间隙式油缸黏滞阻尼器阻尼特性建模与数值仿真分析_喻强.pdf

振动与冲击 第 卷第 期 基金项目 机械工业集团重大科技专项 湖 北省自然科学基金 收稿日期 修改稿收到日期 第一作者 喻强 男博士生 年生 通信作者 徐登峰 男博士助理研究员 年生 间隙式油缸黏滞阻尼器阻尼特性建模与数值仿真分析 喻强 徐登峰 朱煜 管高峰 李强 电子科技大学机械与电气工程学院成都清华大学机械工程系北京 武昌理工学院信息工程学院武汉 摘要间隙式油缸黏滞阻尼器输出阻尼力较大安全系数高结构简单稳定使用寿命长且制造成本低廉是一 种应用非常广泛的减震耗能装置针对现实中阻尼器多自由度的需求同时考虑压差流动和剪切流动的影响并在活塞 出现偏心的情况下进行了阻尼特性建模基于阻尼介质流体的本构方程计算平行平板间隙流体流动的流量选取合 适的微小间隙单元并将其近似看作平行平板间隙流动通过积分计算流过环形间隙的总流量分别得到了阻尼器垂直方 向和水平方向的阻尼力和阻尼系数表达式数值仿真分析表明当间隙较大时剪切流动对阻尼特性的影响不可忽略活 塞偏心对垂直方向阻尼特性的影响较小对水平方向阻尼特性的影响较为显著 关键词阻尼器流量偏心阻尼特性数值仿真分析 中图分类号 文献标志码 黏滞阻尼器是根据阻尼介质流体流过微小间隙或 节流小孔产生节流阻力的原理制成的其具有输出阻 尼力较大且参数可调使用寿命长安全系数高结构 简单稳定以及制造成本低廉等突出优点从世纪 年代开始便在机械航天车辆和军工系统等领域中得 到了应用 近年来在一些跨度较大的桥梁一些 较为重要的建筑物如核电站博物馆体育馆和机场 等和一些处于风力较大地区的高层楼房中也开始试 验研究和应用黏滞阻尼器 黏滞阻尼器大多数为圆柱体油缸形状主要包括 间隙式阻尼器孔隙式阻尼器和组合式阻尼器间隙 式阻尼器是活塞与油缸之间留有一定间隙活塞两端 的压力差使阻尼介质经过间隙流动其结构最为简单 应用最为广泛欧进萍等 研究了间隙式黏滞阻尼 器的构造并采用平板流理论建立了阻尼力的计算模 型硅油是一种最为常用的阻尼介质其特性介于固 液两种状态之间具有良好的流动性在 的温度范围内都可以保持稳定的状态并且无 臭无毒对环境和人员无污染 但是单一材料 成分的阻尼介质意味着只有单一的耗能机制具有一 定的局限性 等胥永刚和王赣城等纷 纷提出在液体阻尼介质中加入弹性颗粒或高弹小球组 成混合阻尼介质改善阻尼器对外部冲击输入的瞬间 不稳定响应并进行了大量不同高度下的冲击实验 孙靖雅等采用计算流体力学的数值仿真方法对黏滞 阻尼器在冲击载荷作用下的动力学行为进行了动态仿 真建立了改进幂律模型来描述硅油的黏度特性拟合 出了阻尼器阻尼力输出特性 上述黏滞阻尼器一般只具有单自由度只能轴向 运动径向进行了限位且对轴向运动方向进行的阻尼 特性建模只考虑了阻尼介质在活塞两端压力差作用下 的压差流动的影响未考虑因活塞与油缸之间相对速 度引起的剪切流动的影响针对现实中一些多自由度 隔振系统的需求黏滞阻尼器往往需要能同时轴向运 动和径向运动例如作者在振动与冲击杂志上已 发表的两篇文章 中所研究的串联倒摆的空气弹 簧隔振器在完成隔振器稳定性和动力学分析的基础 上提出并联一个阻尼油缸的设计进一步优化隔振器 的隔振性能并申请了相关的专利保护该并联阻 尼油缸的空气弹簧隔振器仅仅是在独立型空气弹簧隔 振器的基础上并联一个体积较小的间隙式油缸黏滞 阻尼器与单独的空气弹簧隔振器应用对象和场景相 比考虑到阻尼油缸中阻尼介质的易挥发性除了对空 气洁净程度要求很高的对象和场景外该并联阻尼油 缸的空气弹簧隔振器均能很好适用尤其广泛应用于 重型负载设备或其它动力设备和超精密实验室等建筑 的地基隔振中用于隔离有害振动对设备和建筑的影 响其中的阻尼油缸便是一个具有多自由度的黏滞阻 尼器既能轴向运动也能径向运动其径向运动的阻尼 特性有待建模剪切流动对两个方向阻尼特性的影响 有待探究 本文以上述并联的间隙式油缸黏滞阻尼器为研究 对象基于阻尼介质流体的本构方程同时考虑压差流 动和剪切流动的影响计算平行平板间隙流体流动的 流量然后考虑阻尼器活塞出现偏心的情况选取合 适的微小间隙单元并将其近似看作平行平板间隙流 动通过积分计算流过环形间隙的总流量分别进行阻 尼器垂直方向轴向运动和水平方向径向运动的 阻尼特性建模得到阻尼力和阻尼系数的表达式最 后通过数值仿真分别分析压差流动和剪切流动阻尼 器结构参数阻尼介质流体参数以及活塞偏心对间隙 式油缸黏滞阻尼器阻尼特性的影响 平行平板间隙流体流动流量的计算 介于平行平板间隙的均匀层流流体流动如图所 示在左右两侧存在压强差的作用或上下平板存在相 对运动时平行平板间隙的流体会产生一定的流动设 位置处的流体流动的速度为 则相邻 位置 的流体流动的速度为 由阻尼介质流体的本构 方程可知剪切应力为 式中 为流体的动力黏度 又称为速度梯度 为流体的流动指数 时是牛顿流体上述方程 即为牛顿流体内摩擦定律 时是非牛顿流体负 号表示剪切应力的方向总是与流体流动的方向相反 如图所示设平板的长度为 宽度为 间隙高 度为左右两端流体流入口和流出口的压强差为 下平板固定不动上平板相对下平板的速度为 实际 的间隙远远小于平板的长度和宽度 可以近似认 为流体是沿着水平方向进行一维流动并可忽略边界 的影响建立直角坐标系 方向为上下平板对称的 水平位置方向为垂直于上下平板的竖直位置在位 置处取一个高度为的微小流体单元其左右两侧 的压力差为 上下两侧的剪应力差为 则由水平 方向的受力平衡可得 则有 图平行平板间隙流体流动 下面分两种情况讨论 当流体流动为压差流动时即 是上下对称位置此时的剪切应力 则由式 可得剪切应力与位移的关系为 再由式和式可知速度与位移的一阶 振 动 与 冲 击年第卷 微分关系为 由边界条件 时 可得速度与位移 的关系为 [] 图压差流动的速度分布 压差流动的速度分布如图所示此时间隙流体 流动的流量 为 当流体流动为剪切流动时即 从式可得 即剪切应力为常数再由式 可知速度与位移的一阶微分也为常数则速度与 位移的关系可表示为 根据边界条件 时 时 可分别求出两个积分常数 和得到速度与位移 的关系为 图剪切流动的速度分布 剪切流动的速度分布如图所示此时间隙流体 流动的流量 为 综上所述当同时存在压差流动和剪切流动时即 流体流过长度 宽度 高度平行平 板间隙的总流量为 式中的正号表示压差流动和剪切流动引起流 体流动的方向相同负号表示引起流体流动的方向 相反 间隙式油缸黏滞阻尼器阻尼特性建模 间隙式油缸黏滞阻尼器如图所示主要包括油 缸活塞和硅油等设活塞直径为 活塞长度为 活 塞与油缸的间隙为考虑活塞出现偏心的情况分别 进行垂直方向和水平方向阻尼特性建模 图间隙式油缸黏滞阻尼器 垂直方向阻尼特性建模 如图所示当活塞具有垂直向下的速度 且偏 心距为时即油缸横截面圆心 与活塞横截面圆心 的距离为 活塞与油缸之间的间隙不再是固定的 而是一个与角度有关的变量在距离水平位置角度 处取一个圆心角为 的微小间隙单元 如图中 阴影面积所示设 与的夹角记为 则该微小 间隙单元的高度为 式中 非常小即 并记 为相对偏心 率则式可进一步简化为 图垂直方向阻尼特性建模 将该微小间隙单元近似看作平行平板间隙流动 其长度为 宽度为 高度为 且压差流 第期喻强等间隙式油缸黏滞阻尼器阻尼特性建模与数值仿真分析 动与剪切流动引起流体流动的方向相反则由式 可知流过该微小间隙单元的流量 为 [] [] 在 上积分可得垂直方向流体流过整个环形 间隙的总流量 为 式中的定积分只能根据具体的流体指数进 行数值求解无法求出解析解 活塞向下运动的有效表面积为 设垂直方向阻尼力为 则压强差 为 活塞向下运动速度 引起体积变化的流量等于流 体排出的总流量 即 将式 式均代入式中可得垂直方 向阻尼力 为 [] 则垂直方向阻尼系数 为 [] 水平方向阻尼特性建模 如图所示当活塞具有水平向右的速度 且偏 心距为时同样在距离水平位置角度处取一个圆 心角为 的微小间隙单元如图中阴影面积所示该 微小间隙单元的高度也如式所示 图水平方向阻尼特性建模 活塞水平向右的速度 可分解为如图所示的法 向速度分量 和切向速度分量 设由法向 速度分量引起的压强差为 微小间隙单元上下表面 具有相对速度 也将该微小间隙单元近似看作 平行平板的间隙流动其长度为 宽度 为 高度为 压强差和相对速度 引起流体 流动的方向也相反则由式可得流过该微小间隙 单元的流量 为 [] 式中负号是因为 法向速度分量 引起体积 变 化 的 流 量 为 上述流量 和 相等并根据式可得 [] 根据边界条件 时 对上式进行积分 可得压强 为 [] 图压强分布 压强分布如图所示流体受到垂直方向的压力上 下两部分相互抵消水平方向的阻尼力等于流体受到水 平方向的压力则水平方向阻尼力 可积分求得 将式代入式中可得 为 上述中的定积分通过分部积分求解可得 振 动 与 冲 击年第卷 将式代入式中最终可得水平方向阻尼 力 为 式中的定积分同样只能根据具体的流体指数 进行数值求解无法求出解析解 则水平方向阻尼系数 为 数值仿真分析 由上节分析可知同时考虑压差流动和剪切流动 的影响并在阻尼器活塞出现偏心的情况下垂直方向 和水平方向阻尼系数分别如式和式所示下 面将通过数值仿真分别分析压差流动和剪切流动阻 尼器结构参数活塞直径 活塞长度和间隙阻 尼介质流体参数流体动力黏度和流体指数 以及 活塞偏心相对偏心率 对间隙式油缸黏滞阻尼器阻 尼特性的影响根据不同的应用对象和隔振性能需 求间隙式油缸黏滞阻尼器各参数的设计也会有所不 同以作者前期已在振动与冲击杂志上发表的参考 文献 中具体的隔振器实例为研究对象选取 数值仿真分析中各参数的初始值和对比变化范围具 体如表所示同时表中各参数的选择也能保证整 个隔振装置具有优异的隔振性能 表间隙式油缸黏滞阻尼器各参数初始值及对比变化范围 参数名称初始值对比变化范围 活塞直径 活塞长度 活塞与油缸间隙 流体动力黏度 流体指数 相对偏心率 压差流动和剪切流动对阻尼特性的影响 垂直方向和水平方向具有类似的结果此处仅以 垂直方向为例进行分析同时考虑压差流动和剪切流 动的垂直方向阻尼系数 如式所示仅考虑压差 流动或剪切流动的阻尼系数 和 分别为 [] [] 由式式和式可知压差流动和剪 切流动对阻尼特性的影响主要与间隙和活塞直径 的比值有关为便于分析设活塞直径不变改变间 隙分别仿真分析阻尼系数 和 的变化以及阻 尼系数 和 分别占百分比的变化 仿真结果如 图和图所示当间隙较小时阻尼特性主要受压 差流动的影响但随着间隙的逐渐增大剪切流动阻 尼系数 占的百分比由逐渐增加到左 右压差流动阻尼系数 占的百分比由逐渐 降低到左右剪切流动的影响逐渐变得不可忽略 图垂直方向阻尼系数 和 与间隙的关系 图阻尼系数 和 占的百分比与间隙的关系 阻尼器结构参数对阻尼特性的影响 如图所示随着活塞直径的增加垂直方向 阻尼系数 和水平方向阻尼系数均逐渐增加 如 图所示随着活塞长度的增加垂直方向阻尼系数 第期喻强等间隙式油缸黏滞阻尼器阻尼特性建模与数值仿真分析 和水平方向阻尼系数也逐渐增加 如图所 示随着间隙的增加垂直方向阻尼系数 和水平方 向阻尼系数 均逐渐减小 图活塞直径对阻尼系数的影响 图活塞长度对阻尼系数的影响 图间隙对阻尼系数的影响 阻尼介质流体参数对阻尼特性的影响 如图所示随着流体动力黏度的增加垂直 方向阻尼系数 和水平方向阻尼系数均逐渐增加 如图所示随着流体指数的增加垂直方向阻尼 系数 和水平方向阻尼系数也逐渐增加 图流体动力黏度对阻尼系数的影响 图流体指数对阻尼系数的影响 活塞偏心对阻尼特性的影响 如图所示随着活塞偏心相对偏心率 的增 加垂直方向阻尼系数 略有减小水平方向阻尼系数 显著增加 图相对偏心率对阻尼系数的影响 综上所述剪切流动对阻尼特性的影响主要与间 隙有关当间隙较大时剪切流动的影响便不可忽 略随着活塞直径或活塞长度或流体动力黏度 或流体指数的增加垂直方向阻尼系数 和水平方 向阻尼系数 均逐渐增加随着间隙的增加垂直方 向阻尼系数 和水平方向阻尼系数均逐渐减小随 振 动 与 冲 击年第卷 着相对偏心率的增加垂直方向阻尼系数 略有减 小水平方向阻尼系数 显著增加 结论 同时考虑压差流动和剪切流动的影响并在阻尼 器活塞出现偏心的情况下通过计算流过环形间隙的 总流量完成了间隙式油缸黏滞阻尼器垂直方向和水 平方向阻尼特性建模数值仿真结果表明当间隙较 大时剪切流动对阻尼特性的影响不可忽略垂直方向 水平方向的阻尼系数均与活塞直径活塞长度流体动 力黏度和流体指数呈正相关与间隙呈负相关活塞 偏心对垂直方向阻尼系数的影响较小对水平方向阻 尼系数的影响较为显著 参 考 文 献 张文学黄荐王景景斜拉桥面相对高度对黏滞阻尼器 减震效果影响研究 振动与冲击 欧进萍丁建华油缸间隙式黏滞阻尼器理论与性能试验 地震工程与工程振动