双向非均质土中填砂竹节管桩纵向振动理论与试验研究_刘鑫.pdf

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2． Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering of Ministry of Education，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China Abstract The sand- filled nodular pipe pile is a new type of composite pile foundation，which bears the upper load by the combined action of the nodular pipe pile，sand- filled layer around the pile and foundation soil． Based on the axisymmetric viscoelastic soil model considering vertical wave effect，the dynamic response of this type of pile foundation was studied． Firstly， a fictitious soil pile model was used to simulate the supporting function of soil at the pile bottom， and the media around the pile was stratified at radial and longitudinal directions． Then the interfacial contact stress between the pile and media around the pile was deduced by continuous conditions，and the analytical solution of impedance as well as the semi- analytical solution of velocity response in time domain at the pile top were calculated according to the Laplace trans and impedance transfer function． Afterwards the effects of the parameters of sand- filling layer and nodular parts were discussed． Finally，the theoretical calculation curve was compared with the measured curve in field test，whose results show that the theoretical curve is in good agreement with the measured curve and the proposed model can reflect the dynamic responses of sand- filled pipe piles under actual working conditions． The results have some value for theoretical research and engineering application related to the longitudinal vibration of sand- filled nodular pipe piles． Key wordssand- filled nodular pipe pile;three- dimensional axisymmetric model;bidirectional inhomogeneity; dynamic response;analytical solution 填砂竹节管桩是一种由竹节管桩、 桩周填砂层和 地基土共同组成的新型复合地基， 其是通过套筒蓄砂 或地表堆砂的方式事先在桩位附近储存一定量的砂 料， 而后在静压或锤击沉桩 竹节管桩 的同时， 将砂料 连续不断地灌入竹节管桩桩体和周围土体之间的环状 间隙， 砂料在挤压和振动作用下在桩周形成致密连续 的砂石层， 从而在沉桩完成后形成填砂竹节管桩复合 地基。此新型复合地基在软黏土地区使用时优势尤为 明显， 混凝土管桩的突起竹节加大了桩和桩周介质的 接触面积; 桩周填砂层的存在不仅改善了桩土接触性 质， 而且可作为排水通道使得桩周土体更快的固结排 ChaoXing 水， 从而迅速提高地基土强度。国内外对该复合桩型 的研究仍处于起步阶段， 一些学者通过模型 ［1 ］和现场 试验以及有限元分析［2 ］的方法对软土地基中填砂竹节 桩和常规混凝土圆桩的竖向抗压性能进行了对比研 究， 结果表明填砂竹节桩的承载性能可提高 1． 1 ～ 1． 5 倍， 具有重要的工程推广价值。 与静态承载性能相比， 各种桩基础的动态抗震性 能对于其实际工程应用同样至关重要。而桩基纵向振 动理论是各项动力测桩方法的基础， 国内外基于温克 尔模型 ［3 －5 ］、 平面应变模型［6 －9 ］和三维连续介质模 型 ［10 －12 ］对均匀及变截面圆桩与桩周土体的耦合振动 问题进行了深入研究， 在对不同桩型和复合桩基振动 理论的研究方面， 吴文兵等 ［13 －15 ］采用微元思想对楔形 桩段进行处理后推得各种复杂工况条件下楔形桩的动 力响应解析解; 刘汉龙等 ［16 ］考虑桩身三维效应研究了 现浇大直径圆管桩的纵向振动特性， 分析了桩顶激振 位置对时域响应的影响; 王奎华等 ［17 －18 ］研究了静钻根 植工法下竹节桩及变截面圆桩的瞬态动力响应问题。 然而国内外对于填砂竹节管桩纵向振动特性的分析研 究较为罕见， 填砂竹节管桩与静钻根植竹节桩在结构 上有些许相似， 但填砂竹节管桩复合地基中的填砂层 由于其散体材料特性和渗透排水性与静钻根植竹节桩 复合地基中的水泥土层在性质上有着较大差别， 因此 两种复合桩基的动力响应问题理论上存在本质不同。 基于此种现状， 本文基于理论较为严密， 更加符合 实际工况的考虑竖向波动效应的轴对称黏弹性土体模 型对填砂竹节管桩的竖向振动特性进行分析研究， 由 于填砂竹节管桩复合桩基的组成结构较为复杂， 因此 考虑桩周介质的双向非均质性， 利用虚土桩来模拟桩 底压实土体， 从理论上推导出瞬态半正弦激振力下填 砂竹节管桩纵向振动的解析表达式， 而后针对其特殊 的组成结构， 讨论不同工况条件对其振动特性的影响; 在理论分析的基础上进行现场试验， 打设填砂竹节管 桩复合桩基并进行现场低应变试验， 开展进一步的应 用研究。 1定解问题建立 1． 1数学模型和基本假设 填砂竹节管桩是一种新型复合桩基， 其与普通管 桩的显著不同在于， 前者具有突出竹节和桩周填砂层。 为方便理论推导， 在尽量反映其显著特性的情况下对 实际的填砂竹节管桩进行适当简化。由于竹节段和正 常桩身段之间的过渡部分占桩长的比例较小， 因此将 竹节过渡段一分为二后分别简化为正常桩身段和竹节 段; 对于竹节突出段与桩周介质之间的竖向类端阻力 的处理， 考虑到王奎华等 ［19 －20 ］曾在考虑桩周土体与桩 身变截面段的竖向作用的情况下研究了变截面桩的纵 向振动响应， 并与不考虑桩周土竖向作用的计算结果 做了对比， 对比结果表明考虑桩周介质的竖向作用使 得低频下的桩顶动刚度和动阻尼值有轻微增大， 但对 于桩基在小应变条件下的动力响应基本规律并无实质 影响; 同时本文主要研究内容为填砂竹节管桩的竖向 振动机理和不同桩土参数的影响规律， 且竹节管桩的 竹节突出部分本身宽度有限， 是否考虑竹节段和桩周 介质的竖向作用对于分析结果并无实质影响， 因此所 建模型在保证分析问题所需精度的基础上， 为力求简 洁， 忽略了桩周介质对竹节突出段的竖向作用， 简化后 的数学模型如图 1 所示。需要另外说明的是由于填砂 竹节管桩实际应用较少， 掌握数据量有限， 因此该模型 是以现场试验为基础所建。现场试验中所用的竹节管 桩内径和观测得的桩内土塞高度较小， 此时桩芯土的 影响相对很小 ［21 ］， 出于模型简化和计算简便的原因， 对 桩芯土的影响暂时予以忽略。然而对于大直径的竹节 管桩来讲， 理应考虑桩芯土的影响， 相关的建模分析将 在之后的研究中予以讨论。 图 1填砂竹节管桩计算模型 Fig． 1Calculation model of sand- filled nodular pipe pile 在图 1 中， 填砂竹节管桩桩顶作用瞬态激励力 Q t，Hs为虚土桩长度，Hp为竹节管桩长度;rp为正 常桩身段外半径，rb为桩身内半径，rd为竹节段半径， 因此竹节宽度 d rd－ rp;rs为桩周填砂层半径， 桩底 虚土桩半径与填砂层半径保持一致， d1为相邻竹节段 中心点距离及竹节间距，d2为竹节长度; 为了考虑基地 的竖向不均匀性， 对地基土及复合桩基进行竖向分层， 其 中虚土桩为第 1 ～ 第 n1层， 复合桩基为第 n11 ～ 第 n 层， 令第 i 层土体的厚度为 li， 并定义桩顶为坐标原点， 第 i 层土体顶面的坐标为 hi;为了模拟复合地基桩周 由于施工挤土效应和工后排水固结所引起的桩周径向 44振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 不均匀性， 将桩周介质沿桩径方向分为 m 1 个圈层， 第 i 层第 k 圈层内边界半径为 rα ik，外边界半径为 r e ik; 第 i 层第 k 圈层土体与第 i 1 层第 k 圈层土体之间的 相互作用用 Voigt 体来模拟， 其弹簧系数和粘壶系数分 别为 k i 1 k和 c i 1 k。各项参数取值将于下文分析部 分做详细说明。 为了更精确的模拟工后填砂竹节管桩复合地基的 径向不均匀性， 将第 i 桩段桩周 m 1 个圈层的桩周介 质分为三个区域分别为桩周填砂区， 渗透固结区和未 影响区。如图 2 所示， 其中邻近桩段第 1 ～ 第 j 圈层为 填砂区， 填砂区外围存在受其渗透作用影响的 j 1 ～ m 层的渗透固结区，最外围 m 1 为未影响区。 图 2复合桩基工后径向区域划分 Fig． 2Radial area distribution of composite pile foundation after construction 为了对上述的理论模型进行求解， 需作出如下 假设 1虚土桩和竹节管桩为各向同性黏弹性材料， 满足平截面假定， 各桩段之间位移力值连续; 2桩周介质为轴对称各向同性黏弹性体， 第 n 层介质上表面为自由边界， 第 1 层介质下表面为刚性 支承; 3桩周径向各圈层介质之间位移力值连续， 考 虑其竖向波动， 忽略其径向位移; 4复合桩基振动为小变形振动， 符合小应变条 件， 振动过程中， 桩和周围介质不发生相对滑动， 接触 面上位移力值连续。 1． 2定解方程和定解条件 1． 2． 1桩周介质控制方程 令第 i 段桩身 虚土桩 周围第 k 圈层介质的纵向 振动位移为 wik wik z， r， t ，在考虑桩周介质的竖向 波动和黏性阻尼， 忽略其径向位移的情况下， 可得轴对 称黏弹性介质的纵向振动控制方程为［22 ］ λ sik 2Gsik 2wik z 2 Gsik 1 r  r 2 r 2 wik ηsik  t 2 z 2 1 r  r 2 r 2 wik ρ sik 2wik t 2 1 式中λsik Esikvsik/［ 1 vsik 1 －2vsik ］ 为第 i 层第 k 圈层介质的 Lame 常数;Gsik ρ sik Vsik 2 为第 i 层第 k 圈层介质的剪切模量;Esik，vsik ，η sik ，ρ sik和 Vsik分别为 第 i 层第 k 圈层介质的弹性模量、 泊松比、 阻尼系数、 密 度和剪切波速。 由此可得第 i 层第 k 圈层介质中的剪应力 τsik Gsik w ik r η sik 2wik tr 2 1． 2． 2桩体控制方程 假设第 i 段桩 虚土桩 的纵向位移为 ui ui z， t ， 得出第 i 段桩体 虚土桩 的纵向振动方程为 EpiApi 2ui z 2 δ piApi 3ui z 2 t － ρ piApi 2ui t 2 － f τi 0 3 式中Epi ，δ pi，Api ，ρ pi分别为第 i 段桩体 虚土桩 的 弹性模量、 阻尼系数、 横截面积和密度;f τi 为桩周介质 对第 i 段桩体 虚土桩 的侧摩阻力， 因此 f τi － 2πτsi1 r rp，正常桩身段 － 2πτsi1 r rd， { 竹节段 4 1． 2． 3边界和初始条件 1第 i 段桩体 虚土桩 周围第 k 圈层介质顶面 和底面边界条件 Esik w ik z － k i1 kwik c i1 k w ik  [] t |z hi 0 5 Esik w ik z kikwik cik w ik  [] t |z hi－1 0 6 2第 i 段桩体 虚土桩 周围 m 1 圈层径向无 穷远处位移为 0 wi m1 r→∞ 0 7 3第 i 段桩体 虚土桩 周围相邻圈层接触面位 移力值连续 wik r re ik wi k1 r rα i k1 8 τsik r re ik τ si k1r rα i k1 9 4第 i 段桩 虚土桩 桩顶和桩底边界条件 EpiApi u i z δ piApi 2u i zt z hi － Zpiui z hi 10 EpiApi u i z δ piApi 2u i zt z hi－1 － Zp i－1ui z hi－1 11 式中 Zpi为第 i 段桩顶部的阻抗函数; Zp i －1为第 i －1 段桩顶部的阻抗函数。 5第 i 段桩体 虚土桩 周围第 k 圈层介质初始 条件 w ik t t 0 0，wik t 0 0 12 6第 i 段桩体 虚土桩 初始条件 u i t t 0 0，ui t 0 0 13 2定解问题求解 2． 1桩周介质纵向振动方程求解 对 i 段桩身 虚土桩 周围第 k 圈层介质的纵向振 动位移 wik做拉式变换 Wik ∫ ∞ 0wike －stdt 式中 s iw， 54第 14 期刘鑫等双向非均质土中填砂竹节管桩纵向振动理论与试验研究 ChaoXing 槡 i －1 ， 结合初始条件 12 并代入式 1 中得 λ sik 2Gsik sηsik 2Wik z 2 Gsik sηsik 1 r  r 2 r 2 Wik s2ρsikWik 14 采用分离变量法对式 14 解耦， 令 Wik Zik z Rik r 代入式 14 中得 d2Zik dz2 1 Zik － P2 ik 15 1 Rik 1 r dRik dr d2Rik dr 2 Q2 ik 16 求解式 15 和式 16 可得 Zik Aikcos Pikz Biksin Pikz Rik CikK0 Qikr DikI0 Qikr 17 因此 Wik ［ Aikcos Pikz Biksin Pikz ］ ［ CikK0 Qikr DikI0 Qikr ］ 18 式中，Qik［Pik λ sik 2Gsik sηsik s2ρsik］/ Gsik sη sik 。 为方便求解， 在第 i 层第 k 圈层介质上建立局部坐 标系， 令 z z － hi， 而后对边界条件式 5 和式 6 进 行拉氏变换后将式 18 代入可得 Bik ΩikAik Pik 19 tan Pikli Ω ik Ωik Pik P2 ik － Ωik Ω ik 20 式中Ωik k i 1 k sc i 1 k Esik ;Ωik kik scik Esik 。 式 20 为超越方程， 利用 MATLAB 程序中的 re- solve 函数可以对其进行求解， 得到多个 Pik的值， 分别 令其为 Pik1～ Pikq。 结合边界条件式 7 、 式 19 和式 20 可得 Wik ∑ ∞ q 1 AikqK0 Qikqr cos Pikqz － αikq ， k m 1 ∑ ∞ q 1［ B ikqK0 Qikqr CikqI0 Qikqr ］ cos Pikqz － αikq ，k 1， 2， ，          m 21 式中，αikq arctan Ωikq Pikq 。 对式 2 拉氏变换并将式 21 代入其中可得 τsik － Gsik∑ ∞ q 1 AikqQikqK1 Qikqr cos Pikqz － αikq ，k m 1 Gsik∑ ∞ q 1 χikqQikqcos Pikqz － αikq ， k 1， 2， ，          m 22 其中， Gsik Gsik sηsik χikq CikqI1 Qikqr－ BikqK1 Qikqr 将式 21 和式 22 代入边界条件式 8 和式 9 中可得 Nikq Cikq Bikq ［ QikqGsikK1 Qikqreik K0 Qi k1 qreik－ Gsi k1Qi k1 qK0 Qikqreik K1 Qi k1 qreik ］/ ［ QikqGsikI1 Qikqreik K0 Qi k1 qreik Gsi k1Qi k1 qI0 Qikqreik K1 Qi k1 qreik ］ ，k m 1 ［ Gsikβi k1 qQikqK1 Qikqreik Gsi k1ζi k1 qQi k1 qK0 Qikqreik ］/ ［ Gsikβi k1 qQikqI1 Qikqreik－ Gsi k1ζi k1 qQi k1 qI0 Qikqreik ］ ，k 1， 2， ，                m 式中，βikq PikqI0 Qikqrα ik K0 Qikqr α ik 。 2． 2桩 虚土桩 体纵向振动方程求解 对 i 段桩体 虚土桩 的纵向振动位移 ui ui z， t 做拉氏变化，令 Uik ∫ ∞ 0uie －stdt 代入式 3 中并结合初 始条件式 13 可得 V2 pipi 2Ui z 2 － s2Ui－ f τ1 0 23 式中pi 1 sδpi/Epi;VpiEpi/Ap 槡 i为第 i 段桩 虚 土桩 的纵波波速。 由式 4 和式 22 可得 f τi － 2πrα i1τsi1 r rα i1 － 2πrα i1Gsi1Qi1q∑ ∞ q 1 χi1qcos Pi1qz － αi1q 至此可对式 23 分别求其通解和特解后得 Ui Micos ξiz Misin ξiz ∑ ∞ q 1 Fiqcos Pi1qz － αi1q 24 式中ξi － s2 / p 槡 i Vpi ;Fiq － 2πrα i1Gsi1χi1qQi1q ρpiApi s2 V2piP2i1qpi 。 以第 i 段桩 虚土桩 为研究对象， 在局部坐标系 z z － hi 中， 由桩和桩周介质接触条件可得 Micos ξiz Misin ξiz∑ ∞ q 1 Fiqcos Pi1qz － αi1q ∑ ∞ q 1［ C i1qK0 Qi1qr e pi Di1qI0 Qi1qr e pi ］ cos Pi1qz － αi1q 利用固有函数系 cos Pi1qz － αi1q 正交性可得 Ui Mi［cos ξiz∑ ∞ q 1 ψiqcos Pi1qz － αi1q ］ Mi［sin ξiz－∑ ∞ q 1 ψ iqcos Pi1qz － αi1q］ 25 64振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 其中， ψiq Jiq sin ξili－ Pi1qli αi1q－ sin αi1q ξi－ Pi1q sin ξili Pi1qli－ αi1q sin αi1q ξi Pi1           q ψ iq Jiq cos ξili Pi1qli－ αi1q－ cos αi1q ξi Pi1q cos ξili－ Pi1qli αi1q－ cos αi1q ξi－ Pi1           q Jiq － rpiGsi1Qi1q［ Ni1qI1 Qi1qrpi－ K1 Qi1qrpi ］ ρpili［ rpi 2 － rd 2］ ［ s2 V2 piP 2 i1qpi ］ φ iqLiq φiqNi1qI0 Qi1qrpi － 2rpiG si1Qi1qI1 Qi1qrpi ρpi［ rpi 2－ r d 2］ ［ s2V2 piP 2 i1qpi [] ］ K0 Qi1qrpi 2rpiGsi1Qi1qI1 Qi1qrpi ρpi［ rpi 2 － rd 2］ ［ s2 V2 piP 2 i1qpi］ Liq∫ li 0cos 2 P i1qz － αi1q dz 将边界条件式 10 和式 11 进行拉氏变换， 并将 式 24 代入其中可得 Zpi － EpiApipi U i z z 0 Ui z 0 － EpiApipi Mi Mi ∑ ∞ q 1 ψiqPi1qsin αi1q ξ i －∑ ∞ q 1 ψ iqPi1qsin αi1q Mi Mi 1 ∑ ∞ q 1 ψiqcos αi1 q －∑ ∞ q 1 ψ iqcos αi1q 26 其中， Mi Mi － Zp i－1li EpiAp { i ［sin ξili －∑ ∞ q 1 ψ iqcos Pi1qli － α i1q］ pi［∑ ∞ q 1 ψ iqPi1qlisin Pi1qli － α i1q ξilicos ξili］ }/ Zp i－1li EpiAp { i ［cos ξili∑ ∞ q 1 ψiqcos Pi1qli － α i1q］ pi［∑ ∞ q 1 ψiqPi1qlisin Pi1qli － α i1q ξilisin ξili］ } 由此递推关系可得桩顶位移阻抗函数为 Zpn EpnApnpn Mn Mn∑ ∞ q 1 ψnqPn1qsin αn1q ξ n －∑ ∞ q 1 ψ nqPn1qsin αn1q/ ［∑ ∞ q 1 ψ nqcos αn1q － Mn Mn 1 ∑ ∞ q 1 ψnqcos αn1q－ ∑ ∞ q 1 ψ nqcos αn1q］ EpnApn ln Zpn 在此基础上可推得无量纲化桩顶阻抗 Zpn。 由桩顶阻抗可得桩顶速度导纳函数为 Hv w iwln EpnApnZpn 1 ρpnApnVpnH v 同理可得无量纲桩顶速度频响函数 Hv。 结合桩顶瞬态半正弦激励 Q t Qmaxsin πt/T T 为激振脉冲宽度， t∈ 0， T ， 并由傅里叶变换计算 规则可得桩顶速度时域响应函数为 V t IFT［ Hv w Q ω ］ － Qmax 2ρ pnApnVpn∫ ∞ －∞ iwtpn ∑ ∞ q 1 ψ nqcos αn1q－ Mn Mn 1∑ ∞ q 1 ψnqcos αn1q－∑ ∞ q 1 ψ nqcos αn1[]q Mn Mnpnln∑ ∞ q 1 ψnqPn1qsin αn1q  pnlnξn －  pnln∑ ∞ q 1 ψ nqPn1qsin αn1q T 1 e －iωT π2 － ω 2T2 eiωtdw － Qmax 2ρ pnApnVpnV 式中，tpn ln/Vpn，在上式基础上可推得桩顶无量纲速 度时域响应 V， 至此在基桩动态测试中及其重要的物 理量已悉数推得。 3填砂层性质分析 填砂竹节管桩复合地基最明显的特征之一是桩身 和地基土之间存在的连续填砂层。这一填砂层改变了 桩土接触关系， 理论上可以提供更大的侧摩阻力， 同时 填砂层可起到与软土地基中打设砂井相类似的排水固 结作用， 在地基土中构建连续的排水通道， 从而在较短 时间内提高地基土强度， 是填砂竹节管桩复合地基极 其重要的组成部分。因此本部分主要针对其性质参数 的改变对复合地基纵向振动的影响展开分析讨论。 对于桩顶阻抗的分析可将无量化纲桩顶阻抗函数 化简为 Zpn K iC，式中K为动刚度， 反映复合桩 基抵抗动态变形的能力;C为动阻尼， 反映振动过程中 复合桩基的能量耗散能力。在以下算例中， 如无特别 说明， 各参数取值如下 竹节管桩桩长 Hs为 7． 2 m， 计 算时纵向分层 30 层， 虚土桩桩长 Hp为 2 m， 计算时纵 向分层10 层， 正常桩身段外半径 rp为0． 3 m， 桩身内半 径 rb为 0． 1 m， 竹节段半径 r d为 0． 35 m， 竹节间距 d1 为 1． 8 m， 竹节长度 d2为 0． 2 m， 竹节管桩和虚土桩的 性质参数如表 1 所示; 桩周介质泊松比取为 0． 4， 桩周 填砂层半径 rs为0． 375 m， 剪切波速 Vs170 m/s， 未影 响区土体的剪切波速 Vs0100 m/s， 填砂层外围的排水 固结影响区域的最外圈层半径为 re m1． 75rs。考虑到 砂料随着压桩作用会被挤入周围土体中， 因此填砂层 和外围的排水固结区土体之间并未有明确界限， 而是 存在包含砂料和土混合物的过渡区; 参考吴文兵等的 研究对于桩周介质剪切波速变化规律的处理， 可将剪 切波速变化简化为由外围的排水固结区经中间混合物 过渡圈层连续变化至填砂层， 即剪切波速由外向内线性 74第 14 期刘鑫等双向非均质土中填砂竹节管桩纵向振动理论与试验研究 ChaoXing 增大。桩周介质径向分为20 圈层， 密度由最外层的ρs0 1 800 kg/m3线性增大至第1 圈层的 ρs2 200 kg/m3 ; 由 于土层间的 Voigt 模型参数只要在合理范围内取值， 即可 保证成层地基中桩土纵向振动理论的合理性和精确性， 因 此参考文献［ 23］ 中的取值将Voigt 体的弹簧系数取为kik 0．1Esik， 阻尼系数由最外层的 c m 1 k10 kNs/m2线 性增大至第一圈层的 c1k25 kNs/m2。 表 1竹节管桩和虚土桩性质参数 Tab． 1Properties of nodular pipe pile and fictitious soil pile Vp/ ms －1 v p δp/ kNsm －2 ρ/ kgm －3 竹节管桩3 6000． 2602 500 虚土桩3000． 36251 800 ～2 200 注 虚土桩密度从底部至顶部线性增大。 3． 1填砂层密实度对桩顶动力响应的影响 当使用相同粒径的砂料时， 填砂密实度可反映填砂 层的充盈率; 填砂充盈率是保证桩周填砂层连续的重要 参数， 填砂竹节管桩在施工前需要根据填砂充盈率计算 所需的砂料量， 在施工完成后， 需要验算填砂充盈率来判 断复合桩基的施工质量， 一般要求填砂充盈率应大于 1．2; 同时密实度也可反映填砂竹节管桩施工时的压桩速 度 密实度随压桩速度的增大而增大。同时， 填砂层的密 实度与其实际孔隙比呈反相关关系， 根据黄博等 ［ 24 ］基于 微观尺度砂土剪切波速的研究成果， 砂土的剪切波速随 孔隙比的增大而减小。因此可通过改变填砂层的剪切波 速来研究填砂层密实度对复合桩基纵向特性的影响。 从图 3 可以看出， 随着填砂密实度的增大， 瞬态激 图 3密实度对复合桩基频域阻抗的影响 Fig． 3Influence of compactness on frequency domain impedance of composite pile foundation 振下桩顶动刚度曲线和动阻尼曲线上共振频率处幅值 逐渐减小且减小幅度随频率的增大而减小; 在低频范 围内， 动刚度和动阻尼随密实度的增大而增大， 这表明 填砂层密实度较大的复合桩基具有较好的抗震效果。 从图 4 中可以看出， 当桩周填砂层密实度增大时， 桩顶 速度信号入射波和反射波之间由于竹节信号反射造成 的波动现象减弱， 同时桩底反射信号减弱， 这表明较大 密实度的填砂层会吸收更多的波能量， 从而导致竹节 信号和桩底反射信号变弱。总之， 当填砂层密实度增 大时， 复合桩基抵抗动态变形的能力和能量耗散能力 增强， 对于提高抗震有利， 但对桩顶时域信号反映桩身 截面阻抗变化的能力有一定的削弱， 桩底反射信号也 相应减弱， 因此填砂密实度存在合理优化值， 使得填砂 量满足充盈率要求的同时， 桩顶时域信号可以尽可能 多的反映桩身信息。 图 4密实度对复合桩基时域速度响应的影响 Fig． 4Influence of compactness on time- domain velocity response of composite pile foundation 3． 2填砂层渗透性对桩顶动力响应的影响 渗透性是填砂层极为重要的物理性质， 对本文所 建填砂竹节管桩复合桩基模型来讲， 填砂层渗流能力 变化对渗透固结区范围有直接影响。因此此处定义一 个渗流扰动因子 k1 k1 re m/rs 来反映由于填砂层渗流 能力不同对外围土体的扰动范围影响。渗透性越强， 理论上的扰动范围越大， 因此 k1随填砂层渗透性的增 大而增大。 从图 5 可以看出， 随着渗流扰动因子的变化， 桩顶 动刚度和动阻尼在高频范围内变化很不明显; 在低频 范围内， 不同频率下的动刚度和动阻尼值均随渗透扰 动因子的增大而增大。从图 6 可以看出， 不同渗流扰 动因子的桩顶速度时域响应曲线变化很小， 在入射信 号和反射信号以及反映桩身竹节信息的信号处几乎重 合。因此可认为渗透能力较强的填砂层可以增大渗透 固结区范围， 提高复合桩基的整体抗震效果但对桩顶 速度时域响应曲线并无实质性影响。同时依据苏立君 等 ［25 ］的研究结果， 砂土的渗透系数随其均值粒径的增 加而增加， 因此在填砂层充盈率和密实度相同的情况 84振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 下， 粒径和填砂层渗透性之间存在正相关关系， 故在实 际施工工程中， 推荐使用较大粒径的砂料进行桩周砂 层填充。 图 5填砂层渗透性对复合桩基频域阻抗的影响 Fig． 5Influence of permeability of sand- filled layer on frequency domain impedance of composite pile foundation 图 6填砂层渗透性对复合桩基时域速度响应的影响 Fig． 6Influence of permeability of sand- filled layer on time- domain velocity response of composite pile foundation 4桩体竹节特征分析 填砂竹节管桩复合桩基采用