近断层地震动下公路桥梁铅芯橡胶支座变形发热及性能退化效应研究_石岩.pdf

􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈 􀪈 振 动 与 冲 击 第 ３９ 卷第 ２３ 期ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫＶｏｌ． ３９ Ｎｏ．２３ ２０２０ 基金项目 国家自然科学基金（５１９０８２６５；５１７６８０４２）；红柳优秀青年人才 资助计划（０４⁃０６１８１０）；道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重 点实验室（ＳＴＫＦ２０１９０４） 收稿日期 ２０１９ －１２ －１８ 修改稿收到日期 ２０２０ －０５ －０５ 第一作者 石岩 男，博士，副教授，１９８５ 年生 通信作者 秦洪果 女，博士生，１９８３ 年生 近断层地震动下公路桥梁铅芯橡胶支座 变形发热及性能退化效应研究 石 岩， 王浩浩， 秦洪果， 韩建平， 熊利军 （兰州理工大学 土木工程学院，兰州 ７３００５０） 摘 要铅芯橡胶支座（ＬＲＢ）是目前应用广泛的桥梁减隔震装置，地震中 ＬＲＢ 往复变形会引发热量累积及温度 升高，进而导致滞回耗能、特征强度和刚度的降低等力学性能方面的变化并威胁桥梁地震安全。 以公路桥梁铅芯隔震 橡胶支座（ＪＴ／ Ｔ ８２２２０１１）中２２ 种型号的圆形 ＬＲＢ 为对象，建立４０ 个不同周期的单支座隔震结构模型，通过输入普遍 适用于交通运输领域结构抗震设计和研究的 ４０ 组水平双向近断层地震动记录进行非线性动力时程分析，研究了考虑铅 芯发热与否对 ＬＲＢ 的位移、温度、特征强度和滞回耗能等因素的影响，还讨论了铅芯温度增量和特征强度降低率与近断 层地震动的关系，建立了支座位移延性系数、剪应变和特征强度与重量之比（Ｑｄ／ Ｗ）的拟合关系式。 结果表明对于中长 周期（１． ５ ～３ ｓ）隔震体系，在近断层地震动下内部铅芯温度升高、特征强度下降现象明显，其温度增量在５０ ℃ ～８０ ℃，特 征强度降低 ２０％ ～４０％，不考虑铅芯发热会低估 １５％左右的位移反应。 关键词 公路桥梁；减隔震；铅芯橡胶支座；强度退化；近断层地震动 中图分类号 ＴＨ１１３ 文献标志码 ＡＤＯＩ１０． １３４６５／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０２０． ２３． ０１５ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｈｅａｔｉｎｇ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅａｄ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｆｏｒ ｈｉｇｈｗａｙ ｂｒｉｄｇｅｓ ｕｎｄｅｒ ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ ＳＨＩ Ｙａｎ， ＷＡＮＧ Ｈａｏｈａｏ， ＱＩＮ Ｈｏｎｇｇｕｏ， ＨＡＮ Ｊｉａｎｐｉｎｇ， ＸＩＯＮＧ Ｌｉｊｕｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌａｎｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００５０， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｌｅａｄ⁃ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇｓ （ＬＲＢｓ） ａｒｅ ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ ｕｓｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｉｓｏｌａｔｏｒｓ ｉｎ ｂｒｉｄｇｅｓ． Ｔｈｅ ｃｙｃｌｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ＬＲＢｓ ｕｎｄｅｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｃａｎ ｃａｕｓｅ ｈｅａｔｉｎｇ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ． Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ， ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ＬＲＢｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｄｒｏｐｐｉｎｇ ｏｆ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ， ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｔｈｒｅａｔｅｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅｓ． Ｈｅｒｅ， ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅａｄ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｓｏｌａｔｏｒ ｆｏｒ ｈｉｇｈｗａｙ ｂｒｉｄｇｅ （ＪＴ／ Ｔ ８２２２０１１）， ２２ ｔｙｐｅｓ ｃｉｒｃｕｌａｒ ＬＲＢｓ ｗｅｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ｏｂｊｅｃｔｓ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ４０ ｓｉｎｇｌｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄｓ． ４０ ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｎｅａｒ⁃ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｃｏｒｄｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｔｏ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｗｅｒｅ ｉｎｐｕｔ ｉｎｔｏ ｍｏｄｅｌｓ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｅｓ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｌｅａｄ ｃｏｒｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｏｎ ＬＲＢｓ’ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ， ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ， ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｌｅａｄ ｃｏｒｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ， ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ｎｅａｒ⁃ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｆｉｔｔｅｄ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ｓｈｅａｒ ｓｔｒａｉｎ ａｎｄ Ｑｄ／ Ｗ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｍｅｄｉｕｍ⁃ｌｏｎｇ ｐｅｒｉｏｄｓ （１． ５ ～ ３ ｓ） ｕｎｄｅｒ ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ， ｌｅａｄ ｃｏｒｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｄｒｏｐｐｉｎｇ ａｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓ， ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｌｅａｄ ｃｏｒｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ５０ ℃ －８０ ℃， ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｄｒｏｐｓ ２０％ －４０％； ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ＬＲＢｓ ｃａｎ ｂｅ ｕｎｄｅｒ⁃ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ １５％ｎｏｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｌｅａｄ ｃｏｒｅ ｈｅａｔｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｈｉｇｈｗａｙ ｂｒｉｄｇｅ； ｓｅｉｓｍｉｃ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ； ｌｅａｄ⁃ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ （ＬＲＢ）； ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ； ｎｅａｒ ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ 近年来我国地震频发，工程结构损坏造成了巨大 的经济损失和人员伤亡，而减隔震技术作为结构的一 种重要手段逐渐被重视，它主要是通过减隔震装置阻 止、消耗或减少地震能量传入结构体系，从而提高结构 抗震性能的有效工程技术手段［１⁃２］。 铅芯橡胶支座 （Ｌｅａｄ Ｒｕｂｂｅｒ Ｂｅａｒｉｎｇ， ＬＲＢ）是当前国内外桥梁工程最 为广泛采用的减隔震支座，在抵抗地震灾害的过程中 取得了较好的效果，在一些实际地震中也得到了检 验［３］。 随着对减隔震技术认识的加深和经验积累，加 上橡胶支座在近年破坏性强震中的震害表现，发现 ＬＲＢ 的力学性能及其桥梁结构的破坏机制尚未被完全 认识［４］。 例如，２０１１ 年日本 ３１１ 地震中 Ａｓａｈｉ 高架桥 即为 ＬＲＢ 隔震桥梁，桥墩上有 ２ 个 ＬＲＢ、桥台上有 ３ 个 ＬＲＢ，地震中桥台上的 １ 个 ＬＲＢ 发生了破坏［４⁃５］。 ＬＲＢ 在三维地震动下的力学性能、破坏机制等尚未被充分 认识，其中 ＬＲＢ 的内部铅芯变形发热、热量累积和性能 退化效应是近年来学者关注的问题之一［６⁃９］。 在以往对橡胶支座的研究中，温度对支座的影响 备受关注，但这些研究主要针对环境温度对支座力学 性能的影响［１０］。 然而，铅芯橡胶支座在循环往复运动 下，其内部的铅芯会将大量的机械能转化成热量，这些 热量虽会沿支座的薄层钢板和端板扩散，但短时间内 铅芯内部的温度还会因来不及扩散而迅速升高，从而 导致支座的力学特性发生改变。 Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｏｕ 等最早提 出和解释了这一重要现象，并通过 １５ 组试验发现 ＬＲＢ 发生若干次循环变形后，其单个循环的耗能量（ＥＤＣ） 会因能量耗散而大幅降低，１５ ～２５ 个循环后铅芯内部 温度可能接近 ２００ ℃。 Ｔａｋａｏｋａ 等［１１］的试验也发现 ＬＲＢ 在 ２０ 个循环作用下内部铅芯的温度可能达到 １５０ ℃，而此时铅本身的力学性能发生了很大的变化。 这 样，动力时程分析中若采用不考虑变形发热和性能退 化效应的名义双线性力学模型进行数值计算，其结果 则可能高估了支座的强度和刚度，从而低估支座的最 大位移导致不完全的分析结论。 ｚｄｅｍｉｒ 等［１２］研究了 强震作用下支座铅芯发热对隔震桥梁地震反应的影 响，提出了考虑铅芯发热 ＬＲＢ 等效线性化算法的参数 修正公式，发现界限分析的结果趋于保守，支座几何特 征（分层钢板厚度、铅芯高度）对地震反应的影响很小； 秦川等［１３］讨论了多种场地地震动作用下隔震结构地震 响应对支座参数的敏感性及参数取值的合理性，考虑 铅芯发热后其 ＬＲＢ 能量耗散的塑性位移需求显著增 大；Ｇｈｏｌｈａｋｉ 等［１４］发现铅芯变形发热增大了倒塌危险 性，使年预期损失和预期伤亡人数增加了 ４０％；徐婷婷 等［１５］研究了近断层地震动作用下 ＬＲＢ 隔震桥梁的能 量反应，发现考虑铅芯变形发热使得支座滞回耗能增 加 １０％ ～３０％；郑文智等［１６］讨论了考虑铅芯变形发热 和环境温度共同作用对隔震桥梁抗震性能的影响，发 现在低温环境下环境温度起主导作用，在环境温度大 于 ０ ℃时，铅芯变形发热起主导作用，且其影响范围可 达 ２０％左右。 汶川大地震后，国内土木工程界对减隔震技术的 重视程度明显增强，公路和城市桥梁抗震规范都将减 隔震设计纳入，公路桥梁领域的 ＬＲＢ 行业技术标 准 公路桥梁铅芯隔震橡胶支座 （ＪＴ／ Ｔ ８２２ ２０１１）也随之出台。 但是，目前的规范和研究中大都采 用没有考虑强度和刚度退化效应的双线性滞回模型来 模拟 ＬＲＢ，未考虑 ＬＲＢ 内部铅芯变形发热带来的力学 性能退化效应，这可能会低估其位移需求，尤其是在近 断层地震动下［１７⁃１８］。 因此，本文以公路桥梁铅芯隔震 橡胶支座（ＪＴ／ Ｔ ８２２２０１１）中所有型号的圆形 ＬＲＢ 为研究对象，建立了 ４０ 个不同周期的单支座动力模 型，通过输入双向水平近断层地震动进行非线性动力 分析，研究考虑 ＬＲＢ 内部铅芯发热与否在位移、特征强 度和耗能等方面的影响，为今后减隔震结构的分析和 设计提供一定的参考和建议。 １ ＬＲＢ 铅芯变形发热现象及理论 １． １ ＬＲＢ 变形发热现象 铅芯橡胶支座的力学特性呈现双线性，传统的力 学模型如图 １ 所示，其力⁃位移关系可由特征强度 Ｑｄ、 屈服后刚度 Ｋｄ和屈服位移 Ｕｙ完全描述。 其中，Ｑｄ和 Ｋｄ是对地震反应影响最大的两个参数，屈服后刚度 Ｋｄ 主要由橡胶的剪切弹性模量和橡胶层的总厚度决定， 特征强度 Ｑｄ则主要取决于铅芯的屈应力和铅芯的 直径 Ｑｄ＝ ＡＬσＹＬ（１） 式中ＡＬ表示铅芯的截面积；σＹＬ表示铅芯的有效屈服 应力。 图 １ 铅芯橡胶支座双线性力学模型 Ｆｉｇ． １ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ＬＲＢｓ 在工程中，以上力学模型参数大都取决于支座生 产厂商和试验测试。 在循环往复荷载作用下，铅芯因 抵抗变形而产生热量，热量沿着四周扩散到叠层薄钢 板和端板中，导致支座特征强度下降和每个循环耗能 的降低。 １． ２ ＬＲＢ 变形发热理论及模型 Ｋａｌｐａｋｉｄｉｓ 等采用能量法和常通量法建立了 ＬＲＢ 变形发热的热传递模型，并基于热传递平衡方程，得到 循环荷载作用下铅芯温度和屈服力变化表达式 ７９第 ２３ 期石岩等 近断层地震动下公路桥梁铅芯橡胶支座变形发热及性能退化效应研究 Ｔ Ｌ ＝ σＹＬ（ＴＬ）ｖ（ｔ） ρＬｃＬｈＬ － ｋｓＴＬ ａρＬｃＬｈＬ １ Ｆ ＋ １． ２７４ ｔｓ ａ （τ） －１／３ [] （２） Ｆ ＝ ２ τ π １／２ － τ π [２ － τ π － τ π ２ － １５ ４ τ π ３ ]， τ ＜ ０． ６ ８ ３π － ８ ３（πτ）１／２ [１ － １ ３（４τ） ＋ １ ６（４τ）２ － １ １２（４τ）３ ]， τ ≥ ０． ６ （３） τ ＝ αｓｔ ａ２ （４） σＹＬ（ＴＬ） ＝ σＹＬ０ｅｘｐ（ － Ｅ２ＴＬ）（５） 式中Ｔ Ｌ为支座铅芯温度变化速率；ａ，ρＬ，ｃＬ，ｈＬ分别为 铅芯的半径、密度、比热容和高度；ｋｓ为钢的导热系数； ｔｓ为支座内叠层钢板总厚度；αｓ为钢的热扩散系数；τ 为无量纲的时间参数；ｔ 为支座运动开始后时间；Ｅ２为 支座屈服应力与温度的相关系数；σＹＬ０为铅芯的初始屈 服应力。 考虑 ＬＲＢ 铅芯变形发热在水平双向耦合地震作用 下的 ＬＲＢ 的滞回模型表述如下 Ｆｘ Ｆｙ { } ＝ ｃｄ ｕ ｘ ｕ ｙ { }＋ ｋｄ ｕｘ ｕｙ { }＋ σＹＬ（ＴＬ）ＡＬ Ｚｘ Ｚｙ { } （６） Ｙ Ｚ ｘ Ｚ ｙ { } ＝ （Ａ［Ｉ］ － Ｂ［Ｊ］） ｕ ｘ ｕ ｙ { } （７） ［Ｊ］ ＝ Ｚ２ ｘ［ｓｇｎ（ｕ ｘＺｘ） ＋ １］ ＺｘＺｙ［ｓｇｎ（ｕ ｙＺｙ） ＋ １］ ＺｘＺｙ［ｓｇｎ（ｕ ｘＺｘ） ＋ １］ Ｚ２ ｙ［ｓｇｎ（ｕ ｙＺｙ） ＋ １］ {} （８） 式中Ｆｘ和 Ｆｙ为支座双向水平剪力；Ａ 和 Ｂ 是控制滞 回环形状和大小的无量纲参数，且 Ａ ＝２Ｂ，可取 Ａ ＝ １， Ｂ ＝０． ５；ｓｇｎ 表示符号函数；ｕ ｘ 和 ｕ ｙ 表示相对速度；Ｚ 为无量纲滞回量，介于⁃１ ～１ 之间；［Ｉ］为单位矩阵。 ２ 支座选取及分析模型 ２． １ 公路桥梁铅芯隔震橡胶支座支座构造特征 我国公路桥梁领域使用的公路桥梁铅芯隔震橡 胶支座（ＪＴ／ Ｔ ８２２２０１１）对铅芯橡胶支座的分类、型 号、结构、技术要求、试验方法、检验规则及标志、包装、 运输和存储等方面做了较为完善的规定。 标准所列的 支座规格中包含了圆形和方形两种外形的 ＬＲＢ，其中 矩形有 ２７ 种型号、圆形有 ２２ 种型号，所有支座内部都 设有 ４ 个铅芯。 每种型号的支座都给出了相关的高 度、铅芯屈服力、剪切弹性模量、水平等效刚度、等效阻 尼比以及屈服前和屈服后刚度、最大竖向承载力等参 数。 这样，减隔震支座就成为了参数标准化的工业化 产品，工程师和相关人员在减隔震设计和研究过程中 不需要进行支座细节的设计，只需从既有的支座规格 化产品中选取即可。 ２． ２ 单支座隔震结构模型及参数 为了提升 ＬＲＢ 在隔震桥梁中的减隔震效果，对其 力学性能参数进行优化具有重要的意义［１９］。 选取公 路桥梁铅芯隔震橡胶支座（ＪＴ／ Ｔ ８２２２０１１）中所有 型号的 ２２ 种圆形 ＬＲＢ，在其承载力范围内配置一定质 量构成上部结构，建立了 ４０ 个不同周期的单支座隔震 结构模型。 由于屈服后周期 Ｔｄ和强重比（特征强度与 重量之比）Ｑｄ／ Ｗ 有效地反映了支座力学参数与上部结 构重量的关系，故以 Ｔｄ和 Ｑｄ／ Ｗ 作为主要参数进行 ＬＲＢ 选取。 在上部结构质量满足承载力要求和标准规 定的情况下，选择单支座隔震结构模型的屈服后周期 Ｔｄ的取值范围为 ０． １５ ～ ４． ０５ ｓ，其对应的屈服前周期 Ｔｅ为０． ０６ ～１． ６０ ｓ，强重比 Ｑｄ／ Ｗ 的取值范围为０． ０４ ～ １３．２３。 可见，所选 ＬＲＢ 隔震结构的周期覆盖了常见铅 芯橡胶支座隔震桥梁结构的屈服后周期范围（０． ８ ｓ≤ Ｔｄ≤３ ｓ） ［１７］。 为进一步研究地震动作用下 ＬＲＢ 内部铅芯变形发 热及其性能退化效应，分别建立不考虑铅芯发热效应 的经典双线性模型和考虑发热效应的性能退化模型， 其力学参数以表 １ 为依据。 基于 ＯｐｅｎＳｅｅｓ 平台分别建 立单个支座的动力模型，其中不考虑铅芯发热的采用 橡 胶 支 座 单 元 （ ＥｌａｓｔｏｍｅｒｉｃＢｅａｒｉｎｇ（ Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ） Ｅｌｅｍｅｎｔ）建立经典双线性模型，考虑发热的模型依据 Ｋｕｍａｒ 等［２０］发展的变形发热理论和模型进行建立。 ２． ３ 地震动记录选择与输入 近断层地震动区别于远场地震动的最突出的特点 是具有长周期和速度脉冲特性［２１⁃２２］，一般情况下 ＬＲＢ 隔震结构的近断层地震响应强于远场地震动下的地震 响应，导致近断层地震动会显著放大减隔震装置的位 移需求，尤其是双向耦合运动对铅芯温度的影响比单 向时高 ５０％，同时支座位移可能被进一步放大。 Ｄｉｃｌｅｌｉ 等研究考虑铅芯发热对近断层 ＬＲＢ 隔震桥梁抗震性能 的影响时发现铅芯变形发热受到断层距、脉冲数量和 地震动幅值等较大的影响。 为此，本文在研究中特别 关注近断层地震动下 ＬＲＢ 内部铅芯变形发热的问题。 为了满足交通运输领域内结构抗震设计和研究的 需求，Ｂａｋｅｒ 等［２３］建立了不针对具体结构和具体场地， 广泛适用于交通领域结构动力分析的地震动记录集 合，其近断层地震动集合（ＳＥＴ＃３Ａ）包含有 ４０ 组 ３ 个 分量的地震动记录，两个水平分量调整为垂直断层走 向（ＳＮ）和平行断层走向（ＳＰ）方向。 本文时程分析以 ８９振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 该近断层地震动合集为基础，将两个水平分量加速度 峰值（ＰＧＡ）调整为 ０． ４ ｇ 后输入。 地震反应分析时皆 以该 ４０ 组地震动记录的反应峰值平均值为讨论指标。 ３ ＬＲＢ 性能退化效应参数分析 为研究近断层地震动下铅芯橡胶支座变形发热引 起的支座力学性能退化情况，本文从支座内部铅芯的 温度、特征强度、峰值位移、位移延性系数、最大剪应变 及所消耗能量等方面进行分析，分析图中横轴主要用 屈服后周期 Ｔｄ表征，以图全面覆盖我国公路行业技术 标准中的支座特征。 表 １ 支座选取及其性能参数 Ｔａｂ． １ Ｂｅａｒｉｎｇ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 编号型号Ｆｙ／ ｋＮＫｅ／ （ｋＮｍ －１） Ｋｄ／ （ｋＮｍ －１） Ｕｙ／ ｍｍＷ／ ｋＮＱｄ／ ＷＴｅ／ ｓＴｄ／ ｓ １６１４ ６００７００１３． ２６ ３． ９１０１３． ２２８０． ０６０． １５ ２ Ｙ４Ｑ４２０ ６１４ ６００７００１３． ２６１０． ８６０４． ７６２０． １００． ２５ ３１４２９ ８００１ ５００１４． ４９４５． ６１４２． ６３７０． １４０． ３５ ４ Ｙ４Ｑ６２０ １４２９ ８００１ ５００１４． ４９７５． ４０２１． ５９５０． １８０． ４５ ５８１５ ２００８００１５． ５８６０． ０７３１． １４１０． ２２０． ５５ ６ Ｙ４Ｑ４７０ ８１５ ２００８００１５． ５８８３． ９０４０． ８１７０． ２５０． ６５ ７１１３８ １００１ ２００１３． ９５１６７． ５６００． ５７４０． ２９０． ７５ ８ Ｙ４Ｑ５７０ １１３８ １００１ ２００１３． ９５２１５． ２２１０． ４４７０． ３３０． ８５ ９９６６ ５００１ ０００１４． ７７２２４． ０３４０． ３６３０． ３７０． ９５ １０ Ｙ４Ｑ５２０ ９６６ ５００１ ０００１４． ７７２７３． ６８１０． ２９７０． ４１１． ０５ １１１４２８ ６００１ ３００１６． ５１４２６． ７８１０． ２８２０． ４５１． １５ １２ Ｙ４Ｑ６７０ １４２８ ６００１ ３００１６． ５１５０４． ２３１０． ２３９０． ４９１． ２５ １３２１６１１ １００１ ７００１９． ４６７６９． １０００． ２３８０． ５３１． ３５ １４ Ｙ４Ｑ７７０ ２１６１１ １００１ ７００１９． ４６８８７． ２６１０． ２０６０． ５７１． ４５ １５２４１１３ ５００２ １００１７． ８５１ ２５２． ４１７０． １６２０． ６１１． ５５ １６ Ｙ４Ｑ８２０ ２４１１３ ５００２ １００１７． ８５１ ４１９． ２３２０． １４３０． ６５１． ６５ １７１９３９ ２００１ ４００２０． ９８１ ０６４． ３１６０． １５４０． ６８１． ７５ １８ Ｙ４Ｑ７２０ １９３９ ２００１ ４００２０． ９８１ １８９． ４２７０． １３８０． ７２１． ８５ １９２８３１４ ２００２ ２００１９． ９３２ ０７６． ６２６０． １１５０． ７７１． ９５ ２０ Ｙ４Ｑ８７０ ２８３１４ ２００２ ２００１９． ９３２ ２９５． ０７４０． １０４０． ８１２． ０５ ２１３５２１８ ２００２ ８００１９． ３４３ ２１２． ９３００． ０９３０． ８４２． １５ ２２ Ｙ４Ｑ９７０ ３５２１８ ２００２ ８００１９． ３４３ ５１８． ７５８０． ０８５０． ８８２． ２５ ２３３２３１４ ９００２ ３００２１． ６８３ １５３． ０４３０． ０８７０． ９２２． ３５ ２４ Ｙ４Ｑ９２０ ３２３１４ ９００２ ３００２１． ６８３ ４２７． ０９７０． ０８００． ９６２． ４５ ２５４１７１８ ０００２ ８００２３． １７４ ５１９． ６４９０． ０７８１． ０１２． ５５ ２６ Ｙ４Ｑ１０７０ ４１７１８ ０００２ ８００２３． １７４ ８８１． ０８２０． ０７２１． ０５２． ６５ ２７３８４１５ １００２ ３００２５． ４３４ ３１７． ７７１０． ０７５１． ０７２． ７５ ２８ Ｙ４Ｑ１０２０ ３８４１５ １００２ ３００２５． ４３４ ６３７． ５０００． ０７０１． １１２． ８５ ２９５６１２２ ４００３ ５００２５． ０４７ ５６０． ９８６０． ０６３１． １７２． ９５ ３０ Ｙ４Ｑ１２２０ ５６１２２ ４００３ ５００２５． ０４８ ０８２． ２８３０． ０５９１． ２１３． ０５ ３１７０９２５ ５００３ ９００２７． ８０９ ６０６． ２０９０． ０６３１． ２３３． １５ ３２ Ｙ４Ｑ１３７０ ７０９２５ ５００３ ９００２７． ８０１０ ２２５． ８０９０． ０５９１． ２７３． ２５ ３３６００２０ ６００３ ２００２９． １３８ ９１４． ６８４０． ０５７１． ３２３． ３５ ３４ Ｙ４Ｑ１２７０ ６００２０ ６００３ ２００２９． １３９ ４５４． ８４７０． ０５４１． ３６３． ４５ ３５７７１２６ ３００４ １００２９． ３２１２ ８２６． ４６３０． ０５１１． ４０３． ５５ ３６ Ｙ４Ｑ１４２０ ７７１２６ ３００４ １００２９． ３２１３ ５５９． ２５８０． ０４８１． ４４３． ６５ ３７Ｙ４Ｑ１４７０８１７２６ ６００４ １００３０． ７１１４ ３１２． ４０９０． ０４８１． ４７３． ７５ ３８Ｙ４Ｑ１３２０６４０２１ ６００３ ３００２９． ６３１２ １４２． ３２２０． ０４５１． ５０３． ８５ ３９Ｙ４Ｑ１１２０４８６１４ ７００２ ３００３３． ０６８ ９０８． １６７０． ０４６１． ５６３． ９５ ４０Ｙ４Ｑ１１７０５２３１７ ２００２ ７００３０． ４１１０ ９９３． ６０６０． ０４０１． ６０４． ０５ ３． １ 峰值位移和延性系数 分析 ４０ 个不同周期的单支座隔震结构模型在考 虑内部铅芯发热与否时的峰值位移、位移延性系数、最 大剪应变，以及考虑铅芯发热时的位移增量与屈服后 ９９第 ２３ 期石岩等 近断层地震动下公路桥梁铅芯橡胶支座变形发热及性能退化效应研究 周期 Ｔｄ关系，如图 ２ 所示。 可以看出 （１） 支座的峰值位移、位移延性系数和最大剪应 变随着 Ｔｄ屈服后周期的增大而增大，最大剪应变为 １． ８，皆小于我国普遍要求的规定值 ２． ５，支座处于安全 状态；当支座的 Ｔｄ＜０． ７５ ｓ 时，其位移延性系数小于 １ （图 ２（ｂ）），表明支座尚未屈服，另常见的 ＬＲＢ 减隔震 梁桥 Ｔｄ一般小于 ３ ｓ，故在之后的分析中主要针对 Ｔｄ 在 ０． ７５ ～３ ｓ 范围内的 ＬＲＢ 隔震结构进行探讨。 （２） 考虑内部铅芯发热时支座的位移明显大于未 考虑的结果，且随着周期的增大，放大趋势越加明显。 可见，不考虑铅芯发热的双线性模型低估了 ＬＲＢ 隔震 结构的位移反应，对于中长周期（１． ５ ～３ ｓ）隔震体系， 低估量在 １５％左右（图 ２（ｄ））。 （３） 在相同的 ＰＧＡ 幅值下，垂直断层走向（ＳＮ）和 平行断层走向（ＳＰ）两个水平分量作用的 ＬＲＢ 隔震结 构位移有所差异，垂直断层走向（ＳＮ）的位移反应普遍 大于平行断层走向（ＳＰ），可能的原因是 ＳＮ 方向的 ＰＧＶ／ ＰＧＡ 比值较 ＳＰ 方向要大，即 ＳＮ 方向的速度脉冲 较 ＳＰ 方向强烈。 （ａ） 峰值位移 （ｂ） 位移延性系数 （ｃ） 最大剪应变 （ｄ） 位移增大率 图 ２ 铅芯橡胶支座地震响应 Ｆｉｇ． ２ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｌｅａｄ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ 为进一步揭示支座位移延性系数和最大剪应变与 强重比 Ｑｄ／ Ｗ 的关系，绘制 ＬＲＢ 隔震结构在 ０． ７５ ～３ ｓ 周期范围的关系图并拟合出关系式，如图 ３ 所示。 可 以看出，考虑铅芯发热时的位移延性系数和最大剪应 变皆大于不考虑铅芯发热的情况，且随着 Ｑｄ／ Ｗ 的增 大，二者基本趋于一致。 值得注意的是，位移延性系数 和最大剪应变皆随 Ｑｄ／ Ｗ 的增大呈指数形式减小。 通 过将两个水平方向的位移延性系数和剪应变平均并拟 合出与 Ｑｄ／ Ｗ 的关系式，得到位移延性系数 μｄ与 Ｑｄ／ Ｗ 关系式μｄ＝１８． ８８ｅ －６． ９１Ｑｄ／ Ｗ，以及最大剪应变 γ 与 Ｑ ｄ／ Ｗ 关系式γ ＝ １． ８９ｅ －７． ４５Ｑｄ／ Ｗ。 另外，相关性系数 Ｒ２ 接 近于 １，拟合的吻合程度较高，离散性较小。 由于支座 位移延性系数和剪应变以及强重比 Ｑｄ／ Ｗ 皆为无量纲 参数，故拟合的关系式普遍适用性较强。 ３． ２ 铅芯温度和特征强度 ＬＲＢ 内部铅芯的存在弥补了普通橡胶支座耗能不 足的缺点，提高了支座的耗能减震性能，但在循环荷载 作用下内部铅芯的变形发热量较大，其特征强度也随 之会发生明显变化。 图 ４ 给出了考虑支座内部铅芯发 热的单支座隔震结构模型在 ４０ 条水平双向近断层地 震动下的温度增量和特征强度降低率（考虑铅芯发热 相较于不考虑发热特征强度下降量与不考虑发热特征 ００１振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 （ａ） 位移延性系数 （ｂ） 最大剪应变 图 ３ 地震响应参数与 Ｑｄ／ Ｗ 关系 Ｆｉｇ． ３ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ Ｑｄ／ Ｗ 强度的比值）随 Ｔｄ的变化曲线，其中 μ 和 σ 分别表示 按 ４０ 条地震动计算结果求得的均值和标准差。 可以 看出随着 Ｔｄ的增加，支座的温度增量和特征强度降 低率总体上呈现上升的趋势；在主要关注的 Ｔｄ范围 内，最大温度增量可达到 ８３ ℃，铅芯特征强度最大降 低率接近 ４０％；中长周期（１． ５ ～ ３ ｓ）隔震体系的温度 增量在 ５０ ℃ ～ ８０ ℃，特征强度降低 ２０％ ～ ４０％。 为 进一步解释 ＬＲＢ 内部铅芯变形发热现象，图 ５ 给出 ４ 种型号 ＬＲＢ（Ｙ４Ｑ５７０、Ｙ４Ｑ８２０、Ｙ４Ｑ９７０、Ｙ４Ｑ１２２０，对 应 Ｔｄ分别为０． ８５ ｓ、１． ５５ ｓ、２． ２５ ｓ、２． ９５ ｓ）在相同地震 动（Ｓｙｌｍａｒ⁃Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）下温度和特征强度随时间变化情 况。 可见，随着地震动持时的推移，内部铅芯积累热量 越多，支座温度急剧上升，且 Ｔｄ越大支座最终温度越 高 ；同时，特征强度也随之明显下降，且 Ｔｄ越大特征强 （ａ） 支座铅芯温度变化 （ｂ） 特征强度降低率 图 ４ 铅芯橡胶支座温度与特征强度变化 Ｆｉｇ． ４ Ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｌｅａｄ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ （ａ） 铅芯温度变化 （ｂ） 特征强度变化 图 ５ 单个铅芯橡胶支座温度和特征强度时程曲线（Ｓｙｌｍａｒ⁃Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ） Ｆｉｇ． ５ Ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｌｅａｄ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ（Ｓｙｌｍａｒ⁃Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ） １０１第 ２３ 期石岩等 近断层地震动下公路桥梁铅芯橡胶支座变形发热及性能退化效应研究 度下降越明显。 内部铅芯温度升高导致特征强度的降 低反映到支座的宏观力学特性上就表现为支座峰值位 移的放大，即滞回曲线竖向捏缩、横向拉伸，如图 ６ 所 示。 需要说明的是，ＬＲＢ 内部铅芯发热导致温度升高 及特征强度的降低与地震动特性相关性较强，从图 ４ （ａ）中即可看出不同地震动作用下的离散程度较大。 （ａ） Ｓｙｌｍａｒ⁃Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ （ＳＮ） （ｂ） ＴＣＵ０５２ （ＳＰ） 图 ６ 不同地震动下 Ｙ４Ｑ８２０ 支座滞回曲线 Ｆｉｇ． ６ Ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ Ｙ４Ｑ８２０ ｂｅａｒｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ ３． ３ 耗能 ＬＲＢ 作为一种应用广泛的减隔震装置，其减震性 能的优劣最直观的体现在其耗能性能上。 为研究 ＬＲＢ 内部铅芯发热对支座滞回耗能的影响，分析了不同周 期的单支座隔震结构模型在考虑铅芯发热与否时的耗 能及考虑铅芯发热时耗能增高率（考虑铅芯发热相较 于不考虑发热耗能的增加量与不考虑发热耗能的比 值）随 Ｔｄ的变化情况，如图 ７ 和图 ８ 所示。 可以看出 ＬＲＢ 隔震体系的耗能随着 Ｔｄ的增大而增大；当周期较 小时（Ｔｄ＜１ ｓ），隔震体系刚度较大，支座刚屈服，耗能 （ａ） 耗能 （ｂ） 耗能增高率 图 ７ 铅芯橡胶支座耗能情况 Ｆｉｇ． ７ Ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｅａｄ ｒｕｂｂｅｒ ｂｅａｒｉｎｇ （ａ） Ｓｙｌｍａｒ⁃Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ （ｂ） ＴＣＵ０５２ 图 ８ 不同地震动下 Ｙ４Ｑ８２０ 支座耗能情况 Ｆｉｇ． ８ Ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｏｆ Ｙ４Ｑ８２０ ｂｅａｒｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ ２０１振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 量较小，故在分析耗能的增量比时，主要关注 １ ～３ ｓ 范 围的情况；考虑铅芯发热后支座滞回耗能增高率随着 周期的增大而降低；当 Ｔｄ＜ ２ ｓ 时，考虑铅芯发热会增 大支座的滞回耗能；但当 Ｔｄ＞２ ｓ 时，ＳＮ 方向考虑发热 对耗能几乎没有影响，即耗能增高率接近于 ０，而 ＳＰ 方 向不考虑发热的耗能则大于考虑发热的情况，对应的 耗能增高率小于 ０；综合支座水平双向运动来看，不考 虑发热未必会低估 ＬＲＢ 的耗能能力，对于中等周期 （１ ～２ ｓ）隔震结构考虑铅芯发热会增大支座的滞回耗 能，但长周期（２ ～ ３ ｓ）ＬＲＢ 隔震结构，则可能会降低 １０％左右。 ４ 地震动特性相关性分析 近断层地震动普遍具有较高峰值速度（ＰＧＶ）与峰 值加速度（ＰＧＡ）的比值（ＰＧＶ／ ＰＧＡ），有较宽的加速度 敏感区且 ＰＧＶ／ ＰＧＡ 越大加速度敏感区宽度越大，与结 构地震反应具有一定的相关性［２１，２４］，对 ＬＲＢ 隔震结构 的支座铅芯温度和特征强度也有一定的影响。 为此， 图 ９ 和图 １０ 在主要分析的 Ｔｄ范围内考察了 ＰＧＶ／ ＰＧＡ 对铅芯温度增量和特征强度降低率的影响。 可以看 出ＬＲＢ 的铅芯温度增量和特征强度降低率与 ＰＧＶ／ ＰＧＡ 值具有较强的相关趋势，随着 ＰＧＶ／ ＰＧＡ 比值的增 大，两个方向的温度增量和特征强度降低率也增大，并 且增大的速率与 Ｔｄ的大小正相关，支座铅芯的变形发 热和强度退化越明显。 另外，支座峰值位移和耗能与 ＰＧＶ／ ＰＧＡ 的相关性也较好，变化规律与温度和特征强 度的类似，限于篇幅，不再赘述。 （ａ） ＳＮ 方向 （ｂ） ＳＰ 方向 图 ９ ＰＧＶ／ ＰＧＡ 与温度增量关系 Ｆｉｇ． ９ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ＰＧＶ／ ＰＧＡ （ａ） ＳＮ 方向 （ｂ） ＳＰ 方向 图 １０ ＰＧＶ／ ＰＧＡ 与特征强度降低率关系 Ｆｉｇ． １０ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ＰＧＶ／ ＰＧＡ ５ 结 论 为考察铅芯橡胶支座在近断层地震动作用下内部 铅芯变形发热对其力学性能的影响，以公路桥梁铅芯 隔震橡胶支座（ＪＴ／ Ｔ ８２２２０１１）中规定的 ＬＲＢ 支座 规格为基础，选取了 ２２ 种不同型号支座并建立 ４０ 个 不同周期的单支座隔震结构模型，分析其在 ４０ 组水平 双向近断层地震动下考虑 ＬＲＢ 内部铅芯变形发热对支 座温度、特征强度、峰值位移、位移延性系数、最大剪切 应变以及耗能等方面的影响，得出以下结论 ３０１第 ２３ 期石岩等 近断层地震动下公路桥梁铅芯橡胶支座变形发热及性能退化效应研究 （１） 不考虑铅芯发热会低估 ＬＲＢ 在近断层地震动 下位移反应，对于中长周期（１． ５ ～３ ｓ）隔震体系，低估 量在 １５％左右。 （２） 随着铅芯在双向地震动作用下的往复变形， 其内部温度升高、特征强度下降现象明显，中长周期 （１． ５ ～３ ｓ）隔震体系的温度增量在 ５０ ℃ ～８０ ℃，特征 强度降低 ２０％ ～４０％。 （３） 支座的位移延性系数、剪应变与强重比 Ｑｄ／ Ｗ 呈指数关系，且随着 Ｑｄ／ Ｗ 的增大二者呈指数形式 下降。 （４） 考虑铅芯发热后支座的滞回耗能增高率随着 周期的增大而降低，中等周期（１ ～２ ｓ）隔震结构考虑铅 芯发热会增大支座的滞回耗能，而长周期（２ ～３ ｓ）隔震 结构，则可能会降低 １０％左右。 （５） ＬＲＢ 铅芯温度增量、特征强度降低率、滞回耗 能和位移响应与近断层地震动的特性（ＰＧＶ／ ＰＧＡ 相关 性较强。 随着 ＰＧＶ／ ＰＧＡ 比值的增大，支座铅芯温度增 量和特征强度降低率相应增大，铅芯的变形发热和强 度退化现象越明显。 参 考 文 献 ［ １］ 李建中， 管仲国． 桥梁抗震设计理论发展从结构抗震减 震到震后可恢复设计［Ｊ］． 中国公路学报， ２０１７， ３０（１２） １⁃９． ＬＩ Ｊｉａｎｚｈｏｎｇ， ＧＵＡＮ Ｚｈｏｎｇｇｕｏ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒ