液压驱动六足跳跃机器人仿真分析.pdf

机 械 设 计 与 制 造 M a c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t u r e 第 8期 2 0 1 5年 8月 液压驱动六足跳跃机器人仿真分析 卢晴勤， 留沧海， 刘佳生， 唐开强 西南科技大学 制造科学与工程学院， 四川 绵阳6 2 1 0 1 0 摘要 介绍 了一种液压驱动跳跃 六足机器人 的模型， 分别进行 了该机 器人侧面双腿和正面双腿 竖直跳跃运动学分析与 动力学分析。采用D H法， 提出了一种液压驱动六足跳跃机器人模型， 并建立了其着地和腾空两阶段的运动学分析模 型； 采用拉格朗日方程分析其动力学， 得到了该机器人结构在运动过程中各关节的输出力矩特性。最后基于A d a m s 软件 对双腿跳跃六足机构和其质心轨迹进行了仿真， 分析了其跃障能力， 优化 了两种跳跃方式的跳跃倾角， 并比较了这两种 跳跃方式效率， 仿真结果验证了六足机构的运动平稳性， 较好的越障能力， 侧腿跳效率更优 ， 获得侧面和正面双腿跳跃的 最佳倾角， 为后续研究工作提供了理论支撑。 关键词 六足机器人； 液压驱动； 跳跃； 动力学； 运动学； 倾角 中图分类号 T H1 6 ； T P 2 4 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 5 0 8 0 2 0 0 0 6 Si mu l a t i o n An a l y s i s o f J u mp i n g He x a p o d Ro b o t Dr i v e d wi t h Hy d r a u l i c L U Q i n g - q i n ， L I U C a n g - h a i ， L I U J i a - s h e n g ， T A N G K a i - q i a n g S c h o o l o f Ma n u f a c t u r i n g S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ，S o u t h w e s t U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，S i c h u a n Mi a n y a n g 6 2 1 0 1 0 ， C h i n a A b s t r a c t A m o d e l o f s i x j u m p i n g le g s d r i v e d w i t h h y d r a u l ic i s b u i h ，t h e n k i n e ma t i c a n a l y s i s and d y n a mic s a n a l y s is o f v e r t i c a l j u m p o f f a c a d e l e g s and s i d e l e gs o ft h e r o b o t a r e e s t a b l i s h e d ． U s i n gD Hm e t h o d ， ana l y s is m o d e l o fh e x a p o d r o b o t is p r o p o s e d ，a n d t h e m o d e l of a k i nem at i c ana l y s is of i t s l and and v a c at e d i s e s t a b l is h e d ；k i net i c ana l y s is u s i n g L a g r a n g e e q u a t i o n of l e g ，h a s g o t t h e s t r u c t u r e of t h e o u tp u t t o r q u e c h ara c t e r is t i c s o f l e g j o i n t s d u n n g e x e r c is e ． 冗n ，b ase d o n A d a ms ， l e gme c h anis m s andi t s c e n t r o i dt r a j e c t o r y a r e s i mu l at e d ， c a p abi l i t y o f j u m p b a r r i e r is a n a l y z e d ， a n dt h e t i l t ang l e of t w o k i n d s o f j u m p i n gw a y is o p t i m e d ， andt h e e f f w i e n c y o f t w o k i n d s o f j u m p i n gw a y is c o m p are d ． S i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w i t s m o v e m e n t s t abi l i t y ， b e t t e r abi l i t y t o j u m p b a r r i e r s t r u c t u r e s ， g e t o p t i mu m t i l t ang l e ，o b t a i n t h e c o n c l usi o n t h a t e f fi c i e n c y o f s i d e l e gs oft h e r o b o t is b e t t e r ， and p r o v i de t h e o ret ic al s u p p o rt f o r f o l l o w - u p r e s e arc h ． Ke y W o r d s He x a p o d Ro b o t ； Hy d r a u l i c Dr i v e n ； J u mp； Dy n a mi c s ； Ki n e ma t i c s ； Ti l t An g l e 1 引言 多足机器人能够在崎岖的山路上行走、 跑跳， 可以完成轮式 或履带式所不能完成的非结构性环境中的运输作业， 所以这类机 器人在森林采伐、 矿山开采、 水下建筑、 核工业、 军事运输及探测、 星球探测等许多行业有着非常广阔的应用前景旧。 对于现有的纯 步行足式、 轮式和履带式运输工具是一种全新突破。国外多足跳 跃机器人技术发展较早 ， 技术成熟， 国外有很多机构和大学均已 经有优秀眭能且能用于实际的多足跳跃机器人。 国内多足跳跃机 器人虽然起步晚， 但是进展迅速， 很多大学和研究机构均对多足 跳跃机器人技术有较深入的研究 。 基于多足机器人双机械腿协 调运动的分析较少[8 - 9 ] ， 进行了双机械腿运动分析。 充分利用液压驱动功率重量比大、机构紧凑及利于过载保 护等优点， 设计了一款液压驱动的六足跳跃机器人。 其中， 液压驱 动用于髋关节和膝关节的传动， 液压驱动能很好地满足这两个关 节要承受重力方向的冲击作用力的工作要求。 建立了其三维模型 简图，同时采用 D H法着重研究其着地和腾空两阶段的运动学 分析和动力学分析， 并对双腿跳跃六足机构和其质心轨迹进行了 仿真优化， 分析了其跃障能力， 优化了两种跳跃方式的跳跃倾角， 比较了这两种跳跃方式效率， 验证了该六足跳跃机器人的运动平 稳性， 较好的越障能力， 得到了这两字跳跃方式的最佳倾角， 侧腿 跳效率更优， 这为多足机器人的研究提供理论基础 ， 同时也为多 足跳跃机器人的运动控制提供参考。 2模型建立 移动机器人主要有两种运动方式， 一种靠轮子或履带驱动， 来稿 日期 2 0 1 5 0 1 2 0 基金项 目 西南科技大学重点项 目 1 4 z x l l 1 5 作者简介 卢晴勤， 1 9 8 9 一 ， 女， 四川绵阳人， 硕士研究生， 主要研究方向 六足跳跃机器人； 留沧海， 1 9 6 6 一 ， 男 ， 福建泉州人， 博士研究生， 教授， 主要研究方向 机电一体化、 智能机械等 第 8 期 卢晴勤等 液压驱动六足跳跃机器人仿真分析 2 0 1 一 旦地势凹凸不平， 轮子或履带驱动的机器人将无法发挥应有的 作用 ； 另外一种是仿生的爬行或步行方式 ， 但结构复杂， 运动缓 慢。此外就是一直以来很难解决的跳跃式机器人， 跳跃机器人与 轮动、 步行机器人相比具有显著的优势， 可以越过几倍于自 身的 台阶、 沟渠等障碍物， 但其起跳时蹬地的力量， 腾空时重心的平 稳 ， 落地时的平稳性都是很难有效的控制 ， 因此跳跃机器人都只 是在试验阶段， 没有得到广泛的应用。通过对一些动物跳跃运动 的分析和借鉴其他跳跃机构并进行优化设计， 提出自己的跳跃式 机构 ， 合理的设计跳跃机器人腿。 跳跃机器人不仅要求机器人要跳的高 、 跳得远， 更重要的 是要求机器人在跳跃的过程以及落地时能够保持身体的稳定 性， 不会发生翻倒或倾斜， 并为下次的跳跃做好准备。采用液压 缸实现能量存储和瞬间释放 ，完成起跳。采用在空中调整该机 器人的位姿， 保证机器人在跳跃过程中重心的平稳和落地过程 中不会侧翻。机器人腿采用液压缸驱动能够调整跳跃方向， 提 高其运动灵活机动性。机器人足端采用球铰结构，使机器人足 端落地时具有 良好的缓冲作用 ， 减少地面对支撑腿的强大冲击 力以及机器人质心的倾翻力矩， 显著改善机器人运动过程中的姿 态稳定性能 。 图1六足机器人三维模型 F i g ． 1 T h e He x a p o d Ro bo t 3 D Mo de l 3运动学分析 3 ． 1侧面双机械腿运动学分析 触地阶段是足尖从接触地面到跳离地面的过程，腾空阶段 是足尖离地后到着地前的过程， 双机械腿竖直跳跃研究可分别按 这两个阶段建模来进行分析。 六足机器人双机械腿竖直跳跃的一 种情况， 如图2所示。即六足机器人侧面双机械腿同时竖直跳跃 情况。双机械腿与单机械腿相比， 不同的是分析运动学时要考虑 双机械腿之间的协作运动。 图2所示双机械腿同时竖直跳跃时等 同于图 3中的机械腿竖直跳跃。采用 D - H法对触地阶段和腾空 阶段液压驱动六足机器人侧面双腿进行运动分析，建立三维模 型 ， 如图 3 所示 。 图 2侧面双腿机构模型 Fi g ． 2 Th e S i d e L e g s I n s t i t ut i o na l Mo de l a 触地阶段 c 三维机构简图 图3单腿机构模型及坐标系 Fi g ．3 Leg I n s t i t u t i o n a l Mo d e l a nd Co o r d i n a t e 在坐标系 O - XY Z中， 机械腿躯体质心 B点的坐标可表示为 如下方程 x L1 c o s Ol l c o s O 1 Lz e o s O 2 l c o s 0 y L1 c o s Ol 1 s i n O12 L2 c o s O 2 l s i n S z z Ll s i n O l 1 L2 s i n 0 2 1 对躯体质心 B点的坐标求导得到质心位置的速度方程如 下 一 己 1 s i n O l 1 c o s 0 l ∞ l l L l c o s O l l s i n O l 2o 1 2 一 L 2 s i n 0 2 1 C O S 2 l L 2 c o s 0 2 l s i n O t o 一 三 l s i n O “ s i n 0 o l i L 2 s i n 0 2 l s i n O z o 2 1 L l c o s O l 1 c o s O 1g o l 2 L 2 c o s 0 2 lc o s O z g o ∞ i L1 c o s O 1 ∞l lL2 c o s O 2 lo 2 1 对速度方程求导得到加速度 - L lc o s O u c o s O n ‘ 1 2 2 L1 s i n 0l 1 s i n O, z “ ∞1 1 t o l 2 l s i n OI l c o s O1 I l 一 ￡ l c o s O l 1 s i n O l l z - L 2 c o s 0 2 1c o s g l 2 2 L 2 s i n 0 2 l s i n 0 2 lo 9 2 r 2 s i n 0 2 1 c o s O z za2 1 一 L 2 c o s 0 2 1 s i n O z 2 2 y - L lc o s 0 1 l s i n 0 l 2 ‘ 1 们 2 一 2 ￡ 1 s i n 0 l 1 C O S O I2 ∞l l ∞ l Ll s i n O s i n O l L j c o s O c o s O 1 l厂 L 2 c o s 2 1 s i n 0 1 2 - L 2 s i n 0 2 1 c o s O ∞ 2 扩 L2 s i n 0 2 l s i nO 2 l L2 c os 0 2 l c o s O a 2 2 1 c o s 1 l l 1 c 0 s l 1 1 1 2 c 0 s l 2 1 L2 c o s 0 2 l 3 ． 2正面双机械腿运动学分析 根据六足机器人双机械腿的实际运动情况，选用双机械腿 相对位姿不变并同时运动的情况分析。 建立模型， 如图4 所示。 假 设双机械腿携带一机身， 设该机身为B， 取其质心为 ， 建立基座 系{ 0 ； } ， 固定在 曰上， 基{ 0 ； } 和基{ 0 ； } 间的相对位姿 不变。 a 双机械腿位姿不变 ． b 双机械腿等价两个单腿 图 4双机械腿模 型 F i g ．4 Do u b l e Me c h a n i c al L e g s Mo de l 为了建立双机械腿的速度约束方程， 假设将机身 曰分开， 就 2 0 2 机 械 设 计 与 制 造 No ． 8 Au g ． 2 01 5 形成两个单机械腿机构。 如图4 b 所示。 分开后的机身 日变为 ． 和 曰 ， 质心点 曰变为 b和 b ， 但这两点实际是重合的。则B． 点的 角速度和 b点的速度在{ 0； } 中的投影可以表示成 口 V b 口 同理可知B 2 点的角速度和 6 点的速度可表示成 q ， g’ 其中， 口 、 ． ， I 、 与口 、 ．， l 、 有类似的定义。 因为 和B 是重合的， 所以可得双机械腿协作运动的速度 约束方程 AQ O 其中 [ ≥ ]，。 [ ，] 用同样的方式可求得加速度约束方程 ， B 点的角加速度和 b点的加速度在{ 0； } 中的投影可以表示为 o L b j q q 8 B J 2 日 j 2 q 同理， 通过 B 点的角加速度和6 ’ 点的加速度可表示成 ％ ￡ B j 2 J 2 q 。 由运动学关系可知 8 B ． ， ％， ， 则有 j l 4 j t q J, q j、 q J 2 4 j 2 4 j 2 日 J 2 q 可得 i Q A o o 其中 2一 1 1 一 4动力学分析 假设， 机体在竖直跳跃运动过程中保持竖直 ， 机体质心、 大 腿质心和小腿质心在竖直平面内运动； 触地阶段机器人足尖与地 面坐标系固定， 不发生相对滑动和相对弹动， 且整个触地阶段分 为触地屈膝压缩一 伸膝爆发 3 个阶段。根据竖直跳跃时， 单腿 足尖是否触地， 可分为着地和腾空 2个阶段， 并分别建立动力学 模型。 4 ． 1着地阶段 着地阶段机构分析模型， 如图 5 所示。大腿质心的偏移角度 为 q 和小腿质心的偏移角度为 其质量分别为 m 和 m ， 臀关 节、 膝关节和地面力矩分别为r ， 、 tr 、 r 。 C 图 5 维 机 构 简 图 F i g ．5 T h r e e Di me n s i o n a l I n s t i t u t i o n a l Di a g r a m 由图5可得， 杆 i 质心坐标向量为 t ， r -- * i ， f k rl-- } ￡ c 。 s c 。 s 1 c 。 s q sin I s in - g ’ r 2 C O S O 0 L , c o s 0 c 。 s - o 2 sin o o L ,c o s O 一 十 g I 专三 c 。 s O i _ g 2 s i n I L s in _1g 1 fL 1 c o s 0 1 q - 也 2 c o s o , - q 2 ] ∞ 0 s s i n o o L , c o s o , q c 。 s 臼 - 1 z 1 L 3 c 。 s ￡ sin g 也 z s in o --q 争 ， sin 运用拉格朗日方程求解六足机器人单腿动力学问题，对于 六足机器人单腿系统而言， 拉格朗日函数 定义为腿部所有杆件 的总动能和总势能之差。即可得单腿系统的动力学方程为 鲁 告 l 式中 第 i 个关节的输出力矩。 其 中 j k I i w { ∑ ∑ } } ∑ 曩 2 2il il il l 厶 - { 3 3 I 着地 阶段地面动 力约束可 v ,Y v 为 3 o ∑ 1 3 ∑ 鸭 g i 1 式中 、 一地面对足尖的水平反作用力 摩擦力 和垂直反作 用力 。 No ． 8 A u g ． 2 0 1 5 机 械 设 计 与制 造 2 0 5 a n g le r a d 图 2 1正面双腿跳跃倾角图 F i g ．21 F a c a d e g s J u mp i ng I n c l i n a t i o n An g l e Di a g r a m 表 1两种跳跃方式效率比较 Ta b ． 1 Co mp a r i s o n o f J u mp E ff i c ie n c y o f Two Me t h o d s 6结论 根据六足机器人模型建立了侧面双腿和正面双腿运动简 图，进行了其竖直跳跃运动学分析与动力学分析。接着基于 A d a m s 软件对该液压驱动的六足机器人侧面双腿和正面双腿跳 跃 ， 以及其质心轨迹进行了仿真， 分析了其跃障能力， 优化了两种 跳跃方式的跳跃倾角 ， 比较了这两种跳跃方式效率， 仿真结果验 证了该机器人结构的运动平稳性， 较好的越障能力， 得到侧腿跳 的最佳倾角为 0 ． 6 5 r a d ， 正腿跳的最佳倾角为 1 ． 0 r a d ； 对比正面和 侧面双腿跳跃 ， 获知侧面双腿跳跃效率更优 ， 更适合该六足机器 人跳跃 ； 这为多足机器人的研究提供理论基础 ， 同时也为多足跳 跃机器人的运动控制提供参考。 参考文献 [ 1 ] S e mi n i C， T s a g a r a k i s N G， G u g l i e l m i n o E．D e s i g n a n d e x p e ri me n t a l e v al u - 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i c a l E n g i n e e ri n g ． 2 0 1 2 2 4 4 4 - 4 5 8 ． 上接 第 1 9 9页 H u Z e n g ， H e G u o q i ， Wa n g Z h e n g ， C h e n Wu h u i ． D e s i gn o f w h e e l a r r ang e me n t o f s i n g l e d ri v e c arb o n - f r e e c ar b a s e d o n Ad a ms s o f t w are [ J ] ． J o u rnal o f H u n an U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o gy。 2 0 1 3 7 5 3 5 6 ． [ 2 ] 王政， 何国旗， 胡增． 基于 A D A M S 软件的无碳小车转向机构设计[ J ] ． 湖南工业大学学报， 2 0 1 3 9 2 8 3 2 ． Wa n g Z h e n g ， H e Gu o q i ， Hu Z e n g ． D e s i gn o f c arb o n- fl e e c a r s t e e ri n g me c h a n i s m b a s e d o n AD A MS s o ft w are [ J j ．J o u r n al o f H u n a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o gy， 2 0 1 3 9 2 8 3 2 ． [ 3 ] 刘润， 朱先勇， 李志东． 基于弹簧约束的无碳小车转向机构的建模与仿 真[ J ] ．机械设计， 2 0 1 3 9 2 4 2 7 ． L i u R u n ， Z h u X i a n y o n g ， L i Z h i - d o n g ．C a r b o n- f r e e c ar s t e e ri n g me c h a n i s m mo d e l i n g a n d s i mu l a t i o n b a s e d o n s p ri n g c o n s t r a i n t 【 J J ．J o u r h a l o f Me c h a n i c alD e s i g n ， 2 0 1 3 9 2 4 2 7 ． [ 4 ] 季元进， 任利惠， 顾建． 利用变心齿轮传动的无碳小车的机构创新设计 [ J ] ．机械设计， 2 0 1 3 9 7 1 7 4 ． J i Y u an - j i n ， R e n L i- h u i ， G u J i a n I n n o v a t i o n a l s t r u c t u r e d e s i g n o f c a r b o n - f r e e c ar b y u s i n g c e n t e r c h ang e d g e a n e c h n i q u e [ J ] ．J o u r n al o f Ma c h i n e D e s i gn， 2 1 3 9 7 1 7 4 ． [ 5 ] 王斌， 王衍， 李润莲．无碳小车的创新性设计[ J ] ．山西大同大学学报 自 然科学版， 2 0 1 2 2 5 9 6 2 ． Wa n g B i n ， WangY a n ， L i R u n - l i a n ． I n n o v a t i o n al d e s i gn o f c a r b o n - fl e e c ar l J j ．J o u rnal o f S h anx i D a t o n g U n i v e rsi t y N a t u r a l S c i e n c e ， 2 0 1 2 2 5 9 6 2 ． [ 6 ] 陈晓东 ， 石雁南 ， 张莉莉 ．无碳小车 的设计 、 制作与创新实践 [ J ] _实验室 研究与探索， 2 0 1 3 1 2 9 2 9 5 ． C h e n X i a o d o n g ， S h i Ya n - n a n ， Z h ang L i - l i ．T h e d e s i g n ， m anu f a c t u r e and i n n o v a t i v e p r a c t i c e o f c arb o n f r e e C a r l J J ．R e s e a r c h and E x p l o r a t i o n i n L a b o r a t o r y ， 2 0 1 3 1 2 9 2 9 5 ． [ 7 ] 曹斌， 张海波， 朱华炳．基于槽轮机构的8 字轨迹无碳小车设计[ J ] _ 合 肥工业大学 学报 自然科学版 ， 2 0 1 4 6 6 6 1 6 6 5 ． C a o B i n ， Z h a n g Ha i b o ， Z h u H u a - b i n g ．D e s i gn o f c arb o n - f r e e e ar b ase d o n Ge n e v a me c h a n i s m d ri v i n g i n 8 一 s h a p e d t r a c k 【 J J ．J o u rna l o f He f e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o gy N a t u r a l S c i e n c e ， 2 0 1 4 6 6 6 1 - 6 6 5 ． [ 8 ] 胡红英 ， 于金普 ， 包耳．无碳小车结构设计与分析[ J ] _大连 民族学院学 报 ， 2 0 1 3 9 5 0 0 - 5 0 4 ． H u Ho n g - y i n g ， Yu J i n p u ， B a o E r ． S t rnc t u r e d e s i g n a n d a n aly s i s o f c ar b o n - f r e e e a r s [ J J ．J o u rnal o f D a l i a n N a t i o n al i t i e s U n i v e r s i t y ， 2 0 1 3 9 5 0 0 5 0 4 ． [ 9 ] 陈立平， 张云清， 任卫群．机械系统动力学分析及A D A M S 应用[ M] ． 北 京 清华大学出版社， 2 0 0 5 ． C h e n L i - p i n g ， Z h a n g Y u n - q i n g ， R e n We i - - q u n ． Me c h a n i c a l S y s t e m Dy n - a m i c s A n al y s i s and A D A M S A p p l i c a t i o n s [ M ] ．B e ij i n g T s i n g h u a U n i v e r s i t y P r e s s ， 2 0 0 5 ． [ 1 0] 李增刚．AD A MS入 门详解与实例[ M] ． 第 2 版． 北京 国防工业出版社 ， 2 0 1 3 ． L i Z e n g - g a n g ．A D A M S I n t r o d u c t o ry E x p l a n a t i o n a n d E x a m p l e [ M] ． T h e s e c o n d e d i t i o n ．B e ij i n g N a t i o n al De f e n c e I n d u s t ry P r e s s ， 2 0 1 3 ． 0 0 O 0 0 O O 0 0 n 铷咖姗 姗 姗 姗 4 4 3 3 2 2 l 1 目 置】 1 曷 I I