三维模型柱状药包爆生裂纹扩展规律研究_郭洋.pdf

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2． School of Mechanics ＆ Civil Engineering， China University of Mining ＆ Technology Beijing ，Beijing 100083，China; 3． State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering，China University of Mining ＆ Technology Beijing ，Beijing 100083，China Abstract High- speed photography and numerical simulation were used to study the difference of crack propagation and damage of cylindrical charge when arranged at different positions in polymethyl methacrylate PMMA ． The results show that there are multiple radial cracks around the boreholes during forward and reverse detonation，and the explosive crack surface undergoes a gradual transation from“dense corrugated”to“smooth flat”to“a small amount of radial microcracks”to“dense radial cracks” ． In the forward detonation，the radial crack occurs preferentially and gradually extends to the interior of the model，resulting in a large ultra- deep propagation at the bottom of the borehole． In reverse detonation，the bottom“conical”crack surface and the borehole radial crack occur at the same time，the crack surface at the bottom of the borehole consumes more energy，the radial crack propagation speed is smaller and the propagation time is shorter than that in the forward detonation，but it is beneficial to the throwing of rock． The simulation results show that the damage area of cylindrical charge reverse detonation is larger than that of forward detonation blasting，and the uni degree of blasting damage is better． Therefore，in groove blasting，in order to improve the throwing effect of the rock，the reverse detonation should be adopted as long as possible． While in the loose blasting， in order to increase the crack propagation depth in the rock，the forward detonation should be adopted as long as possible． Key wordshigh- speed photography;ABAQUS numerical simulation;multifractal;cylindrical charge;explosive stress wave;crack propagation 随着爆破作业在土木工程中的大量应用， 钻爆法 已成为主要的破岩方法， 其具有低价、 高效， 适用性强、 操作灵活等优点， 已广泛应用于岩巷掘进、 隧道开挖、 边坡采石、 堤坝建设等工程领域中。同时， 药包形式逐 渐由集中药包转变为柱状药包， 并得到了广泛的使用。 自 20 世纪 60 年代以来国内外学者们采用多种手段对 ChaoXing 柱状药包爆破进行了大量的研究。1968 年， 国外学者 Starfield 等 ［1 ］首先将柱状药包的爆炸应力波视为有限 个集中药包爆炸应力波的叠加， 进而对柱状药包端部 起爆时的爆炸应力场进行了求解。魏海霞等 ［2 ］对 star- field 单元球叠加原理进行了进一步分析， 发现单元球 的质量和数量对柱状药包近区爆炸应力场影响较大， 并提出了长径比作为柱状药包的爆破参数。张海利 ［3 ］ 从理论方面介绍了柱状药包概念、 爆炸应力波和衰减 方程， 并利用数值模拟方法提取了柱状药包中间点起 爆炮孔径向和轴向的振速变化曲线。卢思捷等 ［4 ］结合 数值模拟和现场实验， 研究了裸露药包爆破混凝土路 面的损伤效应。郑志涛 ［5 ］分析了高地应力对柱状药包 爆破的影响， 结果表明随着地应力的增加， 介质的塑性 增强， 爆炸成腔作用显著增加。顾宏伟等 ［6 ］利用多物 质流固耦合方法计算了半无限介质中柱状药包爆炸应 力场的分布情况。陈叶青等 ［7 ］采用 LS- DYNA 软件模 拟了沉积岩介质中柱状药包爆炸过程， 分析了介质中 有效应力及爆腔运动等参量。刘永胜等 ［8 ］采用钻爆法 开挖隧道， 并结合爆破振动测试方法和数值模拟得到 了柱状药包爆破振动场规律。Blair 等 ［9 －10 ］考虑药包 的长度和爆轰速度分析柱状药包和球形药包爆炸应力 波的差异， 并研究了层理岩体中应力波的传播规律。 Chi 等 ［11 －12 ］采用花岗岩材料进行爆破实验， 对爆后扩 腔、 粉碎区和裂纹区范围进行了分析， 同时对模型表面 应变场进行了实时观测， 最后对爆破块度进行研究。 Vanbrabant 等 ［13 ］对柱状药包爆破 P 波和 S 波的传播规 律进行了研究。 然而， 在工程中柱状药包爆生裂纹的发展过程具 有不可观测性， 给柱状药包理论研究和爆破参数的确 定带来了极大的困难。同时起爆位置影响柱状药包爆 炸应力场的分布， 并改变柱状药包爆破破岩效果。王 春先等 ［14 ］采用 LS- DYNA 软件分析了不同起爆位置对 柱状药包爆破效果的影响。任宪仁 ［15 ］采用理论推导和 数值模拟两种方法分析柱状药包起爆位置和药包尺寸 对爆破参数的影响。传统的水泥砂浆或者岩石材料模 型爆破试验仅能观察到试件表面裂纹的扩展情况， 或 通过波速测试获得模型内部的损伤情况， 但是无法对 爆生裂纹进行定量的描述。 前人 已 采 用 有 机 玻 璃 材 料 进 行 大 量 实 验 研 究 ［16 －21 ］。有机玻璃具有高透光性， 易于观察模型内部 爆生裂纹的扩展过程， 且在爆炸载荷下的裂纹扩展形 态与岩石爆破类似， 为此， 为研究不同位置起爆柱状药 包爆破破岩效果， 采用有机玻璃材料， 利用高速摄影和 数值模拟方法， 研究不同位置起爆柱状药包爆生裂纹 扩展规律和损伤破坏差异， 同时采用多重分形法对爆 生裂纹面的形态分布进行了分析。 1实验系统与模型设计 1． 1数字激光高速摄影系统 图 1 为高速摄影测试系统。选用强度可调的绿 色激光作为实验光源， 在激光前方设置一扩束镜， 使 激光从点光源变为面光源。调节凸透镜Ⅰ到扩束镜 之间的水平距离等于该凸透镜的焦距 f1， 那么激光 通过凸透镜Ⅰ后成为平行光场， 平行光通过试件后， 经凸透镜Ⅱ汇聚到高速相机中， 可使高速相机在短 曝光时间下得到足够的光通量， 实现对快速扩展的 爆生裂纹扩展轨迹的捕捉。实验设置高速相机的拍 摄速率为 100 000 fps， 曝光时间为 370 ns。泵浦激光 器的功率设置为75 mW。利用高速数字相机记录三维 模型中柱状药包正反向起爆的爆生裂纹扩展过程， 并 进行定性和定量的分析。 图 1高速摄影测试系统 Fig． 1High speed camera experimental system 1． 2实验模型设计 选用有机玻璃为实验材料， 模型如图 2 所示， 模 型尺寸为 300 mm 200 mm 100 mm。设置两个观 测方向分析柱状药包的爆破过程 ①实验光路平行 于柱状药包轴线， 炮孔位于模型 300 mm 200 mm 面的中心， 如图 2 a 所示， 用于观察柱状药包爆炸 径向裂纹扩展过程; ②实验光路垂直于炮孔轴线， 炮 孔位于模型300 mm 100 mm 面的中心， 如图 2 b 所示， 用于观察柱状药包爆生裂纹沿炮孔轴向的变 化规律。炸药选用叠氮化铅， 实验采用径向不耦合轴 向耦合装药， 炮孔直径为3 mm， 药包直径为2 mm， 径向 不耦合系数为 1． 5。炮孔深度为 50 mm， 装药长度为 24 mm， 胶沙堵塞长度为26 mm， 单孔装药量为120 mg。 以反向起爆为例， 炮孔装药结构如图 3 所示。采用正 向、 反向两种起爆方式， 为保证实验结果的可重复性， 每组实验重复三次。 图 2模型示意图 mm Fig． 2Schematic diagram of specimen mm 431振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 3炮孔结构图 反向起爆 Fig． 3Structural diagram of blast hole 2爆炸裂纹扩展形态分析 2． 1爆后效果分析 图 4 和图 5 分别表示柱状药包正、 反向起爆爆后 效果图。为便于描述， 对正向起爆和反向起爆时爆生 裂纹以顺时针方向分别命名为“DC- 1， DC- 2， ． ． ． ” 和 “IC- 1， IC- 2， ” ， 具体如图 4 和图 5 所示。两种起爆方 式下， 炮孔的大多数径向裂纹均扩展到模型表面， 模型 表面处的裂纹扩展最长， 沿炮孔轴线， 爆生裂纹的扩展 长度存在显著的差异特征， 这主要是由于受炮孔“夹制 作用” 的影响， 爆生裂纹随距离爆破自由面深度的增 加， 爆生裂纹的扩展范围逐渐减小， 如图 4 b 和图 5 b 所示。 正向起爆时， 如图4 a 所示， 炮孔柱部区域主要形 成了五条较长的径向爆生裂纹， 裂纹面与拍摄方向平 行， 所拍摄的裂纹为模型表面的裂纹扩展轨迹。其中 裂纹面 DC1 和 DC4 为 DC2 和 DC3 的衍生裂纹面， 且 爆生裂纹沿炮孔轴线方向存在显著的超深扩展现象， 如图 4 b 所示。反向起爆时， 如图 5 a 所示， 炮孔柱 部区域也产生了多条径向爆生裂纹。径向裂纹起裂的 同时， 炮孔底部产生斜向下扩展的裂纹， 最终形成“圆 锥形” 裂纹面， 且 “圆锥形” 裂纹面的存在阻断了径向爆 生裂纹向炮孔下部延伸扩展。从爆破效果看， 反向起 爆时 ， “圆锥形” 裂纹面的扩展， 将介质从“锥形” 裂纹 面处分割为两个部分， 有利于爆破介质向试件表面抛 掷。因此， 在掏槽爆破中， 为提高岩石的抛掷效果， 应 尽量采用反向起爆方式进行爆破; 而在松动爆破中， 为 增加岩石中裂纹的扩展深度， 应尽量采用正向起爆方 式进行爆破。 经过大量的实验得到， 有机玻璃模型中爆生裂纹 的扩展形态大体可分为两种类型， 如图4 b 和图5 b 所示 一类是仅在模型内部扩展的“隐式” 爆生裂纹， 其 在模型内部止裂， 裂纹扩展形态为“扇形” ， 此时， 裂纹 面中间的扩展速度最大， 而裂纹面两侧的扩展速度最 小; 另一类是扩展至模型自由表面的“显式” 爆生裂纹， 其裂纹扩展形态为 “长刀状” ， 此时， 试件表面的裂纹扩 展速度最大， 扩展至模型表面的“长刀状” 裂纹面其实 是由 “扇形” 裂纹面在爆生气体的作用下进一步扩展的 结果。 图 4正向起爆爆后效果图 Fig． 4Blasting results with forward detonation 图 5反向起爆爆后效果图 Fig． 5Blasting results with reverse detonation 2． 2爆生裂纹面的多重分形研究 2． 2． 1多重分形理论 20 世纪70 年代， Mandelbrot 提出了分形理论， 解决 了欧式几何无法描述某些复杂几何维度的难题。多重 分形是将分形理论扩展至用多个分形维数来描述自然 界中复杂几何图形的一种方法。柱状药包爆生裂纹表 面的粗糙程度随裂纹扩展距离的增加而不断变化， 单 一的分形维数不能完全表示裂纹表面的粗糙度。为 此， 采用多重分形对爆生裂纹表面粗糙度的复杂性和 不均匀性进行定量分析。根据多重分形理论， 把分形 图像划分为 N 个尺度最大为 δ 的单元 Si i 1， 2， ， N 。设第 i 个单元覆盖的概率与单元尺寸之间的关系 可表示为 Pi δ～ δαi，i 1， 2， ， N 1 式中，α 控制着概率密度的奇异性， 被称为奇异性指 数， 其值可表示为 α q lim δ→0［∑ N δ i 1 μi q， δ lg pi δ /lg δ］ 2 构造奇异谱函数 f α ，使 N α 和 δ 的关系表 示为 N δ～ δ －f α ，δ → 0 3 由此可得 f α － lg N δ lg δ 4 531第 10 期郭洋等三维模型柱状药包爆生裂纹扩展规律研究 ChaoXing 奇异谱函数 f α 反映了奇异性指数 α 分布的稠密 程度。 具有奇异性指数的分形子集的多重分形谱函数可 表示为 f q lim δ→0［∑ N δ i 1 μi q， δ lg μi q， δ /lg δ］ 5 2． 2． 2爆生裂纹面多重分形结果 图 6 表示柱状药包径向爆生裂纹的横断面图。在 距炮孔不同距离处分别选取四个子区域， 并分别对四 个子区域建立三维裂纹面图像， 如图 7 所示。三维图 像更加形象地描述了不同区域处爆生裂纹表面的形态 分布特征。通过颜色的变化， 能够客观地反映爆生裂 纹面的平整度。颜色反差越大， 裂纹面的起伏程度越 大。对生成的三维断面图进行多重分形， 可以得到相 应子区域裂纹表面的多重分形曲线。随着爆炸应力波 的传播， 爆生裂纹扩展近区 Ⅰ区 的裂纹面表现为显 著的 “波纹式” 断裂特征， 此时裂纹“波浪面” 的波长较 短， 而其幅值较大; 随着裂纹的扩展， 在爆生裂纹扩展中 区 Ⅱ 区 ， 裂纹 “波浪面” 的波长逐渐增大， 而幅值下降， 逐渐形成平整且光滑的镜面; 随着裂纹的继续扩展， 爆生 裂纹的 “波浪面” 上逐渐出现一些细长的径向沟纹 Ⅲ 区 ， 这是由于随着爆生气体 “楔入” 爆生裂纹尖端， 进一 步推动爆生裂纹向前扩展; 随着裂纹的扩展， 裂纹面上的 镜面区逐渐消失， 形成了密而细的径向沟纹 Ⅳ区 。 图 6爆生裂纹断面图 Fig． 6Blast- induced crack cross- section diagram 图 7爆生裂纹面不同区域的三维表征 Fig． 73D representation on different regions of blast- induced crack surface 2． 2． 3多重分形谱计算 采用多重分形理论 α ～ f α 对爆生裂纹断裂面 的不平整特征进行分析。图 8 表示爆生裂纹面上四个 不同区域的多重分形谱曲线。多重分形谱的宽度 Δα Δα αmax － α min 表征了爆生裂纹表面不平整度的 波动幅度， 其值越大， 裂纹面不平整度的分布越不均 匀， 具体表现为 “波浪型” 裂纹面起伏度的差异性增大， 裂纹面上的径向裂隙间距大小分布特征差异越大; 反 之， 其值越小， 裂纹面起伏度越相似， 裂纹面上的径向 裂隙分布的均匀度越明显。相应的维数差值 Δf Δf f α min－ f αmax 反映了爆生裂纹面的最大波动幅度 和最小波动幅度出现概率的变化。相应的表 1 为多重 分形谱计算参数， IAS为非对称指数， 可表示为 IAS L － R L R 6 式中L 为多重分形谱曲线中左端点到极大值点的水 平距离; R 为右端点到极大值点的水平距离。 从图 8 和表 1 中可以看出， 在柱状药包爆破中， 爆 生裂纹面上不同区域处的多重分形谱形态上有显著变 化， 其开口宽度和高度具有显著差异。说明多重分形 谱能够较好的展现爆生裂纹在扩展过程中裂纹面形态 的变化。随着爆生裂纹的扩展， 裂纹面上不同区域处 631振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 8爆生裂纹面不同区域的多重分形曲线 Fig． 8Multi- fractal curves of different regions of blast- induced crack surface 表 1爆生裂纹面不同区域处三维图像的多重分形参数 Tab． 1Multi- fractal parameters of 3D pictures of different regions of blast- induced crack surface 裂纹 区域 αminαmaxΔα Δf fmaxIAS Ⅰ区2． 043 3 2． 890 1 0． 866 8 0． 458 3 2． 052 9－0． 892 5 Ⅱ区2． 104 7 2． 958 6 0． 853 9 0． 424 6 2． 118 7－0． 855 4 Ⅲ区2． 115 6 2． 903 6 0． 788 0 0． 432 1 2． 125 3－0． 893 2 Ⅳ区2． 116 0 2． 921 1 0． 805 1 0． 446 9 2． 125 5－0． 897 3 的三维图像多重分形参数宽度 Δα 和维差 Δf 都表现出 先减小后增大的特点， 反映了三维爆生裂纹在扩展过 程中不平整度的变化情况。多重分形谱 IAS绝对值的大 小表征了爆生裂纹表面的凹凸程度和径向微裂隙的分 布由不均匀向均匀变化的趋势。从参数 IAS绝对值的变 化看， 随着爆生裂纹扩展， 爆生裂纹面经历了由“密集 波纹状→光滑平坦→少量径向微裂隙→密集径向裂 隙” 逐步转变的过程。 3爆生裂纹扩展力学特征分析 3． 1爆生裂纹扩展物理过程 图 9 和图 10 分别为柱状药包正、 反向起爆爆生裂 纹扩展的时序图。正向起爆时， 如图9 a 所示， 起爆时 刻爆炸应力波由炮孔迅速向外传播， 有机玻璃为脆性 材料， 抗拉强度较低， 炮孔受到切向拉应力作用产生裂 隙， 并在爆生气体的作用下进一步扩展。同时， 爆轰波 迅速向炮孔底部传爆， 爆炸冲击波在炮孔底部产生强 作用。由于起爆点处径向裂纹的优先扩展， 炮孔底部 未产生裂纹面， 其能量向上转移， 进一步促进了径向裂 纹的扩展， 随着径向爆生裂纹的扩展， 裂纹逐渐由试件 内部向模型表面扩展。当裂纹扩展至模型表面后， 爆 生气体迅速从试件表面溢出， 进一步推动试件表面的 裂纹向前扩展， 同时径向裂纹继续向模型内部扩展， 如 图 9 b 所示， 在炮孔底部形成了较长的裂纹面。而反 向起爆时， 如图 10 a 所示， 爆炸应力波同时作用于孔 底和孔壁， 径向裂纹和底部裂纹几乎同时产生， 炮孔周 围产生多条径向爆生裂纹， 同时， 炮孔底部形成了斜向 下扩展的 “圆锥形” 裂纹面， 径向爆生裂纹的扩展速度 大于 “圆锥形” 裂纹面沿炮孔径向的扩展速度。从高速 摄影结果看， 裂纹面上均有较浓的黑色烟雾， 这说明爆 生气体对裂纹的扩展起主要作用。 图 9正向起爆柱状药包爆破过程的高速摄影时序图 Fig． 9Blast- induced crack propagation of cylindrical charge forward detonation 图 10反向起爆柱状药包爆破过程的高速摄影时序图 Fig． 10Blast- induced crack propagation of cylindrical charge reverse detonation 731第 10 期郭洋等三维模型柱状药包爆生裂纹扩展规律研究 ChaoXing 三维模型表面处于平面应力状态， 而模型内部处 于平面应变状态。由于平面应变状态时材料的断裂韧 度低于平面应力状态时材料的断裂韧度。对于厚度较 大的三维模型， 爆生裂纹在模型内部的扩展可视为平 面应变问题进行处理， 此时材料的断裂韧度较小， 爆生 裂纹的扩展速度较快; 随着爆生裂纹由试件内部向试 件表面扩展， 裂纹扩展由平面应变问题逐渐向平面应 力问题转变， 使裂纹尖端塑性区的形状也不断变化， 随 着三维裂纹尖端塑性区的改变， 材料的断裂韧度也随 之提高， 使爆生裂纹的扩展速度逐渐减小。模型内部 的爆生裂纹形成 “扇形” 扩展的形态。当裂纹面扩展到 模型表面， 爆生气体迅速向试件表面释放， 进一步促进 了模型表面裂纹的扩展。 3． 2径向爆生裂纹扩展速度 图 11 分别为柱状药包正反向起爆时模型 S1 中径 向爆生裂纹面的扩展速度随时间变化曲线。该速度曲 线仅反映裂纹面上的最大扩展速度， 由图 7 裂纹面扩 展过程可知， 在裂纹面扩展过程中 ， “隐式” 裂纹面最大 裂纹扩展速度的位置位于裂纹面的中间位置， 由于爆 生气体的作用， 靠近模型表面的裂纹加速扩展， 最大裂 纹扩展速度的位置由试件内部逐渐向模型表面转移。 最终 “隐式” 裂纹转化为显示裂纹。正向起爆时， 爆生 裂纹的扩展速度呈非线性下降的特征。在炸药起爆初 期 t ＜100 μs ， 爆生裂纹的扩展速度最快， 其值约为 图 11爆生裂纹扩展速度随时间变化曲线 Fig． 11Blast- induced crack propagation velocity vs． time 800 m/s， 并随着裂纹的扩展而逐渐减小; 在 100 μs ＜ t ＜200 μs， 爆生裂纹的扩展速度下降到 300 m/s 后基 本保持稳定。在此阶段， 由于爆生裂纹 DC- 1 和 DC- 4 扩展至试件表面， 爆生气体迅速由裂纹 DC- 1 和 DC- 4 处优先向试件外释放， 加快了爆生裂纹沿试件表面的 扩展， 爆生裂纹的扩展速度曲线呈现出上升段的特点。 在 t 300 μs 以后， 裂纹的扩展速度迅速下降， 直至止 裂。反向起爆时， 径向爆生裂纹的扩展速度呈近似线 性下降的特点， 其裂纹扩展的时间也较短。这主要是 因为反向起爆时， 爆炸能量有部分用于“圆锥形” 裂纹 面的扩展， 致使径向爆生裂纹的扩展速度下降较快， 相 应的裂纹扩展时间也减短。 在现场掏槽爆破中， 正向起爆由于爆生气体过早 释放， 爆破效果较反向起爆差， 而在实验中， 如果炮泥 的强度过低， 容易产生冲炮现象， 因此， 通常炮泥由细 沙和 502 胶混合而成， 强度较高， 在整个裂纹扩展过程 中未产生破坏， 爆生气体不能从炮孔处释放， 因此可认 为采用两种起爆位置时， 炸药作用在材料上总的能量 相同， 这也是反向起爆时， 由于产生底部锥形裂纹后， 径向裂纹扩展速度减小的原因。 4三维模型正反向爆破损伤对比分析 4． 1数值模型建立 建立与实验模型等大的数值计算模型， 模型尺寸为 300 mm 200 mm 100 mm。炮孔位于模型 300 mm 200 mm 面的中心， 炮孔直径为 4 mm， 孔深 50 mm。具 体如图 12 所示。ABAQUS 数值模拟中， 炸药采用径向 耦合方式装填炸药， 装药长度为 25 mm， 炮孔堵塞 25 mm。由于岩石材料在拉伸和压缩作用下具有不同 的变形特性， 即在拉伸屈服后一般表现为软化特性， 而 在压缩屈服后则表现为先硬化后软化的特点。因此， 本文采用 ABAQUS 中自带的混凝土塑性损伤模型 Concrete Damage Plasticity，CDP 来模拟爆炸作用下 岩石的损伤破坏情况。通过分别定义不同拉应力和压 应力作用下材料屈服强度的变化及相应的损伤因子来 表征材料刚度的退化。采用 C20 混凝土的塑性损伤模 型来模拟岩石材料。C20 混凝土的抗拉强度约为抗压 强度的11． 2， 弹性模量为19． 1 GPa， 拉伸开裂应变为 84 με， 压缩破坏应变为 1347 με。C20 混凝土的宏观 力学参数与岩石材料相似， 能够用于模拟岩石材料的 动态破坏特征。采用文献［ 22］ 给出的 C20 混凝土塑性 损伤本构参数作为数值模型的 CDP 参数。其中， 采用 JWL 状态方程来模拟炸药爆炸， P A 1 － ωρ R1ρ 0 exp － R1ρ0 ρ B 1 － ωρ R2ρ 0 exp－ R2ρ0 ρ ωρ2 ρ0 Em0， 炸药参 831振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 数为 ρ 2． 29 g/cm3， A 410 GPa， B 4． 5 GPa， R1 4．9，R21． 3，E00． 8，w 0． 3，D 4 708 m/s。为 与实验一致， 模型边界设置为自由边界。数值模型中 分别设置正、 反向两种起爆方式。为了清楚和方便叙 述， 分别沿炮孔轴线提取炸药上端、 中间和下端三个剖 面， 并分别命名为 P1， P2 和 P3， 相邻两个剖面间的垂 直距离为 12． 5 mm。 图 12数值模型计算简图 Fig． 12Calculation diagram of numerical model 4． 2爆破拉应力损伤区分析 图 13 表示柱状药包正、 反向起爆时模型内部拉应 力损伤区的变化过程。由于炸药起爆位置的不同， 模 型介质在三个剖面的损伤演化过程也存在显著的差 异。损伤云图中的数值越大， 表示介质的损伤越严重， 损伤程度越大。正向起爆时， 如图 13 a 所示， 在炸药 爆炸 30 μs 时， 剖面 P1 处在炮孔周围首先形成初始损 伤， 剖面 P2 和 P3 的损伤依次减弱。随着爆炸能量对 模型的作用， 损伤区逐渐由模型表面向模型内部发展。 在 t 46 μs 时， 剖面 P3 的损伤程度显著大于剖面 P2， 这是由于在炮孔端部形成了应力集中， 因而产生损伤 大于炸药中部位置。从图中还可以发现， 在 t 68 μs 时， 正向起爆时， 三个剖面上形成了不同程度的损伤破 坏。其中， 炸药上端部的介质损伤最严重， 炸药下端部 的介质损伤次之， 炸药中部的介质损伤最弱。由于正 向起爆难以破碎炸药中部和底部周围的介质， 爆破破 碎范围主要集中在炸药上部。 底部起爆时， 如图 13 b 所示， 在 t 30 μs 时， 剖 面 P3 处炮孔周围的介质首先破坏， 此时， 剖面 P1 和 P2 处介质的损伤相对较小。随着爆炸应力波的传播， 在 t 46 μs 时， 剖面 P1 处介质的损伤范围和破坏区域 迅速增大， 而剖面 P2 和 P3 处介质的损伤增加不明显。 在 t 68 μs 时， 剖面 P2 和 P3 处的损伤显著增大。这 一结果表明在柱状药包反向起爆中， 介质的损伤首先 从炮孔底部产生， 然后逐渐向炮孔顶部发展， 因而反向 起爆在三个剖面上形成的损伤破坏具有显著的差异 性， 炸药底部的介质破坏严重， 爆破块度小， 炸药顶部 的介质损伤较小， 爆破块度大。炮孔底部的破碎较大， 克服了介质内部的“夹制作用” ， 有利于提高爆破破岩 的效果。在相同装药量条件下， 从三个剖面爆破损伤 区的大小看， 柱状药包反向起爆大于正向起爆; 从三个 剖面爆破损伤的均匀程度看， 柱状药包反向起爆好于 正向起爆。 图 13不同起爆方式介质中拉应力损伤区的变化云图 Fig． 13The tensile damage failure region of cylindrical charge blasting with reverse initiation 5结论 1正反向起爆时炮孔周围均产生多条径向裂 纹， 径向爆生裂纹的扩展速度呈近似线性下降的特点。 正向起爆时， 在炮孔底部产生较大的超深现象; 反向起 爆时， 在炮孔底部产生了 “圆锥形” 裂纹面， 消耗较多能 量， 径向裂纹扩展速度较正向起爆小， 扩展时间也较 短， 但有利于岩石的抛掷。 2正反向起爆径向裂纹面分别两类 一类为在 模型内部扩展的“隐式扇形” 爆生裂纹; 一类为扩展至 931第 10 期郭洋等三维模型柱状药包爆生裂纹扩展规律研究 ChaoXing 模型自由表面的 “显式长刀状” 爆生裂纹。随着爆生裂 纹的扩展， 爆生裂纹面经历了由“密集波纹状→光滑平 坦→少量径向微裂隙→密集径向裂隙” 逐步转变的过 程， 表明裂纹扩展后期爆生气体的“楔入” 促进了爆生 裂纹的进一步扩展。 3正向起爆难以破碎炸药中部和底部周围的介 质， 爆破破碎范围主要集中在炸药上部。反向起爆炸 药底部的介质破坏严重， 爆破块度小， 炸药顶部的介质 损伤较小， 爆破块度大。炮孔底部的破碎较大， 克服了 介质内部的 “夹制作用” ， 有利于提高爆破破岩的效果。 在相同装药量条件下， 柱状药包反向起爆爆破损伤区 大于正向起爆。柱状药包反向起爆的均匀程度大于正 向起爆爆破损伤。 4在掏槽爆破中， 为提高岩石的抛掷效果， 应尽 量采用反向起爆方式进行爆破; 而在松动爆破中， 为增 加岩石中裂纹的扩展深度， 应尽量采用正向起爆方式 进行爆破。 参 考 文 献 ［1］ STARFIELD A M，PUGLIESE J M．Compression waves generated inrockbycylindricalexplosivecharges a comparison between a computer model and field measurements ［ J］ ． International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics， 1968， 5 1 65 －77． ［2］ 魏海霞， 张强强． 等效球药包迭加模型的应力计算分析 ［ J］ ． 爆破， 2016， 33 4 15 －21． WEI Haixia，ZHANG Qiangqiang． Calculation and analysis on stress superposition model of equivalent spherical charge ［ J］ ． Blasting， 2016， 33 4 15 －21． ［3］ 孙海利． 基于 ANSYS/Ls- dyna 仿真模拟对柱状药包爆破 地震效应的研究［ D］ ． 西安长安大学， 2015． ［4］ 卢思捷， 张凤德， 王远明， 等． 裸露爆破对堤防混凝土路面 毁伤效应的数值模拟［J］ ． 水电与新能源， 2017 8 19 －22． LU Sijie， ZHANG Fengde， WANGYuanming， etal． Numerical simulation on damage effects of bare blasting on concrete pavement［J］ ． Hydropower and New Energy，2017 8 19 －22． ［5］ 郑志涛． 高地应力岩体超深孔柱状装药爆破三维模型试 验研究［ D］ ． 淮南安徽理工大学， 2017． ［6］ 顾宏伟， 赵燕明， 金文． 柱状药包岩石中爆炸的数值模拟 ［ J］ ． 工程爆破， 2007， 13 1 24 －27． GUHongwei， ZHAOYanming， JINWen．Numerical simulation of explosion with cylinder charge in