圆柱形爆炸容器内爆炸载荷的分布规律_徐景林.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 18 期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DSH O C KV o l . 39 N o . 18 2020 收稿日期 2019 - 03 - 13 修改稿收到日期 2019 - 07 - 29 第一作者 徐景林 男，博士，1991 年生 通信作者 顾文彬 男，博士，教授，1961 年生 圆柱形爆炸容器内爆炸载荷的分布规律 徐景林1，2， 顾文彬1， 刘建青1， 王振雄3， 陆 鸣1， 徐博奥4 （1.陆军工程大学 野战工程学院，南京 210007； 2.中国人民解放军78102部队，成都 610031； 3.军事科学院 防化研究院，北京 102205； 4.中国人民解放军96901部队，北京 100093） 摘 要为了分析圆柱形爆炸容器内爆炸载荷的分布规律，利用L S- D Y N A软件对爆炸容器的内爆轰场进行了数 值模拟研究，并探讨了圆筒高径比（H/ D ）、端盖短轴与长轴比（a/ b ）以及端盖形式对端盖处爆炸载荷的影响。结果表明， 冲击波会在端盖壁面上形成二次冲击波和二次马赫反射波，使得端盖中心点的压力远大于爆心环面上的压力。随着H/ D 的增加，端盖中心点的超压峰值和比冲量会越来越大，当H/ D 1. 5时达到最大；随着a/ b的增加，端盖对冲击波的汇聚 效应更加明显，导致端盖中心的超压峰值和比冲量显著增大；对于平板封头的圆柱形爆炸容器而言，高径比H/ D的增加 有利于减小端盖处的反射超压和比冲量，但是拐角点会成为新的危险点。 关键词圆柱形爆炸容器；端盖形状；内爆载荷；数值模拟；马赫反射 中图分类号 O 383 文献标志码 AD O I 10. 13465/ j . c nki . j v s . 2020. 18. 038 D i s t r i b u t i onof b l as t l oad i n g i nc yl i n d r i c al e xp l os i vec on t ai n me n t ve s s e l s X UJ i ngl i n1，2， G UW e nb i n1， LI UJ i anq i ng1， W A N GZ he nx i o ng3， LUM i ng1， X UB o ao 4 （1.F i e l d E ng i ne e r i ng C o l l e g e ， A r m y E ng i ne e r i ng U ni v e r s i t y o f P L A ， N a nj i ng 210007， C hi na ；2. U ni t 78102 o f P L A ， C he ng du 610031， C hi na ； 3.I ns t i t ut eo f C he m i c a l R e s e a r c h， A c a de m yo f M i l i t a r ySc i e nc e s ， B e i j i ng 102205， C hi na ；4.U ni t 96901 o f P L A ， B e i j i ng 100093， C hi na ） A b s t r ac t I n o r de rt oa na l y z et hedi s t r i but i o n o fbl a s tl o a di ngi n c y l i ndr i c a le x pl o s i v ec o nt a i nm e ntv e s s e l s ， L S- D Y N Aw a s us e d t o s i m ul a t e t he i nt e r na l e x pl o s i o n f i e l d.T he i nf l ue nc e s o f H/ D （r a t i o o f he i g ht t o r a di us ）、a/ b （r a t i o o f s ho r t a x i s t o l o ng a x i s o f e nd c a p） a nd t he c o nf i g ur a t i o n o f e nd c a p o n t he di s t r i but i o n o f bl a s t l o a di ng w e r e di s c us s e d. T he r e s ul t s s ho wt ha t t hepe a k v a l uea nd s pe c i f i c i m pul s e o f t he s ho c k w a v e c a l c ul a t e d by t he num e r i c a l s i m ul a t i o n a g r e e w e l l w i t h t he e x pe r i m e nt a l r e s ul t s . A‘s e c o nda r y s ho c k w a v e a nd a ‘s e c o nd M a c h r e f l e c t i o n w a v e a ppe a r o n t he w a l l s ur f a c e o f t hec o v e r ， s ot ha t t hepr e s s ur ea t t hec o v e rc e nt e rpo i nt i sl a r g e rt ha n t ha t a t t hec y l i nde rc e nt e rpo i nt .A sH/ D i nc r e a s e s ， t he pe a k pr e s s ur e a nd t he s pe c i f i c i m pul s e a t t he c o v e r c e nt e r po i nt w i l l be c o m e l a r g e r a nd l a r g e r ， r e a c hi ng t he m a x i m umw he n H/ D 1. 5. Wi t h t he i nc r e a s e o f a/ b ， t he pe a k pr e s s ur e a nd t he s pe c i f i c i m pul s e a t t he c o v e r c e nt e r po i nt s i g ni f i c a nt l yi nc r e a s e .F o r t hec y l i ndr i c a l e x pl o s i v ec o nt a i nm e nt v e s s e l sw i t h f l a t c o v e r ， w i t h t hei nc r e a s eo f H/ D ， t he pr e s s ur ea nd t hes pe c i f i ci m pul s ea t c o v e r c e nt e r po i nt de c r e a s e ， but t hec o r ne r po i nt s w i l l be c o m eane wda ng e r po i nt . K e y w or d s c y l i ndr i c a l e x pl o s i v e c o nt a i nm e nt v e s s e l ； c o v e r s ha pe ； e x pl o s i v e pr e s s ur e ； num e r i c a l s i m ul a t i o n； M a c h r e f l e c t i o n 爆炸容器（E x pl o s i v eC o nt a i nm e nt V e s s e l s ，E C V s ）能 够将爆炸产生的冲击波、破片等限制在有限空间内，在 科学实验、反恐排爆、公共安全等领域得到了广泛的应 用。目前，空气和水下自由场中的爆炸载荷已经得到 大量研究，但是密闭空间内的爆炸载荷研究较少［1 - 4］。 确定爆炸容器内的载荷分布是研究其动态响应的基础， 对于爆炸载荷这种瞬态载荷来说，其影响容器结构响应 的主要参数包括超压峰值、比冲量，在评估爆炸容器安全 性能时，通常应当综合考虑者两个指标的影响［5 - 8］。 爆炸容器内冲击波的传播是一个复杂的过程，涉 及到多个波系的耦合作用。首先，在爆炸容器的内壁 面上，爆炸冲击波会发生正反射、斜反射以及马赫反射 等，同时还伴随着反射波对入射波的追赶。其次，反射 之后的冲击波会在对称轴汇聚，形成再一次的入射脉 冲，在这之后的爆轰场将更为复杂［9 - 10］。对密闭空间 内的爆炸载荷分布规律，主要可以通过数值模拟和实 验两种手段来研究。在数值模拟研究方面，吕鹏飞 等［11］研究了巷道内爆炸冲击波的传播规律，发现巷道 的曲率半径对冲击波的超压分布有着显著的影响；宁 鹏飞等［12］研究了起爆位置偏差对爆炸容器内爆炸载荷 ChaoXing 的影响规律；Z ha o等［13］采用A L E （A r bi t r a r yL a g r a ng e - E ul e r ）算法模拟了混凝土防御工事内爆炸冲击波的演 化规律以及整个结构的动态响应；张亚军等［14］在数值 模拟中采用P P M（P i c c e w i s eP a r a bo l i cM e t ho d）格式求解 欧拉方程的方法来计算冲击波的传播过程，采用强耦 合方式处理壳体边界条件，计算结果表明爆炸容器封 头顶点的冲击波载荷最大。在实验测试方面，张德志 等［15 - 16］利用应变片提出了一种压杆测压方法，该方法具 有量程大、频响高的特点，并具有优异的抗干扰特性，适 合爆炸近区的反射冲击波测试。他们还利用压杆测压的 方法测试了球形装药近距离爆炸的正反射超压；炸药在 密闭空间中爆炸，除冲击波超压外还会形成准静态超压， 二者均对爆炸容器的安全性产生影响，刘文祥等［17 - 18］对 爆炸容器内的准静态超压进行了一系列的测试。 爆炸容器的结构参数显著影响其内部爆炸载荷的 分布规律，尤其是椭球端盖部分的爆炸流场涉及冲击 波斜反射和马赫反射的耦合，端盖尺寸的变化会显著 影响冲击波超压。但是目前很少有人研究端盖尺寸对 爆炸载荷的影响规律，因此本文将重点研究这一问题， 并提出相对合理的结构参数。 1 数值模型的建立与可靠性验证 1. 1 网格划分、单元类型以及材料参数 利用L S- D Y N A软件对单层爆炸容器内爆炸载荷 的分布情况进行数值模拟。为了简化计算只建立八分 之一模型，模型尺寸与爆炸容器实物相同，如图1所 示。整个模型由T N T炸药、空气和外壳三部分组成，其 中外壳包括圆柱形筒体和椭球形端盖两块，二者之间 通过m e r g e命令连接在一起，形成一个pa r t 。空气和炸 药采用欧拉网格，外层钢壳采用拉格朗日网格，单元的 类型均为六面体实体单元。在数值模型中采用*I N I - T I A L _V O L U M E _F R A C T I O N _G E O M E T R Y关键字，将炸 药填充在空气中；爆轰产物、爆炸冲击波（流体）和钢结 构外壳（固体）之间采用流固耦合算法。 图1 圆柱形爆炸容器的数值模型 F i g . 1 Si m ul a t i o n m o de o f c y l i ndr i c a l e x pl o s i v e c o nt a i nm e nt v e s s e l T N T炸药选择高能燃烧模型和J WL状态方程来描 述，其主要参数见表1。表中，A 、B为J WL方程的相关 参数。 表1 T N T炸药的主要参数 T ab . 1 P ar ame t e r s of T N T 密度/ （g c m- 3） 爆热/ （kJ kg - 1） 爆压/ G P a 爆速/ （m s - 1） A / G P a B / G P a 1. 504 229. 717. 926 547. 2374. 63. 39 钢壳采用塑性随动硬化模型，材料选择16M nR 钢，其材料参数见表2，表中 ρ 0 为材料密度；E为弹性 模量 ；ν 为泊松比 ；σ 为屈服强度；E 1 为切线模量；C 、P 为应变率相关系数。 表2 钢壳材料参数 T ab . 2 P ar ame t e r s of s t e e l ρ 0/ （g c m - 3） E / G P aνσ / M P a E1/ G P aCP 7. 862120. 333452. 01055 空气采用空壳模型，该模型考虑空气黏性，适合与 理想气体状态方程连用，空气的初始密度设为1. 29 10 - 3 g / c m 3，多方指数 γ取值1. 4，初始压力取值为 1. 01 105P a ，初始能量密度设为2. 50 M P a 。 1. 2 实验设置 爆炸试验设置情况如图2所示爆炸容器外壳厚 度为22 m m ，内径为800 m m ，圆筒部分的高度为 1 220 m m 。上下端盖均为椭球盖（长短轴之比为2 ∶ 1）， 分别采用法兰、焊接的方式与圆筒连接。实验时在圆 筒的侧壁共设置了P 1、P2、P3、P4 四个测点来测试壁面 的反射超压，其中P 1 点位于容器1/ 2高度，每两个测 点之 间 的 高 度 差 均 为150m m 。传 感 器 选 择 C Y - Y D 214T型压电传感器，量程0 ～30 M P a ，灵敏度 9. 52 P C / 0. 1 M P a ，工作温度- 40 ～ 150 ℃，适合密闭容 器内的爆炸压力测量。 图2 爆炸容器内爆实验设置 F i g . 2 E x pe r i m e nt s e t t i ngo f E C V 圆柱形爆炸容器的内爆实验在野外实验室进行，爆 炸容器通过八根地脚螺栓固定在实验台上，试验台周围 有1 m宽的隔震沟，来减小爆炸震动，降低危害效应。实 验时T N T炸药位于爆炸容器的几何中心，爆炸过后，通 过顶部的泄压阀将有毒气体排出实验室。椭球端盖与圆 柱筒通过法兰连接，两片法兰之间安装密封垫，采用螺栓 紧密固定后，保证整个爆炸容器的密闭性。 772第18期 徐景林等圆柱形爆炸容器内爆炸载荷的分布规律 ChaoXing 1. 3 数值模拟与实验结果的对比 数值模拟和实验得到的爆炸冲击波压力时程曲线 的对比情况如图3（a ）所示。数值模拟中冲击波上升沿 与实验结果比较吻合，但是正压作用时间与实验结果 有微小误差，为了定量的描述二者之间的误差，对压力 在正压作用时间内积分得到比冲量，如图3（b）所示。 可以直观的看到，实验点基本上都落于斜率为1的实 线和斜率为0. 8的虚线之间，表明比冲量的实验值更 小，误差基本上在20以内。所以从冲击波的峰值、正 压作用时间和比冲量三方面总体来看，数值模拟和实 验的结果吻合程度还是比较好的，因此利用本文中建 立的数值模型，能够很好的反应容器内爆炸载荷的作 用过程。 图3 数值模拟和实验结果的对比 F i g . 3 C o m pa r i s o n be t w e e n s i m ul a t i o n a nd e x pe r i m e nt a l r e s ul t s 2 圆柱形爆炸容器内壁超压分布 为了分析爆炸容器内冲击波超压的分布规律，分别 沿轴向和径向统计爆炸容器内壁面的反射超压峰值如图 4所示。对于圆柱壁面来说，沿着轴向向上爆炸容器内 壁面的超压峰值越来越小，对于每种不同T N T当量的工 况，都可以用二阶多项式进行曲线拟合，T N T当量越大， 冲击波超压峰值沿着轴向下降的速率越大，T N T当量越 小，冲击波超压峰值沿着轴向下降的速率越小。式（1） 为炸药当量为69. 5 g时，圆筒壁面超压的拟合公式 y-0. 002 11x-5. 837 10 - 6x2 4. 226 （1） 对于椭球端盖壁面来说，沿着径向向外，椭球端盖 壁面的超压峰值也是呈现越来越小的趋势，但是与轴 向不同，每种工况都可以用三阶多项式进行曲线拟合， 在0 ～ 100 m m的范围内，超压峰值的下降速率很快，端 盖中心的局部超压峰值远远大于其他位置。炸药当量 为69. 5 g时，端盖壁面超压的拟合公式为 y- 0. 181 7x 7. 713 10- 4x 2 - 1. 061 10- 6x 3 18. 008（2） 图4 爆炸容器内冲击波超压峰值的分布 F i g . 4 D i s t r i but i o n o f pr e s s ur ei n t heE C V s 3 端盖处内爆炸载荷的影响因素分析 3. 1 圆筒高径比的影响 对于圆柱形爆炸容器来说，圆筒部分的高径比 H/ D一般在0. 5 ～ 2. 0，分别取H/ D 0. 75， 1. 0， 1. 25， 1. 5， 1. 75， 2. 0。选择常用的标准椭球盖，其长短轴比 例为2 ∶ 1，当内径固定为800 m m时，椭球端盖的长轴 也为800 m m ，短轴为400 m m 。 T N T当量为300 g 、爆源 位于圆筒的几何中心。 图5表示不同高径比爆炸容器中内壁上两特殊位 置的压力时程曲线，其中虚线表示圆筒中心点的反射 超压，实线表示端盖中心点的反射超压。从图中可以 看到，对于每种工况，圆筒中心点反射超压的首峰值保 持很好的一致性，但是端盖中心点的超压时程曲线随 着高径比的变化而呈现出不同的特点首峰值随着高 径比的增加而减小，第二压力峰值随着高径比的增加 而呈现先增大后减小的趋势；由于正压作用时间相近， 端盖中心的总冲量也呈现了相似的变化规律，下文将 以超压峰值为例，讨论圆筒高径比对爆炸载荷的影响 规律。超压峰值和总冲量统计见表3。 表3 不同高径比的模型端盖中心超压峰值和总冲量 T ab . 3 T h ep e e kp r e s s u r ean di mp u l s ei nt h eE C V s w i t h d i f f e r e n t H/ D 高径比 H/ D 正反射 峰值/ M P a 时间/ μ s 马赫反射 峰值/ M P a 时间/ μ s 总冲量/ （P a s ） 0. 757. 10240. 024. 75584. 02 525 1. 005. 40319. 023. 30617. 52 910 1. 254. 65417. 529. 75645. 53 154 1. 503. 70513. 544. 40693. 03 560 1. 752. 90623. 540. 35730. 03 446 2. 0038. 30767. 53 271 端盖中心点的反射超压首个波峰是由正反射引 起，随着高径比的增加而减小，峰值发生时间随着高径 比的增加而延后，这是因为随着高径比的增加，端盖中 心点距离起爆点的距离加大，爆心距的增加引起了正 发射超压峰值的减小和作用时间的延后。而第二个压 力峰值是由于马赫反射波沿着端盖的汇聚碰撞形成的， 872振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 图5 不同高径比爆炸容器的超压时程曲线 F i g . 5 T hec ur v e s o f pr e s s ur ei n t heE C V s w i t h di f f e r e nt H/ D 压力峰值受到爆炸容器高径比的影响较大，当高径比 H / D ≥1. 25时，端盖中心的超压峰值明显增强，当高径比 H / D 1. 50时达到最大值，然后随着高径比的增加开始缓 慢减小。为了分析产生这种现象的原因，图6展示了不同 高径比爆炸容器内部爆轰场的压力云图冲击演化过程。 炸药爆炸以后，产生的爆炸冲击波向四面八方传 播，由于圆柱形爆炸容器的径向尺寸小于轴向长度，所 以爆炸冲击波首先在爆心环面上发生正反射，然后依 次在爆心环面两侧的圆筒壁面发生斜反射，反射的冲 击波峰值逐渐减小。当H/ D ≤1. 0时，爆炸冲击波在圆 筒壁面上不会发生马赫反射，如图6中（a ）和图6（b） 所示（t240 μ s 、t 300 μ s ），端盖反射的冲击波和圆 筒壁面反射的冲击波在爆炸容器的“颈部”（端盖与圆 筒的交接处）汇聚以后，冲击波的压力峰值会发生突 跃，形成新的二次冲击波沿端盖向中心汇聚；当二次冲 击波在端盖壁面上的入射角度大于马赫反射的临界角 时，在端盖壁面上将会发生马赫反射，冲击波压力峰值 发生再一次的突跃，分别如图6（a ）、图6（b）中t 285 μ s 、t 390 μ s时刻压力云图所示，最后爆炸冲击波 在端盖中心完成汇聚。 图6 不同高径比爆炸容器内的压力云图 F i g . 6 T hepi c t ur eo f pr e s s ur ei n t heE C V s w i t h di f f e r e nt H/ D 972第18期 徐景林等圆柱形爆炸容器内爆炸载荷的分布规律 ChaoXing 当H/ D＞ 1. 0时，爆炸冲击波在容器内部的传播规 律将表现出不一样的特性。首先，随着圆筒高度的增 加，爆炸冲击波将在圆筒壁面上发生马赫反射［19］，且随 着传播距离的增加马赫波波阵面（即马赫杆）被逐渐拉 长，也就是说爆炸容器的圆筒越高，爆炸冲击波传播至 端盖和圆筒连接部位时马赫杆的高度越大，分别如图 6（c ） ～图6（f ）中t330 μ s 、t390 μ s 、t450 μ s 、 t510 μ s时刻的压力云图所示。其次，马赫杆沿着 端盖向中心汇聚，同样会形成二次冲击波和二次马赫 反射波，但是二次马赫反射发生的位置随着圆筒高度 的增加会越来越靠近端盖中心，所以端盖中心点的超 压峰值会越来越大，当H/ D 1. 5时达到最大。而当爆 炸容器的高径比进一步增加时，端盖中心点的超压峰 值反而会减小，原因在于比例距离的增加导致了爆炸 冲击波强度的降低，虽然端盖中心点的超压峰值有所 降低，但是仍然远高于H/ D 1. 0的情况。同时，高径 比的增加也会引起爆炸容器体积和重量的显著增大， 所以对于端盖为椭球的圆柱形爆炸容器来说，高径比 H/ D的选择不应当大于1。 3. 2 端盖短轴尺寸的影响 为了探究椭球端盖的形式对爆炸容器内壁反射超 压的影响，计算了椭球端盖短轴与长轴的比值（以a/ b 表示）不同时，圆筒中心点和端盖中心点两个典型位置 的超压时程曲线，如图7所示。模型的高径比H/ D 1，内径为800 m m 。在相同的药量作用下，圆筒中心点 处超压曲线的首峰值也保持很好的一致性。在端盖中 心点的超压时程曲线中，首峰值随着a/ b比值的增加 而逐渐减小，次峰值随着a/ b比值的增加而增大；由于 正压作用时间相近，端盖中心点的总冲量也会随着a/ b 比值的增加而增大，接下来将以超压峰值为例，讨论端 盖长短轴比对爆炸载荷的影响规律。超压峰值和总冲 量统计见表4。 图7 端盖长短轴不同比例时的超压时程曲线 F i g . 7 T hec ur v e s o f pr e s s ur ei n t heE C V s w i t h di f f e r e nt a/ b 表4 不同高径比的模型端盖中心超压峰值和总冲量 T ab . 4 T h ep e e kp r e s s u r ean di mp u l s ei nt h eE C V s w i t h d i f f e r e n t a/ b 端盖 a/ b 正反射 峰值/ M P a 时间/ μ s 马赫反射 峰值/ M P a 时间/ μ s 总冲量/ （P a s ） 0. 2507. 00242. 019. 33605. 52 196 0. 3757. 59274. 024. 16615. 52 345 0. 5005. 40319. 023. 30617. 52 910 0. 6253. 01360. 526. 50605. 52 966 在端盖中心点的超压曲线中，反射压力的首峰值 是正反射引起的，其压力值随着a/ b比值的增加而呈 减小的趋势，峰值发生时间随着a/ b比值的增加而延 后，这是由爆心距的逐渐增加而引起的。而次峰值是 由于端盖上的马赫反射波在端盖中心的汇聚碰撞形成 的，其压力值随着a/ b比值的增加呈逐渐增大的趋势。 端盖处马赫反射的三波交汇现象如图8所示，图 中S波、R波和M波分别是入射波、反射波和马赫波， 入射波和反射波的交点并没有落在端盖内壁面，而是 落在高于内壁面的T点，三个波阵面的交点被称为“三 波点”，三波点的轨迹线被称为“迹线”，沿路径A B发 展。为了方便表示，图中的波阵面和迹线以直线代替， 但实际上它们的波形是比较复杂的，三个波阵面都是 弯曲的，且波后还会出现连续的波系。 由于模型的高径比一致，假设端盖上发生二次冲 击波的位置都在端盖和圆筒的交点处。如图9所示 炸药在容器中心O点爆炸，S波和R波分别为入射冲 击波和反射冲击波，P 1、P2、P3、P4分别为反射冲击波与 端盖壁面的交点，也即发生马赫反射出现的位置，图中 可以看出，随着a/ b比例的增加，马赫反射点逐渐靠近 端盖中心，端盖对冲击波的汇聚效应更加明显，导致端 盖中心点的次峰峰值显著增大。因此结合前述讨论可 以看出，对于椭球端盖的圆柱形爆炸容器来说，其端盖 的短轴与长轴的比值a/ b不宜超过0. 5。 图8 三波交汇现象 F i g . 8 T hr e ew a v e 图9 马赫反射点变化情况 F i g . 9 C ha ng e o f M a c h r e f l e c t i o n 3. 3 平顶封头爆炸容器的讨论 接下来将讨论极限条件下，当端盖退化为平板形 状时，端盖处压力的冲击演化规律。计算模型中爆炸 082振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 容器的内径D 800 m m ，分别计算了H/ D 0. 75、1. 0、 1. 25、1. 5四种工况，为了定量分析爆炸容器上危险点 的压力，图10中给出了不同工况条件下，爆炸容器上 某些特殊危险点的超压时程曲线。 图10 不同工况下的平板封头爆炸容器内壁面超压时程曲线 F i g . 10 T hec ur v e s o f pr e s s ur ei n t heE C V s w i t h di f f e r e nt pl a t c o v e r s 图10中，实线代表端盖中心点的超压时程曲线， 长虚线表示圆筒中心点的超压时程曲线，短虚线展示 了拐角点（即圆筒与端盖连接处）的超压时程曲线。四 种工况条件下，端盖中心点的超压峰值和总冲量统计 于表5中。 当爆炸容器的封头变为平顶封头时，各位置的反 射超压将会发生变化，表现出一些不一样的特点。首 先，不同工况下圆筒中心点的首个冲击波形还是比较 一致的，但是后续波形会随着高径比的变化而出现不 同，当H/ D ≤1. 0时，除首峰值外，后续2 ～ 3个波峰的 峰值也较大，这是由于爆炸容器容积相对减小的缘故， 而当H/ D＞ 1. 0时，除首峰值外，后续冲击波的压力峰 值很小，可以只考虑首峰值。其次，对于端盖中心点处 的反射超压，首峰和次峰的峰值随着高径比的增加而 减小，峰值出现时间随着高径比的增加而延后。最后， 拐角点的峰值超压也会随着高径比的增加而逐渐的减 小，当高径比H/ D ≤1. 25时，其压力峰值甚至超过了圆 筒中心点的压力峰值，而当高径比H/ D 1. 5时，其压 力峰值依然同圆筒中心点的压力峰值相当。所以，对 于平板封头的圆柱形爆炸容器而言，高径比的增加有 利于减小端盖处的反射超压，根据计算总冲量也会随 着高径比的增加而减小，但是拐角点会成为新的危 险点。 圆柱形爆炸容器中常见的端盖主要包括平顶封头 与椭球封头两种结构形式，二者端盖附近的内壁反射 超压有着较大的差异。平板封头与圆筒连接处存在一 拐角，数值模拟发现，无论H/ D的值如何变化，圆筒壁 面的反射波与平顶封头壁面的反射波都会汇聚在拐角 处，它们的差异在于随着高径比的增加，碰撞时间延后 了。所以对于平板封头的圆柱形爆炸容器而言，该拐 角点也成为了整个容器上较为危险的点。 表5 不同工况下的平板封头端盖超压峰值与总冲量 T ab . 5 T h ep e e kp r e s s u r ean di mp u l s ei nt h eE C V s w i t h d i f f e r e n t p l at c ove r s 高径比 H/ D 正反射 峰值/ M P a 时间/ μ s 二次汇聚 峰值/ M P a 时间/ μ s 总冲量/ （P a s ） 0. 7515. 04116. 021. 30484. 52 298 1. 009. 55182. 020. 09556. 52 175 1. 257. 29251. 515. 82630. 52 112 1. 504. 88331. 514. 81696. 52 036 4 结 论 采用数值模拟的手段研究了圆筒高径比H/ D 、端 盖短轴与长轴比值（a/ b ）、端盖形式等因素对爆炸载荷 的影响规律。通过以上研究，可以得到以下几点结论 （1）沿着轴向向上，爆炸容器圆柱壁面的反射超压 峰值会越来越小，可以用二阶多项式进行曲线拟合。 沿着径向向外，椭球端盖壁面的反射超压峰值也呈现 越来越小的趋势，但是与轴向不同，对于每种工况都可 以用三阶多项式进行曲线拟合； （2）随着圆筒高径比H/ D的增加，端盖中心点的 超压峰值和总冲量会越来越大，当H/ D 1. 5时达到最 大，然后逐渐减小，对于端盖为椭球的圆柱形爆炸容器 来说，高径比H/ D的选择不应当大于1。随着椭球端 盖短轴与长轴比a/ b值的增加，端盖对冲击波的汇聚 效应更加明显，导致端盖中心点的压力峰值和总冲量 显著增大，因此a/ b不宜超过0. 5； （3）对于平板封头的圆柱形爆炸容器而言，高径比 H/ D的增加有利于减小端盖处的反射超压和总冲量， 但是拐角点会成为新的危险点。 参 考 文 献 ［ 1 ］杨亚东，李向东，王小鸣.长方体密闭结构内爆炸冲击波 传播与叠加分析模型［J ］.兵工学报， 2016， 37 （8） 1449 - 1455. 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