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基于区间 FTA 树的液压柱塞泵可靠度分析 * 邓耀初1,邓季贤1,刘相新1,王艳荣2 1. 北京航天发射技术研究所,北京摇 100076;2. 西安电子科技大学,陕西 西安摇 710071 摘摇 要针对液压柱塞泵失效模式进行分析,了解引起其失效的根本原因,并基于此建立了液压柱塞泵的故障树,得 到影响柱塞泵失效的最小割集;利用证据理论得到故障树底事件的失效概率区间,依据区间算子求得柱塞泵的故障 区间,并研究了摩擦副磨损量的变化对液压柱塞泵可靠度的影响。 关键词证据理论;区间故障树分析;可靠度;柱塞泵 中图分类号TH322摇 摇 摇 摇 摇 摇 文献标志码A摇 摇 摇 摇 摇 摇 文章编号1007-4414201503-0021-003 Reliability Analysis of Hydraulic Piston Pump Based on Interval FTA DENG Yao-chu1,DENG Ji-xian1,LIU Xiang-xin1,WANG Yan-rong2 1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing 100076, China; 2. Xidian University, Xi忆an Shaanxi摇 710071, China Abstract This paper analyzed the failure mode of hydraulic piston pumps and established its fault tree to obtain the minimal cut sets. The interval probabilities of basic events were obtained by using the evidence theory. According to the interval opera鄄 tors, the interval probability of piston pump is calculated. This paper also studied the impact of friction pair wear on reliability of the hydraulic piston pump. Key words evidence theory; interval fault tree analysis; degree of reliability; piston pump 0摇 引摇 言 液压柱塞泵是液压系统的关键元件,是整个液压 系统的“心脏冶,它向液压系统的执行元件液压马 达、液压缸等提供一定压力、流量的液体,从而保证 执行机构的正常工作。 柱塞泵性能的优劣对液压系 统的工作可靠性影响重大[1]。 随着现代工业的发展,柱塞泵在各个领域得到了 相当广泛的应用,它的功能越来越多,自身的结构也 越来越复杂,从而导致了它的失效率也随之增多。 喻 国哲[2]分析了柱塞泵的泄露机理,利用故障树对泵 的可靠性进行了研究,得到泵的可靠度。 马纪明、詹 晓燕[3]对影响柱塞泵流量的参数及退化路径进行分 析,根据柱塞泵的可靠性判据,给出了柱塞泵的可靠 性分析方法。 传统的故障树分析故障发生的概率处理成精确 值,但是在实际中我们无法获取关于柱塞泵比较充分 的数据,传统的 FTA 树分析受到限制,因此提出了基 于证据理论的区间 FTA 分析法。 1摇 区间 FTA 分析法的基本思想 在实际工程中,尤其是像液压柱塞泵这种大型产 品,无法拿出较多的产品来进行试验从而获得更多的 试验数据,因此传统故障树中有些底事件的故障概率 很难精确地估计出来。 证据理论D-S 理论 [4]是一种研究不确定性、 不知性的数学理论,更适合应用于数据较少的产品可 靠性计算。 D-S 理论不仅能获取故障树每个底事件 的故障区间,而且结合了专家们的不同观点,避免出 现偏见。 故障树区间分析法引入了 D-S 理论和区间分 析,D-S 理论的似然函数和信任函数分别作为实 际概率的上下界,作为底事件的故障概率区间,根 据区间分析理论可以确定出顶事件的失效概率区 间。 1. 1摇 D-S 理论 证据理论是将证据集合划分为几个不相关的部 分,并利用它们对辨识框架进行独立判断,然后用 Dempster 组合规则将其组合起来,合成多个证据源提 供的证据,经组合之后所得到的组合证据的可信度提 高,证据合成公式[5]如下 对于坌A哿专,识别框架 专 上的有限个 mass 函数 m1,m2,,mn的 Dempster 组合规则为 m1茌 m2茌 茌 mnA 1 K 移 A1疑A2疑疑An Am 1A1m2A2mnAn 式中K 为归一化因子 K 移 A1疑A2疑疑An屹覫m 1A1m2A2mnAn 1 - 移 A1疑A2疑疑An屹覫m 1A1m2A2mnAn 12 机械研究与应用2015 年第 3 期 第 28 卷,总第 137 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 研究与分析 *收稿日期2015-04-22 作者简介邓耀初1981-,男,湖南邵阳人,工程师,硕士研究生,主要从事航天发射总体及相关技术研究方面的工作。 1. 2摇 区间 FTA 分析法的区间算子[5] 区间 FTA 分析法与传统的 FTA 树相比,最大的 特点是区间 FTA 树应用的是区间算子,包括与门区 间算子、或门区间算子及表决们区间算子,公式如下 与门区间算子 PAND 装 m i 1pi 装 m i 1[琢i,琢i] 或门区间算子 POR [1,1] - 装 m i 1[1 - 琢i,1 - 琢i] k-out-of-n 表决门区间算子 Pk/ n移 n j k Cjn[琢i,琢i] j[1 - 琢 i,1 - 琢i] n-j 式中琢i,琢i分别表示故障区间概率的上限和下限。 求得 FTA 树区间算子,对故障树进行区间分析, 得到顶事件的失效概率也为一区间数。 2摇 液压柱塞泵的故障树建立 在建立故障树之前,应该对液压柱塞泵系统及其 组成部分有充分的了解,将最不想看见的故障作为顶 事件,从顶事件开始,由上往下逐级分析,直到不能再 往下分解为止,这样可以防止在建树遗漏某些故障原 因,液压柱塞泵的原理见图 1。 图 1摇 液压柱塞泵主体部分的工作原理 1. 代表缸体摇 2. 代表配油盘摇 3. 代表柱塞 4. 代表斜盘摇 5. 代表传动轴 摇 摇 在对液压柱塞泵故障树分析中,将“柱塞泵不正 常工作冶作为故障树的顶事件,然后开始进行故障分 析,在分析中假设 1 所分析的液压柱塞泵系统及其组成部件只 有两种状态-故障或正常。 2 各个底事件之间相互独立。 3 不存在外界干扰因素。 通过对液压柱塞泵不正常工作进行分析,对其故 障原因建立故障树如图 2 所示。 其中,故障树中事件 的含义[6]分别为 T柱塞泵不能正常工作;A1柱塞泵咬死;A2柱 塞泵轴向失衡;A3系统外泄严重;A4系统输出量不 足;A5系统超压;A6系统压力不足;B1系统介质精 度太差;B2柱塞泵发生气蚀;X1系统发热严重;X2 系统过滤精度较差;X3摩擦副严重磨损;X4柱塞泵 吸入口进气;X5系统密封条件变差;X6柱塞泵装配 不当;X7柱塞泵元件磨损严重;X8柱塞泵平衡油路 不通;X9柱塞泵平衡块破坏;X10柱塞泵机械密封 失效;X11柱塞泵计入阻力过大;X12真空表显示故 障;X13流量计显示故障;X14其他原因;X15电接 点压力级显示故障;X16柱塞泵旁路阀泄漏严重; X17电接点压力表低压力级显示故障。 图 2摇 液压柱塞泵的故障树 摇 摇根据上行法可以得出故障树的最小割集为 {X1、X2}、{X3}、{X4}、{X5}、{X6}、{X7}、{X8}、 {X9}、 { X10}、 { X11}、 { X12}、 { X13}、 { X14}、 {X15}、{X16}、{X17}。 3摇 液压柱塞泵系统的故障分析 对上述故障树进行分析,得到顶事件顶事件与中 间事件以及底事件的关系为 TA1胰A2胰A3胰A4胰A5胰A6 其中A1B1胰B2胰X1胰X6,A2X7胰X8胰X9,A3 X10,A4X11胰X12胰X13,A5 X14胰X15,A6 X16 胰X17,B1X2疑X3,B2X4胰X5。 在求得顶事件的故障概率之前,首先必须确定各 个底事件发生故障的概率区间,通过搜集相关资料, 以及结合不同专家的经验,根据 D - S 理论通过 Dempster 组合规则确定出底事件失效概率如表 1。 已知了底事件的失效概率区间之后,就可以根据 上述故障树区间算子求解方法求得故障树中的或门 区间算子为 PA11-1-PB11-PB21-PX11-PX6 PA21-1-PX71-PX81-PX9 PA3PX10 PA41-1-PX111-PX121-PX13 PA51-1-PX141-PX15 PA61-1-PX161-PX17 PB1PX2PX3 PB21-1-PX41-PX5 22 研究与分析摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇2015 年第 3 期 第 28 卷,总第 137 期机械研究与应用 则顶事件的故障概率区间为 PT1-1-PA11-PA21-PA31-PA4 1-PA51-PA6 将表 1 中的底事件失效概率区间带入公式中,可 以得到顶事件的故障概率区间为 PT[0. 0969伊10-4,0. 4050伊10-4] 表 1摇 故障树底事件失效概率区间 伊10-6/ h 序号底事件名称失效概率区间 1X1[0. 052,2.34] 2X2[0.045,0.8] 3X3[2.36,8. 74] 4X4[1.57,2. 53] 5X5[0.074,1. 258] 6X6[0.008,0. 012] 7X7[1.427,2. 385] 8X8[0.48,2. 52] 9X9[1.985,4. 163] 10X10[2.007,5. 185] 11X11[0. 058,3.71] 12X12[0.031,1. 572] 13X13[0.027,1. 235] 14X14[0.007,1. 115] 15X15[0.04,2. 18] 16X16[1.87,7. 41] 17X17[0.057,2. 829] 液压柱塞泵中的摩擦副不可修复,因而摩擦副决 定了泵的使用寿命,因此我们着重对液压柱塞泵摩擦 副的失效进行分析,摩擦副的失效主要是磨损导致 的,也就是上述故障树中的底事件 X3。 对摩擦副在 标准试验工况下进行实验室模拟研究,结合工程实 际,规定当摩擦副磨损掉的间隙量达到 50 滋m 的时 候认为摩擦副失效,即柱塞泵失效,选择外形为 准50伊 准 34伊10 mm 的钢材作为试样,选择初始试验时摩擦 副的磨损间隙为 75 滋m,取试验时间间隔为 30 min, 则对试验数据进行最小平方逼近可得到初始磨损间 隙为 75 滋m 时的磨损方程[7]为 m0. 00010. 0092 t 假设 t00 时摩擦副的失效概率区间为 p0[2. 36伊10-6,8. 74伊10-6],由上述顶事件概率可知此时液 压柱塞泵的失效概率区间为T0 [0. 0969伊10-4,0. 4050伊10-4],此时摩擦副的磨损量为 m00. 0001 g。 当液压柱塞泵工作到 400 h 时,即 t1400 h,根 据磨损方程我们得出此时摩擦副的磨损量为 m13. 6801 g,对磨损量进行归一化处理,则归一化常数为 k m1 m0 摇 摇 则此时摩擦副的失效概率区间为p1kp0[0. 0869,0. 3216],根据顶事件计算公式可得到液压柱塞 泵在 t1400 h 时的失效概率区间为T1 [0. 970伊 10-4,0. 4076伊10-4]。 依照上述方法,取时间 t2800 h,t31 200 h,t4 1 600 h,根据磨损方程得出在各时间时的磨损量为 m2,m3,m4,同样地对磨损量进行归一化,最后得出液 压柱塞泵在各个时间时的失效率及可靠度。 所得结 果如表 2 所列。 表 2摇 柱塞泵的可靠度随时间的变化 时间 th 磨损量 mg 柱塞泵失效率柱塞泵可靠度 0001 4003.6801[0.0039,0. 0163][0.9961,0.9837] 8007.3601[0.0078,0. 0328][0.9922,0.9672] 120011.0401[0.0116,0. 0495][0.9884,0.9505] 160014.7201[0.0155,0. 0665][0.9845,0.9335] 由表 2 可知,随着时间的延长,摩擦副的磨损量 随之增多,失效概率区间变大,从而柱塞泵的失效概 率区间也在变大,也就是说,液压柱塞泵的可靠性随 时间的增长而降低。 4摇 结摇 语 通过对液压柱塞泵的故障进行分析,建立了区间 FTA 树,通过 D-S 证据理论对各个证据的来源进行 组合,最终得出底事件的失效概率区间,进而得到柱 塞泵的失效概率区间;在影响柱塞泵的底事件中,属 摩擦副磨损对液压齿轮泵的影响最大,因而研究了随 着时间增长,摩擦副磨损对柱塞泵寿命的影响,可知 随着磨损量的增加,柱塞泵的失效概率变大,可靠度 变低。 参考文献 [1]摇 赵丙文,李摇 锐. 基于规则的轴向柱塞泵故障诊断专家系统设 计与应用[J]. 机械工程师,20101066-68. 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