基于模拟退火遗传算法优化BP网络的数控机床温度布点优化及热误差建模.pdf

２０１４ 年 １２ 月 第 ４２ 卷 第 ２３ 期 机床与液压 ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ Ｄｅｃ􀆱 ２０１４ Ｖｏｌ􀆱 ４２ Ｎｏ􀆱 ２３ ＤＯＩ１０．３９６９／ ｊ􀆱 ｉｓｓｎ􀆱 １００１－３８８１􀆱 ２０１４􀆱 ２３􀆱 ００１ 收稿日期 ２０１３－１０－１５ 基金项目 国家自然科学基金资助项目 （５１２７５３０５）； 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 （２０１１００７３１１００４１）； 国 家科技重大专项项目 （２０１１ＺＸ０４０１５－０３１） 作者简介 张景然 （１９８８）， 女， 硕士研究生， 研究方向为数控机床精密加工与测试。 Ｅ － ｍａｉｌ ｗｅｎｚｈｉｊｉｎｇｒａｎ＠ ｓｊ⁃ ｔｕ􀆱 ｅｄｕ􀆱 ｃｎ。 基于模拟退火遗传算法优化 ＢＰ 网络的数控机床温度 布点优化及热误差建模 张景然， 沈牧文， 杨建国 （上海交通大学机械与动力工程学院， 上海 ２００２４０） 摘要 在热误差建模中， 温度测点的优化选择至关重要。 提出了运用相关性方法， 分析测点温度与主轴热漂移之间的 关系， 找到相关性较高的测点位置， 实现温度布点的优化选择。 在此基础上采用模拟退火遗传算法 （ＧＳＡ） 优化 ＢＰ 神经 网络的方法建立热误差模型， 并通过实验验证。 结果表明 优化的热误差模型能够跳出局部最优而达到全局最优解， 得到 的误差模型拟合值更加接近实测误差值； 基于 ＧＳＡ 优化的 ＢＰ 网络模型较传统的神经网络模型有较高的精度及更强鲁棒性。 关键词 数控机床； 温度布点优化； 主轴热漂移； 热误差建模 中图分类号 ＴＨ１６１ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００１－３８８１ （２０１４） ２３－００１－４ ＣＮＣ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｒｒｏｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ Ａｎｎｅａｌｉｎｇ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ＢＰ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｂｙ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｇｒａｎ， ＳＨＥＮ Ｍｕｗｅｎ， ＹＡＮＧ Ｊｉａｎｇｕｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｃｒｕｃｉａｌ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｐｉｎｄｌｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｄｒｉｆｔ ａｎｄ ｐｏｉｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ． Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｈｏｉｃｅ ｗｅｒｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｂｙ ｆｉｎｄｉｎｇ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｌｏｃａｔｉｏｎ． Ｏｎ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｉｓ， ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｎｅａｌｉｎｇ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＧＳＡ） ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ， ａｎｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｅｓｃａｐｅ ｆｒｏｍ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｆｉｔ ｖａｌｕｅｓ ｍｏｒｅ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｅｒｒｏｒ ｖａｌｕｅｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎ⁃ ｎｅａｌｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＧＳＡ） ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｇｒｅａｔｅｒ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ； Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； Ｔｈｅｒｍａｌ ｄｒｉｆｔ ｏｆ ｓｐｉｎｄｌｅ； Ｔｈｅｒｍａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ０ 前言 随着现代工业的不断发展， 制造业对于机械产品 精度的要求越来越高， 机械产品的精度很大一部分取 决于数控机床的加工精度， 在众多引起的数控机床加 工误差中， 热误差可达总误差的 ４０％ ～８０％［１］。 数控 机床的误差补偿可能获得比母机更高的精度［２］， 有效 的补偿取决于误差数学模型。 热误差建模方法有许多 种， 如粗集方法、 最小二乘法、 遗传算法、 神经网络 法以及多种算法协同优化的建模方法。 本文作者利用相关性分析温度值和误差值之间的 相互联系程度， 找出最优的测点， 减少温度测点的数 目， 提高了建模效率。 利用模拟退火遗传算法优化 ＢＰ 神经网络［３］对数控机床热误差进行建模， 消除单 一建模方式的弊端， 跳出了神经网络建模容易陷入局 部最优解的情况， 达到全局最优， 同时提高热误差建 模的精确性和鲁棒性。 １ 基于模拟退火遗传算法 （ＧＳＡ） 改进的 ＢＰ 网 络 １􀆱 １ 模拟退火算法 （ＳＡ） 的原理 模拟退火算法是基于对固体退火降温过程而建立 起的一种全局优化的方法。 加热固体至充分高， 然后让其慢慢冷却， 升温 时， 固体内能增加， 内部粒子变为无序状， 慢慢冷却 时， 粒子渐渐变得有序， 最终在每一个温度下都能达 到平衡的状态， 在常温时达到基态。 根据 Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ 准则， 固体 粒 子 在 温 度 Ｔ 时 达 到 平 衡 的 概 率 为 ｅ －ΔＥ／ ＫＴ， Ｅ 表示温度 Ｔ 时的内能， ΔＥ 为内能的增减 量， Ｋ 为 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 常数。 在实际应用中， 将内能 Ｅ 近似为目标函数 ｆ， 温度 Ｔ 则近似为控制参数， 从给 定解开始， 在其邻域中产生新解， 算法允许目标函数 在一定范围接受使目标函数恶化解， 由较高温度初始 值开始， 持续进行 “产生新解计算目标函数差 判断是否接受新解接受或者舍弃” 的迭代， 经过 大量计算， 结合突跳性概率求得给定 Ｔ 的目标函数 的全局最优解。 １􀆱 ２ 遗传算法 （ＧＡ） 的原理 遗传算法源于生物学的新达尔文主义， 模仿自然 选择和基因进化论。 ＧＡ 是基于自然选择以及自然遗 传的搜索算法， 把最优问题的搜索空间映射为遗传空 间， 首先随机产生初始群体， 根据目标函数的要求选 择适应度函数计算个体对环境的适应能力， 然后按照 个体适应度对染色体进行选择， 交叉、 变异得到新一 代群体。 因此遗传算法对算子的基本操作分为选择、 交叉和变异三步。 如此迭代、 进化， 最终得到满足目 标函数要求和收敛条件的适应度最高的群体， 从而得 到最优解［４］。 １􀆱 ３ ＢＰ 神经网络的原理 ＢＰ 神经网络是按照误差传播算法训练的多层前 馈网络， 利用输出后的误差来估计输出层直接前导层 的误差， 再用这个误差估计更前一层的误差， 如此一 层一层反传， 就获得了各层的误差估计。 神经网络的 学习过程是在外界输入样本的刺激下不断改变网络连 接权值， 从而使网络模型的实际输出不断接近期望的 输出。 ＢＰ 神经网络算法其实质是以误差的平方和为 目标函数， 使用梯度法通过反向传播不断调整网络权 值和阈值， 最终求其误差平方和的最小值。 ＢＰ 神经 网络结构包括输入样本输入层各隐层输出层， 最后使网络输出的误差值减少到可接受的程度。 １􀆱 ４ 基于模拟退火遗传算法优化的 ＢＰ 神经网络 ＢＰ 神经网络采用误差反传算法有一定的局限性， 用梯度法求其最小值实质是一个无约束的非线性最优 化过程， 在网络结构较大时， 不仅计算时间较长， 除 非误差平方和的函数正定， 否则很容易陷入局部最小 值而得不到全局最优解。 模拟退火遗传算法 （ＧＳＡ） 是在基本遗传算法的编码和优点基础上， 引入模拟退 火算法寻优搜索过程， ＳＡ 则对 ＧＡ 的种群进行进一 步的优化， 当温度 Ｔ 充分大时， 相应的接受概率趋近 于 １， ＳＡ 赋予优化过程较高的概率突跳性， 此时算 法在全局进行搜索， 当温度 Ｔ 较小时， 相应的概率趋 近于 ０， 则进行局部搜索。 因而 ＧＳＡ 既能解决 ＢＰ 网 络易陷入局部最优而得不到全局最优这一问题， 还能 使相应的收敛速度得到改善［５］。 基于 ＧＳＡ 优化的 ＢＰ 神经网络模型， 主要利用 ＧＳＡ 算法取代神经网络的梯度法， 作为神经网络训 练方法。 分为创建 ＢＰ 网络和模拟退火遗传算法的权 值和阈值的选定。 ２ 数控机床温度布点优化及热误差测量 ２􀆱 １ 温度及热误差测量 研究对象是在国产 ＥＴＣ３６５０ 数控车削中心， 布置 ８ 个温度传感器测量温度， 分别是 Ｔ１（主轴表面）， Ｔ２ （主轴前端面）， Ｔ３（主轴前轴承）， Ｔ４（主轴后轴承）， Ｔ５（主轴箱内侧）， Ｔ６（主轴箱外壳）， Ｔ７（导轨）， Ｔ８ （丝杠）。 实验过程中， 主轴转速 ｎ 为 ２ ０００ ｒ／ ｍｉｎ， 采 用 ＡＰＩ 动态测试仪测试数控车削中心主轴径向 （两个 方向在图 ３ 中分别记录为 ｘ１、 ｙ１）、 主轴轴向 （ｚ） 三 个方向的热漂移误差值。 记录下 ０～１２０ ｍｉｎ 的数据， 每分钟采集一次， 一共 １２０ 组数据。 图 １ 为 ＡＰＩ 主轴 热漂移测量图， 图 ２ 为主轴箱温度场的测量图， 图 ３ 为测量 １２０ ｍｉｎ 主轴径向 （两个方向） 及主轴轴向， 共 ３ 个方向的热漂移曲线。 图 １ 主轴热漂移测量图 图 ２ 主轴箱温度场测试 ２机床与液压第 ４２ 卷 图 ３ ＡＰＩ 测试过程主轴热漂移误差曲线 图中， ｘ１为 ｙ 轴径向， ｙ１为 ｘ 轴径向， ｚ 为主轴 轴向。 ２􀆱 ２ 温度测点优化 最优温度测点满足两个条件（１） 在机床主要 的发热源位置；（２） 温度的改变最能反映出机床热 误差的变化情况［６］。 如果最优温度测点通过经验和试 凑的方法来获取， 效率不高。 此处用相关性分析法来 分析所得数据。 相关性分析是对两个或者多个具备相 关性的变量进行分析， 衡量两个变量间的关联程度。 例如温度 Ｔ 与主轴 ｘ 方向误差， 用相关性系数 ρｘ，Ｔ来 表示 Ｔ 与 ｘ 相互的密切程度［７］。 计算公式为 ρｘ， Ｔ＝ ｃｏｖ（ｘ， Ｔ） Ｄ（ｘ）Ｄ（Ｔ） （１） 通过 ＭＡＴＬＡＢ 编程求得各温度 Ｔ 与主轴热漂移 之间的相关系数。 Ｔ１～ Ｔ８与主轴热漂移 ｘ （ ｙ１）， ｙ （ｘ１）， ｚ ３ 个方向之间的相关性系数， 见表 １。 表 １ 温度和主轴热误差之间的相关性系数 方向Ｔ１Ｔ２Ｔ３Ｔ４Ｔ５Ｔ６Ｔ７Ｔ８ ｘ０．９８８ ７１６０．９８８ ２０３０．９６８ ２９００．９９９ １９００．９９１ ６７８０．９８８ ９９２０．９８１ ９４７０．９８８ １０９ ｙ０．９５２ ３３６０．９９８ ５１７０．９９６ ６５６０．９８３ ０１５０．９５６ ５２４０．９５０ ２６９０．９３６ ２１９０．９４７ ２１０ ｚ０．８３３ ２１８０．９４５ ３９８０．９６０ ６５５０．９０４ ６１２０．８４０ ３１７０．８３１ ３４３０．８０７ ３６００．８２６ ６８１ 从上表可以看出， Ｔ２、 Ｔ３、 Ｔ４、 Ｔ５四个测点温度 与主轴热漂移误差的相关性最大。 则这四个点为最优 敏感热源点， 也就是最优温度测点。 选出 Ｔ２、 Ｔ３、 Ｔ４、 Ｔ５的温度值和 ｘ、 ｙ、 ｚ ３ 个方向的热漂移误差 值。 ３ 基于模拟退火遗传算法优化 ＢＰ 神经网络的热 误差建模 ３􀆱 １ 基于 ＧＳＡ 优化的 ＢＰ 神经网络的具体实现 基于 ＧＳＡ 优化的 ＢＰ 网络包括结构确定和 ＧＳＡ 算法的权值和阈值选定。 算法流程图如图 ４ 所示。 图 ４ 算法流程图 ３􀆱 ２ 模拟退火遗传 （ＧＳＡ） 算法设计 网络中有 ４ 组输入参数 Ｔ１， Ｔ２， Ｔ３， Ｔ４， 每组参 数有 １２０ 组数据， 这些参数包括所有的网络权值。 遗 传算法总群规模 ４８０， 进化次数为 １ ０００， 交叉概率 为 ０􀆱 ５， 变异概率为 ０􀆱 １， 模拟退火算法初始温度为 １ ０００ ℃， 退温速率为 ０􀆱 ９９。 ＢＰ 网络训练参数 最 大步数 １ ０００， 学习速率 ０􀆱 ０１， 目标 ０􀆱 ００１［８］。 根据改进后的 Ｐａｕｌ Ｌ Ｓｔｏｆｆａ 适应度拉伸方法， 个 体适应度 Ｆ 为 Ｆ ＝ ｅｆ ｉ／ ｔ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｅｆ ｉ／ ｔ ｆｉ＝ １ ∑ ｇ ｋ ＝ １ （Ｌｓ － Ｌ ｒ） ２ ｔ ＝ ｔ０（０􀆱 ９９ｈ－１）（２） 式中 ｆｉ为改进前第 ｉ 个个体的适应度， ｇ 为输出神 经元个数， Ｌｓ为期望输出值， Ｌｒ为实际输出值， ｔ０为 初始温度， ｈ 为遗传进化代数［９］。 从而通过选择、 交 叉、 变异来找出最具适应度的个体。 选择概率计算方法作为排序法进行排序。 排序后 个体被选中的概率为 Ｐｉ Ｐｉ＝ ｒ（１ － ｑ） （ａ－１） ｒ ＝ ｑ １ － （１ － ｑ） ｎ （３） 式中 ｑ 为个体选择概率， ｎ 为种群个数， ａ 为排序 后个体在种群中的位置。 交叉操作为整数交叉算子法， 在参与交叉的个体 Ｘ （ｘ１， ｘ２， ， ｘｎ） 及 Ｙ （ｙ１， ｙ２， ， ｙｎ） 中随机 选择一个整数 ０＜ｍ＜ｎ， 即 Ｘ （ｘ１， ｘ２， ， ｘｍ， ｙｍ＋１， ， ｙｎ） 和 Ｙ （ｙ１， ｙ２， ， ｙｍ， ｘｍ＋１， ， ｘｎ）。 变异操作方法可表示为 初始个体为 Ｘ＝ｘ１， ｘ２， ３第 ２３ 期张景然 等 基于模拟退火遗传算法优化 ＢＰ 网络的数控机床温度布点优化及热误差建模 ， ｘｍ， ， ｘｎ变异后个体是 ｘ２， ， ｙｍ， ， ｘｎ， 变异点 Ｘｍ取值范围为 ［Ｉｍｉｎ， Ｉｍａｘ］， 变异后 ｙｍ＝ ｘｍ＋ ｆ（ｔ， Ｉｍａｘ － ｘ ｍ）， ａ ＝ ０ ｘｍ－ ｆ（ｔ， ｘｍ － Ｉ ｍｉｎ）， ａ ＝ １ { （４） 其中 ｆ （ｔ， ｙ） ＝ ｙ ［ｃ （１－ｄ） ］ ３， 式中 ｔ 为当前进化 代数， ａ 和 ｃ 为 ｒａｎｄｏｍ ［０， １］， ｄ 为当前代数与最 大进化代数之比， ｙ 取值为［Ｉｍｉｎ，ｘｍ］和［ｘｍ，Ｉｍａｘ］。 而后进行退火操作， 其中接收函数为， ｍｉｎ｛１， ｅ －Δ／ ｔｋ｝ ＞ ｒａｎｄｏｍ［０， １］ ｔｋ ＝ μｔ ｋ－１ { （５） ３􀆱 ３ ＢＰ 网络模型的设计 根据 ＧＳＡ 算法找到最优群体， 即得到对应的最 优权值和阈值。 文中采用 ３ 层的 ＢＰ 网络进行建模。 ４ 个关键的温度测点作为 ＢＰ 神经网络的输入， 输入 层 ４ 个节点， 通过定理可计算中间隐层节点数为 ９ 个。 输出层 １ 个节点。 该模型记为 ４－９－１。 权值个数 利用公式得出 ４９＋１９＝ ４５， 阈值个数 ９＋１＝ １０。 编 码后的串长度为 ４５＋１０＝５５。 权值和阈值在［－１，１］范 围［１０］。 输入与输出的关系， ｙ ＝ ｆ（∑ ｍ ｔ ＝ １ ωｉｘｉ － θ） （６） 其中 ｘｉ为输入， ｙ 为输出， ωｉ为权值， θ 为阈值。 ３􀆱 ４ 基于模拟退火遗传算法优化的 ＢＰ 神经网络 训练及结果 通过 Ｍａｔｌａｂ 的 ＢＰ 神经网络库， 建立 ＢＰ 网络， 并根据以上步骤进行优化， 并对 ＢＰ 网络进行训练， 达到满足精度要求误差 １１０ －５ ｍｍ 的拟合曲线。 图 ５８ 的实际模型是由最优测点 Ｔ２、 Ｔ３、 Ｔ４、 Ｔ５ 的温度值为横坐标， 图 ９ 的实际模型是以主轴温升测 试时间为横坐标， 图 ５９ 都是以 ｘ、 ｙ、 ｚ ３ 个方向的 热漂移误差为纵坐标， 拟合模型的纵坐标是经过优化 的 ＢＰ 神经网络建立的 ｘ、 ｙ、 ｚ ３ 个方向的拟合误差， 图中， 下标 ｒ 代表实测的误差， 下标 ｓ 代表拟合的误 差。 平滑一些的曲线是拟合曲线。 两者比较表明了文 中建模方法的精确性。 相比单一的 ＢＰ 神经网络建模， 拟合值更加接近于实际测量值， 残差更小。 图 ５ 误差随 Ｔ２测点温度的变化曲线 图 ６ 误差随 Ｔ３测点温度的变化曲线 图 ７ 误差随 Ｔ４测点温度的变化曲线 图 ８ 误差随 Ｔ５测点温度的变化曲线 图 ９ 误差随时间的变化曲线 （下转第 ５０ 页） ４机床与液压第 ４２ 卷 图 ８ ＡＧＣ 四缸同步跟随曲线 ４ 结束语 提出的耦合误差计算方法， 与基于模糊神经网络 和偏差耦合控制结构相结合的控制方案， 研究了对影 响系统协同性能的耦合误差的补偿， 可以有效地补偿 在中厚板矫直机动作中存在的位移协同误差， 提高中 厚板的矫直精度。 经过两种控制方案实验曲线的分析 比较， 得知相对于无偏差耦合控制的四路阀控缸系 统， 采用基于模糊神经网络算法的偏差耦合控制结构 时， 系统的控制特性表现在稳态性能高， 响应快， 抗 干扰性能增强， 实现了很好的控制效果， 验证了基于 模糊神经网络算法的偏差耦合控制结构， 在实际的四 路阀控缸协同控制系统中实现了良好的控制效果。 参考文献 ［１］ ＨＯＬＭＥＳ Ｄ Ｇ，ＬＩＰＯ Ｔ Ａ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ ＵｓｉｎｇＡＣ⁃ＡＣ Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ，１９９２，７（１）２４０－２５０． ［２］ ＳＨＩＨ Ｙ Ｔ，ＣＨＥＮ Ｃ Ｓ，ＬＥＥ Ａ Ｃ．Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｃｒｏｓｓ⁃ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｂｉ⁃ａｘｉｓ Ｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔ Ｊ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ，２００２，４２（１）１５３９－１５４８． ［３］ 肖本贤，郭福权，王群京，等．基于模糊神经网络的轮廓 误差附加补偿控制研究［Ｊ］．系统仿真学报，２００３，１５ （１２）１７３３－１７３６． ［４］ 张承慧，石庆升，程金，等．一种多电机同步传动模糊神 经网络控制器的设计［Ｊ］．控制与决策，２００７，２２（１）３０－ ３４． ［５］ 李宏杰，黄庆学，琚长江，等．全液压十一辊矫直机的多 嵌入式协同控制系统［Ｊ］．塑性工程学报，２０１３，２０（２） ７３－７７． ［６］ 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