黏滞阻尼器-基础隔震混合体系优化研究_陈瑞生.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 11 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．11 2020 基金项目国 家 自 然 科 学 基 金 51778163 ; 广 州 市 科 技 计 划 项 目 201707010333 ; 国家重点研发计划重点专项 2016YFE0127600 ; 广东省教育厅创新团队项目 2016KCXTD016 收稿日期2019 －10 －08修改稿收到日期2019 －12 －13 第一作者 陈瑞生 男， 硕士， 高级工程师， 1969 年生 通信作者 刘彦辉 男， 博士， 教授， 1980 年生 黏滞阻尼器-基础隔震混合体系优化研究 陈瑞生1，吴进标2，刘彦辉2，Marco Don2， 3，金建敏2 1． 浙江工业大学 工程设计集团有限公司， 杭州310014; 2． 广州大学 工程抗震研究中心， 广州510405; 3． 帕多瓦大学 建筑与环境工程系， 意大利 帕多瓦35131 摘要针对隔震层设置黏滞阻尼器的基础隔震结构， 提出了非支配排序遗传算法- Ⅱ NSGA- Ⅱ 的黏滞阻尼器 的参数多目标优化方法。采用 Bouc- Wen 模型模拟隔震层的力- 变形行为， 建立受控结构运动方程， 并进行非线性时程分 析， 选用隔震层位移及上部结构顶部相对隔震层位移为优化目标， 采用 NSGA- Ⅱ遗传算法优化得 Pareto 最优前沿解集。 以某六层基础隔震结构为例进行数值分析， 通过分析隔震层振动响应的快速傅里叶变换 FFT 谱及反应谱， 以及通过调 整优化目标的约束条件及参数的优化范围， 利用 NSGA- Ⅱ算法获得了较为集中的阻尼器参数分布， 然后通过其它地震波 验证了黏滞阻尼器的减震效果。结果表明， 优化所得阻尼器能有效减少了隔震层的位移; 当优化所得阻尼器对上部结构 地震响应不利时， 可通过降低阻尼器的减震效果使上部结构地震响应控制在合理范围内; 不同地震波作用下阻尼器减震 效果存在差异， 在第一周期范围内， 当隔震层的激励频率趋向低频时， 阻尼器对隔震层位移控制效果越好; 阻尼器减震效 果与隔震层的附加阻尼有关， 提供过大的附加阻尼比对上部结构较高阶动力反应不利; 设计者基于隔震层位移控制的阀 值及缩小的阻尼器参数优化范围， 可获得应用于实际工程的阻尼器参数。 关键词基础隔震体系; 时程分析; 遗传算法; 谱分析; 阻尼器参数选取 中图分类号TU352． 1文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 11． 012 Optimization research for base- isolated structures with fluid viscous dampers CHEN Ruisheng1，WU Jinbiao2，LIU Yanhui2，Marco Don2， 3，JIN Jianmin2 1． Zhejiang University of Technology Engineering Design Group Co． ，Ltd． ，Hangzhou 310014，China; 2． Earthquake Engineering Research ＆ Test Center，Guangzhou University，Guangzhou 510405，China; 3． Department of Civil，Architectural and Environmental Engineering ICEA ，University of Padova，Padova 35131，Italy Abstract For the base- isolated structure with fluid viscous dampers in isolation layer，a parametric multi- objective optimization of fluid viscous damper using non- dominated sorting genetic algorithm NSGA- Ⅱwas proposed． Bouc- Wen model was applied to simulate the isolation layer’ s force- deation behavior． The motion equation was established for time- history analysis． The total displacement of the isolation layer and superstructure were selected as the optimization objective． The Pareto optimal front can be gained through algorithm． A six- storey base- isolated structure was selected as an example of numerical analysis． The vibration responses of the isolation layer were selected for FFT spectrum analysis and response spectrum analysis． By adjusting the constraint of optimization target and the optimization range of the parameters，NSGA - Ⅱ was also used to obtain a more concentrated parameter distribution，and the effectiveness of the damper was verified by other earthquake．The results show that the optimal dampers can effectively reduce the displacement of isolation layer;for some earthquake，the optimal dampers may be detrimental to the seismic response of the superstructure． However，the seismic response of the superstructure can be kept in acceptable range by reducing the effectiveness of fluid viscous damper;the damper effectiveness depends on the type of earthquake． When the main excitation frequency of the isolation layer tends to be lower in the range of first mode frequency，the damper has better effectiveness in controlling the displacement of isolation layer;the damper effectiveness is correlated with the acceptable supplemental damping of isolation layer;the excessive supplemental damping is not favorable to the dynamic response of the superstructure;according to the threshold of the displacement of the isolation layer and the reduced optimal range of ChaoXing the damper parameters，the damper parameters that can be applied to actual projects could be obtained． Keywordsbase isolation system;time history analysis;genetic algorithm;spectrum analysis;damper selection 基础隔震是在结构与基础之间设置隔震层， 从而 使结构体系周期延长， 减少上部结构的地震响应。在 长周期成分较丰富的地震动作用下， 隔震层会产生很 大变形， 可能造成基础隔震结构的侧倾失稳［1 ］， 尤其对 于近断层脉冲型地震， 其具有长周期的速度和位移脉 冲， 长周期效应较明显， 此时隔震层附加的阻尼对隔震 层位移可起到良好的控制效果［2 ］。黏滞阻尼器等耗能 装置可作为限位装置与隔震支座联合起来进行隔震设 计。国外学者也对隔震层黏滞阻尼器的设置进行研 究。Kelly［3 ］通过两自由度线性模型模拟基础隔震结 构， 研究结果显示隔震层设置阻尼器限制了隔震层的 位移， 激发了结构体系的高阶振型， 增加上部结构层间 位移及绝对加速度; 但 Kelly［4 ］对该两自由度模型进行 时程分析， 研究发现在有些地震波作用下阻尼器在减 少隔震层位移的同时， 也可能降低上部结构层位移及 绝对加速度; Providakis［5- 6 ］利用两基础隔震框架的 ETABS 模型进行分析， 通过选定几组阻尼器对应的附 加阻尼比来考虑附加阻尼比对结构地震响应的影响， 研究表明在近震作用下， 随着阻尼器附加阻尼比的增 加， 上部结构的层位移角和加速度均减小， 而在远震作 用下的阻尼器设置增大了上部结构的加速度; Ziyaeifar 等 ［7 ］探讨了隔震结构中设置阻尼器产生的效果， 研究 发现过大的阻尼力约束了隔震层的变形， 使得隔震系 统减震效果减弱; Jangid 等 ［8 ］指出在近震作用下， 基础 隔震结构中过大的附加阻尼减少了隔震层位移， 增大 了上部结构的加速度; Politopoulos［9 ］针对线弹性隔震系 统进行研究， 研究发现只有适量的附加阻尼比对减小 结构楼层响应是有利的。 目前， 在设置黏滞阻尼器结构优化方面， 国内外学 者主要将焦点集中在对隔震层位置 ［10 ］或属性［11 ］的优 化上， 黏滞阻尼器的优化也只针对在减震结构中的最 佳位置 ［12- 13 ］以及桥梁结构拉索振动控制的参数设 置 ［14 ］， 而对于应用于基础隔震结构的黏滞阻尼器的优 化尚缺乏研究。 本文针对基础隔震结构体系， 在选定优化目标的 基础上， 采用非支配排序多目标遗传算法 NSGA- Ⅱ ［15 ］ 对黏滞阻尼器进行优化， 以 Pareto 最优解集为基础探 讨优化所得阻尼器在减少隔震层位移的同时对上部结 构地震响应的影响， 将时频域分析方法相结合， 探讨阻 尼器影响机制， 通过调整优化目标的约束条件及参数 优化范围的方法， 提高参数优化水平， 最终提出了阻尼 器的设计思路。 1运动方程与减震装置力学模型 1． 1运动方程 假定上部结构基本上处于弹性变形范围， 对上部 结构采用层间剪切模型， 铅芯叠层橡胶隔震支座产生 弹塑性变形。计算模型如图 1 所示。结构体系的运动 方程如下 Mx t Cx t Kx t r 1F1 t r2Fv t － MIu g t 1 式中 x t， x t 和 x t 分别为结构楼层相对于地面 的加速度、 速度和位移向量; M 和 K 为结构体系的质量 矩阵和刚度矩阵; C 是体系的阻尼矩阵， 隔震结构采用 非经典阻尼， 按子结构阻尼的方法构造阻尼矩阵， 对隔 震层上部结构按瑞雷阻尼假设， 假定上部结构阻尼比 为 5， 计算第一、 第二阶频率对应的瑞雷阻尼比例系 数形成上部结构的阻尼矩阵; r1和 r2分别为隔震层非 线性滞回力和阻尼器阻尼力的作用力位置向量， 均为 ［ 1， 0， ， 0］ T; F 1 t 为隔震支座的滞回恢复力; Fv t 为黏滞阻尼器的阻尼力; I 为单位列向量;u g t是地 震动加速度。 图 1计算模型 Fig． 1Calculation model 1． 2减震装置力学模型 铅芯橡胶隔震支座在屈服后的刚度大大降低， 在 地震作用下， 隔震层将产生大变形， 可以获得饱满的滞 回曲线， 达到耗散地震能量的目的。本文采用 Bouc- Wen［16 ］模型来描述隔震支座的恢复力与变形的关系， 避免了对塑性拐点的处理， 从而可与运动方程相结合 求解。 F1 t rkx t 1 － r kDyz t 2 式中 r 为屈服强度比; k 为隔震支座的屈服前刚度; Dy 为屈服位移; x t 为支座位移; z t 为无量纲的滞回变 量; F t 为恢复力， 由两部分构成， 第一部分为与支座 49振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 位移有关的线性恢复力， 第二部分为非线性恢复力; z t 应满足如下一阶微分方程 z t Ax t－ β x tz t z t η－1 － γx t z t η /D y 3 式中 A、 β、 γ 及 η 为控制滞回曲线形状的常数; x t 为 支座两端的相对速度。 黏滞阻尼器是速度相关型阻尼器， 阻尼力表达式 如下 Fv cx tαsgn x t 4 式中 c 和 α 分别为阻尼系数和阻尼指数; x t 为阻尼 器两端相对速度; sgn 为符号函数; Fv为阻尼力。 2NSGA- Ⅱ算法流程 图 2 为 NSGA- Ⅱ算法的优化进程图。NSGA- Ⅱ算 法开始优化时产生初始种群 P0， 经过二元轮盘锦标赛、 交叉、 变异操作产生种群 Q0， P0和 Q0具有相同的种群 规模 N， 将 P0和 Q0合并为 R0， R0的种群规模为 2N。 NSGA- Ⅱ引入了非支配排序和拥挤度处理的方法， 从 R0的非支配集中依次选取个体进入新种群 Pi 1， 直到 Pi 1的种群规模达到 N。 NSGA- Ⅱ算法具有优化精度高， 收敛速度快的特 点， 非支配排序的方法降低了计算的复杂度， 拥挤度处 理保证了种群分布的多样性， 使 Pareto 最优前沿更加 清晰， 算法再进行交叉、 变异操作， 经过一系列循环直 到达到指定的代数后终止。 图 2算法优化流程 Fig． 2Optimal process of algorithm 3算例分析 3． 1仿真模型 本文以某中学学生宿舍楼为例， 结构形式为钢筋 混凝土框架结构， 共六层， 采用基础隔震技术， 该工程 采用了 29 个型号为 LRB600 和 11 个型号为 LNR600 的隔震支座， LRB600 隔震支座屈服后刚度 0． 929 kN/ mm， 屈服前后刚度比 11， 屈服力 90． 2 kN。LNR600 水 平刚度为 0． 909 kN/mm。结构参数见表 1。 表 1结构参数表 Tab． 1Structure parameters 层号层高/m 层间刚度 103/ kNm －1 质量/t 隔震层1． 0279． 41 36． 941 361． 23 13． 7862． 121 251． 06 23． 7720． 721 212． 73 33． 7603． 671 202． 78 43． 7580． 571 202． 78 53． 7568． 911 202． 78 63． 7525． 211 165． 70 本文选取 4 条地震波作为地震动输入， 分别为 Superstition Hills 波、 Chi- Chi 波、 Imperial Valley 波及 Irpinia 波， 峰值加速度均调幅为 0． 3g。 3． 2基于 NSGA- Ⅱ算法的参数优化 本文的优化参数为黏滞阻尼器的阻尼系数 c 和阻 尼指数 α， 根据 NSGA- Ⅱ算法的原理， 基于 MATLAB 7． 11软件平台进行仿真分析， 算法首先产生一规模为 N 的初始种群， 种群中每一个个体包含 c 和 α， 经过交叉、 变异等操作后产生规模为 N 的种群， 两个种群合并为 规模为 2N 的种群， 非支配排序和拥挤度处理方法按每 一个个体对应的适应度将此种群的个体进行排序， 并 从中依次挑选个体， 产生规模为 N 的新种群， 算法接着 进行循环， 直到达到指定的代数时终止。利用 NSGA- Ⅱ对黏滞阻尼器参数进行多目标优化， 首先需要选定 优化的目标以确定适应度函数。本文选取隔震层位移 为第一个优化目标， 选取上部结构顶部相对隔震层位 移， 即结构顶层相对隔震层的位移为第二个优化目标， 并以不增大上部结构顶部相对隔震层位移为约束条 件， 应用惩罚函数法实现对优化目标的约束， 适应度函 数可表示为 OF1 dD iso， dD sup≤ dsup dD iso P， dD sup ＞ d { sup 5 OF2 dD sup， dD sup≤ dsup dD sup P， dD sup ＞ d { sup 6 式中 dD iso为设置阻尼器时隔震层的位移峰值; d D sup为设 置阻尼器时上部结构顶部相对隔震层位移峰值; dsup为 未设置阻尼器时上部结构顶部相对隔震层位移峰值; P 为惩罚因子， 一般取很大的数。 优化过程采用实值编码方式对阻尼系数 c 和阻尼 指数 α 进行编码， 在定义域内产生初始种群， 算法的进 化代数设定为100 代， 种群规模为80 个， 种群的交叉概 率为 0． 9， 变异概率为 0． 1。本文的多目标优化问题可 表示为 59第 11 期陈瑞生等黏滞阻尼器- 基础隔震混合体系优化研究 ChaoXing min 〈OF1， OF2〉 ， s． t． 0． 1 ≤ α ≤ 1， 1 ≤ c ≤ 1 107N/ m/s α{ 。 7 图 3 为优化所得各条地震波对应的 Pareto 最优前 沿， diso表示未设置阻尼器时的隔震层位移峰值。图 4 为 Superstition Hills 波作用下隔震层位移及上部结构顶 部相对隔震层位移的时程曲线。由图 4 可看出， 基础 隔震结构在隔震层位移各峰值处均明显降低， 说明阻 尼器的设置对隔震层位移起到了良好的控制效果。上 部结构顶部相对隔震层位移在隔震层位移较小的时段 有所增大， 说明此时阻尼器提供了过大的阻尼力， 但上 部结构顶部相对隔震层位移未超过限值。图 5 为阻尼 器的优化参数分布图， 参数分布因地震波不同而异。 aSuperstition Hills bChi- Chi cTmperial Valley dIrpinia 图 3 Pareto 最优前沿 Fig． 3Pareto optimal front a隔震层位移 b上部结构顶部相对隔震层位移 图 4位移响应对比 Fig． 4Comparison of the relative displacement 图 5黏滞阻尼器优化参数 Fig． 5Optimal parameter of fluid viscous damper 为探讨优化所得的阻尼器对上部结构地震响应的 影响， 取图 3 中 Pareto 前沿最右端及最左端对应的点， 分别用 OF1max， OF1min表示。不同地震波作用下阻尼器 减震效果存在差异。NAGA- Ⅱ算法在优化过程中以上 部结构顶部相对隔震层位移不增大为约束条件， 从 Pareto 最优解集选择对应于阻尼器减震效果最大的参 数， 此时阻尼器最大限度地减少了隔震层的位移。由 表 2 及表 3 可看出， 对于有的地震波， 上部结构地震响 应可能有所增大， 通过降低阻尼器对隔震层减震效果， 上部结构顶部相对隔震层位移和各楼层层位移及绝对 加速度均减小， 因此可在 Pareto 前沿选择合适的隔震 层减震率， 使上部结构响应控制在合理范围内。 3． 3频谱分析及反应谱分析 由于在每条地震波作用下阻尼器都有不同的减震 效果， 以及不同地震波时阻尼器参数差异较大， 为找出 地震波与阻尼器减震效果之间关系及阻尼器优化参数 差异的原因， 考虑到黏滞阻尼器是速度相关型阻尼器， 取隔震层两端相对速度为研究对象， 并对其进行傅里 叶变换， 进行频谱分析， 如图 6 所示。 由于隔震层的非线性特征， 隔震结构体系的周期 是不断变化的， 每一阶振型对应的周期都存在一个变 化范围。对于基础隔震结构， 隔震层的运动由低频成 分主导。基础隔震结构体系及上部结构各振型对应的 周期如表 4 所示。表 4 中 k 表示隔震层刚度为屈服前 刚度， rk 表示隔震层刚度为屈服后刚度。图 6 中， 从各 地震波作用下对应的隔震层速度 FFT 谱可看出， 傅里 叶幅值在体系的各自振周期处均明显降低， 说明黏滞 阻尼器有效地降低了隔震层的地震响应。可以注意 到， 在第一自振频率范围内， 随着激励频率主要频率段 向右移动， 即向较高频方向移动时阻尼器的减震效果 降低， 也就是说， 由于以上部总位移不增大为约束条 件， 隔震层最大减震率降低。实际上， 阻尼器的减震效 果与附加的阻尼有关系， 附加阻尼对较高阶反应是不 利的。若隔震层的激励频率偏向第一频率范围内的低 频区域， 则表明在该地震作用下隔震层屈服后的阶段 发挥了主要的作用， 此时对阻尼器附加的阻尼需求较 69振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 表 2地震作用下结构体系的层间位移峰值 Tab． 2Peak storey displacement of structure due to earthquakecm 地震波1 层2 层3 层4 层5 层6 层隔震层减震率 Superstition Hills 无控6． 967． 357． 396． 855． 523． 34148． 6－ OF1max5． 856． 466． 986． 685． 733． 8875． 749 OF1min6． 347． 218． 127． 357． 536． 2155． 463 Chi- Chi 无控6． 787． 427． 946． 815． 023． 21136． 1－ OF1max5． 926． 357． 326． 675． 023． 1399． 427 OF1min7． 398． 248． 558． 055． 663． 875． 445 Imperial Valley 无控7． 277． 748． 067． 556． 624． 41141． 8－ OF1max5． 945． 996． 436． 896． 144． 12115． 718 OF1min7． 177． 67． 976． 975． 73． 8497． 431 Irpinia 无控6． 386． 997． 266． 545． 002． 94122． 2－ OF1max5． 996． 777． 056． 465． 273． 38110． 910 OF1min5． 926． 937． 236． 825． 903． 9397． 820 表 3地震作用下上部结构楼层的绝对加速度峰值 Tab． 3Peak storey absolute acceleration of superstructure due to earthquakem/s2 地震波1 层2 层3 层4 层5 层6 层 Superstition Hills 无控1． 251． 101． 030． 961． 171． 50 OF1max1． 531． 411． 221． 111． 241． 70 OF1min2． 762． 692． 121． 921． 632． 76 Chi- Chi 无控0． 990． 960． 870． 991． 141． 50 OF1max0． 970． 960． 891． 241． 181． 45 OF1min1． 061． 181． 131． 531． 431． 69 Imperial Valley 无控1． 411． 291． 031． 001． 282． 03 OF1max1． 291． 240． 981． 001． 211． 90 OF1min1． 311． 280． 981． 061． 181． 76 Irpinia 无控1． 020． 900． 940． 901． 151． 35 OF1max1． 160． 960． 980． 991． 131． 55 OF1min1． 291． 041． 121． 121． 181． 80 大， 相应的隔震层减震率也大。另外， 由 Superstition Hills 地震波到 Irpinia 地震波， 未设置阻尼器前 FFT 幅 值高频处的成分逐渐减少， 减震率相应减小， 原因在于 隔震结构在第一振型主要表现为隔震层的变形， 上部 结构几乎为平动， 真正影响上部结构层位移响应的是 第二阶、 第三阶等结构高阶振型， 若在这些振型频率处 有较多的成分， 此时阻尼器更能发挥抑制上部结构位 移响应的作用， 隔震层的减震率也大。 表 4基础隔震结构体系及上部结构的主要周期 Tab． 4Principal modal periods of the global structure and superstructure 周期/s1st 2nd3rd4th5th6th 隔震结构 k1． 480． 520． 300． 220． 180． 15 rk3． 170． 610． 320． 220． 180． 15 上部结构1． 090． 380． 240． 190． 160． 14 为比较不同地震波作用下设置阻尼器后隔震层附 加阻尼比的差异， 引入了等效附加阻尼比的概念。考 虑到黏滞阻尼器的恢复力与两端相对运动直接关联， 且反应谱曲线在设定的一系列阻尼比下均不同， 故可 通过如下步骤衡量黏滞阻尼器的附加阻尼比 选取隔 aSuperstition Hills bChi- Chi cImperial Valley dIrpinia 图 6地震波作用下隔震层速度的傅里叶谱 Fig． 6Fourier spectra of the velocity of isolation layer 震层两端相对加速度， 绘制出未设置阻尼器时不同阻尼 比对应隔震层相对加速度的位移反应谱， 取阻尼比分别 为5、 10、 15、 25及45; 再绘制出设置阻尼器时 隔震层相对加速度的位移反应谱， 通过反应谱的相对位 置来衡量设置黏滞阻尼器后隔震层的附加阻尼比。 79第 11 期陈瑞生等黏滞阻尼器- 基础隔震混合体系优化研究 ChaoXing 图 7 中 OF1mean表示在 Pareto 前沿中点选取对应的 阻尼器。从图 7 可看出， 在隔震层位移最小的情况下 OF1min ， 对于 Superstition Hills 波， 设置阻尼器后隔震 层的附加阻尼比近似为 40， 对于 Chi- Chi 波， 隔震层 附加阻尼比约为 15， 而对于 Irpinia 波， 等效附加阻尼 比约为 5。表 2 中三条地震波对应的阻尼器最优减 震率分别为 63， 45， 20。对于同一条地震波， 随 着阻尼器减震效果的减弱， 隔震层附加阻尼减少。阻 尼器的减震效果与引入的附加阻尼相关联， 引入的附 加阻尼越大， 减震效果越好。 aSuperstition Hills bChi- Chi cIrpinia 图 7位移反应谱 Fig． 7Displacement response spectra 为进一步说明与阻尼器减震效果相关联的因素， 验证阻尼器的设置对上部结构高频响应的不利性， 取 隔震层绝对加速度进行反应谱分析， 隔震层上部结构 可单独看作一基础固定结构。从图 8 可看出， 随着阻 尼器控制效果的加强， 即附加阻尼比的增大， 加速度反 应谱幅值在上部结构主要周期点处上升， 尤其在第三 阶等较高阶模态处， 附加阻尼比对上部结构较高阶响 应是不利的。 aSuperstition Hills bChi- Chi 图 8上部结构加速度反应谱 Fig． 8Acceleration response spectra of superstructure 3． 4阻尼器参数的选取 在有些地震波作用下， 设置阻尼器后隔震层位移 减震率很大， 对应的附加阻尼也较高， 高阻尼对上部结 构地震响应有明显影响， 隔震层过大的附加阻尼将削 弱隔震系统的减震效果。前文探讨了阻尼器在隔震结 构中的影响机制， 各条地震波所得的不同地震波作用 下参数分布差异加大， 而且无法简单地通过取平均值 确定最终的阻尼器设计参数。因此， 有必要降低隔震 层的附加阻尼， 对隔震层的目标位移进行控制， 提高参 数优化水平。实际工程中可根据需要选定隔震层位移 目标减震率， 并改变阻尼器的参数优化范围。本文将 隔震层位移的目标减震率设定在 20 及 30 之间， 且 不对上部结构顶部相对隔震层位移进行约束， 故适应 度函数可调整为 OF1 dD iso， d30 iso ≤ dD iso≤ d 20 iso dD iso P， dD iso ＞ d20 iso or dD iso ＜ d30 { iso 8 OF2 dD sup， d30 iso ≤ dD iso≤ d 20 iso dD sup P， dD iso ＞ d20 iso or dD iso ＜ d30 { iso 9 式中 dD iso为设置阻尼器时隔震层的位移; d 20 iso 表示隔震 层减震率为 20 时对应的隔震层的位移峰值; d30 iso 表 示隔震层减震率为 30 时对应的隔震层的位移峰值。 将阻尼指数的范围限定在 0． 5 ～1， 将阻尼系数限定在 0 ～5 106N/ m/s α。 故该优化问题转变为 min 〈OF1， OF2〉 ; s． t． 0． 5 ≤ α ≤ 1， 0 ≤ c ≤ 5 106N/ m/s { α 10 采用相同的地震波， 经 NSGA- Ⅱ算法优化得到阻 尼器参数分布图， 如图 9 所示。阻尼器参数分布的随 机性减弱， 可选择性更强。对于 Superstition Hills 波， 在 改变参数优化范围及约束条件后， 两个目标在定义域 内同时取得最小值， 其最优 Pareto 前沿为一个点， 即全 局最优点。在参数较为集中的区域选取 3 组阻尼器参 89振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 数进行检验， 这三组参数在参数分布图中的位置已用 数字序号作出标注， 参数如表 5 所示。 图 9黏滞阻尼器优化参数 Fig． 9Optimal parameter of fluid viscous damper 表 5阻尼器参数表 Tab． 5Optimal parameter of fluid viscous damper 序号123 α0． 690． 900． 94 c 106/ N/ m/s α 4． 625． 004． 93 另取若干条地震波对阻尼器的减震效果进行验 证， 所选地震波有 Northridge 波、 Managua Nicaragua 波 及 Loma Prieta 波。时程分析得到各条地震波相应的地 震响应。表 6 及表 7 分别为设置阻尼器前后各层层位 移及绝对加速度峰值响应。表中序号‘0’ 表示未设置 阻尼器 ， ‘ 1’ 、 ‘2’ 及‘3’ 分别表示图 9 中标注出的阻 尼器。 表 6地震作用下结构体系的层间位移峰值 Tab． 6Peak storey displacement of structure due to earthquakecm 地震波序号1 层2 层3 层4 层5 层6 层隔震层减震率 Northridge 00． 710． 730． 770． 680． 580． 4314． 48－ 10． 550． 650． 770． 750． 610． 457． 7047 20． 540． 600． 720． 710． 610． 458． 5741 30． 550． 600． 710． 700． 610． 458． 7839 Managua Nicaragua 00． 460． 610． 780． 680． 620． 437． 70－ 10． 510． 580． 760． 660． 550． 384． 2445 20． 480． 580． 760． 670． 570． 395． 0834 30． 470． 580． 760． 670． 570． 395． 2732 Loma Prieta 00． 560． 630． 670． 700． 630． 4611． 38－ 10． 560． 690． 700． 700． 670． 436． 0847 20． 530． 660． 670． 660． 640． 426． 7541 30． 520． 650． 670． 660． 630． 427． 0438 表 7地震作用下上部结构楼层的绝对加速度峰值 Tab． 7Peak storey absolute acceleration of superstructure due to earthquakem/s2 地震波序号1 层2 层3 层4 层5 层6 层 Northridge 01． 431． 121． 011． 181． 192． 04 11． 241． 211． 281． 141． 332． 04 21． 301． 211． 281． 121． 242． 04 31． 311． 211． 271． 121． 222． 04 Managua Nicaragua 01． 301． 251． 131． 161． 221． 95 11． 341． 261． 181． 031． 261． 72 21． 271． 191． 141． 051． 241． 76 31． 261． 191． 121． 051． 231． 78 Loma Prieta 01． 431． 121． 011． 181． 192． 04 11． 491． 161． 321． 531． 281． 96 21． 501． 181． 221． 341． 201． 90 31． 501． 181． 201． 311． 191． 89 从表 5 可以看出阻尼器的非线性程度越强， 阻尼 系数越大， 阻尼器对隔震层位移的控制效果越好。由 表 6 及 7 可知， 设置阻尼器后， 各层峰值层位移显著降 低， 同时绝对加速度峰值也有所降低， 阻尼器设置明显 抑制了上部结构各楼层的地震响应， 充分体现了阻尼 器的减震耗能的优越性。 3． 5黏滞阻尼器优化设计策略 对黏滞阻尼器参数设计可遵循以下原则 ①对于 一实际隔震结构， 首先可根据工程所在地选用与场地 条件相同的可用于结构设计的地震波; ②不对隔震层 位移进行限制， 应用 NSGA - Ⅱ算法对阻尼器参数进行 优化， 获得相对更大范围的优化