切线法数控成形非球面机床的定位误差研究.pdf

l 主题精密．超精密柚Z技术 切 线 法 数 控 成 形 非 球 面 机 床 的 定 位 误 差 研 究8 于博于正林朴承镐 长春理X-大学，吉林长春130022 摘要分析了切线法数控成形非球面机床产生定位误差的原因，提出了一种改进型PID控制算法和开发 型U M A C软件补偿并行的定位补偿方法，并给出了实现该方法的具体步骤。通过建立改进型PI D 控制模型和开发型U M A C 误差修正表对该机床进行了定位误差补偿实验。结果表明该补偿方法可 以有效地减小数控机床的定位误差。大幅度地提升数控机床的定位精度。 关键词数控机床；定位误差；软件补偿 中图分类号TP273文献标识码B Posi t i oni ng er rorr esearchof aspheri c C N Cm achi net ool s byTangent m et hod Y UB o，YUZhengli n，PI A O Chenggao ChangchunU ni versi t y ofSci enceandTechnol ogy，C hangchun130022，C HN A bst r act Thepaperanal yzest he caus eoft he posi t ioni ng er ror produced i n asphefi c C N Cm achi net ool s byTan- gentm et hod，pr oposes t he posi t i oni ngcom pensat i on m et hod com bining t hei m pr ovedPI Dcont rol algo ri t hmandt he devel opi ng U M A Csoft w are com pensat ion，andgi vesi m pl em ent at i onst eps oft hem et hod． Thr ough t he est abl i s hm ent oft he i m pr oved PIDcont rolm odelandsui tabl eU M A Cer rorcor r ect i ont abl e appl y t hem achi ne posi t ioni ng er ror com pensat i onexperi m ent，t he r esult sshowt hat t he com pensat i on m et hodcan eff ect i vel yreduce t he posi t ioni ng err orofC N Cm achi net ool sandgr eat l y i m proveposi t ioni ng accur acy ofC N Cm achi net ool s． K eyw ordsCN Cm achi net ool s；posi ti oningerror；soft w arecom pensati on 数控机床的进给系统既是实现超精密加工的关 键，也是系统误差进行动态、静态补偿的关键。本课题 来源于“切线法数控成形非球面机床”的定位误差补 偿问题。2。。该数控机床进给系统由直线电动机、直 线电动机驱动器、UM AC控制器和位置检测单元 光 栅检测 组成。直线电动机相比于传统的旋转电动 机，简化了传动机构、摩擦小、无齿隙误差、响应速度 快，因此，将直线电动机应用于超精密数控机床实现复 杂零件加工的微进给已成为当前趋势’3。1。但是，由 于直线电动机直接与负载相连，使得其对负载变化和 外部扰动变得敏感，直接结果是影响进给系统的定位 精度，所以要想实现该机床进给系统的高精度伺服控 制，必须采取有效的控制措施。 超精密机床进给系统的定位精度是影响其加工精 度的关键因素。6。。为提高该机床的加工精度，首要改 善的是机床进给系统的定位精度。本文以U M A C为 硬件控制平台，提出了一种改进PID 控制算法，并开发 }国家自然科学基金资助项目50775014 了基于U M A C控制下的软件补偿功能，利用改进型 PID控制算法和开发型UM AC 软件补偿对该机床实施 了定位误差补偿，有效的提高了机床的定位精度。 1定位误差分析 1．1双闭环控制 数控机床的进给系统以直线电动机做驱动时，由 于直线电动机消除了中间的机械传动环节，因此，其受 负载影响较大，若要实现高精度的位置控制，就必须采 用全闭环反馈控制系统。本课题“切线法数控成形非 球面机床”x和y方向的进给机构，均构成了双闭环的 控制系统o7-81，其中直线电动机、直线电动机驱动器 和光栅尺是一个闭环系统；U M A C控制器、直线电动机 和光栅尺是另一个闭环系统。由于该机床进给系统采 用的是速度插补原理即节点之间以给定速度进行连 续逼近，所以，这里与UM A C控制器常规应用不同的 是该进给系统采用了速度环，而不是传统的位置环。 豢ZU等等 K ≈ ∥， l q*‘M 一般而言，控制器闭合速度环不需要微分增益，闭合速 度环的关键是不受量化误差和数字速度采样频率的限 制，这样才能使系统获得较高的速度环增益、刚性和抗 干扰能力。但是，绝大部分速度环的刚性来自速度积 分增益，积分增益会导致一个滞后，这使得系统响应外 部指令会产生延迟，因此，采用闭合速度环的控制器不 适用于要求快速启停的控制系统中。9‘10l 。所以，本课 题控制系统选取U M A C的位置环作为控制外环，速度 环作为控制内环，在控制器参数调整过程中重点关注 速度稳定性，以速度曲线为调控对象，通过试凑调整 PID 参数，从而提高数控机床的控制精度。 1．2影响机床定位精度的因素 机床定位精度是指运动部件在进给系统的作用下 所能达到的位置精度。。。定位误差是衡量定位精度 优劣的重要参数。 该机床控制系统的双闭环控制虽然可以补偿反馈 回路的系统误差，包括机械传动系统的传动误差和控 制电路误差，但是对于由负载引起直线电动机产生的 随机误差不起作用。 直线电动机产生定位误差的原因很多，除了以上 提及的负载干扰等因素外，还有以下几点u一3 1光栅尺的制造安装误差直线电动机定位精 度主要取决于位置检测元件的精度，如分辨率和线性 度等。光栅尺的运动部件及固定部分分别安装在直线 电动机动子和定子上，由于安装倾斜、自重变形、短尺 接长等原因产生的检测误差和安装中光栅尺偏离被测 物体距离太远引起的阿贝误差，都将直接影响直线电 动机的控制精度，产生定位误差。 2直线电动机自身因素的影响由于直线电动 机存在边端效应因而易使进给单元两端的力特性发生 变化，影响进给平台的制动，产生定位误差。同时，由 于直线电动机在运行过程中的发热、隔磁、防护以及磨 削过程中直线电动机矢动量太大等问题，会对其定位精 度造成影响，因此，对直线电动机的控制系统要求很高。 3环境对定位精度的影响由于直线电动机直 接安装在机床上，没有隔振设备，周边环境及其负载的 随机振动都会传给进给单元，进而使其产生定位误差。 上述因素引起该数控机床产生定位误差是不可避 免的，因此，需要采取有效方法对上述误差进行补偿， 以提高机床的定位精度。 1．3定位误差的测量 定位误差的大小一般可以采用激光干涉仪、光栅 尺、刻线基准尺、读显微镜和感应同步器等工具测量 得到。 主题精密．超精密加Z技术I 本文采用英国雷尼绍公司M L一10型双频激光干 涉仪分别对该机床X 和y两个运动方向进行定位误 差检测。图1所示为该机床的定位精度检测图。 图1定位精度检测图 为了消除随机误差对轴向定位精度的影响，本文采 用多次测量取平均值法得到定位误差。测量时在x和 y两个方向上，均以10m m 为等步长移动，重复测量5 次，计算平均值得定位误差x200m m ／Y 200m m 。 2定位补偿实现 2．1改进型PI D 控制算法 在实际工程中，使用最为广泛的调节控制器为比 例、积分和微分控制，简称PI D 控制器。PID控制器又 称作偏差控制器，即PID控制器产生作用的前提条件 是被控量与设定值之间必须存在一个偏差，系统通过 识别偏差才能实现控制，因此简单的PID 控制器会使 控制系统产生滞后现象。超精密数控机床的伺服控制 系统对跟踪精度要求很高，伺服系统输人是已知的时 变进给信号，伺服系统要求被控对象以零稳态误差跟 踪和响应系统输入信号，因此，简单的PID 控制器不能 满足上述要求。加拿大学者Y usufA l t i nt as通过对数 控机床位置伺服的建模分析，证明了伺服控制的开环 增益与系统跟随误差成反比关系，即增大开环增益可 减小跟随误差，但是驱动系统的机械惯量、电动机力矩 和放大器限制了开环增益的过大，采用带前馈的PID 控制是解决上述问题有效方法。。4。。 下面对前馈控制的作用，以及前馈对PI D 控制器 的影响作详述说明 图2带前馈的复合控制结构 25 l 主题精密．超精密柚Z技术 图2为带前馈的复合控制结构简图，其中Rs为 系统输入，ES为系统误差，Cs为系统输出，G S为 P，D 控制器传递函数，G 。 s为被控对象传递函数，F S为前馈环节传递函数。由图2可推导出 带前馈系统的误差传递函数为 Es1-F s G 。 s，．、 丽2百瓦商 ’ 无前馈的传递函数为 CsG sG ps ，、 丽 。 雨 耵 厄 酉 ’ 式1说明，当前馈函数满足FsG 。s。1时， 误差传递函数为0，即c sR s ，此时输出完全再 现输入，即无论输入信号怎样变化，系统误差始终为 0。由式1、 2比较知，带前馈的控制系统与原控制 系统特征方程一样，由此说明前馈补偿没有影响原系 统的稳定性。因此，这种前馈控制理论上可认为是一 种理想的控制方式。但是实际应用中想完全实现该控 制是不现实的，其一任何系统的线性范围都是有限 的；其二高阶微分装置设计难度大，而且对噪声较敏 感，同时微分阶数过高也会影响系统的干扰抑制性能。 通常前馈控制的微分阶数为2阶时就可获得满意效果。 图3改进型PID 控制器结构 综上所述，引入1阶速度前馈和2阶加速度前馈到 PID控制器中，可减小系统的跟随误差。图3所示为改 进型PID控制器结构图。实验证明，相比于传统的PID 控制器，该控制器的速度及加速度前馈明显地提高了伺 服系统跟踪精度，即改善了进给系统的定位精度。 2．2开发型U M A C 软件补偿 与传统控制器不同，UM A C控制器具有螺旋补偿、 间隙补偿和力矩补偿等功能，根据提供的补偿功能可 在任意伺服周期内对被控对象实施定位补偿。其补偿 原理为人为地给系统添加一个修正变量，使其与原有 误差大小相等、方向相反，以修正原有误差。即 8i8一o，i1，2，3，⋯，n 3 式3中占。为节点的定位误差值，s为误差修 正值。 开发型U M A C软件补偿的实现步骤如下 1 通 过实际测量得到节点累积误差表或误差曲线；2通 26 过计算得到误差修正值并转换成误差修正表； 3通 过定义补偿表及相关参数使误差修正表生效。进给系 统执行程序时，U M A C自动读取误差修正表，根据电动 机实际位置在表内找到对应修正值，如果没有对应值 就在相邻点问利用插值法得到修正值，从而实现进给 系统的定位补偿。 设置误差修正表时应注意以下几点1在设置节 点误差修正值时，其值的1／16是脉冲单位，且必须是整 数；2误差修正值应与实际误差值符号相反；3在电 动机绝对零点处的误差修正值应设置为0；4 若使误 差修正表生效，应在U M A C控制器中设置1511。 在确定U M AC 误差补偿步骤及补偿注意事项后， 编制相关程序即可实现数控机床的定位补偿。 3实验分析 本文按照上述方法分别对“切线法数控成形非球 面机床”的x和l，两个运动方向进行了定位补偿实 验，具体情况如下 1 实验室环境参数温度200．5℃；湿度 32．54％RH ；压强1007．20 x102G Pa。 表1补偿前后定位误差测量值 定位误差／la, m 相对位置／m m补偿前补偿后 X 方向y方向X 方向Y 方向 100一13．95l8．4290．1320．243 9014．24l7．1700．341O ．043 8012．8445．4320．1300．259 70一12．2344．9220．289-0．432 60一10．9744．9630．346-0．230 50-9．9134．439-0．245 一O ．106 408．8623．7000．2590．080 307．7162．058-0．0300．055 20-4．7180．07l0．317-0．143 101．942一1．6020．12l 一0．168 O0000 101．648一1．8290．3000．130 一203．612-0．20l一0．1240．089 30-5．0201．8360．2240．312 40-7．634 3．4670．315O ．187 - 50-8．6504．176-0．0890．435 6010．65l4．636-0．3890．486 - 70一12．3004．689-0．423一O ．128 - 80一13．4965．1720．078 -0．346 - 90一15．4656．7690．3270．106 100 一15．9648．000-0．0640．223 固糌‰∥ zuI q■zM 2进给机构的运动描述从其绝对零点向正方 向以10m m 为等步长运行，直到正极限为止，之后回 到绝对零点，再同样以10m m 为等步长向反方向运 行，直至负极限为止，以上过程往复运行5次，且运行 过程中在各节点处均停留4S，便于双频激光干涉仪采 集数据。 表1所示为该机床x和】，两个运动方向补偿前 后的定位误差值。从表1可以看出在x和y方向 上，定位误差既有累积性，也有一定非线性，且定位误 差随位移的增加而增加，在不同的位置段，对应的定位 误差值各不相同。 图4X 和y方向补偿前后误差对比图 图4为x和】，两方向补偿前后的误差对比图，由 表1和图4分析可知经过改进型PI D 控制算法和开 发型U M AC 软件补偿，使得进给系统的定位精度有了 大幅度提高，由此说明，该方法对于提高进给系统定位 精度来说是一种有效手段。 4结语 利用改进型PID 控制算法和开发型U M A C 软件 补偿对“切线法数控成形非球面机床”实施定位补偿， 有效的降低了该机床的定位误差，大幅地提高了该机 床的定位精度。这种实用的补偿方法不仅适用于该数 童塑塑窒墼煎窒鱼茎堡鲞L Preci sionandUltr aPreci sionM achi ni ngTechnologyI I 控机床，而且对其类数控机床也同样适用。这种补偿 方法的提出不仅会使超精密数控机床的加工质量得到 提升，而且也会使中低档数控机床实现高精度加工的 愿望得到实现。 参考文献 11]朴承镐．于化东，顾莉栋等．切线法数控加T高次非球面新原理的 提出[J]．长春吉林大学学报工学版，2011，4151 134139． [ 2]于化东，顾莉栋，朴承镐，等．用切线法速控加r 高次非球面J]． 长春吉林大学学报工学版．2012，42 3354359 [3]王先逵，陈定积，吴丹．机床进给系统用直线电机综述[J]．制造技 术与机床，2001 8 18-21． [4]张春良，陈子辰，梅德庆．直线驱动新技术及其加工装备上的应用 [J ]．电工技术学报，2002，175 4549． [5]蔡长春，徐志峰，潘晶，等．直线电机的发展和应用[J]．微电机， 2003，36 247-50． [6]王哲，赵爱国，赵德云．等．数控机床定位精度的综合分析[J]．机 械设计与制造．20109132133． 7]张珂，吴玉厚．椭圆零件精密加T中直线电机的控制与应用[Jj ． 北京航空制造技术，200433335 [8]吴玉厚，潘振宁．PM A C控制器中PID 调节的引用J]．沈阳沈阳 建筑工程学院学报，20042 2021． [9]陶永华．新型PID 控制及其应用[ M ]．北京机械T-业fl {版 社，2005． [10]孙洪程，李大字，翁维勤．过程控制工程M ]．北京高等教育H { 版社，2006 [11]邓朝晖，周红利，万琳琳．数控机床定位精度的研究[J]．制造技 术与机床，20086 107110． 『12]吴玉厚，宋德儒．PM A C下直线电机定位精度分析与误差补偿技术 [ J] ．沈阳沈阳建筑大学学报．2005 9 586- 590． 『13]林健，汪木兰，汤玉东．基于RBF网络的数控直线电机进给定位精 度研究[J]．微电机，20113104107． [14]Y usufA hint as．数控技术与制造自动化[ M ] ．北京北京化学T 业出 版社，2002． 第一作者于博，男，1987年生，在读博士，主要研 究方向为机电系统控制理论与技术研究。 编辑李静收稿日期20130805 文章编号140210 如果您想发表对本文的看法。请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。 名词解释 量规一种没有刻度的量具，用量规检验工件，不能得出具体数值，只能检验工件尺寸合格与否。使用量规可检验被加工工件 尺寸不超过最大极限尺寸，以及不小于最小极限尺寸。 扭簧比较仪采用轴向伸长与回转角度呈线性关系的扭簧丝作为主要放大元件，将测量杆的直线位移转换为指针的角位移， 用于测量工件尺寸及形位误差的机械量仪。 斜齿轮单面啮合检查仪通过被测齿轮和精确的测量齿轮以固定的中心距作单面啮合滚转，测量其转角误差来评定齿轮的精 度，是测量齿轮综合误差的齿轮量仪 齿轮双面啮合检查仪简称双啮仪，用于测量径向综合误差和齿轮副中心距变动等。可用于测量圆柱齿轮一转径向综合误差 和一齿径向综合误差。可广泛应用于汽车、摩托车等机械制造行业。为纯机械结构测量仪，结构简单、体积小、重量轻、操作方便， 测量精度稳定，既可测量带轴圆柱齿轮，亦可测量带孑L圆柱齿轮。 主切削刃起始于切削刃上主偏角为零的点，并至少有一段切削刃拟用来在工件上切出过渡表面的那个整段切削刃。 固等等等