液压系统热特性建模方法与仿真技术的研究现状与展望.pdf

2 0 1 4年 8月 第 4 2卷 第 l 5期 机床与液压 MACHI NE T0OL ＆ HYDRAU L I CS Au g ． 2 01 4 Vo 1 ． 4 2 NO ．1 5 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 1 5 ． 0 4 4 液压系统热特性建模方法与仿真技术的研究现状与展望 曹克强，李永林，胡良谋 ，侯艳艳，李娜 空军工程 大学航空航天工程 学院，陕西西安 7 1 0 0 3 8 摘要针对液压系统热特性建模问题，讨论了功率损失法、结点法 、控制体方法 、计算流体力学方法 、神经网络方法 的主要原理与发展，讨论了 H Y T F HA、H y P n e u 、E A S Y 5 、D S H p l u s 、A ME S i m、Mo d e l i c a 等液压系统热特性仿真软件的主要 特点及应用，最后展望了液压系统热特性建模与仿真的发展趋势。 关键词 液压系统 ；热特性 ；建模方法 ；仿真技术 中图分类号 T H 1 3 7 文献标 识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 4 1 51 7 4 6 Cur r e nt S i t u a t i o n a n d Tr e nds o n t he S t u d y o f The r ma l Cha r a c t e r i s t i C S M o d e l i ng a n d Si mul a t i o n o f Hy dr a ul i c S y s t e m CAO Ke q i a n g，LI Yo n g l i n，HU L i a n g mo u，H0U Ya n y a n，LI Na C o l l e g e o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s ，A i r F o r c e E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y ， X i ’ a n S h a a n x i 7 1 0 0 3 8 ， C h i n a Ab s t r a c t Th e p rin c i p l e a n d d e v e l o p me n t o f h y d r a u l i c s y s t e m’ S t h e r ma l c h a r a c t e r i s t i c s mo d e l i n g me t h o d s we r e d i s c u s s e d，i n e l u di ng p o we r l o s s me t h o d，no d e me t h o d，c o nt r o l v o l ume me t ho d，CFD me t h o d a n d n e ur a l n e t wo r k me t h o d．The f e a t ur e s a nd a p pl i c a t i o ns o f s o flwa r e s whi c h e ou l d b e us e t o s i n ml a t e t he r ma l c ha r a c t e ris t i c s o f h y dr a ul i c s y s t e m we r e di s c us s e d，i n c l u d i n g HYTrHA，Hy Pn e u， EAS Y5，DS Hp I u s，AMES i m，Mo de l i c a．The d e v e l o p me n t t r e nd o f h y d r a u l i c s y s t e m ’ s t h e r ma l c h a r a c t e ris t i c s mo d e l i n g a n d s i mu l a t i o n wa s i nt r o d uc e d． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c s y s t e m ；T h e r ma l c h a r a c t e ri s t i c s ；Mo d e l i n g ；S i mu l a t i o n 人类使用液压原理 克服 自身生理局 限的历史 已超 过两千年 。1 6 4 8年 ，法 国人 帕斯卡 B P A S C A L 提 出了静压传 递 的基 本定 律。直 到 1 9 0 0年 ，Wa t e r b r u y 的 V i c h e r s 公 司 才制 造 出 了具 有 现 代 意 义 的液 压 系 统 。2 0 世 纪 中叶 以后 ，液压技 术在 各 工业 领域 得 到 了广泛应用 ，随着液压技术与 电气 电子技术和 自动 控制原理等学科的密切结合 ，液压技术已经进入了一 个 全新 的发展 阶段 。 液压 系统工作过程 中 由于功率 损失会 产生 热量 ， 使得 系统 的温度 升高 。过高 的油液温度会引起液压油 氧 化分解 、变质 ，液压 油黏 度下 降 ，系统 效率 下降 ， 密封件老化 ，伺服 阀卡死 ，运动 副磨损加剧 ，工 作寿命缩短等问题。低温对飞机液压系统的正常工作 也会产生较 大影 响 ，主要表现在 系统启动 困难 ，系 统效率下 降 ，密封件硬化等 。因此 ，在液压 系统设 计与使用中要考虑系统的热特性。特别对于飞机液压 系统，由于使用环境苛刻，可靠性要求高，系统的热 特性问题 就显得 尤为重要。 液压系统的热特性是系统重要的质量属性 ，是依 靠 系统的热设计 实现的 ，液压 系统热 特性 的建模 与仿 真是进行系统热设计的有力工具。通过建模 和仿 真可 以从 方案 阶段对 液压系统的热 特性进 行初步分析 ，在 后续的工程研 制过程 中不 断地完 善 系统 热特 性模 型。 通 过对系统不同工况 、不同环境 条件 下热 特性全面的 仿 真来 发现系统设计 过程中存 在的薄弱环节 ，并采 取 相应的工程措施加 以解决 。而工程措 施设计参数的确 定 、工程措施效果 的检验也都 离不开液压系统热特性 的建模 与仿真。 1 液压 系统热特性建模方法 随着 数学建模 理论 与计算 机技术 的发展 ，以及 对 液压系统热特性 问题认 识的深 入 ，国内外出现了多种 液压系统热特性建模的方法 。 1 ． 1 功 率损 失法 功率损失法是最早使用的液压系统热特性建模方 法。较早 见于美 国俄克 拉何 马 州立 大学 的 J D P A R K E R和 F C M C Q U I S T O N在 1 9 6 4年发表的一份工程研 究报告 液压系统热设计 ，该 报告 是与波 音公 司 研究合 同的成果 ，也是较早的系统研究液压系统热特 性问题 的一份报告 。报告 中将 液压元 件分 为液 压泵 、 节流装置、混合装置、液压马达 4种典型元件，给出 各元件 出口温度表达式 ，并发展 出了多种温度计算方 法 收稿 日期 2 0 1 3 0 6 2 7 作者简介 曹克强 1 9 6 0 一 ，硕士 ，教授 ，研究方 向为飞机液压系统传动与控制 。 通信作者李永林，l i y o n g l i n 1 1 6 3 ． c o rn。 第 l 5期 曹克强 等液压系统热特性建模方法与仿真技术的研究现状与展望 1 7 5 功率损失法 的主要思想是认 为油液 流过液压元件 时产生 的功率损失全部转化为热量被油液 吸收 。设节 流元件进 出 口压差 为 △ p ，不考虑 热传 递时 功率损 失 法可表述为 q a p q pC 。△ 1 式 中 q 为 油 液 流 量 ；P为 油 液 密 度 ；C 为 油 液 比 热 ；A T T ． ，为油液 出口和进 口的温差 。 基 于功 率损失原理发展 出了 3种液压系统温度计 算方法 平衡油温计算法 、平均油温计算法和动态油 温计算法 。采用平衡油温计算时 ，针对液压系统列 出 所有元件出口温度表达式，采用迭代法进行循环求 解 ，直至某一位置相邻两次的计算温差小于允许的容 差 为止 ，计算得 到的温度就是 系统在某一工况下达到 的平衡 温度 。平均 油温计算 的思想是认 为整个油箱 的 油温代表了整个液压系统油温的平均值 ，考虑系统工 作过程中总的生热和不同区域的散热，来计算油箱油 温的变化。采用动态油温计算时，使用平均油温计算 法计算 油箱 内的油液温度 ，再根据各元 件出 口油温表 达式计算系统 中各处的油液温度 。 功率损失法原理简单、易于实现，被广泛应用于 液压系统 的温度 估算 。胡道 鑫在 飞机 液 压 系统 的 热设计 中介绍了功率损失法 。1 9 9 4年李丽等人 采用功率损失法对工程机械传动系统的热平衡进行了 分析 。2 0 0 3年 S U等进行 了基于热分 析的飞机液压 系统数值预测研究⋯。2 0 0 8年王剑鹏等进行了 5 0型 轮式装载机液压系统热平衡分析 与验证研究 。空 军工程大学的李永林等采用功率损失法进行了液压冷 却装置设计 和液压 马达 热特性 问题 的研 究 “ 。 目 前功率损失法还可作为液压 系统方案设计 阶段热特性 估算 的一种有效方法 。 1 ． 2 结 点 法 结点法是液压系统热特性建模较早使用的另一种 方法 。1 9 7 6年美 国麦 道公 司发 布 了液压 系统 瞬 态热 分析 程 序 包 H Y T Y H A H y d r a u l i c T r a n s i e n t T h e r m a l A n a l y s i s ，使用的热特性建模方法 即为结点法 。 结点法的主要思想是将液压元件中的油液、壳体等都 看成 具有集 中参数的结点 ，如油结点 、壁结点 、阀芯 结点等，列出描述各结点与周围环境和相邻结点的换 热方程，对方程联立求解得到液压系统中各元件、元 件各 部位温度随时间的变化 。图 1 所示 为典 型元件 的 结点 法热特性模 型。 结点法建模精度较高，可以反映液压系统各元件 及元件不同部位的温度动态变化过程，但结点法存在 仿真参数较多、不易获得等问题，在工程应用中存在 一 定的 困难。 大 气 周围 结构 图 1 结点法热特性模型 国内学者针对结点法的研究 和使用较多。1 0 9 5 年北京航空航天大学 的吴坚采用 结点 法建立 了导 管 、 两通控制阀、泵 、分支管路等的数学模型 。2 0 0 4 年谢三保等采用结点法开展了飞机液压系统热力学模 型及数字仿 真 的研 究 - 1 5 ] 。2 0 0 3年 出版 的 飞机设 计手册 中采用结点法来建立飞机液压系统的热特 性模型 。 1 ． 3控制 体 方法 控制体方法是 2 O 世 纪 9 0年代发展 出来 的液压系 统热特性建模方法 。随着计算机技术和仿真技术的发 展 ，在建模 过程 中可 以采用大量 的微分方程来 描述物 理过程 的动特性 ，而不用担心求解和计算的问题 ，在 此背景下产生 了描述液压 系统热特性 的控制体方法 。 1 9 9 6年 J A S L I D D E R S等使用控制体的概念分析 了液 压 元 件 的 能量 交换 过 程 。2 0 0 0年 J o e r g E N G E L H A R D对一个带液电功率转换单元的飞机液压系 统进行了热特性的建模与仿真 。2 0 0 1 年 B j 6 m J O - H A N S S O N等采用控制体法对电液作动系统的热特性 进行 了研究 。 控制体 方法 的核心是将 液压元件看成一个 开 口热 力学系统 ，使用控制体概念对液压元件热力系进行分 析。以开 口系热力学第一定律推导 的温度变化微分方 程描述控制体 温度 变化 ，以质量守恒为基础推导 的压 力微分方程描述控制体压力变化，并采用传热学的最 新成果来计算热量的传递过程。典型的温度和压力计 算方程如式 2 所示 f d T 一 匆 】 等 I adp 一 p 警 2 相比于功率损失法和结点法，控制体方法的变化 是根本性的。功率损失法和结点法虽然建模原理不 同，但都采用代数方程描述液压系统的温度，采用一 些近似计算的方法得到系统温度的动态变化。控制体 方法直接采用微分方程描述系统的温度变化 ，并且采 用控制体方法建模时要进行压力和温度变化的耦合计 第 l 5期 曹克强 等液压系统热特性建模方法与仿真技术的研究现状与展望 1 7 7 2 ． 2 Hy Pn e u H y P n e u是美国 B a r D y n e 公 司在 2 0世纪 9 0年代初 推 出的一款集液压 、气动于一体 的流体动力与控制仿 真软件 。B a r D y n e 公司成立于 1 9 8 9年 ，其前身是美 国 俄 克拉荷 马州立 大学 流体 传动研 究 中心 [ 3 9 1 。H y P n e u 集 中体现 了 B a r D y n e 公 司几 十年来 的理论 、技 术 、工 程经验等诸 多方 面的精华 ，支持各种机 、电 、液耦合 控制系统的建模与仿真。H y P n e u中包含热分析模块 T h e r m a l A n a l y z e r ，可以计算液压和气动系统工作 过程 中各部位 、各部件 的温度变化 。 2 ． 3 EASY5 E A S Y 5 E n g i n e e r i n g A n a l y s i s S y s t e m是 美 国波 音公 司在 2 0世纪 7 0年代开发的用于控制系统设计 和 分析 的仿 真软件 。1 9 8 1 年 E A S Y 5开始 商业 化 ，经过 不 断发展 已成 为一款多 领域动态 系统仿 真分析 软件 。 2 0 0 2年 E A S Y 5被 M S C ． S o f t w a r e 公 司收购 ，2 0 0 5年发 布基于 Wi n d o w s开发 的全新 版本 ” 。E A S Y 5采 用 图 形化建模方式，提供了强大的专业库支持，任何一个 专 业库都 包含该 专业领 域常用 的物理 元件数 学模 型。 E A S Y 5中包含 热与 液压 库 ，可 以进 行 液压 系统 热 特 性 仿真 ，获 得 系统 任 一 瞬 时 的压 力 、流 量 和 温 度。 E A S Y 5使用控制体方法建立液压系统 的热特型模型 。 2 ． 4 DSHp l u s 1 9 7 2年德 国亚 琛工 业 大学 的贝歇 W B A C H E 开始研制 液压 系统仿 真软 件包 D S H 。1 9 9 4年 亚琛 工 业大学对原 D S H进行 了较 大改 进 ，增加 了人 机交 互 功能 ，并用 c 语 言对 软件进行 重写 ，形成 了完整 的液 压 一 气 动 一控制 仿真 软件 D S H p l u s 。D S H p l u s 可实现面 向液 压原 理 图 的可视 化建 模 过程 ，模 型 直 观 ，物理意 义强 ，模 型 包 含非 线 性 特性 ，模 型库 丰 富，可对液压 、气动 、控制和机械零件进行联合仿 真 。D S H p l u s 包含有温度 一液压库 ，可 以预测循 环流 体 和热量 流动速 率系统 中任 何一点 的温 度。D S H p l u s 采 用控制体方法 建立液 压系统 的热特 型仿真模型 。 2 ． 5 AMESi m 1 9 9 5年 法 国 I M A G I N E公 司推 出 了一 种液 压 系 统／ 机械 系统 建 模 、仿 真 及 动力 学 分 析 软 件 A M E S i m 。A M E S i m可进行流体传动 、机械 、电子等领域 的联合仿真 ，可方便地 完成液压系统的热特性建模 和 仿真。A ME S i m是目前最为先进的多领域联合仿真软 件之一 ，广泛应用于动力总成 、车辆热管理 、车辆系 统动力学 、航空系统 、流体 系统 、电机系统 。A M E S i m中包含热 液压 库 、热 液压 阻尼计 算库 和 热液压 元 件设计库 ，提 供 了从 元件 建模 到 系统 建模 的解 决 方 案 ，并且可 以方便地实现与气动 、电子 、控制和换热 领域等的联合仿真。A ME S i m采用控制体方法建立液 压 系统的热特型模 型。 A M E S i m在国内使 用得较多。2 0 0 6 年北 航的卢 宁 等人采用 A ME S i m对双压力柱塞泵 的数字建模与热分 析进行 了研 究 。2 0 0 9年空 军工 程大学 的段 飞蛟采 用 A ME S i m进行 了某型飞机液压系统热力学特性仿 真 分 析研究 4 5 ] 。2 0 1 1 年 邓永 建采 用 A ME S i m对 汽 车 起重机液压系统 进行了热特性 仿真和试 验研 究 。 2． 6 Mo d e l i c a 现代液压系统热特性的仿真涉及到流体 、机械、 传热、控制、电子等多个领域 ，需要一种新的多领域 建模环境 。M o d e l i c a 语 言是 目前 较为优 秀的一种 多领 域物理系统建模语言 ，用于解决多领域物理系统的统 一 建模与协 同仿真问题 。M o d e l i c a语言采用数学 方程描述不 同领域的物理规律和现象 ，可对任何能够 用微分方程或代数方程描述的问题进行建模和仿真， 其最大 的优 点是 面 向对象 和非 因果建 模 ，适宜 于 液压 系统热特性 的建模 与仿真 。使用 Mo d e l i c a 语言进 行建模及仿真分析 时 ，需要一定 的平 台支持 ，来完成 模型建立、语意分析和转换、错误管理 、计算求解、 仿真结果后处理等 ，目前最常用的平台是 D y m o l a 。 空军工程大学一直致力于采用 M o d e l i c a 语 言进行 液压 系统 热特性 建模 与仿 真 的研究 。2 0 0 8年 李永 林 在 飞机液压系统热力学模块化建模与仿真研 究中使用 控制体方法建立液压系统热特性数学模型，采用 M o ． d e l i c a 语言建立了液压系统的热特性仿真模型库 。 2 0 1 0年李永林 等对 包 含柱塞 泵 的简单 液压 系统 采用 M o d e l i c a 进行 了仿真计算 ，同年采用 M o d e l i c a 语 言 在 D y m o l a 平台上开发 了更加 完善 的液压 系统 热特 性 仿 真模块 库 。2 0 1 0年任 博等 人采 用 M o d e l i c a语 言 分别 对 变 量 泵 和 液 压 能 源 系 统 进 行 了 热 特 性 仿 真 。2 0 1 1 年李永林在 飞机液 压 系统 温度 环境适 应性工程关键技术研究中针对飞机液压系统热设 计问 题 ，对基于 Mo d e l i c a 语言 的液压系统热特性仿真作 了 进一步 的完善 。目前 ，采用 M o d e l i c a 语言在 D y m o l a 平台上已开发出较为完善的飞机液压系统热特性 仿 真模块库 ，可用于飞机液压系统热特性 的建模仿真与 热设计 。 2 ． 7 其他 国内外仿真软件 1 F l o w ma s t e r F l o w m a s t e r 软件是 F l o w m a s t e r 公 司开 发 的用 于热 流体系统设计和仿真的平台。F l o w m a s t e r中包含 F l u i d P o w e r 模块 ，可用于液压 系统仿 真计算 ，包括稳 态分 析 、动态 分 析 、传 热 分 析 等 。国 内 主 要 将 F l o w m a s t e r 用于飞机燃油系统 的建模与仿真 。 2 WJ 1 9 9 5年北航 的吴坚 对液 压 系统 的热 特 型建模 进 1 7 8 机床与液压 第 4 2卷 行 r 研究 ，采用结 点 法建 立元 件 的数学 模 型 ，并 编 制 了液 压系统 瞬态热分 析程序 WJ ，可 以针 对不 同 结构 的 液压 系统 ，计 算 各 支路 。的 流 量 和各 点 的 压 力，根据流量 和压力计算结 果计算 系统各 处的温 度 。 3ME HS I M 2 0 0 4年北 航的谢 三保 开展 了 飞机液 压 系统 热力 学模型及数 字 仿真 的研究 ，元 件 瞬态热 力学模 型 建立时采用 了结 点法 ，以 V C 6 ． 0为平 台与 课题 组成员合作开发 了面 向液压系统原理图 的通用仿真软 件 M E H S I M ，可实现面向液压原理图的液压 系统 热特性仿真 。该研究在 国内较早地进行 了面 向液压原 理 图的液压 系统热特性仿真程序 的开发 。 3 液压系统热特性建模仿真的发展趋势 液压系统热特性建模仿真在过去近半个世纪里取 得 了巨大发展 ，将工程设计人员从复杂 的数学模型建 立 和求解 中解放 出来 ，专注 于系统 的设计 和开发 。液 压 系统热特性 的建模与仿真要取得更大 的进步 ，还要 注重 以下几个方面 1 注重诱发环境温度 的建模与仿真 研究液压 系统 的热特性仿真 离不 开环境条件 。环 境条件 中的空气温度 、密度 、压力等环境 因素直接影 响到液压系统的传热过程。而环境 条件 又可 分为 自然 环境 条件和诱发 环境 条 件 ，液压 系统所 处 的环境 通常是一种诱 发环境。在 以往 的研究过 程中 ，对环境 条件一般作简化处理 ，这对于环境条件容易获得且变 化不大的液压系统影响不大 。但 对于如飞机液压系统 这种诱发环境温度变化较大 、动态特性 复杂且 不易测 量的系统 ，就要注重诱 发环境温度的建模 ，从 而提高 液压系统热特性仿真的准确性 。 2 开展广泛 的材料物理特性实验 液压系统热特性计算过程 中涉及多种材料的物理 特性 ，而材料的物理特性会直接影响系统的压力 、流 量 、传热等的计算 。特别是液压油的物 理特性会 随油 液温度和压力而变化 ，而这种变化又会引起油液温度 和压力 的变化 ，形成一种耦合作用 。 国 内对材料物理特性建模虽然开展 了一些研究工 作 ，但常用 的几种液 压油 并没 有物 理特 性 随温 度和压力变化 的详细试验数据 ，无法确定数学模型 的 计算参数 ，在仿真计算时只能参考 国外类似油液 的仿 真参数 ，从而产生系统性的计算误差 。 3 开展热特性对液压元件工作性能影响研究 液压 系统 的热特性不仅是液压 系统热设计关注 的 对象 ，热特性 的变化 还会 影 响到 液压 元件 的 工作 性 能 ，从而对整个液压 系统 的性能产生影响 。例如温度 的升高不仅使 得液压 油黏度 急剧下 降 ，还会影 响到滑 阀内部 的配合 间隙 ，另外对液压系统 中使用 的很 多电 子设备的工作也会产生影响 。热特性的影响对于一些 精密液压设 备来说 是不可忽视的 ，必须进行认 真的分 析和计算 。 4 进行 元 件和 系统 的温度 环境 适应 性 工程 研 究 开展液压元件和系统 的热特性研究 ，其 目的是要 考察热特性是否满足一定 的技术要求并开展热设计工 作。而这种热特性的建模仿真与热设计都可以归结到 系统对温度环境 的适应性 问题上来 。开展液压冗件和 系统 的温度环境适应性工程工作不仅是进行热特性 的 建模 与仿真 ，还包括热特性对元件性能影响 ，以及热 特性引起的元件或系统故障和失效分析 ，并开展有效 的环境适应性设计 工作 ，从根本 上保证 液压元件和系 统对 极端温度环境 的适 应性。 4结论 现代液压系统热特性 建模 的主流方法是控制体方 法 ，其基本 原理被主要的液压系统热特性仿真软件使 用，另外 ，C F D方法和神经网络方法也在蓬勃发展。 对于工程设计 人员 ，采用控 制体方 法完成 建模 与 仿真较为困难 ，需要 采用 相应 的仿 真软 件。 目前 ，主 要的液压系统热特性仿 真软件都 提供 了先进 的 建模 、 仿真和设计 工具 ，可 以方便 地 完成 系统 的热设 计 工 作 。 国外工业部门对液压系统热特性建模与仿真长期 关注，技术积累深厚，开发了商业化的仿真软件，方 法较 为成熟 ，形成 了持续发展 的机制 。而 国内无论是 建模方法和仿真实现上同国外还存在一定的差距。 参考文献 [ 1 ]B I L L E T A B ． S u p e r s o n i c T r a n s p o r t A i r c r a f t H y d r a u l i c S y s t e r t l s [ J ] ． J A I R C R A F T ， 1 9 6 4 ， 1 1 1 7 2 3 ． [ 2 ]巴史塔T M， 鲁让 B M， 扎奥尼珂夫斯基 r ， 等． 飞行器 液压系统可靠性[ M] ． 吴金玉， 王德英， 陈子玉 ， 等， 译． 北京 航 空工业 出版社 ， 1 9 9 2 ． [ 3 ]肖其新． 高低温对电液伺服阀性能影响[ j ] ． 机械工程 师 ， 2 0 0 8 ， 1 0 2 l一 2 3 ． [ 4 ]P A R K E R J D， MC Q U I S T O N F C ． T h e r ma l D e s i g n o f H y d r a u l i c s y s t e m s [ R] ． O k l a h o m a U n i v e r s i t y Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g I ns t i t ut e， 1 9 6 4． [ 5 ]胡道鑫． 飞机液压 系统热设计 [ M] ． 第三机械工业部 6 1 1研究所 ， 1 9 7 9 ． [ 6 ]李丽， 苏平， 许纯新． 工程 机械传动 系统热平衡 分析 [ J ] ． 工程机械 ， 1 9 9 4， 1 5 1 O 71 0 ． [ 7 ]S U X i a n g h u i ， X U F e n g ， A N G H a i s o n g ． N u me r i c a l P r e d e i c t i o n o f Ai r c r aft 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c e H y d r a u l i c s， Tou l o u s e， Fr a n c e， 20 01． [ 2 0 ]L I C G， L I Z M， Z H O U R S ， e t a 1 ． T e m p e r a t u r e C a l c u l a t i o n i n H y d r a u l i c S y s t e ms [ C] ／ ／ P r o c o f 6 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n F l u i d P o w e r T r a n s mi s s i o n a n d C o n t r o l I C F P 2 0 0 5 ， 2 0 0 5 ． [ 2 1 ]L I C h e n g g o n g ， J I A O Z o n g x i a ． T h e rma l h y d r a u l i c Mo d e l i n g a n d S i mu l a t i o n o f P i s t o n P u mp l J 1 ．C h i n e s e J o u r n a l o f Ae r o n a u t i c s ， 2 0 0 6． 1 9 4 3 5 43 5 8 ． [ 2 2 ]L I C h e n g g o n g ， J I A O Z o n g x i a ． C a l c u l a t i o n M e t h o d f o r T h e r ma l Hy d r a u l i c S y s t e m S i mu l a t i o n J J ．J o u rna l o f He a t T r a n s f e r ， 2 0 0 8， 1 3 0 8 0 8 4 5 0 30 8 4 5 0 7 ． [ 2 3 ]李成功， 和彦淼． 液压系统建模与仿真分析[ M] ． 北京 航空工业 出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 2 4 ]L I Y o n g l i n ， S U X i n b i n g ， X U Ha o j u n ， e t a 1 ． T h e r ma l h y d r a u l i c Mo d e l i n g a n d S i mu l a t i o n o f Hi g h P o we r Hy d r o mo t o r 『 C] ／ ／P r o c o f 2 0 0 8 I E E E I n t l C o n f o n S y s S i mu l a t i o n a n d S c i e n t i f i c C o mp u t i n g ， 2 0 0 8 1 0 1 71 0 2 0． [ 2 5 ]李永林 ， 李宝瑞， 沈燕良， 等． 液压伺服阀的热力学模型 研究及数字仿真[ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 9， 2 1 2 3 4 0 3 4 2， 3 4 7． [ 2 6 ]李永林， 曹克强， 徐浩军， 等． 液压锥阀热力学数值模拟