浅海竖L型悬空管道三维动力响应分析_李效民.pdf

振动与冲击 第 卷第 期 基金项目 国家自然科学基金山东省自然科学基 金 国家重点研发计划 山东 省高等学校科技计划项目 收稿日期 修改稿收到日期 第一作者 李效民 男博士副教授 年生 浅海竖 型悬空管道三维动力响应分析 李效民 郝兴龙 李朋 中国海洋大学工程学院山东青岛 山东科技大学土木工程与建筑学院山东青岛 摘要海底管道不仅会在平直段出现悬空膨胀弯管处也会出现悬空此时水平悬空段与垂直立管段整体呈 型并长期处于波浪海流激励下波流作用引起的动力响应及疲劳损伤不容忽视基于向量式有限元 法考虑三 向管土接触作用建立了考虑往复运动时侧向土抗力位移模型采用非线性 五阶波模拟了波流联合作用下埕岛 水域某竖型海底悬空管道的动力响应并对考虑波流联合作用以及底端管卡松动的特殊情况下的动力响应进行了分 析评价其对疲劳寿命的影响结果表明对于两端固定的竖型海底悬空管道最不利点为管卡处其次为管土分离点 弯头处以及跨中共四个潜在危险点其中跨中的应力峰值较小考虑波流联合作用与不考虑波流联合作用差别显著只 有横向约束的管卡在管道最小疲劳寿命方面优于固定管卡考虑侧向往复运动土体作用理论对管道整体的应力以及疲劳 影响较小但对跨中及管土分离点处的位移影响较大 关键词向量式有限元悬空管道波流联合动力响应管土相互作用 中图分类号 文献标志码 海底管道在近海油气输送中扮演着重要角色管 道的铺设一般采用埋设半埋设和直铺等三种方式在 浅海中为防止坠物钩挂等意外一般采用埋设方式 当海床受到海流的冲刷侵蚀时管道很容易形成悬空 段使管道受到海流波浪等动力冲击形成动力响应将 对管道产生不利影响胡家顺等采用三向土弹簧并 考虑其动刚度变化对悬跨管道的振动特性进行了分 析根据对管道固有频率的影响提出了跨肩土体计算 长度的选取建议刘润等进行了侧向土体对管线约 束的实验研究表明侧向土体的抗力不可忽略还依据 实验改进了砂土对管线竖向和轴向约束力公式在其 后的研究中刘润等根据渤海砂土的模型试验使用 子程序建立了动态侧向土体阻力模型实现 了土体阻力与管线位移的动态接触特性模拟唐友刚 等进行了考虑管道直径初始沉陷深度土坡隆起高 度的侧向往复运动土抗力敏感参数实验结果表明在 小于一倍管径时土抗力呈线性增加且增加速率与管 道直径有关但并未给出往复运动侧向土抗力计算公 式王鑫分别采用美国输油汽管线抗震规范的竖 向弹簧系数和日本石油管道抗震设计指南中的水平 弹性系数来简化管土之间的相互作用分析了不同土 体埋深下的自振频率和动力响应艾尚茂等选取 了三种土体弹簧线性理想塑性以及张力截断 弹簧对悬跨管道在支撑管跨处的涡激动力响应进行了 分析表明在小流速小于 时非线性弹簧的 响应略大于线性弹簧其后则线性大于非线性认为是 超出位移极限后土体刚度的变化造成管道固有频率改 变所致 年埕岛海域某区海洋平台立管附近的摸探调 查结果表明除仿生海草等防冲刷处理处大部分立管 与水平管道弯管处出现了不同程度的悬空最大悬空 长度达 与垂直立管一起构成型如图所示 当前大多数的海底悬空管道动力响应分析集中在水 平管道悬空段对此种状态下的海底管道受力性能研 究较少杨风艳等利用 对平台端的型悬 空管道进行了某一种波浪流地震作用下的动力计 算但并未考虑波流联合作用与实际情况存在较大差 异也未给出型管道的三维动力响应倪玲英等 在杨风艳的基础上进行了双层管简化成单层管的静力 图平台端海底悬空管道模型 分析验证也未进行动力分析此外前人也只是将土 体简化为线性或非线性弹簧模拟管土作用未考虑侧 向往复土抗力的变化对悬空管道的影响 竖型悬空管道在波流联合作用下的动态响应特 性及力学性能与水平悬跨段将有着明显差异本文以 浅水型海底悬空管为研究对象基于向量式有限元 法建立了其动力分析模型及求解方案对其在波流 联合作用下的动力响应进行了研究以期为海底管道 的安全运行提供理论指导在向量式有限元法分析管 道受力方面李效民等曾做过大量研究为本文的动 力响应求解提供了重要参考 模型的建立与求解 以水平管道形心为轴至导管架方向为正向以 管道起点作为坐标原点至海面方向为正向建立轴 轴由左手坐标系确定波流方向与轴同向跨肩处 的管道假定以全埋的方式置于海床土体中水平段和 竖直段的管道模型分别用等间距的质点模拟管道的直 线状态弯管处采用等角度分割的等间距质点模拟弯 曲段假设弯曲半径为 参倪玲英管道两 端固接各质点之间通过三维空间弯曲杆单元连接单 元的质量平均分配到两端的质点上将重力浮力及土 体作用力等外力作用在各质点上 质点控制方程 将管道简化成如图所示的一系列质点对于三 维空间中的任意质点 在途径单元内的任意时刻的 运动公式可由下式描述                                                                                                               式中 为 点上包括点和连接杆件元的等效质量之 和 为点位置 是作用在点上的集中 力 为作用在节点相邻杆件元上通过等效作用到节 点上的作用力 为节点内力 为对称的总质量惯性 矩矩阵 为方向向量为作用在点上的弯矩与 分别为杆件元上等效作用到节点上的弯矩和节点 弯矩 振 动 与 冲 击年第卷 图简化质点管道模型 控制方程的求解 为求解 时刻的位置同时避免迭代求解因 此本文采用显式时间积分公式对质点控制方程进行 计算质点的速度和加速度可表示为 式中 分别为质点在 步第步 第 步的位移为时间步长 方向向量 同理代入质点运动公式得                                                                                                                                 式中 得到质点在 时刻的位置后再根据质点前后 两个计算时刻的位置通过虚拟逆向运动求得质点内 力然后计算下一时间步重复上述过程直至到达设定 时间详细原理可参考文献 质点所受外力 土体力 管道质点所受外力包括重力浮力土体作用力以 及波流作用力海床土体作用力应考虑土体三个方向 的作用竖向侧向及轴向竖向土体采用 规范中 的理想弹塑性弹簧模型初始土壤表现为线弹性刚度 为 当土体变形达到极限位移后土体抗力为一常数 不再发生变化力与位移的关系可以表示 { 式中 为土体初始刚度 为极限位移 当 时土体表现为线性当 时土体的抗力为一常数 在沙土中上极限位移 且小于 为管道直径下极限位移 取 从前人文献中可以看出侧向土体对管道在流体作 用下的影响较大因此选择合适的侧向土体模型至关 重要 海洋工程设计手册等给出了非 线性的侧向土抗力模型但其表述模糊线弹性土体刚 度描述不准取值存在质疑只被国内部分学者采 用 给出了双线性侧向土体刚度 模型其中 对能否获取详细土体资料提 供了两个侧向刚度计算公式由于目前并无国际公认 的较为完善的侧向土抗力位移模型因此本文首先对 侧向土抗力模型进行了比较 规范 的侧向土壤阻力由滑动阻力所 致的摩擦力和土壤侧向被动阻力两部分组成通常假 设砂子具有渗透性不考虑砂子的内聚效应有 式中 为土壤总侧向阻力为滑动阻力所致的侧 向摩擦力 为侧向摩擦因数对于混凝 土涂层管 在砂上为 在黏土上为 为垂向 作用力 为土壤侧向被动阻力有 { 式中 为管土之间的垂直接触力 为垂直水动力提升荷载 为陷入深度 为有效土 壤单位重量 的侧向土抗力模型为 { 式中 为侧向位移 为管道在位移时的单位长度 侧向力 为单位长度最大侧向抗力为管土之 间的垂直接触力 为侧向摩擦因数为直至动态完 全摩擦时的等效割线刚度 为完全摩擦变形后的等 效刚度 对于砂土的侧向土抗力模型为 第期李效民等浅海竖型悬空管道三维动力响应分析 式中 为水平承载能力因数 为土体有效重度 为到管道中心线的土体深度 为深度 将被动土抗力模型分成了四部分小于 时为弹性区嵌入深度恒等于初始嵌入深 度 时则由于嵌入深度的增加使得被动土 抗力增大其中 是管道达到突破被动阻力时 的侧向位移 后嵌入深度线性减小被动土抗力 随之降低直至 后为一常数值得一提的 是 很难提前预估因其取决于与之间的累积 沉入深度 引用的 在 和 时的 嵌入深度分别为 和 但其所用实验模型 为不埋设管道与浅水埋设管道不同 则考虑到悬空管道受波流荷载作用很大 不仅振动还有可能在跨肩土体上产生滑动需要适当 考虑管土之间的非线性力位移关系因此给出了这 种从小应变到大位移的双线性模型该模型以管道的 侧向作用力是否大于最大静摩擦力为判断条件小于 最大静摩擦力 时与动力侧向刚度即直径泊松 比沙土类型管道排水比有关大于时则考虑了嵌入 深度的影响 为双线性力位移模型并未考虑嵌入深度取 而代之的是埋置深度其水平承载能力因数仅与土体 内摩擦角及等效埋深比有关 的计算主要针对埋 置管道的侧向土抗力而 的计算则以裸置管道通 过嵌入土体获得的土抗力为主其等效刚度 取值列 表并不完善考虑到本文的工况为浅海埋置管道管土 分离点处的上覆土由于冲刷可能使其介于深埋和裸置 之间因此针对后文的土体工况选取 与 力位移关系进行对比上覆土层取厚度 即 中埋深 中嵌入深度 位移与力做无量纲化处理分别除以直径与 管道自重通过对比可以发现在相同的位移下两 个土体模型的抗力值在位移在小于 时相差不 大超过 后相差较大由于 考虑了摩阻力 的影响因此在起点处没有突破滑动阻力前有等 效割线刚度提供的侧向土抗力而不为 中并 未考虑摩擦力当考虑摩擦力时如图中虚线所 示侧向抗力有小幅提高与 更加接近但该 关系并非适用于所有工况当直径埋深改变时 与 两者差值关系也会改变如在埋深大 于时 得到的侧向土抗力开始大于 的 值限于篇幅此处不做详述针对本工况偏于安 全以及考虑动态侧向土抗力的影响选用加摩擦力 的 侧向土抗力模型 图 与 位移抗力对比图 轴向土体阻力参考刘润采用渤海湾的细砂实验修 正后的公式 式中 为管线的法线压力修正系数按残余抗力计 算取为 为管线上的法向压力 为土体重度 为管线和内熔物的总重量 为上覆土厚为管道直径 目前大多数学者在对侧向土体简化时均采用线 性非线性弹簧当考虑往复运动时这种弹簧并不适 合相当于在其回复的过程中受到弹簧的助力与实际 不符即使考虑弹簧的接触也难以符合事实参考唐 友刚实验结果如图当管道质点沿正向向远处移动 时此时的无量纲位移 是以管道初始位置 为原 点求得当管道质点由正向最远处 向原点处 滑动时无量纲位移 是以管道移动到最远处的位 置 为原点求得若侧向位移始终是以初始位置 为参考点则管道在最远点向原点回复运动时受到的 被动土抗力是由最大的位移 计算得到的使得管 线在刚一回复运动时就受到最大土抗力与实际存在 差异 图管道往复运动土抗力位移曲线引自唐友刚 因此本文结合 双线性模型提出了考虑侧向往 复运动的非线性土抗力模型如图以实线的正向往 复模型为例 段为 双线性力与位移模型也可替换为 其它的模型理论 点为正向运动停止点而点的横 坐标即管道侧向的最大正向位移 并不能提前 振 动 与 冲 击年第卷 预知需要通过程序不断的判断搜索 图往复运动土抗力模型 段管道开始往回运动同样采用 的力与 位移模型此时侧向土抗力计算公式中的位移由管 道距离最大位移点的距离得到为负向运动停止 点由于本文的工况为波流联合作用流速为定常值 而波速时正时负为非对称往复周期荷载因此顺流 方向水质点推动管道产生的位移要比另一个方向大 与 并不相等点的位置同样需要不断的判断搜 索而不能提前预知 段同 段抗力计算公式中的位移为管道 与点的距离到点后停止回复运动时以点为起 点继续循环 由此可以看出在棘轮效应下管道会不断向作用 力大的方向移动而实际上每次管道移动到循环的最 大横向位移点时其侧向土抗力会由于管道前方累积 的侧向土体土体压实而显著增大在此将其称为侧向 土体累积作用这在实际情况中可能是由于管道侧向 移动时后方上方砂土滑落到管道移动后的路线上 使其回复运动时受阻因此管道并不会无约束的累积 残余位移往复向前运动与材料中的累积塑性变形有 明显不同由于显著提高的侧向土体累积抗力使得较 小的管道位移也能得到侧向土体的极大反馈从而约 束了大位移方向的运动因此正负向往复运动所经 过的位移会逐渐趋近相同达到稳定状态稳定状态 时的力位移如图所示 图稳定后往复运动土抗力模型 不同于三线性模型此模型的第三段起点为管道 的最大位移点而三线性模型的第三段起点通常为实 验得到的定值为了简化模型假设当管道达到最大 位移点后受侧向土体累积作用管道不能继续向前运 动而抗力显著增大在力位移模型图中可简化为与 纵轴平行的直线称其为限制区间 限制区间内 的土体刚度参考唐友刚实验结果取倍弹性区间刚 度值 需要注意的是在向量式有限元法中通常会由斜 坡加载时间来避免突加荷载对结构造成的波动而斜 坡加载的存在则会影响最大位移点的确定为了避免 这种影响可以采用除去水动力荷载来预先计算静力 位型然后将静平衡后的节点位移转角力弯矩等作 为初始条件导入的方法其次由于第三阶段时的土 抗力位移关系并无与埋置深度有关的实验数据取值 合理性有待验证因此在本文的其它算例中将采用现 有的 理想弹塑性侧向土体抗力模型 流体力计算模型 美国海滨防护手册给出了各种波浪理论的适用 范围当水深与波长比值大于 且波高与水深比值 小于等于 时采用线性波浪理论当水深与波长比 值大于等于 时采用 阶波浪理论 对于本文埕岛水域波高 波周期 水深 的情况宜采用非线性的 阶波浪理论 计算水质点速度公式如下 { 式中 为水平速度为垂直速度为波数 为波长为水深为以海平面为点的瞬时 位置 为圆频率为时间 流体对结构的计算采用莫里森方程考虑波流联 合作用时采用较为保守的波速流速叠加构成水质点的 速度并考虑结构的相对速度波流作用在倾斜柱体单 位长度上的作用力为 式中 分别为与柱体正交的水质点速度矢量和柱 体的速度矢量 分别为与柱体正交的水质点加 速度矢量和柱体的加速度矢量 分别为惯性力 系数和拖曳力系数为直径 横流向升力采用下式 式中漩涡脱落频率 为升力系数为 海流流速其余同上 第期李效民等浅海竖型悬空管道三维动力响应分析 疲劳计算 管道若长期受到循环应力作用则可能发生疲劳 破坏本文采用传统的 疲劳寿命分析方法以管道 应力为基础用雨流计数法和 线性累积疲劳损伤 理论进行全寿命分析疲劳破坏循环次数可参考 规范由下式计算 式中 为 曲线双对数坐标中的截距为 曲线双对数坐标中的斜率为应力幅值在本例中取 当确定疲劳破坏循环次数后由 累积损 伤破坏理论有 式中 是应力循环幅值下的循环数 为第 种振幅的频率 是在一年里发生振动的 秒数 数值分析 首先采用倪玲英等的物理模型进行算例验证其 中土体资料参考远航对埕岛一区水域土体的描述 管道计算模型如图所示将管道用个节点划分 为个单元其中节点 为跨肩土体支撑段管道 所处的平面为 平面左端为跨肩土体支撑段的起 点坐标为号节点管卡处坐标 为号节点两端固接水深 管道轴线 距底 波高 周期 海流流速 海 水密度 拖曳力系数 惯性系数 升力系数 跨肩土体支撑长度 管 道沉入深度 悬空段长 弯头弯曲半径 立管高 弯头距顶部管卡距离埕岛 一区砂土密度 土体刚度 内摩擦角 管道参数如表所示 表海底管道参数 外管 内管 弹性模量 泊松比 密度 不考虑波流联合作用采用线性波浪计算得到位移 历程如图所示以初始管道模型为原点的等效位移如 图所示能看出最大向位移达到了 与 杨风艳的 和倪玲英的 较为接 近存在部分误差的原因可能是土体参数的选取差别 所致去掉立管段放大后可在图附图中看出最大 空间位移是在运动过程中与轴负方向约时达到 即最大位移并非二维分析中的某一方向的 位移最大应力与应力历程如图所示其中最大应 力为包括轴向应力的三向复合应力从最大应力图中 可以看出有四处应力峰值点分别为管土分离点处 节点跨中处节点弯头处节点和管卡处 节点其中节点处应力最大达到了 节点和节点处与节点处较为接近也分别达 到了 和 节点处的应力相对 较低为 向最大应力与最大双向应力较 为接近在悬空段对最大双向应力做主要贡献向应 力较低在竖直段对最大应力做主要贡献从应力历程 图中可以看出悬空段向应力虽然较小却正负变换 频繁会对疲劳寿命带来不利影响最大应力与最小 疲劳寿命的对应关系如图所示最小疲劳寿命为管 卡固定端节点 年其次为管土分离点节点 年弯头处节点 年以及跨中节点 年近似与最大应力峰值点顺序对应由此可见 对于膨胀弯管处的型浅海悬空管道管道悬空不仅 会对跨中弯头和管土分离点造成不利影响管卡位置 处也显得尤为重要虽然管卡位置处受到的复合应力 不是最大但其最小疲劳寿命却对整个管道起控制作 用管卡相对土体的影响不可不略值得一提的是此 案例采用的是倪玲英等人的计算模型其流体力的计 算并未