基于热误差神经网络预测模型的机床重点热刚度辨识方法研究.pdf

第 4 7卷第 1 1期 2 0 l 1年6 月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG VO 1 ． 47 N0． 1 1 J u n ． 2 0 1 l DoI 1 O ． 3 9 0 1 ／ J M E． 2 0 1 1 ． 1 1 ． 1 1 7 基于热误差神经网络预测模型的机床重点 热刚度辨识方法研究木 阳 红 方 辉 刘立新 2 张定金 2 殷 国富 徐德炜 2 f 1 ．四川大学制造科学与工程学院成都6 1 0 0 6 5 ； 2 ．四川长征机床集团有限公司 自贡6 4 3 0 0 0 摘要为了合理分配机床热刚度并为机床零部件的热刚度优化提供依据，提出一种基于热误差神经网络预测模型的机床重点 热刚度辨识方法。该方法针对机床不同零部件的热刚度对整机热刚度的影响具有不完全相同的特征，定义一种机床重点热刚 度的概念。根据机床温度和热误差试验数据，利用径向基神经网络建模精度高和泛化能力强的特点，建立一种机床热误差神 经网络预测模型。以机床不同零部件达到热平衡后产生的单位温升为热误差预测模型的输入矢量，计算热误差变化值作为机 床重点热刚度的辨识依据，在此基础上阐述机床重点热刚度辨识方法的原理和实施步骤。 将该方法应用在一台高架桥式龙门 加工中心的重点热刚度辨识上，辨识结果与验证试验得到的结果相一致。 关键词重点热刚度辨识热误差预测模型神经网络龙门加工中心 中图分类号T G 5 0 2 M e t ho d o f Ke y The r m a l S t i f f ne s s I de nt i fic a t i o n o n a M a c h i n e T o o l Ba s e d o n t h e The r m a l Er r o r s Ne ur a l Ne t wo r k Pr e d i c t i o n M o d e l Y A N G H o n g F A N G H u i L I U L i x i n 2 Z H A N G D i n g j i n Y I N G u o f u X U D e w e i f 1 ． S c h o o l o f Ma n u f a c t u ri n g S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g ， S i c h u a n Un i v e r s i t y , Ch e n g d u 6 1 0 0 6 5 ； 2 ． C h a n g z h e n g Ma c h i n e T o o l G r o u p C o mp a n y L i mi t e d ， Z i g o n g 6 4 3 0 0 0 Ab s t r a c t T o d i s tr i b u t e t h e t h e r ma l s t i ff n e s s o f a ma c h i n e t o o l r e a s o n a b l y a n d p r o v i d e the b a s i s f o r t h e o p t i mi z a t i o n o f the r ma l s t i ff n e s s o f ma c h i n e t o o l p a r t s ， a l l i d e n t i fi c a t i o n me tho d for the k e y t h e r ma l s t i ffn e s s o f a ma c h i n e t o o l b a s e d o n the t h e rm a l e r r o r n e u r a l n e t wo r k p r e d i c t i o n mo d e l i s p r o p o s e d ． Co n s i d e rin g t h e f e a t u r e t h a t the i n flu e n c e s o f t h e the rm a l s t i ffn e s s o f d i ffe r e n t p a r t s o n the wh o l e ma c h i n e t o o l ’ S t h e r ma l s t i f f n e s s a r e n o n - i d e n t i c a l ， t h i s me tho d p r o p o s e s t h e c o n c e p t o f k e y t h e r ma l s t i ffn e s s ． Ac c o r d i n g t o e x p e rime n t a l d a t a o f t e mp e r a t u r e a n d t h e rm a l e r r o r s ， a t h e r ma l e rro r s p r e d i c t i o n mo d e l i s b u i l t b y u s i n g r a d i a l b a s i s f u n c t i o n n e u r a l n e two r kfor i t s h i g h mo d e l i n g a c c u r a c yand s t r o n gg e n e r a l i z a t i o n a b i l i t y ． Un i t t e mp e r a t u r e ri s i n g s p r o d u c e d b y d i ff ere n t ma c h i n e t o o l p a r t s a f t e r the y a t t a i n the rm a l e q u i l i b r i u m a r e t a k e n a s the i n p u t v e c t o r s o f the e s t a b l i s h e d p r e d i c t i o n mo d e l ， v a r i a t i o n v a l u e s o f t h e rm a l e r r o r s a r e c a l c u l a t e d t o i d e n t i f y the k e y the rm a l s t i ffn e s s ．On thi s b a s i s ，the p ri n c i p l e an d i mp l e me n t a t i o n s t e p s o f t h i s i d e n t i fi c a t i o n me tho d i s p r e s e n t e d ． Ap p l i c a t i o n o f the me tho d o n a v i a d u c t g ant r y ma c h i n i n g c e n t e r f o r i t s k e y the rm a l s t i ffn e s s i d e n t i fi c a t i o n s h o ws t l l a t the i d e n t i fi c a t i o n r e s u l t s a r e c o n s i s t e n t wi t h the v e r i fic a t i o n t e s t r e s u l t s ． Ke y wo r d s Ke y t h e rm a l s tif f n e s s I d e n ti fic a t i o n Th e rm a l e r r o r p r e d i c t i o n mo d e l Ne ura l n e tw o r k Gant r y ma c h i n i n g c e n t e r 0 前言 机床热误差是机床主要误差源之一，尤其在精 国家 “高档数控 机床与基 础制造 装备 ”科技重 大专项 资助项 目 f 2 0 0 9 Z X0 4 0 0 2 - 0 1 3 。2 0 1 0 0 7 1 1 收到初稿，2 0 1 0 1 2 2 7收到修改稿 密 数 控机 床 上 ，热误 差达 到 了总误 差 的 6 0 ％～ 7 0 ％ J 。由于热误差随机床温度场 、结构和几何精 度等因素的影响而变化，具有非线性、交互性、耦 合性等特点。因此，减少热误差是提高精密数控机 床加工精度及其稳定性的一种有效方法L2 J 。 目前，精密数控机床减少热误差主要采用两种 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 8 机械工程学报 第 4 7卷第 1 1期 方法 硬件补偿法和软件补偿法 J 。硬件补偿法是 通过采用热对称设计、预拉伸 、强制冷却等方式提 高机床零部件热刚度的方法。由于不同零部件的热 刚度对整机热刚度的影响是不同的，机床重点热刚 度，即对整机热刚度影响相对较大的零部件热刚度 的辨识是硬件补偿技术中的难点问题 。 软件 补偿法是一种通 过建立一个准确 反映机 床温度场 同热误 差之间变化关系 的热误 差预测模 型 ，来实施热误差补偿的技术方法 。由于软件补偿 法较之硬件补偿法具有高性价 比， 容易实现等优点， 是精密数控机床热误差分析研究的重要方向并取得 了较多的研 究成果 J 。运用多体系统理论、多元线 性回归、灰色理论和神经网络等建立的热误差预测 模型 已具有相 当高的精度 ，文献[ 5 ] 建立 的数控车削 中 t5 热误差径 向基 R a d i a l b a s i s f u n c t i o n ， R B F O 经 网络模型 ，其预测残差带宽度为 6 ． 9 2 1 。文献[ 6 ] 提 出的基于最优分割和逐步回归方法的机床热误差 预测模型，预测残差在 2 g m左右 。 利用上述热误差预测模型进行软件补偿 ，将有 效地减少机床的热误差 ，因而该方法得到了广泛应 用 J 。一直以来，研究人员在提高热误差预测建模 精度方面做 了大量研究 ，但热误差预测模型仅用于 软件补偿中，如何将热误差预测模型用于指导硬件 补偿还未见报导。本文 以四川长征机床集团有限公 司开发的龙 门加工中心为对象，从机床重点热刚度 的基本理论 出发，通过构建基于神经网络的机床热 误差预测模型 ， 提出机床重点热刚度辨识计算方法， 并通过在龙 门加工中心 GM2 0 0 0 A 上的应用验证该 方法的有效性 。 1 机床重点热刚度基本理论 1 ． 1 机床热刚度 日本东京大 学佐 田登志 夫教授 把机床热变形 看作是由于温度变化引起 的机床结构刚度不足 ，提 出了 “ 热刚度”概念。同机床静刚度和动态刚度一 样 ，机床热刚度是表征机床热学特性 的特征量，用 于表示机床抵抗热变形的能力。机床热刚度越大， 则在同样的温升条件下，机床热变形将越小。机床 热刚度等于机床温度变化量与热变形量之比，因此 可以表示为如下形式 1 O O 式中 机床初始温度 机床热平衡时温度 △ 机床温升 机床热变 形量 1 ． 2 机床重点热刚度定义 将机床热 刚度的概念 引 申到机床零部件层面 上，零部件的热刚度即为零部件的温度变化量与热 变形量的比值。机床所有零部件的热刚度组成整机 的热刚度。“ 机床重点热刚度 ” 是指对整机热刚度有 重要影响的单个零部件的热刚度 。 为 了准确理角 罕 ‘ ‘ 机 床重点热刚度 ” ，有两个问题需要注意。 1 机床零部件受热将产生热变形，通过传递， 最终表现为机床的热误差。根据文献[ 1 0 ] 的计算结 果可知，不同零部件的单位变形对整机误差的作用 效果是不同的。 2 机床在达 到热平衡之前 ，机床 的热误差受 加工条件 、几何误差和环境温度等因素 的影响，不 能完全体现机床及其零部件的热刚度，因此，热刚 度的计算需要在机床达到热平衡后进行。 综上两点，本文对 “ 机床重点热刚度 ”作如下 定义在机床达到热平衡状态后 ，零部件发生单位 温升而产生的热变形 中，如果 由某零部件引起 的机 床热误差变化相对较大 ，那么该零部件的热刚度即 为机床重点热刚度。 基于上述定义，本文提 出机床重点热刚度辨识 的技术路线如下所述 。 1 通过机 床热 学试 验 ，采 集温度 和热误 差 数据。 2 建立机床的热误差预测模型。 3 分别假设不 同零部件 的热平衡温度发生单 位温升。 4 将上述温度变 化值导入热误差预测模型， 计算热误差预测值。用热误差预测值减去实测值， 得到热误差变化值 。以此为依据辨识机床的重点热 刚度。 2 基于神经网络 的机床热误差预测建 模方法 2 ． 1 神经网络用于热误差预测建模 热 误差预测模型 是反映机床温度场 与热误差 之间复杂函数关系的分析仿真模型。机床热误差模 型受机床温度场、零部件形状和几何精度等 因素的 影响，是一个复杂的非线性系统，利用解析法建立 该模型是十分困难的。而基于神经 网络 的非线性系 统建模、预测和控制方法得到了广泛应用 ，应用 结果表明，采用人工神经 网络能够充分逼近复杂的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1 年 6月 阳 红等基于热误差神经网络预测模型的机床重点热刚度辨识方法研究 l 1 9 非线性映射关系，能够学习和适应不确定系统的动 态特性，具有较强的鲁棒性和容错性 。因此，本文 采用神经网络来建立机床热误差预测模型。 本文所提方 法的前提在 于建 立一个具有 一定 预测精度的热误差模型。 如果模型预测误差值太大， 超过 因温度测点单位温度 变化带来 的热误差变化 值 ，将不能达到辨识出机床的重点热刚度的 目的。 R B F神经网络相对于其他神经网络类型，例如误差 反 向传播 B a c k p r o p a g a t i o n ， B P 神经 网络 ， 具有预测 精度高，结构自适应性、鲁棒性和建模能力强等优 点，在机床热误差建模方面得到了更多应用L5 ’ J 。 R BF神经 网络能够快速逼近机床热误差系统、精确 跟踪模型的变化并提供一定精度预测值。因此，本 文在机床热误差试验数据的基础上， 采用 R BF神经 网络建立热误差预测模型。 2 ． 2 热误差神经网络预测建模 本文建立的热误差神经网络预测模型拓扑结 构如 图 l 所示，整个 网络从左至右依次 由输入层、 隐含层和输出层组成。 图 1 热误差 R B F神经网络预测模型拓扑结构 图 l中，T ， ， ⋯， 为温度输入矢量 ， n为温 度 测 点 的 数量 ， g为输 入 矢 量 的序 号 ； ， M ， 一 ， 为 隐含层神经元 与输入层之 间 的 权 矢 量 ， m 为 隐 含 层 神 经 元 数 ； f ， ， ⋯， 为径 向基函数矢量，取高斯 函数 作为网络基 函数； w。 M ， ， w 2 ， ⋯， w 为隐含层与 m 输出层之间的权矢量 ；Y ∑ 为网络的输出 1 量，即机床热误差预测值 。 本文选择单输出的热误差 R B F神经网络模型， 能对机床不同进给方向上的热刚度进行独立辨识， 降低神经网络的复杂度，提高网络的泛化能力。 建立上述机床热误差 R B F神经网络预测模型 的步骤如下。 1 试验数据采集进行机床热学试验，利用 温度传感器和位移传感器分别采集机床温度和热误 差数据 。 2 试验数据预处理。 1 归一化处理由于温度和热误差测试数据具 有不同的量纲，因此首先需要对试验数据进行归一 化 处 理 。设 某一 测 点温 度 或热 误 差 时 间序 列 为 t t I ，t 2 ， ⋯， t s ，对其进行归一化处理可得序列 t ， ， ⋯， 一 t r m x 一 i l ， 2 ， ⋯， 2 累加变换为了减弱试验数据的随机性，突 出其变化趋势，采用式 2 对t 进行一阶累加 f ” ∑ 2 kl 累加变换生成序列 t ‘ “ ， “ ， ⋯， 。 3 测试样本集和训练样本集选择将同一时 刻预处理后的温度与热误差值合并成一组数据，称 之为试验样本，其总数为 Q p C f ” ， P ’ f i l ， ⋯， ” ， P ， e z 1 测试样本集为了保证模 型预测精度和范 围，等间距抽取m m≥ Q／ 2 的最小整数 组试验样 本作为神经网络模型测试样本集 砭 ， ， 用于模型预测精度的检验。其中 ， ， ⋯， ⋯ ⋯ ； 鳅 ⋯ t 。 为测试样本集 中的温度矩阵。 f 1 ， 2 ， ⋯， 为 温度传感器f 的温度时间序列，n 为温度传感器的 数量 、 J E 『 j [ 『 ， E ， J E 『 把 慨 ． 为测试样本集 中的热误差矩 阵。 、 、 分别代表机床 、Y或 z 加工方向的热误差时间 序列。 2 训练样本集网络训练样本集 由剩余的 Q m 组试验样本 e o ” ， 构成，结构与 测试样本集类似。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 0 机械工程学报 第 4 7卷第 1 1 期 4 R B F神经网络模型构建。构建 R B F神经网 络需要以下参数。 1 径向基函数分布密度的初始值。 设径 向基函 数分布密度为变量 ， 的取值影响 R B F神经网络 模型的预测精度。该值过大或过小都需要更多的神 经元来适应函数的变化， 影响神经网络的预测能力。 在 R B F 神经 网络设计中，通常需要选择不 同的 值进行尝试，以确定一个最优值【 J 引 。本文在 Ma t l a b 平台上构建 R B F神经 网络模型，因此，取 初始值 为其默认值 1 ． 0 。 2 网络输入矢量。取训练样本集中 的行矢 量 为 网络 输 入 矢 量 ，则 在 图 l 中 ，输 入 矢 量 T 、 。t gO 1 ，f 2 ， ⋯， ，q l ， 2 ， ⋯， a ，为 『I 练样 本的序号。 3 网络 目标矢量。取 ， Y ， z 作为网络 目标矢量 ，则在图 1中，Y e O 。 利用 Ma t l a b提供的 R B F神经 网络构建函数建 立网络 Ⅳ 0 ，并进行训练。构建示例如下 N o n e w r b e t o ” ， }j ， 3 式 中，函数 n e wr b e为 R BF神经网络构建函数 。 5 模型预测残差计算及变量 寻优 ，包含以 下几个方面。 1 模型预测残差计算 。依次取测试样本集 中 的行矢量为 Ⅳ0 的输入矢量，则图 1中的输入 矢 量 T 、 t 0 。 ，f ⋯， f 4 式中，q1 ， 2 ， ⋯， m，是测试样本序号。 对网络进行仿真，得到 崧 础⋯ ㈣ ， ⋯ ， 5 式中，Y 。对 累减还原，得到序列 e ～ 2 。 s t ， ⋯， “ ． 1 e 6 式中， o’ 。 础 。 ， 。 Ie s 一 黜 。 。 ， i2， 3 ， ⋯ ， m 。 对 J E 『 进行反归一化 ，生成序列 E 。 t e lu ,te st 乞 le sl ， ⋯， 。 。t 7 式 中 ， 。 。 e “ ， 一 一 ， m j ， 。 ， i ， ， 和 ．mj 分别为原始试验数据 中U方 向热误差序列 中 的最大值和最小值。 取与 j [ 『 相对应的原始试验数据序 列 E c e s t e 2 s c ， ⋯， “ ’c e 。 t 。则热误差神经网络 模型预测残差序列为 hEuEu ，t 。 s t Eu ． c e s t △ ， △ ， ⋯， △ 8 式中，A e iue i s t 一 e s I o 2 变量 寻优。 定义参数厂表示神经网络模型 的预测能力，计算公式如下 ∑ m ， m[ S I le s 1 ] 。 一 。 一 一 ei u ,t e s t 以mi n f 为 目标， 采用循环嵌套的方法求解 的全 局最优值 制 。 6 利用 的全局最优值，构建机床热误差神 经网络预测模型。 通过训练和测试 ， 建立 的 R BF神经网络预测模 型实现 了对机床热误差系统的仿真，反应了温度变 化与热误差之间的变化规律。本文利用该神经网络 的泛化能力，进行机床重点热刚度辨识 。 3 机床重点热刚度辨识计算方法 机床重点热刚度对整机热刚度有 明显影响。机 床重点热刚度的辨识为合理的分配机床热刚度和为 机床零部件热刚度优化提供依据。根据第一节提出 的机床重点热刚度辨识技术路线 ，本节对机床重点 热刚度辨识的计算过程阐述如下。 1 对机床进行热学试验 。 布置温度传感器L 1 孓 J 和位移传感器 ，采集试验数据样本。 2 根据第 2节的建模步骤建立热误差神经网 络预测模型 Ⅳ。 3 选择机床达到热平衡后的一组试验数据样 本 P f ， e t 1 t 2 ， ⋯， f ， e u ，依次假设每个温度测 点 值 产 生 相 同 的 单 位 温 升 7 7 ， t 7 7 ， i 1 ， 2 ， ⋯， n。构建温度变化矩阵 1 0 4 经过归一化和累加变换后，依次取该矩阵 的行矢量 i l ， 2 ， ⋯， 作为Ⅳ的输入矢量，通过 Ⅳ仿真计算，输出Y 。该值经过累减变化和反归一 化处理，计算得到热误差预测值为 测点温度单 位温升引起 的机床 U 进给方向热误差变化量可通过 龟 一 f l ， 2 ， ⋯， 9 来表示， 其中 为热误差试 验测量值 。如果 值较大，则表明 i 号温度测点所 在零部件的单位温升对机床U 进给方向上的热误差 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2011年6月阳红等基于热误差神经 网络预测模型的机床重点热刚度辨识方法研究 121 影响相对较大。此零部件 的热刚度为机床该方向上 的重点热刚度；如果红处于神经网络的预测残差带 内，则可将此零部件的热刚度忽略。 4龙门加工中心重点热刚度辨识计算 实例 将本文提出的基 于热误差预测模型 的机床重 点热刚度辨识方法应用于 四川长征机床集团有限公 司开发的龙 门加工中心G M 2000上，以该机床x进 给方向的重点热刚度辨识为例，按第3节所述辨识 计算过程，阐述该方法的具体应用。 4．1试验数据采集 为了体现机床 的热态特性，需要将数控系统由 全 闭环改为半闭环 ，取消光栅尺的补偿作用。同时， 为了便于热误差测量，机床Y向固定在行程中点， Z 向固定在行程下限。图 2所示为机床温度传感器 I 江1，2， ⋯ ，9和位移传感器Ei f 1，2布置图。 ┏ ━ ━━ ━ ┳━━ ━ ━━ ━ ━┳━ ━ ━━ ┳ ━━┳ ━ ┓┃ IL、 ┃┃ J ┃ l ┃┃ ┃ ┃ ＼ r 4 碌 ┃┃ ┃ ┃┃ r ┃┃ } ┃ ┃ ┃┣ ━ ━━━ ┻ ━━ ━ ━━━ ━ ┻━ ━ ━━┻ ━ ━┫ ┃ ┃ 革n．瓦 ，≠ ┃ ┃ ┣━━ ━ ━┳ ━ ━━━ ━ ━━ ┳ ━━━ ━ ┳━ ━ ┫┃┃ 一 ┃ 际 矿厕 ┃ ‘ ┃ ┃┃┃ m ┃┃ 一 ┃ r ┃ ┃ ┃ 私 ┃ ┃ J ┃ I ┃ ┃ ┃┃ ＼／ ┃┃ ┃ ┃┃ ‘ ┃ ┃ ┃┃ ┃ ┗━━ ━ ━┻ ━ ━━━ ━ ━━ ┻ ━━━ ━ ┻━ ━ ┻━┛ a俯视图 b恻视图 图2温度测点和热误差测点布置图 E ， 滑枕前端 E 滑枕后端 l 左侧丝杠前支座 乇 左侧螺母座 r 3 左侧墙体 ■ 左侧丝杠后支座 毛 右侧丝杠后支座 毛 右侧墙体 弓 右侧螺母座 毛 右侧丝杠前支座 r 9 环境温度 瓦 ～ 瓦采 用热 电阻PT l 00进行测量，如 图3所 示，为了减小探针与安装孔间的气隙对测量精度的 影响，用硅胶进行填充。环境温度 五采用水银温度 计测量。图4为采用温度巡检仪采集石 ～ 瓦的温度 值，巡检间隔设为30S 。 图3温度测量 图4温度巡检仪显示测点温度 试验开始时，分别记录滑枕处于前端和后端时 Z f l ，2， ⋯ ，9和Ei“ l ，2的初始值，并设滑枕处 于前端时为初始位置，以典型的加工速度空载运行 24 0min，每3min停 留5S，记录 一 次温度值及热误 差值。 4．2建立热误差神经 网络模型 试验结束后，得到按时间顺序排列的共82组 含初始状态包含温度和热位移的试验样本。取滑 枕处于前端的41组试验样本作为构建神经网络的 样本集。等间距抽取21组试验样本作为测试样本， 其余20组试验数据作为训练样本，按照第2节所述 建模步骤构建R B F神经 网络 。由于数据量比较大， 本文对数据变换、网络训练及精度测试、变量S寻 优等建模步骤不做具体演示。最终建立的热误差神 经网络预测性能如图5和表1所示。 g 毒 ～ 榭 账 豢 时间t／ min 图5 R B F神经网络预测性能 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械 工程学报 第4 7卷第11期 表1 RBF神经 网络性能参数 模型参数数值 径向基函数分布密度s 预测性能参数， 残差范围R／i J．m 残差带宽度W／gr n 残差方差b “ ／ima 1．21 0．004 6 - 0．8 9 ～ 3．69 4．58 1．42 4．3构建温度变化矩阵 取158min机床在150 min左右达到热平衡 时 的试 验数据作为初始样本 p 18 ．8 ， 19．2，37．7， 4 1．0，19．5，19．3，16．5，16．6，16．3，190．02。设单位温 升7 7 0．5℃。通过计算验证可知，如果 r／取值太小 如0 ．1℃，导致热误差的变化量比较小，不能有效 的辨识机床重点热刚度，相反，如果 r／取值太大 如 1．0℃， 将与网络训练、测试样本中的数据偏差过 大，使网络的预测精度下降。构建的温度变化矩阵 瓦。如表 2所示。 表2温度变化矩阵。 ℃ 网络 输入 矢量 温度传感器温度值 r l r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 7 r 8 r 9 Z19．219．237．741．019．519．316．516．616．3 r 2 18．8 19 ．737．741．019．519．316．516．616．3 ● 五 18．819．238．24 1．019．519．316．516．616．3 ● r 4 18．819．237．74 1．519．519．316．516．616．3 ● r 5 18．819．237．74 1．020．019．316．516．616．3 ● r 6 18．819．237．741．019．519．816．516．616．3 ■ r 7 18．819．237．74 1．019．519．317．016．616．3 ● r 8 18．819．237．74 1．019．519．316．517．116．3 ● 毛18．819．237．74 1．019．519．316．516．616．8 4．4 机床 X 方 向重点热刚度辨识 取温度变化矩阵磙9的行矢量霉 ’ f 1，2， ⋯ ，9 作为热误差预测神经 网络模型的输入量，仿真计算 出热误差预测值乞 f 1，2， ⋯ ，9，将该预测值减去 试验测量热误差巳 190．02肛m ，求解热误差变化值 包 江1，2， ⋯ ，9，计算结果如表3和图6所示 。 表3热误差变化量计算结果 值 温度测点_ v 图6温度测点单位温升导致的热误差变化值 通过图6对岛进行比较，得出以下结论。 16 1和如较大，并且为正值 。即五和疋的单 位温升，将使机床 x方 向前端的热误差 明显变大 。 2岛和玩也较大，大致为岛和如的1／2，但为 负值，即正和瓦的单位温升，将使 X 方向前端的热 误差减少。 3其他包 江3，4 ，7，8，9处于残差带 附近，因 此可以忽略霉 f 3，4 ，7，8，9单位温升对 X 方向前端 热误差的影响。 同样，针对滑枕处于后端时的热误差进行上述 分析，得到的结论与滑枕处于前端分析结论类似。 通过上述分析可以得到l、 疋 、 不和瓦处 的 单位温升对机床 x进给方向上的热误差影响较大 ， 即丝杠支座的热刚度为机床 X 进给方向上的重点热 刚度。 4．5辨识结果的验证 通过试验对上述分析结论进行验证。在左侧丝 杠前端安装百分表测量丝杠前端热变形，如图7 所示。 图7丝杠前端热位移测量 其他试验条件与第4 ．1节所述试验条件 一 致。 由于丝杠与丝杠支座采用过盈配合，因此，丝杠端 头的变形量与丝杠座的变形量大致相等。在试验过 程中，每9 rain记录 一 次数据，丝杠支座的温度和 热变形量如图8所示。 利用式1计算得到左侧丝杠支座的热刚度平 均值为0．007 3 C ／ gm ，该值表明丝杠支座较小的温 2 2 1 l l l uj n ／ 日咖芒锹榭账蒜 ． ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1 年 6月 阳 红等基于热误差神经网络预测模型的机床重点热刚度辨识方法研究 1 2 3 升将产生较大 的热变形，成为导致 进给方 向前端 热误差的关键因素 。该试验分析 结果与热误差神经 网络模型辨识结果一致，验证了本文所提方法的有 效性 。 p 赠 时间 t／ mi n 图8 左侧丝杠前端温升曲线和热位移曲线 5 结论 1 在机床热误差试验的基础上，利用 Ma t l a b 平 台构建机床热误差 R BF神经网络模型， 避免了采 用多体系统理论构建热误差模型的复杂坐标变换， 容易实现。 2 利用神经网络模型的泛化能力，对机床 的 重点热刚度进行辨识，辨识结果可 以作为机床热态 特性优化和结构改进 的依据 。 3 将热误差软件补偿 的核心 “ 热误差补偿模 型 ”用于指导硬件补偿 。实现了将软件补偿 的研究 成果应用于硬件补偿 的 目的。 上述特 点表明，该方法可用于机床单个进给方 向上的重点热刚度辨识，对于整机热误差建模和整 机重点热刚度辨识将是下一步研究的重点。 参考文献 [ 1 】R AME S H R， MA NN AN M A， P O O A N．E r r o r c o mp e n s a t i o n i n ma c h in e t o o l s -- r e v i e w p a r t I I T h e r ma l e r r o r s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Ma c h i n e T o o l s a n d Ma n u f a c t u r e ，2 0 0 0 ，4 0 9 1 2 5 7 ． 1 2 8 4 ． [ 2 】陈兆年，陈子辰．机床热态特性学基础[ M】 ．北京机 械工业出版社，1 9 8 9 ． CHEN Zh a o n i a n． CHE N Z i c h e n ． F u n d a me n t a l s o f ma c h i n e t o o l t h e r ma l c h a r a c 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