基于模态分析原理的机床动态研究.pdf

设 计 与 研 究 脚andR嗍呦 基 于 模 态 分 析 原 理 的 机 床 动 态 研 究 孙椰望①罗扉②杨秋娟⑧ ①北京理工大学机械与车辆学院，北京100081； ②洛阳理工学院22程训练中心，河南洛阳471023； ③总装备部工程设计研究总院，北京100028 摘要针对机床多自由度系统的有限元动态分析适用度与机床动态性能研究的问题。采用实验模态分析和 有限元分析FEM 两种方法对车铣复合加工机床样机的振动特性进行了分析，并进一步采用动态 响应分析方法分析了机床振动情况对运行情况的影响。分析结果表明FEM 能够在一定程度上有 效评估机床样机的结构设计的薄弱环节，并为机床结构优化设计奠定理论基础。同时，机床主轴运 行速度对于机床振动的影响为机床动态研究提供了指导。 关键词机床；模态分析；实验研究；快速傅里叶变换 中图分类号TG 502．14文献标识码A The dynam i cst udy ont hem achi net oolbasedont hem odal anal ysi s SU NY ew ang①。LUOFei ②，YA N GQ i ujuan③ 亘School ofM echanical Engineeri ng，Beijing I nsti t ut eof Technology，Bei ji ng100081，CH N ； ②Engi neeringTr ai ni ngCent er ，Luoyang I nsti t ut eofSci enceandTechnol ogy，Luoyang471023，CH N ； ③Cent er for Engi neeri ngD esign and R esearch，H eadquar t er s ofGener al Equipm ent ，Beri ng100028，C HN A bst ractTost udyt heappl i cabi l i t yofFEMint hem ul ti -f reedomm achinet oolandt hedynam i cchar act eri st icoft hem a- chi ne t ool ，t heexperi m ent al m odal anal ysi s andFEMareusedi nt hevi brat i on anal ysi s oft he t ur ni ng-m i l l i ng m achine t ool ；t hen，t hedynam i c r eact i onm et hodi sus edto anal yze t her el ati onbet w eent hevi brat i onandrun ni ng oft hem achinet 001．Ther esult sshowthatt heFEMi ssui t ablef ort hestr uct ur al st udy i nt hecer tai nlim it， anditi susefulf ort he opt i m i zat i on oft hem achi net ool ；i n addi t i on，t heanal ysi s oft he spi ndl espeed ont hem a chi nevi brat i oni sa perfectgui dance t ot he dynam i cst udy ofm achi net 001． K eyw or dsm achi net ool ；m odalanal ysi s；experi m ent alanal ysi s ；FFT 对于机床制造过程来讲，其精度稳定性与使用可靠 性一直是重要内容。为了保证数控机床有高的可靠性， 设计时不仅要考虑其功能和力学特性，还要进行可靠性 设计。影响机床的可靠性设计的主要因素在于机床的 振动，因为振动不仅会影响机床的动态精度和被加工零 件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度，振 动剧烈时甚至会降低机床的使用性能。同时，机床的动 态性能指标主要是指机床抵抗振动的能力，包括其抗振 性和稳定性。因此，研究结构的动态特性和动力强度， 已经逐渐成为结构设计和优化的重要方向之o。 机床动态性能分析主要指对机床动力学模型进行 的性能分析，以及以增强动态性能为目的的结构优化。 目前，国内外研究机床动特性的方法主要集中于两种 一是对机床进行动特性实验，根据实验数据分析研究 机床动态性能；二是根机床结构建立动力学模型，采 用CA E技术求解机床的动特性。CA E技术要求所建 立的机床动力学模型既能代表实际机床结构的动态性 能，又要便于分析计算。但是机床结构比较复杂，其结 合部的接触状况、作用机理和阻尼特性，直到目前仍不 甚清楚，而且无法进行定量计算。在这种情况下，能否 在结合基础动态性能的实验研究方法基础上，采用 CA E技术指导机床设计对提高机床动态特性有着十 分重要的意义。 本文综合了实验模态分析和有限元分析 FEM 两种方法对车铣复合加工机床样机进行动态性能分 析，并为机床动态优化设计提供理论指导。 1机床多自由度振动数值分析 机床系统属于多自由度振动体系，机床工作时产生 的振动主要有以下3种机床和基础之间产生的振动、 固豢等簪,Vl 曳矿zul q年幂z 传动部分产生的振动、刀具与被加工工件之间产生的相 对振动。虽然对于机床等多自由度的振动问题存在局 部的非线性，但是目前解决非线性的最佳解决方案仍旧 归结于线性化方案。针对具有／ t 个自由度的振动系统， 需要，z个独立的物理坐标描述数值模型。在线性范围 内，物理坐标系中需要用n个主振动的线性叠加，每个 主振动就是一种特定形态的自由振动，振动频率就是相 应的结构固有频率，其振动形态即系统的模态振型13J 。 具有粘性阻尼的多自由度系统振动微分方程为。 舰戗纸钡t 1 式中M 为模态质量矩阵，K为模态刚度矩阵，c为模 态阻尼系数矩阵，x、互、戈分别为加速度、速度和位移列 阵以t 为激振力列阵。其中，模态阻尼系数矩阵C 一 般不能利用模态矢量的正交性对角化，但是对于某些 小阻尼振动系统，可以采用Rayl ei gh阻尼模型 CaM 十脒2 式中a、口分别为系统外、内阻尼相关常数。3。 在模态坐标系统中可将系统振动方程解耦，进而 求得物理坐标中的响应，频响函数和脉冲响应函数也 随之求得。对于任何振动系统，振型是每一结构固有 的振动表现形态，是结构各点相对振动量之间的关系， 它不随测试条件和测试方法而改变。振型展示了结构 的固有振动形态，提供了一种直观的分析振动状态的 方法。通过对振型的分析，易于找出结构的薄弱环节， 易于判别振动的原因，并便于制定结构改进方案。 D esi gn andR踟『ch设计与研究 振型是以铣削部件与立柱主要绕z轴弯曲为主，第2 阶振型为铣削部件与立柱主要绕Y轴弯曲，机床第3 阶振型为车削部件与床身主要绕z轴扭曲，第4阶振 型为车削部件与床身主要绕戈轴弯曲。 呜’禹 a 机床第1阶模态 b 机床第2阶模态 一1 21 略。i禹 c “l 眯粥3阶慢，爸 d 【悚希4阶镆态 图2机床有限元模态分析结果 从分析结果不难看出，铣削部件与立柱是整个机 床结构中动态运行中的薄弱环节。为了进一步确定分 析结果的可靠性以及针对机床整体结构有限元分析的 可行性定量评估，需要对机床进行实验分析。 2机床有限元模态分析 3机床动态实验研究 本文以实验室机床样机为研究对象 如图1a所 示，该机床具备车削、铣削和车铣复合加工功能。为 了FEM 分析方便，需要对机床结构进行简化建模如 图l b所示。 a 乍铣复台t 11．14}gI 示【b】机床钉限几分析模j W 图1 BIT车铣复合数控机床 考虑振动问题研究过程主要侧重低阶模态的因 素，对机床模态分析取前4阶分析结果如图2所示。 前四阶的机床整体模态频率分别为73．331Hz、 107．224H z、142．900 H z、215．829 H z。机床的第1阶 国特等等、≮㈨I■月‘M 为了评价机床的抗振性能以及动力学特性，将响 应测试、模态测试作为动态实验的内容实验平台如 图3实验测试平台 设计与研究D ∞叭删Re湖『ch 图3所示。首先采用锤击法对该车铣加工机床进行 模态实验，以测得各阶固有频率、阻尼比和振型等模态 参数。其次进行响应测试，在机床空运转及加工零件 时，分别测定车床和铣床在不同的工作转速状态下，主 轴、刀具等关键部位的响应情况一。J。 3．1实验模态分析 模态测试采用单点激励多点响应的方法，采用力 锤进行激振，用Y FF一11力传感器识别力信号，用3 个IN V 9828单向压电式加速度传感器识别响应信号， 将加速度传感器依次布置在底座、床身、立柱、床头箱、 工作台、电动刀架、车削主轴、铣削主轴、尾座上用来测 响应，连接数据采集分析系统和笔记本电脑进行采样。 选用Coi nvD A SPV10软件进行数据处理模态测 试，测试的过程以不遗漏模态而又尽可能简化的原则， 绘制车铣加工机床的线框图模型，最终分为底座、床 身、立柱、工作台、四工位电动刀架等几个部分。使用 通用传函工具计算频响函数。先选择一组对应的输入 力信号与输出加速度信号，加力窗和指数窗，然后进行 离散的傅立叶变换，得到这一组数据的传递函数。接 着使用自动分析功能，分析出余下传递函数，分析结果 如图4所示。 ∞飙∞O■ 。 0咖 图4传递函数分析图 图4所示频响函数的低频峰值点主要集中在 40H z、55 H z、75H z和120H z附近，为了模态分析的 准确性，应该尽量使频响函数曲线的峰值点落在所分 析模态范围的中心附近。并采用特征系统实现算法定 阶，使用特征系统实现算法 ERA 得到机床的前4阶 参数如表1所示，得到的前4阶振型如图5所示。 由表1和图5可知机床的第1阶振型是以铣削立 柱组合的弯曲 绕z轴向前倾覆 为主。说明这部分 的刚度最差，为机床的结构薄弱环节。第2阶振型为 铣削立柱组合的弯曲和车床床身的纵向摆动。第3阶 振型为铣削主轴电动机支撑架的上下移动与工作台纵 向移动的组合。第4阶主要以床身扭曲为主。 参毋 图5模态实验机床前4阶振型 表1机床模态实验的前4阶模态参数 阶数频率／Hz MKC 129．7311． 03494026．46 241．0561． 06546019．25 389．7391． 030l40088．19 4128．3291． O650 80052．15 结合图2所示，不难发现FEM 分析的振频结果与 实验模态振频有所差距。原因就在于对于多自由度振 动系统，有限元分析很难满足实际条件，出现频率差 距。但是实验分析与FEM 分析在机床整机振型方面 基本表现一致，这为采用FEM 分析多自由度设备刚度 特性提供了支撑。 3．2响应测试 为了进一步分析机床运行过程的动态特性以及探 究机床振动模态与机床运动的相互影响，对机床进行加 工模式下的响应测试。通过机床车削主轴空运转、铣削 主轴空运转及加工工件时产生的振动作为激励，分别在 车削主轴和铣削主轴端部布置电涡流位移传感器，在工 作台上布置I N V9828压电式单向加速度传感器，连接 IN V3018C智能信号采集仪系统和笔记本电脑，构成振 动测试实验系统。在铣削主轴上3个方向布置3个单 向加速度传感器，用来测车铣工件时铣主轴的振动响应 情况；在车主轴轴承附近布置电涡流传感器，用来测车 铣复合加工工件时车削主轴的振动响应情况。4～。。 实验参设置保持车削转速为50r／m in、切深 0．2 m m 、横向进给速度为5r am ／r ain不变，改变铣削主 秀哆甍鲁搿 轴转速，测量车削主轴的振动响应铣削主轴转速分 别设置为2 000r ／m i n、4000r ／m i n和6000 r／rai n。在 模态实验中，噪声可能来自实验结构本身，也可能来自 测试仪器的电源以及周围环境的影响等，一般是指非 正常激励以及响应。通常在信号测试阶段已经采用各 种方法减少了噪声污染，但是测试信号中仍旧存在少 量噪声。因此在信号处理阶段对于随机的噪声信号 采用平均技术进行进一步的信号处理。谱的线性平均 是一种最基本的平均类型采用这一平均类型时，对 每个给定长度的记录逐一做傅里叶FFvr运算，然后 对每一频率点的谱值分别进行等权线平均，见式 3。 1．，n．d AnA厂1≥]A 。几△D，凡0，l ，⋯，．_，、，一13 nd置 式中A．厂 为自谱频域函数；i为被分析记录的序号；n。 为平均次数。对于平稳随机过程的测量分析，增加平 均次数可以减小相对标准偏差。对于平稳的确定性过 程，例如周期过程和准周期过程，其理论上的相对标准 差应该总是零，平均的次数没有意义。不过实际的确 定性信号总是会混杂随机的干扰噪声，采用线性谱平 均技术能够减少干扰噪声谱分量的偏差，但是不降低 该谱分量的均值，因此实质上并不增强确定性过程谱分 析的信噪比”7。通过数据处理得到车铣复合加工状 态下车削主轴的振动响应自谱分析结果，如图6所示 从图6可知，X , -ID N 速度信号二次积分得到了对应的 位移变化曲线，也就是对应的振动幅值变化曲线。在不 同转速下，0H z附近都存在振幅相似的现象，幅值为 4．2斗m 左右。50H z附近再次出现幅值跳跃，但是对应 的幅值变化十分明显，铣削转速在2000r ／m i n为 1．5“m ，4000r／rain下的振幅值1．0I xm ，6000r／rai n时 的振幅值为8．3Ixm 机床在2000r ／m i n与6000r／rain 时m 现了100H z附近的较小振幅，4000r ／m i n时出现 了130H z的明显振幅变化 结合表l可知，图6所示的幅值变化情况分为两 类情况引起一是电源频率倍率引起振动，二是铣削部 件激发振动。从不同速度的幅值比较不难看出， 4．2恤m 与100H z下的幅值近似情况均属于电源倍频 影响。对50H z情况充分体现了自激振动的问题，因 为这一频率非常接近机床2阶振频以及频响函数峰值 频率点，同时也证明不同速度下诱发的振频差距明显， 130H z的4000 r／m i nO 鬲值与机床4阶振频相关，从而 诱发激振 4结语 机械产品结构设计主要根静、动态的分析特性 睁些2014篓耋兹‘ Desi gnandR洲，Ch设计与研究 进行开发设计。常用的方法就是进行投产前的分析计 算。目前，零部件的FEM 法已经在一定程度上得到众 多行业认可这为工程设计带来了极大的便捷与巨大 效益。但是，复杂整机结构的动态FEM 能否起到有效 作用，至今没有明确广泛的阐述。 C 铣削主轴转速为2000r／rain 图6车铣复合状态下车削主轴在铣削主轴不同 转速下的振动响应 通过本文上述分析，可以发现有限元法和实验分 析法的结果都能够一致表明在低频状态下机床的铣削 设计与研究D es啪andR咖m 部件与立柱的薄弱存在。所以，在后续设计中可以根 据全生命周期的研发进程，适时选用FEM 实现初步的 设备结构评估。 机床的动态响应测试分析，充分表明模态分析结 果在机床运动过程中的重要指导作用。并进一步验证 了模态分析的可靠性。并为后续机床整机的结构优化 设计奠定了基础。同时，机床转速诱发的振频问题需 要进一步深入讨论。 参考文献 [1]盛伯浩．我国数控机床现况与技术发展策略[J]．制造技术与机床， 2006217- 21，28． [2]吴柏林，“十二五”中国机床在由大变强的道路上进入了攻坚阶段 [J]．金属加工冷加工，2011 4 2-4． 『3] 张力．林建龙，项辉宇．模态分析与实验fM ]．北京清华大学出版 社．201l [4] 范徐笑．可重配置车铣复合加工机床结构设计优化及相关技术 [D ]．北京北京理_丁大学，2011． [5]徐长有，向战地．维修的数控车铣一铣车复合加工机床动态性能研 究[ D ] ．j E京北京理T大学，2010． [6]王学林，徐岷，胡于进．机床模态特性的有限元分析[J]．机床与液 压，2005，V 1 124750． [7]张宪栋．机床结构动态性能分析与设计的应用研究[D ]．天津天津 大学，2005． 第一作者孙椰望，男，1985年生，博士生，工程 师．主要研究方向机械结构设计、机床设计制造。 编辑李静 收稿日期20132-8 文章编号140116 如果您想发表对本文的看法，请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。 上接第47页 ★’1 卜～一一1 。＼ 。 ， 节256146 ／节 点255914 0】OO200300400 轴承刚度／ N／p．m 500 图15参考点最小动刚度与静压轴承刚度关系图 前支撑静压轴承的设计。 5结语 1对支撑箱体进行模态分析，考虑到固有频率、 模态振型及电主轴长径比，选取L250m m 方案作为 支撑箱体的长度尺寸。 2静压轴承刚度越大，电主轴传动装置的固有 频率越大；当轴承刚度达到300N ／Ixm 时，轴承刚度的 变化对固有频率的影响变缓。 3 谐响应分析第一个响应峰值频率对应第一 阶、第二阶固有频率，要避免电主轴传动装置在此频率 下工作以减小振动对加工精度的影响。 4整体结构阻尼比越大响应峰值越小，动刚度 越大，当阻尼比值大于0．04时阻尼比值的变化对谐响 应峰值的影响变缓，但是对动刚度的影响依然很大。 采用大阻尼装置结构有利于获得良好的谐响应特性。 5静压轴承刚度越大谐响应峰值越大，动刚度 越小，当轴承刚度大于300N ／p。m 时，轴承刚度的变化 对响应峰值的影响变缓。将静压轴承刚度控制在一定 的范围之内既有利于提高电主轴传动装置的固有频 率，也有利于降低谐响应峰值。 6装置结构阻尼比及静压轴承刚度对靠近砂轮 处结构的动态特性影响显著，提高此处的阻尼及采用 单油腔刚度达到300N ／l 虬m 的四油腔静压轴承有利于 减小振动幅度，提高加工精度。 参考文献 [ 1] 曹宏瑞，李兵，何正嘉．高速主轴动力学建模及高速效应分析[ J] ．振 动工程学报，2012，252 103109． [ 2] 张世珍，刘炳业，范晋伟，等．电主轴设计的几个关键问题[ J] ．制造 技术与机床，20058364368． [ 3] 唐恒龄，廖伯瑜．机床动力学[M ] ．北京机械丁业出版社，1983． [41罗筱英，唐进元．结构参数对砂轮主轴系统动态性能的影响[J]．机 械工程学报，2007，433 128134． [5]于天彪，王学智，关鹏，等．基于FL U EN T的液体动静压轴承的动态 特性分析[J] ．润滑与密封，2012，37 6． [ 6]林利红，陈小安，张良，等．基于有限元法的数控机床主轴部件动态 分析[ J] ．机械强度，2009，31 4 629- 633． [7]李伯民，赵波．磨料、磨具与磨削技术[M ]．北京化学工业出版 社．2010． [ 8] 黄辉，林思煌，徐西鹏．单颗金刚石磨粒磨削玻璃的磨削力研究[ J] ． 中国机械工程，2010，21 1112781282． [9]G uW ei bi n，Y aoZ henqiang．E valuati on ofsurfac e cracki ng i nm i cron andsub～m i cronscal escrat chtest sf oropti cal gl assBK 7[ J] ．Jour nal of M echani calScienceandTechnology，201l，255 1167～1174． 第一作者商远杰，男，1986年生，硕士研究生，研 究方向为机械系统动力学。 编辑 汪 艺 收稿日期2013- 1016 文章编号140215 如果您想发表对本文的看法．请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。 曛，糍搿 ∞ ∞ 如 m 0 一 E 弓 ＼ 世 三 臀 堪