挤压油膜阻尼器同心度及碰摩对转子振动特性的影响_李岩.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 1 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 1 2020 基金项目国家科技重大专项 2017- IV- 0001- 0038 收稿日期2019 －05 －27修改稿收到日期2019 －06 －28 第一作者 李岩 男， 博士生， 1991 年生 通信作者 廖明夫 男， 博士， 教授， 1960 年生 挤压油膜阻尼器同心度及碰摩对转子振动特性的影响 李岩，廖明夫，王四季，赵清周，赵璐 西北工业大学 动力与能源学院，西安710072 摘要为了探明挤压油膜阻尼器存在不同心度以及碰摩故障时转子系统的振动特性， 建立了带挤压油膜阻尼器 的转子系统动力学模型， 考虑了阻尼器不同心度以及油膜环碰摩故障等因素， 并搭建实验器系统进行了实验验证。理论 分析与实验结果表明， 转子涡动半径越大， 阻尼器的安装不同心度对转子振动影响越强; 挤压油膜阻尼器不同心度越大， 转子振动幅值越小， 但非线性振动风险迅速增加; 阻尼器偏心比过大时油膜内、 外环可能发生碰摩， 激起转子反进动固有 频率， 且振动幅值表现出剧烈波动现象。 关键词转子;挤压油膜阻尼器;动力学模型;振动响应;装配不同心度 中图分类号V231． 96;TH133． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 01． 021 Effects of squeeze film damper concentricity and rubbing on rotor vibration characteristics LI Yan，LIAO Mingfu，WANG Siji，ZHAO Qingzhou，ZHAO Lu School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’ an 710072，China Abstract In order to investigate vibration characteristics of a rotor system during its squeeze film dampers SFDs having assembly non- concentricity and rubbing fault，the dynamic model of the rotor system with SFDs was established considering SFDs’assembly non- concentricity and rubbing fault． Its test model was built and used to conduct test verification． Theoretical analysis and test results showed that the lager the rotor whirl radius，the stronger the effects of SFD’ s assembly non- concentricity on rotor vibration;the larger the SFD’ s assembly non- concentricity，the smaller the rotor vibration amplitude，but the rotor system’ s non- linear vibration risk increases rapidly;when eccentric ratio of SFD is too big，inner and outer races of oil film may have rubbing to excite the rotor’ s reverse precession natural frequency，and the rotor’ s vibration amplitude fluctuates violently． Key wordsrotor;squeeze film damper SFD ;dynamic model;vibration response;assembly non- concentricity 挤压油膜阻尼器 Squeeze Film Damper， SFD 拥有 结构简单和减振效果良好的特性， 已在航空发动机领 域得到广泛应用。但因 SFD 非线性油膜力的特点， 阻 尼器油膜环装配存在不同心度时， 会对转子振动产生 较大影响。同时， 在叶片掉块等情况下， SFD 可能因偏 心比过大出现油膜失效现象， 甚至引发碰摩故障。 国内外学者针对 SFD 的动力学特性等问题开展了 大量研究工作 ［1- 4 ］。Gunter 等［5- 6 ］研究了挤压油膜阻尼 器的设计， 建立了可用于简单对称转子的 SFD 设计方 法。林富生等 ［7 ］研究了带挤压油膜阻尼器转子在碰摩 故障下的非线性振动特性。张俊红等 ［8- 9 ］研究了带挤 压油膜阻尼器转子发生机匣碰摩故障时的动力学特 性， 并考虑了机动飞行的工作状态。Zeidan 等 ［10 ］基于 气穴的基本形态， 将油膜中气穴的形态分为五种， 并提 出半油膜模型具有局限性。Shian 等 ［11- 12 ］研究了油膜 破裂引起转子发生碰摩故障时的非线性动力学特性， 并重点分析了阻尼器碰摩时转子的混沌现象。 另外， 阻尼器存在静偏心量时， 也会严重影响阻尼 器的偏心比状态。刘展翅等 ［13 ］通过实验分析了阻尼器 静偏心对 SFD 减振特性的影响， 结果表明静偏心会降 低阻尼器的抗振性能。因此， 阻尼器油膜环的同心度 问题应得到足够重视。为了进一步探明挤压油膜阻尼 器在实际环境中的工作特点， 应充分考虑装配及工况 等的综合作用下， 带阻尼器转子振动特性发生的变化。 笔者模拟某型航空发动机低压转子， 建立考虑阻 尼器不同心度及碰摩力的动力学模型， 并搭建相应的 实验系统。通过研究阻尼器存在不同心度， 以及油膜 环发生碰摩故障时的振动响应， 探明转子系统的动力 学特性变化。 ChaoXing 1带挤压油膜阻尼器的转子系统 1． 1考虑阻尼器不同心度的 SFD 油膜力模型 图 1 为考虑了阻尼器油膜环装配同心度的 SFD 油 膜力模型。其中， Ob为轴颈初始位置， Os为阻尼器外 环位置且 xs和 ys分别对应其坐标， 则 ObOs 的距离为 装配不对中量， Oj为轴颈产生涡动后的位置且 qx和 qy 分别对应 X 和 Y 方向的位移分量， e 为阻尼器相对偏 心， Ω 为转角变化率， θ 为油膜计算角， rj和 rs分别为阻 尼器内环和外环的半径， Ft和 Fr分别为油膜作用在轴 颈上的相对切向力及径向力。 图 1 SFD 动力学模型 Fig． 1Dynamic model of SFD 基于经典的短轴承半油膜模型， 油膜作用在轴颈 上的相对切向力与径向力表达式如下 Fr μRL3 C2 πε 1 2ε2 2 1 － ε2 2． 5 2Ωε2 1 － ε2 []2 Ft μRL3 C2 πε ε 1 － ε2 2 πΩε 2 1 － ε2 1．[] { 5 1 ε qx－ xs 2 qy－ ys 槡 2 C 2 ε q xcos φ q ysin φ C 3 Ω － q xsin φ q ycos φ qx－ xs 2 qy－ ys 槡 2 4 式中 μ 为滑油黏度; R rs rj /2， 为油膜半径; L 为 油膜长度; C rs- rj， 为油膜间隙; cos φ qx－ xs qx－ xs 2 qy－ ys 槡 2， sin φ qy－ ys qx－ xs 2 qy－ ys 槡 2。 因此， 作用在轴颈上的油膜力沿 X 和 Y 方向的分 量为 Fsfd x － Frcos φ Ftsin φ Fsfd y － Frsin φ － Ftcos { φ 5 另外， 定义阻尼器不同心度 ξ 为阻尼器安装不同 心量与油膜间隙的比值， 即式 6 ξ x2 s y2 槡 s C 6 1． 2考虑阻尼器不同心度的 SFD 碰摩力模型 实际情况下， 当阻尼器偏心比过大时， 油膜中的气 穴往往大于半周且不连续， 可能导致阻尼器出现失效 现象， 致使阻尼器的内环与外环发生碰摩。针对上述 情况， 建立了 SFD 油膜失效时的碰摩力模型， 如图 2 所 示。其中， F 为碰摩发生时的弹性正碰力， Ff为摩擦 力， 其余参数与上节一致。 基于 Schweitzer 碰摩理论 ［14- 16 ］， 弹性正碰力 F 和摩 擦力 Ff的表达式为 F scontact δ 3/23 2 αδ 1 Ff μ { F 7 式中 scontact为油膜环之间的碰摩刚度， 取1 109 N/m; α 为能耗系数， 取 0． 16 s/m; μ 为摩擦因数， 取 0． 1; δ 和 δ 为油膜环之间的侵入位移和侵入速度， 其表达式如下 δ qx－ xs 2 qy－ ys 槡 2 － C δ q xcos φ q ysin { φ 8 其中方位角 φ 与上节相同。 图 2 SFD 碰摩力分析 Fig． 2Force analysis of SFD rubbing 同样， 作用在轴颈上的碰摩力沿 X 和 Y 方向的分 量为 Frub x － Fcos φ Ffsin φ Frub y － Fsin φ － Ffcos { φ 9 1． 3转子系统模型 针对某型航空发动机低压转子， 使用相似方法建 立了其系统简化模型， 如图 3 所示。其中， m、 Jp和 Jd 分别代表盘的质量、 极转动惯量和直径转动惯量， K 和 d 分别代表支承的刚度和阻尼， d1 和 d2 为盘的节点编 号， b1、 b2 和 b5 为轴承的节点编号。该模型为0- 2- 1 支 承结构， 其中 1、 5 支点为弹性支承且带有挤压油膜阻 尼器， 2 支点为刚性支承。涡轮盘通过锥臂与低压轴连 接， 该结构在模型中以分叉结构处理。 151第 1 期李岩等挤压油膜阻尼器同心度及碰摩对转子振动特性的影响 ChaoXing 图 3转子系统动力学模型 Fig． 3Dynamic model of rotor system 转子系统的运动微分方程为 Mq Cq Kq Q 10 式中 M、 C 和 K 分别为转子系统的质量、 阻尼以及刚 度矩阵; q ［q1q2qn］ T， qn ［xnynθn x θny］ T， Q ［ Q1 Q2Qn］ T， Qn ［ Fn x Fn y Mn x Mn y］ T， 上角标数字代表节点编号。 对于存在不平衡量的盘， 其受力为 Qd［ emd θ 2cos θ θ sin θ em d θ 2sin θ － θ cos θ 0 0］ T 11 式中 e 为盘的质量偏心距; md为盘的质量; θ 为不平衡 量的转角。 对于带有挤压油膜阻尼器的支承， 其受力如式 12 所示。需要说明的是， 在阻尼器偏心比大于 1 时， 式 1 的表达式已不适用， 而大量气穴等造成油膜力减 弱使其远小于碰摩力， 故此处简化为只考虑碰摩力。 Qb ［ Fsfd x Fsfd y 00］ T， ε ＜ 1 ［ Frub x Frub y 00］ T， ε ≥{ 1 12 低压转子系统模型参数如表 1 所示， 阻尼器参数 如表 2 所示。 表 1转子参数 Tab． 1Parameters of rotor 参数数值参数数值 m1/kg47． 53m2/ kg51． 2 Jp1/ kgm21． 179Jp2/ kgm22． 013 Jd1/ kgm20． 597Jd2/ kgm21． 017 Kb1/ Nm －1 4． 01 106db1/ Nsm －1 500 Kb2/ Nm －1 1 108db2/ Nsm －1 300 Kb3/ Nm －1 3． 98 106db3/ Nsm －1 500 表 2挤压油膜阻尼器参数 Tab． 2Parameters of SFDs rj/mrs/mL/m μ/ Pas SFD10． 070． 070 20． 0170． 026 SFD20． 070． 070 20． 0160． 026 1． 4转子实验器 基于上文的仿真模型， 建立了模拟发动机低压转 子的实验系统， 如图 4 所示， 其结构尺寸与表 1 参数一 致。转子的 1、 2 支点公用一个底座， 5 支点单独支承， 且在两个底座上均设计了挤压油膜阻尼器， 参数与表 2 一致。风扇悬臂盘安装于 1 支点前端， 涡轮盘安装于 5 支点前端， 涡轮轴末端通过柔性联轴器与电机连接， 工 作转速为 0 ～5 000 r/min， 工作范围内存在两阶临界转 速， 约为 2 085 r/min 和 2 665 r/min。 图 4转子实验器系统 Fig． 4Test rig system 实验中在风扇盘和涡轮盘处布置了四个位移测 点， 用于测量两个盘的水平和竖直方向振动位移数据， 考虑到风扇盘与涡轮盘的振动规律一致且风扇盘振动 占优， 下文均以风扇盘振动数据代表转子振动。 图 5 为风扇盘质量偏心距为 8． 84 μm 时转子系统 的振动位移响应， 其中图 5 a 为计算结果， 图 5 b 为 实验结果， 图中两条曲线分别代表有、 无阻尼器时的振 动位移。对比计算与实验结果， 临界转速和峰值误差 均小于 2。 a计算结果 b实验数据 图 5风扇盘振动幅值响应 Fig． 5Vibration amplitude response of the fan disk 需要说明的是， 因加工误差及装配等原因， 转子实 验器在搭建完成后测量油膜间隙分布， 得到 SFD1 处的 阻尼器不同心度为0． 4， 方向为竖直向上， 而 SFD2 处阻 尼器同心度良好。由于阻尼器受结构限制无法调节， 因此文中的实验数据均为此状态下所得。 251振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 2阻尼器不同心度对转子振动的影响 图 6 为 SFD1 阻尼器不同心度分别为 0、 0． 2、 0． 4、 0． 6 时转子风扇盘的振动响应时域波形 竖直方向 ， 计算转速为 2 550 r/min， 风扇盘质量偏心距为 23． 1 μm。图 7 为相应状态下 SFD1 轴颈相对于油膜外环的 运动轨迹。计算结果表明， 当阻尼器不同心度为 0． 2 时， 转子的振动响应几乎与阻尼器不同心度为 0 时重 合， 轴颈运动轨近似为圆进动; 而阻尼器不同心度为 0． 4 和 0． 6 时， 转子振动幅值分别减小了 14． 3 和 37． 5， 即不同心度越大， 转子振动响应越小， 但轴颈 运动轨迹越偏离中心， 且越来越不规则。同时， 不同心 度越大， 同周期内振动幅值不对称性越明显。 图 6SFD1 不同装配不同心度下盘 1 的振动时域波形 Fig． 6Time domain vibration wave of disk 1 with different concentricity at SFD 1 图 7轴颈相对于 SFD1 外环的运动轨迹 Fig． 7Shaft orbit at SFD 1 relative to outer race 图 8 为转子在不同转速下运行时的振动时域波 形， 其中图 8 a 转速为 2 700 r/min， 图 8 b 转速为 3 100 r/min。计算条件为风扇盘质量偏心距23． 1 μm， SFD1 阻尼器不同心度为 0． 4， 其中实线代表存在阻尼 器不同心度时的响应， 点划线代表阻尼器同心良好时 的响应。计算结果表明， 临界转速附近， 阻尼器有装配 不同心度时虽然转子振幅有所降低， 但同一周期内不 对称性突出， 且不同周期的最大振动幅值也存在波动， 呈拟周期运动; 而远离临界转速的区域， 安装不同心度 对振动几乎没有影响。其主要原因在于， 油膜环受到 的油膜力随轴颈进动半径变大增长越来越迅速， 在不 同心度作用下， 安装偏向的一侧相对进动半径增大， 所 受油膜力大幅增加， 而另一侧相对进动半径减小但油 膜力减幅不大， 最终表现为转子振幅减小， 且周期不 对称。 a转速为 2 700 r/min b转速为 3 100 r/min 图 8不同转速时盘 1 的振动时域波形计算结果 Fig． 8Simulation results of time domain vibration wave on disk 1 at different rotate speed 图 9 为 SFD1 阻尼器不同心度为 0． 4 时对应工况 下的振动位移时域波形， 其表现的振动规律与计算结 果保持一致， 且幅值误差小于 6。 a转速为 2 700 r/min b转速为 3 100 r/min 图 9不同转速时盘 1 处的振动时域波形实验结果 Fig． 9Experimental results of time domain vibration wave on disk 1 at different rotate speed 在阻尼器不同心度作用下， 转子变转速运行过程 也会受到类似影响。图 10 为风扇盘质量偏心距 23． 1 μm 时转子的振动位移响应， 其中三条振动曲线分别对 应转子振动稳态数值解、 考虑加速度 a 60 r/s2 时的 351第 1 期李岩等挤压油膜阻尼器同心度及碰摩对转子振动特性的影响 ChaoXing 瞬态增速以及减速响应。而图 11 为对应状态下的增、 减速实验结果。 图 10稳态与瞬态响应计算结果 Fig． 10Simulation results of static and transient unbalance response 图 11瞬态不平衡响应实验结果 Fig． 11Experimental results of transient unbalance response 在计算与实验结果中， 转子系统均表现出了“双稳 态” 现象， 即振动幅值存在跳跃区间， 增速跳跃转速约 为 2 910 r/min， 减速跳跃转速约为 2 830 r/min， 跳跃转 速计算误差小于 2。在跳跃区间以外， 增、 减速振动 幅值基本重合。但是， 计算结果与实验结果的峰值误 差达到22． 5。可见， 当 SFD 的工作偏心比较大时， 阻 尼器不同心度对转子振动幅值的影响已不可忽略。 取上文的跳跃过程进行分析， 图 12 为转子增、 减 速过程中的双稳态跳跃振动波形， 加速度为 60 r/s2 ， 其 中 a 和 b 对应阻尼器同心良好时的振动， c 和 d 对应阻尼器不同心度为 0． 4 时的振动。与匀速运行类 似， 存在阻尼器不同心度时转子的振动幅值有所减小 且周期不对称。同时， 由于振动跳跃过程中转子上的 载荷为一突变数值， 转子振动发生跳跃后， 会激起转子 的自由振动并与振动产生耦合拍振， 该自由振动因阻 尼作用在数个周期内衰减消失。图 13 为 SFD1 阻尼器 不同心度为 0． 4 时的实验数据， 实验结果与图 12 c 及 12 d 吻合良好。 a无阻尼器不同心度的增速过程 c有阻尼器不同心度的增速过程 b无阻尼器不同心度的减速过程 d有阻尼器不同心度的减速过程 图 12振动幅值跳跃处时域波形计算结果 Fig． 12Simulation results of time domain wave at vibration amplitude jump a增速过程 b减速过程 图 13振动幅值跳跃处时域波形实验结果 Fig． 13Experimental results of time domain wave at vibration amplitude jump 阻尼器不同心度虽然会使转子振动幅值有所减 小， 但会引起较强的非线性波动现象。不同心度越大， 油膜内环运动时越容易接触油膜外环， 引发碰摩故障， 且面临装配后无法调整的困难。因此， 根据以上计算 结果， 建议设计挤压油膜阻尼器时应提前考虑可能由 转子自重等问题引起的阻尼器同心度变化， 并合理设 计阻尼器同心度测量面， 保证装配完成后阻尼器不同 心度小于 0． 2。 3阻尼器发生碰摩对转子振动的影响 实际情况中因叶片掉块等原因， 阻尼器偏心比超 过一定界限后， 过多气穴等原因会导致油膜力减弱。 此时， 转子因油膜力不足可能导致阻尼器内、 外环发生 碰摩， 引起振动幅值发生变化。图 14 为转子系统在风 扇盘质量偏心距 46． 2 μm 条件下的振动响应实验结 果。在该实验中， 当转速升至2 600 r/min 附近时， 振动 幅值出现剧烈波动， 严重危害转子健康， 该现象在 2 350 r/min 附近的一阶模态处也有所表现。考虑到实 验的安全性， 无法继续增速， 可见其危害之大。 考虑阻尼器在大偏心比时油膜失效后受到的碰摩 力， 转子系统在转速为2 600 r/min 时的响应如图15 所 示， 计算条件为风扇盘质量偏心距 46． 2 μm。其中图 451振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 14阻尼器碰摩的转子振动 Fig． 14Rotor vibration with rubbing faults on SFD 15 a 和 15 b 为发生油膜环碰摩时的时域波形与频 谱分析， 图 15 c 和 15 d 为油膜理想状态下未发生碰 摩时的时域波形与频谱分析， 用于参考对照。结果表 明， 在碰摩力作用下， 转子振动幅值相比无碰摩状态明 显增大， 最大幅值超过350 μm， 且表现出复杂的波动现 象， 对应频谱也包含了复杂的频率成分， 其中 0． 915 倍 频对应转子弹支状态的反进动固有频率， 1． 122 倍频对 应转子刚支状态的反进动固有频率。 a2 600 r/min 处考虑碰摩力时的时域波形 b2 600 r/min 处考虑碰摩力时的频谱分析 c2 600 r/min 处不考虑碰摩力时的时域波形 d2 600 r/min 处不考虑碰摩力时的频谱分析 图 15阻尼器油膜环碰摩力对动力学响应的影响 Fig． 15Effect of SFD rubbing force on dynamic response of rotor 同样， 当存在阻尼器不同心度时， 转子系统的响应 也会受到影响， 图 16 为不同心度为 0． 4、 转速为 2 600 r/min 时的计算结果。其中图 16 a 和 16 b 为 发生油膜环碰摩时的时域波形与频谱分析， 图16 c 和 16 d 为油膜理想状态下未发生碰摩时的时域波形与 频谱分析。计算结果显示， 相比于未发生碰摩时的响 应， 发生碰摩时转子的 1 倍频等振动幅值更高， 且存在 阻尼器装配不同心后的转子振动更接近拟周期运动， 其频谱中除 1 倍频外出现了 0． 887 及 1． 122 等多个倍 频成分。该现象与图15 a 存在差别的主要原因在于， a2 600 r/min 处考虑碰摩力时的时域波形 b2 600 r/min 处考虑碰摩力时的频谱分析 c2 600 r/min 处不考虑碰摩力时的时域波形 d2 600 r/min 处不考虑碰摩力时的频谱分析 图 16装配不同心度及阻尼器碰摩对动力学响应的影响 Fig． 16Effect of SFD rubbing force and concentricity on dynamic response of rotor 551第 1 期李岩等挤压油膜阻尼器同心度及碰摩对转子振动特性的影响 ChaoXing 轴颈运动过程中发生的碰摩取决于轴颈瞬态位置， 无 不同心度时， 轴颈在任何角度都有可能发生碰摩; 而存 在不同心度时， 轴颈在油膜内环偏向的一侧持续碰摩， 而在另一侧仅受油膜力作用。频谱中也出现了转子弹 支状态和刚支状态下的反进动固有频率， 分别为 0． 887 倍频和1． 122 倍频， 与图15 b 存在差异的原因在于装 配不同心度改变了油膜刚度对转子固有频率的影响。 2 600 r/min 处转子振动响应的实验数据如图 17 所示， 图 17 a 和 17 b 分别为时域波形和频谱分析。 实验结果显示， 转子表现出明显的拟周期振动， 且振动 响应在同一周期内具有不对称性， 与图16 a 中计算结 果规律一致; 同时， 频谱中除1 倍频外， 出现了0． 905 倍 频和 1． 102 倍频， 分别对应转子弹支状态和刚支状态 下的反进动固有频率， 与图 16 b 中频率误差小于 2， 1 倍频幅值误差为 12。 a时域波形 b频谱分析 图 172 592 r/min 转速处 SFD1 发生碰摩实验结果 Fig． 17Experimental results of response with rubbing faults on SFD 1 at 2 592 r/min 可见， 在临界转速附近， 因质量不平衡引起转子共 振并导致轴颈振动幅值增大， 可能会引发油膜环碰摩 故障， 造成转子振动幅值增大并激起反进动固有频率。 当阻尼器存在安装不同心度时， 转子的振动近似拟周 期运动。同时， 由于阻尼器间隙为固定值， 装配不同心 度越大， 则油膜间隙在偏心一侧越小， 则在相同不平衡 质量的共振作用下， 装配偏向的一侧轴颈相对运动半 径也更大， 即更可能引发油膜环碰摩故障。因此， 建议 尽量减小阻尼器的装配不同心度。 4结论 针对带挤压油膜阻尼器的发动机低压转子， 建立 了相应的转子系统动力学模型， 考虑了阻尼器的装配 不同心度以及油膜失效后的碰摩力， 重点分析了阻尼 器装配不同心度以及油膜失效后的碰摩故障对转子振 动响应的影响， 并通过实验验证了计算结果的正确性。 将计算与实验结果进行总结， 得到以下结论 1转子涡动半径越大， 阻尼器安装不同心度对 转子的振动响应影响越强。 2装配不同心度越大， 转子振动幅值越小， 并在 同一周期内的幅值不对称性越强， 轴心轨迹变形越严 重; 且不同心度过大时转子振动幅值会出现波动， 建议 在设计阶段提前考虑转子自重等问题， 并严格控制加 工精度， 保证阻尼器的装配不同心度小于 0． 2。 3挤压油膜阻尼器在偏心比过大时油膜可能失 效， 引发碰摩故障， 激起转子反进动固有频率， 振动幅 值表现出剧烈波动现象， 严重危害转子可靠性。 参 考 文 献 ［1］ 刘展翅，廖明夫，丛佩红，等． 挤压油膜阻尼器非线性特 性实验研究［ J］ ． 机械科学与技术， 2016， 35 1 1- 6． LIU Zhanchi， LIAOMingfu， CONGPeihong， etal． Experimental investigation of a rotor bearing system with non- linear squeeze film damper［J］ ．Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2016， 35 1 1- 6． ［2］ 刘占生，张敏，徐方程，等． 基于两端开口的有限长挤压 油膜阻尼器的试验研究［ J］ ． 振动与冲击，2012， 31 18 137- 142． LIU Zhansheng，ZHANG Min，XU Fangcheng，et al． Test for an open- ended finite length cylindrical squeeze film damper［ J］ ． Journal of Vibration and Shock，2012， 31 18 137- 142． ［3］ 祝长生，毛川，李鹏飞． 同心与非同心型挤压油膜阻尼器 减振能力的实验比较［ J］ ． 航空动力学报，2017， 32 11 2672- 2679． ZHU Changsheng，MAO Chuan，LI Pengfei．Experimental comparison of vibration isolation cbility of centralized and uncentralized squeeze film damper［ J］ ． Journal of Aerospace Power， 2017， 32 11 2672- 2679． ［4］ 桑潇潇，廖明夫，李为． 故障转子挤压油膜阻尼器减振特 性实验［ J］ ． 振动、 测试与诊断， 2015， 35 5 977- 980． SANG Xiaoxiao，LIAO Mingfu ， LI Wei． Experimantal study on the damping perance of squeeze film damper in rotor with faults ［J］ ．Journal of Vibration Measurement and Diagnosis， 2015， 35 5 977- 980． ［5］ GUNTER E J，BARRETT L E，ALLAIRE P E． Design of nonlinear squeeze- film dampers for aircraft engines ［J］ ． Journal of Tribology， 1977， 99 1 142- 142． ［6］ 刘展翅，廖明夫，丛佩红，等． 航空发动机转子挤压油膜 阻尼器设计方法［J］ ． 航空动力学报，2015， 30 11 2762- 2770． LIU Zhanchi，LIAO Mingfu，CONG Peihong，et al． Design of squeeze film damper for aero- engine rotors［J］ ． Journal of Aerospace Power， 2015， 30 11 2762- 2770． ［7］ 林富生，张韬，孟光． 挤压油膜阻尼器- 碰摩转子系统的 非线性特性研究［ J］ ． 振动与冲击， 2004， 23 1 12- 16． 下转第 174 页 651振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing jumpers ［J］ ．Smart Materials and Structures，2015，24 9 095001． ［7］ SONG G B，ZHANG P，LI L Y，et al． Vibration control of a pipeline structure using pounding tuned mass damper ［J］ ． Journal of Engineering Mechanics， 2016， 142 6 04016031． ［8］ 陈政清． 桥梁风工程［ M］ ． 北京 人民交通出版社， 2005． ［9］ FUJINO Y， YOSHIDAY．Wind- inducedvibrationand control of Trans- Tokyo Bay Crossing Bridge ［J］ ． Journal of Structure Engineering， 2002， 128 8 1012- 1025． ［ 10］ 王志诚，许春荣，吴宏波． 崇启大桥主桥梁 TMD 系统设 计参数计算研究［ J］ ． 土木工程学报， 2015 5 76- 82． WANG Zhicheng，XU Chunrong，WU Hongbo． Research on design parameters of TMD system for main bridge of Chongqi bridge［ J］ ． Chinese Journal of Civil Engineering， 2015 5 76- 82． ［ 11］ 廖海黎，王昌将． 西堠门大桥成桥及施工状态下的空气 动力特性研究［ J］ ． 公路， 2009 1 24- 30． LIAO Haili， WANG Changjiang．Activities of Xiluomen Bridge under bridge construction and construction ［J］ ． Roads， 2009 1 24- 30． ［ 12］ LAROSE G L，LARSEN A，SVENSSON E．Modelling of tuned mass dampers for wind- tunnel test on a full- bridge aeroelastic model ［J］ ．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1995， 54/55 427- 437． ［ 13］ 郭增伟，葛耀君，卢安平． 竖弯涡振控制的调谐质量阻尼 器 TMD 参数优化设计［J］ ． 浙江大学学报 工学版 ， 2012， 46 1 8- 13． GUO Zengwei，GE Yaojun，LU Anping． Optimization design of tuned mass damper TMD parameters for vertical vortices vibrationcontrol ［J］ ．JournalofZhejiangUniversity Engineering Science ， 2012， 46 1 8- 13． ［ 14］ 黄智文． 电涡流阻尼器理论研究及其在桥梁竖向涡振控 制中的应用［ D］ ． 长沙 湖南大学， 2016． ［ 15］ WANG W，HUA X，WANG X，et al． Numerical modeling and experimental study on a novel pounding tuned mass damper ［J］ ．JournalofVibrationandControl， 2017 2 107754631771871． ［ 16］ NIKOO H M，BI K，HAO H． Passive vibration control of cylindrical offshore components using pipe- in- pipe PIP conceptan analytical study［J］ ． Ocean Engineering，2017， 142 檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿