近断层钢筋混凝土框架结构地震倒塌机制分析_孙广俊.pdf

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near- fault earthquake; modified alternative path ; collapse mechanism;numerical simulation 近二十年来， 国内外学者针对钢筋混凝土结构的 抗连续性倒塌机制进行了大量的研究。其中， 拆除构 件法物理意义明确， 操作简单易行， 被广泛应用于结 构倒塌数值模拟和试验研究。易伟建等［1］采用拆除 ChaoXing 构件法完成了 1 榀 4 跨 3 层的钢筋混凝土平面框架 拟静力倒塌试验， 揭示了框架结构从弹性阶段发展到 压拱机制、 再到悬链线机制的倒塌全过程。Sasani 等［2 －3］对两栋实际钢筋混凝土结构进行了动力拆除 框架柱试验， 结果表明， 梁的轴向压力能够提高抗倒 塌承载力， 空间框架机制能够有效传递结构内力， 防 止结构连续性倒塌。Lu 等［4］对极端地震下钢筋混凝 土结构的倒塌过程进行了数值模拟， 结果表明， 数值 方法能够较好地模拟极端地震动下高层钢筋混凝土 结构的倒塌过程及抗连续性倒塌机制。肖岩等［5 －6］ 对大比例钢筋混凝土框架模型进行边柱和角柱突然 卸载试验， 结果表明， 楼板在传递内力和荷载方面起 到一定的作用， 悬链线机制和框架结构的空间框架效 应能够有效地防止结构发生连续性倒塌。Lew 等［7］ 进行了框架子结构拆除柱试验， 结果表明， 中柱竖向 位移小于梁高时， 抗倒塌承载力主要由压拱机制提 供， 中柱竖向位移大于梁高时， 抗倒塌承载力由悬链 线机制提供。Sagiroglu 等［8］采用拆除构件法进行了 7 层钢筋混凝土框架结构抗倒塌性能数值模拟， 结果表 明， 顶层边角柱拆除后更容易引发结构倒塌。韩小雷 等［9］通过对钢筋混凝土框架结构的数值模拟， 完成了 基于构件性能对结构在强震作用下抗倒塌能力的评 估。Li 等［10］进行了 3 层混凝土框架结构振动台试 验， 详细分析了混凝土框架结构在模拟地震动下的倒 塌过程。 由上述研究可以看出， 拆除构件法是对具有潜在 破坏可能性的构件进行模拟拆除， 计算分析构件失效 后结构的内力分布及变形， 揭示结构在某些构件破坏 后的荷载传递规律， 能够有效地评估结构抗倒塌性 能。然而， 上述研究中所采用的拆除构件法仅适用于 拆除构件后的残余结构系统受到恒荷载和活荷载作 用的情形， 这种决定结构倒塌与否的荷载具有两个明 显特征， 即它们属于静力荷载和沿竖向作用于结构。 因此， 传统的拆除构件法不能直接用于地震作用下结 构倒塌分析， 需要对其进行改进。此外， 由于近断层 地震动加速度幅值大、 频谱丰富等特性， 更容易造成 结构 的 损 伤 甚 至 倒 塌，其 过 程 和 机 制 也 更 为 复杂［11 －12］。 本文对传统的拆除构件法进行改进， 并针对近断 层钢筋混凝土框架的地震损伤特点， 采用改进的拆除 构件法分析近断层地震作用下钢筋混凝土框架结构的 内力重分布规律和倒塌机制。 1改进的拆除构件法及其分析程序 传统拆除构件法研究的倒塌对象有以下两个主 要特点 ① 结构发生初始破坏的起因主要是爆炸、 汽 车撞击、 恐怖袭击、 火灾等， 这些因素导致的结构初始 破坏一般都集中在相对于整体结构很小的范围内， 甚 至只有个别构件发生损伤， 且构件损伤程度往往很严 重， 承载力基本丧失; ② 导致结构发生后续倒塌的荷 载主要是沿竖向作用的静力荷载， 框架结构柱拆除后 剩余柱主要承受弯矩和轴力， 梁构件主要承受弯矩和 剪力。 地震是一个持续的时间过程， 且主震过后往往伴 随有余震。地震动引起的结构倒塌按照初始破坏起 因和后续导致结构倒塌的荷载也可以归纳两个特点 ① 地震开始的某一阶段 例如主震段 是造成结构初 始破坏的起因。地震作用是对整个结构的作用， 结构 损伤并不会集中于单一构件， 而是先对某一较大局部 区域产生损伤， 损伤区域内的构件可能仍然具有一定 的承载力， 此时结构并没有倒塌; ② 地震引起的地面 运动的后半段 或余震 为导致结构发生倒塌的外部 激励， 这种环境作用表现为动态作用特征， 在水平方 向和竖直方向上同时于结构， 框架柱受到的水平剪力 较大。 地震作用引起的结构倒塌在机制上与爆炸、 撞击、 火灾等引起的倒塌是不同的。由于在主震段各构件有 可能发生了不同程度的损伤， 导致结构体系的动态性 能亦发生了较大改变， 因此地面运动后半段的幅值和 频谱特征都将对损伤了的结构体系的动态响应行为乃 至倒塌具有重大影响。①结构在地震动最大峰值加速 度作用下， 一些构件可能严重损伤， 但承载力并未完全 丧失， 此时结构尚未倒塌。但损伤后的结构在后续的 地面峰值加速度的连续打击下却可能完全丧失承载 力， 虽然这些峰值加速度可能不是很大， 但足以导致结 构倒塌; ②若地震动的频率与结构自振频率接近， 则将 使结构响应随着地震过程而越来越剧烈， 但在主震段 结构损伤后却会使变形停止加大甚至减小; 反之， 当地 震动频率低于结构自振频率时， 结构损伤后的响应却 可能迅速增大， 引起构件进一步损伤甚至倒塌。因此， 在开展结构地震倒塌分析时不仅要关注地震动幅值， 而且必须考虑地震动频谱结构的影响， 它是结构倒塌 的重要因素。 从上述分析可知， 要将传统拆除构件法应用到结 构地震倒塌分析中， 需要对其进行改进， 即将框架柱的 部分承载力 “拆除” ， 保留其部分承载力， 分析部分承载 力 “拆除” 后整体结构在水平荷载作用下的反应和损 伤， 从而为揭示钢筋混凝土框架结构的地震倒塌机制 提供参考。传统拆除构件法和本文改进拆除构件法比 较， 如表 1 所示。 532第 10 期孙广俊等近断层钢筋混凝土框架结构地震倒塌机制分析 ChaoXing 表 1传统拆除构件法和改进拆除构件法的比较 Tab． 1 Comparison between traditional alternative path and modified alternative path 内容传统拆除构件法改进拆除构件法 初始损伤原因 爆炸、 汽车撞击、 恐怖袭击、 火灾等 地震动前段 或主震 初始损伤构件数量个别构件局部区域多个构件 初始损伤程度完全损伤部分损伤 倒塌荷载性质静力作用动力作用 倒塌荷载方向竖向水平向、 竖向 拆除构件数量单个多个 拆除构件程度完全移除保留一定承载力 采用改进拆除构件法进行结构地震倒塌分析的具 体步骤如下 步骤 1根据结构体系特征和不同地震波下结构地震 反应结果确定结构的薄弱部位 薄弱楼层 。 步骤 2根据结构布置情况假定上述薄弱部位的关 键构件， 即损伤程度较大的构件， 选择薄弱部位的关 键构件作为承载力和刚度折减的对象， 确定折减系 数 α。 步骤 3对薄弱部位其他剩余构件的承载力和刚度进 行折减， 确定折减系数 β， 假设其他剩余构件的损伤小 于关键构件， 一般情况下 β ＜ α。 步骤 4根据上述薄弱部位和关键构件位置分别设置 倒塌分析工况， 开展结构地震倒塌分析。 其中， 折减系数 α， β 分别表示去除的混凝土构件 承载力和刚度占总承载力和刚度的比值。 2结构模型 2． 1结构基本信息 选取某10 层钢筋混凝土框架作为基本算例， 结构布 置如图1 所示。框架柱截面尺寸及配筋如表2 所示。 算例中， 混凝土材料采用塑性损伤本构模型［13 ］ ， 钢 筋采用三折线本构模型， 并考虑钢筋的承载力退化阶 段， 计算参数如表 3 所示。 图 1框架平面和立面布置 Fig． 1 Plane and elevation layout of the frame 表 2框架柱截面尺寸及配筋 Tab． 2 Section size and reinforcement of frame columnsmm2 楼层柱截面尺寸边角柱纵筋面积中柱纵筋面积 1700 7005 0006 000 2700 7005 0006 000 3700 7005 0006 000 4700 7003 4006 000 5600 6003 4004 400 6600 6003 4004 400 7600 6003 4004 400 8500 5002 2003 000 9500 5002 2003 000 10500 5002 2003 000 表 3混凝土及钢筋计算参数 Tab． 3 Parameters of concrete and reinforcement 材料强度等级弹性模量 E/GPa密度 ρ 10 －9 / tmm －3 泊松比 γ 极限拉应力 σtu/MPa极限压应力 σcu/MPa 混凝土C30302． 40． 22． 530 纵筋HRB4002007． 80． 3540． 0540 箍筋HPB3002007． 80． 3420． 0420 2． 2有限元模型 采用文献［ 14］ 的方法建立 ABAQUS 有限元模型。 混凝土框架采用实体单元 C3D8R ， 钢筋采用线单元 T3D2 ， 楼板采用壳单元 S4R 。钢筋通过嵌入约束 Embedded Region 嵌入到混凝土中， 假定钢筋和混凝 土之间不存在相对滑移。楼板假定为刚性， 恒荷载和 活荷载以附加质量的方式附加到楼板上， 框架梁柱和 楼板的连接采用绑定 Tie 约束 ［15 －16 ］， 结构有限元模 型如图 2 所示， 前三阶振型如图 3 所示， 前三阶周期如 表 4 所示。 632振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 2结构有限元模型 Fig． 2 Finite element model of structure 图 3结构振型 Fig． 3 Modes of structure 表 4结构周期 Tab． 4 Period of structure 阶次振型周期/s 1沿横向一阶平动0． 450 3 2沿纵向一阶平动0． 420 2 3一阶转动0． 339 5 3结构近断层地震反应分析 3． 1近断层地震记录选择 选用汶川地震中断层距小于 20 km 的 5 条记录作 为地震动时程输入， 如表 5 所示。 表 5近断层地震记录信息 Tab． 5 Ination of near fault earthquake records 序号台站名称断层距/kmPGA/g 1绵竹清平 EW3． 10． 840 2茂县南新 EW3． 20． 429 3汶川卧龙 EW6． 00． 976 4什邡八角 NS7． 80． 593 5江油含增 NS18． 80． 357 3． 2薄弱层的确定 首先， 由不同地震波下结构近断层地震反应计算 结果确定薄弱楼层。 将地震波加速度峰值调幅至 0． 8g， 输入图 2 所示 模型， 进行结构弹塑性地震反应时程分析， 4 条地震波 作用下结构的最大层间位移角如图 4 所示。 图 4最大层间位移角 Fig． 4 The maximum inter- story displacement angle 由图 4 可知 1 在选取的 5 条地震波中， 所有地震波下结构的 最大层间位移角均出现超过规范的弹性限值 1/550， 3 条地震波下 绵竹清平 EW、 什邡八角 NS 和江油含增 NS 结构的层间位移角出现超过规范弹塑性限值1/50， 即发生倒塌。 2 如图3 a 、 图3 c 和图3 d 所示。发生倒塌 的情况下， 结构的倒塌层出现在底层; 如图 3 b 所示， 未发生倒塌的情况下， 最大层间位移角也都出现在底 层。因此， 底层最容易在地震动中首先发生破坏， 这也 与 Lu 等的结论相一致。 3 3 条地震波下 茂县南新 EW、 汶川卧龙 EW 和 什邡八角 NS 结构第 5 层的最大层间位移角突然增 大， 所有地震波下结构第 8 层的最大层间位移角突然 增大， 可以推断结构第 5 层和第 8 层为薄弱破坏层， 且 第 8 层更为薄弱， 与参考 Lu 等的结论相一致。 其次， 框架结构柱截面改变楼层也是地震倒塌分 析的重点， 是采用改进拆除构件法进行分析的薄弱层。 由结构布置可知， 1 ～4 层柱截面为 700 mm 700 mm， 5 ～7层柱截面为 600 mm 600 mm， 8 ～10 层柱截面为 500 mm 500 mm。 因此， 算例结构的底层、 第 5 层和第 8 层为结构薄 弱层， 是地震倒塌分析的重点部位。 732第 10 期孙广俊等近断层钢筋混凝土框架结构地震倒塌机制分析 ChaoXing 4结构近断层地震倒塌机制分析 4． 1拆除工况设置 由于地震激励和结构自身的不确定性， 难以实现 对地震作用下结构初始破坏状态的准确预测。因此， 从定性和部分定量的角度对结构的初始破坏状态作出 推断， 使其尽可能接近结构地震倒塌的实际初始破坏 状态， 是一种简单易行的方法。 1 由结构近断层地震反应分析可知， 底层、 第 5 层和第 8 层为结构薄弱层。考虑到框架柱是结构倒塌 分析的重点， 采用本文改进的拆除构件法分别对图 2 所示结构的底层、 第 5 层和第 8 层的框架柱进行承载 力和刚度折减， 即在图 2 模型的基础上对框架柱混凝 土材料的强度和框架柱刚度同时进行折减。 2 震害调查显示， 混凝土框架结构的倒塌破坏往 往是从某一局部开始的。考虑到本文模型为双向轴对 称模型， 分别选择薄弱层的角柱、 边柱和中柱作为“改 进拆除构件法” 的关键构件。 因此， 每一薄弱层可以设定如图 5 所示的 4 种工 况， 共 12 种工况。工况的命名规则为第 1 个数字为 楼层， 第 2 个数字为框架柱编号， 例如 工况 5- 2 表示 对第 5 层 2 号柱强度和刚度按系数 α 进行折减。此 外， 地震作用是针对整个结构的， 当结构的某个部件 或局部结构发生损伤时， 周边剩余结构也已经产生不 同程度的损伤， 故同时对第 5 层剩余所有框架柱强度 和刚度按系数 β 进行折减， β ＜ α。各分析工况均作类 似处理。 图 5各工况下框架柱拆除位置 Fig． 5 Location of column removal in different collapse conditions 为了说明 “改进拆除构件法” 的应用， 数值建模输 入材料参数时， 对混凝土损伤本构应力应变曲线中的 应力和混凝土材料弹性模量分别进行折减， 假设薄弱 部位的关键构件折减系数 α 取值 50， 薄弱部位其他 剩余构件折减系数 β 取值 20 时， 折减前后混凝土应 力 － 应变关系如图 6 所示。其它计算参数均与图 2 中 模型相同。 图 6混凝土单轴拉压应力 － 应变曲线 Fig． 6 Stress- strain curve of concrete under uniaxial tension and compression 4． 2倒塌作用确定 对于在地震动峰值段 或主震阶段 没有发生倒 塌， 而在峰值段后 或余震期间 发生倒塌的结构而 言， 其倒塌过程可以分为两个过程 ①地震动的强烈 峰值段 或主震 对结构造成了损伤; ②峰值段后较 弱的地震动 或余震 对既有损伤结构继续作用。其 中， 第②个过程中结构受到的地震作用相对较弱， 在 本文地震倒塌分析中将它模拟为单一频率的谐波过 程。这是因为震源释放的地震能量主要集中于主震 段， 其后的地面运动大致为自由振动过程， 体现的主 要是场地土层的频率特性。另外， 本文研究目标是结 构地震倒塌的机制， 这样处理不仅使得分析简便易 行， 而且通过不断调整谐波幅值和频率可以非常清晰 地认识损伤后的残余结构进一步损伤直至倒塌的演 化过程及其规律， 从而明细结构地震倒塌特别是连续 性倒塌的机制。 考虑到结构损伤后动力特性发生了改变， 对各 个工况下的结构进行动力特性分析， 12 个工况的前 三阶振型与原结构基本一致， 自振周期略有差异， 且 均比原结构增加， 不同拆除工况下的结构基本周期 如表 6 所示。从表 6 可知， 构件损伤后， 结构的周期 增大， 动力特性发生改变， 继而会影响结构的地震 反应。 表 6不同拆除工况下结构基本周期 Tab． 6 Fundamental period of structure in different analysis case 工况周期/s 1- 10． 498 3 1- 20． 497 2 1- 30． 498 3 1- 40． 497 1 工况周期/s 5- 10． 487 0 5- 20． 487 1 5- 30． 487 0 5- 40． 487 1 工况周期/s 8- 10． 485 0 8- 20． 485 2 8- 30． 485 0 8- 40． 485 2 基于上述分析， 本文分别选用简谐波和实际地 震动峰值段后半段作为倒塌分析模型的作用。简谐 832振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 波的周期取值分别为 0． 5 s， 0． 2 s 和 0． 1 s， 分别与 损伤后模型的第 1、 第 4 和第 7 自振周期相近， 时长 均为 10 s， 峰值均为 0． 2g， 用以模拟结构在上述过 程②中的自由振动过程。截取 El Centro 波、 汶川卧 龙波和江油含增波地震记录峰值段后 10 s 地震记 录， 峰值调幅为 0． 4g， 用以模拟峰值段后较弱的地 震动对结构的继续作用。以结构层间弹塑性位移角 是否超过规范规定的限值 1 /50 作为判断结构倒 塌的准则。 4． 3简谐波作用下结构倒塌机制分析 在不同拆除工况下进行结构简谐作用弹塑性反应 计算， 计算结果表明， 在峰值为 0． 2g 的简谐波作用下， 各工况均没有出现层间位移角超过 1/550 的情况， 可 以认为没有发生倒塌。其中， 周期为 0． 1 s 的简谐波作 用基本没有对结构造成进一步的破坏， 底层最大层间 位移角为 0． 000 12; 周期为 0． 2 s 的简谐波作用对结构 造成进一步的破坏也较小， 底层最大层间位移角为 0． 000 9; 周期为 0． 5 s 的简谐波对结构造成的破坏最 严重， 底层最大层间位移角为 0． 015， 这主要与该简谐 波的周期与结构基本周期接近有关。限于篇幅， 仅给 出周期为 0． 5 s 的简谐波作用下结构的反应， 如图 7 所示。 图 7 0． 5 s 简谐激励下最大层间位移角 Fig． 7 The maximum inter- story displacement angle under 0． 5 s harmonic excitation 由图 7 的计算结果可知 1 底层拆除工况所对应的各楼层最大层间位移 角分布情况与第 5 层拆除工况和第 8 层拆除工况所对 应的最大层间位移角分布情况差别明显， 底层拆除工 况下的底层层间位移角最大， 第 8 层层间位移角有明 显突然增大现象。而第 5 层拆除工况和第 8 层拆除工 况所对应的各楼层最大层间位移角分布情况一致， 即 顶层层间位移角最小， 第 5 层层间位移角最大， 第 8 层 层间位移角有明显突然增大现象， 但没有第 5 层显著。 由此可见， 底层部分框架柱拆除对结构倒塌模式的影 响较大， 而中、 上部楼层部分框架柱拆除对结构倒塌模 式的影响较小。 2 工况 1- 1 ～ 工况 1- 4 中， 最大层间位移发生在 底层， 且工况 1- 1 ＞ 工况 1- 3 ＞ 工况 1- 2 ＞ 工况 1- 4。工 况 5- 1 ～ 工况 5- 4 中， 最大层间位移发生在第 5 层， 且工 况 5- 1 ＞ 工况 5- 3 ＞ 工况 5- 2 ＞ 工况 5- 4。工况 8- 1 ～ 工 况 8- 4 中， 最大层间位移仍然发生在第 5 层， 且工况 8- 1 ＞ 工况 8- 3 ＞ 工况 8- 2 ＞ 工况 8- 4。 3 结合框架平面布置可知， 工况 1- 1 和工况1- 3 是不对称拆除工况， 即框架柱拆除后， 结构布置在两 个主轴方向均不对称而工况 1- 2 和工况 1- 4 为对称拆 除工况， 即框架柱拆除后， 结构布置在某个主轴方向 是对称的。其中， 工况 1- 1 为角柱拆除， 工况 1- 3 和工 况 1- 2 为边柱拆除， 工况 1- 4 为中柱拆除。这四个工 况除了框架柱拆除位置变化外， 其余完全相同。由此 可见， 对拆除柱所在的楼层而言， 不对称拆除的影响 大于对称拆除的影响， 角柱拆除的影响大于边柱拆除 的影响， 边柱拆除的影响大于中柱拆除的影响。 0． 5 s 简谐波作用下底层拆除工况所对应的结构 损伤演化过程为 底层框架柱首先产生损伤， 当底层损 伤累积到一定程度后， 第 8 层框架柱继而发生损伤， 随 着底层和第 8 层框架柱损伤进一步加剧， 第 5 层框架 柱开始发生损伤。最终， 底层发生严重损伤， 第 8 层发 生中等损伤， 第 5 层发生轻微损伤。 0． 5 s 简谐波作用下第5 层拆除工况和第8 层拆除 工况所对应的结构损伤演化过程较为类似 第 5 层框 架柱首先产生损伤， 继而底层框架柱发生损伤， 随着第 5 层和底层框架柱损伤的累积， 第 8 层框架柱开始发生 损伤。最终， 第 5 层发生严重损伤， 底层发生中等损 伤， 第 8 层发生轻微损伤。 限于篇幅， 仅给出工况 1- 1 下结构损伤演化过程， 如图 8 所示。 932第 10 期孙广俊等近断层钢筋混凝土框架结构地震倒塌机制分析 ChaoXing 图 8 0． 5 s 简谐波作用下工况 1- 1 损伤演化过程 Fig． 8 Damage evolution process of condition 1- 1 under 0． 5 s harmonic excitation 4． 4地震作用下结构倒塌机制分析 在不同拆除工况下进行结构开展地震弹塑性反应 计算， 计算结果表明， 结构是否发生倒塌和拆除工况及 地震激励有关， 在不同拆除工况和地震激励下， 结构地 震弹塑性反应差别较大。 1 在峰值为0． 4g 的 El Centro 波作用下， 工况1 ～ 工况 4 下的结构最大弹塑性层间位移角均超过规范规 定的限值 1/50 ， 最大值为 0． 021， 可以认为发生了倒 塌， 其余工况下结构最大层间位移角接近于 0． 02， 最大 值为 0． 019， 可以认为临近倒塌。 2 江油含增波作用下的情况与 El Centro 波相类 似， 结构最大层间位移角为 0． 019， 可以认为临近倒塌。 3 汶川卧龙波对结构造成进一步的破坏较小， 最 大层间位移角为 0． 002 2。 限于篇幅， 仅给出 El Centro 波作用下结构的反应， 如图 9 所示。 图 9 El Centro 波激励下最大层间位移角 Fig． 9 The maximum inter- story displacement angle under El Centro seismic excitation 由图 9 的计算结果可知 1 底层拆除工况所对应的各楼层最大层间位移 角分布情况与第 5 层拆除工况和第 8 层拆除工况所 对应的最大层间位移角分布情况差别较大。而第 5 层拆除工况和第 8 层拆除工况所对应的各楼层最大 层间位移角分布情况一致。这与简谐激励下的情况 相一致。 2 第 5 层拆除工况和第 8 层拆除工况均会导致 第 5 层最大层间位移角的显著增大， 这也与简谐激励 下的情况相一致。而第 5 层拆除工况和第 8 层拆除 工况对第 8 层最大层间位移角基本没有影响， 且各拆 除工况下， 结构最大层间位移角均发生在底层， 这与 简谐激励下的情况有所不同， 这主要是由于地震激励 和简谐激励的性质不同造成的。由此可见， 在地震作 用下， 即使拆除工况不同， 也可能具有相同的倒塌 模式。 3 不对称拆除对所在楼层最大层间位移角的影 响大于对称拆除的影响， 角柱拆除对所在楼层最大层 间位移角的影响最大， 边柱拆除的影响次之， 中柱拆除 的影响最小， 这也与简谐激励下的情况相一致。 El Centro 波作用下结构损伤演化过程如图 10 所 示。由于各工况下损伤破坏模式基本相同， 只给出工 况 1- 1 下损伤演化过程。 由图 10 可知， 底层框架的梁柱节点首先发生损 伤， 继而底层框架柱发生损伤， 当底层框架柱达到中等 损伤时， 损伤开始往上部楼层的框架梁传递， 发生倒塌 时， 上部楼层框架梁损伤较轻， 其余楼层基本完好。此 外， 底层柱拆除的 4 个工况计算结果显示， 在 El Centro 042振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 波作用下， 结构均发生了底层倒塌， 其框架柱的损伤演 化过程也基本一致， 即被拆除 50的柱首先发生损伤， 当被拆除柱达到中等损伤时， 损伤速度减缓， 相邻框架 柱开始发生损伤， 当相邻框架柱达到中等损伤时， 被拆 除柱损伤速度加剧， 如图 10 d 所示， 底层框架柱的损 伤程度最大已经达到 96， 继而失效。 图 10El Centro 波作用下工况 1- 1 损伤演化过程 Fig． 10 Damage evolution process of condition 1- 1 under El Centro seismic excitation 5结论 1 底层框架柱损伤对结构倒塌模式的影响较大， 中、 上部楼层框架柱损伤对结构倒塌模式的影响较小。 2 框架柱不对称损伤对所在楼层层间位移的影 响大于对称损伤的影响， 角柱损伤的影响大于边柱损 伤的影响， 大于中柱损伤的影响。 3 在地震作用下， 即使结构的损伤部位不同， 但 也可能具有相同的倒塌模式。对于某一层框架柱而 言， 具有初始损伤的柱首先发生损伤， 当其达到中等损 伤时， 损伤速度减缓， 相邻框架柱继而损伤， 当相邻框 架柱达到中等损伤时， 具有初始损伤的柱损伤速度加 剧， 进而失效。 4 采用与结构基本周期相接近的简谐波作用能 够从总体上模拟出结构的整体倒塌破坏模式。 参 考 文 献 ［1］ 易伟建，何庆锋，肖岩． 钢筋混凝土框架结构抗倒塌性能 的试验研究［ J］ ． 建筑结构学报， 2007， 28 5 104 －109． YI Weijian，HE Qingfeng，XIAO Yan． Collapse perance of RC frame structure［J］ ． Journal of Building Structures， 2007， 28 5 104 －109． ［2］ SASANI M，BAZAN M，SAGIROGLU S． Experimental and analytical progressive collapse uation of actual reinforced concrete structure［J］ ． ACI Structural Journal，2007，104 6 731 －739． ［3］ SASANI M，KAZEMI A，SAGIROGLU S，et al． Progressive collapse resistance of an actual 11- story structure subjected to severe initial damage［J］ ． Journal of Structural Engineering， 2011， 137 9 893 －902． ［4］ LU X，LU X Z，GUAN H，et al． Collapse simulation of reinforced concrete high- rise building induced by extreme earthquakes［J］ ．Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 2013， 42 5 705 －723． ［5］ 肖岩，赵禹斌，李凤武，等． 钢筋混凝土大比例模型框架 角柱突然失效模拟试验研究［J］ ． 自然灾害学报，2013， 22 4 75 －81． XIAO Yan，ZHAO Yubin，LI Fengwu，et al． Experimental research on a large scale RC frame model subjected to sudden corner column removal［J］ ．Journal of Natural Disasters， 2013， 22 4 75 －81． ［6］ 李凤武，肖岩，赵禹斌，等． 钢筋混凝土框架边柱突然失 效模拟试验与分析研究［J］ ． 土木工程学报，2014，47 4 9 －18． LI Fengwu，XIAO Yan，ZHAO Yubin，et al． Experimental and analytical study on progressive collapse of RC frame with sudden side columns removal［J］ ． China Civil Engineering Journal， 2014， 47 4 9 －18