精密电火花成型机床主轴支承系统的动态性能分析.pdf

仿真 ， 毽糠 I C AD I C A MI C AE ／ CAP P 团固四匣团哩 精 密 电 火 花 成 型 机 床 主 轴 支 承 系 统 的 动 态 性 能 分 析 徐欣， 郑小艳 中国联合工程 公司 ， 杭州 3 l 0 0 2 2 摘 要 对 精 密 电 火 花 成 型 机 床 主 轴 进 行 研 究 求 解 影 响 支 承 件 动 态 变 形 的 动 态 力 惯 性 力 和 耦 合 力 。 基 于 有限元方法优化支承结构 最后结合求解的动态力， 对支I 承件进行动态性能分析， 验证设计的合理性 关键词l 精密电火花成型机床； 支承系统； 动态性能 中图分类号 T P 3 9 1 。 7 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 2 ． 2 3 3 3 2 0 1 4 0 5 0 1 6 1 0 4 Dy na mi c Ch a r a c t e r i s t i c An a l y s i s o f S pi nd l e’ s S u pp o r t i n g S y s t e m f or M i c r o El e c t r i c a l Di s c ha r g e M a c h i ne XU Xi n， ZHENG Xi a oy an Chi n a Un i t e d En g i n e e r i n g Co r po r a t i o n， Ha n g z h o u 3 1 0 0 22 ， Ch i n a Ab s t r a c t S p i n d l e ’ S s u p p o r t i n g s y s t e m o f mi c r o e l e c t r i c a l d i s c h a r g e ma c h i n e i s r e s e a n 、 h e d ． Dy n mn i t ‘ f m’ ’ t i n e r t i a f m’t ‘ t a n d c o u p l i n g f o r c e wh i c h a f f e c t d y n a mi c d e fi r ma t i o n o f s u p p o r t i n g s y s t e m i s r e s o l v e d ． An d o p t i ma l d e s i g n o f s p i n t i e s s t r u t s y s t e m i s c a r r i e d o u t l ms e d o n fin i t e e l e me n t me t h o d ．At l a s t d y n a n fi e c h a r a ‘ l e r i s t i e{ 川 f l tur f i n g s y s t e m i s a n a l y z e d i n o r d e r t o v e r i f y t h a t t h e d e s i g n i s r e a s o n a b l e ． Ke y wo r d s l l l i C r o e l e c t r i c a l d i s c h a r g e ma c h i n e； s up p o r t i n g s y s t e m； d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c 0引 言 精密 电火花成型机床 的机械 系统各个组成部件 设计 中， 主轴 支承系统是一个极其重要 的部件 ， 它 的动态力学 性能直接影响 主轴 电极头的加工精度 。支承系统结构 的 设计尺寸和布局形式 ， 决定 了其本身的各个动态特性 。 往 往 fj j 于结构 设计不合理 ， 导致 支承系统强度 、 刚度不足 ， 产生各种变形 、 振动 ， 加丁时电极头 ～ 1 件间产生卡 H 对变 形和振 动， 使零件加 _I 精度降低。闪此 ， 在设计主轴 支承 系统时， 考虑其动态性能显得尤为重要 。 1 电火花成型机床主轴支承方案 主轴箱的支承结构如图 l 所示 。 宅轴箱 与溜板联接 ， 溜板通过 2根直线 滚动导轨 支承在龙门上 ， X轴 的伺 服 电机阎定在龙 门 卜 ， 通过 同步带驱动 轴滚珠丝杠转动 ， 从而驱动主轴箱沿龙门作 方向的运动。 龙门是本电火花成型机床主轴部件的基础支承结构 件 ，它的力学性能好坏将直接影响到机床主轴的加丁精 度 ， 本文将着重对其进行动态力学性能分析 。 2 主轴的运动学仿真 电火花成型机 床主轴 z向往复运 动是造成 主轴支承 结构动态变形的主要因素 。 因此 首先模拟主轴 z向运动 ， 检验丰轴运动参数 速度 、 加速度和行程 是 否符合设汁 要求 。 另外通过仿真后得到主轴运动』 J f 1 速度 ， i r 以得到惯 性力， 为动态性能分析提供计算条件 2 ． 仿真模型的建立 综合考虑后面计算精度 的影响及钉限元模 的计算 规模 ， 根据圣维南原卵 ， 对部分特 如倒 角 、 小凸台 、 小螺钉孔 、 螺纹等进行 丫适 当简化 往 U G中建 龙f J 及其他部件的简化模型 ， 龙门三维模 女 J 1 网 2所示 ， 龙 三视图如图 3所示。并将三维模型以 P a r a s o l i d格式 导人 A D A M S ／ Vi e w中进行运动学仿真分析， 导入 A D A M S r } 1 的 运动学仿真分析模型如} 誉 1 4所示 ． 机械工程师 2 0 1 4 年第5 期 1 61 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 圃固四匡团嗵 仿囊 ， 建旗 I CA D I C A MI CA E I C AP P 进 行 运 动 学仿 真时， 将研究对象定 义为多刚体系统。 并 根据研 究 目的将构 件定义成物体 ， 将物 体 间 的运动 约 束定 义为铰接 。 运动学仿 真分析时， 不考虑外力的作用。 2 ． 2 仿真结果分析 通过仿真分析 ， 得到主轴 z向运动加速度曲线 、 速度 曲线和运动行程曲线如图 5 ～ 图 7 所示 。 一 -～ 5 0 0 n ’l 。 ～ l 『 一 f } f ⋯ ⋯ O 2 3 时间 ／ s 图 5 Z向加速 度曲线 一1 0 卜 一一蠢1 j } 一 ～一 ； 、 一2 0 -3 0 E 加 逮 一 5 0 瑙一 6 O - 7 0 ～ 0 1 2 3 时间 ／s 图 6 Z向速度曲线 40 0 3 5 C ’ 、 ＼ ∞3 0 0 壶2 5 13 2 0 C 、＼ ’ - ～ 1 5 e ⋯ 0 1 2 3 时间 ／s 图 7 Z向行程曲线 由图 5 可以看 出， 主轴在 0 0 ． 1 6 S 作变加速运动 ， 加 速度曲线成正弦函数形状， 启动加速度为 0 ， 理论上不存在 冲击。 在 0 ． 1 6 3 ． 5 S 主轴作匀速运动。 在 3 ． 5 ～ 3 ． 6 6 S 作变加 速运动， 加速度曲线成正弦函数形状 ， 缓冲后在 3 ． 6 6 s 时 停止运动。主轴的最大运动加速度可达 7 4 7 ． 4 5 2 6 mm ／ s 。 由图 6 可以看 ， 在 t O - O ． 1 6 s 内， 速度由0 增至 8 0 mm ／ s ； 在 0 ． 1 6 ～ 3 ． 5 S 范围 内， 速度保持在 8 0 m m ／ s 不变 ； 在 3 ． 5 3 ． 6 6 S 内， 速度由 8 0 m m ／ s 减至 0 ， 速度最大值为 8 0 m m ／ s 。 一 般电火花机床主轴运动的最快速度为 6 0 ～ 9 0 m m ／ s ， 因此 ， 设计基本符合快速进给要求 。 由图 7可 以看m， 丰轴 Z向的行程为 S 3 9 0 ． 9 0 2 9 1 I 】 ． 6 4 5 6 2 7 9 ． 2 5 7 3 mm，一般电火花 机床主轴行程在 2 5 0 ～ 3 5 0 1 1 1 1 “1 1 之 间，因此设计基本符合 电火花机床行程要求 、 3 主轴电极的流固耦合分析 电火花成型机床主轴电极在抬刀或加T完退 回 ， 直 1 62 ；机械工程师 2 0 1 4 年第5 期 至离开工作液的整个过程 中，将受到工作液对其表面的 阻力。整个过程的受力分析 ， 是属于流固耦合问题 。 研究 主轴电极的受力对主轴支承件龙 门的动态性 能分析 具有重要指导意 义。 3 ． 耦合模型的建立 常用通用电极有圆柱体和长方体两种形状。考虑到 电极实际模型与煤油的耦合面积和接触时间，通过计算 后以一个半径为 0 ． 0 3 m、高度为 0 ． 1 n l 的圆柱体和一个 长 、 宽 、 高分别为 0 ． 0 5 m x O ． 0 5 m x O ． 1 m的长方体表示 为电 极头简化几何模型进行 比较分析。现 以圆柱体电极头为 例 ， 考虑到实际工作液煤油的较大体积容量 ， 因此提取能 包容电极头的部分煤油分析。 现以 0 - 3 m x O ． 3 m x 0 ． 1 5 m的 长方体作为煤油的分析模型。 对电极和煤油划分网格 ， 定义单元边长分别 为 5 i Y l m 和 1 5 m m 。电极的单元总数 2 8 0 0， 节点总数 3 3 8 1 ； 煤 油单元总数 4 0 0 0 ， 节点总数 6 0 3 4 。 定义电极 材料 为紫铜 ， 材料 为各 向同性 、 介质均匀 。 取其弹性模量为 l 1 8 G P a ；泊松比／ z O ． 3 5 ；密度 为p 8 ． 9 e C c m 。 。煤 油 密度 为 O ． 8 1 0 k g ／ m ，体 积 模 量 B u l k M o d u l u s 1 ． 7 G P a ， 黏性 系数 0 ． 0 0 4 。 将 电极头 网格定 义为拉格 朗 日体单 元 L a g r a n g i a n S o l i d 。将煤油 网格定义为欧拉 体单元 E u l e r i a n S o l i d ， 材料为单种非理想流体 H y d r o P E U L E R 1 。 在 电极头 刚 体 6个运动 自由 度 中，限制 3个 旋 转 自 由 度 和 、y轴 2 个移 动 自由度。定义电 极 沿 z轴 正 向 ， 以定义的速度 场 如图 8 所示 脱离煤油 。速度场是主轴在 A D A M S 里的 仿真速度曲线导入 P a t r a n 得到的。 在欧拉初始条件 中， 定义煤油初始形状 、 初始值 包 括速度 、 密度 、 黏性系数等 和前者参数的作用域 。 为了使模型的欧拉和拉格 朗 日 部分 即煤油网格和 电极头 网格 发生耦合 。 首先要做 的是在拉格朗 日网格 卜 创建一个封闭的“ 面” 。这个面用来在欧拉域和拉格朗 日 域之间传递力 ，所 以定义两者 的耦合 面为电极表面单元 面与煤油单元网格接触面， 也是煤油材料 的流场边界。 定义重力方向沿 z 轴负方向。 分析总时间为 1 ．4 s ， 每 0 ． 0 1 S 输出结果 。输 m内容为耦合面的 z向受力 ， 以时间 历程文件格式输出。 3 ． 2 耦合结果分析 圆柱体电极头受煤油阻力大小变化如图 9 所示。 分析图 9曲线变化可以得知 圆柱体 电极最 大受力 是在 0 ． 5 3 s 时， 沿 z轴负向受力 4 7 ． 2 6 3 N 。另外在 0 ． 7 3 s 时 ， 受 Z轴负向力 2 1 ． 5 4 5 N； 在 1 ． 0 9 s 时 ， 受 z轴 负向 力 2 7 ． 5 2 9 N ， 对电极也有较大影响。 这 3 个瞬间时刻 ， 电极运 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 0 1 0 罨 一 2 O 曩- 3 0 一40 - 5 0 r l i 0 0 2 0 ．4 O ．6 0 ． 8 时I-Ⅱ]， s 1 ． 1 4 图 9 圆柱体 电极受煤油阻力随时间 变化 曲线 崮 是 ． U W I l f l ’ l l f ‘ { l l { I l l 时间 ／ s 图 l 0 长方体 电极 受煤油 阻力随 时间变化 曲线 动 速 度 都 为 8 0 n l m／ s 。 ’ 同 理 通 过 Dy t r a n计 算 得 到 长 方 体 电极 受 煤 油 阻 力 大 小 变 化如 图 1 0 所示 。 分 析 图 1 0曲线 变 化 可 以得 知 长 方 体 电极 最 大 受 力 是 在 0 ． 7 2 S时 ， 沿 z轴 负 向 受 力1 2 ． 5 9 7 N。 另外在 0 ． 7 5 s 时 ， 沿 z轴负向受力 9 ． 4 8 2 N对电极也有较大影响 。这二 个瞬间时刻 ， 电极运动速度都为 8 0 m m ／ s 。 通过耦合计算分析 ， 得到如下结沦 1 电火 花机床主轴支承部件的设计 中， 支承部件动 态的受 力分析除了考虑主轴部件的重力和运动产生的惯 性力外 ， 作液 煤油 对主轴 电极 的阻力将对支承部件 的受力产生一定影响， 几个瞬间时亥 更是不容忽视。 通过 对常用两种电极头形状受力求解分析后 ，圆柱体 电极在 几个瞬间受 力比长方体电极受力大 ，在下 阶段的有 限元 分析和优化 没计中， 采用 圆柱体 电极受到的阻力做分析。 2 通过 比较两种电极 受力情况 ， 可以得 到影响耦 合 力大小 的_二大主要因素电极形状 、电极和煤油耦合面 积 、 电极运动速度场 。 4 龙门的优化设计 本 文 设计 了 4种 结构 的龙 门 ，如 图 1 1 所示。 图 l 1 A为带开 口 的封闭结构 ， 图 1 1 B ～ D 为带筋板的开式结构。 对 于 主轴 支 承 件 龙门结构 ， 其动刚度 与 结构有很大关系。 各阶 固有 频率 与结 构 系 统 单位质量的刚度平方根成正比， 同有频率高 ， 说 明单位质 表 2 龙门各结构固有频率分析结果H 量 的刚度 高 ， 可 筋 篓 局 第 l 阶 第 2 阶 第 3 阶 第 4 阶 A 4 2 6 ． 8l 3 4 6I ． 9 8 0 4 9 3 ． 3 0 6 7 21 ． 2 0 0 l { 3 4 4． 7 8 4 4 5 2 ． 7 2 6 4 8 9 ． 5 7 7 6 41 ． 5l 6 3 6 7 ． 2 0 5 4 5 7 ． 5 0 2 4 9 0．5 3 4 7 l 5．7 9 8 D 3 9 0 ． 8 3 0 4 5 9 ． 6 8 6 4 9 1 ．2 7 2 5 4 3．4 2 3 作 为 结 构 动 态 设 计 的一 个 优 化 目标 ] 。 由 于 龙 门 低 阶 模 态 对 加 工 过 程 稳 定 性 仿冀 ， 建糖 I C AD ／ C AMI C A E I C A P P 团固四匣团哩 及加工精度影响较大 ， 因此 ， 提取 前 4阶模态进 行分析。 几种结构龙 门的前 4阶固有频率如表 2 所示。计算结果 表明带开口的封闭结构的低 阶同有频率最高，其余j种 结构的低阶同有频率 比较接近。 由于加 r 过程中，电极往复运动的频率为 4 0 ～ 6 0 H z ， 理论上 4种结构龙门其同有频率都能避开共振。 但龙门的 第一阶频率越高， 引起共振的可能性就越小． 另外， 考虑到 图 1 1 中 A方案所示 的龙门结构便于 、 y轴伺服 电机的 安装 ， 因此 ， 本文将选择图 I l 中 A方案所示的龙门结构。 A方案龙门的前 4阶振 型如图 l 2 ～ 图 1 5 所示 ，振型 分析如表 3所示 。 阶次 模态振型 龙 门沿 轴 方向整体扭转 ， 对 电极 和工件 的相对垂直度影 第 1阶 响非常大 ，严重影 响机床 的加 Ⅲ r 精度 。 龙 门两边底座沿 轴方向向中间弯曲变形 ， 加工时对 主轴 第 2阶 z向精度影 响较 大 。 龙 门两边底 座一同沿 轴 ’ 向弯 曲 ，加 一 I 时对 主轴 向 第 3阶 精度影响较大 ． ． 龙 门 L方沿 y轴 负力 向弯曲， 下方沿 】 ／ 轴正 方向弯曲 ， 两 第 4阶 底座沿 Z轴扭转 ，对主轴 l ’ 、 z向精度影响较 大 5 龙门的动态分析 动态分析的 目的是为了验证 主轴在1 作液里运动时， 主轴支承件龙门的受力强度及变形是否符合设计要求。 如 图 1 6所示 ， 根据 G B ／ T l 9 3 6 2 ． 1 2 0 0 3标 准 ， 龙 门 式机床 轴线和 y轴线的平行度 匀差是在 2 0 0 0 h i m测 量长度 内为 0 ． 0 2 i l l n l ， 测量长度每增加 l 0 0 0 mil l ， 公差增 主轴在 1 作液里的一个运动周期 如图 1 7 所示 ， 定 义加速度 、 速度向 卜 为正 ， 龙 呈现 4 种受力状态， 如表 4所示 。从表 4中可以看 出， 龙门所受最大合力时是同时 机械工程师 2 0 1 4 年第5 期 1 6 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 团固四厦团哩 仿鼻 ， 建槎 I C AD I C AMI CA E I C AP P 基 于F A N U C 系 统 数 控 车加 工 悬 链曲 线的 研 究 吴爽 沈阳职业技术学院 机械工程学院， 沈阳 l 1 0 0 4 5 0引 言 为 r编制各 种复杂规 律 曲线 形状 零件 加工程 序 ， 减少手工编程时进行 的繁琐数值 计算 ，以及精 简程 序 量 ， 采用宏程序 编程 ， 使 用变量进 行算 术运算 、 逻辑 运 算和 函数 的混合运算 ， 进行循环语句 、 分支语句 和子 程 序调用语 句， 大大 简化 了编程 。 同样 ， 对 于图形相 同 、 尺 寸不 同的 系列零件 的编程 ； 对 于工艺路 径相 同、 位 置参 数不 同的系列零件编程 ，都较大地 简化 了程序并扩 展 了应用范 I 。 1 悬链线 曲线方程 悬链线 C a t e n a r y 是一种曲线 ， 色的形状 因为与悬在 两端的绳子南于均匀引力作用掉下来之形相似而名 。适 当选择坐标系后 ， 悬链线的方程是一个双曲余弦函数。 等 高悬链线数学表达式为 y a * c o s h x ／ a a e x ／ a e 一 x ／ a ／ 2 。 式 中 a是 一个 常数 ， x为 自变 量 ， Y是 因变 量 。在 F A N U C数控 车床坐标系 中 z为 自变量 ， x为 因变量 ， 将 上式 方程化为 F A N U C数控车床坐标系下的方程为 X a E XP Z ／ a E X P 一 Z ／ a ／ 2 上式方程中 a 分别取 1 0和 2 0 ， 方程化为 X 5 E X P Z ／ 1 0 E X P 一 Z ／ 1 0 ， 1 X 1 0 “ E X P Z ／ 2 0 E X P 一 Z ／ 2 0 。 2 2 编制加工悬链线曲线的宏程序 方程 1 中， 用 1 0 1 表示 自变量 Z ； 用 1 0 2表示 z ／ 受竖直 向下重力 、惯性 力和耦 合力作用 。即 丰 轴 运 动 状 态 3这 种 情 况 。下 面对龙门在这种 极 限运动状态情况 下的 各向变形进行求解 。 结合 面所求 的丰 轴惯性力 和液体对主轴 的耦合力 ，龙门的各向 变形如表 5所示。 表 4 龙 门在一个运动周期里 ， 受力方 向情况 表 5 极 限运动状态龙门动 刚度分析后的最大变形量 通过对龙门极限状态的动态性能进行分析，各向变 形均符合设计要求 ， 外框封闭的龙门结构设计合理。 1 6 4 l机械工程师 2 0 1 4 年第5 期 6结语 1 本文对主轴支承件动态分析 中 ， 充分考虑 了引起 动态变形的两个因素惯性力和耦合力 ，为支承件设 计提供了更为坚实的理论基础。 2 通过方案比较 的优化设计方法和动态分析结果 ， 证 实了采用带开口的封闭支承结构相对其他方案是最为合 理的 ， 是符合国家设计标准的。 3 本文只对支承件动态强度方面进行了分析 ， 如要设 计出成熟的产 品，还需进一步结合有限元方法进行可靠 性分析 、 疲劳分析 ， 提高理论分析精度 。 [ 参考文献 ] [ 1 ] 章正伟 ． X K 71 7数控铣 床结构 件动态 分析及优 化[ D] ． 杭 州 浙 江工业大学 ， 2 0 0 4 ． [ 2 ] 张宪栋， 徐燕审 ， 林汉元． 基于 F E M的数控机床结构部件静动 态设计 [ J ] ．机械设计 ， 2 0 0 5 ， 2 2 5 4 6 4 8 ． [ 3 ] 机床设计手册编写组．机床设计手册 第 3 册[ M] ． 北京 机械工 业 出版社 ， 1 9 8 6 ． [ 4 ] 唐恒龄， 廖伯瑜．机床动力学[ M] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 8 3 ． 编辑 吴 天 作者 简介 徐欣 1 9 8 1 一 ， 男， 硕士研 究生 ， 工程 师， 主要从 事涂 装装 备设计及 3 - 艺研 究工作 。 收稿 日期 2 0 1 4 0 2 2 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m