自动张紧器迟滞特性计算与试验分析_郭三本(1).pdf

振动与冲击 第 卷第 期 基金项目 年高等教育教学改革项目资助 收稿日期 修改稿收到日期 第一作者 郭三本 男硕士生 年生 通信作者 李广龙 男硕士工程师 年生 自动张紧器迟滞特性计算与试验分析 郭三本 李广龙 李利平 上官文斌 龙尚斌 魏水生 王军成 华南理工大学机械与汽车工程学院广州 宁波丰茂远东橡胶有限公司浙江宁波 摘要以发动机前端附件驱动系统的自动张紧器为研究对象分析张紧器摩擦副摩擦力矩的产生机理建立张 紧器在动静态激励下迟滞特性的计算模型分析了各个摩擦副对张紧器摩擦力矩的贡献和区别了双阻尼件的作用开展 张紧器的耐久试验和在不同激励下的迟滞特性试验验证了模型的正确性研究张紧器在准静态激励下不同工作位置的 输出力矩的计算结果和试验结果的误差与动摩擦因数的关系提供用于优化计算结果的动摩擦因数的取值方法分析了 不同激励参数对张紧器迟滞特性的影响该模型可有效预测张紧器的迟滞特性获得张紧器的输出力矩阻尼比等性能 参数对张紧器的设计开发具有工程意义 关键词自动张紧器迟滞特性模型摩擦力矩试验 中图分类号 文献标志码 发动机前端附件驱动系统一般由驱动轮若干附件 轮和张紧装置等组成为了维持附件驱动系统皮带 张力的稳定减少皮带的振动自动张紧器成为系统中的 重要零部件机械式自动张紧器通过内部各个摩擦 副的黏滑运动产生摩擦力矩使张紧器的输出力矩与张 紧臂摆角呈现闭环状的曲线关系这种关系称为张紧器 的迟滞特性在工程应用上通过张紧器的迟滞特性可 确定阻尼比输出力矩等张紧器性能指数然后作为发动 机附件系统动态计算的输入参数校验轮系的动态性能 是否可以满足要求并且预测系统的旋转振动如滑移 率带段张力和各轮角速度波动等因此有效预测张紧 器的迟滞特性对张紧器的正向开发具有工程意义国内 外研究者对这方面展开了很多研究 等开发一试验装置测试得到张紧器在不 同激励下的迟滞特性提出迟滞特性的数学模型采用 最小二乘法拟合试验转矩与模型计算转矩与张紧臂摆 角的关系识别了数学模型中表征迟滞特性的参数 等以一阶微分方程表达的形式恢复力模型 表征了张紧器在不同频率激励下的迟滞特性 等基于带黏性阻尼的 模型和修正的 模 型根据张紧臂角位移力矩曲线的实测结果识别表 征张紧器迟滞特性的参数 等分析了采用 修正的 模型预测张紧器迟滞特性的不足指明 模型的建立需要依赖于简谐激励下迟滞特性的实 测结果并且通过 模型识别的迟滞特性参数没有 物理意义曾祥坤等基于张紧器的预载力矩弹簧 刚度阻尼系数和张紧臂转动惯量四个参数建立了张 紧器迟滞特性的物理模型并识别迟滞特性的参数用 以计算发动机前端附件驱动系统的旋转振动 文献 重点在于建立张紧器迟滞特性模型和 识别表征模型的参数但这些迟滞特性模型的建立都 必须提前获得张紧器迟滞特性的实测结果同时在 等研究的迟滞特性模型中所识别的模型参数的 物理意义不明确因此研究者逐渐开展张紧器内部结 构的力学分析建立参数意义更明确的迟滞特性模型 胡玉梅等基于某款张紧器的力学分析建立了 自动张紧器扭矩转角曲线的数学表达式并通过了 试验验证然后研究张紧器的结构参数对阻尼系数的 影响规律 等提出了张紧器迟滞特性的解析模 型和有限元模型采用解析方法表达了阻尼摩擦力矩 与摩擦因数的关系胡玉梅等的研究重点在于自动张 紧器阻尼特性的计算分析但他们在验证模型时弹簧 刚度采用常数值而且摩擦因数的筛选具有盲目性计 算误差较大 本文阐述机械式自动张紧器的结构分析摩擦力 矩的产生机理提出张紧器在动静态激励下迟滞特性 的计算模型并通过试验验证模型的正确性本文的 创新点在于研究张紧器输出力矩在不同工作位置的 计算结果和试验结果的误差与动摩擦因数的关系给 出用于优化计算结果的动摩擦因数的取值方法分析 了各个摩擦副对张紧器总摩擦力矩的贡献和不同激励 参数对张紧器迟滞特性的影响相对于预测张紧器迟 滞特性的其它建模方法文中的建模方法更具有通用 性参数物理意义明确 自动张紧器的结构 如图所示自动张紧器由基座螺旋弹簧张紧 臂阻尼件和衬套等组成基座通过两个螺栓固定安 装在发动机机体上张紧臂通过芯轴与基座连接并且 可绕芯轴作摆动衬套和张紧臂过盈配合阻尼件通过 导向凸台对称布置在张紧臂和弹簧上其大小和形状 相同其中靠近弹簧上端面的阻尼件定义为第一阻尼 件弹簧的两个端面分别与张紧臂和基座的挡块位置 配合并且对张紧臂可持续产生轴向预紧力张紧器 工作时张紧轮两侧的皮带张力的合力可等效为轮毂 载荷阻尼件仅能沿着张紧臂旋转中心作径向和周向 的复合运动当张紧器加载时弹簧沿径向扩张变形 作用在阻尼件上的扩张力增加反之扩张力则减少 螺旋弹簧 第一第二阻尼件 基座 衬套 芯轴 张紧轮 张紧臂 图张紧器的结构 如图和图 所示张紧器在工作时存在三 对摩擦副第一摩擦副即阻尼件外端面与基座内壁接 触产生摩擦力矩 第二摩擦副即衬套法兰上端面 与芯轴轴肩端面接触产生摩擦力矩 第三摩擦副 即衬套内圆面与芯轴外圆面接触产生摩擦力矩 自动张紧器的计算方法 本节首先以弹簧的受力状态作为张紧器系统受力 的联系基础依次展开各对摩擦副的摩擦力矩分析建 立了准静态激励下张紧器迟滞特性的解析模型然后 以解析模型为基础建立了动态激励下张紧器迟滞特性 的数学模型 准静态激励下的张紧器迟滞特性模型 弹簧的轴向力和力矩分析 如图 所示弹簧预压安装在张紧臂和基座之 间在轴向上可持续产生压力载荷 式中 和分别为弹簧的预压缩量压缩刚度 中径和螺旋线的升程角 分别为弹簧材料的剪切 模量和弹性模量 分别为弹簧截面的极惯性矩和 惯性矩为弹簧在自由状态时的有效圈数 为弹簧 扭转角的绝对变化量 第期郭三本等自动张紧器迟滞特性计算与试验分析 当张紧器工作时弹簧发生扭转变形产生弹簧力 矩 式中 为弹簧的扭转刚度为弹簧截面的直径 阻尼件和基座内壁之间的摩擦力矩 为了便于分析摩擦力矩 根据图简化双 阻尼件的俯视布局如图所示阻尼件对称布置在弹 簧上张紧器工作时弹簧在轴向预压载荷和力矩的 作用下产生一定的径向变形量使阻尼件和基座内壁 接触张紧臂摆动时阻尼件与基座内壁有相对运动 产生摩擦力矩 螺旋弹簧 第一阻尼件 基座 第二阻尼件 图阻尼件的布局与受力分析 在图中弹簧圈上截取弹簧微单元作为研 究对象图中各变量的定义如表所示 表图各变量的定义 定义符号 弹簧圈与阻尼件的接触角度 第一第二阻尼件与弹簧的接触角度 弹簧微单元应的角度 弹簧微单元左截对面的法向力 弹簧微单元右截面的法向力 第个弹簧截面的压力 弹簧微单元左右截面之间的弯矩 弹簧微单元的扩张力 阻尼件和基座接触面之间的摩擦因数 阻尼件和基座内壁接触面产生的摩擦力 作用于弹簧微单元的压力 弹簧微单元在水平与垂直方向上的平衡方程为 由式可得弹簧微单元的压力表达式为 基于虚功原理弹簧圈截面的弯矩和径向扩 张力的关系为 将式和式代入式可得 由于 很小因此有 故式简化为 弹簧圈上任意两截面的压力分别为 和 该 两截面间的夹角为 将式积分可得 由式可知弹簧在双阻尼件的首末两端的接 触位置的截面压力为 { 式中以弹簧端面与张紧臂的接触截面为参 考初始位置 和为弹簧在第一阻尼件的首末两端 的接触位置的截面压力 和为弹簧在第二阻尼件 的首末两端的接触位置的截面压力见图 根据文献弹簧截面的弯矩为 由式可知作用在弹簧圈上的摩擦力 为 由于作用在阻尼件和弹簧圈之间的摩擦力 与作 用在阻尼件和基座内壁之间的摩擦力 是一对大小相 等方向相反的平衡力故阻尼件与基座内壁接触产生 的摩擦力矩 为 衬套法兰面和芯轴之间的摩擦力矩 在图 中张紧臂通过螺旋弹簧轴向压缩产生 的预紧力实现安装并使芯轴紧压衬套张紧臂在摆 动时衬套和芯轴产生相对转动产生摩擦力矩 振 动 与 冲 击年第卷 衬套法兰上端面与芯轴轴肩端面之间的摩擦环如 图所示截取微分圆环 作为研究对象根据文献 摩擦力矩 为 式中和分别为摩擦环的内外径 图作用在衬套轴向上的摩擦力矩分析 衬套法兰面和芯轴之间的摩擦力矩 张紧器工作时轮毂载荷 作用在张紧轮上使过 盈安装在张紧臂上的衬套绕芯轴转动产生摩擦力 矩 如图所示在轮毂载荷作用下衬套的径向受力分 析若张紧轮的制造工艺误差较小张紧轮安装在张紧 臂后平行度良好则张紧臂的倾覆可忽略不计轮毂载 荷 的作用方向可与衬套径向平行将轮毂载荷和 作用在张紧臂与弹簧的接触截面压力 沿着芯轴径 向平移至中心轴线上可获得作用在衬套的径向合 力 槡 槡 式中 为 和的夹角为张紧臂臂长 为轮毂载 荷 与张紧臂的夹角 衬套 张紧臂 图作用在衬套径向上的摩擦力矩分析 衬套径向面和芯轴之间的摩擦力矩 为 式中 为衬套的内径 张紧器的输出力矩 自动张紧器的输出力矩由弹簧力矩和总摩 擦力矩组成可表达为 式中 分别为张紧器的加载和卸载 动态激励下的张紧器迟滞特性模型 等的研究分析了张紧器在动态激励下的迟 滞特性由加载卸载周期各对应的黏滞滑移运动组 成并采用 模型建立一阶微分方程有效预测了 张紧器在动态激励下的迟滞特性如图所示 图动态激励下的张紧器迟滞特性 在图中张紧器的迟滞特性模型为 { 式中 为一正常数可决定黏滞运动阶段 与 的变化率根据文献的研究成果 时张紧器 在动态激励下的迟滞特性计算结果与试验结果的误差 最小 对于滑移运动阶段张紧器的输出力矩为 { 式中和分别为 段和 段的纵截距 和分 别为张紧器在加载和卸载时的动刚度 根据文献张紧器在不同激励频率下的动刚度 槡 槡 { 式中 和分别为张紧器在加载和卸载时的静刚 度和 分别为张紧臂的摆动阻尼和转动惯量 为激 励圆频率且 式中 和 分别为激励幅值和激励频率 根据张紧器在准静态激励下迟滞特性的解析模 型可获得张紧器的静刚度 { 第期郭三本等自动张紧器迟滞特性计算与试验分析 式中 和 分别为张紧器在加载和卸载时张紧臂 运动一定摆角 对应的输出力矩增量 对式作积分可得 { 式中 和 分别为张紧器在加载和卸载时的积分 常数 如图所示通过张紧器在工作位置和的输出 力矩可获得 { 自动张紧器迟滞特性的计算与实测分析 本节介绍自动张紧器的相关试验方法并假定动 摩擦因数为常数研究张紧器迟滞特性的计算结果与 试验结果的误差分析各个摩擦副对总摩擦力矩的贡 献和不同激励参数对张紧器迟滞特性的影响 自动张紧器迟滞特性的试验方法 准静态激励下自动张紧器迟滞特性试验 自动张紧器的迟滞特性试验主要是测量张紧器输 出力矩张紧臂角位移曲线验证张紧器迟滞特性的 解析结果准静态激励下该试验在转矩试验台上完 成试验装置如图所示张紧器安装时卡盘一连接 张紧器的固定工装张紧轮通过螺栓固定在卡盘二上 卡盘一内有力矩和角位移传感器由其力矩和角位移 信号可获得张紧器的迟滞特性试验时在计算机上 设置卡盘二的扭转行程为 对应的弹簧扭转角 为 卡盘二的转速为 卡盘一则保持 静止 计算机 卡盘一 张紧器及其固定工装 卡盘二 微调旋钮 紧固螺栓 张紧轮 图自动张紧器迟滞特性的试验装置及原理 动态激励下自动张紧器迟滞特性试验 动态激励下自动张紧器迟滞特性通过力矩试验台 获得试验装置如图所示测试过程中作动器输入 一定频率的垂向位移激励挂钩随其运动从而给张紧 器施加一个动态的载荷作动器内部有力和位移传感 器由其力和位移信号可以得到张紧器的迟滞特性 作动器 挂钩 张紧器 支撑座 台架 图张紧器迟滞特性的试验装置 如图所示作动器输出的力和位移参量可通过 以下方法转换为张紧器的输出力矩和角位移参量张 紧臂的初始角位移量为 当作动器在激振力的作 用下发生垂向位移量 张紧器从位置摆动至位置 对应张紧臂的摆动幅值为 根据几何关系张紧 臂的摆动幅值 为 则张紧器的输出力矩为 图张紧器输出力矩角位移的转换原理 张紧器的耐久试验和阻尼件磨损量的测量方法 为了对比验证双阻尼件摩擦力矩解析结果的大小展 开张紧器的耐久试验并对完成耐久试验的张紧器进行拆 解张紧器的耐久试验在图的线性驱动试验箱完成工 作原理为偏心轮作为主动轮通过皮带驱动张紧臂绕着 张紧器旋转中心往复运动耐久时长为 张紧器 皮带 偏心轮 图张紧器耐久试验装置 振 动 与 冲 击年第卷 采用轮廓投影法测量阻尼件磨损量如图所 示将阻尼件的内外表面按一定的倍数放大在显示屏 上然后在阻尼件内表面均匀打点建立基准轮廓圆阻 尼件外表面上下圆弧边则以基准圆的圆心为中心每 隔建立一个特征点并获取各点坐标最后通过基 准圆内径和磨损前后上下圆弧边各点坐标计算上下圆 弧边的磨损量 图阻尼件磨损量的测量方法 迟滞特性模型的计算与验证 准静态激励下迟滞特性解析模型的计算与验证 基于解析模型张紧器迟滞特性的计算结果与动 摩擦因数的大小相关在一般的压力和速度下对于 确定的环境可以假定动摩擦因数是常数同时由 于阻尼件和衬套的材料均为尼龙芯轴和基座的材料 均为金属并且张紧器内部的工作环境相同故假定动 摩擦因数 为了最大化地降低输出力矩的计算结果与试验结 果的误差本节给出确定最佳动摩擦因数取值区间的 方法分别沿着加载和卸载方向任意取若干个工作位 置分析各个工作位置的输出力矩的计算值与试验值 的误差随动摩擦因数的变化最后截取误差相对较小 的动摩擦因数区间其中误差的定义为 式中为张紧器输出力矩的试验结果 张紧器的设计参数见附录表基于准静态激励 下迟滞特性的解析模型张紧器输出力矩在不同工作 位置的误差与动摩擦因数的关系如图所示可 知当动摩擦因数在 时张紧器各个工作 位置的输出力矩的计算值与试验值的相对误差在 以内 图张紧器输出力矩的计算值与 试验值的误差与动摩擦因数的关系 为了验证最佳动摩擦因数取值区间的合理性图 和表对比了张紧器在动摩擦因数为 和 时迟滞特性的计算结果与试验结果 图动摩擦因子不同时迟滞特性的试验结果与计算结果 由图和表可知随着动摩擦因数的增加张 紧器输出力矩的计算结果与试验结果的误差先减小后 增大当动摩擦因数为 时张紧器在工作位置 和的输出力矩的计算结果与试验结果的相对误差在 以内但动摩擦因数为 和 时张紧器在工 作位置和的输出力矩的计算结果与试验结果的相 第期郭三本等自动张紧器迟滞特性计算与试验分析 对误差较大最大的误差为 由此可知准静 态激励下张紧器迟滞特性的解析模型在动摩擦因数为 时可有效预测张紧器的迟滞特性并且误 差最小 表动摩擦因数不同时张紧器在不同工作位置的输出力矩及其误差 位置工作行程 计算值 试验值 误差 加载 卸载 加载 卸载 动态激励下迟滞特性解析模型的计算与验证 张紧器在准静态激励下的静刚度和阻尼等参数见 附表基于动态激励下的迟滞特性模型张紧器在不 同激励下的迟滞特性计算结果与试验结果如图 所示 图张紧器迟滞特性在不同激励下的计算结果与试验结果 图 中随着激励频率的增加由式可 知张紧器动刚度增大因此张紧器的迟滞环向上偏 移图中不同激励幅值下张紧器在黏滞阶段 的曲线基本一致表明加卸载时激励幅值对张紧器刚 度的影响不大可知张紧器在动态激励下的迟滞特 性计算结果与试验结果具有较好的相关性 摩擦力矩的计算分析 基于准静态激励下的解析模型动摩擦因数为 时各摩擦副摩擦力矩的相关计算结果如图 所示在图 中可见张紧器在加卸载时阻尼件 与基座内壁接触产生的摩擦力矩 在总摩擦力矩中 占比最大表明阻尼件是张紧器迟滞特性设计的关键 点芯轴与衬套法兰面接触产生的摩擦力矩 是一常 数其大小取决于弹簧的结构参数与预压缩量并且 在总摩擦力矩中占比最小在相同的工作位置张 紧器加载时芯轴与衬套径向面接触产生的摩擦力矩 大于卸载时芯轴与衬套径向面接触产生的摩擦力矩 由式 式可知主要原因是张紧器加载 时的轮毂载荷大于卸载时的轮毂载荷 在图中可见在相同的张紧器工作位置第一 阻尼件的摩擦力矩大于第二阻尼件的摩擦力矩由式 可知主要原因是弹簧在第一阻尼件的首末两端接触 位置产生的截面压力差 大于弹簧在第二阻尼件 的首末两端接触位置产生的截面压力差 图动摩擦因数为 时 张紧器各摩擦副摩擦力矩的计算结果 振 动 与 冲 击年第卷 阻尼件的耐久试验结果和阻尼件的磨损量分别如 图图所示可见第一阻尼件摩擦面的磨损量比 第二阻尼件摩擦面的磨损量多根据 磨损模 型弹性材料的磨损量与摩擦副接触面的法向载荷成 正比故阻尼件在实际工作时第一阻尼件与基座 内壁的接触压力和摩擦力矩大于第二阻尼件与基座内 壁的接触压力和摩擦力矩与图的分析一致 图磨损前后的