基于广义动态信息模型的机床结合部动刚度参与因子辨识方法.pdf

第 4 9卷第 1 1 期 2 0 1 3 年 6 月 机械工程学报 J OURNAL OF MECHANI CAL ENGI NEERI NG VO1 ． 49 J u n ． NO ． 1 1 2 0 1 3 DoI l 0 ． 3 9 01 ， J M E． 2 01 3． 1 1 ． 0 61 基于广义动态信息模型的机床结合部动刚度 参与因子辨识方法冰 孙明楠 殷国富 胡 腾胡晓兵 四川大学制造科学与工程学院成都6 1 0 0 6 5 摘要 针对在广义刚度场中研究结合部对机床动态特性的影响以及动力学参数优化设计的需要，提出一种基于机床广义动态 信息模型的结合部动刚度参与因子的概念和辨识计算方法。采用响应面方法 R e s p o n s e s u r f a c e me t h o d o l o g y , R S M 建立描述广 义刚度场中机床轴端动刚度与结合部动力学参数关系的广义动态信息模型； 以结合部动刚度单位变化值为广义动态信息模型 的输入量，计算轴端动刚度变化值作为结合部动刚度参与因子的辨识依据。以精密卧式加工中心为对象，将该方法应用于立 柱． 主轴系统的导轨、滚珠丝杠结合部动刚度参与因子辨识和试验验证。结果表明，该方法可以有效地识别出对机床动态特 性影响较大的关键结合部，从而为结合部动力学参数的定量优化设计提供一种技术上支持。 关键词广义动态信息模型 结合部 动刚度参与因子 参数辨识 响应面方法 中图分类号T HI 1 3 T G 5 0 2 M e t h o d o f Dy n a mi c S tiffn e s s Pa r t i c i p a t i o n Fa c t o r s I d e n tific a tio n o f M a c h i n e To o l J o i n t s Ba s e d o n t h e Ge ne r a l i z e d Dy n a m i c I n f o r ma tio n M o d e l S UN Mi ng na n YI N Gu o f u HU T e ng HU Xi a o bi ng S c h o o l o f Ma n u f a c t u r i n g S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， S i c h u a n Un i v e r s i t y , C h e n g d u 6 1 0 0 6 5 Ab s t r a c t F o r the n e e d s o f s t u d y i n g the e ff e c t o f j o i n t s o n d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f a ma c h i n e t o o l a n d d y n am i c p a r a me t e r s o p t i mi z a t i o n d e s i g n i n the g e n e r a l i z e d s ti ffn e s s fi e l d ， a c o n c e p t and i d e n t i fic a t i o n me tho d o f d y n am i c s t i ffn e s s p a r t i c i p a t i o n f a c t o r s o f j o i n t s b a s e d o n the g e n e r a l i z e d d y n a mi c i n f o r ma t i o n mo d e l i s p r o p o s e d ． T h e r e s p o n s e s u r f a c e me tho d R S Mi s e mp l o y e d t o e s t a b l i s h g e n e r a l i z e d d y n a mi c i n f o r ma t i o n mo d e l s ， wh i c h d e p i c t the r e l a t i o n s h i p b e t we e n the d yn a mi c s t i ffn e s s o f the s p i n d l e n o s e and the d y n a mi c p a r am e t e r s o f j o i n t s i n t h e g e n e r a l i z e d s t i ffne s s fi e l d ． U n i t c h a n g e s o f d y n am i c s ti ff n e s s o f j o i n t s are t a k e n a s t h e i n p u t v e c t o r s o f the e s tab l i s h e d r e s p o n s e s u r f a c e mo d e l t o c a l c u l a t e the v a r i a t i o n v a l u e s o f d y n am i c s ti ffn e s s o f t h e s p i n d l e n o s e ， f o r t h e i d e n ti fi c a t i o n o f t h e d y n am i c s t i ffne s s p a r t i c i p a t i o n f a c t o r s o f j o i n t s ． T a k i n g a p r e c i s i o n h o ri z o n tal ma c h i n i n g c e n t e r a s r e s e arc h o b j e c t i v e ， the me tho d i s a p p l i e d o n the d y n a mi c s t i ffn e s s p a r t i c i p a t i o n f a c t o r s i d e n t i fi c a t i o n and t e s t v e ri fi c a t i o n o f the l ine ar g u i d e a n d b a l l s c r e w o f the c o l u mn s p i n d l e s y s t e m． R e s u l t s s h o w tha t k e y j o i n t s t h a t h a v e r e l a t i v e l y s i g n i fi c a n t i n fl u e n c e o n d y n a mi c c h ara c t e ris t i c s o f the ma c h i n e t o o l c a n b e i d e n ti fie d e ffe c t i v e l y ,t o p r o v i d e t e c h n i c a l s u p p o r t f o r q u an t i tat i v e d e s i gn o f d y n a mi c p arame t e r s o f j o i n t s b y t h i s me t h o d ． Ke y wo r d s Ge n e r a l i z e d d y n a mi c i n f o rm a tio n mo d e l J o i n t s ．Dy n a mi c s tiffn e s s p a r t i c i p a t i o n f a c t o r s P ara me t e r i d e n t i fic a t i o n Re s p o n s e s u r f a c e me tho d 0 前言 机床结合部在机床结构中大量存在，破坏 了整 机结构 的连续性 ，这使得 结合部与整机的动态特性 存在着十分密切的联系。有研究表明，结合部处的 国家科技重大专项 2 0 1 2 Z X 0 4 0 1 1 - 0 3 1 和四川省科技支撑计划 2 0 l 2 a 资助项 目。2 0 1 2 0 8 1 6收到初稿，2 0 1 3 0 4 0 7收到修改稿 总柔度 占机床总柔度的 6 0 ％，机床 出现振动问题有 6 0 ％以上是源 自结合部L l J 。因此在机床动力学分析 中，结合部的研究是不可或缺的一部分，大量的国 内外学者对此进行了相关的研究工作。蔡力刚等【 2 】 从模型包含所有精确项和冗余项和模型不包含所 有 精确 项 两个 方 面建 立 结合 部等 效 模 型 ，采 用 T i k h o n o v正则化与迭代算法相结合去辨识结合部等 效动力学参数 ，提高了辨识精度。G UO等【 3 J 提出将 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 2 机械工程学报 第 4 9卷第 1 1 期 连接结构 的接触 刚度及接触 阻尼作 随机 分布参 数 处理 ，使用基于响应面方法 的模型修正方法和分布 代数方法进行识别，其研究结果表 明线性有 限元模 型加上具有正态分布 的接触刚度、接触 阻尼模型可 以描述真实结构的动态特性。L I N 等[4 】 基于滚珠丝 杠 、直线导轨结合部刚度的辨识，建立了准确的立 柱一 主轴系统有限元模型， 并发现直线导轨的预紧力 对主轴． 立柱系统 的动态特性影响较大， 增大直线导 轨的预紧力可以提升主轴． 立柱系统的动态特性。由 这些文献可见，目前关于结合部的研究大多在静 态、狭义的刚度场中进行，无法描述结合部对机床 在 各加 工位 置 、加 工 参数 条 件下 的动 态特 性 的 影响。 ’ 因此，为了在动态、广义 的刚度场 中研究结合 部对机床动态特性的影响、并为后续结合部动力学 参数的定量优化设计提供技术支持，本文通过构建 基于响应面方法的机床广义动态信息模型，提 出结 合部动刚度参与因子的概念和辨识计算方法。以四 川普什宁江集 团有 限公司开 发的精密 卧式 加工中 心 T HM6 3 1 0 0为研究对象 ， 在对 T HM6 3 1 0 0典型结 合部动力学参数辨识、 立柱． 主轴系统动力学建模基 础之上，应用该辨识方法获得导轨、滚珠丝杠结合 部动刚度参与因子，进而研究不同加工参数和加工 环境中结合部对机床动态特性的影响。 1 广义动态信息模型与结合部动 刚度参与因子概念 1 ． 1 广义动态信息模型 考虑结合面特性的机床动力学方程为 J ， l c c kk ， 1 式中 m 机床结构质量矩 阵 ．厂总外力矩阵 c 机床子结构阻尼矩阵 c 机床结合部 阻尼矩阵 k 机床子结构刚度矩阵 k 机床结合部刚度矩阵 采用模态分析法可 以得出机床结构 k、 ， 两点 的交叉动柔度 专 喜 式中， 、 r 分别为 k、 两 点的第 ， ． 阶振型； 为r 第阶模态刚度； ， 为第 阶固频； 为第r 阶模态阻尼 比。 机 床的动态特性很大程度上依赖于机床 主轴 系统与工件系统两者的动态特性。其中，主轴系统 的动态特性往往用刀尖点频响函数表示I引 ，并且对 辨识无颤振切削条件有至关重要 的作用【 6 J 。不考虑 刀具系统时，安装刀具的主轴轴端 的动刚度 是评价机床动态特性的重要指标。 文献【 7 ] 的研究表明，刀具点空间位置的变化将 导致机床整个结构发生变化 ，静态、狭义的刚度场 不 能很好地 反映机床在各种加工参数和加工环 境 中的动态特性。基于此，提 出一种更为全面的描述 机床动态特性的广义动态信息模型，定义函数 k D f ， Y ， Z ， ， 缈 3 式中 k D 广义轴端动刚度 X ， Y ， z 机床各轴位移量 k i f f _ l ， 2 ， ⋯， n 1 机床各结合部动刚度 -0 激振频率 由式 3 建立 的数学模 型描述 了广义 刚度场 中 机床结合部动态特性、与转速相关的激振频率 以及 零件轴 向位移等动态参数影响下的机床动态特性 。 1 ． 2 结合部动刚度参与因子 为 了研究广义刚度场 中结合部动 刚度 对机床 动态特性的影响，提出结合部动刚度参与因子的概 念，以此描述各结合部动刚度对机床广义轴端动刚 度的贡献量。为了准确理解 “ 结合部动刚度参与因 子 ” ，有两个方面需要注意 。 1 以准确的动力学模型为基础，通过试验手 段或者理论计算获取机床结合部动力学参数，并建 立起具有相当精度 的动力学计算模型，以此为基础 的结合部动态特性研究具有实际意义 。 2 基于式 3 定义的广义动态信息模型展开研 究。该模型 中广义轴端动刚度是结合部动刚度、机 床轴位移量和激振频率的函数 。 综上两点，本文对 “ 结合部动刚度参与因子” 定义如下基于准确的广义刚度场中的机床动力学 模 型，某结合部动刚度的单位变化值引起的广义轴 端动刚度 的变化值 ，占所有结合部动刚度的单位变 化值引起 的广义轴端动刚度变化值的权重 ，即为该 结合部动刚度参与因子。由式 4 定义 p ； 竺 f 4 1 D ， _ _ 一 I 斗 l A k o ， ， ⋯， A k o k D 盔 ， k z ， ⋯， A k ， ⋯， 一 k o ， ， ⋯， 5 A k D ， ， ⋯ ， k D A k ， △ 尼 ， ⋯， A k 一 k o ， ， ⋯， k 6 基于上述定义 ，本文提出的结合部动刚度参与 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年 6月 孙明楠等基于广义动态信息模型的机床结合部动刚度参与因子辨识方法 6 3 因子辨识的技术路线如下所述。 1 1通过试验手段或者理论计算辨识准确的结 合 部动 力 学参 数 ，从 而 建立 机床 动 力 学有 限元 模型。 2 建立机床广义动态信息模型。 3 假设不 同结合部动刚度发生单位值变化。 将上述动刚度变化值代入建立的广义动态 信息数学模型中，计算出各结合部动刚度单位变化 值引起的广义轴端动刚度变化值， 应用式 4 计算各 结合部动刚度参与因子。 2 基于响应面方法的广义动态信息 建模方法 2 ． 1 响应面方法理论 响应面方法 Re s p o n s e s u r f a c e me t h o d ， R S M 是 一 种基于样本点构造的近似建模方法，即通过合理 的试验设计建立 目标、约束与设计变量之间的近似 函数【 8 】 。通常，可用在 自 变量某一区域内的一个低 阶多项式来逼近，对于复杂系统而言一般表现为二 阶模型 。当试验次数为 n时，响应面二次多项式可 以用下列矩阵等式表示 yY 7 l r x p 8 式中，y是响应矢量， 是响应估计矢量 ， 是设 计变量矩 阵， 是回归系数矢量，￡是随机误差矢 量。通过使 ￡极小化的途径，使得误差最小 ，也就 是说，为了找到最接近所有试验数据点的响应面， 利用最小二乘原理使误差的平方和最小，即 ∑ 8 E r 一 9 式 9 取极小值的必要条件为 嚣 ’ 篓 x U _ y U 10 写成矩阵形式 一】 ， 1 X 0 1 1 可 以求得 f X 1 ～ l r 1 2 将式 1 2 代入式 8 中即可得响应面函数的表达式。 2 ． 2 广义动态信息建模 基于响应面方法，机床广义动态信息建模 内容 如下 。 1 目标函数、设计变量和约束条件 。本文提 出的机床广义动态信息模型由式 3 给出定义。 考虑 机床各轴行程和结合部参数，从而有 0 b j e c fiv e ji 。 s ． t ． ≤ ≤ n ≤ ≤ m a x ‰ ≤Y ≤ z m-m≤z≤z ll l a 】 【 ≤k≤ 1 3 由于不可 能对每个 频率点 的轴端动 刚度建立 响应面模型，本文的 目标函数 k D为指定频率段、指 定方 向的最小轴端动刚度，以表征该激励频率段范 围内机床抵抗受迫振动的最差能力；激振频率段与 转速相关 ； y 、z轴 向位移取值范围由各 自允许 行程决定；各结合部动刚度的取值范围由结合部动 态参数辨识结果决定。 为更清 晰地 分析和描述结合部动态特 性对广 义刚度场中机床切削稳定性的影响规律，从频率段 和动方向上对 目标函数 D 进行分解， 分解结果写成 如下矩阵形式 JI} D ， ， z ， D kDy 1 露D 1 露D ， kD 2 D z 2 kD 』i} D y D z ∞3 1 4 式 中，下标 ， Y ， Z 表 示轴端动 刚度 的方 向；下标 、 表 示 露 D在 各 频 率 段 的 分 解 ， 规 定 、 、 分别为低频率段、中频率段和高频率段。 2 中心复合试验设计。中心复合设计 C e n t r a l c o m p o s i t e d e s i g n ， C C D 将传统的插值节点分布方式 与全因子或部分因子设计相结合，是最为流行的二 次响应面试验点设计方法【 9 J 。一般而言，C C D是由 有 ， z 个试验 的2 析因设计 以及 2 七个坐标试验点、 个中心试验点组成的。 试验设计中必须指定参数 ，令 f n F “ ， 其中n p 是用在设计的析因部分 中的点的个数。 3 响应面建模。广义动态信息的响应面模型 需要在试验设计指 定的样 本空间中建立多个机床 动力学有限元模型，由于空间位置的离散和动力学 参数的不同，重复建立相应的有限元模型费时费 力，且计算周期相当长。本文采用控制有限元模型 结合部节点 的方式建立 各个离散空间位置的有限 元模型以节点坐标确定运动部件的位置；以节点 号作为 AP DL 文件 的输入来确定结合部弹簧一 阻尼 单元生成的位置 ，从而保证各个离散空间位置上零 件及零件之间结合部单元位置的吻合。其主要步骤 如下。 步骤 1 通过人工划分网格的方法建立零件的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 9 卷第 1 1 期 别是导轨、滚珠丝杠结合部动刚度。本文采用如表 2所示的 C C D设计 。这个设计有 3 1次试验其中第 1 7 组至 2 3 组是7 组重复中心点试验设计，是4因 子的标准 C C D设计。 表 2 中心复合设计 试验号 1 3 1 4 1 5 1 6 l 7 ～ 2 3 表3 中心复合设计试验因子规范水平 在完成结合部动态参数识别、动力学建模的基 础上，设计了 】 ， 轴 向位移和直线导轨、滚珠丝 杠结合部动刚度 的各组水平值 ，由表 3给出。根据 卧式加工中心 T HM6 3 1 0 0 实际加工情况规定研究的 三个频率段 低频率段区间为 0 ，1 5 0 ] ；中频率段 区间为 1 5 o ，3 0 0 ] ；高频率段区间为 3 0 o ，5 0 0 ] 。 结合 C C D试验设计，在有限元软件中计算每 组有 限元模型的动态响应， 每组试验 的输 出值为 】 ， 、 Z向的轴端动刚度。试验设计 的计算结果显示试 验 因子水平值的变化对 向轴端动 刚度影响不 明 显，无法建立有效的响应面模型。利用最小二乘法 在Ma t l a b 平台中建立机床 2 个轴向方向 y 、Z向 、 3个频率段上的广义动态信息响应面模型，二次多 项式 由式f 2 0 给 出，单位为 0 ． 1 G N m- k o y q一 1 ． 4 1 4 6 x 1 一 3 ． 2 8 3 5 x 2 一 0 ． 0 2 5 6 0 ． 1 9 2 7 0 ． 0 0 7 3 0 ． 1 4 9 9 X 2 0 ． 1 7 8 4 向一 1 ． 1 2 2 4 一 0 ． 0 0 6 4 X l X 20 ． 01 5 O x l k , 0 ． 0 1 8 2 x , k 2 0 ． 0 0 6 6 x 2 k l 0 ． 0 8 2 3 x 2 k 2 0 ． 1 9 2 0 k l k 3 ． 8 6 1 8 口 1 ． 1 2 2l 0 ． 1 7 9O x 2 0 ． 0 2 9 3 0 ． 0 5 00 k 2 一0 , 1 8 8l 0 ． 1 1 0 2 X 2 0 ． 0 4 47 0 ． 0 8 4 7 一 0 ． 0 6 3 6 x x 20 ． 0 5 4 3 一0 ． 0 0 4 4 ． 0 ． 0 3 5 7 x 2 k 1 0 ． 0 3 0 3 x 2 k 2 0 ． 0 5 9 7 k l k 23 ． 7 7 7 1 kD y o 1 ．0 3 46 X 1 1 ． 4 2 3O x 2 0 ． 01 9l k 1 0 ． 0 3 36 k 2 一0 ． 1 9 2 2 x 1 0 ． 21 24 x 2 0 ． 0 9 8O k 1 0 ． 1 0 6 7 k 2 0 ． 0 0 6 4 X l X 2 0 ． 0 5 9 5 X l k l 0 ． 0 1 7 6 x 1 一0 ． 0 6 5 8 x 2 0 ． 0 8 4 6 x 2 k 20 ． 0 7 3 O k k 2 3 ． 7 1 7 1 矗 1 0 ． 2 9 5 7 x 1 一0 ． 0 8 8 6 X 2 一0 ． 0 2 7 4 k l 0 ． 0 1 8 6 k 2 一0 ． 0 1 4 4 x 1 0 ． 0 9 7 7 x 2 0 ． 1 3 9 O k 1 0 ． 0 7 5 7 一 0 ． 0 5 0 9 x a x 2 0 ． 0 1 0 2 x l k l 一0 ． 0 0 1 2 X 1 k 20 ． 0 4 3 l x 2 k l 一0 ． 0 7 5 l x l k 2 0 ． 0 1 4 9 k l k 2 1 ． 1 5 3 5 -0 ． 1 3 2 5 X l 一O ． 5 0 1 l x 2 0 ． 0 3 7 l k 1 一0 ． 1 1 7 5 k 2 0 ． 0 2 5 7 x 1 0 ． 3 3 3 l x 2一O ． 1 6 4l k 1 O ． 1 3 7 2 k 2 0 ．0 2 2 7 x l x 2 一 O ．0 0 7 O x k l O ．0 0 9 2 0 ．0 0 9 2 x 2 k O ． 0 0 6 7 0 ．0 1 0 7 毛 2 ．0 6 0 6 D O ． 0 2 27 x 1 一0 ． 2 6 3 3 x 2 0 ． 0 1 01 0 ． 0 0 89 0 ． O 1 1 8 ． 0 ． 0 3 7 7 X 20 ． 0 3 88 k 1 0 ． 0 1 07 一 0 ．0 1 2 7 x x 2 0 ． 0 0 6 O X l k 1 0 ． 0 0 4 8 X l k 2 0 ．0 0 6 4 x 2 k I 一 0 ．0 0 6 9 X 2 k 2 0 ．0 0 4 4 4 k 2 2 ．0 5 1 1 2 0 为了评价响应面 函数对响应值 试验数据 拟合 的程度，引入了复相关系数 R 和修正复相关系数 删 ，这两个系数分别 由式 2 1 、 2 2 给出 卜 y T Y ／ m 一 ， J ， ‘ 一 ㈤ R 是一个在【 O ，1 ] 之间变化的值，它的值越接 近 1说明误差影响越小，即响应面模型越准确 。但 它有一个缺陷，即其值随方程 自变量个数 的增加而 屯一 ● ● ● h一 ● ● ● 0 ， ● 耙 一 0 ● ● ● ● 2 3 4 5 6 7 8 9 m U ￡ j l 1 O 0 0 O 0 0 O 2之 l 1 0 O O 0 0 2 0 O l l O O O 2之O O O O l O 2之O O O O 0 O 勰 如 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年 6月 孙明楠等基于广义动态信息模型的机床结合部动刚度参与因子辨识方法 6 7 增加。 为了克服 R 的这个缺陷， 需要对其进行修正， 因此引入 R a d j 。计算得出各个响应面模型的 R 和 甜 j 值 由表 4给 出，验证 了模型的精度。 表 4 广义动态信息模型性能参数 4 ． 3 导轨、滚珠丝杠结合部动刚度参与因子辨识 基于 式 3 定义 的广义动态信 息模 型，结合式 5 、 6 ，得出由导轨结合部动刚度单位变化值、滚 珠丝杠 结合 部动刚度单位变化值 以及两者 共 同作 用 引起 的轴 端动 刚度 变 化值 计 算 式 ，分 别 由式 2 3 - 2 5 给出 △ D l露 D X l ， X 2 ， z X k ， 一 D ， X 2 ， ， I l[ 届 o X 1 届 zX 2 2 △ J} 届 ] I A k D A k X ，X 2 ，白 ， 一 互 D ， X 2 ， ， l I[ 届 届 ， X 2 P 4 2 k 2 岛 ] I 2 4 通过仿真计算验证可知， 取值过小会 导致 动 刚度变化量不 明显，不利于结果辨识； 取值 过大会影响近似模型的预测精度。实际计算中，取 的值为与动刚度相同数量级的单位值， 将式 2 5 代入式 4 中得到导轨、 滚珠丝杠结合部动刚度参与 因子表达式，由式 2 6 、 2 7 给出 △ j i 。 ， k 2 △ 七 l D ， X 2 ， △ ， △ 七 一 j i D ， X 2 ， ， I l[ 届 o 届 t 届 届 X 2 fi x 2 k l △ 七 f1 4 2 k 2 △ 届 岛 属 届 ] 6 k l 2 3 ．． 1届 0 十 届 2 2 Ak a 屈 l 畸 I届 0 局 2 X 2 2 A k l 屈 l I屈 1 x a 届 3 2 屈 五 2 屈I ， I垒 兰 垒 鱼 鱼 垒 l届 0 届 2 X 2 2 A k a 屈 I I届 1 届 3 2 屈 屈I 式 2 5 结合第 4 ． 2节的广义动态信息模型 ， 并分 别代入第 4 ． 1节识别的导轨、滚珠丝杠结合部动态 参数 ，从而得到该动刚度值下的结合部动刚度参与 因子的函数表达式，即 】 ， 轴向位移的函数，这 说 明刀具 点空间位 置的变化会导致机床 的结合 部 2 5 2 6 2 7 动刚度参与 因子的变化 。导轨 、滚珠丝杠结合部在 低 、中、高三个频率段上对 】 ， 、z 向轴端原点动刚 度 的结合 部 动 刚度参 与 因子 的表 达 式分 别 由式 2 8 、 2 9 给出 f 、 l 一 0 ． 0 0 1 5 x , 一0 ．0 0 6 6 ， 一0 ． 3 6 6 9 l I j y 卿 - 0 ．0 0 1 5 x 一 , -0 , 0 0 6 6 x 2 - 0 ． 3 6 6 9 1 Io ．o 1 8 2 x , 0 ．0 8 2 3 x 2 - 0 ．4 7 8 7 1 r 、 1 0 ． 0 5 4 3 x , 一0 ． 0 3 5 7 x ， 一0 ． 2 6 01 l I ％j 而百 五 了 叻 。 f 2 8 r 、 l 一 0 ．0 1 02 五 一0 ． 0 4 3 1 一0 ． 0 6 2 5 l 【 岛 J z q l一 0 ．0 1 0 2 一 o ．0 4 3 1 ， 一 0 ．0 6 2 5 l I o ．0 0 1 2 一 0 ．0 7 5 1 ． 4 - 0 ． 1 3 7 7 l ， 、 l 一 0 ． 0 0 5 7 五4-0 ． 0 0 9 2 x ， 4-0 ． 1 0 90 l I j z - 0 ．0 0 5 7 x 一 , 0 ．0 0 9 2 x 2 0 ． 1 0 9 0 1 Io ．o o 9 2 x , 0 ．0 0 6 7 x - 0 ．2 5 5 4 1 r 、 l 一 0 ． 0 0 60 五 4-0 ． 0 0 6 4 x ， 4-0 ． 0 3 5 8 l I k l J z n b l一 0 ．0 0 6 0 4- 0 ．0 0 6 4 x ， 4- 0 ．0 3 5 8 I I o ．0 0 4 8 一 0 ．0 0 6 9 x ， 4- o ．0 1 9 0 I 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 9卷第 1 1 期 ， 、 一 ． o 苎2 一 7 l 一 一一 J y 叻 I一 0 ．0 0 1 5 X l 一 0 ．0 0 6 6 x 2 0 ．3 6 6 9 1 10 ．0 1 8 2 x 1 o ．0 8 2 3 x 2 0 ．4 7 8 7 I f 、 l O ． 0 0 44 X , 0 ． 0 3 0 3 一0 ． 2 5 1 8 I ， ， - - - 一 J y l0 ．0 5 4 3 x I 一 0 ．0 3 5 7 X 2 0 ．2 6 0 1 I 0 0 0 4 4 x t 0 ．0 3 0 3 x 2 0 ． 2 5 1 8 I r 1 l 0 ． 0 1 7 6 X 1 0 ． 0 8 40 x ， 一0 ． 2 1 91 l ， ， } ～ L 2 J y q lo ．0 5 9 5 五一 0 ． 0 6 5 8 ‘一 0 ． 2 3 8 5 I I o ． 0 1 7 6 0 ． 0 8 4 0 一 0 ． 2 1 9 1 l 。 0 0 0 、 f 1 I - 0 ． 0 0 1 2 x , 一0 ．0 7 5I x ， 一0 ． 1 3 7 7 l { ，， - } L 一 J l- 0 ．0 1 0 2 x I 一 0 ．0 4 3 l x 2 0 ． 0 6 2 5 I l一 0 ．0 0 1 2 x I 一 0 ． 0 7 5 0 ． 1 3 7 7 l r 1 l0 ． 0 0 92 x , 0 ． 0 0 6 7 一0 ． 2 5 5 4 l I j j f -j I O ．0 0 4 8 X , 一0 ． 0 0 69 x ． 0 ． 0 1 90 I I J qI一 0 ． 0 0 6 0 五十 0 ． 0 0 6 4 0 ．0 3 5 8 I I - 0 ． 0 0 4 8 一 0 ． 0 0 6 9 0 ． 0 1 9 0 l 4 ． 4 辨识结果分析 通过对基 于机床广义动态信息模型 的结合部 动刚度参与因子辨识 ，可 以研究机床轴 向位移、结 合部动态特性对各频率段、各方向的轴端动刚度 的 影响规律，并使其影响程度量化；判别对轴端动刚 度影响较大 的结合部 ，为机床动力学分析与优化提 供理论支撑 。为方便讨论，本文定义结合部动刚度 参与因子大于 0 ． 5的为关键结合部，以表示对轴端 动刚度影响起主导地位 的结合部 。 本文从三个方面分析机床轴 向位移、结合部对 机床轴端刚度 的影响。其中，前两点可以由建立的 广义动态信息模型得出，第三点由结合部动刚度参 与因子辨识结果得 出。 第一，机床轴 向位移对轴端动刚度的影响分析 如下。 1 轴 向位移对不同方 向的轴端动刚度影 响不 同 y轴 向位移的变化在 0 5 0 0 H z整个频率段 上对 向轴端动刚度影响不明显，以致于无法建立 向轴端动刚度的广义动态信息模型； 对 y 、 Z向轴 端动刚度影响则较为明显。 2 轴 向位移对 同方 向、不同频率段的轴端动 刚度影响不同例如中频率段上 y向最小轴端动刚 度变化值为 0 ． 0 7 4 9 G N m- ；而低频率段上 】 ， 向最 小轴端动刚度变化值为 0 ． 1 8 4 8 G N r n - 。 3 不同方 向的轴 向位移对同方 向、同频率段 的轴端动刚度影响不同例如就低频率段 y向最小 轴端动刚度而言，机床零件仅在 向运动 时其变化 量为 0 ． 0 7 3