盘形滚刀垂向振动特性分析与试验_李杰.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 9 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．9 2020 基金 项目 国家自然科学基金 51275321 ; 河北省自然科学基金 E2019210275 ; 河北省教育厅科学基金重点项目 ZD2018018 收稿日期2018 －11 －14修改稿收到日期2019 －02 －24 第一作者 李杰 男， 博士， 副教授， 1979 年生 E- mail lijdoc126． com 盘形滚刀垂向振动特性分析与试验 李杰，黄元俊，张斌，马超 石家庄铁道大学 机械工程学院， 石家庄050043 摘要盘形滚刀的垂向振动对于全断面隧道掘进机的贯入度和破岩效率有一定的影响， 为了研究影响滚刀垂向 振动的因素， 首先建立盘形滚刀垂向三自由度振动模型， 得到盘形滚刀刀圈与刀体、 圆锥滚子轴承和刀轴的等效质量和刚 度， 利用 MATLAB 软件对该振动模型进行仿真， 得到滚刀各部分的振动位移， 并通过试验得到滚刀各部分振动位移与仿 真的结果趋势一致。结果表明 滚刀的刀圈加刀体的最大振动位移量为2． 8 10 －4 m， 轴承最大振动位移为2． 1 10 －4 m， 当滚刀的轴承刚度增大 3 倍时， 各部分最大振动位移减少约 50， 增大刀圈刀体刚度时， 各部分最大振动位移减少约 12， 盘形滚刀减振需要增加轴承和刀圈刀体的刚度。研究结果为盘形滚刀的振动测量提供了一种有效方法， 对滚刀的 设计具有重要的指导意义。 关键词盘形滚刀; 隧道掘进机; 垂向振动; 刚度; 振动试验 中图分类号TH113． 1文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 09． 028 Analysis and experiment on the vertical vibration characteristics of a disc cutter LI Jie，HUANG Yuanjun，ZHANG Bin，MA Chao College of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Railway University，Shijiazhuang 050043，China AbstractThe vertical vibration of a disc cutter has certain influence on the penetration and rock breaking efficiency of a full- face tunnel boring machine． In order to study the factors affecting the vertical vibration of cutter，a three- degree- of- freedom vertical vibration model for the disc cutter was established，and the equivalent masses and stiffnesses of the disc cutter ring together with cutter body，tapered roller bearing and cutter shaft were presented． The mass and stiffness of the cutter were simulated by using the MATLAB software， and the vibration displacement of each part of the cutter was obtained．The simulated vibration displacement of each part of the cutter is consistent with the experimental results． The results show that the maximum vibration displacement of the cutter’ s ring and body is 2． 8 10 －4 m and the maximum vibration displacement of the bearing is 2． 1 10 －4 m． When the rigidity of the cutter’ s bearing increases by three times，the maximum vibration displacement of each part decreases by about 50． When the rigidity of the cutter ring and body increases， the maximum vibration displacement of each part decreases by about 12． To reduce the vibration of the disc cutter it needs to increase the rigidity of the bearing as well as the cutter ring and body． The results provide an effective for the vibration measurement of disc cutters and have important significance for cutter design． Key wordsdisc cutter;tunnel boring machine;vertical vibration;stiffness;vibration test 全断面隧道掘进机施工技术在施工中比传统爆破 法有掘进速度快、 安全性高、 环境危害小等诸多优点而 得到广泛使用。盘形滚刀作为掘进机的主要破岩刀 具， 它直接与岩石接触， 在刀盘所给的推力和扭矩作用 下刀圈贯入岩石， 通过滚压完成破岩。滚刀的贯入度 指刀盘旋转一周完成的岩石切削量， 对掘进效率有直 接影响， 滚刀在破岩时磨损严重， 滚刀损耗和更换会带 来高昂的费用 ［1- 3 ］， 所以研究滚刀垂向振动特性， 保证 滚刀的贯入度， 对于提高掘进机的掘进效率、 保证滚刀 的使用寿命和降低施工成本具有重要的工程价值。 由于岩石具有阶跃特性， 滚刀在破岩时与岩石之 间的接触力会产生变化 ［4 ］， 所以滚刀在破岩时在外部 激励下会产生振动， 而滚刀振动会直接影响到掘进效 率和使用寿命， 因此关于盘形滚刀振动的研究有很大 的意义。国内外很多学者对滚刀的振动特性进行了研 究。Entacher 等 ［5 ］指出滚刀破岩时， 所受载荷变化剧 烈， 通过对滚刀进行理论仿真的基础上设计实验来测 ChaoXing 量实时载荷情况; Wang 等 ［6 ］提出切削力预测算法的精 度受到滚刀的振动和磨损的影响， 通过对两个影响因 素进行控制变量法进行实验得到该预测结果与实际有 较好的一致性; Wallis［7 ］提出掘进机在工作的过程产生 的噪声与振动， 提出如何在声源处减少噪声和振动的 方法; 同时在滚刀设计方面提出减少振动的设计要求; Zhang 等 ［8 ］简化盘形滚刀结构和基于等效刚度的基础 上， 建立振动微分方程， 同时以滚刀碾压混凝土试验， 为分析滚刀振动特性奠定了基础; Kovalyshen［9 ］建立模 型将切削力和盘形滚刀运动学联系起来， 指出滚刀与 岩石接触长度减少和岩石循环载荷引起的疲劳导致切 削力的减少; 贺力克等 ［10 ］建立盘形滚刀垂向三自由度 振动模型， 进行仿真， 表明滚刀振动位移量级很小， 对 滚刀的实际贯入程度影响较小; 同时设计试验台测量 滚刀固有频率， 对比振动模型来验证振动模型的可行 性; 霍军周等 ［11 ］建立了滚刀垂向和轴向三自由度振动 模型， 得到了滚刀各节点振动的位移 ～ 时间曲线， 分别 通过改变滚刀等效刚度、 等效质量、 外载荷大小和外载 荷频率等条件， 得出要降低滚刀振幅需要增大滚子轴 承刚度， 减少刀圈质量 保证刀圈强度 ， 降低外载荷大 小。王宇等 ［12 ］根据充液管道流固耦合振动模型， 推导 出适用于气井完井管柱的流固耦合振动四方程模型， 仿真数值求解， 并通过实例计算得出天然气不稳定流 动使管柱处于交变应力状态， 并诱发管柱往复运动， 这 将加剧完井管柱结构的疲劳破坏与磨损破坏。朱才朝 等 ［13 ］根据牙轮钻头的实际振动状态， 分析了钻头振动 的机理， 用能量法建立了考虑牙轮钻头纵向、 横向和扭 转振动耦合非线性系统动力学分析模型， 并结合具体 实例进行动态仿真， 对于分析研究牙轮钻头振动机理 及对钻井动力学研究具有重要的指导意义; 祝效华 等 ［14 ］根据气体钻井全井段钻柱系统动力学模型分析其 振动特性， 并从减振抑振角度提出了空气锤钻井工艺 和采用减振减阻工具两种振动控制措施， 并以实例计 算量化控振效果; 以上文献是关于石油机械振动的研 究成果， 为研究盘形滚刀振动特性提供了可利用的 方法。 由于隧道掘进机工作时工况恶劣， 直接测量滚刀 破岩的振动特性非常困难， 目前的研究方向主要是建 立滚刀振动模型， 对滚刀振动模型进行仿真， 得到滚刀 各部分振动位移时间图， 同时设计试验， 利用固有频率 相近来验证振动模型的可行性， 而本文在理论分析和 仿真研究的基础上， 结合滚刀振动试验， 验证了滚刀振 动模型的有效性， 着重研究了滚刀振动试验， 在固定刀 圈不动的情况下， 使滚刀工作过程中的激振源由刀圈 转移到刀轴位置， 通过测量刀圈与刀体的振动位移来 对比振动模型仿真结果。为滚刀减振设计和滚刀振动 测量提供有效方法。 1滚刀模型建立 由于隧道掘进机在破岩的过程中， 刀具所受的载 荷主要是垂向载荷［15 ］， 因此本文研究滚刀的垂向振动。 根据不同构件配合方式和构件大小， 将不同构件等效 成三个理想化的质量块， 带有刚度和阻尼， 由此可将滚 刀简化成三自由度振动系统， 为了贴合实际滚刀破岩 情况， 又因为滚刀是轴对称结构， 因此可将滚刀刀轴中 心固定看做地面不动， 选取滚刀一半建立振动模型。 1． 1滚刀质量块划分 滚刀的基本组成为刀圈、 刀体、 刀轴、 滚动轴承、 金 属浮动密封和刀盖。刀圈与刀体之间是过盈配合连 接， 因此可以将两个构件看成一个整体。盘形滚刀节 点示意图如图 1 所示。Z1为刀圈和刀体组合构件所受 垂向力的中心点， 它体现刀圈和刀体整体弹性振动形 态; Z2为轴承垂向受力方向的中心点， 它体现了轴承振 动形态; Z3为刀轴所受垂向力的中心点， 它体现了刀轴 振动形态。 图 1盘形滚刀节点示意图 Fig． 1Sketch map of disc cutter node 1． 2振动模型建立 根据滚刀受力分析可知， 三个方向的力互不干扰， 垂向振动的输入激振源是垂向力。将滚刀的垂向振动 简化为三个无弹性的质量块和三个无质量的弹簧阻尼 系统构成振动系统。 滚刀垂向振动模型如图2所示。 图 2滚刀垂向振动模型 Fig． 2Vertical vibration model of cutter 202振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 应用牛顿第二定律可以建立三自由度有阻尼振动的运 动微分方程。 可以用原点分别取在 m1、 m2、 m3的静平衡位置上 的三个坐标 z1、 z2和 z3来描述该系统的运动。设某一 瞬间质量 m1、 m2、 m3分别有速度 z 1、 z 2 和z 3， 加速度 z 1、 z 2和 z 3， 由受力分析和达朗伯尔原理得到如下方程 m1z 1 k1 z1－ z2 c1 z 1 － z 2 Fv m2z 2 k2 z2－ z3 c2 z 2 － z 3－ k1 z1－ z2－ c3 z 1 － z 2 0 m3z 3 k3z3 c3z 3 － k2 z2－ z3－ c2 z 2 － z 3          0 1 式中 k1、 k2、 k3为各节点等效刚度 Nm－1 ， m 1、 m2、 m3为各节点等效质量 kg ; c1、 c2、 c3为阻尼 Nm s －1 。 1． 3滚刀振动模型参数 1． 3． 1计算等效质量 首先建立 19 寸滚刀模型， 包括刀圈、 刀体、 圆锥滚 子轴承和刀轴。按照过盈配合关系将刀圈和刀体看作 一个整体即 Z1节点等效质量 m1为刀圈加上刀体的总 质量; Z2节点等效质量 m2为整个圆锥滚子轴承的质量 即轴承内外圈加上滚动体的质量; Z3节点等效质量 m3 为二分之一轴的质量。 1． 3． 2计算等效刚度 对于 Z1节点等效 k1， 给滚刀模型施加一个垂直于 刀圈正弦激振源 F， 固定刀体内侧， 测量出刀圈最大的 位移 δ。由 k1 F δ 可以解出。 根据轴向定位预紧轴承受径向载荷时各滚子的变 形， 推导出轴承的径向刚度计算公式， 可以导出 Z2节 点等效刚度 k2［16 ］ k2 2kr 2 kr 7． 253l0． 8Z0． 9 cos2α sin0． 1αF 0． 1 a0 3 Fa0 30 ～ 40 d 4 式中 α 为内滚道接触角 ; Z 轴承滚动体数目; l 为 滚子全长 mm ; d 为轴承的内直径 mm 。 对于 Z3节点等效刚度 k3， 可以将刀轴等效看做一 个等截面的简支梁， 运用材料力学知识可得 k3 3Er4π 3a2L － 4a3 5 式中 E 为刀轴的弹性模量 Pa ; r 为刀轴的当量截面 直径 m ; L 为刀轴简化等截面简支梁的长度 m ; a 为刀轴支撑点到轴承支撑点的距离 m 。 1． 3． 3计算阻尼 由阻尼公式可得 c1 2ξk1m 槡 1 6 式中， ξ 相对阻尼系数， 本文取 0． 04。 对于圆锥滚子， 滚子和内滚道之间的等效阻尼［17 ］ c2 2C 7 c 1 9． 3cos α0． 805sin αZ 0． 805u vR 1． 5 x A1 A2 0． 645 α 0． 81E－0． 045η0． 05 0 l0． 195 wsin α 1． 05 A 1A2sin β 0． 645 D1 2sin β －0． 695 － D1 2sin β l －0． [] 695 c 2 9． 3cos α0． 805sin αZ 0． 805u vR 1． 5 x A3－ A1 0． 645 α 0． 81E－0． 045η0． 05 0 l0． 195 wsin α 1． 05 A 1A3sin β 0． 645 D1 2sin β －0． 695 － D1 2sin β l －0． [] 695 8 C c 1c2 c 1 c 2 9 式中 α为润滑油黏压系数 1/Pa ; β 为半锥角 ; E 为综合弹性模数 E E 1 － ν2 ; E 为弹性模量; v 为泊松 比; η0润滑油动力黏度 Pas ; uv滚子与滚刀之间的 挤压法向速度 m/s ; d D1为轴承内直径 mm 。 A1 1 2 1 tan βtan 2β cos β sin βtan 2β A2 1 2 1 tan αtan 2α cos α sin αtan 2α sin α sin β A3 1 2 sin α 2β sin β 1 tan α 2β tan 2 α 2β cos α 2β sin α 2β tan α 2β 10 对于 Z3节点等效阻尼， 与 Z1 节点计算分析方式 是一样的。 各节点的质量、 刚度和阻尼， 如表 1 所示。 表 1各节点的质量、 刚度和阻尼 Tab． 1Mass，stiffness and damping of each node 节点质量/kg刚度/ Nm －1 阻尼/ Nms －1 Z151． 08 3． 3 1071 642． 26 Z214． 2 1． 05 1071 066． 7 Z39． 8 5． 7 101022 344 2滚刀振动模型的仿真分析 2． 1滚刀节点振动仿真 滚刀破岩是受迫振动， 为了避免系统共振的问题， 需要对振动模型固有频率和主阵型进行求解。固有频 率和阵型是物体本身的一种物理属性， 仅取决于系统 本身的刚度、 质量和阻尼等物理参数。如表 2 所示。 302第 9 期李杰等盘形滚刀垂向振动特性分析与试验 ChaoXing 表 2固有频率 Tab． 2Natural frequencies 阶次123 固有频率/Hz78． 9189． 13 763． 9 主阵型的矩阵  0． 783 4－ 0． 215 30 0． 621 50． 976 5－ 0． 000 1 0． 000 10． 000 21．         000 0 滚刀的累积磨损量随着滚刀安装在刀盘上的半径 增加近似呈线性增加， 滚刀滚动的频率随滚刀的安装 半径线性变化 ［18- 19 ］。以直径 8 m 的掘进机为例， 安装 在半径 3 ～ 4 m 的滚刀滚动频率最高， 因此选取 F 22 000 N， w 2． 2 rad/s 为输入条件， 对滚刀振动模型 进行仿真。得到各节点振动位移如图 3 和图 4 所示。 图 3各节点振动位移 Fig． 3Vibration displacement of each node aZ1节点的振动图 bZ2节点的振动图 cZ3节点的振动 图 4每个节点的振动 Fig． 4Vibration of each node 由图 3 和图 4 所示， 各振动节点的振动位移数量 级不是很大， Z1节点振动最大位移为 2． 8 10 －4 m， Z2 节点振动最大位移为2． 1 10 －4 m， Z3节点的振动最大 位移为 4 10 －8 m。 2． 2结果分析与滚刀减振 振动对盘形滚刀是有害的， 会损坏零件表面， 严重 的会导致刀具寿命大幅度降低， 影响掘进效率和进 度 ［20 ］。因此设计滚刀时， 需要对滚刀的刀圈、 刀体、 轴 承和刀轴等各部分的质量和刚度进行研究。现使用控 制变量法则， 对各节点的质量、 刚度分别增加 3 倍， 看 各节点的振动位移变化。如图 5 和图 6 所示。 a节点 1 三倍刚度 b节点 2 三倍刚度 c节点 3 三倍刚度 图 5各节点三倍刚度振动位移 Fig． 5Three times stiffness vibration displacement of each node a节点 1 三倍质量 b节点 2 三倍质量 c节点 3 三倍质量 图 6各节点三倍质量振动位移 Fig． 6Three times mass vibration displacement of each node 402振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 对比图 3 各节点振动位移， 在各节点的刚度增加 3 倍时， 刀具各节点的振动位移下降一些， 尤其是节点 2 的刚度增加 3 倍时， 各节点的最大振动位移减少为 50， 其次节点 1 的 3 倍刚度时， 各节点的最大振动位 移约减少 12， 当节点 3 的刚度增加 3 倍时， 各节点的 最大振动位移较图 4 变化不明显。在各节点的质量增 加 3 倍时， 各节点的最大振动位移较图 4 变化不明显。 3滚刀振动试验 目前滚刀振动试验仅局限于测量滚刀的固有频 率， 部分验证滚刀振动模型的正确性， 很少去直接测量 滚刀振动数据。利用现有的试验设备， 设计滚刀振动 试验， 控制不同振动频率， 在刀圈刀体安装传感器， 测 量盘形滚刀振动数据。对比滚刀振动模型仿真结果， 从而验证所建立的滚刀振动模型的有效性， 同时为研 究测量滚刀振动提供一种可行的试验方法。 3． 1试验设备及原理 滚刀的振动测试在滚刀试验台上完成， 如图 7 所 示。此外还需要的设备有 YSV 振动信号网络采集仪， 计算机， 加速度传感器等。根据试验台的特点， 实验原 理是将盘形滚刀刀圈固定， 由电机驱动联轴器从而带 动滚刀的刀轴一起旋转， 对电机转速的控制决定了刀 轴转动的频率。盘形滚刀振动试验振动激振源是从刀 轴开始再到刀体， 最后传到刀圈。用数据采集仪采集 安装在刀圈与刀体的传感器所测的振动数据。试验以 直径为 8 m 的盾构机为例， 分别以滚刀安装半径 4、 3、 2、 1 m 的滚动频率的情况对滚刀转动频率进行设置。 1 将加速度传感器连接到滚刀振动试验台上 使 用三个单轴传感器按照 x， y， z 方向摆放; 和一个三轴传 感器 ， 测量三轴传感器放在不同位置 一组测量刀体 和刀圈， 一组测量轴承 的振动信号， 如图 7 a 所示; 2 将 YSV 信号网络数据采集仪与传感器相连， 本次试验使用到 6 个通道， 每个传感器接头要与数据 采集仪上相对应的接头连接， 并记录。如图 7 b 所示; 3 将数据采集仪与电脑相连， 并打开 YSV 信号 网络采集分析软件; 4 设置软件参数 灵敏度， 放大系数， 采集频率， 采集方式和时间 ; 5 启动滚刀振动试验台， 设置不同滚刀转速; 6 使用采集仪在一定的时间内 5 min 检测传感 器所测的信号。 3． 2试验结果与分析 使用图 7 所示的滚刀振动试验台， 得出不同转速 刀圈加刀体和轴承的振动位移图， 图 8 为滚刀安装半 径 3 m 时滚动频率为 w 2． 2 rad/s 情况下的振动位 a连接传感器的滚刀振动试验台 b数据采集仪连接电脑 图 7已连接传感器的滚刀振动试验台 Fig． 7Vibration test rig for cutter connected to sensor a轴承振动位移 b刀圈刀体振动位移 图 8轴承振动位移和刀圈刀体振动位移图 Fig． 8Bearing vibration displacement and vibration displacement of cutter 移图。 由图 8 可以看出， 通过试验台测试得到的轴承最 大振动位移为 2． 9 10 －4m， 刀圈刀体最大振动位移在 2． 3 10 －4 m。 在滚刀振动仿真的过程中， 为了更好的贴近正常 情况下滚刀破岩的情况， 所以将滚刀的激振源加载到 滚刀的刀圈上， 振动从刀圈到刀轴， 从仿真结果可以得 到 盘形滚刀 Z1节点振动位移比 Z2节点的振动位移 大， Z1节点振动位移为 2． 8 10－4 m， Z2节点振动位移 502第 9 期李杰等盘形滚刀垂向振动特性分析与试验 ChaoXing 位移为 2． 1 10 －4 m。滚刀振动试验原理为固定刀圈， 使滚刀转动过程中的激振源在刀轴位置， 控制滚刀刀 轴转速， 测量不同转速下各部分的振动加速度。由于 激振源位置不同， 但同为受迫振动， 试验结果显示为轴 承的振动位移比刀圈刀体的振动位移大， 但是两个振 动位移相差不大。轴承的振动位移为 2． 9 10 －4 m， 刀 圈刀体的振动位移为 2． 3 10 －4 m。综上所述 滚刀各 部分的最大振动位移在仿真和试验两种情况下具有同 步性， 验证了滚刀垂向振动模型的有效性， 滚刀振动的 仿真模型与能够反映真实滚刀振动特性， 实际破岩过 程中滚刀振动刀圈刀体的振动位移比轴承和刀轴的振 动位移都大。 由于滚刀振动试验台自身轴承存在间隙， 试验台 驱动电机和联轴器的振动等问题的存在， 使滚刀振动 试验台测试的试验数据存在一定误差， 但是试验的滚 刀振动试验是多自由度振动， 符合受迫振动条件。为 滚刀的振动测试提供一种有效方法。 4结论 通过建立盘形滚刀垂向振动模型， 并进行仿真分 析同时设计滚刀振动试验， 测量刀圈刀体和轴承振动 位移得到如下结论 1 盘形滚刀刀圈刀体与轴承的刚度是滚刀垂向 振动的主要影响因素， 可以通过增大盘形滚刀的刀圈 刀体刚度、 减小滚刀轴承游隙的方法实现滚刀的减振， 为盘形滚刀的设计提供了理论依据。 2 盘形滚刀的贯入度一般在 3 ～ 10 mm， 而滚刀 的垂向振动位移约为 5 10 －4 m， 对滚刀的破岩影响较 小， 但是长时间工作时也会降低隧道掘进机破岩效率 和滚刀的使用寿命。 3 根据滚刀振动试验所测的振动数据与滚刀振 动仿真结果具有很高的同步性， 验证了滚刀振动模型 的有效性， 为滚刀振动测试提供了一种可行方法。 参 考 文 献 ［1］ 钱七虎， 李朝甫， 傅德明． 全断面掘进机在中国地下工程中 的应用现状及前景展望［ J］ ． 建筑机械， 2002 5 28- 35． QIAN Qihu，LI Chaofu，FU Deming． Application status and prospect of full section tunneling machine in China ’s underground engineering［ J］ ． Construction Machinery，2002 5 28- 35． ［2］ 王旭东， 郭京波， 李杰， 等． 盘型滚刀磨损机理研究与仿真 ［ J］ ． 施工技术， 2015， 44 增刊 2 361- 364． WANG Xudong，GUO Jingbo，LI Jie，et al．Study and simulation of wear mechanism of disc hobs［ J］ ． Construction Techniques， 2015， 44 Sup 2 361- 364． ［3］ WANG Lihui，KANG Yilan，ZHAO Xiangjun，et al． Disc cutter wear prediction for a hard rock TBM cutterhead based on energy analysis［J］ ． Tunnelling and Underground Space Technology， 2015， 50 324- 333． ［4］ 张照煌， 叶定海． 岩石跃进破碎特性的研究［ J］矿山机械， 2007 3 19- 21． ZHANG Zhaohuang， YE Dinghai． Study on rock breaking 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