切削载荷下机床主轴的振动响应分析.pdf

第 4期 2 0 1 4年 4月 组 合 机 床 与 自动 化 加 工 技 术 M o d ul ar M a c hi n e To o l Aut o ma t i c M a n u f a c t u r i n g Te c hn i q ue No． 4 Apr ．2 01 4 文章 编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 4 0 4 0 0 2 2 04 D O I 1 0 ． 1 3 4 6 2 ／ j ． c n k i ． m mt a m t ． 2 0 1 4 ． 04． 0 0 6 切削载荷下机床主轴的振动响应分析 万海波 浙江水利水 电学院 机 电工程系， 杭州 3 1 0 0 1 8 摘要 现代加工技 术的发展对机床的加工精度的要 求越来越 高。切 削载荷下机床 主轴的振动响应直 接影响数控机床 的加工精度。通过 建立机床主轴 的动力学模型 ， 研 究切 削载荷下主轴的振动响应。 通过建立主轴的动力学仿真模型 ， 进行模 态分析 ， 进一步通过谐响应分析切 削载荷 下机床主轴的振 动响应。分析结果表 明， 切削转速对主轴振动影响不明显 ， 切 削过 程 中切 削力的大小是造成机床 主 轴振 动 变化 的最 主要 原 因 ， 且 切 削力 大 小与主轴 的 径 向振 动振 幅成 线性 关 系。 关键词 切削载荷 ； 机床主轴 ； 振动响应； 模 态分析 中图分类号 T H1 6 1 ； T G 6 5 文献标识码 A Vi br a t i o n An a l y s i s f o r t he S pi n d l e o f M a c hi ne Too l s u nd e r Cu t t i n g Lo a ds W AN Ha i - b 0 D e p a me n t o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， Z h e j i a n g U n i v e r s i t y o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d E l e c t r i c P o w e r ， H a n g z h o u 3 1 0 0 1 8 ， C h i n a Ab s t r a c tTh e v i b r a t i o n r e s p o n s e of t h e s p i n d l e f o r a ma c h i n e t o o l u n d e r c u t t i n g l o a d s，s i g n i f i c a n t l y h a s a d i r e c t i mp a c t o n m a c h i n i n g q u a l i t y a n d e ffi c i e n c y．Th e v i b r a t i o n r e s p o ns e i s n u me fic a l y s t ud i e d t h r o u g h t he d y n a mi c mo d e l i n g f o r t h e l o a d e d s pi n d l e ．Dy n a mi c mo d e l i n g i s c o mb i n e d wi t h mo d a l a na l y s i s，a n d h a r mo n- i c r e s p o n s e a n a l y s i s i s f u r t h e r c o n d u c t e d o n the o u t p ut ．Re s u l t s s h o w tha t the c u t t i n g d e p th i s t h e ma i n f a c t o r tha t i n f l u e n c e s t h e v i b r a t i o n o f a NC s p i n d l e ． Ke y wo r d sc u t t i n g Lo a d s；NC s p i n d l e；v i b r a t i o n r e s po ns e；mo d a l a na l y s i s 0 引言 机床主轴运转的正常与否直接影响机床的加工质 量以及生产效率。主轴系统切削载荷下的动态响应包 含了大量反映其工况的特征信息 ， 特别是切削载荷变 化时机床主轴的振动响应会直接影响到机床的加工质 量和精度。因此研究不 同切削载荷下主轴的振动 响 应 ， 对如何提高现有机床的加工质量和精度有指导性 的意义 引。 目前数控机床主轴系统动态特性主要采用有限元 分析方法和数学建模与试验测试相结合的方法。西安 交通大学曹宏瑞建立了可靠性较高的机床 一主轴耦合 系统用于研究主轴的动力学特性 。山东理工大学吴 化勇通过建立机床主轴部件有限元模型 ， 对机床主轴 进行的优化设计 j 。河北工业大学的薛会民等使用有 限元方法建立 了定梁龙 门铣磨床主轴的三维模型， 得 到了该型主轴的固有频率和振型， 进一步分析了主轴 的可靠性。 。 。 上述建模多用于主轴 的设计和优化 ， 以此提高机 床主轴的稳定性 ， 直接用于分析机床主轴切削载荷下 的振动响应进而提升现有机床的加工质量还存在一定 难度。国内外很多学者采用了有限元或传递矩阵的方 法建立各类转子的动力学模型研究转子系统的振动响 应u ’ ， 这些大都需要将主轴简化为若干集中质量块 ， 与实际情况偏差较大。本 文提 出了一 种基于 A N S Y S 的振动响应分析方法 ， 在建立动力学模型和有限元仿 真模型的基础上进行模态分析， 进一步通过加载切削 力进行谐响应分析， 通过数据提取对切削载荷下数控 机床主轴的振动响应进行研究。 1 切削载荷下数控机床主轴振动响应数学 模型 数控机床主轴一直在切削力作用下工作。切削力 的模型一般采用经验预估模型 ， 其刀具平面切向力 收稿日期 2 0 1 31 1 1 4 ； 修回日期 2 0 1 31 2 0 4 基金项 目 国家 自然科学基金 1 1 1 7 2 2 6 0 ； 浙江省教育厅科研计划资助项 目 Y 2 0 1 2 2 4 2 4 8 ； 浙江水利科技计划项 目 R C 1 3 2 6 作者简介 万海波 1 9 8 l 一 ， 男 ， 长沙人 ， 浙江水利水电学院讲师， 硕士 ， 主要从事机械振动、 故 障诊 断方面 的研究 ， Ema i l w a n h b z j w e u ． e d u 2 0 1 4年 4月 万海波 切 削载荷下机床主轴的振动响应分析 2 3 的数学模型如下 CF o 8 8 0， d1 0 8 8 pz 1 其中 c 、 、 嘶 分别为切削力系数 、 切削宽度和 每齿进给量， d、 、 Z分别为刀具直径 、 切削削深度和 铣刀齿数。刀具平面径向力模型为 F ，0 ． 8 5 F 0 ． 8 5 C ， 0 8 8 0， 7 2 d - 8 8 Z 2 切削力作用下 ， 机床主轴上的刀齿与工件接触时 工件受径向力 F 的作用， 设主轴的瞬时转速为 n ， 则其 频率为 Z n ／ 6 0 。将该径向力进行的傅里叶级数展 开 ， 可 得 P ￡ P o ∑P f c o s ito t 咖 3 其中 P、 、 分别 为幅值 、 激振频率 、 相位角。 忽略高阶项影响， 且初相位 咖 为 0 ， 则该式可列为 P ￡ F C O S t o t 4 研究切削平面的单一振动时， 可将该模型简化为 单 自由度系统 ， 如定义 X t 为刀具与工件在切削平面 的法向位移 ， 该系统在简谐激振力的作用下的振动模 型可简化为 m茹 t c f k x t F C O S t o t 5 其中C和 k 分别为阻尼比和刚度系数， 求解 5 式 可得 ￡ A e ～ 如 s i n t o d F i n t o t 一咖 6 ／ k一 m ‘ ‘ C ‘ 由上式不难看出在该系统 的阻尼 、 刚度等参数不 变的情况下 ， 刀具相对工件的位移会随着切削载荷力 的增大而增加 ， 且二者关系成线性。在不同大小的切 削载荷力作用下， 主轴切削平面的振幅值也相应发生 变化。而切削力的频率变化造成的振幅变化不如切削 力大小变化的作用明显。 2 动 力学仿真 2 ． 1 动力学仿真模型构建 在不影响计算结果精度的前提下 ， 为提高计算效 率对 T H 6 3 5 0加工 中心主轴模型进行 了局部的简化， 忽略了键槽倒 角等局 部特征。使 用三维 构 图软件 S o l i d w o r k s 绘制了 T H 6 3 5 0加工中心主轴 ， 导入 A N S Y S 中。 图 1 T H6 3 5 0加工 中心主轴结构模型 在 A N S Y S中定义单元属性 ， 其中包括单元类型、 单元的几何特性、 材料特性 ， 考虑 S o l i d 9 2单元是能较 好适应不规则形状而且能满足一定精度要求的曲棱四 面体， 该单元的特点是每个结点具有三个空间自由度 ， 并具有蠕性 、 塑性 、 大张力 、 大变形的特点。机床主轴 模型采用了该单元。材料特性根据 T H 6 3 5 0加工中心 主轴系统的材料特性选取该材料的杨氏模量 、 泊松 比、 材料密度 如表 1 。 表 1 材料特- 眭参数 网格划分是有 限元分析的第一步 ， 也是后续有限 元分析中的关键 因素。在定义好单元属性后， 指定网 格划分类型、 单元大小。考虑分析的准确性和经济性 ， 本研究采用的是 自由划分类型和九级网格大小进行 网 格划分。划分后如图 2 。 图 2 T H 6 3 5 0加工中心主轴有限元仿真模型 2 ． 2 模态分析 模态分析是动力学分析中最为基础的一个环节 ， 该分析能否准确确定结构的固有频率和振型 ， 是进行 后续诸如瞬态响应分析 、 谐响应分析和谱分析等动力 学分析的基础。 对有限元 模型 添加约束 是进 行模 态分 析 的关 键步骤 。根据该机 床主轴 的结构分 析在 主轴 的轴 承安装部位 添加弹 簧阻尼 的约束 。在 安装轴 承的 圆周截面上建立横 向纵向各两个弹簧阻尼单元 ， 以 各处轴承 的内外 圈半径 作为确定 弹簧 单元 的长度 的依据。在保证 弹簧阻尼单元的有 限元划分数 为 1 的前提下 ， 内外 圈节点分别采用 H a r d P T和 K e y P o i n i s 方法建立 。将所有 弹簧阻尼单元 四个外 部节点 设为 固定约束度 ， 并限制前端轴 承支承 内部所有节 点 的轴向 自由度 。在求解 过程 中， 鉴于 S u b s p a c e 法求解问题 的范围广且计算精度高 的特点 ， 采用该 方法进行 了模态仿真分析 ， 得到 了机床主轴 的 5阶 模态 如图 3至图 7 。 模态分析后可求得主轴系统径向随工作频率变化 的振动响应图， 如 图 8 。由图 8可知 主轴的工作频率 远低于其共振频率。但一旦工作频段逼近共振频率 时， 振幅瞬 间大 幅提升。该 机床的工作频率 一般在 3 0 0 0～ 4 0 0 0转范围内， 当在该范围内提升主轴转速加 快切削速度时， 在不考虑切削力变化的情况下机床主 轴的振动变化不明显。 2 4 组合机床与自动化j j - r 技术 第 4期 图 3模态分析结果及一阶振型 。 _ I - ／ 图 4机床 主 轴 二 阶振 型 。 ’／ 图5 机床主轴三阶振型 嚣 j／ 图 6机床主轴四阶振型 l 鳘 ／ 图 7机床主轴五阶振型 图 8 主轴系统径向响应 曲线 3 振动响应分析 3 ． 1 谐响应分析 A N S Y S的谐响应分析常用来分析连续周期性载 荷下机械结构产生的周期性响应。机床主轴的切削载 荷属于周期性载荷， 采用谐响应分析可以确定机床主 轴在激振力作用下位移与应力的响应， 并得到幅频 曲 线 。A N S Y S提供 完全 、 缩 减 、 模 态叠 加 种谐 响应 分 析方法。在模态分析后 ， 本文采用了模态叠加法。谐 响应分析需要施加一个 随时间以正弦规律变化 的载 荷， 该载荷包含载荷幅值、 强制频率范同、 相位角j个 特征值 ， 然后指定阻尼 ， 防止其在共振处的响应趋于无 穷大 ， 最后进 行后 处理 。后 处理 时 ， 首 先 用 P O S T 2 6找 到临界频率 ， 然后用 P O S T 1 在这些临界频率处处理整 个模型 。 采用上述谐 响应分析过程， 分别输入 8组不同大 小， 相位角和强制频率范围相同的载荷特征值 ， 其中 8 组载荷大小成等差数列并进行求解。从分析数据中得 出在主轴转速和切削载荷共同作用下刀具与工件接触 平面的响应值。鉴于谐响应分析是一个扫频分析过 程， 通过观察仿真数据 ， 发现添加的激振力的频率对主 轴的振动影 响不明显 。通过 八组不 同激励力 的谐 响应 分析的结果中分离出转速为 3 6 0 0 r p m的铣刀平面的位 移。 3 ． 2振动响应分析 通过分离振动响应数据得出机床主轴刀具平面的 切向、 轴向、 径 向振动响应值与载荷 力的关系如图 9、 图 1 0、 图 1 1所示。从图中我们不难看 出主轴系统的 切向振幅、 径向振幅和轴 向振幅都与载荷力成线性关 系， 而轴向振幅的值远远小于切 向和径向振幅。文献 [ 1 0 ] 中通过实验验证了载荷力的大小的受铣 刀切削 宽度、 每齿进给量 、 铣刀直径 、 铣削深度 、 铣 刀齿数影 响。依此， 当刀具不变时每齿的进给量就是唯一影响 因素了。转速不变时每齿进给量就与进给速度成比率 关系， 进给速度与主轴系统的振动幅值亦成线性关系。 因此在硬件条件不变的情况下， 进给量的大小是造成 切削振动的主要因素 ， 且进给量大小与主轴 的径向振 动振 幅成线性 关系 。 2 0 1 4年 4月 万海波 切 削载荷下机床主轴的振动响应分析 2 5 切向载荷， N 图9切削载荷下的切向位移 4 结论 。 瑚。 。 。 。 图1 0 切削载荷下的轴向位 图l 1切削载荷下的径 向位移 本文建立了机床主轴系统的动力学仿真模型 ， 进 行了动力学仿真， 系统地分析 了主轴在动态特性及其 切削载荷下的振动响应。分析结果表明 1 该型号机床主轴的工作频率远低于机床主轴 的固有频率， 该机床能够在其常用转速下安全稳定 的 工作。 2 模态分析结果表明机床主轴在正常工作转速 内不同的切削转速下振动响应变化不明显。 3 机床主轴切削载荷下 的振动响应分析表明刀 具的进给量是造成主轴振动 的最主要 因素， 且进给量 大小与主轴的径向振动振幅成线性关系。 [ 参考文献] [ 1 ]L I H o n g q i ， S H I N Y C ．I n t e g r a t e d d y n a mi c t h e r m o m e c h a n i - c a l mo d e l i n g o f h i g h s p e e d s p i n d l e s ， p a r t 1 - mo d e l d e v e l o p m e n t [ J ] ．J o u r n a l o f Ma n u f a c t u ri n g S c i e n c e a n d E n g i n e e r - i n g ， T r a n s a c t i o n s o f t h e A S ME ， 2 0 0 4 ， 2 6 1 1 4 81 5 8 ． [ 2 ]D H U P I A J S ， P O WA L K A B， U L S O Y A G， e t a 1 ．E f f e c t o f a n o n l i n e a r j o i n t o n t h e d y n a m i c p e r f o r m a n c e o f a m a c h i n e t o o l [ J ] ．J o u rna l o f M a n u f a c t u ri n g S c i e n c e a n d E n gin e e ri n g ， T r a n s a c t i o n s o f t h e AS ME． 2 0 0 7， 1 2 9 5 9 4 39 5 0 ． I 3 l Z h i j u n Wu ，C h a o X u， J i a n f u Z h a n g ， e t a 1 ． Mo d a l a n d H a r mo n i c R e p o n s e An a l y s i s a n d E v a l u a t i o n o f Ma c h i n e T o o l s [ J ] ． I n t e rna t i o n a l C o n f e r e n c e o n D i g i t a l Ma n u f a c - t u r i n g Au t o ma t i o n， 2 0 1 0， 9 2 99 3 3 ． [ 4 ]曹宏瑞， 何正嘉． 机床 一主轴耦合系统动力学建模与模型 修正[ J ] ．机械工程学报， 2 0 1 2 ， 4 8 3 8 8 9 4 ． [ 5 ]吴化勇． 机床主轴部件有限元分析及优化设计[ J ] ．机床 与液压 ， 2 0 0 8 ， 3 6 1 1 1 5 71 5 9 ． [ 6 ]薛会民， 王莉 ， 姬晓利 ， 等． X M 2 3 0 9定梁龙门铣磨床铣削 主轴的有限元分析[ J ] ．组合机床与 自动化加工技术， 2 0 1 2 3 4 7 4 9 ． [ 7 ]陈玉瑜， 芮执元． 用传递矩阵法分析机床主轴动态特性 [ J ] ． 组合机床与自动化加工技术， 2 0 0 7 3 2 32 5 ， 2 9 ． [ 8 ]杨广勇， 王育民．金属切削原理与刀具[ M] ． 北京 北京 理工大学 出版社 。1 9 9 4 ． [ 9 ]张耀满， 刘春时， 谢志坤， 等． 高速机床主轴部件有限元分 析 [ J ] ． 东北大学学报 ， 2 0 0 8 ， 2 9 1 0 1 4 7 41 4 7 8 ． [ 1 0 ]姜增辉， 李玉朋， 吕杨． 切削用量对车削 T i 6 A 1 4 V切削力 影响的研[ J ] ． 制造技术与机床， 2 0 1 3 8 9 59 7 ． [ 1 1 ]D e p i n g L i u ，H a n g Z h a n g ， Z h e n g T a o ． e t a1 ． F i n i t e E l e m e n t An a l y s i s o f Hi g h S p e e d Mo t o ri z e d S p i n d l e B a s e d o n ANS YS [ J ]T h e O p e n Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g J o u r n al， 2 0 1 1 5 1 1 0 ． 编辑赵蓉 上接第 2 1页 由表 2可以看出各类床鞍的 1阶固有 频率均符合要求 ， 工型单元的床鞍的静刚度在四种单 元中是最好的。其次依次为 、 米、 x型单元。 型单元 和工型单元相比， 由于工型单元筋板设置位置更合理 ， 所以使床鞍的静刚度更好些。而米型和 x型单元相 比， X型单元虽然可以大幅度节省材料 ， 但因其设计区 域内单个空腔的面积过大 ， 在该空腔 内并没有起到明 显的提高刚度的效果。 4 结束语 本文建立了数控车床床鞍的有限元模型， 对其进 行了静动态特性分析 ， 并在此基础上对床鞍进行 了基 于变密度法的拓扑优化。运用不同壁板类单元对优化 后的床鞍进行有限元分析 ， 得出工字形单元的床鞍静 态性能最好。对床鞍进行的拓扑优化的结果为改进床 鞍提供了理论依据 ， 而对产品进行的基于变密度法的 拓扑优化的设计理念也为设计人员进行产品概念设计 提供了思路和方法。 [ 参考文献] [ 1 ] 张永存， 崔雷， 周玲丰， 等．基于拓扑优化的机床床鞍创 新构型设计[ J ] ．固体力学学报． 2 0 1 1 ， 3 2 1 0 3 3 53 4 2 ． [ 2 ] 饶柳生， 潘勇军 ， 王其亮， 等．利用模态分析的机床立柱 改进[ J ] ．现代制造工程 ， 2 0 1 0 4 2 5 2 7 ． [ 3 ] 丛明，韩滔，赵强，等．基于 6 盯和目标驱动技术的高速 卧式加工 中心 滑架多 目标优化 [ J ] ．中 国机械 工程． 2 0 1 1 ， 2 2 1 9 2 2 8 7 2 2 3 0 ． [ 4 ] D o n g j u C h e n ，J i n w e i F a n a n d F e i h u Z h a n g ．D y n a m i c a n d s t a t i c c h a r a c t e r i s t i c s o f a h y d r o s t a t i c s p i n d l e f o r ma c h i n e t o o l s l J 1 ．J o u rnal o f Ma n u f a c t u ri n g S y s t e m s ． 2 0 1 2 ， 3 1 2 6 3 3 ． [ 5 ] L ．K x o l l ，P ．B l a u ，M． Wa b n e r e t a 1 ．L i g h t w e i g h t C o m p o - n e n t s f o r E n e r g y e f f i c i e n t Ma c h i n e T o o l s [ J ] ．C I R P J o u rnal o f Ma n u f a c t u ring S c i e n c e a nd Tec hn o l o gy ．2 01 1，41 4 8 1 6 0． [ 6 ] Z o n g s h e n g S a i ，G u i f e i Wa n g a n d M i n g C o n g ．T o p o l o gy a n d S i z e O p t i m i z a t i o n f o r L a n d s l i d e B o d y i n N C L a t h e [ J ] ．A p - p l i e d Me c h a n i c s an d Ma t e rials ．2 0 1 3．2 8 837． [ 7 ] 扶原放， 金达锋， 乔蔚炜．微型电动车车架结构优化设计 方法[ J ] ．机械工程学报．2 0 0 9， 4 5 9 2 1 0 2 1 3 ． [ 8 ] 李楚琳 ，张胜兰，冯樱 ，等．H y p e r Wo r k s 分析应用实例 [ M] ．北京 机械工业出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 9 ] 邢俏芳， 董惠敏 ， 姜怀胜， 等．机床轻量化结构单元特征 研究与静态性能分析 [ J ] ．制造技术与机床， 2 0 1 2 1 2 4 4 4 8 ． 编辑赵蓉