基于非线性连续损伤的机床轴结构疲劳研究.pdf

年月 第卷 第期 机床与液压 收稿日期 基金项目 汕头职业技术学院重点课题 作者简介 谢志刚 男 博士研究生 讲师 从事结构完整性分析及机械结构优化设计等方面的研究和教学工 作 基于非线性连续损伤的机床轴结构疲劳研究 谢志刚 陈小芹 卢旭锦 汕头职业技术学院广东汕头 摘要运用 线性累积损伤理论对机床轴结构进行疲劳研究时由于不能连续描述损伤与载荷之间的关系在高 周疲劳寿命预测过程中其计算结果不能令人满意为此基于 提出的单轴非线性连续累积损伤理论通过对 钢进行疲劳试验获得了轴结构材料的 曲线在对机床载荷谱简化处理的基础上建立了适于机床轴结构寿命预测的 多轴非线性连续损伤累积模型实例计算证明该模型能准确描述机床轴结构损伤累积过程计算结果更符合工程实际 关键词非线性连续损伤疲劳寿命损伤演化载荷分布曲线 中图分类号 文献标志码 文章编号 金属切削机床的轴结构在工作中通常承受交变 载荷作用 导致疲劳破坏成为轴结构主要失效模式 之一 在传统的结构疲劳分析中 线性累积 损伤理论应用较为广泛 然而线性累积损伤理论未 考虑循环加载过程中材质发生的劣化及损伤演化 从而影响了预测精度 研究表明 疲劳破坏的实 际是循环塑性应变不断累积的过程 加载历史和应 力水平决定着循环塑性应变的发展 循环塑性应变 及其硬化的累积造成了结构局部材料的损伤 而诸 如有效承载截面减小等内部损伤又会不断影响应力 水平变化 随着损伤力学的发展 等 于 年提出了能描述构件性能劣化的非线性损伤 疲劳模型 该模型克服了 线性累积损伤理论 的缺点 对提高机床轴结构疲劳寿命预测的准确度 具有重要意义 文中在损伤力学的基础上 引入非线性单轴损 伤累积模型 结合轴常用材料 钢的疲劳试验 给 出相应的损伤模型参数 建立了机床轴结构的非线 性连续损伤累积疲劳模型 最后通过实例计算证明 了该模型的准确性 钢疲劳试验 根据 金属材料疲劳试验旋转 弯曲方法国家标准 设计并开展疲劳试验 钢棒 料经调质后加工成喇叭形试样 直径为 如图 所示 用金相砂纸人工打磨试样表面后 在室 温和标准大气压下通过弯曲疲劳试验得到 曲线 如图 图钢疲劳试样 图钢 曲线 非线性连续损伤疲劳模型 非线性连续损伤疲劳模型的修正 将加载参数与损伤变量紧密联系起 来 提出了单轴非线性连续损伤疲劳模型 [] 式中 和 为材料常数 为应力幅值 为平均应力 为与载荷 损伤都相关的常数 式中 为 符号如 为材料的疲劳极限 为材料的强度极限 为 材料 常 数 一 般 情 况 下 对 于 金 属 材 料 分析机床的工作状况可知 轴结构不仅受到周 期性交变弯曲 扭转载荷 还受到斜齿轮或锥齿轮 所造成的轴向拉压载荷 因此 分析多轴应力情况 下轴结构的疲劳寿命 可以通过先计算各应力分量 的应力幅和平均应力 然后计算出 等效应 力幅和平均应力 将 单轴模型转化为 多轴模型 为简化计算 通常又将等效应力幅和平 均应力修正为对称循环载荷工况 即等效平均应力 为零 本研究采用修正的 法 式中 为修正后的等效应力幅值 为等效应 力幅值 为等效平均应力 式 转化为如下形式 [] 在多轴轴应力状态下 对式 积分 并考虑 到边界条件 在初始时刻 时 材料的损伤 值 当达到疲劳破坏时 为疲劳寿 命 则材料的损伤值为 则可以得到 材料常数的确定 式 中的材料常数 和 可由对称弯曲载 荷疲劳试验 曲线确定 此时为单轴应力状态 为轴向应力 试验测得 钢疲劳极限 强度极限 由式 及式 可知 当 时 此时 而当 时 材料直接破坏 通过对 曲线进行非线性回归分析 则有 机床载荷谱的简化 金属切削机床工作时主轴及传动件所承受的载 荷遵循一定的统计规律 通常以 来表示相对载 荷 为各级载荷 为最大载荷 概率分布函数 表示 概率分布密度 在绘制载 荷分布曲线时 以相对载荷 为纵坐标 为横 坐标 为各级载荷循环数 为全部载荷总循环 数 通过大量随机试验 在对各种机床多种工况下 进行测试的基础上 基于概率与数理统计的方法进 行分析和研究 发现相对载荷 概率分布呈现 函数 分布规律 如图 所示 文献 给出了相对 载荷 的概率分布函数 图金属切削机床载荷分布曲线 通过对式 进行微分 得到相对载荷 的概 率分布密度 在此基础上推导出能反映 函数 分布规律的极限当量载荷折算系数 则极限当量载 荷的等效应力幅值为 式中 为极限当量载荷的等效应力幅值 为 最大载荷的等效应力幅值 为极限当量载荷折算 系数 对于金属切削机床 计算实例 某机床齿轮轴的危险截面在额定载荷下承受的 多轴应力如表 第期谢志刚 等基于非线性连续损伤的机床轴结构疲劳研究 将表 中各应力幅值和平均应力分别代入 等效应力公式 得到等效应力幅值 和等效 平均应力 表齿轮轴额定载荷下承受的各应力分量及其应力幅和平均应力 应力分量应力数值 应力幅值 平均应力 轴向应力 弯曲和推力引起 径向应力 压应力配合引起 切向应力 压应力配合引起 剪切应力 双向扭转引起 剪切应力 剪切应力 注 为单轴最大应力 为单轴最小应力 若此时齿轮轴所承受的载荷幅值在载荷分布曲 线中为最大值 即 代入式 得到极 限当量载荷的等效应力幅值 同理 得到极限当量载荷的等效平均应力 令 并代入式 经计算 次 若不考虑损伤演化 直接将 代入 曲线 则 次 因此 基于非线 性连续损伤累积的疲劳模型更符合工程实际 结束语 线性累积损伤理论对机床轴结构进 行疲劳研究时 由于不能连续描述损伤与载荷之间 的关系 在高周疲劳寿命预测过程中其计算结果不 能令人满意 进行了轴常用材料 钢的疲劳试验 得到 了室温下 曲线 通过引入等效应力幅和平均应力 修正了 非线性连续损伤疲劳模型 分析机床轴随机交变载荷的分布规律 将 极限当量载荷折算系数引入非线性损伤疲劳模型 其寿命预测既考虑了机床载荷分布曲线 又描述了 轴结构的损伤累积 计算结果更符合工程实际 参考文献 林杰威张俊红张桂昌等基于连续非线性损伤的航 空发动机叶片疲劳研究 机械工程学报 黄雨华复合应力下的疲劳寿命 辽 宁机械 贾亚洲机床疲劳载荷的统计分析和概率设计 数理 统计与管理 王义强贾亚洲于骏一数控车床载荷谱数据库的建立 吉林工业大学学报 何正忠高梦熊机械零件在变幅载荷作用下进行疲劳 强度计算时载荷折算系数的确定 机械强度 机床与液压第卷