基于过程数据时段特性的数控机床热误差预测研究.pdf

年月 第卷 第期 机床与液压 收稿日期 基金项目 内蒙古自然科学基金重大项目 作者简介 邢美峰 男 讲师 主要研究方向为数控加工技术 制造自动化 通信作者 秦波 基于过程数据时段特性的数控机床热误差预测研究 邢美峰 秦波 秦岩 袁媛 王春暖 包头职业技术学院内蒙古包头 内蒙古科技大学机械工程学院内蒙古包头 浙江大学控制科学与工程学系浙江杭州 摘要准确可靠的热误差预报模型对提高数控机床的加工精度尤为重要针对数控加工的过程数据呈现出多时段 多变量三维特性基于时间片矩阵的思想在过程数据标准化处理的基础上采用偏最小二乘方法提取时间片矩阵与热 误差在高维空间的预测关系并进行降维在低维特征空间中基于 算法实现时间片预测模型的聚类以便于加工过 程时段特性的分析和知识发现藉此构建热误差预报模型仿真实验结果表明与 热误差建模方法相比所提方法的 预测精度泛化能力均显著提高为数控机床的热误差预测研究提供一种新思路的同时也给出行之有效的解决方法 关键词过程数据时段分析时间片矩阵预测模型热误差预测偏最小二乘 中图分类号 文献标志码 文章编号 前言 如今 产品更新换代加快 为缩短制造周期 尽 快抢占市场 制造商广泛采用数控机床完成零件的 半精加工和精加工 产品质量优劣取决于零件的制 造精度 为满足消费者对高品质产品日益增长的需 求 对数控机床的加工精度提出了更高的要求 研 究表明 热误差是影响数控机床加工精度的主要因 素 其已占到数控机床总误差的 在加 工过程中 它是由于运动部件的高速旋转引起温升 导致形变 造成工件与刀具之间相对位移而产生的 数控机床加工过程是一个多变量 多工序 非线性 强耦合的复杂过程 其过程数据呈现出多时段 多变 量 三维的特性 建立精确可靠的热误差机制模型极 其困难 数控机床的热误差已成为困扰企业生产的 焦点和难点问题 其直接影响着工件的精度 生产效 率和经济效益 对此 建立数控机床热误差的预测模 型并在此基础上实现热误差补偿显得尤为重要 随着电子测量 计算机技术的快速发展 利用 传感测量装置 极易在线获取海量的蕴含了热误差 关键信息的数控机床加工过程数据 如温度 振动 等 且基于数据驱动的建模方法引起了科研人员极 大的关注 已成为该领域的研究热点 文献 采用经典的多元线性回归建模方法 探讨了多元线 性理论在数控机床热误差补偿中的应用 文献 采用主成分方法分析了多个变量 通过降维 重组 来获取仅有 少许 的主成分变量 并将其作为 神经网络的输入样本进行训练 进而建立主轴热漂 移误差模型 张毅等人提出了基于自然指数模型 的机床热误差建模与实时补偿 代贵松等提出了 基于因子分析和贝叶斯估计的机床热误差建模 尽 管 上述学者在数控机床热误差的预测建模方面进 行了大量的探索研究和有意的尝试 却忽视了 经 典的多元回归建模方法未考虑到过程变量间的线性 相关关系 易使回归系数无法求解 同样 主成分分 析只提取了温度变化的主要波动 却没有在主成分 提取过程中考虑与热误差输出的预测关系 并不能 最大程度地反应温度变化与误差之间的关系 更重要的是已有的数控机床热误差建模方法均 将加工过程中每个采样点的数据看作一个样本 并 据此来构建与之对应的预测模型 虽在某种程度上 反应加工状态与热误差的关系 却忽略了数控加工 是典型的批次重复过程 其过程数据本质上蕴含了 丰富的三维特征 即不同的采样点与热误差的预测 关系均不同 若将不同的采样点数据混合后建模 致使预测关系不能充分反应加工过程的运行状态 其次 数控机床加工过程中的热误差具有多时段特 性 不同时段的发热量也不相同 若将某个零件完 整的加工过程用一个模型表示 将忽略不同的加工 时段对质量预测的不同关系 对此 针对数控加工中过程数据呈现出多时段 多变量 三维特性 基于时间片矩阵的思想 提出了 一种基于多时段分析的热误差在线建模方法 即通 过机床加工过程中的数据三维特征的分析 基于时 间片建模和偏最小二乘 方法 通过聚类分析 方法进一步将具有过程相似特性的时间片模型聚类 分析 建立时段 模型 能够在一次加工操作中 得到可靠的实时误差预测结果 为数控机床的热误 差预测研究提供一种新思路的同时 也给出行之有 效的解决方法 数控加工过程中数据三维特征的分析 假定具有 个测温点 单一工件加工周期为 的数控机床加工过程中 若该工件加工周期内的数 据由二维数据阵 和与之对应的误差向量 表示 则 的行向量由过程变量在一 次加工操作内的所有采样时刻所构成 而列向量可 表示为某个采样时刻的所有过程变量测量值 当且 仅当经历了 次历史操作后 获得 个二维矩阵和 一个误差矩阵 则该加工过程三维数据矩阵 可表示为 和与之对应的热误差矩阵 其中 代表加工批次 为温度测量 点 为工件一次加工操作中的采样时刻 图 图数控机床次加工过程中的数据三维表达 数控机床加工过程数据的三维表达从一个全新 的视角为其深层次的数据挖掘和知识发现提供了理 论依据 同样 基于实际工业数据的系统分析 易知 数控机床加工的温度测量变量和误差测量值之间的 预测关系与加工时刻变化无关 其自身具有明显的 分时段性 同一子加工时段内 温度测量变量和误差 测量值之间的相关关系并无显著变化 但在不同的 子加工时段中 加工过程呈现出不同的统计关系 据 此 数控机床的热误差同样呈现出典型的多时段 特性 基于多时段特性的建模 数据的标准化处理 为突出过程变量间的相关关系 简化数据结构 模型 消除不同量纲影响 分别利用式 式 和式 式 对测量得到的二维时间片矩 阵和与之对应的热误差测量数据进行标准化处理 则处理后的时间片矩阵和误差矩阵分别记为 和 其对应变量的均值和 方差分别为 和 槡 机床与液压第卷 槡 基于时间片矩阵和 的建模 针对上述过程数据的多时段特性 在标准化处 理的基础上 借助于 等 提出的时间片矩阵思 想 将每个采样时刻的三维矩阵沿着采样时间方向 切割 获取数据薄片 其中 第 个采样时 刻上的所有过程数据如图 所示 图基于时间片的 建模 在此基 础 上 利 用 偏 最 小 二 乘 建立回归模型 从中提取第 个采样时 刻的过程变量的二维时间片矩阵与热误差之间的相 关信息 获取 个时间片 回归模型 式 式中 为得分矩阵 是 在新的坐标空间 下 的投影 为负载矩阵 是在预测关系下变化获取 的新坐标空间 为 的得分矩阵 为 的负载 矩阵 为 的残差矩阵 为 的残差矩阵 与主元回归建模先提取过程数据和热误差的主 元 然后利用线性回归的方法建立二者的预测关系 比较 不同之处在于 从提取过程数据和热误差 两者最大预测关系出发 建立预测模型 其回归关 系和第 时刻的热误差预测值 分别如式 和 式 所示 其中 为模型残差项 回归关系无法解释的部分 基于 的时间片模型聚类分析 虽然 每一个采样时刻均可以建立一个时间片 回归模型 但过多的时间片模型在增加计算量的 同时 也不利于消除时间片之间的随机扰动影响 依据过程数据中同一子加工时段内过程温度测量值 和热误差之间的相关关系近似一致 不同子加工时 段具有显著不同的过程统计关系这一特征 利用 聚类算法将每个采样时刻的 回归系数矩 阵 进行聚类 从而实现不同时刻的时间片模型归 类 最后获取具有不同数据特征的 个子类 以此 来代表数控机床加工过程中的 个子加工时段 其 中 以回归系数矩阵 及两个子加工 时段中心的最小距离阈值 作为输入 为子加工时 段数量 子加工时段中心 和每个回 归系数对不同子类的隶属关系 为输出结果 变量 是算法中迭代次数的 索引 具体流程如下 步骤 首先 从 个被分类的时间片回归系数 中均匀抽取 个模式作为初始聚类 中心 初始聚类子类记为 步骤 若两个子类的中心距离 小于预定的阈值 则合并两个子类 步骤 计算每个时间片回归系数 到所有子类 中心的距离 当且仅当第 个时间片和第 类的中心 距离最小 则认为该时间片隶属于第 类 步骤 更新子类数量为 并根据模式的隶 属关系重新计算新的聚类中心 步骤 若满足收敛性条件 算法结束 否则返 回步骤 进行下一次迭代 注 收敛条件即两次迭代中的聚类中心距离的 变化小于一个很小的正数 或每个子类中模式到子 类中心的距离平方和以及子类之间的距离平方和达 到最小 子加工时段的预测模型的建立 在二维特征空间 聚类基础上 先定义每 个子加 工 时 段 的 表 征 模 型 参 数 依据图 所示的建模原理 构建子加工 时段 热误差预报模型 则每个子加工时段的回 归系数和 模型分别如式 所示 图基于 的子加工时段预测模型 第期邢美峰 等基于过程数据时段特性的数控机床热误差预测研究 其中 为第 时刻过程测量值 基于多时段分析的热误差在线应用 离线建模 以我校数控实训基地 立式加工中心作为 实验载体 以其主传动轴作为热误差的研究对象 选取 个关键温度测量点 并借助 激光位移传 感器分别采集机床主轴的径向 轴向的热变形误差 数据 温度传感器和 激光位移传感器的物理采 样周期为 选取图 所示的加工零件 毛坯为 六面已经过粗加工 上下表 面已经过磨削 要求铣出图示的形状 材料为 其加工时间为 进行 批次的加工 根据之 前的分析 建模数据集包括 组数据 个温度测 量变量 个误差变量 个采样时刻 标准化处 理后的建模数据集为 和 图典型的被加工零件 依时间片模型及其聚类分析 图 所示零件的整 个加工过程依次被划分为 个子加工时段 图 分别为采样时刻 基于 建模 以 个不同的加工时段建 立与之对应的时段预测模型 来表达 个不同加工时 段的热误差预测关系 图基于 模型的子加工时段划分 在时间片 建模中 潜变量的个数选取极其 重要 其直接影响到了模型的预测能力 增之虽能 提取更多过程数据中的波动信息 但未必能很好的 解释热误差数据中更多的方差信息 故文中通过潜 变量个数与热误差预测残差量实验的方法来确定潜 变量的个数 结果如图 所示 易知 当潜变量个数 为 时 随着个数的渐增 热误差数据中的预测残差 并没有显著下降 则选取合理 同样 将 个测量 温度量降维到用 个潜变量表示 也达到了时段 的降维效果 图时段 模型的潜变量个数和热误差残差关系 在线热误差预测比较 与 神经网络模型的预测精度进行比较来验 证方法的有效性 首先 利用 神经网络算法对选取 同样的 批次数据 进行训练建立模型 由于 更 类似于连续过程的建模方式 其建模数据为 个样本 分别将多时段模型和神经网络模型运用 于某工件新批次的加工过程热误差在线预测 结果如 图 所示 在工件运行的加工周期 内 基 于多时段建模的热误差模型对热误差预测良好 其最 大值仅为 无论是热误差的预测趋势还是 差值 基于多时段建模方法均优于 神经网络 图 进一步详细地给出了两种方法在每个采样时刻的预测 误差 易知所提方法具有更为准确的预测精度 图与 神经网络建模方法的热误差预测对比 图两种热误差预测方法的差值比较 机床与液压第卷 结论 作为影响数控机床加工精度的主要因素 热误 差的在线建模研究工作具有重要的意义 不仅可以 提高热误差的预测准确性 另一方面也为热误差的 在线补偿奠定了理论基础 文中在详细阐明数控机 床加工中的三维数据特征的基础上 借助于时间片 矩阵方法实现多时段的建模 并利用实际数控机床 加工过程批次数据验证了算法的有效性 结果表明 所提方法的预测精度 泛化能力均显著提高 为数 控机床的热误差预测研究提供一种新思路的同时 也给出行之有效的解决方法 参考文献 应济陈子辰重型机床的热变形控制研究 机械科 学与技术 田国富胡军郭玉学多元线性回归理论在数控机床热 误差补偿中的应用 机械工程与自动化 杨漪姚晓栋杨建国等基于主成分分析与 神经网 络相结合的机床主轴热漂移误差建模 上海交通大 学学报 张毅杨建国李自汉基于自然指数模型的机床定位误 差建模与实时补偿 组合机床与自动化加工技术 代贵松杨建国朱小龙基于因子分析和贝叶斯估计的 机床热误差建模 组合机床与自动化加工技术 赵春晖注塑过程监控系统的设计与监测方法的研究 沈阳东北大学 北京机械工业出版社 上接第页 结论 使用可变型面模具对蒙皮件进行拉形由于 该模具具有一机多用功能不需要专用的拉形模 具可以节省大量的模具设计与制造成本缩短新产 品的开发周期 柔性夹钳拉形机对蒙皮件进行拉形时能够 根据模具形状的不同自动调整夹钳的运动位移和转 角姿态缩短工艺余量提高材料利用率同时改善了 工件的受力状态提高了工件的成形质量 蒙皮件的柔性拉形是通过可变型面模具与柔 性夹钳拉形机的相互配合实现的这两种柔性拉形装 备的结合能够显著降低拉形生产成本提高工作效 率解决拉形工艺材料利用率低的问题可以扩展拉 形工艺的应用领域 参考文献 常荣福飞机钣金零件制造技术北京国防工业出 版社 李东升罗红宇王丽丽等飞机蒙皮的数字化成形制 造技术 塑性工程学报 陈雪李明哲板料柔性拉形工艺装备的设计与实验研 究 机械设计 刘纯国李明哲隋振多点技术在飞机板类部件制造中 的应用 塑性工程学报 第期邢美峰 等基于过程数据时段特性的数控机床热误差预测研究