翼型摆角对气动性能的影响分析.pdf

第 3 7卷第 4 期 上 海 理 工 大 学 学 报 J ．U n i v e r s i t y o f S h a n g h a i f o r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y V o 1 ． 3 7 N o ． 4 2 0 1 5 文章编号 1 0 0 7 6 7 3 5 2 0 1 5 0 4 0 3 3 2 0 7 D OI 1 0 ． 1 3 2 5 5 ／ j ． c n k i ． j u s s t ． 2 0 1 5 ． 0 4 ． 0 0 6 翼型摆角对气动性能的影响分析 季 康 ， 李 春 ， 叶 舟 ， 杨 阳 1 ． 上海理工大学 能源与动力工程学院 ， 上海2 0 0 0 9 3 ； 2 ． 上海理工大学 能源与动力工程 学院 上海市动力工程多相流动与传热重点 实验室 ， 上海2 0 0 0 9 3 摘要基于 N R E L s 8 0 9翼型， 研究尾翼摆 角对于翼型气动性能的影响． 通过对 比升阻力系数的模 拟值与 实验值 ， 排 除了网格质量对翼型气动性能的影响， 验证 了利用 SA S p a l a r t ． A l l ma r a s 湍流 模型对风力机翼型进行计算的有效性， 确定 了合理的模拟方案 ， 分析 了翼型的气动性能． 在此基础 上 ， 将 S 8 0 9翼型进行 了尾缘变形 ， 生成 S 8 O 9上摆 一5 。 、 下摆 5 。 、 1 0 。 及 1 5 。 这 4种 变形翼型． 再利用 C F D c o mp u t a t i o n a l f l u i d d y n a mi c s 软件对它们进行数值计算 ， 分析 了各个翼型升阻力系数及流场 特性． 研 究表 明， 随着尾缘下摆 角度的增加， 变形翼型上下表面压差逐渐增大， 下摆翼型在升阻力特 性方面有较大改善． 但随着翼型下摆角度的增大， 翼型产生分离涡的攻角却随之减小， 更易失速． 而 上摆翼型升 阻力特性及失速特性均不如原始翼型． 关键词 翼型 ； 尾缘 ； 数值模拟；气动性能 中图分类号 T K 8 3 文献标志码 A I n f l u e n c e o f Ai r f o i l Pe n d u l u m An g l e o n Ae r o d y n a mi c P e r f o r ma n c e J I K a n g ， k l C h u n ， Y E Z h o u ～， Y A N GY a n g 1 ． S c h o o l o f E n e r g y a n d P o w e r E n g i n e e r i n g ， U n i v e r s i t y of S h a n g h a i f o r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3， C h i n a； 2 ． S h a n g h a i Ke y L a b o r a t o r yofMu l t i p h a s e F l o w a n dHe a t T r a n s f e ri nP o w e rE n g i n e e ri n g， S c h ool of E n e r g y a n dP o w e r E n g i n e e rin g ， U n i v e r s i t yof S h a n g h a i f o S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3， C h i n a Ab s t r a c t NR E L S 8 0 9 a i r f o i l wa s s e l e c t e d a s a n o b j e c t t o s t u d y t h e i mp a c t o f t r a i l i n g e d g e a n g l e o n i t s a e r o d y n a mi c p e rfo r ma n c e s ． Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s we r e c o mp a r e d wi t h t h e e x p e r i me n t o n e s t o r u l e o u t t h e g r i d q u a l i t y e f f e c t s o n a e r o d y n a mi c pe r f o r ma n c e， t h e e f f e c t i v e n e s s o f SA S p a l a r t Al l ma r a s t u r b u l e n c e mo d e 1 wa s v e r i f i e d a n d a r e a s o n a b l e s i mu l a t i o n s c h e me wa s ma d e s u r e t o a n a l y z e t h e a i r f o i l we l l a n d t r u l y ． On t h i s b a s i s ， t h e 8 0 9 t r a i l i n g e d g e s wi n g a n g l e wa s a l t e r e d t o g e n e r a t e 8 0 9 5 。 ， 5 。 ， 1 0 。 ， 1 5 。d e f o r me d a i r f o i l s ． Th e n t h e C F D s o f t wa r e wa s u sed t o a n a l y z e n u me r i c a l l y e a c h a i rfo i l ’ S a e r o d yn a mi c c h a r a c t e r i s t i c s ． Wi t h t h e i n c r e a s e o f t r a i l i n g e d g e s wi n g a n g l e， t h e d i f f e r e n t i a l p r e s s u r e o n t h e u p pe r a n d l o we r s u r f a c e s o f t h e a i r f o i l b e c o me s b i g g e r ． S o f o r t h e p o s i t i v e s wi n g a n g l e a i r f o i l s t h e l i f t a n d r e s i s tan c e c h a r a c t e r i s t i c s a r e i mp r o v e d ， h o we v e r ， wh e n t h e a i r f o i l s wi n g a n g l e i s i n c r e a s e d ， t h e a n g l e o f a t tac k be c o me s s ma l l e r a n d t h e s e p a r a t i o n v o r t e x wo u l d a p p e a r ． F o r n e g a t i v e s wi n g a n g l e a i r f o i l s ， a l l o f t h e l i f t ， r e s i s t a n c e a n d s t a l l i n g c h a r a c t e r i s t i c s ar W nrSe ． 收稿 日期 2 0 1 40 51 9 基金项目国家 自然科学基金资助项 目 F , 5 1 1 7 6 1 2 9 ； 上海市教委科研创新 重点 资助项 目 1 3 Z Z 1 2 0 ， 1 3 Y Z 0 6 6 ； 教育部高 等学校博士学科点专项科研基金 博导类 资助项目 2 0 1 2 3 1 2 0 1 1 0 0 0 8 第一作者 季康 1 9 9 1 一 ， 男 ， 硕士研究生． 研究方向 翼型气动数值模拟． E ma i l j i k a n g 2 4 4 1 1 6 3 ． c o rn 通信作者 李春 1 9 6 3一 ， 男， 教授． 研究方向 风力机设计优化及风能利用． E ma i l l i c h u n u s s t 1 6 3 ． c o rn 第 4期 季康， 等 翼型摆角对气动性能的影响分析 Ke y wo r d s a i r f o i t ；t r a i l i n g e d g e ；n u me r i c a l s i mu l a t i o n；a e r o d y n a mi c p e r f o r ma n c e 风力机在 目前已建成 的旋转机械中直径最大 ， 然而随着单机功率的增加 ， 其叶片长度也 随之越来 越长， 这就会引起风轮叶片的弯曲变形 ， 最终导致气 动性能的变化[ ． 研究表明， 当风力机叶片长度增加 至 3 0 m以上时， 叶片会产生柔性特性 ， 再加上叶片 本身材料的强度较高且模量较低 ， 其几何非线性特 性将会 明显变强 ； 而 当叶片长度增加至 6 0 m 以上 时， 尾缘由于同时受到气动力和结构力 ， 在时域范围 内会 出现截然不同的非定常特性_ 2 I 3 j ． 近年来 ， 对翼型尾缘摆角 的研究主要集 中在飞 行器方面， 然而对于风力机 方面的研究相对偏 向于 叶片材料及控制等方面[ I 9 ] ． 1 9 9 9年 ， A n d r e w等_ 1叩 第一次将主动控制变形叶片技术应用在风力机叶片 上 ， 其对变形叶片的研究重点在于不 同弯扭结合的 叶片 设计 方 式 ， 而 不 改变 叶 片 的整体 结 构 ， 文 献 [- 1 1 1 4 ] 给出了新型适应性叶片， 主要将叶片展向 进行了适当的弯扭设计 ， 但是并未涉及翼 型尾缘变 形后引发的气动效应． 本文选取 NR E L 8 0 9翼 型1 ， 通过数值 模拟 商用软件研究不同攻角 、 来流风速和尾缘 角度对其 气动性能的影响 ， 并对 比变形翼 型与原始翼型的升 阻力系数及流线图， 分析了变形翼型上下表面压力 分布的变化规律． 1 尾缘变形翼型创建原理 对 8 0 9翼型尾 缘进行 变形 ， 在弦长 7 5 ％的后 方 ， 对翼型尾部进行摆动 ， 如 图 1所示． 定义 5种翼 型， 分别为上摆 一5 。 、 原始翼型、 下摆 5 。 、 下摆 1 0 。 、 下 摆 1 5 。 ． J 2 ． s 8 0 g 原始翼型 4 ． 下摆 1 0 。 翼型 0 ．1 5 0 ．1 0 -／ ／ ／ ／ 2 ．f 0 ．0 5 1 ～ 一 ． 一 A 一 Ⅺ一 0 ．0 5 ＼二二 0 ．1 O 图 1 翼 型尾 缘摆 角及变形示意图 Fi g ． 1 Sc h e ma t i c d i a g r a m o f p e n d u l u m a ng l e a n d d e f o r ma t i o n o f a i r f o i l 在来流方 向速度 U 不变 的情况下 ， 翼 型尾缘 的上下摆动改变 了原始翼 型的弦线 ， 因而会对攻角 a 产生一定变化 ， 因此 ， 假定尾缘向下摆动为正 ， 向 上摆动为负， 其中， 卢 为尾缘相对原始翼型的摆动 角度 ． 在尾缘 1 ／ 4处 ， 设定摆动角度 变形规律为 卢 J8 os i n ￡ J8 1 式 中， 为原始翼型摆角， 即 0 ； 卢 一 为尾缘 最 大摆角； t 为摆动时刻． 利用二 次 函数来 约束 并 形 成尾 缘 部 分 的 中 弧线 ． Y a1 a2 a3 式中， ， Y为翼型弦长 C的坐标位置 ； a 1 ， a 2 ， a 3 为 系数 ． 为 了得到不 同摆角下 的翼型， 可以通过 以下约 束条件来确定 a ． A A， Y a 与 B ， Y e 分别 为 尾缘中弧线的起点与终点 ； b ． A点始终保持与中弧 线相切 ， 斜率 Y Ak； c ． 且 面 一t a n fl 0 ； d ． 保持弧长彻 不变 ． 根据上述条件可以得到如下方程 Y A a1 2 A 3 2 YB 1 2 9 B 3 3 2 a1 A a2 0 4 一 t a n 5 0 7 5 B一 ． “ l ， 、 ／ 1 d s8 0 6 式 中， 8 。 表示原始 8 0 9翼型尾缘 中弧线弧长AB． 如图 2所示 ， 假设来流为水平流动的风 速． A B 即为原弦线 7 5 ％的后方 ， 尾缘发生变形部分 ． 0 B表 示 由于尾缘摆动变形后形成 的新弦线． 其 中， 卢 即 表示翼型尾缘摆动的角度， a 表示翼型变形后的实 际攻角 ． C ．昼 ∞ 0 B B 图 2 翼型摆 角 t 与攻角 口 t 关 系简化示意图 Fi g． 2 S i mp l i fie d s c h e ma t i c d i a g r a m o f ￡a n d口f 显然 ， 当 l9 t 0时 ， 原弦线 和新弦线重合， a 0 ． 当 ≠0时 ， 0 C0 ． 7 50 ． 2 5 c o s ， BC 0 ． 2 5 s i n卢 ． 上 海 理 工 大 学 学 报 2 0 1 5年 第 3 7 卷 由于尾缘变形而产生了新的弦线 ， 攻角也随之 产生了变化 ． a 一a r c t a n Y B ／ X B 7 最终 ， 』8 与 a 之间存在着一定 的函数关 系， 其 近似表达式为 a a r c ta n 8 由式 8 可知， 翼型尾缘摆角与攻角的变换关系 如表 1所示 ， 尾缘摆角每改变 5 。 ， 相应的攻角改变约 1 ． 2 5 。 ． 在本文 中， 攻角表示来流风速与变形产生的 新 弦线之间的夹角， 向上表示 正摆角， 向下表示 负 摆角． 表 1 尾缘摆角角度与攻角之间的对应关系 T a b ． 1 Re l a t i o n s h i p b e t we e n p e n d u l u m a n g l e a n d c o r r e s p o n d i n g a ng l e o f a t t a c k 2 计算与结果分析 2 ． 1 网格划分与计算条件 8 0 9原始翼型流场计算域如图 3所示． 计算域 主要由两部分组成 ， 分别为上游来流和下游尾迹 区． 上游来流区是 C型区域 ， 半径为 1 0倍 的弦长； 下游 尾迹区是正方形区域， 其边长为 2 0 倍的弦长． 速度入 口同入口边 界条件 速度入 湍流度 图 3 流场计算域示意 图 Fi g ． 3 S c h e ma t i c di a g r a m o f flo w fie l d c a l c ul a t i o n d o m a i n 网格质量 的优劣对数值计 算有着关键性 的影 响， 对于不同的计算工况， 计算域的离散方法可以分 为两类 非结构化和结构化网格． 计算域整体网格分 布如图 4 a 所示 ， 由于在翼 型前缘与尾缘附近 的压 差变化较大， 为捕捉翼型边界层附近的流动， 在翼型 周围布置边界层 网格 ， 如 图 4 b 所示 ． 网格划分为 结构化网格布置 ， 第一层网格尺度为 0 ． 0 0 1 m， 计算 域网格总数为 5 0 O O O ． a 整体计算域网格 C o 翼型边界层附近局部放大图 图 4 计算域 网格划分 Fi g ． 4 Me s h o f c al c u l a t i o n d o ma i n 边界条件的设定 a ． 入 口边界设定为风速恒定 的稳态风 ， 湍流度选取 1 ％； b ． 出 口边界采用总压为 0 的压力出口； c ． 壁面条件采用无滑移条件； d ． 湍流 模型 采 用 S A S p a l a r t A l l ma r a s 模 型， 雷 诺 数 取 7． 51 0 ． 2 ． 2 可靠性验证 为了验证上述计算模型及边界条件的可靠性 ， 选 取 S 8 0 9 原始翼型， 将其升阻力计算结果与实验值进 行 比较． 本 文 中采用 了 0 S U O h i o S t a t e U n i v e r s i t y 实验[ ] 的雷诺数为 7 ． 51 0 时的 8 0 9翼型实验 数据作为二维静态测试数据． 图 5是利用上述 网格及边 界条件 ， 通过 F l u e n t 模拟出的原始翼型的静态升力系数 C 1 J 与阻力系数 C 。在不 同攻角 一 o ～l 8 。 下的变化趋势 ． 攻 角 ／ 。 a 升力系数对 比图 攻角 ／ 。 b 阻力系数对比图 图 5 8 0 9实验值与模拟值的对 比 Fi g． 5 Co mp a r i s o n o f e x p e r i me n t a n d s i mu l a t i o n r e s u l t o f S 8 0 9 第 4期 季康， 等 翼型摆角对气动性能的影响分析 3 3 5 图 5 a 为 R e7 ． 51 0 隋况下的 0 S U风洞 测试静态 8 0 9翼 型升力系数． 从 图 5 a 中可 以看 出， 最 大 的升力 系数在 约 1 6 。 攻 角处获得 ， 数 值为 1 ． O 2 ． 当攻角处于 一6 。 ～1 1 。 时 ， 模拟 的升力 系数 比 实验值大 4 ． 2 ％； 而当攻角在 1 1 。 ～1 8 。 时， 计算得 出 的 C I J 误差值增至 9 ％． 从图 5 b 可以得到 ， 实验值阻力系数在较大的 攻 角范 围 内均 保 持 在 较 低 的状 态． 当 攻 角 处 于 一 6 。 ～1 6 。 时， 模拟的阻力系数与实验值 的误差均保 持在 8 ％以 内， 当攻角处 于 l 6 。 ～ 1 8 。 时 ， 误 差值 达 到 1 0 ％． 由于网格对 C F D c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s 计 算结果也有着至关重要的影响， 故作者对网格数量作 了验证， 分别试用了网格数为 3 4 5 2 0的非结构性 网 格和网格数为3 8 5 8 0 的结构性网格对 S 8 0 9原始翼型 进行模拟 ， 计算结果与实验值的平均误差超过 1 0 ％， 即证明了5 0 0 0 0 以下不同数量 的网格对计算结果有 着不可忽视的影响． 但是 ， 一旦 网格数超过5 0 0 O 0 ， 继 续对网格进行加密， 无论增加多少网格 ， 对计算结果 没有太大的影响． 另外， 考虑计算经济性以及 时间成 本的情况下， 5 0 0 0 0的网格数即满足计算要求． 此外 ， 在 C F D计算中使用 了壁面 函数 ， 因为 ， 在 壁面周围的压力梯度很大 ， 需要排除在边界层 中存 在解析解 的情况 ， 并检查 了一次层 网格质心到壁 面 的无量纲距离 Y ． 从 图 6可以看 出， 的范 围较 小， 第一层网格布置得比较合理． 因此， 采用上述网 格数量及质量可以得到较为准确 的模拟结果 ． 图 6 壁 面附近 8 0 9原始翼型 F i g ． 6 Y n e a r t h e a i r f o i l o r i g i n a l 8 0 9 a i r f o i l 综上所述 ， 升阻力系数 的模拟结果 与试验值 曲 线吻合得 比较好 ， 虽然存在一定误差 ， 但是 ， 研究重 点是不同尾缘摆角对翼型气动性能的影响， 属于比 较性研究 ， 稍有偏差并不影 响最终结论 ． 所 以， 采用 的算法是可靠的． 2 ． 3 尾 缘摆 角对 翼型 升 阻力 系数 的影响 图 7为 S 8 0 9原始翼型及上摆 一5 。 、 下摆 5 。 、 下 摆 1 0 。 、 下 摆 1 5 。 后 翼型 在不 同攻 角下 的静 态 C 和 C D ． 攻角 ／ 。 a 升力系数变化趋势 攻角 ／ 。 b 阻力系数变化趋势 图 7 尾缘摆动后 静态升阻力系数随攻角的变化关 系 Fi g ． 7 Va r i a t i o n t r e n d o f l i f t a n d d r a g c o e f fic i e n t o f d e f o r m e d a i r f o i l s wi t h t h e c h a n g e o f an g l e o f a t t a c k 由图 7 a 可知， 在 一6 。 ～1 2 。 攻角范围内， 下摆 翼型的 C 整体上较原始翼 型高 ． 表 2为摆角翼 型 相对于 8 0 9原始翼型升力系数提高的平均值 ． 表 2 摆角翼型相对于 8 0 9原始翼型升力系数提高的平均值 Ta b． 2 C o mp a r i s o n o f t h e a v e r a g e v a l u e o f th e i n c r e a s i n g CL o f d e f o r med a i r f o i l s wi th t ha t o f o r i g i n a l 8 0 9 a i r f o i l 原始翼型的升力系数 在小攻角范围 内， 会随着 攻角的变 大而保 持变大 趋势 ， 其 中， 对 于下 摆 5 。 ， 1 0 。 ， 1 5 。 这 3条升力 曲线 ， 当攻角在 一5 。 ～4 。 区间为 线性区域 翼 型表 面为完全 附着 流动 ， 而攻角 在 4 。 ～1 2 。 区间则为非线性 区域 翼型表面为转捩流动 或部分分离流动 ． 原始翼型在 一6 。 ～1 6 。 攻角范围， 升力系数变化 范围为 一0 ． 4 8 ～1 ． 1 4 ， 而下 摆翼 型 当攻 角范 围为 上 海 理 工 大 学 学 报 2 0 1 5 年 第 3 7卷 参考文献 [ 1 ] 李春， 叶舟， 高伟 ， 等． 现代陆海风力机计算与仿真 E M] ． 上海 上海科学技术出版社， 2 0 1 2 ． [ 2] T h e D a n i s h S o c i e t y o f E n g i n e e r s a n d t h e F e d e r a t i o n o f En g i n e e r s 。 DS 4 7 2 L o a d s a n d s a f e t y o f wi n d t u r b i n e c o n s t r u c t i o n E S ] ． C o p e n h a g e n D a n s k S t a n d a r d ， 1 9 9 2 ． [ 3] K o o i j m a n H J T， L i n d e n b u r g C， Wi n k e l a a r D， e t a 1 ． DawEC 6 MW p r e d e s i g n a e r o - e l a s t i c mo d e l i n g o f t h e D wE C 6 MW p r e d e s i g n i n P H A T A S[ R] ． P e t t e n E n e r g y Re s e a r c h C e n t e r o f t h e Ne the r l a n d S ， 2 0 0 3． r 4] S h a r ma R N， Ma d a w a l a U K． T h e c o n c e p t o f a s m a r t w i n d t u r b i n e s y s t e m[ J ] ． R e n e wa b l e E n e r g y ， 2 0 1 2 ， 3 9 1 4 0 3 4 1 0． [ 5] P a s u p u l a t i S V， Wa l l a c e J ， D a w s o n M． V a r i a b l e l e n g th b l a d e s w i n d t urb i n e l, C ]f P o we r E n g i n e e r i n g S o c i e t y G e n e r a l Me e t i n g ， I E EE， 2 0 0 5 ， 3 2 0 9 72 1 0 0． r 6] B a r l a s TK， V a nK u ikGAM． R e v i e wo f s t a t e o f t h e a r t i n s m a r t r o t o r c o n t r o l r e s e a r c h f o r w i n d t urb in e s[ J ] ． P r o g r e s s i nA e r o s p a c e S c i e n c e s ， 2 0 1 0， 4 6 1 12 7． [ 7] Mo h a me dM H， We t z e l K K． 3 D w o v e n c a r b o n ／ g l a s s h y b r i d s p a r cap f o r w i n d t u r b i n e r o t o r b l a d e[ J ] ． J o u r n a l o f Sol a r E n e r g y E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ， 1 2 8 4 5 6 25 73． [8 ] R a j a d u r a i J S ， C h r i s top h e r T ， T h a n i g a i y a ms u G， e t a 1 ． F i l 1 i te e le me n t a n a l y s i s t } l an i mp r o v e d f a i l ure c r i ter i o n f o r comp o s i t e w i n d t u r b i n e b la d e s V J ] ． F o r s c h u n g im I n g e n i e u r w e s e n， 2 0 0 8， 7 2 4 1 9 32 0 7 ． [9] 张建， 陈榴， 戴韧， 等 ． 下游塔架对水平轴风力机叶片 气动负荷的作用 E J ] ． 上海理工大学学报， 2 0 1 0 ， 3 2 1 7 37 8． E l O ] A n d r e w T L ， R i c h a r d G J ． C o mp l i a n t b l a d e s f o r wi n d t u r b i n e s [ J ] ． I P E NZ T r a n s a c t i o n s ， 1 9 9 9 ， 2 6 1 7 1 2 ． E l 1 3 V e e r s P S ， E i s l e r G R， L a i n o D J ， e t a 1 ． T h e u s e o f t wi s t - c o u p l e d b l a d e s t o e n h a n c e t h e p e r f o r ma n c e o f h o r i z o n t a l a x i s wi n d tur b i n e s [ R ] ． N e w Me x i c o S a n d i a Na t i o n a l L a bor a t o r i e s ， 2 0 0 1 ． 1, 1 2 ] Ma h e r i A， N o r o o z i S ， T o o me r C A， e t a 1 ． WT A B， a c o mp u t e r p r o g r a m f o r p r e d i c t i n g t h e pe r f o r ma n c e o f h o r i z o n t a l a x i s w i n d t u r b i n e s wi t h a d a p t i v e b l a d e s [ J ] ． Re n e wa b l e E n e r g y ， 2 0 0 6 ， 3 1 1 1 1 6 7 31 6 8 5 ． [ 1 3 ] M a h e fi A ， N o r o o z i S ， V i n n e y J ． A p p l i c a ti o n o f com b i n e d a n a l y a c a l ／ F EA cou p l e d a e r o - s t r u c t u r e s i mu la t i o n i n d e s i g n o f w i n d t u r b i n e a d a p t i v e b l a d es[ J ] ． R e n e w a b l e En e r gy ， 2 0 0 7， 3 2 1 2 2 0 1 12 0 1 8 ． [ 1 4 ] Ma h e r i A， I s i k v e r e n A T．D e s i g n o f wi n d t u r b i n e p a s s i v e s ma r t b l a d e s [ C ]／ ／E u r o p e a n Wi n d E n e r g y Co n f e r e n c e ． 2 0 0 9 ． [ 1 5 ] NR E L ’ S 8 0 9 A i r f o i l g r a p h i c a n d c o o r d i n a t e s[ E B ／ O L ] ． N R E L ． 2 0 0 9 1 0 2 1 [ 2 0 1 3 4 2 0 ] ． h t t p ／ ／ win d ． n r e 1 ． g o v ／ a i r f o i l s ／ S h a pes ／ 8 0 9一S h a pe． h t m1 ． [ 1 6 ] R a ms a yRR， H o f f ma n M J ， G r e g o r e K G． E f f e c t s o f g r i t r o u g h n e s s a n d p i t c h o s c i l l a t i o n s o n t h e 8 0 9 a i r f o i l [ R] ． G o l d e n ， Col o r a d o N a t i o n a l R e n e wa b l e E n e r g y L a b o r a t o r y， 1 9 9 5 ． 编辑 石瑛