基于希尔伯特变换的舵机系统间隙参数辨识及试验方法_史晓鸣.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 5 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 5 2020 收稿日期2018 －05 －28修改稿收到日期2018 －10 －31 第一作者 史晓鸣 男， 博士， 研究员， 1981 年生 基于希尔伯特变换的舵机系统间隙参数辨识及试验方法 史晓鸣1，窦怡彬1，梅星磊1，许泉1，陶键2 1． 上海机电工程研究所，上海201109; 2． 上海航天控制技术研究所，上海 201109 摘要针对舵机间隙参数辨识问题， 设计了间隙可调的试验装置模拟舵机传动机构的间隙， 以静载突卸方式使 其产生自由振动， 应用基于希尔伯特变换的自由振动分析方法得到双折线弹性力曲线并辨识间隙参数。并进一步应用于 真实飞行器舵机间隙的辨识中。该试验方法获取的振动数据信噪比良好; 辨识结果表明本文方法可更为准确的识别出舵 机间隙参数， 工程评估结果更为安全， 对于小型舵机具有良好的适用性。 关键词间隙;希尔伯特变换;舵机;非线性系统辨识 中图分类号V414文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 05． 036 Clearance parametric identification and test for a control actuator system based on Hilbert transation SHI Xiaoming1，DOU Yibin1，MEI Xinglei1，XU Quan1，TAO Jian2 1． Shanghai Electro- Mechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China; 2． Shanghai Aerospace Control Technology Institute，Shanghai 201109，China Abstract To identify clearance parameters of a control actuator system，a test device with adjustable clearance was designed to simulate clearance of a control actuator system’ s transmission mechanism． Static load was rted on it and sudden unloading made it have free vibration． The free vibration analysis based on Hilbert transation was used to obtain its double- fold line elastic force curve，and its clearance parameters were identified． This was applied in clearance identification of control actuator system of an actual aero- craft． It was shown that vibration data acquired with the proposed test have good signal- to- noise ratio;the proposed ’ s engineering uation results are more secure;it has a good applicability for small control actuator systems． Key wordsclearance;Hilbert transation;control actuator;nonlinear system identification 舵机是根据舵指令信号驱动舵面偏转产生控制力 矩， 从而操纵飞行器的执行元件。舵机内部各级传动 副间存在间隙使得舵系统的非线性气动弹性力学行为 更为复杂， 国内外学者对此做了大量的研究。Tang 等 ［1- 3 ］数值分析了不同舵机间隙下全动垂尾的气动弹 性响应， 并设计了舵机间隙模拟装置通过风洞试验研 究其极限环行为。张伟伟等 ［4 ］针对典型超音速舵面， 运用等效线化方法分析带有间隙非线性的舵面颤振特 性， 研究了飞行迎角和间隙大小对系统极限环颤振特 性的影响规律。张恩阳等 ［5 ］同时考虑了间隙非线性和 舵机传动机构动刚度对舵系统气动弹性特性的影响， 得到颤振速度与舵机传动机构参数的关系以及极限环 振荡的振幅和频率与速度的关系， 并在此基础上深入 讨论了舵机传动机构刚度和间隙非线性对气动弹性特 性的影响。王成华等 ［6 ］针对舵结构系统的非线性动力 学问题， 提出了含间隙和干摩擦情况舵结构系统典型 工况下的振动力学模型， 研究舵结构系统变刚度、 振幅 跳跃、 低频相位异常增大以及自激振动等现象发生的 机理和规律。贾尚帅等 ［7 ］分析了含间隙的超音速弹翼 的颤振特性， 并基于微分几何法和二次型最优控制进 行主动控制， 研究系统的气动弹性稳定性。 但上述研究均是在已知或假设间隙大小情况下开 展的工作， 实际工程中获取准确的间隙参数是研究间 隙非线性舵系统动力学特性的前提。当前工程中常用 的获取舵机间隙参数的手段是静刚度试验， 在远离间 隙区对试验件进行一系列正、 反向静态加载， 针对不同 位移幅度做出载荷/位移曲线， 其与横轴的交点即为间 隙开关点 ［8 ］。该方法适用于间隙区内系统刚度为零的 情况， 但对于间隙区内系统存在刚度的情况， 如果仅仅 通过远离间隙区的载荷加载和位移测试， 拟合得到载 荷/位移曲线， 最终辨识得到的间隙开关点可能比真实 ChaoXing 值偏小 图 1 ; 而工程中受测试精度影响， 直接开展间 隙区内静态小负载/位移的加载/测量又存在信噪比低 下， 数据误差大的问题， 往往得不到理想的结果; 且大 型的静刚度试验设备在小型化的舵面- 舵机系统上展开 也较为困难。 图 1间隙示意图 Fig． 1Freeplay nonlinearity 另一类辨识方法是从系统的非线性动态响应出发 辨识间隙参数， 如恢复力曲面法 ［9 ］、 Hammerstein 模 型 ［10 ］、 希尔伯特变换［11 ］等。其中， Feldman 将希尔伯特 变换应用于非线性振动系统辨识， 提出了自由振动 Freevib ［12 ］和受迫振动 Forcevib［13 ］两种工况下的 辨识方法， 给出了非线性系统瞬时模态参数的估计， 得 到包括弹性力在内的系统非线性表征模型。 本文为解决当前工程中采用的静刚度试验方法辨 识间隙开关点中存在的不足， 设计了可调间隙的试验 装置模拟舵机传动机构的间隙， 以静载突卸方式使其 产生自由振动， 采集低频部分的振动响应， 应用基于希 尔伯特变换的自由振动分析方法得到双折线弹性力曲 线并辨识间隙参数， 并进一步应用于真实飞行器舵机 间隙的辨识中。试验及辨识结果表明， 本文方法可有 效准确的识别出舵机间隙参数， 且对于小型舵机具有 良好的适用性。 1基本理论 定义解析信号 Y t 由实测振动信号 y y t 及其 希尔伯特变换 y ～ t 构成 Y t y t i y ～ t 1 写成幅值/相位形式 Y t A t eiψ t 2 式中 A t 为瞬态幅值或称包络线; ψ t 为瞬态相位 A t y t 2 y ～ t 槡 2 3 ψ t arctany ～ t /y t 4 瞬态幅值及相位对时间 t 的一、 二阶导数为 A ty t y t y～ ty ～ t y t 2 y ～ t 槡 2 A t Re Y t Y t [] 5 ω t ψ ty ty ～ t－ y ty～ t y t 2 y ～ t 2 Im Y t Y t [] 6 A t y 2 y ～ 2 yy y ～ y ～ y2 y ～2－ yy y ～ y ～ 2 y2 y ～2 y2 y ～ 槡 2 7 ω t ψ t y y ～ － y y ～ y2 y ～2－2 y y～ － y y ～ yy y ～ y ～ y2 y ～22 8 式中， ω t 为实测信号的瞬态圆频率。 解析信号对时间 t 的一、 二阶导数为 Y t Y tA t A t iω t [] 9 Y t Y t [ A t A t－ ω t 22i A t ω t A t iω t ] 10 对自由振动微分方程 y h y y k y y 0 进行 希尔伯特变换得 信号 y ～ t 的微分方程 y ～ h y y～ k yy ～ 0 11 由式 1 解析信号的定义， 可得解析信号的微分 方程 Y h y Y k y Y 0 12 将解析信号对时间 t 的一、 二阶导数代入式 12 得 [ Y A A － ω 2 k h A A i 2ω A A ω h ] ω0 13 对式 13 分离实、 虚部得 h －2 A A － ω ω 14 k ω2－ A A － h A A ω 2 － A A 2 A 2 A2 － A ω Aω 15 式 14 、 15 即为识别出的非线性阻尼、 刚度方程。由 此可做出系统的弹性力- 位移、 阻尼力- 速度、 频率- 幅 值、 阻尼- 幅值曲线。 2舵机间隙模拟装置及测试方法 为验证基于希尔伯特变换的自由振动分析方法在 舵机间隙参数辨识上的准确性， 在自行设计的舵机间 隙可调试验装置上开展了间隙非线性参数辨识试验。 图 2 和图 3 分别为试验装置示意图和照片， 由铝 362第 5 期史晓鸣等基于希尔伯特变换的舵机系统间隙参数辨识及试验方法 ChaoXing 合金型材构成试验装置框架， 轴承采用支座与框架固 定; 模拟舵轴通过两个轴承与框架连接， 模拟舵轴可沿 自身轴线旋转; 模拟舵轴两端分别与弹性杆以及专用 柔性梁连接并正交。当专用柔性梁振动时， 会通过模 拟舵轴带动弹性杆摆动， 弹性杆下端在摆动过程中会 撞击到两侧的限位墙。为使专用柔性梁能大幅振动并 带动弹性杆有效克服间隙， 将其设计为总长 1 000 mm、 宽 50 mm、 厚 5 mm， 材料 2A12 的构型， 试验时在其自 由端人工用手扳动后突然释放产生自由振动。 图 2试验装置示意图 Fig． 2Schematic of mechanism with freeplay 图 3试验装置照片 Fig． 3Photographs of mechanism with freeplay 通过调整左右两堵限位墙的距离， 即可实现间隙 大小的调节。间隙大小的换算关系如图 4 所示， 设间 隙角度大小为 δ， 限位墙间距为 d， 弹性杆回旋半径为 h， 弹性杆宽度为 b， 则 δ d － b /h。 通过两台 OFV505/5000 激光多普勒测振仪测试专 用柔性梁根部与模拟舵轴连接部位附近的振动速度 图 5 。对原始振动速度 FFT 后得到系统低阶频谱图 图 6 ， 取一、 二阶频率中间值 8 Hz 作为低通滤波的截 止频率， 仅保留原始振动速度信号的一阶谐振成分; 对 其差分可得振动角速度， 然后积分得到角度。事实上， 较软的专用柔性梁其振动变形量较大， 最终所得到的 专用柔性梁根部与模拟舵轴连接处角振动信号具有良 好的信噪比 图 7 ， 避免了希尔伯特变换对噪声敏感 的问题。 图 4间隙大小换算 示意图 Fig． 4Schematic of freeplay 图 5激光测振试验 现场照片 Fig． 5Photograph of laser Doppler vibration measuring 图 6原始振动信号频谱图 Fig． 6Frequency spectrum of vibration signal 3辨识结果 针对间隙模拟装置开展试验， 分别设定间隙角度 δ10． 008 435 和 δ20． 022 2 两组状态。试验得到自 由振动衰减信号、 包络线及瞬时频率如图 8 所示， 频率- 振幅曲线如图 9 所示， 随着振动幅度的衰减， 频率整体 上逐渐减小。 试验辨识得到弹性力曲线如图10中密 462振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 7柔性梁根部与舵轴连接处振动信号 Fig． 7Vibration signal at connecting point of flexible beam and rudder shaft 点线所示。由图 10 可知， 当角振动幅值足够大时， 弹 性杆能碰到限位墙， 弹性力曲线是两侧两根不过原点 的直线; 当角振幅较小时， 弹性杆摆幅无法碰到限位 墙， 弹性力曲线是一根带有一定斜率且过原点的直线， 准确反映了振幅位于间隙区内的线性刚度特性。对试 验辨识得到的弹性力曲线以最小二乘法分段拟合得到 双折线， 双折线交点即为间隙开关点， 开关点间横坐标 距离即为间隙值。间隙辨识结果 δ1d 0． 008 84 和 δ2d 0． 022 6， 与设定值非常接近。 进一步将专用柔性梁移植至真实飞行器舵机舱 上， 与舵机传动机构相连开展试验， 其非线性动力学特 性如图 11 所示， 从中辨识得到小型舵机间隙 δd 0． 025， 比静刚度试验得到的间隙 δs0． 017 1 大 46。 aδ10． 008 435 aδ10．008 435 aδ10．008 435 bδ20． 022 2 bδ20．022 2 bδ20．022 2 图 8衰减信号、 包络线及瞬时频率 Fig． 8Signal，envelope and instantaneous frequency 图 9频率- 振幅曲线 Fig． 9Cruves of frequency versus amplitude 图 10弹性力曲线 Fig． 10Cruves of elastic force 可见在真实的舵机上， 采用静刚度试验辨识间隙值是 偏小的， 结果偏于激进和危险。 4结论 1本文设计了可调间隙的试验装置模拟舵机传 动机构间隙， 通过静载突卸产生自由衰减振动， 振动试 验数据信噪比良好， 应用基于希尔伯特变换的自由振 动分析方法可准确辨识出间隙参数。 2工程中单纯采用静刚度试验辨识舵机的间隙 值是偏小的， 而对振动信号采用基于希尔伯特变换的 分析方法可准确辨识间隙区内的弹性力， 从而得到更 为真实的间隙值， 工程评估结果偏于保守和安全。 562第 5 期史晓鸣等基于希尔伯特变换的舵机系统间隙参数辨识及试验方法 ChaoXing a衰减信号、 包络线及瞬时频率 b频率- 振幅曲线 c弹性力曲线 图 11舵机非线性动力学特性辨识结果 Fig． 11Nonlinear dynamics characteristics identification of a control actuator 参 考 文 献 ［1］ TANG D，DOWELL E H． Aeroelastic response induced by free play， Part 1 theory［ J］ ． AIAA Journal， 2011， 49 11 2532- 2542． ［2］ TANG D，DOWELL E H． Aeroelastic response induced by freeplay， Part2 theoretical/experimentalcorrelation analysis［ J］ ． AIAA Journal， 2011， 49 11 2543- 2554． ［3］ FICHERA S， RICCIS．Freeplay- inducedlimit- cycle oscillations in a T- Tailnumerical vs experimental validation ［ J］ ． Journal of Aircraft， 2015， 52 2 486- 495． ［4］ 张伟伟， 王忠波， 叶正寅， 等． 迎角对间隙舵面的非线性颤 振特性影响研究［ J］ ． 机械强度， 2011， 33 2 296- 301． ZHANG Weiwei，WANG Zhongbo，YE Zhengyin，et al． Effect of angle of attack on flutter characteristics of a control surface with freeplay nonlinearity［J］ ． Journal of Mechanical Strength， 2011， 33 2 296- 301． ［5］ 张恩阳， 宋荣志， 冯琨程， 等． 具有间隙非线性的全动舵系 统的颤振分析［J］ ． 兵器装备工程学报， 2016， 37 1 136- 141． ZHANG Enyang，SONG Rongzhi，FENG Kuncheng，et al． Flutter analysis of system of all movable fin with freeplay nonlinearity ［J ］ ．JournalofOrdnanceEquipment Engineering， 2016， 37 1 136- 141． ［6］ 王成华， 李国宏， 李延松， 等． 含间隙和干摩擦舵结构系统 的非线性动力学特征［J］ ． 振动与冲击， 2013， 32 19 22- 27． WANG Chenghua，LI Guohong， LI Yansong， et al． Nonlinear dynamic characteristics for a rudder structure system with dry friction and clearance［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2013， 32 19 22- 27． ［7］ 贾尚帅， 丁千， 刘炜． 超音速弹翼非线性颤振分析与控制 ［ J］ ． 振动与冲击， 2012， 31 13 108- 112． JIA Shangshuai，DING Qian，LIU Wei．Nonlinear flutter analysis and control of supersonic missile wings［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2012， 31 13 108- 112． ［8］ 管德． 飞机气动弹性力学手册 第十章 ［ M］ ． 北京 航空 工业出版社， 1994． ［9］ 刘杰， 李兵， 韩罗峰， 等． 一种用于多自由度非线性间隙值 识别的改进恢复力曲线方法［ J］ ． 机械工程学报， 2016， 52 14 1- 6． LIU Jie，LI Bing，HAN Luofeng，et al． Modified restoring force surface for clearance identification in nonlinear multi- degree- of- freedom systems［J］ ． Journal of Mechanical Engineering， 2016， 52 14 1- 6． ［ 10］ 李治涛， 韩景龙． 间隙非线性气动弹性系统的辨识［J］ ． 航空学报， 2012， 33 11 2002- 2009． LI Zhitao， HANJinglong．Identificationofanonlinear aeroelastic system with freeplay［J］ ．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2012， 33 11 2002- 2009． ［ 11］ FELDMAN M． Hilbert trans in vibration analysis［J］ ． Mechanical Systems and Signal Processing，2011，25 3 735- 801． ［ 12］ FELDMAN M．Non- linear system vibration analysis using Hilbert Trans I． Free vibration analysis ‘freevib’ ［ J］ ． Mechanical Systems and Signal Processing，1994，8 2 119- 127． ［ 13］ FELDMAN M．Non- linear system vibration analysis using Hilbert TransII．Forcedvibrationanalysis ‘forcevib’ ［J］ ． Mechanical Systems and Signal Processing， 1994， 8 3 309- 318． 662振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing