某单缸双通道磁流变阻尼器的时间响应特性分析_侯保林.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 5 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 5 2020 基金项目武器装备预先研究项目 30107070302 收稿日期2018 －10 －08修改稿收到日期2019 －01 －28 第一作者 侯保林 男， 博士， 教授， 1965 年生 某单缸双通道磁流变阻尼器的时间响应特性分析 侯保林，郑杰，郑鹏飞 南京理工大学 机械工程学院， 南京210094 摘要所有实时控制应用都需要快速响应时间。为使磁流变阻尼器满足实时控制的需要， 动态响应时间的研究 就变得尤为重要。以某新型双通道磁流变阻尼器为研究对象， 对影响阻尼器响应时间的各环节进行研究， 通过仿真结果 结合理论分析建立电磁响应模型， 使用有限差分法建立磁流变液流变效应过程的数学模型， 获得从断电到通电通道内流 场及阻尼力的的变化过程， 从而获得阻尼器的动态响应时间。通过阻尼器响应时间测试实验， 获取阻尼器的实际响应时 间， 与理论计算的结果进行对比， 验证该计算方法的可信性。 关键词磁流变阻尼器; 响应时间; 有限差分法; 测试实验 中图分类号TB123文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 05． 024 Time response characteristics of a single- cylinder dual- channel MR damper HOU Baolin，ZHENG Jie，ZHENG Pengfei School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China Abstract All real- time control applications require fast response time． In order to make a magnetorheological MRdamper meet the requirements of real- time control，dynamic response time study becomes particularly important． Here，a new type dual- channel MR damper was taken as the study object，various links affecting the response time of the damper were studied．The simulation results were combined with theoretical analysis to establish the damper’s electromagnetic response model，and the finite difference was used to establish the mathematic model for rheological effect process of a MR fluid，obtain the change process of flow field and damping force in the channel from power outage to power on，and further achieve the dynamic response time of the damper． The actual response time of the damper was obtained with tests and compared with the theoretical calculation results to verify the creditability of the proposed calculation ． Key wordsmagnetorheological MRdamper;response time;finite difference ;test 基于半主动控制设计的磁流变阻尼器广泛应用于 结构减震领域。响应时间对磁流变阻尼器的控制效果 有着极大的影响。响应时间越短， 越容易实现阻尼器 的实时控制 ［1- 3 ］。阻尼器的响应时间主要由控制电路 的响应时间和磁流变液的流变响应时间组成。研究人 员通过大量实验发现， 给阻尼器施加阶跃电流时， 其响 应过程近似于一阶瞬态响应， 国内外对阻尼器响应时 间的具体表示未有准确定义， 一般将阻尼力由初态达 到两个稳态间差值的 63． 2 作为阻尼器的动态响应 时间 ［4- 7 ］。 关于磁流变阻尼器的响应时间， 国内外的很多学 者做过大量相关的研究， Strecker 等 ［8 ］比较了使用三种 不同的半主动算法对悬架质量的影响， 发现阻尼器的 响 应 时 间 是 影 响 悬 架 质 量 的 重 要 因 素。 Chandiramani［9 ］提出通过最佳静态输出反馈控制来减 少阻尼器的响应时间。Hans Martin Laun［10 ］在剪切速 率恒定的状态下研究了磁流变液流体对磁通密度变化 的响应。但这些研究的研究对象均为传统的单通道磁 流变阻尼器， 大多停留在准静态的计算， 未考虑 N- S 方 程的时间项， 且均将电磁响应与流变响应分开计算， 未 综合考虑两者的影响， 实际上的响应时间并非简单的 两者叠加结果。本文的研究对象为新型双通道磁流变 阻尼器， 需要考虑两个流道的互相影响， 通过有限差分 法的应用， 利用将变量离散网格化的思维来处理该问 题， 且同时考虑到磁场与流场的影响， 能够较为准确地 求解阻尼器的动态响应时间。 本文所研究的新型双通道磁流变阻尼器结构简图 如图 1 所示。其活塞部分有内外两条磁流变液通道。 ChaoXing 为减少内外线圈产生的磁场耦合， 在内外流道间的软 磁材料中添加隔磁环。 1． 外筒; 2． 软磁材料; 3． 线圈; 4． 外流道; 5． 隔磁环; 6． 内流道; 7． 活塞杆; 8． 活塞铜环; 9． 泄流口 图 1阻尼器结构简图 Fig． 1Structure diagram of the damper 在线圈通电的情况下， 当阻尼器受到外部力的作 用， 活塞杆带动磁流变阀向右移动， 活塞铜环相对于活 塞向左滑动， 堵住泄流口， 活塞流道中的磁流变液由于 磁场的作用， 发生流变效应， 剪切应力迅速增大， 在毫 秒级的时间内由牛顿流体转变为接近固体状态的黏塑 性流体， 导致与活塞杆运动方向相反的阻尼力随之增 大。当活塞杆向左运动时， 断开电源， 同时泄流口打 开， 磁流变液由活塞流道及管壁流道回流， 此过程阻尼 力较小。 1磁流变阻尼器电磁回路的响应特性 电磁回路的响应特性是指磁流变阻尼器内部励磁 线圈检测到电流变化从产生磁场到达到引起磁流变效 应所必需的磁感应强度的过程。 1． 1阻尼器励磁线圈的电流响应 本文所研究的磁流变阻尼器内外线圈分别由不同 的电控器件供电， 内外流道线圈匝数分别为 946 和 568。单层线圈简化电路结构如图 2 所示。 图 2阻尼器简化电路图 Fig． 2Simplified circuit diagram of dampers 采用恒压源供电， 事先调整好电压参数， 实验时突 然接通电路， 即使输入电压为阶跃信号， 设为 V0。则根 据基尔霍夫定律有 I t V0 R 1 － e － R L t 1 当时间 t 4L R s 时这时电流 I t 可达到稳定值的 98。代入阻尼器内外线圈实测电阻值和电感值。获 得电流随时间变化过程如图 3 所示。 图 3线圈电流随时间变化图 Fig． 3Coil current changes with time 1． 2磁流变液的磁场响应 为获得活塞流道激活区的磁通密度， 利用 ANSYS 软件对其进行电磁场有限元分析。建立轴对称模型如 图 4 所示。 图 4活塞二维轴对称模型 Fig． 4Two- dimensional axisymmetric model of the piston 在对求解区域划分网格时， 细化间隙处及线圈部 分的网格。在模型边界施加磁力线平行条件， 给线圈 部分施加电流获得计算结果， 如图 5 所示。 图 5磁通密度分布云图 电流为 2 A Fig． 5Magnetic induction intensity distribution cloud map current is 2 A 在 0 ～2 A 间改变施加的电流值， 获得不同电流下 的磁场分析结果。平均有效磁感应强度由式 2 计算。 B I ∑ n i 1 Bi I Si ∑ n i 1 Si 2 式中， Bi， Si分别为有效磁流变液单元的磁感应强度及 面积。 对获取的磁感应强度及电流对应数据进行函数拟 合， 获得磁感应强度与电流的函数关系式 B1 0． 393 2 1 － e －2． 081I 3 B2 0． 603 2 1 － e －1． 036I 4 李赵春等 ［11 ］认为在磁感应强度与电流为线性关系 的条件下， 磁路响应为一阶阶跃响应。对应磁感应强 度响应模型为 B t K 1 － e － t T 5 871振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 式中 K 为系统增益; T 为响应时间常数， 由线圈电感， 电阻值决定。 实际上磁感应强度与电流的关系并非简单的线性 关系。最终的响应过程虽然接近于一阶响应， 其响应 时间常数还受到阻尼器通道结构等参数的影响。 忽略涡流的影响， 结合式 1 ， 可获得磁感应强度 随时间变化过程， 如图 6 所示。 图 6磁通密度随时间变化图 Fig． 6Magnetic induction intensity changes with time 由此可见， 磁流变阻尼器的磁场响应略微滞后于 电流响应。 2基于有限差分法的流变响应分析 不同于传统的单通道阀式阻尼器， 本文所研究的 磁流变阻尼器活塞部分具有双通道的特殊结构， 在求 解流变效应的过程中， 需要考虑两个通道间的流量分 配及压力差分布的问题， 这为求解增加了难度． 本文采 用有限差分法求解每个通道内磁流变液的流变过程， 并应用二分法搜索解决两个通道流量分配的问题。 2． 1流体动力学方程建立 由 N- S 方程， 活塞内部的环状间隙内流体的运动 方程可表示为 p x， t x － ρ u x r， t t τ r， t r τ r， t r 6 由于本文所研究的磁流变阻尼器， 间隙高度远小 于活塞直径。可用无限宽平行板间的二维不可压流体 流动模型来代替上面的轴对称流体流动模型［12 ］， 则式 6 转化为 p x， t x － ρ u x z， t t τ z， t z 7 在存在磁场作用的情况下， 磁流变液表现为黏塑 性流。对黏塑性流体 “本构” 关系的描述有 Bingham 模 型和双黏性 Biviscous 模型。Bingham 模型未考虑磁 流变流体在屈服前区的黏性行为， 而磁流变流体在该 区的黏性行为对响应时间有着重要的影响， 因此本文 采用磁流变流体的 Biviscous 模型进行研究。 τ z， t μi u x z， t z τ z， t≤ τy μ0 u x z， t z 1 － μ0 μ i sgn u x z， t  z τy | τ z， t| ＞ τ        y 8 式中 μi是屈服前区动力黏度; μ0是屈服后区的动力黏 度; τy表示流体的静态屈服应力。 2． 2有限差分法求解流体动力学方程 有限差分法的基本思路 首先将流速与时间构成 求解区域， 对其进行网格划分， 在网格节点上， 用差商 的形式代替变量的偏导数， 用差分形式的方程代替初 始方程求解， 来获得偏微分方程的近似解［13- 16 ］。 本文将时间 t 及间隙宽度方向上的坐标 z 离散化， 建立差分网格如图 7 所示。 zj jΔzj 0， 1， 2， tn nΔtn 0， 1， 2， 图 7差分网格示意图 Fig． 7Schematic diagram of the differential mesh 本文使用一阶前差分的形式代替流速对时间的微 分， 如图 8 所示， 当 Δt 趋近于 0 时， 曲线在 P 点的导数 便可有下列方程代替 Δu Δ t z jΔz t nΔt un1 j － un j Δt 9 图 8差分近似示意图 Fig． 8Schematic diagram of differential approximation 非激活区中磁流变液为牛顿流体， 其本构方程为 τ z， t μn dux z， t dz 10 由式 8 、 9 和 10 不难得到非激活区对应的差 分方程 971第 5 期侯保林等某单缸双通道磁流变阻尼器的时间响应特性分析 ChaoXing un1 j r0un j1 1 － 2r0 un j r0un j－1 － k ρ Δp n1 0 11 同理， 由式 9 、 10 和 11 可获得激活区对应的 差分方程， 对于激活区， 存在前屈服区和后屈服区， 故 差分方程分为以下四种不同的情况 1当 μi un j 1－ u n j h ＞ τ y ＆ μ i un j － un j －1 h ＞ τ y时， 差分方程为 un1 j r0un j1 1 － 2r0 un j r0un j－1 1 － μ0 μ i ［ sgn un j1 － un j－ sgn u n j － un j－1 ］ τ n － k ρ Δp n1 12 2当 μi un j 1－ u n j h ≤τy ＆ μ i un j － un j －1 h ＞ τ y时， 对应的差分方程为 un1 j riun j1 1 － r0－ ri un j r0un j－1 － k ρh 1 － μ0 μ i sgn un j － un j－1 τ n － k ρ Δp n1 13 3当 μi un j 1－ u n j h ＞ τ y ＆ μ i un j － un j －1 h ≤τy时， 对应的差分方程为 un1 j r0un j1 1 － r0－ ri un j riun j－1 k ρh 1 － μ0 μ i sgn un j1 － un j τ n － k ρ Δp n1 14 4当 μi un j 1－ u n j h ≤τy ＆ μ i un j － un j －1 h ≤τy时， 对应的差分方程为 un1 j riun j1 1 － 2ri un j riun j－1 － k ρ Δp n1 15 式中 r0 kμ 0 ρh 2; ri kμ i ρh 2; k Δt; Δp n 1为激活区内的压强 梯度。边界条件为 ux 0， t Vp， Vp为活塞速度。 要想完全求解式 14～ 式 17 ， 我们还需要知道 对应时间步长上的压强梯度 Δpn 1。 为获取对应 n 1 k 时刻两个流道的压强梯度 值。本文对采用的 “二分法” 简要描述如下 引入两个压强梯度变量 Δp1、 Δp2， 设置它们的初始 值为 Δp1 － 1 1010 Pa/m 、 Δp2 1 1010 Pa/m 。 引入压强梯度容差 ep 1 10 －6 Pa/m 。同时引入 Δp 3 Δp 1 Δp2 2 ， Δp3作为迭代搜索的下一个边界。对 于双通道磁流变阻尼器， 由于实验时采用的是匀速运 动， 故可认为通过两个通道的流量和在运动过程中是 不变的， 将其作为二分法搜索的最终条件， 在迭代过程 中不断调整 Δp1、 Δp2、 Δp3。压强与流量的关系由式 12 、 13 、 14 、 15 及 16 获得。 Qn1 1 Qn1 2 b1h1∑ J j 0 un1 j1 b2h2∑ J j 0 un1 j2 16 式中 b 为环形间隙的周长; h 为对应等效平行板的宽 度; 下标 1、 2 分别为内、 外流道。 初始流量分布由式 17确定 v 1 2μ 0 Δp0z h － z 17 式中 μ0为屈服后区的动力黏度; Δp0为初始压强差。 这样我们就可以完整得求解式 7 ， 获得在一定时 间范围内流场随时间的变化过程。 实验所用的高性能磁流变液由重庆材料研究所提 供， 剪切应力与磁感应强度的关系如图 9 所示。 图 9剪切应力随磁感应强度变化图 Fig． 9Shear stress versus magnetic induction 结合磁感应强度响应模型式 5 可获得对应 n 1 时间步长上的剪切应力 τn 1。 根据差分方程得到计算阻尼力的公式为 当 μi un 1 1 － un 1 0 /h ≤τy 时， Fn1 d － π 4 D2 p － D2 r Ln Δp n1 0 La Δp n1 πD pLnμ0 un1 1 － un1 0 h Laμi un1 1 － un1 0 h 18 当 μi un 1 1 － un 1 0 /h ＞ τy 时， Fn1 d － π 4 D2 p － D2 r Ln Δp n1 0 La Δp n1 πD [p Lnμ0 un1 1 － un1 0 h Laμ0 un1 1 － un1 0 h 1 － μ0 /μ i sgn u n1 1 － un1 0 τ n ] 1 19 式中 Dp为流道外径; Dr为流道内径; Ln 为非激活区长 度; La为激活区长度。 阻尼力由以下两部分组成 内外流道非激活区内 由压力降产生的阻尼力以及由于流体黏附在通道表面 产生的剪切阻尼力。上式表示单个流道内阻尼力的变 化过程， 双通道阻尼器所产生的阻尼力为两个流道阻 尼力之和。 对于不同形式的激励速度和脉冲电流， 可以通过 式 3 、 式 4 来确定阻尼器的电磁响应过程， 结合剪 切应力与磁感应强度关系， 可以确定对应时间步长上 的剪切应力， 调整初始流场分布及边界条件由式 12～ 式 15 获取对应时间步长上的流速。通过式 18 和式 19 获得阻尼力的响应过程。 081振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 2． 3计算结果 本文所研究的磁流变阻尼器具有特别的双间隙环 形流道结构， 应用有限差分法求解磁流变阻尼器突然 接入 2 A 电流时阻尼力的变化过程， 以及激活区内流 场的变化过程。用 MATLAB 软件编写相应程序， 获得 计算结果如图10 ～13 所示。图10、 11 反应了突然上电 时内外流道流场随时间的变化过程， 图12、 13表示阻 图 10内流道流场变化图 Fig． 10Flow diagram of internal flow field 图 11外流道流场变化图 Fig． 11Flow diagram of the external flow channe 图 12内流道阻尼力变化图 Fig． 12Internal flow channel damping force change diagram 图 13外流道阻尼力变化图 Fig． 13Outer flow channel damping force change diagram 尼力随时间的变化过程。 3磁流变阻尼器响应时间测试实验 3． 1实验设备 实验用主要设备为 PA500 型疲劳试验机、 工控机、 1503D 型直流稳压电源、 ZXY- 6005S 型电源供应器， 为 了精准控制阻尼器内线圈电流的大小， 利用直流电源 给电源供应器供电， 并利用配套软件对电流输出进行 调试， 如图 14 所示。本文所选用的电源设备具备极高 的电压瞬态回复能力， 电压切换时的响应时间小于 1 ms。实验时由其给阻尼器电路提供阶跃电压。 图 14实验电控设备 Fig． 14Experimental electronic control equipment 3． 2实验方法 实验原理如图 15 所示， 实验开始前将电控器件接 入阻尼器电路， 调整稳压电源， 使输出电流达到 2 A， 断 开电路。活塞杆在疲劳试验机的带动下， 相对于缸体 作匀速运动， 工控机控制活塞杆上下运动的波形为三 角波， 频率为 3 Hz， 振幅为 40 mm。在活塞杆下降的过 程中， 接通电源， 给磁流变阻尼器内外线圈同时施加产 生 2 A 电流的阶跃电压 ， 在工控机上获得阻尼力突变 的过程， 响应时间采用阻尼力由初始值达到两个稳态 幅值之间差值的 63． 2所需的时间。 图 15实验原理图 Fig． 15Experimental schematic 181第 5 期侯保林等某单缸双通道磁流变阻尼器的时间响应特性分析 ChaoXing 工况机上反馈的阻尼力变化曲线如图 16 所示。 图 16阻尼力随时间变化曲线 Fig． 16Damping force versus time curve 截取负荷突变处的负荷和时间数据， 细化时间坐 标， 获得两个线圈同时突然接通 2 A 电流前后负荷随 时间变化曲线， 与理论计算结果进行对比， 如图 17 所示。 图 17磁流变阻尼器响应特性的实验和理论结果 Fig． 17Experimental and theoretical results of the response characteristics of the MR damper 4结论 本文对影响磁流变阻尼器响应的各个环节进行了 理论和实验研究， 通过仿真及理论分析建立了电磁响 应的一阶响应模型， 针对研究对象结构的特殊性， 使用 “二分法” 解决两个通道压力降的问题， 应用有限差分 法求解了磁流变液流变响应的过程， 通过实验验证了 理论计算的可信性， 实验和理论得出的阻尼力误差为 1． 9， 响应时间结果分别为14． 9 ms 和14． 22 ms， 误差 为 4． 56， 可以认为理论计算与实际相符。本文所建 立的计算磁流变阻尼器时间响应特性的数学模型考虑 到电流、 磁场和流场对阻尼力的综合影响， 适用于单通 道及多通道流动模式磁流变阻尼器， 也能求解电流突 然通断以及不同电流之间切换时阻尼力的变化过程。 参 考 文 献 ［1］ HA S H， CHOI S B， LEE K S， et al． Ride quality uation ofrailwayvehiclesuspensionsystemfeaturedby magnetorheologicalfluiddamper［ J ］ ．Journalof Computational ＆ Theoretical Nanoscience，2012，12 1 209- 213． ［2］ SMITH H A，WU W H，BORJA R I．Structural control considering soil- structure interaction effects［J］ ． Earthquake Engineering ＆ Structural Dynamics， 2010， 23 6 609- 626． ［3］ CHANDIRAMANI N K ． Semiactive control of earthquake/ wind excited buildings using output feedback［J］ ． Procedia Engineering， 2016， 144 1294- 1306． ［4］ KOO J H，GONCALVES F D，AHMADIAN M． Investigation of the response time of manetorheological fluid dampers ［ C］/ / Proceeding of SPIE． San Diego，CA SPIE， 2004． ［5］ CHOI Y T， WERELEY N M． Drop- induced shock mitigation Usingadaptivemagnetorheologicalenergyabsorbers incorporating a time lag ［J］ ．Journal of Vibration and Acoustics， 2015， 137 1 011010． ［6］ ALDRICH C， JEMWA G T， KRISHNANNAIR S． Multiscale process monitoring with singular spectrum analysis ［J］ ． Stellenbosch UniversityofStellenbosh，2010，40 11 167- 172． ［7］ KIKUCHI T，NOMA J，AKAIWA S．Response time of magnetorheological fluid- based haptic device［J］ ． Journal of Intelligent Material Systems and Structures， 2016，27 7 859- 865． ［8］ STRECKER Z， MAZUREK I， ROUPEC J， et al． Influence of MR damper response time on semiactive suspension control efficiency［ J］ ． Meccanica， 2015， 50 8 1949- 1959． ［9］ CHANDIRAMANI N K． Earthquake/wind excited buildings using output feedback［J］ ．Procedia Engineering，2016， 144 1294- 1306． ［ 10］ LAUN H M， GABRIEC．Measurementmodesofthe response time of a magneto- rheological fluid MRF for changing magnetic flux density［ J］ ． Rheologica Acta，2007， 46 5 665- 676． ［ 11］ 李赵春，顾权，周冰倩，等． 冲击缓冲用磁流变阻尼器的 响应特性模型与实验研究［ J］ ． 振动与冲击， 2018，37 5 163- 168． LI Zhaochun，GU Quan，ZHOU Bingqian，et al． Response characteristicsmodelandexperimentalstudyof magnetorheological damper for shock buffer［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2018， 37 5 163- 168． ［ 12］ LAUN H M，GABRIEL C．Measurement modes of the response time of a magneto- rheological fluid MRF for changing magnetic flux density［J］ ． Acta Rheol， 2007， 46 665- 676． ［ 13］ STRECKER Z， ROUPECJ， MAZUREKI．Designof magnetorheological damper with short time response［J］ ． Journal of Intelligent Material Systems and Structures，2015， 26 14 1951- 1958． ［ 14］ YOON G J，MIN C H． Convergence analysis of the standard central finite difference for poisson equation［J］ ． Journal of Scientific Computing， 2016， 67 2 602- 617． ［ 15］ COMPANY R，EGOROVA V，JDAR L，et al．Finite difference s for pricing American put option with rationality parameterNumerical analysis and computing［ J］ ． Journal of Computational and Applied Mathematics，2016，3 1 1- 17． ［ 16］ 邹明松． 磁流变阻尼器流体力学分析及动力学仿真［ D］ ． 南京 南京理工大学， 2007． 281振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing