应力卸载过程砂岩应力波传播及衰减特性试验研究_程昀.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 8 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.39 No. 8 2020 基金项目 国家自然科学基金项目51578447;51664017;住房和城乡建 设部科学技术计划项目2017-K4-032;江西理工大学清江青年英才 支持计划 收稿日期 2018 -12 -05 修改稿收到日期 2019 -01 -18 第一作者 程昀 男,博士生,1991 年生 通信作者 金解放 男,博士,教授,硕士生导师,1977 年生 应力卸载过程砂岩应力波传播及衰减特性试验研究 程 昀1, 宋战平1,2, 金解放3, 王军保1,2, 杨腾添2,4 1. 西安建筑科技大学 土木工程学院,西安 710055;2. 陕西省岩土与地下空间工程重点实验室,西安 710055; 3. 江西理工大学 建筑与测绘工程学院, 江西 赣州 341000;4. 中国铁建大桥工程局集团有限公司, 天津 300300 摘 要由于岩体开挖卸载和原岩应力重新分布的复杂性,围岩体通常处于复杂的应力卸载环境中。 为研究应力 卸载过程砂岩应力波的传播及衰减特性,设计了长径比 L/ D≈65 的条形试件,利用动静组合加载装置进行了不同轴向卸 载应力下的小扰动撞击试验,测得了不同测点处的砂岩应力波信号,研究了不同卸载应力对应力波波形、纵波波速值、波 峰的时空衰减规律、波峰及波峰衰减速率等的影响,并建立了经验规律模型。 研究表明砂岩是否具有卸载应力对应力波 波形具有显著影响;随应力卸载,纵波波速呈“近似线性 非线性”衰减,波峰及其衰减率均呈指数变化;随距离和时间增 加,波峰均呈指数衰减,且不同应力卸载阶段波峰的时空衰减具有不同敏感性;研究结果对爆破开挖条件下深部工程岩体 稳定性分析提供了重要的理论参考。 关键词 应力波; 波形; 纵波波速; 波峰; 衰减特性 中图分类号 TU45 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 08. 022 An experimental study on stress wave propagation and attenuation of sandstone during stress unloading process CHENG Yun1, SONG Zhanping1,2, JIN Jiefang3, WANG Junbao1,2, YANG Tengtian2,4 1. School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China; 2. Shaanxi Key Laboratory of Geotechnical and Underground Space Engineering, Xi’an 710055, China; 3. School of Architectural and Surveying Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China; 4. China Railway Bridge Engineering Bureau Group Co., Ltd. , Tianjin 300300, China Abstract Due to the complexity of excavation and unloading of rock mass and redistribution of original rock stress, surrounding rock mass was usually in complex stress unloading environment.For the purpose of investigating the propagation and attenuation characteristics of stress wave in sandstone during stress unloading process, a strip specimen with length to diameter ratio L/ D≈65 was designed, and small disturbance impact tests under different axial unloading stresses were carried out by dynamic and static combined loading test devices. The stress wave signals of sandstone were measured, and the effects of different unloading stress on wave wave, P-wave velocity, temporal-spatial attenuation characteristics, wave peak, and attenuation rate of wave peak were studied, and the empirical models were established. The results show that whether the sandstone had unloading stress or not had significant effect on waves. With the stress unloading, the P-wave velocities attenuated in the of “approximately linearly stage nonlinear stage”, and wave peak and its attenuation rate were exponentially changed. With the increase of distance and time, the wave peaks show an exponential attenuation, and temporal-spatial attenuation of wave peaks at different unloading stress stages had different sensitivity. Key words stress wave; wave; P-wave velocity; wave peak; attenuation characteristics 在隧道、矿井等地下空间工程中[1 -4],经常伴随爆破、机械钻凿以及诱发矿震等岩体活动发生,引起原岩 应力场的重新分布,使得岩体处于一定的静应力环境 之中。 为达到减防灾和安全高效施工施工的目的,使 得岩体应力波的传播及衰减机制不断受到关注。 由于岩体复杂性和不连续性等因素的影响,应力 波的传播特性异常复杂,至今没有统一的定量关系[5]。 针对工程岩体动态力学特性,主要包括冲击作用下的 ChaoXing 岩体动态响应[6 -8]和应力波的传播[9 -11]。 对于加卸载 过程的动态响应问题,工程原岩应力的卸载具有瞬态 以毫秒级计算[12 -13]特点,这体现了研究岩体动态响 应问题的必要性。 为此,金解放等[14]研究了相同冲击 强度不同应力条件下砂岩应力波的衰减规律;Lin 等[15]研究表明岩石冲击损伤与围压大小、冲击强度及 次数有关;潘博等发现冲击强度的增强会引起应力 - 应变曲线、峰值应力及应变等的改变;李夕兵等[16 -18] 基于 SHPB 装置研究了岩石动态力学特性及破坏模式 与动荷载强度的关系;朱广安等[19]研究了应力卸载作 用下煤岩的冲击破坏特性。 以上可见,对岩石动态响 应问题已做了大量工作。 研究应力卸载过程应力波的 传播特性是解决岩体开挖扰动作用机理的重要途径, 杨宏峰等[20 -21]研究了不同岩石波速、波速比与卸载应 力的关系,得到了波速与应变的对应关系;马春德 等[22 -23]研究了加卸载机制对波速、波速差值的影响, 探究卸载范围内波速与卸载应力的关系;夏阳等[24]基 于 Biot 饱和多孔介质弹性动力学理论揭示了井壁围岩 孔隙弹性动力响应机制,表明径向和环向波动峰值与 卸载后的井底压力有关。 可见,岩石应力波传播特性 与应力卸载过程关系密切,这与卸载过程岩石孔隙的 演化机制有关[25]。 岩石可通过改变密度等影响应力波 的传播规律,孔隙压密能有效吸收应力波能量、降低应 力波强度。 所以,在影响应力波衰减的诸多因素中,孔 隙压实所起的作用更显著。 采矿工程中,矿柱因作为 支撑上覆岩体而具有静载作用,钻凿或爆破环境下的 冲击波是诱发其失稳的重要因素。 在开挖过程,岩体 表现为卸荷状态,随时间推移,裂隙裂纹、孔隙等会 出现张闭现象,其微观演变必然引起岩体弹性波的衰 减变化。 为研究应力卸载过程中岩石应力波传播及衰减特 性,设计了长径比 L/ D≈65 的条形砂岩试件,利用动静 组合加载装置进行了不同轴向应力卸载条件下的小扰 动撞击试验,测得砂岩中的应力波信号,研究了卸载应 力对应力波波形、纵波波速、波峰的时空衰减、波峰及 波峰衰减速率等的影响,并建立了经验规律模型。 研 究结论可为工程岩体爆破、开挖等提供理论依据。 1 试验概述 1. 1 岩石试件 试验选用江西红砂岩为试验材料,均质性较好。 利用 RMT-150C 力学机测试单轴抗压强度为 52 MPa, 强度大于 15 MPa,属于三类红砂岩。 经波速测试,其纵 波波速约为 2 390 m/ s。 经探索试验,将砂岩试件尺寸设计为 80 mm 80 mm 1 500 mm。 在试件与合金杆接触面添加面积 略大于岩石截面积的合金钢垫块耦合剂为黄油,以 防止应力集中现象发生。 应力波信号通过半导体应变 片应变系数为 2. 00 k记录,岩石表面共设置 5 个测 点,编号为 A、B、C、D、E,如图 1 所示。 1 - 应力加/ 卸载装置; 2 - 钢垫块; 3 - 激光测速仪; 4 - 子 弹; 5 - 高压气室氮气 图 1 动静组合加载试验装置 Fig. 1 Diagram of dynamic and static combined loading test device 1. 2 试验装置 冲击试验在江西理工大学 Φ50 mm 动静组合加载 装置上完成见图 1。 装置主要由加/ 卸载、激光测速 仪、气炮发射及数据采集装置组成。 其中,子弹、入射杆及缓冲杆均为高强合金钢,弹 性强度为 800 MPa;激光测速仪测试范围为和分辨率分 别为 0. 1 105μs, 0. 1 μs;子弹为纺锤型,可加载半 正弦波并消除 PC 震荡;数据采集装置为 SDY2017A 超 动态应变仪,灵敏度为0. 001 V/ ε,采样时间为1 ms,采 集 1 000 个点,时间间隔为 1 μs;数据显示设备为 YokowagaDL850E示波仪,分辨率为 12-bitA/ D,精准度 为 0. 005。 1. 3 试验方法 试验需要考虑砂岩的失稳临界应力、轴向应力预 加载、以及子弹冲击速度三方面内容。 为避免应力预加载时出现失稳破坏,经探索试验, 可确定条形砂岩抗压强度为 39 MPa,即为失稳临界应 力。 根据应力加载装置塞截面积和岩石横截面积比 S1/ S2≈2. 76,将预加载应力设置为单轴抗压强度的 63. 67,即 33. 12 MPa。 压力表值转化为岩石的卸载 应力,如图 2 所示。 图 2 应力卸载方案 Fig. 2 Scheme of axial stress unloading 轴向应力卸载过程中,应保证岩石入射端子弹具有 相同冲击速度,并最大限度降低冲击引起的损伤,将冲击 波峰值设定为小于 60的单轴抗压强度[26]。 为达到该 效果,经多次试验确定了冲击速度大致为4.40 m/ s。 251振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 每个卸载应力进行 3 次小扰动撞击,依次进行所 有试验。 应力波传播路径为岩石入射端→应变片→ 超动态应变仪→示波仪→计算机。 2 试验结果及分析 2. 1 实测波形特征分析 按照试验方案,每级卸载应力下进行 3 次小扰动 试验, 共 39 次。 由 于 篇 幅 限 制, 图 3 仅 给 出 了 33. 13 MPa,24. 84 MPa,16. 56 MPa,8. 28 MPa 和0 的应 力波波形图,图 3 中 A、B、C、D、E 与图 1 中测点位置相 图 3 不同卸载应力下的波形图 Fig. 3 The waves of rock with different unloading stress 对应。 图 3 中应力波幅值用电压值mV表征,纵坐标 负值表示压缩波,正值表示拉伸波。 由图 3 可知,砂岩轴向应力卸载过程对应力波传 播特性具有显著影响 ①对于每一级卸载应力下,随传播时间增加,应力 波首先起跳,幅值达到最大后逐渐向平稳状态延伸; ②砂岩具有相同轴向应力时,随应力波传播距离增 加A→E,波形变化不大,发展趋势相似,应力波幅值随 传播距离增加而衰减,波形曲线所围成面积逐渐减小; ③砂岩轴向应力未完全卸载时,应力波均以压缩 波和拉伸波的形式存在,压缩波和拉伸波间存在过度 平台,且卸载应力越大拉伸波越明显;当轴向应力完全 卸载时,所有测点几乎没有出现拉伸波; ④随着轴向应力卸载,同一测点应力波幅值呈增 加趋势。 2. 2 砂岩卸载纵波波速演化规律分析 假设每级应力下,砂岩具有相同纵波波速,应力波 由测点 A E 的平均纵波波速作为波速的衡量值,以下 定义纵波波速。 若用 V 表示纵波波速,ΔL 为测点 A E 的距离差值,ΔT 为测点 E 与测点 A 的波形起跳时刻差 值,ΔT TE- TA,则纵波波速为 V ΔL ΔT 1 为进一步研究应力卸载过程中应力波的传播特 性,图 3 给出了测点 A、B、C、D、E 处应力波波峰及对应 时间点、测点 A 和测点 E 的波形起跳时刻数据,根据式 1得到纵波波速值,如表 1 所示。 由纵波波速与卸载应力的关系见图 4可知,随 轴向应力卸载,纵波波速经历了“快速降低 - 缓慢发 展 - 加速衰减”三个演化阶段,变化范围为 3 652. 97 2 777. 78 m/ s,衰减了 23. 96。 表 1 试验测试数据 Tab. 1 Test data 卸载应力/ MPa 应力波波峰/ 时间/ mVμs -1 测点 A测点 B测点 C测点 D测点 E 纵波波速计算 TA/ μsTE/ μs V/ ms -1 冲击速度/ ms -1 33. 120. 059 3/1400. 057 7/1900. 054 7/2520. 051 7/3020. 047 3/365492683 652. 974. 45 30. 360. 062 0/1350. 060 0/1960. 058 3/2610. 054 0/3110. 051 0/363502733 636. 364. 44 27. 600. 064 7/1400. 063 7/1980. 060 7/2590. 057 0/3120. 054 0/369532753 603. 604. 47 24. 840. 063 3/1380. 063 3/1900. 060 7/2550. 056 3/3130. 052 0/370542783 571. 434. 46 22. 080. 064 7/1360. 061 0/1880. 058 3/2500. 055 3/3110. 052 7/372542793 555. 564. 35 19. 320. 066 0/1350. 065 0/1900. 063 3/2560. 057 7/3140. 056 0/370552803 555. 564. 38 16. 560. 073 3/1400. 070 3/2000. 065 0/2590. 060 7/3180. 056 7/379572833 539. 824. 39 13. 800. 081 3/1440. 081 7/2050. 072 7/2680. 067 0/3270. 063 3/387602873 524. 234. 41 11. 040. 084 3/1430. 081 0/2040. 072 3/2660. 066 0/3330. 064 3/392622923 478. 264. 36 8. 280. 104 0/1440. 098 7/2080. 088 3/2780. 079 3/3400. 077 7/405602933 433. 484. 45 5. 520. 125 3/1470. 115 7/2240. 101 0/2850. 091 0/3540. 086 3/422562943 361. 344. 49 2. 760. 146 3/1530. 132 7/2270. 113 3/3000. 100 3/3790. 094 7/446673193 174. 604. 43 00. 157 3/1400. 137 7/2820. 116 0/3220. 098 3/4040. 098 7/485683562 777. 784. 47 351第 8 期 程昀等 应力卸载过程砂岩应力波传播及衰减特性试验研究 ChaoXing 轴向应力由 33. 12 MPa 卸载至 24. 84 MPa 时,应 力卸载率为 25. 00,纵波波速由 3 652. 97 m/ s 降至 3 571. 43 m/ s,衰减了 2. 23;由 24. 84 MPa 卸载至 13. 80 MPa 时,应力卸载率为 44. 44,纵波波速在 3 544. 00 m/ s附近震荡式缓慢衰减;当卸载至小于 13. 80 MPa 时, 纵 波 波 速 由 3 524. 23 m/ s 降 至 2 777. 78 m/ s,衰减了 21. 18,明显加速衰减。 纵波 波速表现上述现象并非单纯内部原生裂隙张闭所致, 还与预加载和卸载过程产生的新生裂隙有关。 相比砂 岩应力加载过程中纵波波速演化规律,应力卸载过程 纵波波速路径明显缩短,且对纵波波速的影响机理 不同。 对砂岩应力预加载和完全卸载过程中裂隙特性分 析如下①应力预加载前期,砂岩被压缩密实,裂隙度 逐渐降低,砂岩处于应力强化阶段,被压实裂隙称为原 生裂隙;②随着预加载应力增大,砂岩开始出现少量新 生裂隙并在短时间内也被压缩密实,此时砂岩已具有 潜在损伤,该阶段裂隙称为预加载新生裂隙。 由此也 可看出,预加载新生裂隙的闭合应力明显大于原生裂 隙的闭合应力;③随着轴向应力逐渐卸载,砂岩端部约 束被逐渐释放,由于压缩变形引起的矿物颗粒位错、滑 移现象导致了原生裂隙无法恢复到原始状态,在岩石 骨架恢复压缩变形过程中出现了内部裂隙扩容现象, 裂隙度剧增。 另外,研究也表明岩石卸荷变形比加载变形通常 要明显,并且卸荷时的应力应变曲线与变形参数和加 载时比较都表现出较大的不同,同时伴随大量裂隙出 现。 应力卸载时出现的裂隙称为卸载新生裂隙,其累 积效果主要表现在较小卸载应力范围内端部约束 小 [27]。 若选用砂岩卸载应力与单轴抗压强度之比简称 为 σ/ σc作为判断依据,可知,当 σ/ σc≥47. 77时,砂 岩内部的预加载新生裂隙随轴向应力的卸载逐渐张 开,纵波波速“快速降低”第Ⅰ阶段;当 21. 23 ≤ σ/ σc47. 77 时,砂岩内部原生裂隙逐渐张开,裂隙 数量相对增多,纵波波速进一步缓慢衰减第Ⅱ阶段; 当 σ/ σc21. 23 时,砂岩预加载裂隙和原生裂隙全 部张开,卸载新生裂隙随轴向应力卸载开始逐渐张开。 同时,还伴随着砂岩骨架的缓慢回弹、矿物晶体结构重 新组合,进而导致损度急剧增大,纵波波速加速衰减 第Ⅲ阶段。 为定量分析卸载应力对纵波波速影响,以 ηV表示 纵波波速变化系数 , VP-max表示最大纵波波速 m/ s,VP - σ表示卸载应力为 σ 时的纵波波速m/ s, 则 ηV VP-max- VP - σ / VP-max。 为此,计算了应力由 33. 12 MPa逐渐卸载至 0 对应的变化系数,分别为 0. 45,1. 35, 2. 23, 2. 67, 2. 67, 3. 10, 3. 52,4. 78,6. 01,7. 98,13. 10 和 23. 96。 可见,随着应力卸载,纵波波速变化系数逐渐增大趋势。 图 4 纵波波速与卸载应力关系 Fig. 4 Relationship of P-wave velocity and unloading stress 通常,应力对纵波波速的影响可用二次函数、幂函 数或指数函数等函数形式来描述,这是由于不同岩性、 应力范围或物理环境变化引起的,这也体现了岩石损 伤对应力具有不同敏感性。 本试验中,砂岩中纵波波 速与卸载应力关系为 ln V 8. 22σ 24. 90 σ 3. 14 R2 0. 928 82 2. 3 波峰的时空衰减特性分析 应力波传播时除表现出波速变化外,还伴随着在 孔隙、结构面处的透射、反射现象发生,进而引起应力 波的时空衰减,即在距离和时间上的衰减,而波峰的衰 减特性能够很好描述应力波的传播特性。 图 5 给出了不同卸载应力下波峰随距离变化关 系,由图 5 可知,当卸载应力一定时,随传播距离增加, 波峰均逐渐减小,体现了波峰具有较一致的空间距 离衰减特性,但衰减剧烈程度不同。 另外,对于同一 测点,随轴向应力卸载,波峰逐渐增加。 若用空间衰减 系数 αx表示应力波随传播距离增加而发生衰减的剧 烈程度,则波峰从某空间 x 处传播到 x Δx 处时的相 对变化量为 Px Δx - PΔx Px - αxΔx3 由式3可知,该相对变化量与 Δx 成正比,其比例 系数 - αx明显为空间波峰的损耗衰减,当 Δx→0 时,式 3可表示为 dPx dx - αxPx4 微分求解,可得 Px Px βxe -αxx 5 式中Px,Px Δx分别为 x 和 x Δx 处的波峰, mV;βx为砂岩右入射端见图 1应力波的响应幅值, 定义为空间响应强度,mV;αx为空间衰减系数,m -1,表 征波峰衰减强度。 同样,若用 βt表示应力波的时间响 451振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 应强度,mV,与 βx具有相同量纲;αt为时间衰减系数, μs -1,表征波峰衰减强度,但与 α x 的量纲不同。 则波 峰在时间上的衰减特性为 Pt βte -αtt 6 当轴向应力卸载至任意水平时,砂岩会具有特定 孔隙度,进而具有确定的纵波波速和波阻抗。 应力波 被输入后,随时间变化也有一定衰减规律,即波峰时间 衰减特性。 图 6 为应力波波峰随时间的变化关系。 由图 6 可 知,卸载应力一定时,随传播时间增加,波峰均出现不 同程度衰减,这与波峰的空间衰减规律相似。 为此,基于指数函数式5 式6对不同卸载应 力下波峰在距离和时间上的衰减关系拟合见图 5 图 6,相应时空响应强度和衰减系数,如表 3,其回归 系数R2变化范围分别为0. 870 6 0. 992 6,0. 888 7 0. 998 1,由表 3 可知,不同卸载工况下的拟合结果较 好,也表明波峰的时空衰减规律可用式5 式6 表征。 图 5 不同卸载应力下波峰随距离关系 Fig. 5 Relationships of wave peak and distance under different unloading stress 图 6 不同卸载应力下波峰随时间关系 Fig. 6 Relationships of wave peak and time under different unloading stress 由表 3 可知,随应力逐渐卸载,时空衰减系数呈现 增加趋势,且表现出近似线性和非线性发展阶段。 轴 向应力由 33. 12 MPa 卸载至 11. 04 MPa 时,空间和时 间衰减系数均呈震荡式缓慢增加,前者由 0. 274 16 增 加到 0. 375 75,增长了 37. 06,后者由 0. 000 98 增加 到 0. 001 20,增长了 22. 44;轴向应力由 11. 04 MPa 卸载至 0 时,空间和时间衰减系数表现非线性增长,前 者由 0. 375 75 增加到 0. 746 84,增加了 98. 75,后者 由 0. 001 2 增加到 0. 001 7,增加了 41. 67。 “近似线 性 非线 性” 阶 段 的 卸 载 应 力 分 界 点 为 σ/ σc 21. 23,这与图 4 中分界点相同。 金解放等分析认 为,应力波衰减程度是由岩石波阻抗变化引起的,在相 同强度应力波作用下,波阻抗值越大,可穿过岩石孔隙 界面的透射波比例越大,反射波的比例就越小;反之, 透射波比例越小,反射波的比例越大。 另外,比较表 3 中时空响应强度,两者均随应力卸 载缓慢增加,但由于两者具有相同物理量纲使得试验 值十分近似,介于 0. 888 5 0. 942 9。 而由于时空衰减 系数量纲的不一致性导致了试验数值相差 2 3 个数 量级。 处理数据发现,随轴向应力卸载,时空衰减系数 和响应强度分别呈三次和指数函数变化。 以上分析表明,不同卸载应力下砂岩波峰的时空 衰减规律具有一定共性与差异性,主要体现在时空衰 减对卸载应力的不同敏感性。 另外,为研究时空响应 强度和衰减系数与卸载应力关系,基于表 3 计算了时 空响应强度比值βx/ βt和衰减系数比值αx/ αt,其变 化曲线如图 7 所示。 由图 7 可知,随轴向应力卸载,响应强度比值呈缓 慢减小趋势,比值接近于 1,这与指数式6 式7的 物理意义相符;衰减系数比值呈明显“线性 非线性” 阶段。 分析认为,在高应力卸载区,砂岩处于相对高压 缩高密实阶段,孔隙闭合度较高,时空衰减系数均偏 小,且衰减系数比值逐渐趋于 287,说明该阶段的波峰 的时空衰减敏感程度的差异性较低;而在低应力卸载 551第 8 期 程昀等 应力卸载过程砂岩应力波传播及衰减特性试验研究 ChaoXing 表 3 时空响应强度和衰减系数 Tab. 3 Temporal-spatial response intensity and attenuation coefficient 卸载应力/ MPa 空间响应强度/ βx/ mV 空间衰减系数/ αx/ m -1 时间响应强度/ βt/ mV 时间衰减系数/ αt/ μs -1 响应强度比值/ βx/ βt 衰减系数比值/ αx/ αt 33. 120. 063 620. 274 160. 068 970. 000 980. 922 4279. 76 30. 360. 065 880. 243 240. 070 360. 000 840. 936 3289. 57 27. 600. 068 790. 231 380. 073 560. 000 810. 935 2285. 65 24. 840. 068 390. 236 330. 073 020. 000 840. 936 6281. 35 22. 080. 067 860. 254 560. 072 370. 000 810. 937 7314. 27 19. 320. 070 150. 219 790. 074 400. 001 000. 942 9219. 79 16. 560. 078 630. 313 520. 085 670. 001 050. 917 8298. 59 13. 800. 089 520. 343 230. 098 360. 001 130. 910 1303. 74 11. 040. 091 690. 375 750. 100 930. 001 200. 908 5313. 13 8. 280. 113 480. 404 740. 125 090. 001 240. 907 2326. 40 5. 520. 138 780. 499 690. 156 190. 001 460. 888 5342. 25 2. 760. 164 680. 586 080. 186 770. 001 590. 881 7368. 60 00. 183 270. 746 840. 204 060. 001 700. 898 1439. 32 区,随轴向应力卸载,砂岩孔隙数量显著增加,时空衰 减系数明显增大,衰减系数比值平均值约为 358,相比 高应力区的平均值增加了 24. 74,这说明波峰时空衰 减敏感程度的差异性增强。 响应强度、衰减系数与卸 载应力的回归关系为 图 7 响应强度和衰减系数比值与卸载应力关系 Fig. 7 Relations of response intensity ratio, attenuation coefficient ratio and unloading stress αx αt 114.88e- σ 3. 40 - 1.28σ 323.86R2 0.965 67 βx βt e -6. 8710-5σ23. 9910-3σ-0. 13R2 0. 847 6 8 2. 4 卸载应力对波峰的影响 图 8 为不同测点波峰随卸载应力的变化规律。 由 图 8 可知,随轴向应力卸载,相同测点波峰逐渐增加, 且有“缓慢变化 - 快速增加”的趋势。 不同测点的波峰 增长程度具有显著差异,从整体来看,距离砂岩入射端 越近,其发展曲线越陡峭,同一卸载应力下最先达到最 大值。 为表现不同测点波峰随卸载应力的变化程度, 波峰与卸载应力的回归关系见图 8,P,σ 分别为波峰和 卸载应力,回归参数如表 4 所示。 表 4 回归参数 Tab. 4 Regression parameters 测点 回归参数 abc 10 -3 R2 A-1. 81-0. 061. 0500. 979 4 B-1. 93-0. 050. 8270. 970 1 C-2. 11-0. 050. 7400. 962 2 D-2. 26-0. 040. 6110. 942 0 E-2. 34-0. 030. 4140. 921 6 图 8 不同测点波峰与卸载应力关系 Fig. 8 Relationships between wave peak and unloading stress at different test points 2. 5 卸载应力对波峰衰减速率的影响 为研究不同卸载应力下波峰衰减速率的变化规 律,假设 PA,PE分别为每级卸载应力下测点 A 和测点 E 的应力波波峰mV,TA,TE分别为波峰时间点 651振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing μs,则应力波波峰衰减速率mV/ μs可定义为 ηP PA- PE TE- TA 9 图 9 为不同测点波峰衰减速率与卸载应力的关 系。 由图 9 可知,当轴向应力由 33. 12 MPa 卸载到 11. 04 MPa时,波峰衰减速率值增加了 50. 60;再随轴 向应力卸载,发展趋势变得陡峭,其应力分界点大致为 σ/ σc21. 23,这与图 3 分析一致。 回归分析发现, σ/ σc≥21. 23时缓慢发展阶段,曲线近似呈线性增 加;而 σ/ σc21. 23时快速增加阶段,曲线近似呈 一节指数函数变化。 为更好描述波峰衰减速率的发展 趋势,采用线性与指数函数组成的复合函数对数据拟 合,回归曲线见图 9,具有很好的相关性。 图 9 波峰衰减速率与卸载应力关系 Fig. 9 Relationship between wave peak attenuation rate and unloading stress 3 结 论 利用动静组合加载试验装置进行了不同轴向卸载 应力下的小扰动撞击试验,研究了卸载应力对应力波 波形、纵波波速、波峰时空衰减及波峰衰减速率的影 响。 主要结论为 1 相同轴压下,应力波波形相似。 存在卸载应 力时,应力波以压缩波和拉伸波形式存在;无卸载应力 时,应力波仅有压缩波,几乎无拉伸波。 2 σ/ σc≥47. 77 时,砂岩预加载新生裂隙逐渐 张开,纵波波速快速降低;21. 23 ≤σ/ σc 47. 77 时,砂岩原生裂隙逐渐张开, 纵波波速缓慢衰减; σ/ σc≤21. 23 时,砂岩卸载新生裂隙快速发展,损伤 程度急剧增大,纵波波速加速衰减。 纵波波速与卸载 应力间为对数关系。 3 随应力卸载,相同测点波峰逐渐增加,呈“缓 慢变化 - 快速增加”的趋势。 距离入射端越近,波峰发 展曲线越陡峭,波峰最先达到最大值。 波峰与卸载应 力间为指数关系。 波峰衰减速率呈“线性 非线性”变 化,应力分界点为 σ/ σc21. 23。 4 随距离和时间增加,波峰均呈指数衰减。 随 应力逐渐卸载,其衰减系数均呈“线性 非线性”变化, 数值相差 2 3 个数量级;而时空响应强度近似相等。 5 不同卸载应力阶段波峰时空衰减具有不同敏 感性。 高应力卸载区,波峰时空衰减敏感程度差异性 较低;而低应力卸载区,波峰时空衰减敏感程度差异性 增强。 参 考 文 献 [ 1 ] 宋战平, 李世豪, 张学钢, 等. 基于修正 Peck 法的隧道施 工全地层变形规律研究[J]. 西安建筑科技大学学报自 然科学版, 2018, 502 190 -195. 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