基于优化NRS和复杂网络的柴油发电机组故障诊断_吉哲.pdf

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generator set fault diagnosis， a fault diagnosis combining variational modal decomposition，optimal neighborhood rough set and community hierarchical clustering was designed． The variational mode decomposition was used to decompose the collected acoustic signals and the initial feature set． Considering the influence of redundant features，an optimized neighborhood rough set was used to filter features to achieve the goal of attribute reduction． The fault diagnosis network was established by the community structure in the complex network，and the community structure was found by designing the association criterion function，and the fault diagnosis classification was realized at the same time． The experimental results show that the fault diagnosis rate of the proposed reaches 99． 17，and its validity and superiority is fully confirmed． Key wordsdiesel generator set;acoustic signal;neighborhood rough set;complex network;fault diagnosis 柴油发电机组是一种起动迅速、 操作维修方便、 对 环境的适应性较强的发电装置， 广泛应用于工业、 农 业、 国防等各个领域。然而， 当柴油发电机组发生故障 时， 传统的经验诊断效果不佳， 采集其振动噪声信号进 行诊断可以提高诊断精度。李晓博等 ［1 ］利用柴油发动 机的振动信号进行故障诊断， 取得了较好的效果。采 用噪声信号进行故障诊断是一种非接触式的诊断方 式， 在轴承 ［2 ］、 配电变压器［3 ］等领域均有着较好的 应用。 粗糙集理论 Rough Sets， RS 是波兰学者 Pawlak 于 1982 年提出的一种数学计算理论， 能够有效地处理 各种不确定信息和不完整数据， 通过发掘其中的隐含 知识以展现事物和事件的内在规律。丁锋等 ［4 ］分析了 涡桨发动机转子的振动信号， 使用邻域粗糙集选出敏 感特征， 有效剔除了冗余特征。 在实际的柴油发电机组故障诊断中， 由于设备结 构复杂、 零件繁多， 导致故障种类较多， 加之容易产生 复合故障， 这就进一步增加了故障种类。因此， 通常情 况下很难获取全部故障种类的样本， 这就限制了监督 分类的应用。社团层次聚类算法是一种典型的无监督 分类方法， 属于复杂网络理论， 克服了在一般聚类方法 中将故障样本视为空间中相对孤立点的缺点。近些 年， 随着复杂网络理论研究的深入， 应用范围不断拓 展。Peng 等 ［5 ］研究了复杂网络在模拟电路故障诊断中 的应用， 并推广到大规模电子电路的自动故障诊断中。 Zhang 等 ［6 ］利用复杂网络确定了聚类分析的相似性度 量方法和准则函数， 在船用发动机系统故障诊断上进 行了验证， 准确率高且耗时少， 能够识别故障历史数据 ChaoXing 中不存在的故障模式。 然而， 传统的信号分解方法弊端较为明显， 粗糙集 理论有待进一步优化和改进， 需要寻找更为适合柴油 发电机组故障诊断的模式识别方法。本文针对柴油发 电机组典型故障使用变分模态分解进行声信号处理， 提出了一种基于优化邻域粗糙集和复杂网络社团层次 聚类的诊断方法。 1优化邻域粗糙集 经典粗糙集理论只适用于处理离散化数据， 当处 理实际应用中的数值型数据时便遇到了困难。Hu 等 ［7 ］于2008 年提出了邻域粗糙集 Neighborhood Rough Set， NRS 概念， 通过邻域粒化实现敏感特征的选取， 克 服了经典粗糙集的不足。 在邻域粗糙集理论中距离函数 Δ 和邻域值 δ 是两 个重要的参数， 用来控制数据分析的粒度。不同的距 离函数 Δ 和邻域值 δ 对应不同的粒度级别， 特征的重 要度也随之变化， 将选择不同的特征子集。目前， 邻域 值 δ 一般都是经验选取， 当 δ 取值在区间［ 0． 05， 0． 5］ 时， 对于分类学习的 NRS 能够取得较好的敏感特征子 集 ［8 ］。在此通过确定距离函数 Δ 和邻域值 δ 得到优化 邻域粗糙集， 相比 NRS 特征筛选能力将有进一步提升。 距离函数采用闵氏距离中使用最多的欧几里得距离 即 P 2 ΔB xi， xj ∑ m k 1 | f xi， ak－ f xj， ak|[] 2 1/2 1 设 aij i 1， ， n; j 1， ， m是样本集合{ x 1， x2， ， xn}归一化后的特征集， stdai i 1， ， m是特 征 aij的标准差， 为了得到合理的邻域值， 定义最佳邻域 半径为 δ mean stdai /2 2 δ 值的大小决定了得到的邻域集合样本数的多少。 δ 越大， 样本就越多， 邻域变得更模糊; δ 值越小， 样本就 越少， 邻域变得更清晰。 当 δ 为0 时， 邻域的计算方法便 与经典粗糙集理论一致［9 ］。 2社团层次聚类算法 2． 1社团结构 随着对复杂网络特性的深入研究， 发现许多实际 网络的节点和边并不是无章可循的， 而是符合一定的 规律， 都具有一个共同属性 社团结构 ［10 ］。社团结 构的研究揭示了相对复杂的网络可以由若干个社团组 成， 通过社团的划分可以实现网络的分割与简化。每 个社团单元内的节点连接密度较大， 而社团单元之间 的节点连接密度较小。Newman 快速算法是一种具有 代表性的社团结构识别算法， 属于层次聚类算法， 本文 在此基础上提出了适用于柴油发电机组故障诊断的社 团层次聚类算法。 2． 2故障诊断网络模型的建立 通过分析柴油发电机组声信号特性， 提取反映故 障特征的特征参数组成故障样本集， 将每个故障样本 视为网络中的节点， 故障样本之间的联系视为网络中 的边， 以此构造柴油发电机组故障诊断的加权无向复 杂网络模型。 柴油发电机组故障样本集为 X { x1， x2， ， xn} ， 每个故障样本包含 m 个属性， 即 xi { xi1， xi2， ， xim} ， i 1， 2， ， n， 将每个数据样本 xi抽象为网络中的节 点， 利用复杂网络中的社团层次聚类算法可以按照故 障类型将各节点 xi划分为若干个相对独立的社团， 使 得同一社团内样本尽可能相似， 社团之间样本尽可能 不相似 ［11 ］。用相似度 a ij∈A 表示节点 xi与 xj之间的 联系， 则故障数据样本的结构可以由一个加权无向网 络 G X， A 来表示。 节点之间的相似度通常用距离度量， 即 aij是节点 xi与 xj之间距离 dij的函数， dij选取欧氏距离，即 dij ∑ m k 1 xik－ xjk 2 1/2。 按照社团结构的特性， 相似 度函数的设计应满足属性相似的节点相似度接近， 属 性相异的节点相似度差别较大这一性质。 节点自身的 相似度无意义， 因此规定当 i j 时， aij 0。 根据文献 ［ 12］对相似度函数的分析， 基于距离度量的相似度函 数选用指数函数 aij h dij e －λdij， i ≠ j 0， { i j 3 式中， λ 为待定相似度系数。 使用相似度距离函数计算各个节点之间的相似度 可以得到非负对称矩阵 A A a11a12a1n a21a22a2n  an1an1a             nn 4 式中 aij为故障样本 xi和 xj之间的联系， 也就是网络中 节点 xi和 xj之间的相似程度。 因此， 矩阵 A 可以作为网 络中边的权重矩阵， 即邻接矩阵。 由此得到了加权无向 网络 G X， A 。 2． 3网络的稀疏化 根据相似度函数的性质， 网络节点之间的相似度 基本不为 0， 这就说明得到的网络接近于全图， 其内部 边分布很稠密， 大大增加了社团层次聚类算法的计算 量。为减少算法的复杂度， 在生成初始网络时， 设定阈 值 ε， 当 aij＜ ε 时， aij0， 以此达到网络稀疏化的目的。 742第 4 期吉哲等基于优化 NRS 和复杂网络的柴油发电机组故障诊断 ChaoXing 2． 4社团结构的判断准则 社团层次聚类是将网络模型 G X， A中的节点集 X通过一定的准则划分为N个互不重叠的社团{ X1， X2， ， XN} ， 分别对应故障诊断中的一种故障类型， 且满 足 XiX， Xi≠， ∪ N i 1 Xi X， Xi∩Xj ， i， j 1， 2， ， N， i ≠ j 。 适合故障诊断的社团结构划分准则应满足同一社 团节点相似度大、社团之间节点相似度小的要求。 Newman 等 ［13 ］ 提出了模块性函数的概念， 用于量化评 价网络中社团结构的划分质量。 网络中社团结构划分 的好坏可以用模块性来表示， 模块性为正值说明网络 具有较好的社团结构， 通常用 Q 函数来量化表达模块 性水平。 设网络模型 G X， A初始划分为 C 个社团， 社 团 Xp， Xq满足 Xp≠ 0， Xq ≠ 0， 且 Xp G， Xq G。 若 Xp∩ Xq 0， 则有， Apq aij ， 其中 i ∈ Xp， j ∈ Xq， 且 Apq A。 令 ‖A‖ ∑ n i 1 ∑ n j 1 aij， 当 p ≠ q 时， ‖A pq‖ ∑ i∈Xp∑j∈Xq aij， aij∈A为子集Xp和Xq间的关系数 量; 当 p q 时， ‖Apq‖ ∑ i∈Xp∑j∈Xq aij， aij∈ A， 为子集 Xp 内部关系的数量。 令 epq ‖A pq‖ ‖A‖ ， epp ‖A pp‖ ‖A‖ ， 具有 C 个社团的网络其模块性 Q 函数 ［14－15 ］ 定义为 Q ∑ c p 1 epp－ ∑ c q 1 epq[] 2 5 式中∑ c p 1 epp为 同 一 社 团 内 节 点 的 连 接 情 况; ∑ c p 1 ∑ c q 1 epq 2 反映了社团之间节点的接连情况。∑ c p 1 epp 越大，∑ c p 1 ∑ c q 1 epq 2 越小， 则 Q 函数越大， 说明社团内节 点连接较多而社团之间节点连接较少。 因此， Q 函数可 以定量描述网络社团结构， 是一种有效的探测社团结 构的指标。 任何社团结构的变化都会引起模块性指标矩阵 E epq ‖A pq‖ ‖A‖ ∈ E的改变。 设含有 n 个节点的网络 G X， A包含 C 个社团， 即 Xn 1∪ X n 2∪ ∪ X n c， 计算相 应的 eij∈ En ， 得到 En e11e12e1c e21e22e2c  en1en1e             cc 6 如果将网络 G X， A中的社团 p 和社团 q 合并， 模 块性 Q 函数则相应变为 Q Q ∑ c m 1 emm epq eqp－∑ c m 1 ∑ c i 1 emi 2 －2∑ c i 1 eqi∑ c i 1 epi 7 式中， m， i 1， 2， ， c， 记 Δφpq Q － Q 2epq－ 2∑ c i 1 eqi∑ c i 1 epi 8 式中 Δφpq∈ n， p， q 1， 2， ， c; epq eqp。 由于 Q 值越大代表社团结构划分的越好， 因此只 要满足Δφpq＞ 0， 合并社团p和q都是有效的。 合并前分 别计算出所有社团进行两两合并时对应的 Δφpq值， 得 到评判矩阵 Δφ Δφ12Δφ13Δφ1c Δφ21Δφ23Δφ2c  Δφc1Δφc2Δφcc－             1 9 当合并的社团满足 Δφpq max pq Δφpq＞ 0 时， 说 明可以达到此时的最优解。 如果max pq Δφpq＜ 0， 说明 已不存在有效合并， 社团聚类过程结束。 社团合并过 程是具有模块性 Q 函数变化的量化标准， 当存在新的 故障类型样本时， 避免了其它分类方法总能归为已有 类别情况的发生， 为未知故障样本的识别提供了一种 途径。 3故障诊断流程 3． 1诊断流程 粗糙集理论已在故障诊断中成功应用， 为了进一 步提高精度， 采用优化 NRS 进行特征筛选。信号分 解使 用 Dragomiretskiy 等［16］提 出 的 变 分 模 态 分 解 Variational Mode Decomposition， VMD 方法， 将设计 的社团层次聚类算法进行故障识别， 故障诊断步骤具 体如下 步骤 1选取柴油发电机组故障声信号样本， 对信号进 行变分模态分解， 得到一系列中心频率由低至高的模 态函数， 采用 13 种统计特征 峭度、 偏度、 能量、 均值、 最大值、 最小值、 极差、 波形指标、 峰值指标、 脉冲指标、 裕度指标、 峭度指标和香农熵 对各个模态函数进行特 征参数提取， 归一化后组成初始特征集; 步骤 2利用优化 NRS 对特征参数进行属性约简， 筛 选出最能代表状态信息的敏感特征， 得到敏感特征集; 步骤 3输入敏感特征集数据， 构建相似度矩阵 A， 建 立故障诊断的网络模型 G X， A ; 步骤 4初始化网络， 每个节点为一个社团， 设定阈值 ε， 将相似度矩阵 A 中小于阈值 ε 的数据归零; 步骤 5计算评判矩阵 Δφ， 找出最大元素 Δφ pq， 如果 Δφpq＞0， 合并社团 p 和 q， 形成新的社团结构; 步骤 6重复步骤 5， 直到评判矩阵中的最大元素 Δφ pq ＜0 为止， 得到最终的社团结构， 输出故障诊断分类 结果。 842振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 故障诊断流程图如图 1 所示。 图 1柴油发电机组故障诊断流程图 Fig． 1 Flow chart of fault diagnosis for diesel generator set 3． 2故障识别方法 当遇到新的待识别样本时， 为了能够识别历史数 据中没有的故障类型， 设计的故障识别方法步骤 如下 步骤1设经过故障诊断流程得到 C 个类别， 将每个类 别正确分类的故障样本数据取均值， 得到每个类别的 典型参数值; 步骤 2在典型参数值矩阵的最后一行添加待识别的 样本数据， 并计算相似度矩阵 A; 步骤 3计算评判矩阵 Δφ， 对 a 1， 2， ， c， 找出 Δφa c 1中的最大值; 步骤 4如果 max Δφa c 1＞0， 说明待识别样本属于 第 a 类故障类型， 如果 max Δφa c 1＜0， 则说明待识 别样本属于未知的故障状态。 4柴油发电机组故障诊断实验 4． 1实验结果及分析 实验对象为 6135 型柴油发电机组， 在缸盖上方 50 cm处采集 4 种状态下的声信号数据样本， 采样频率 为 44． 1 kHz， 采样点数为 4 000 个， 每种状态选取 30 个 样本， 具体见表 1 所示。 表 1柴油发电机组 4 种状态 Tab． 1 Four states of diesel generating set 状态标记状态名称 1正常 2断两缸 回油管堵塞 3供油提前角偏大 4供油提前角偏大 气门间隙过大 对信号进行变分模态分解时， 参考峭度准则选取 最优 PF 分量的方法 ［17 ］确定分解模态数 K。当 K 7 时， 模态分量中具有最大的峭度值， 因此 K 设置为 7。 带宽限制 α 设为默认值 2 000， 噪声容忍度 τ 设为 0。 对分解得到的各个模态函数进行 13 种特征指标的特 征提取， 得到85 维特征向量， 组成120 85 的初始特征 集， 并对特征集做归一化处理。 利用式 2 计算出最佳邻域半径 δ 0． 05， NRS 算 法第一次迭代计算的特征重要度如图 2 所示， 筛选出 重要度最大的一个敏感特征， 特征标号为 16。 图 2第一次迭代计算的特征重要度 Fig． 2 The characteristic importance of the first iteration calculation 以此类推， 每次迭代筛选出一个特征， 最终得到的 敏感特征集， 如表 2 所示。从表 2 可知， 低阶模态函数 分量 IMF1 和 IMF2 中包含较多的柴油发电机组状态信 息。初始特征集经过优化 NRS 特征筛选， 维数由 85 维 降至 4 维， 形成 120 4 的敏感特征集。 表 2敏感特征集 Tab． 2 Sensitive feature set 敏感特征标号对应模态函数 16， 15， 35， 37IMF2，IMF1，IMF7，IMF2 将柴油发电机组 4 种状态的敏感特征集视为一个 复杂网络， 敏感特征集中的每个数据作为网络中的一 个节点， 数据之间的关系抽象为边， 建立节点数为 120 的网络模型 G X， A 。指数相似度函数的待定相似度 系数 λ 设为 10， 计算 120 120 的相似度矩阵 A。初始 化网 络 时，每 个 节 点 设 为 一 个 社 团，设 定 阈 值 ε 0． 001， 将相似度矩阵 A 中小于阈值 ε 的数据归零， 达到网络稀疏化的目的。计算评判矩阵 Δφ， 找出最大 元素 Δφpq， 当 Δφpq＜0 时停止社团合并， 模块性 Q 函数 值的变化如图 3 所示。 942第 4 期吉哲等基于优化 NRS 和复杂网络的柴油发电机组故障诊断 ChaoXing 图 3模块性 Q 函数变化曲线 Fig． 3 Modularity Q function change curve 从图 3 可知， 当类别数为 4 时， 得到最大的模块 性 Q 函数， 也就是说明此时 Δφpq＜0， 社团合并过程结 束。所有样本被分为四类， 得到的社团数不是预设 的， 而是根据算法自行确定， 与柴油发电机组状态数 目一致， 成功聚类。社团聚类形成的树状图如图 4 所 示。横轴的数字表示每一个样本数据的标号， 虚线对 应最大的模块性 Q 函数值， 代表社团停止合并， 输出 聚类结果。 图 4聚类树状图 Fig． 4 Cluster dendrogram 聚类树状图可以很清晰地反应整个聚类过程， 并 且可以得到所有样本数据的诊断信息， 结果见表 3 所 示。除了状态 2 有一个错分样本外， 其余状态均分类 正确， 总诊断率达到 99． 17， 具有较高的故障诊断率， 证明了所提方法在柴油发电机组故障诊断中的有 效性。 表 3柴油发电机组故障诊断结果 Tab． 3 Fault diagnosis results of diesel generating set 状态标记正确数错误数诊断率/总诊断率/ 1300100 229196． 67 3300100 4300100 99． 17 为了验证所提方法对未知样本的故障识别能力， 选取了每种状态各10 个， 共计4 10 个样本进行测试。 将 4 个类别正确分类的数据样本取均值， 得到每个类 别的典型参数值矩阵 P 0． 300 40． 373 20． 345 50． 806 6 0． 523 80． 58760． 368 90． 538 4 0． 408 40． 243 30． 397 80． 637 3             0． 874 60． 728 00． 509 40． 234 1 按照所提出的方法进行故障识别， 识别结果见表 4， 4 种状态的样本能够全部被正确识别。另外加入没 有历 史 数 据 的 断 一 缸 状 态 样 本 进 行 测 试， 得 到 max Δφa c 1 －0． 001 6 ＜0， 识别为 “未知故障” ， 没 有误判为其它故障， 说明该方法可以对未知样本进行 有效识别。 表 4测试样本故障诊断结果 Tab． 4 Test sample fault diagnosis results 样本来源正确识别数错误识别数诊断率 状态 110 0100 状态 210 0100 状态 310 0100 状态 410 0100 4． 2实验对比 柴油发电机组声信号经 VMD 后提取特征参数， 从 初始特征集中随机选取三次特征参数， 对比敏感特征 集， 用社团层次聚类进行故障识别， 结果如表 5 所示。 相比随机特征集， 使用经优化 NRS 筛选出来的敏感特 征集进行故障诊断能够正确分类， 不容易产生错分， 证 明了优化 NRS 在柴油发电站机组故障特征筛选上的有 效性和必要性。 表 5不同特征集诊断结果对比 Tab． 5 Comparison of diagnostic results of different feature sets 特征集特征参数标号诊断结果 随机特征集 13， 72， 79， 58 错分为两类 随机特征集 241， 79 ， 16， 66 错分为三类 随机特征集 382， 47， 12 ， 13 错分为两类 敏感特征集16， 15， 35， 37正确分为四类 邻域半径 δ 的大小对计算特征值具有重要的作 用， 另外选取了三种在区间［ 0， 0． 5］内的邻域值， 组成 不同的敏感特征集， 得到相应的故障诊断率， 如表 6 所 示。从表 6 可知， 本文所提方法具有较小的特征维数， 052振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 同时具有较高的故障诊断率， 具有一定的优势。 表 6不同敏感特征集诊断结果对比 Tab． 6 Comparison of diagnostic results for different sensitive feature sets 邻域半径值特征参数标号特征参数个数诊断率/ 0． 0316， 15， 21， 11498． 33 0． 0816， 15， 23， 33， 20， 9698． 33 0． 12 16， 15， 21， 37， 22， 35， 41， 12 897． 5 0． 05 最佳16， 15， 35， 37499． 17 K 均值聚类和模糊 C 均值聚类是应用较为广泛的 两种聚类算法， 已成功地应用于故障诊断领域。选取 这两种聚类算法进行对比实验， 特征参数使用最佳邻 域半径确定的敏感特征集， 实验结果如表 7 所示。三 种聚类算法的故障诊断率相差不大， 社团层次聚类算 法略高， 但是在未知样本 断一缸状态 的识别上， K 均 值聚类和模糊 C 均值聚类均出现错分现象， 社团层次 聚类算法可以对未知故障样本进行准确识别， 说明了 该算法在柴油发电机组故障诊断中的优越性。 表 7不同聚类算法对比 Tab． 7 Comparison of different clustering algorithms 聚类算法诊断率/未知故障诊断 模糊 C 均值98． 33错分 K 均值 98． 33错分 社团层次聚类99． 17成功识别 5结论 实验表明使用 VMD 方法对柴油发电机组声信号 进行分解可以提取出表征故障信息的特征参数， 利用 优化邻域粗糙集进行属性约简， 可以进一步筛选出敏 感特征集。 通过建立故障网络模型， 使用基于模块性 Q 函数 的社团判断准则， 采用层次聚类的方式进行社团合并， 可以逐步找出网络中的社团结构， 进而实现柴油发电 机组的故障诊断。该方法具有较高的诊断率， 且可以 识别未知故障。 参 考 文 献 ［1］ 李晓博，江志农，张沛， 等． 基于 IMS 聚类算法的柴油发 动机故障诊断方法研究［ J］ ． 振动与冲击， 2018， 37 7 193 －198． LI Xiaobo， JIANG Zhinong， ZHANG Pei，et al． Fault diagnosis approach for diesel engines based on IMS clustering algorithm［ J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2018， 37 7 193 －198． ［2］ 周俊，伍星，迟毅， 等． 盲解卷积和频域压缩感知在轴承 复合故障声学诊断的应用［ J］ ． 机械工程学报，2016，52 3 63 －70． ZHOU Jun， WU Xing， CHI Yi， et al． Blind deconvolution and frequency domain compressive sensing application in bearing composite acoustic fault diagnosis［J］ ． Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2016， 52 3 63 －70． ［3］ 舒畅，金潇，李自品， 等． 基于 CEEMDAN 的配电变压器 放电故障噪声诊断方法［J］ ． 高电压技术，2018 8 2603 －2611． SHU Chang，JIN Xiao，LI Zipin，et al． Noise diagnosis of distribution transer discharge fault based on CEEMDAN［J］ ． High Voltage Engineering，2018 8 2603 －2611． ［4］ 丁锋， 栗祥， 韩帅． EEMD 与 NRS 在涡桨发动机转子故障 诊断 中 的 应 用 ［J］ ．航 空 动 力 学 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