斜拉桥斜拉索表面损伤状态下风致振动特性研究_刘庆宽.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 8 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.39 No. 8 2020 基金项目 国家自然科学基金面上项目51778381;河北省自然科学基 金重点项目E2018210044;石家庄铁道大学硕士研究生创新资助 项目YC2018022 收稿日期 2018 -09 -25 修改稿收到日期 2018 -12 -26 第一作者 刘庆宽 男,博士,教授,1971 年生 斜拉桥斜拉索表面损伤状态下风致振动特性研究 刘庆宽1,2, 孙一飞3, 贾娅娅1,2, 张磊杰3, 马文勇1,2, 刘小兵1,2 1. 石家庄铁道大学 风工程研究中心,石家庄 050043; 2. 河北省风工程和风能利用工程技术创新中心,石家庄 050043; 3. 石家庄铁道大学 土木工程学院,石家庄 050043 摘 要斜拉桥斜拉索在生产、运输、安装和运营过程中,可能产生划痕、裂缝等损伤,研究斜拉索在表面损伤状态 下的风致振动特性,对于准确评估斜拉索在其服役期内的气动稳定性能具有重要意义。 通过对光滑和表面存在凹痕的斜 拉索模型进行风洞测振试验,分析了雷诺数、来流风向和凹痕尺寸等参数对斜拉索风致振动特性的影响规律,并对振动状 态进行了初步判断。 结果表明,表面存在凹痕的斜拉索模型的振动特征随雷诺数的整体变化趋势近似于光滑模型,但存 在最不利风向,在此风向下,与光滑模型相比,表面存在凹痕的斜拉索模型的风致振动不仅在较低雷诺数发生,而且振幅 较大,发生振动的雷诺数区间也较宽。 此外,凹痕尺寸对斜拉索模型在试验雷诺数范围内风致振动特性的影响也非常显 著,但并非简单的单调关系,而是与来流风向相关。 根据模型风致振动频率与 Den Hartog 驰振准则,初步判断此风致振动 不为涡激振动,而为驰振。 关键词 斜拉索;表面损伤;雷诺数;来流风向;风致振动 中图分类号 TH212;TH213. 3 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 08. 005 A study on wind-induced vibration characteristics of stay cables under surface-damaged state LIU Qingkuan1,2, SUN Yifei3, JIA Yaya1,2, ZHANG Leijie3, MA Wenyong1,2, LIU Xiaobing1,2 1. Wind Engineering Research Center, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 2. Innovation Center for Wind Engineering and Wind Energy Technology of Hebei Province, Shijiazhuang 050043, China; 3. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China Abstract During production, transportation, installation and operation, stay cables may surfer scratches and cracks. Studying wind-induced vibration characteristics of stay cables under surface damage is of great significance for accurately uating the aerodynamic stability of stay cables during their service life. Through wind tunnel tests of a smooth model and other models with 2 sizes of dent, the influences on wind-induced vibration characteristics of Reynolds number, wind direction and the size of dents were studied. And the vibration state was initially judged. Results show that the vibration characteristics with Reynolds number curve of the dent cable model is similar to that of the smooth model, but the maximum amplitudes of the dent cable model are larger than that of the smooth model in the worst wind directions. At the same wind direction, there are lower starting Reynolds number and wider Reynolds number interval of wind-induced vibration of dent models. Also, the size of dent influences wind-induced vibration characteristics prominently during test Reynolds number range, not a simple monotonous relation, but related to wind direction closely. This wind-induced vibration is initially judged to be galloping, not vortex-induced vibration, based on vibration frequency and Den Hartog criterion. Key words stay cables; surface-damaged; Reynolds number; wind direction; wind-induced vibration 随着大跨度斜拉桥斜拉索长度的日益增大,其柔度增大,阻尼减小;此外,由于斜拉桥斜拉索高度范围 较大且所处环境以沿海地区为主,设计基准风速较大, 因此很容易发生风致振动。 斜拉索常见的风致振动形 式主要有涡激振动、尾流驰振和风雨激振[1]。 Cheng 等[2 -3]认为光滑斜拉索在临界雷诺数区域, 由于旋涡脱落变得不规则,会承受较大的升力,并可能 ChaoXing 因此发生振动。 刘庆宽等[4 -5]分别研究了光滑斜拉索 的平均气动力系数和风致振动特性随雷诺数的变化规 律,在临界雷诺数区域发现了大幅风致振动,证实了 Cheng 等的结论。 然而斜拉索在生产、运输、安装和运营过程中,由 于原始损伤、刮蹭碰撞以及风吹日晒等,聚乙烯保护层 可能出现表面粗糙、 划痕、 刮痕、 裂缝等损伤[6 -7]。 Schewe[8 -9]发现斜拉索表面细小的变化可引起其绕流 状态发生较大改变。 Matteoni 等[10 -11]对一系列斜拉索 模型进行了风洞测力试验,研究结果表明模型表面很 小的突起会改变分离点的位置,导致流动状态的改变。 刘庆宽等[12]、Benidir 等[13]研究了表面粗糙程度对斜拉 索风压分布、气动力系数和气动稳定性的影响规律,结 果表明表面粗糙度会很大程度影响模型周围流动状 态,进而影响斜拉索的气动性能。 目前国内外学者对 斜拉索风致振动特性的研究大多集中在表面粗糙度的 影响方面,而对于表面损伤,即划痕或裂缝对斜拉索风 致振动影响的研究还比较缺乏。 本研究通过在斜拉索模型表面雕刻一条通长的凹 痕来模拟真实斜拉索的划痕、裂缝等损伤,然后对这种 特定损伤状态下的斜拉索模型进行风洞测振试验,分 析来流风向、雷诺数和凹痕尺寸对斜拉索模型风致振 动特性的影响规律,为今后的斜拉桥结构设计和相关 试验研究提供参考。 1 风洞试验 本风洞试验在石家庄铁道大学风洞实验室的高速 试验段进行,试验段宽 2. 2 m,高 2 m,背景湍流度 I≤ 0. 2 [14]。 测振试验采用节段模型弹簧悬挂系统,斜拉索模 型竖直倾斜角 α 0,水平倾斜角 β 0,即在水平面 内,与来流方向垂直,这模拟的是二维流动下斜拉索的 风致振动。 斜拉索模型为亚克力塑料管,中间贯穿钢 管,塑料管内间隔一定间距设置环形加劲肋,模型直径 为 120 mm, 长 度 为 1 700 mm, 内 部 钢 管 长 度 为 2 400 mm,钢管伸出风洞侧壁,两端分别与 4 根弹簧相 连,共同组成弹簧悬挂模型系统,如图 1 所示。 斜拉索 模型两端安装了 5 倍模型直径端板,以消除模型的端 部效应[15]。 本研究分别对光滑和雕刻大小两种尺寸凹痕的斜 拉索模型进行风洞测振试验,通过对石家庄市内及周 边多座斜拉桥的斜拉索表面损伤情况进行调研与统 计,发现斜拉索划痕深度基本不会超过 2. 0 mm,实际 调研的斜拉索划痕如图 2 所示。 据此本试验最大凹痕 深度确定为 2. 0 mm,小尺寸凹痕深度确定为 0. 5 mm, 其中凹痕是在模型制作过程中通过雕刻机刻印的,凹 痕沿斜拉索模型表面通长布置,两种尺寸凹痕如图 3 所示。 图 1 模型系统示意图 Fig. 1 Model system in wind tunnel 图 2 实际调研的斜拉索划痕 Fig. 2 Scratches of stayed cables in practical investigation 图 3 模型凹痕细部构造mm Fig. 3 Detailed structure of dentmm 将凹痕正对来流方向定义为 0风攻角,模型逆时 针旋转以改变相对来流方向,试验风向范围为 0 180,步长为 30,风攻角定义方法如图 4 所示。 图 4 风攻角示意图 Fig. 4 Definition of wind angle of attack 雷诺数为惯性力与黏性力之比,按式1计算 Re UDρ/ μ1 式中 U 为来流风速,通过安装在模型前方的眼镜蛇测 得; D 为模型特征尺寸,此处取直径 D 120 mm; ρ 为 空气密度; μ 为动黏性系数,通过温湿度计和压强计读 取温度、湿度以及压强,然后根据格雷奇公式和萨特兰 公式计算出 ρ 和 μ,试验过程中,主要是通过改变风速 来改变雷诺数。 43振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 通过自由振动试验测得光滑模型系统的自振频率 为 2. 636 Hz,阻尼为 0. 25;小尺寸凹痕模型系统的自 振频率为 2. 636 Hz,阻尼为 0. 25;大尺寸凹痕模型系 统的自振频率为 2. 635 Hz,阻尼为 0. 26,均符合顾明 等[16]统计的真实斜拉索的自振频率区间。 2 试验结果分析 2. 1 小尺寸凹痕模型振动特性研究 图 5 显示了光滑模型的振动特征值振幅和振动 中心位置随雷诺数的变化曲线,其中振动中心位置是 指振动围绕的平衡位置距离初始静止位置的距离。 图 6 为小尺寸凹痕模型在试验风向下的振动特征值随雷 诺数的变化曲线。 不同风向下的振幅与振动中心位置 在试验雷诺数范围内的最大值,如图 7 所示。 由于升 力的随机性,振动中心位置也是随机的,为方便对比, 图中将振动中心位置均画到同一侧。 图 5 光滑模型振动特征值随雷诺数变化曲线 Fig. 5 Vibration eigenvalues vs Re 图 6 振动特征值随雷诺数变化曲线 Fig. 6 Vibration eigenvalues vs Re 图 7 振动特征值最大值与风攻角关系曲线 Fig. 7 Mximum vibration eigenvalues vs wind angle of attack 分析图 5 图 7 可以总结得到以下规律 在低雷诺数下,小尺寸凹痕模型与光滑模型的振 幅较小;随着雷诺数的继续增大,模型振幅均呈现出先 增大后减小的变化趋势。 模型自开始振动就开始偏离 初始静止位置,随雷诺数的增大振动中心位置呈逐渐 增大趋势,但是方向具有随机性。 最大振幅发生在振 动中心位置向最大值的发展过程中,当振动中心位置 达到最大值时,振动则趋向静止。 与光滑模型相比,小尺寸凹痕模型的起振雷诺数、 发生振动的雷诺数区间长度、最大振幅和最大振动中 心位置与来流风向直接相关。 其中,光滑模型起振雷诺数为 Re 32 104,对于 小尺寸凹痕模型而言,当 α 60时,起振雷诺数比光滑 模型小 15. 6;其它风向下的起振雷诺数比光滑模型 大 312. 5。 光滑模型发生振动的雷诺数区间长度为 4 104, 对于小尺寸凹痕模型,当 α 0,α 90,α 180时,发 生振动的雷诺数区间长度均为 5 104;当 α 60,发生 振动的雷诺数区间长度最大,为 7 104;在其它风向 下,发生振动的雷诺数区间长度均小于光滑模型。 试验雷诺数范围内,光滑模型最大振幅为45.6 mm, 对于小尺寸凹痕模型,当 α 0,α 30,α 150时,最 大振幅小于光滑模型,约小 53. 9 66. 4;当 α 90,α 180时,最大振幅与光滑模型相当;当 α 60, α 120时,最大振幅大于光滑模型,其中 α 120时, 53第 8 期 刘庆宽等 斜拉桥斜拉索表面损伤状态下风致振动特性研究 ChaoXing 最大振幅比光滑模型约大 9. 2,而 α 60时最大振 幅取得最大值,为 52. 9 mm,比光滑模型大 16左右。 光滑模型振动中心偏离起始静止位置的最大值为 73.6 mm,小尺寸凹痕模型振动中心最大值约为光滑模 型的 89. 797. 8,数值差别不大。 综上所述,振动特征参数与风向并非简单线性关 系,由于圆柱的绕流流场从层流到湍流的转捩对各种微 小扰动非常敏感,因此会在某个风向下,模型会发生大幅 度振动,当风攻角 α 60时,风致振动不仅在较低雷诺 数发生,而且振幅较大,发生振动的雷诺数区间也较宽, 故对于小尺寸凹痕模型而言,α 60为其最不利风向。 2. 2 大尺寸凹痕模型振动特性研究 图 8 和图 9 分别为大尺寸凹痕模型在试验风攻角 范围内的振动特征值随雷诺数的变化曲线以及振幅和 振动中心位置在试验雷诺数范围内的最大值随风攻角 的变化曲线。 图 8 振动特征值随雷诺数变化曲线 Fig. 8 Vibration eigenvalues vs Re 图 9 振动特征值最大值与风攻角关系曲线 Fig. 9 Maximum vibration eigenvalues vs wind angle of attack 由图 5 图 9 分析可知,大尺寸凹痕模型的振动特 性与光滑圆柱、小尺寸凹痕模型存在异同。 首先,三种 模型的振幅和振动中心随雷诺数的整体变化趋势是一 致的,即低雷诺数下振幅均较小,随着雷诺数增大,振 幅先增大后减小。 与小尺寸凹痕模型类似,大尺寸凹痕模型的起振 雷诺数、发生振动的雷诺数区间长度、最大振幅和最大 振动中心位置也与来流风向相关。 大尺寸凹痕模型在 α 60时的起振雷诺数为Re 23 104,比小尺寸凹痕模型和光滑模型分别小 17. 4 和 39. 1,α 180时起振雷诺数为 Re 31 104,与光 滑模型相当,比小尺寸凹痕模型小 12. 9,其它风攻角 下,两种凹痕尺寸模型的起振雷诺数接近。 对于发生振动的雷诺数区间长度,大尺寸凹痕模 型在 α 0,α 90,α 120,α 150时长度约为 5 104,α 30和 α 60时,长度为 7 104,在 α 180时 甚至接近 8 104,均大于光滑模型,并且与小尺寸凹痕 模型存在明显差异。 仅当 α 150时,大尺寸凹痕模型在试验雷诺数范 围内的最大振幅为 49. 3 mm,略微大于光滑模型,约大 8,当 α 180时,最大振幅为 40. 6 mm,稍微小于光 滑模型,约小 11,而其它风向下最大振幅均明显小于 光滑模型,大约小 3663。 大尺寸凹痕模型在 α 0,α 90,α 120,α 150时,最大振动中心与光滑模型相当,然而在 α 30,α 60,α 180时,其最大振动中心明显小于光 滑模型,大约分别小 20. 7,64. 7和 60. 4。 综合上述大尺寸凹痕模型的振动特性可知,在 α 150时,试验雷诺数范围内的最大振幅取得最大值 49.3 mm,发生振动的雷诺数区间长度为 5 104,在α 180时,最大振幅为40.6 mm,雷诺数区间长度为7 104, 故大尺寸凹痕模型的最不利风向为 α 150和 α 180。 2. 3 凹痕尺寸对振动特性影响研究 图 10 显示了不同风向下,两种凹痕尺寸模型的振 幅随雷诺数的变化规律。 63振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 10 大、小尺寸凹痕模型振幅对比 Fig. 10 Amplitude contrast of large and small dent model 根据图 5 图 10,分析光滑模型、小尺寸凹痕模型 和大尺寸凹痕模型在所有工况下的振动情况,可以得 出以下规律 凹痕并没有使模型的振幅大幅增长,只是在个别 风攻角下略微大于光滑模型振幅或与之相当,其它风 向下则小于光滑模型;但是凹痕却显著影响了振动的 起始雷诺数和发生振动的雷诺数区间长度,并且此两 者与来流风向密切相关,比如小尺寸凹痕模型 α 60 和大尺寸凹痕模型 α 180时,发生振动的雷诺数区间 长度远超过光滑模型。 凹痕的尺寸对模型风致振动特性存在影响,但振 动特征值并没有随凹痕尺寸呈现单调的变化规律,而 是在不同风向下呈现不同的变化规律,值得注意的是, 当 α 60时,两种尺寸凹痕模型的振动非常特别,均 在很低的雷诺数下出现振动,而小尺寸凹痕模型振 幅很大,大尺寸凹痕模型振幅却很小,这可能是由于 凹痕使得分离点被锁定,进而在低雷诺数下形成可 以激发振动的流动,表明凹痕与来流的相对位置会 对模型周围的绕流产生显著影响,进而影响模型的 气动力和振动,至于振幅大小的激发机理尚需进一 步研究。 3 振动状态分析 3. 1 涡激振动判断 以小尺寸凹痕模型的最不利风向即 α 60工 况为例,如图 11 所示。 对风致振动发生前a 点、 第一次振动过程中 f 点、第一次振动停止时 k 点以及第二次振动过程中n 点4 个典型状态的 振动时程曲线进行 FFT 变换,得到振动的频谱特性, 幅值谱和时程曲线如图 12 所示。 由图 11 可知,f 点和 g 点均为第一次大幅振动时振幅较大处,g 点由于试验 过程中振幅很大,为保护相关设备,采样时间较短,故 选取 f 点进行分析。 图 11 小尺寸凹痕模型在 α 60振幅变化曲线 Fig. 11 Amplitude vs Re of small dent model under 60 degree 由图11、图12 可得,a 和 k 点分别对应振动发生前 和第一次振动停止时两个状态,模型振动卓越频率分 别为 2. 67 Hz 和 2. 63 Hz,卓越频率是指该频率下的振 动对完整振动贡献最大,值得说明的是,约4. 1 Hz 的卓 越频率是模型两端绕模型长度中心上下反向振动的频 率,与本研究涉及的横风向振动无关,因此 a 和 k 点的 卓越频率为2. 67 Hz 和2. 63 Hz。 此两种状态下的模型 振动的卓越频率与结构固有自振频率2. 636 Hz 非常接 近,且幅值很小,表明此状态下模型振动很小,f 点对应 的卓越频率为2. 16 Hz,n 点是第二次振动振幅较大处, 其卓越频率为 2. 85 Hz,此两处卓越频率的漂移可能是 由于气动阻尼的产生所导致的。 根据埃米尔希缪研究中圆柱的斯特罗哈数随 雷诺数的变化曲线,近似推算小尺寸凹痕斜拉索模 型在α 60时的旋涡脱落频率在亚临界区时,也 即图 8 中 a e 点范围,旋涡脱落频率在 27 44 Hz 内;在临界区,旋涡脱落频率在 44 104 Hz,而这与 结构的振动频率相差甚远,故初步判断该振动不为 涡激振动。 73第 8 期 刘庆宽等 斜拉桥斜拉索表面损伤状态下风致振动特性研究 ChaoXing 图 12 4 个典型振动状态的幅值谱和时程曲线 Fig. 12 Amplitude spectrum and time history of 4 typical vibration states 3. 2 Den Hartog 驰振判断 基于准定常假定,可以通过分析平均气动力系数 随风攻角的变化规律判断驰振稳定性。 传统的 Den Hartog 横风向驰振准则是一种广泛应用的驰振机理模 型,其表达式为 δD CD dCL/ dα2 式中 δD为横风向 Den Hartog 系数; CD和 CL分别为 平均阻力系数和平均升力系数; α 为风攻角。 根据 张磊杰[17]的测力试验数据,此试验采用的模型直 径、长度以及凹痕尺寸与本试验完全相同,不同雷诺 数状态下的 Den Hartog 系数随风攻角的变化曲线如 图 13 所示。 图 13 Den Hartog 系数随风攻角变化曲线 Fig. 13 δDvs wind angle of attack 比较图 6 与图 13,分析 δD的正负号与振幅的关 系,其中 δD为负是发生驰振的必要条件,说明气动阻 尼为负,结构可能发生驰振。 由图 13 可得,在 α 0时, Re 37 10440 104 83振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 内, δD0,正好对应图 6a中 Re 35 10440 104 内的振动;在 α 3055内时,当 Re 34 10440 104时, δD0,正好覆盖 α 30时的振动雷诺数区间; 当 α 60时, δD为负的雷诺数范围提前到 Re 30 10436 104,与图 6c中振动雷诺数范围 Re 27 10434 104也可以较好地对应;当 α 90 180时, δD为负的雷诺数范围较小,其中,当 α 100,α 140 时,Re 38 10440 104内 δD为负,当 α 150,α 170时,Re 35 10437 104内 δD为负,当 α 160 时,Re 32 10435 104内 δD为负,与图 6 中振动雷 诺数范围相比,α 150,α 180时,区间符合较好,然 而 α 90,α 120时,δD全为正,但存在大幅振动的 雷诺数范围。 这种情况可能是由于两个原因导致①δD是利用 数值的方法求解,该方法与风攻角间隔、求解的具体方 法和数据的精准度有着密切的关系,故结果可能存在 一定的误差;②模型的风攻角是在静止状态下定义的, 在振动过程中模型会产生向上或下的速度,导致实际 风攻角并不一定等于定义的风攻角,且可能是时变的。 但是从整体规律来看,模型发生振动的风攻角与雷诺 数范围与 δD为负的范围可以较好地吻合,依据此结 果,初步判断此振动为驰振。 4 结 论 1 与光滑模型相比,凹痕模型的振动特征值随 雷诺数的整体变化趋势与之相似,在低雷诺数下,凹痕 模型与光滑模型的振幅较小;随着雷诺数的继续增大, 模型振幅均呈现出先增大后减小的变化趋势。 但在试 验雷诺数范围内,凹痕模型存在最不利风向,在此风向 下,与光滑模型相比,凹痕模型的风致振动不仅在较低 雷诺数发生,而且振幅较大,发生振动的雷诺数区间也 较宽,小尺寸凹痕模型的最不利风向角为 α 60,大尺 寸凹痕模型的最不利风向角为 α 150和 α 180。 2 凹痕尺寸对斜拉索模型在试验雷诺数范围内 的最大振幅、起振雷诺数和发生振动的雷诺数区间长 度等风致振动特性影响非常显著,但并非简单的单调 关系,而是与来流风向有关。 当风向角 α 0和 α 150时,大尺寸凹痕模型的振幅大于小尺寸凹痕模型; 当风向角 α 30和 α 180时,大尺寸凹痕模型的振 幅与小尺寸凹痕模型相当;当风向角 α 60120时, 大尺寸凹痕模型的振幅小于小尺寸凹痕模型。 3 凹痕斜拉索模型的风致振动频率很低,与相 同风速范围内旋涡脱落频率相差甚远,故初步判断此 风致振动不为涡激振动;此外,根据 Den Hartog 驰振判 别式,模型发生大幅风致振动的雷诺数和风攻角范围 与 Den Hartog 系数为负的区域吻合较好,故初步判断 此种风致振动为驰振。 参 考 文 献 [ 1 ] 埃米尔希缪. 风对结构的作用 - 风工程导论[M]. 刘尚 培,项海帆,译. 上海 同济大学出版社, 1992. 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