控制自复位高墩高阶效应的双摇摆界面法_张育智.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 1 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 1 2020 基金 项 目 中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金 资 助 项 目 2682016CX005 ; 西 南 交 通 大 学 第 十 二 期 个 性 化 实 验 项 目 GX201812136 收稿日期2018 －07 －17修改稿收到日期2018 －09 －11 第一作者 张育智 男， 博士， 讲师， 1978 年生 控制自复位高墩高阶效应的双摇摆界面法 张育智，秦搏聪，周凯旋，黄荣，胡豪，刘冬冬 西南交通大学 土木工程学院， 成都610031 摘要为控制只在墩底设置 1 个摇摆界面的自复位高墩 结构 1 的高阶模态地震响应， 研究了分别在 1/2 墩高 截面 结构2 和墩身弯矩最大截面 结构3 设置第2 个摇摆界面的双摇摆界面法的控制效果。以3 种强度条件下的7 条 地震动作为输入， 利用时程分析获得了 3 种结构的墩身最大弯矩、 最大剪力及墩顶最大水平位移。通过对比分析发现 结 构 2 不能有效控制高阶模态效应， 而结构 3 能有效控制高阶模态效应。随地震动及其强度的不同， 与结构 1 相比， 结构 3 能使墩身最大弯矩及最大剪力分别减小 20 ～46和 19 ～65， 但结构 3 会增大墩顶最大水平位移， 需采用有效手段 加以控制。 关键词摇摆自复位高墩; 高阶模态效应; 双摇摆界面法; 时程分析法 中图分类号TU279． 7 2; TU352． 1 2文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 01． 037 Double- swing interface for controlling higher order mode effect of self- reset high piers ZHANG Yuzhi，QIN Bocong，ZHOU Kaixuan，HUANG Rong，HU Hao，LIU Dongdong School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China Abstract In order to control higher order mode seismic response of a self- reset high pier with a swing interface set up at pier bottom named structure 1 ，the control effect of the double- swing interface was studied through using structure 2 and structure 3，respectively． Structure 2 and 3 were ed by setting up the second swing interface at 1/2 pier height and the cross- section with the maximum pier body bending moment of structure 1，respectively． Seven ground motion records with 3 different intensities were taken as s，the 3 structures’the maximum pier body bending moments，the maximum shear forces and the maximum pier top horizontal displacements were obtained with the time history analysis ． It was found that structure 2 can’ t effectively control higher order mode effect，while structure 3 can;compared with structure 1，structure 3 can make the maximum pier body bending moment and the maximum shear force be decreased by 20- 46 and 19- 65，respectively according to different ground motion records and their intensities;but structure 3 can increase the maximum pier top horizontal displacement，and this displacement needs to control with effective means． Key words self- reset high pier; higher order mode effect; double- swing interface ; time history analysis 为了实现 “小震不坏、 中震可修、 大震不倒” 的抗震 目标， 传统延性设计在结构某些构件的指定位置设置 塑性铰， 利用塑性铰形成后结构刚度降低， 结构振动周 期延长， 从而降低输入结构的地震动能量; 同时， 塑性 铰形成过程会消耗一部分输入结构的地震动能量， 由 此可以进一步减小结构的地震动响应。但塑性铰的形 成意味着结构发生永久性损伤， 在地震结束后， 结构将 有不可恢复的永久残余位移。一方面， 过大的残余位 移会影响震后结构快速恢复功能; 另一方面， 因维修成 本过于昂贵， 发生过大残余变形的结构通常会被拆除 重建而非进行修复， 这将造成巨大的经济损失和严重 的社会影响。减小或避免结构的地震残余变形已成为 业主、 设计和研究人员的共识。 摇摆自复位结构 ［1- 3 ］就是一种能够减小甚至避免 结构出现地震残余变形的新型抗震结构。对摇摆自复 位结构的研究最早可以追溯到 1963 年 Housner［4 ］对摇 摆刚体的研究。而摇摆自复位结构最早在桥梁中的应 用是新西兰 1981 年建成的 South Rangitikei 铁路桥 ［5 ］。 随着人们对摇摆自复位结构研究的逐渐深入， Makris ChaoXing 等 ［6 ］研究发现摇摆结构顶部的重量越大、 摇摆结构几 何尺寸越大， 则其抗倾覆稳定性越强。这表明采用摇 摆自复位体系的高墩、 大跨桥梁将比矮墩、 小跨桥梁具 有更强的抗倾覆能力。 但本文作者研究表明， 在地震动强度不断增大的 情况下， 只在墩底设置 1 个摇摆界面的自复位高墩 结 构 1 将受到显著的高阶模态效应影响， 其墩底剪力和 墩身最大弯矩都将逐渐增大， 且高阶模态的贡献随着 地震动强度的增大有增大的趋势。而 Mander 等 ［7 ］在 20 世纪 90 年代提出震后无损伤结构设计方法时， 希望 在采用摇摆自复位体系后， 结构的地震内力能够控制 在某一限值之内， 而不随地震动强度的增大而增大， 这 将能保证结构在遇到超过设计地震强度的情况下仍然 不发生损伤。显然， 结构 1 若不采取合理措施对高阶 效应进行有效控制， 则不能达到震后无损伤设计的 效果。 目前只有 Wiebe 等 ［8- 9 ］少数研究者对控制摇摆自 复位结构高阶模态效应进行了研究。Wiebe 的研究针 对摇摆剪力墙及钢框架结构， 提出在结构 1/2 高度位 置处设置第 2 个摇摆界面的方法来减小高阶模态效 应。但该方法是否适用于摇摆自复位高墩尚不可知。 为解决此问题， 本文将研究在墩底以外设置第 2 个摇 摆界面来控制自复位高墩高阶模态效应的有效性 问题。 1摇摆自复位高墩计算模型 本文的研究对象采用夏修身论文中的某铁路简支 梁圆端形摇摆自复位高墩［10 ］。空心桥墩墩身高 56 m， 墩底实心墩身及扩大基础均高 2 m， 桥墩内壁坡度为 1∶ 90， 外壁坡度为 1∶ 40， 具体几何尺寸见图 1。桥墩材 料为 C30 混凝土， 作用在墩顶的主梁质量为 7． 34 105 kg， 以集中质量形式施加在墩顶节点。墩底扩大基础 底面， 即摇摆界面， 传递的总竖向荷载为 36 357 kN。 桥墩未设置后张预应力及耗能装置， 仅依靠结构重力 实现自复位。研究中采用 OpenSEES 软件对桥墩顺桥 向地震动响应进行非线性时程分析。因摇摆自复位结 构能使桥墩在地震过程中处于弹性工作状态， 因此桥 墩采用弹性梁柱单元进行模拟。桥墩在地震下的摇摆 采用夏修身等 ［11 ］提出的两弹簧模型 即在墩底顺桥向 两端各设 1 个提离弹簧， 提离弹簧为只受压不受拉单 元 进行模拟， 两提离弹簧间距即为墩底扩大基础顺桥 向尺寸 10 m。单个提离弹簧单元的竖向抗压刚度取为 2． 1 108kN/m， 采用瑞利阻尼， 阻尼比取为 5。 Baffo 和 Panagiotis 的相关研究 ［12- 13 ］表明， 当简支梁 桥的各跨布置相同， 即 主梁、 桥墩截面尺寸及墩高均 相同的条件下， 在不考虑主梁与桥台碰撞效应时， 考虑 墩顶主梁质量的单墩模型， 其地震动响应可以反映全 桥的整体地震响应。因此， 本研究的计算模型并未建 立主梁单元， 而只计入主梁的质量， 墩柱单元长度均为 2 m， 结构的有限元离散示意图见图 2。 图 1桥墩尺寸图 mm Fig． 1Pier dimensions mm 图 2有限元模型示意图 Fig． 2Sketch of finite element model 经模态分析得到结构的前三阶周期分别为 0． 961 s， 0． 160 s 和 0． 056 s; 结构的前三阶模态振型见图 3 所示。 图 3前 3 阶振型示意图 Fig． 3Sketch of first three mode shape 2地震动输入 为考虑地震动差异对计算结果的影响， 从 FEMA P695 远场地震动系列中选取了7 条 D 类场地条件下的 地震动作为输入， 相关信息见表 1。为考虑地震动强度 的影响， 分别将各条地震动的峰值加速度调幅至 0． 2g， 572第 1 期张育智等控制自复位高墩高阶效应的双摇摆界面法 ChaoXing 0． 4g 和 0． 6g。 表 1地震动记录信息 Tab． 1Ination for ground motion records 编号年份地震名称记录台站 峰值 加速度/g GM 11994Northridge Beverly Hills- Mulhol 0． 52 GM 21995Kobe，JapanShin- Osaka0． 24 GM 31999Kocaeli，TurkeyDuzce0． 36 GM 41992LandersYermo Fire Station0． 24 GM 51979Imperial ValleyDelta0． 35 GM 61999Duzce，TurkeyBolu0． 82 GM 71999Chi- Chi，TaiwanCHY1010． 44 3自复位高墩的高阶效应 由于墩身较高， 墩身质量相对于上部结构质量不 可忽略， 当地震动强度逐渐增强时， 自复位高墩的高阶 模态 主要是第 2 阶和第 3 阶模态 对结构地震动响应 的影响也越来越显著。图 4、 图 5 分别给出了结构 1 在 第 3 条地震动为输入条件下各单元弯矩、 剪力包络图 实际为各单元弯矩、 剪力绝对值的最大值曲线 。 图 4单元弯矩包络图 Fig． 4Element bending moment envelope 图 5单元剪力包络图 Fig． 5Element shear force envelope 由图 4 可以看出 当地震动加速度峰值为 0． 2g 时， 即地震动强度较小时， 结构的弯矩包络图由墩顶向 墩底逐渐增大， 可以认为一阶模态对单元弯矩的贡献 远大于各高阶模态; 但当地震加速度峰值增大至 0． 4g 和 0． 6g 时， 结构的弯矩包络图由墩顶向墩底呈现出先 增大后减小的变化规律， 墩身最大弯矩不在墩底， 而是 出现在 7 ～9单元附近， 这就反映出在地震动强度较 大时， 高阶模态对单元弯矩的贡献已非常显著， 且随着 地震动强度的增大， 高阶模态对单元弯矩的贡献也随 之增大。 由图 5 可以看出 当地震动加速度峰值由 0． 2g 增 大至 0． 4g 和 0． 6g 的过程中， 自复位高墩各单元的最 大剪力均在不断增大。以墩底剪力为代表进行分析可 知 如果只考虑一阶模态效应， 墩底弯矩一旦达到提离 弯矩则桥墩即绕墩底界面发生摇摆， 由于模型中未施 加后张预应力且未设置阻尼装置， 则墩底弯矩即达到 最大值， 同时墩底剪力亦达到最大值， 即使地震动强度 继续增大， 墩底剪力亦不能继续增大。但图 5 中墩底 剪力包络值明显随地震动强度的增大而增大。且由图 6 可知， 在地震动加速度峰值为 0． 2g 条件下， 自复位高 墩即已发生 3 次摇摆。由此可知， 随着地震动强度的 增大， 高阶模态对结构剪力的贡献逐渐增大， 且影响不 可忽略。 图 6摇摆界面端点竖向位移时程 Fig． 6Vertical displacement time history of rocking section end 4两摇摆界面法 4． 1两摇摆界面法的原理 为了控制摇摆结构的高阶效应， Wiebe 等提出在沿 结构高度方向设置多个摇摆面的方法。该方法的思想 为 在沿结构高度方向的指定位置， 通过设置摇摆面能 够将该截面的最大弯矩设定为该摇摆面的提离弯矩， 当该提离弯矩小于该截面未设摇摆面时可能承受的最 大地震弯矩时， 多摇摆界面法就可以减小结构高阶模 态产生的弯矩。另一方面， 根据弯矩与剪力的物理关 系可知， 任一时刻某位置处的剪力等于该位置处弯矩 图的斜率， 如果能够减小结构弯矩包络图的斜率， 则可 以相应减小剪力包络图， 从而达到降低结构最大剪力 的目的。而在沿结构高度方向设置多个摇摆界面时， Wiebe 等通过对比分析发现在结构 1/2 高度位置处设 置第 2 个摇摆面对控制结构高阶效应的效率最高。但 其研究对象为剪力墙和钢框架， 而自复位高墩需要考 672振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 虑上部结构传递来的巨大竖向力及集中质量， 这将导 致自复位高墩地震弯矩及剪力分布与剪力墙和钢框架 有较大差异， 这种方法的效果如何尚待研究。 4． 2第 2 个摇摆界面位于 1/2 墩高处 4． 2． 1第 2 个摇摆面相关参数 在1/2 墩高位置设置第 2 个摇摆界面 即结构2 ， 此摇摆界面顺桥向宽度， 即两个摇摆点间距离为 5． 6 m， 因摇摆面处的材料与墩底摇摆面处相同， 因此， 第 2 个摇摆面处提离弹簧的刚度取为与墩底提离弹簧刚度 相同， 即 2． 1 108kN/m。 4． 2． 2计算结果 为了评价结构 2 的隔振效果， 分别针对墩身最大 弯矩、 最大剪力和墩顶最大水平位移进行了对比分析。 为便于定量比较， 采用性能改变指标 Perance Change Index， PCI， 计算式见式 1 对结构 2 与结构 1 的地震响应进行对比， 结果见表 2。 PCI Rm－ R1 R1 100 1 式中， Rm为结构 m m ＞1 的地震响应， R1 为结构 1 的 地震响应。PCI 为负时， 代表结构 m 的隔振性能优于 结构 1; 反之， 代表结构 m 的隔振性能劣于结构 1。 表 2结构 2 的 PCI 值 Tab． 2PCI for system 2 地震动强度弯矩剪力墩顶位移 GM1 0． 2g－71115 0． 4g－20－31－2 0． 6g－22－3914 GM 2 0． 2g－6431 0． 4g－202812 0． 6g－31373 GM 3 0． 2g－91174 0． 4g－191736 0． 6g－24－9－32 GM 4 0． 2g－9－10100 0． 4g－28－38－49 0． 6g－1617－7 GM 5 0． 2g－23－1421 0． 4g－12－118 0． 6g－23－35－17 GM 6 0． 2g－26199 0． 4g－12－24－13 0． 6g－18－36－42 GM 7 0． 2g－71313 0． 4g－9－5169 0． 6g－36－41－3 由表 2 计算结果可见 1结构 2 能够减小墩身最大弯矩， 减小幅度在 3 ～36间不等， 与地震动及其强度有关。这是因为 结构 2 能将 1/2 墩高处截面的最大弯矩控制为该截面 的提离弯矩， 从而使墩身最大弯矩有所减小。 2结构 2 并不能保证在所有地震动、 所有地震 强度条件下有效减小墩身最大剪力， 在某些情况下 例 如 第 2 条地震动强度为 0． 6g ， 还会使墩身最大剪力 远大于结构 1 增幅达 137 。 3结构2 与结构1 相比， 墩顶最大水平位移可能 减小也可能增大， 在某些情况下 例如 第 7 条地震动 强度为 0． 4g ， 会使墩顶最大水平位移远大于结构 1 增幅达 169 。由结构 1 与结构 2 在不同地震动条 件下的墩身水平位移包络图， 即图 7、 图 8 可以看出 桥 墩最大的水平位移均发生在墩顶; 结构 1 与结构 2 的 墩顶水平位移均主要是由摇摆界面提离引起桥墩刚体 转动产生的， 受弯引起的水平位移很小 因为位移曲线 的曲率很小 。结构 1 与结构 2 的最大墩顶水平位移 取决于两种结构摇摆面提离转动的最大角度， 而该最 大角度与地震动及其强度有关。 图 7结构 1 水平位移包络图 Fig． 7Horizontal displacement envelope for structure 1 图 8结构 2 水平位移包络图 Fig． 8Horizontal displacement envelope for structure 2 为分析结构 2 不能有效减小墩身最大剪力的原 因， 图 9 和图 10 分别给出在第 2 条地震动强度为 0． 6g 条件下结构 1 与结构 2 的弯矩及剪力包络图对比情 况。由图9 可见， 虽然在1/2 墩高位置设置第2 个摇摆 面能有效减小该截面的弯矩， 但由于高阶效应， 在墩 顶、 1/2 墩高截面以及墩底间仍会引起较大的弯矩， 且 772第 1 期张育智等控制自复位高墩高阶效应的双摇摆界面法 ChaoXing 最大墩身弯矩与结构 1 接近。因为第 2 个摇摆界面将 桥墩分成两截， 导致弯矩包络图在单位墩高范围内变 化更加剧烈， 即弯矩包络图的斜率比结构 1 的更陡， 从 而导致此区域内墩身剪力更大。这可以从图 10 中剪 力包络图的对比得到印证 结构 2 剪力包络值大于结 构 1 的位置均为图 9 中结构 2 弯矩变化比结构 1 更剧 烈的区域。 图 9结构 1 和结构 2 弯矩包络图对比 Fig． 9Element bending moment envelope comparison for structure 1 and structure 2 图 10结构 1 和结构 2 剪力包络图对比 Fig． 10Element shear force envelope comparison for structure 1 and structure 2 根据以上对比结果可知 在 1/2 墩高位置设置第 2 个摇摆面并不能有效减小墩身最大弯矩， 从而不能有 效减小墩身弯矩包络图的斜率， 即不能有效控制墩身 最大剪力， 根本原因在于结构 2 不能有效控制自复位 高墩的高阶模态效应。 将结构 1 在 7 条地震动 3 种不同强度下的弯矩包 络图汇总于图 11， 我们可以发现 由于高阶效应的影 响， 随着地震动强度的增大， 结构弯矩包络图中的最大 值既不在墩底， 也不在 1/2 墩高位置， 而是位于 7单元 ～9单元区域。为了最有效地减小墩身弯矩包络图及 其斜率， 第 2 个摇摆界面应该布置在结构弯矩最大值 出现的位置， 即应该布置在 8单元底部。 4． 3第 2 个摇摆界面位于弯矩最大值截面处 4． 3． 1第 2 个摇摆面相关参数 在 8单元底部设置第 2 个摇摆界面 结构 3 ， 此 摇摆界面顺桥向宽度， 即两个摇摆点间距离为 6． 4 m， 因摇摆面处的材料与墩底摇摆面处相同， 因此， 第 2 个 图 11结构 1 弯矩包络图 Fig． 11Element bending moment envelope 摇摆面处提离弹簧的刚度取为与墩底提离弹簧刚度相 同， 即 2． 1 108kN/m。 4． 3． 2计算结果 仍然采用性能改变指标 PCI 对结构 3 与结构 1 的 地震响应进行对比， 结果见表 3。 表 3结构 3 的 PCI 值 Tab． 3PCI for system 3 地震动强度弯矩剪力墩顶位移 GM 1 0． 2g－41－4021 0． 4g－44－627 0． 6g－40－6121 GM 2 0． 2g－37－2636 0． 4g－34－1910 0． 6g－36－26－2 GM 3 0． 2g－37－19106 0． 4g－40－6523 0． 6g－46－55－29 GM 4 0． 2g－38－36113 0． 4g－40－60－45 0． 6g－43－6122 GM 5 0． 2g－39－2943 0． 4g－29－3927 0． 6g－32－62－5 GM 6 0． 2g－42－327 0． 4g－38－62－5 0． 6g－36－58－39 GM 7 0． 2g－41－3616 0． 4g－20－23187 0． 6g－46－647 由表 3 计算结果可见 1在所选7 条地震动的3 种不同强度条件下， 结 构 3 均能显著降低墩身最大弯矩及最大剪力， 降低的 幅度分别达到 20 ～ 46 和 19 ～ 65， 降低幅度随 地震动及其强度的变化而有所不同， 表明结构 3 对自 复位高墩高阶模态效应具有很好的控制效果。 2在所选7 条地震动的3 种不同强度条件下， 结 构 3 的墩顶位移大部分都大于结构 1， 表明增设第 2 个 872振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 摇摆界面后会导致墩顶位移的增大。 3虽然在地震动强度较小 0． 2g 和 0． 4g 时， 结 构 3 的墩顶位移大于结构 1， 但在各条地震动强度达到 0． 6g 的情况下， 结构 3 的墩顶位移比结构 1 的墩顶位 移增大量并不大 最大 22 ， 甚至对于第 2、 3、 5、 6 条 地震动， 结构 3 的墩顶位移比结构 1 的还要小。由结 构 3 在不同地震动条件下的墩身水平位移包络图， 即 图 12 可以看出 与结构 1 主要由墩底摇摆面提离转动 产生的水平位移模式不同， 结构 3 墩底至第 2 个摇摆 界面间的水平位移主要是由受弯引起的， 而第 2 个摇 摆界面至墩顶的水平位移主要是由第 2 个摇摆界面提 离产生的刚体转动引起的。由于水平位移模式及摇摆 界面位置的差异， 导致了结构 3 与结构 1 水平位移随 地震动及其强度的不同而有所差别。 图 12结构 3 水平位移包络图 Fig． 12Horizontal displacement envelope for structure 3 图 13 和图 14 给出了第 3 条地震动不同强度条件 下结构1 与结构3 的弯矩及剪力包络图。由图13 与图 9 对比可见， 结构 3 有效地减小了墩身弯矩包络图中的 最大值， 显著减小了弯矩包络图中各点的斜率， 从而达 到了同时减小墩身最大弯矩和剪力的效果。 图 13结构 1 和结构 3 弯矩包络图对比 Fig． 13Element bending moment envelope comparison for structure 1 and structure 3 5结论 根据上述分析， 可以得到以下几点结论 1对于采用摇摆自复位高墩的桥梁， 可以采用 在墩底以外设置第2个摇摆界面的方法控制高阶模态 图 14结构 1 和结构 3 剪力包络图对比 Fig． 14Element shear force envelope comparison for structure 1 and structure 3 的影响， 达到提高自复位高墩隔振性能的目的。 2摇摆自复位高墩不同于摇摆剪力墙或摇摆钢 框架， 第 2 个摇摆界面设在 1/2 墩高位置的方法不能 达到同时减小墩身最大弯矩及最大剪力的目的。 3对本文研究的铁路摇摆自复位高墩， 当把第 2 个摇摆界面设置在弯矩最大值位置时， 能够实现同时 减小墩身最大弯矩与最大剪力， 达到有效控制高阶模 态效应的目的。 4当把第 2 个摇摆界面设置在弯矩最大值截面 时， 虽然能够同时减小墩身最大弯矩与最大剪力， 但在 某些情况下会增大墩顶位移， 因此， 采用结构 3 的自复 位高墩必须注意墩顶水平位移的控制。墩顶水平位移 的控制指标主要有 墩顶绝对位移及摇摆界面提离转 角等。墩顶水平位移的控制方法主要有 设置通过摇 摆面的后张预应力， 或在摇摆界面处设置阻尼耗能装 置的方式实现。 本文针对设置两个摇摆面对自复位高墩高阶模态 效应的控制效果展开研究， 为避免引入过多影响因素， 所研究的自复位高墩中未设置后张预应力及耗能装 置， 而实际应用中摇摆自复位高墩通常需要与后张预 应力及耗能装置配合使用以控制墩顶水平位移， 下一 步应就本文方法对配有后张预应力及耗能装置的自复 位高墩高阶模态效应的控制效果展开研究。 参 考 文 献 ［1］ 周颖，吕西林． 摇摆结构及自复位结构研究综述［J］ ． 建 筑结构学报， 2011， 32 9 1- 10． ZHOU Ying，L Xilin． State- of- the- art on rocking and self- centering structures［J］ 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