考虑双模量特性的块系岩体摆型波传播规律研究_姜宽(1).pdf

振动与冲击 第 卷第 期 基金项目 国家重点基础研究发展计划 计划 国家自然科学基金项目 收稿日期 修改稿收到日期 第一作者 姜宽 男博士生 年生 通信作者 戚承志 男教授博士生导师 年生 考虑双模量特性的块系岩体摆型波传播规律研究 姜宽 戚承志 卢真辉 崔英洁 李太行 北京工业大学建筑工程学院北京 北京建筑大学北京未来城市设计高精尖中心节能减排协同创新中心北京 摘要摆型波现象是深部岩体工程中的一种独特的岩体动力学现象极易引发冲击地压等深部岩体工程灾害 针对深部块系岩体的非均匀性特征基于岩体等级块系构造理论利用改进的中心差分法研究具有双模量特性的块系岩 体摆型波的传播规律分析模量比对摆型波传播规律的影响研究表明模量比对块体正向位移幅值影响不大而对负向 位移幅值具有较大影响块体位移最大值在中前区衰减较慢而在末端快速衰减不同模量比的块体位移在末端有收敛的 趋势模量比对速度响应的振幅无明显影响但能使速度响应周期增大随模量比的减小加速度响应出现摆型波的成 簇现象得到了试验现象的证明最后基于摆型波理论提出了预防冲击地压灾害的两点建议 增强巷道围岩整体 性 改进传统巷道支护方式考虑支护结构的抗冲击性能和抗疲劳性能研究具有双模量特性的块系岩体摆型波对研究 复杂的不均匀的深部岩体动力学性质保证工程安全具有重要意义 关键词块系岩体摆型波冲击地压双模量特性动力响应改进的中心差分法巷道围岩 中图分类号 文献标志码 随着经济建设和国防建设的不断发展地下空间 开发不断走向深部水电工程引水隧道公路隧道核 废料的深层地质处理油气工程矿山开采能源贮存 工程和核心防护工程等越来越向深部发展随着工 程活动向深部发展发现了一系列无法用传统的连续 介质力学进行解释的新的静力和动力学现象摆型波 现象就是其中极具代表性的动力学现象之一摆型波 现象集中反映了深部岩体的非均匀非协调非连续等 特性极易引发冲击地压和深部岩爆等动力灾害同时 也是研究超低摩擦现象和准共振现象的基础因此摆 型波现象的研究具有十分重大的意义 提出深部岩体块系等级构造理论成为 研究摆型波现象的理论基础 等 在岩体 中观测到变符号位移现象发现并命名了摆型波开展 了初步的研究 等 提出了块体间具 有黏弹性介质的摆型波动力传播模型从理论和试验 方面进行了很多富有成果的研究 等 对 二维矩形块系岩体模型进行了研究王明洋等 在国内开展了深部块系岩体动力特性和机理分析的研 究取得了一系列的研究成果研究了深部岩体块系介 质变形与运动特性潘一山等 研究了一维块系 岩体在冲击作用下的动力传播规律及其能量传递与耗 散规律蒋海明等改进研制出块系岩体动态特性测 试系统对由块体组成的结构体系中变形波的传播开 展了试验研究 摆型波现象已经引起来众多学者的广泛关注进 行了许多研究但研究尚不充分以往研究中采用的 模型均是基于 等提出的一维摆型波动力 传播模型将块系岩体简化为由岩块和具有黏弹性性 质的中间夹层组成的系统中间夹层由弹簧和阻尼器 来代替块系岩体在冲击荷载作用下中间夹层会出现 受拉和受压两种受力状态而岩体由于地质构造和人 为影响等它是由弱化区和结构面所分割的结构体岩 块组成的在这样具有各向异性的复杂的岩体中将 中间夹层简化为线性的弹簧和阻尼器显然是不够准确 的在工程实际中石墨增强复合材料金属合金陶 瓷玻璃铸铁等许多材料都具有拉压弹性模量不同的 双模量特性在梁弹性平面等问题的结构中已开始 考虑材料的双模量特性进行了一些研究 双模 量特性即结构在受拉和受压时具有不同的刚度系数 其力位移图如图所示在块系岩体中由于裂缝 或夹层的存在使得块系岩体的双模量特性表现的更 加显著因此有必要研究具有双模量特性的块系岩体 摆型波的传播规律 本文考虑中间夹层具有双模量特性并将模量比 定义为弹簧在受拉时的刚度比上受压时的刚度对于 不同的岩体由于其受力状态界面粗糙度块体间夹 层厚度及性质的不同其模量比均不同因此有必 要研究模量比的变化对摆型波传播的影响故本文在 定义块系岩体模型中弹簧的拉压刚度不等的基础上 基于 等提出的一维摆型波动力传播模型 利用改进的中心差分法研究模量比对块系岩体摆型 波传播规律的影响并基于摆型波理论提出防治冲击 地压工程灾害的几点建议 图双模量结构的力位移图 摆型波传播模型与计算方法 本文所用的块系岩体摆型波动力模型如图所 示该模型由等效为刚体的岩块和具有黏弹性的软弱 夹层构成软弱夹层由双模量的弹簧和阻尼器组成的 系统来代替右端连接为固定端 等首次 将块体弹簧模型应用到摆型波的模型简化和研究当 中成功模拟了矿坑爆炸中出现的摆型波现象并进行 了一系列实验和理论研究潘一山等对该摆型波动力 模型进行了理论研究并基于块系上覆岩体与支护互 馈作用的理论模型研究开发了快速让位吸能防冲支 护技术和设备因此该模型能够较好的模拟摆型波 现象并对摆型波传播规律展开研究 图块系岩体摆型波动力模型 图中第个岩块的质量为 位移为第 个 软弱夹层的弹簧刚度为 数值由拉压状态决定阻 尼系数为 作用的外部荷载为 对块系岩体中 的岩块进行受力分析根据块体的运动方程得到块系 岩体的矩阵形式的动力学方程 其中 振 动 与 冲 击年第卷                                                       式中为质量矩阵为阻尼矩阵为刚度矩阵根 据计算时每个弹簧的拉压状态进行计算 为块系岩体中各块体的位移向量 为外部荷载向量 对中心差分法进行改进利用改进的中心差分 法求解双模量块系岩体的动力响应主要计算过程如 下应用泰勒级数将 和 在处展开整理并忽 略高阶微量后可得到 式和式为在 时刻块体的速度和加速度 表达式将其代入块系岩体系统的矩阵微分方程 整理后得到 时 刻块体的位移计算表达式 在运用式进行求解 时刻块体的位移时每 一时间步长内的刚度矩阵是不同的每个瞬时的刚度 矩阵对应着该时刻的不同应力状态因此需要对 时 刻相邻两个块体之间的拉压状态进行判断从而选取 相应的弹簧刚度构成该时步内的刚度矩阵如在计 算 时刻的位移时 时刻的位移矩阵为 第一个弹簧的刚度由第一个和第二个块体之间 的拉压状态来决定当 时弹簧受压则 压当 时弹簧受拉则 拉 以此类推 判定该时刻块系岩体内每一个弹簧的拉压状态及取 值按照刚度矩阵公式构成计算 时刻的刚度矩阵并 代入式计算为利用改进的中心差分法求解参数 变化的矩阵方程的求解流程图如图所示其中虚 线框内的步骤为确定瞬时刚度矩阵的方法 图改进的中心差分法计算流程图 中心差分法是条件稳定的因此也有必要对改进 的中心差分法进行稳定性验算具体要求为 式中 为计算是选取的时间步长为系统的自振周 期为了能达到足够的精度在一般的计算中常取 作为中心差分法的稳定验算条件 在满足中心差分法稳定性验算的条件下按照以 上规则和表达式利用 进行编程计算即可得 到任一时刻任一块体的位移速度和加速度从而研究 第期姜宽等考虑双模量特性的块系岩体摆型波传播规律研究 模量比对块系岩体摆型波传播规律的影响 拉压刚度不等的动力响应分析 参考 的参数选用的原始计算参数 为 压 拉 压 块系岩体的初始状态为 用文字表述为块系岩体在初始时刻的初始位移 为零在外部荷载 的作用下使第一个块体产生初 始速度为的扰动速度 本文计算选取的时间步长 对改进的 中心差分法进行稳定性验算随着刚度的减小系统 自振频率变小因而系统的自振周期增大 变小 故可验证当系统刚度最大时的稳定性是否符合要求即 可当系统刚度最大即拉压刚度相等时计算得到的 分别等于 均小于通常所用的 稳定性数值 因此本文改进的中心差分法的稳定 性满足要求 位移响应 利用改进的中心差分法以下分别研究在模量比 和 时的块系岩体动力响应并与 拉压刚度相等时的动力响应形成对比首端和末端 块体与中间块体的边界条件具有较大不同因此主要 对中间块体的动力响应进行分析限于篇幅仅给出 第二个块体和第九个块体的位移响应并进行分析下 同其他块体的动力响应规律处在第二个块体和第九 个块体的变化规律之间并逐渐过渡如图和图所 示分别为初始第二个块体和第九个块体的位移响应 图第二个块体的位移响应 由图可知模量比对块体的正向位移幅值影响很 小而对负向位移幅值具有较大影响负向位移幅值随 模量比的减小而增大块体位移响应的振荡周期也随 模量比的减小而增大在实际岩体中岩体的拉伸模 量均小于压缩模量且岩体中存在很多微裂隙和节理 负向位移增大会造成岩块间的相互脱离和节理裂隙的 扩展有使岩体更加离散破碎的趋势不利于工程安 全实际工程中的块系岩体比经典模型中的计算结果 更具有危险性 图第九个块体的位移响应 由两个块体的位移响应最值分析得到在模量比 时两个块体的负向位移比负向位移最值与拉 压刚度相等时的负向位移最值之比分别为 和 模量比对块系岩体的位移响应具有重要影响而 位移大小对地下工程安全具有十分重要的作用因此 有必要研究在不同模量比下的块体位移情况当模量 比分别为 时各块体的位 移最大值曲线如图所示各块体的负向位移比曲线 如图所示 图各块体的位移最大值曲线 图各块体的负向位移比曲线 由图可知当拉压刚度相等 时块体的 正负位移呈对称分布随着模量比的减小块体正向位 移变化不大负向位移逐渐增大正负位移不再呈对称 分布块体位移最值在中前区衰减较慢而在末端快速 振 动 与 冲 击年第卷 衰减不同模量比的块体位移在末端有收敛的趋势 由图可知当模量比减小时第二个块体的负向位移 增长幅度最大对于同一模量比负向位移比的数值总 是趋于稳定的负向位移比随模量比的减小而增大且 增大的速率也随模量比的减小而增加 由图和图曲线分布规律可知随着模量比的 减小两条曲线之间的间距逐渐增大说明模量比越 小其对块体负向位移的影响越大 速度响应 仍对模量比分别取 时的块体动力 响应进行求解初始第二个块体和第九个块体的速度 响应如图和图所示 图第二个块体的速度响应 图第九个块体的速度响应 由块体速度响应曲线可知模量比对速度响应的 振幅无明显影响但速度响应的振荡周期随模量比的 减小而增大图为模量比取值为 时各块体的速度最值曲线 图各块体的速度最值曲线 由图可知不同模量比的各块体速度最大值基 本趋势一致模量比对正向速度最大值几乎无影响负 向速度最大值随模量比的减小略有增大总体来看 模量比对块体速度响应影响不大 加速度响应 模量比分别取 时初始第二个块体 和第九个块体的加速度响应如图和图所示 图第二个块体的加速度响应 图第九个块体的加速度响应 由以上两个块体的加速度响应曲线可以发现当 拉压刚度相等 时块体的加速度响应以类似 于正弦波的形式逐渐衰减传播当模量比 时 块体的加速度响应每间隔一段时间出现一次成簇的 较为集中的加速度波动且此波动的极值比拉压刚度 相等的块体加速度极值大两次波动之间的间隔期加 速度响应相对平静我们将这种新出现的现象称为摆 型波成簇现象由图可知当 时块体加速 度响应曲线处于类正弦传播和成簇现象传播的过渡 阶段 摆型波成簇现象说明当冲击荷载作用在岩体 上时岩体对外表现出来的也是一种冲击荷载对于 巷道支护当外界震源的冲击应力波作用在巷道上覆 围岩上时上覆围岩对巷道支护的作用力并不是类似 于衰减的正弦波的形式而是一次又一次应力较大的 持续衰减的冲击荷载因此在进行巷道支护结构设计 时不仅要考虑结构的强度问题还要考虑支护结构的 抗冲击破坏能力和抗疲劳破坏能力 针对图中 时的正向加速度最大值突然 增大现象我们取模量比为 得到各块体的加速度最值曲线如图所示 第期姜宽等考虑双模量特性的块系岩体摆型波传播规律研究 图各块体的加速度最值曲线 由图可知模量比对中间块体的正向加速度影 响不大而对首段和末端的正向加速度影响较大正向 加速度随模量比的减小而减小不同模量比的负向加 速度变化趋势相同且负向加速度随模量比的减小而 减小 讨论 试验验证 当以上分析得到了双模量块系岩体的动力响应 并简要分析了模量比对块系岩体动力响应的影响由 理论计算得到的动力响应得到了一些文献中实验现象 的验证由于冲击荷载作用方式试验中初始条件均 为对第一个块体施加垂直冲击荷载而理论研究中采 用的是对第一个块体施加能量冲击荷载作用方式略 有不同和计算参数选取与试验不完全一致理论研究 结果与试验结果在数值上有偏差但产生的摆型波现 象基本相同因此仅以文献中出现的试验现象来定 性验证本文的研究结果如图所示为文献中 利用可精确控制冲击力学参数及冲击能量的垂直冲击 加载单元对竖向块系岩体施加冲击荷载测得的块系 岩体的位移响应由图可知在块系岩体试验中块 体的位移响应并非正负幅值相等而是具有明显的偏 向性这可能就是由于岩块间夹层的拉压刚度不相等 造成的图为文献采用小球以自由落体的方 式冲击首个块体测得的竖向叠加块系岩体的加速度 响应由图可知试验条件下块体的加速度响应曲 线出现了理论计算中的摆型波成簇现象且图中 曲线均为块体间夹层增厚条件下的加速度响应曲线 说明在夹层较厚块体较离散的情况下块系岩体的双 模量性质表现的更为明显容易出现摆型波成簇 现象 摆型波理论应用分析 摆型波在岩体中以较低的频率和速度传播但同 时具有较大的幅值极易引发冲击地压等工程灾害 由以上研究的位移角度来看在具有双模量特性的块 系岩体中其位移幅值比以往研究中的位移幅值更大 岩体更加趋向于离散破碎岩体变形更加显著不利于 工程安全从块系岩体加速度响应来看在块系岩体 中摆型波的作用持续时间比经典弹性波持续时间更 长且块体加速度具有成簇现象巷道围岩对支护结 构的作用力也是成簇的类似于一次又一次的重复 荷载因此巷道围岩在冲击荷载作用下对支护结构的 作用方式为重复的持续时间长的冲击荷载传统的 巷道支护方式仅考虑了支护结构的强度和刚度而没 有考虑支护结构的抗冲击和抗疲劳性能这种重复多 次的冲击荷载对于传统的刚性支护结构是致命的容 易引发工程灾害因此要从巷道围岩的受力特征入手 改进传统巷道支护方式 图试验实测的块体的位移响应 图试验实测的块体加速度响应 基于摆型波理论研究和以上分析得到几点防治 冲击地压工程灾害的几点建议 增强巷道围岩整体性可以通过采取一系列 有效措施来保持或增强岩体的整体性如 减小开采 过程中的扰动最大程度保持围岩的整体性 根据以 往工程经验对于可能出现冲击地压的区域采取卸压 解危措施减小外部的冲击扰动荷载包括顶板深孔 爆破大孔卸压法煤层卸载爆破煤层高压注水底板 切槽法等 通过围岩注浆喷锚支护等措施增强巷 道围岩的整体性 改进传统巷道支护方式考虑支护结构的抗冲 振 动 与 冲 击年第卷 击性能和抗疲劳性能在进行巷道支护结构设计时 应考虑巷道围岩的受力特征和表现形式开发具有抗 冲击和抗疲劳性能的新型巷道围岩支护结构如潘一 山等开发的快速让位吸能防冲支护技术就是考虑到支 护结构的抗冲击性能而研发的 结论 模量比对块体正向位移幅值影响不大而对负 向位移幅值具有较大影响块体位移最值在中前区衰 减较慢而在末端快速衰减不同模量比的块体位移在 末端有收敛的趋势计算结果表明负向位移增大会 造成岩块间的相互脱离和节理裂隙的扩展有使岩体 更加离散破碎的趋势不利于工程安全实际工程中 的块系岩体比经典模型中的计算结果更具危险性 模量比对速度响应的振幅无明显影响但速度 响应的振荡周期随模量比的减小而增大随模量比的 减小加速度响应出现摆型波的成簇现象并得到了 试验的证明 基于摆型波理论提出了防治冲击地压工程灾 害的两点建议 增强巷道围岩整体性 改进传统巷 道支护方式考虑支护结构的抗冲击性能和抗疲劳 性能 参 考 文 献 钱七虎深部地下空间开发中的关键科学问题 钱 七虎院士论文选集北京科学出版社