碎屑流冲击棚洞的最大冲击力影响因素研究_柳春.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 2 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 2 2020 基金项目国家自然科学基金 51678504 ; 地质灾害防治与地质环境保 护国家重点实验室开放基金 SKLGP2016K013 ; 中央高校基本科研 业务费 专 项 资 金 2682019ZT04 ;国 家 重 点 研 发 计 划 项 目 2018YFC1505405 收稿日期2018 －11 －07修改稿收到日期2019 －03 －22 第一作者 柳春 男， 博士生， 1991 年生 通信作者 余志祥 男， 副教授， 1976 年生 碎屑流冲击棚洞的最大冲击力影响因素研究 柳春1，余志祥1， 2，刘宇鹏1，黄俊飞1，赵世春1， 2 1． 西南交通大学土木工程学院， 成都 610031; 2． 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室， 成都610031 摘要棚洞是山区用于保护交通路线免受碎屑流冲击破坏的一种常见防护结构。为了研究碎屑流对棚洞最大 冲击力的影响， 建立了碎屑流冲击拦挡结构的 DEM- FEM 耦合数值模型， 研究了碎屑流的整个冲击过程， 分析了最大冲击 力与碎屑流密度、 冲击高度、 坡度之间的关系， 并与室内模型试验结果进行了对比， 表明该耦合方法可行。研究结果表明 ①耦合模型再现了碎屑流启动加速、 冲击、 堆积的三阶段过程， 摩擦耗能是整个冲击过程中最主要的耗能方式; ②最大冲 击力与碎屑流密度、 冲击高度和坡度依次呈线性、 幂函数 指数小于 1 和幂函数 指数大于 1 正相关; ③碎屑流的密度、 冲击高度、 坡度对最大冲击力的敏感度值分别为 1． 0， 0． 63 和 2． 68， 在棚洞设计时应优先考虑敏感度值大的影响参数。 关键词DEM- FEM 耦合方法; 碎屑流; 棚洞结构; 冲击力; 敏感性分析; 数值模拟 中图分类号U417． 1文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 02． 027 Influential factors of the maximum impact force of rock avalanche flow on a shed tunnel LIU Chun1，YU Zhixiang1， 2，LIU Yupeng1，HUANG Junfei1，ZHAO Shichun1， 2 1． School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China; 2． State Key laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection，Chengdu 610031，China Abstract Shed tunnels are often used to protect mountain traffic routes from the impact of rock avalanche flow caused by landslides or collapses． In order to study the influential factors of the maximum impact force of rock avalanche flow on a rock shed tunnel，a coupled numerical model of a barrier structure impacted by rock avalanche flow was established based on the coupled DEM- FEM ． The effectiveness of the coupled was verified by comparing with test results． The entire impact process was studied，and the relationships between the maximum impact force and the bulk density of rock avalanche flow，the impact height of rock avalanche flow and the slope angle were analyzed respectively． The results show that the coupled model vividly reproduces the three stages of rock avalanche flow， i． e． ， the initiation acceleration，impact and accumulation stage． Friction energy dissipation is the most important energy dissipation mode in the whole impact process． The maximum impact force increases linearly with the bulk density． The maximum impact force increases in the of a power function with a power index less than 1 as the impact height increases，and increases in the of a power function with a power index great than 1 as the slop angle increases． The sensitivity values of the bulk density，impact height，and slope angle of the rock avalanche flow to the maximum impact force are 1． 0， 0． 63，and 2． 68，respectively． The parameters with high sensitivity should be given priority in the design of shed tunnels． Key wordscoupled DEM- FEM ; rock avalanche flow;shed tunnel;impact force;sensitivity analysis; numerical simulation 岩石碎屑流是一种特殊的地质灾害， 它是指滑坡 或崩塌在运动过程中转化而成的碎屑流体， 其速度快， 质量大， 能量高 ［1 －3 ］。近年来， 中国西部山区地震及其 次生灾害频发， 流域地表及局部沟床汇集了大量的松散 堆积物， 在地震、 降雨等因素的诱发下， 一些岩崩堆积物 质会以碎屑流等形式汇入沟谷， 严重威胁人民生命安全 和交通设施畅通 ［ 4 －5 ］。如 2008 年汶川 5． 12 地震中， 一 些滑坡如文家沟巨型滑坡， 在高速下滑过程中转化为碎 屑流， 造成48 人遇难 ［ 6 ］。目前， 有两种防护措施， 主动防 护和被动防护， 主动防护由于对欲发的潜在岩崩难以预 测， 防护效果不佳。钢筋混凝土棚洞作为一种被动防护 措施 见图1 ， 由于其建造方便、 取材简单， 常在山区被 应用于交通运输线的防护， 保证山区交通顺畅和人民生 ChaoXing 命安全 ［ 7 －9 ］， 为了更好地吸收冲击能量， 其上常覆有耗能 缓冲层 如砂垫层、 EPS 垫层 ［ 10 －11 ］。 图 1用于防护碎屑流的隧道棚洞 Fig． 1 Protection gallery used to protect against rock avalanches 碎屑流的冲击运动机理是十分复杂的， 碎屑流冲 击往往具有分布作用、 碰撞摩擦咬合、 时滞效应等特 征， 因此与单体落石作用下的系统冲击响应不同， 冲击 响应的最直接的指标就是冲击力。且碎屑流的冲击工 况复杂多样， 在设计时需要对这些工况有一个定性的 分析。为此， 需要研究碎屑流冲击混凝土棚洞的动力 学行为及其冲击力影响因素， 为工程设计提供参考。 目前对岩体冲击混凝土棚洞的动力学行为研究方 法有试验方法、 理论方法、 数值方法。Calvetti［12 ］进行 了一系列物理试验来研究落石冲击砂土层的耗能效 应， 并进行了包括块体质量、 冲击高度、 垫层厚度等各 种参数对最大冲击力的影响分析。Delhomme 等 ［13 ］通 过在混凝土棚洞支座处增设耗能减震器 Structurally Dissipating Rock- shed， SDR 以替代砂石垫层吸收落石 冲击能量， 并进行了缩尺试验研究其动力学行为。 Kishi 等为了优化冲击力的荷载分配， 在钢筋混凝土棚 洞上覆三层缓冲层， 并进行了足尺试验， 最大冲击能量 达到了 1 500 kJ。王爽等 ［14 ］通过室内模型试验研究了 拱形棚洞的抗落石冲击的力学性能， 并进行了不同冲 击能量、 不同冲击位置、 不同缓冲层厚度的一些参数分 析。Jiang 等 ［15 ］通过室内模型实验研究碎屑流对棚洞 的冲击机制以及利用碎石作为缓冲垫层的缓冲效应。 虽然试验具有条件单一性， 但以上研究对碎屑流冲击 棚洞结构参数化分析提供了一定的参考价值。理论研 究多集中于落石冲击力研究。刘茂 ［16 ］基于弹塑性赫兹 接触理论提出了落石冲击力计算公式。王林峰等 ［17 ］等 根据消能棚洞的结构特性和受力条件， 建立消能棚洞 的振动模型， 推导消能棚洞刚度系数的计算公式， 进而 得到消能棚洞的落石冲击力计算公式。国外常用冲击 力计算公式基于半经验半理论算法。瑞士学者 Mon- tani 等以缓冲层的弹性模量、 落石速度、 质量等为主要 考虑因素计算冲击力， 但没有考虑冲击体与被冲击体 的材料特性， 其计算局限性大。日本道路协会根据日 本学者 Kawahara 等 ［18 ］的研究成果制定了相关落石冲 击力规范， 但其计算公式的物理量量纲不和谐， 其计算 结果有一定的偏差。目前， 通过理论方法获得的解析 解应用于散体冲击问题会存在一定的偏差［19 ］。因此数 值模拟方法以其经济性与高效性逐渐成为此类冲击问 题重要的研究手段， 由于碎屑流是由大量离散颗粒体 组成的集合体， 在运动过程中会出现类似流体的大变 形性质， 一些理论如深度平均连续模型［20 ］、 光滑粒子流 体动力学 Smoothed Particle Hydrodynamics， SPH ［21 ］、 晶格玻尔兹曼法 Lattice Boltzmann ， LBM ［22 ］、 任意拉格朗日 － 欧拉有限元法 Arbitrary Lagrangian Eulerian- Finite Element ， ALE- FEM ［23 ］、 质点法 Material Point ， MPM ［24 ］等也适用于地质灾害 的研究。然而， 上述这些方法不适用于模拟整个动力 学冲击耦合过程， 如灾害结构交互耦合作用。DEM Discrete Element 是研究岩崩、 泥石流、 雪崩等 地质灾害的有效方法。Lo 等 ［25 ］利用 PFC- 3D 软件研究 了碎屑体作用下棚洞结构所遭受的最大冲击力。BI 等 ［26 ］通过二维离散元软件研究了碎屑体冲击作用下缓 冲垫层的优化问题， 得到了最优缓冲层的厚度。Bi 等 ［27 ］通过离散元模拟碎屑流， 研究了桩林效应对岩崩 体冲击力的影响。离散元是Cundall［28 ］提出的一种处 理非连续介质问题的数值模拟方法， 它非常适合模拟 散体颗粒， 目前， 已有诸多学者用于模拟碎屑流［29 － 30 ］。 有限元方法是一种基于连续介质力学的方法， 它适合 结构的模拟。本文结合离散元和有限元的优势， 利用 耦合的 DEM- FEM 方法来研究碎屑流冲击棚洞。 综上文献所述， 目前针对混凝土棚洞的动力学行 为的研究， 主要集中在单个落石最大冲击力上， 已有详 细的设计指南， 而对于这种碎屑流冲击混凝土棚洞问 题鲜有关注， 也没有详细的设计指南。为此， 本文旨在 探讨碎屑流作用下的棚洞动力学行为， 重点是最大冲 击力。并对影响最大冲击力的因素进行研究， 为工程 设计提供一定的参考。 1计算理论 1． 1DEM 方法 利用 DEM 来描述碎屑流的力学特性， 假设 DEM 粒子是弹性软球体［31 ］。 1． 1． 1控制方程 离散元的控制方程为牛顿第二定律， 考虑颗粒在 运动过程中受到的颗粒间碰撞作用力、 重力等，那么颗 粒平动和转动方程可分别表示为 miu l mig ∑ m k 1 fn， ik ft， ik Iiθ i ∑ m k 1 T { ik 1 691振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 式中 g 为重力加速度; mi， u i， Ij和 θ i分别为粒子 i 的 质量、 平动加速度、 转动惯量和转动加速度; m 为同时 与粒子 i 接触的颗粒数; fn， ik， ft， ik和 Tik分别为粒子 k 施 加给粒子 i 的法向接触力、 切向接触力和转动力矩。 Tik Iik fn， ik ft， ik riurfn， ik， Iik为从粒子 k 的碰撞点 到粒子 i 质心的距离矢量; ri和 ur分别为粒子半径和 滚动摩擦因数。 1． 1． 2接触力的计算 本文采用线性弹簧阻尼模型 Linear Spring- Dash- pot， LSD 来描述粒子间的接触， 相比于赫兹接触模型， 线性弹簧阻尼模型简单且计算效率高。 两粒子间的过盈量 δ 由式 2 计算 δ ri rk－ xi－ xk 2 式中 ri和 rk分别为粒子 i 和 j 的半径; xi 和 xk分别为 粒子 i 和 j 的位置矢量。 两粒子间的法向接触力 fn， ik由式 3 计算 fn， ik － knδ cnδ n 3 式中 kn， cn ， δ 和 n 分别为法向弹簧刚度、 法向阻尼系 数、 相对法向速度和位移单位向量。 两粒子间的切向接触力 ft， ik由式 4 计算 ft， ik － ktδt ctδ t ， iffn， ik μ ＞ － ktδt ctδ t － ktδt ctδ t － ktδt ctδ t fn， ik μ， { otherwise 4 式中 kt， ct ， δ t ， δ t和 μ 分别为切向弹簧刚度、 切向阻尼 系数、 相对切向位移、 相对切向速度和摩擦因数， 取k t2/7 kn。 kn由式 5 计算 kn nk κiriκkrk κiri κ krk ， κ E 3 1 － 2v 5 式中 nk为刚度比例系数; κi和 κk分别为粒子 i 和 j 的 体积模量; E 和 v 分别为粒子的弹性模量和泊松比。 cn和 ct分别由式 6 计算 cn 2ηn mimk mi mkk 槡 t，ct 2ηt mimk mi mkk 槡 n 6 式中 ηn和 ηt分别为法向阻尼比和切向阻尼比。 1． 2DEM- FEM 耦合方法 耦合控制方程如式 7 所示。前两项为离散元控 制方程， 最后一项为有限元控制方程。 miu i mig ∑ m k 1 fn， ik ft， ik∑ l j 1 fn， ij ft， ij Iiθ i ∑ m k 1 Tik∑ l j 1 Tij M X C X KX fa f        b 7 式中 fn， ij， ft， ij和 Tij分别为单元 j 施加给粒子 i 的法向接 触力、 切向接触力和接触力矩; Tij Iij fn， ij ft， ij ， Iij 为力臂; M， C 和 K 分别为有限单元 j 的质量矩阵、 阻尼 矩阵和刚度矩阵; X 为有限元节点的位移; fa为有限单 元 j 承受的外力及其他有限单元的合力; fb为粒子施加 给单元 j 的合力。式 7 的关键在于粒子与有限单元 的接触力的计算， 本文基于罚函数法计算它们之间的 接触力， 具体的接触算法参考文献［ 32］ ，其接触力学 模型如图 2 所示。切向力与法向力的计算方法同 “ 1． 1． 2” 节。 图 2粒子与有限单元的接触模型 Fig． 2 The contact model of particle with finite element 耦合计算流程如图 3 所示， 其中， DEM 和 FEM 都 采用条件稳定的中心差分法， 两者耦合要求两者的积 分必须同步， 这就要求两者在同一计算框架下每一步 计算采用相同的计算步长， 时间步长 ΔtDEM- FEM取两者的 较小值 见式 8 。 Δt DEM- FEM min ΔtDEM， ΔtFEM 8 式中 DEM 时间步长 ΔtDEM β0． 2πm/K 槡 spring; FEM 时 间步长 ΔtFEM≤Lmin/c， 其中 c 为材料声速; β 为时间步 长比例系数; m 为粒子质量; Kspring为弹簧刚度; Lmin为最 小单元尺寸。 2耦合方法验证 2． 1试验简介 图 4 展示了用于典型碎屑流模型测试的砂槽、 拦 挡板、 触发装置和冲击力测量仪器的示意图。砂槽的 有效长度为 2． 93 m， 宽度为 0． 3 m， 高度为 0． 35 m， 整 个砂槽倾斜角为 40。砂槽的壁面是用 1mm 厚的透明 聚乙烯板制成， 通过它， 可以用摄像机记录干砂流动过 程。底部覆盖亚克力板用以制造摩擦。拦挡板后面安 有 6 个力传感器， 用以测量砂石冲击拦挡板产生的法 向冲击力。本文中， 选取的砂石初始堆积长度为 0． 44 m， 初始堆积高度 H 分别为0． 15 m 和0． 2 m， 初始 堆积宽度为 0． 3 m。砂石初始粒径分布均匀， 粒径分布 范围为 10 ～20 mm， 具体参数如表 1 所示 ［33 ］。 791第 2 期柳春等碎屑流冲击棚洞的最大冲击力影响因素研究 ChaoXing 图 3 DEM- FEM 耦合流程 Fig． 3 Coupled process of DEM- FEM 图 4碎屑流试验模型 Fig． 4 Schematic of the rock avalanche flow model test 表 1砂石材料特性 Tab． 1 Material properties for analysis 参数数值 干密度/ kgm －3 1 350 D50/mm14． 1 Cu1． 5 参数数值 休止角/ 53 砂 － 侧壁摩擦角/ 25 砂 － 底部摩擦角/ 21 砂 － 拦挡板摩擦角/ 15 2． 2计算验证模型 LS- DYNA 软件在分析结构的几何非线性、 边界非 线性、 材料非线性计算上有着独特的优势。本文采用 其进行耦合计算。 采用弹性 ELASTIC 球形体模拟砂石粒子。由于 粒子间孔隙率的存在， 通过砂石的密度数值模拟试验， 粒子的密度设为 2 800 kg/m3， 使其能保证砂石的整体 干密度为 1 350 kg/m3， 粒子间法向阻尼比取 0． 7， 切向 阻尼比取0． 4， 刚度比例系数取0． 01。粒子间最关键的 参数为 DEM 粒子间的等效摩擦因数， 可通过休止角数 值试验来确定 ［34 ］， 通过等效内摩擦因数与滚动摩擦因 数的配合使用， 来考虑砂石表面的粗糙度和不规整性， 数值试验结果如图 5 a 所示， 当休止角为 53时， 对应 的球形粒子间的等效摩擦因数为 1． 4， 滚动摩擦因数为 0．1。由于砂槽起一个通道作用， 其材料模型对试验影 响很小， 为简化起见， 采用刚体材料 RIGID 模拟; 拦挡 板由钢板制成， 被冲击过程中本身变形很小， 采用弹性 体 ELASTIC 材料模拟。具体材料参数见表 2。 表 2各种材料特性 Tab． 2 Material properties for analysis 密度/ρ kgm －3 2 800 弹性模量 E/GPa30 粒子泊松比 V0． 3 等效内摩擦因数 μ1． 4 滚动摩擦因数 μr0． 1 密度 ρ/ kgm －3 2 000 砂石槽弹性模量 E/GPa30 泊松比 V 0． 3 密度 ρ/ kgm －3 7 850 拦挡板弹性模量 E/GPa200 泊松比 V0． 25 891振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 砂石用 DEM 粒子来模拟， 堆积体积为 0． 44 m 0． 3 m 0． 15 m 砂石共有 4 968 个粒子， 堆积体积为 0． 44 m 0． 3 m 0． 20 m 砂石共有 6 759 个粒子。拦 挡墙和砂槽用 4 节点薄壳单元来模拟， 网格单元尺寸 均为 0． 01 m。划分网格后， 31 500 个壳单元。 粒子与结构表面的摩擦因数可通过表面数值摩擦 试验确定 见图 5 b ， 在此不赘叙。拦挡板与粒子间 定义为点面接触， 摩擦因数取为 0． 27。砂槽底部与粒 子间定义为点面接触， 摩擦因数取为 0． 38。砂槽侧壁 与粒子间定义为点面接触， 摩擦因数取为 0． 47。 挡板底部和侧边施加全约束边界条件， 砂槽采用 全约束边界约束。开启触发装置开始计时总的冲击时 间定义为 3． 0 s。 图 5数值模拟实验 Fig． 5 Numeric simulation test 2． 3试验与仿真结果对比 堆积体积为 0． 44 m 0． 3 m 0． 15 m 砂石， 试验 和仿真的砂石最后堆积区如图 6 a 所示， 两者的形态 极为相似， 沿砂槽底部方向堆积区长度误差为 14． 3， 沿拦挡板高度方向堆积区长度误差为 10， 在拦挡板 处形成静压力死区。试验和仿真的拦挡板冲击力时程 如图 6 b 所示， 两者的趋势极为相似， 对于堆积体积 为 0． 44 m 0． 3 m 0． 15 m 砂石， 其试验和仿真峰值 冲击力分别为 788． 6 N 和 824． 4 N， 其误差不超过 4． 54; 对于堆积体积为 0． 44 m 0． 3 m 0． 20 m 砂 石， 其试验和仿真峰值冲击力分别为 1 036． 2 N 和 1 043． 8 N， 其误差不超过 0． 73。模拟的结果比试验 室的结果要稍高， 因为在测量所有冲击力的力感测器 之间存在一些隙。这些对比验证了本文耦合方法的准 确性， 并可用其来进行更深入的研究。 3算例分析 3． 1几何模型 以都汶高速路实际工程中的典型棚洞作为分析对 象， 棚洞几何模型如图 7 所示。本文旨在定性地研究 影响冲击力的影响因素， 为此做出如下规定， 以简化 模型 1 碎屑流初始堆积体积假设为长方体形状， 沿山 坡长度为 3 m， 初始堆积高度为 1． 0 m， 沿道路方向宽 度为 6 m。粒径均匀随机分布在 0． 1 ～0． 2 m。 2 斜坡视为一个斜平面， 无凹凸。 图 6试验与仿真结果对比 Fig． 6 Comparison of test and simulation results 3 坡道及棚洞两侧设为刚性壁面， 以约束碎屑流 的侧向扩展运动。 本文选取分析的影响因素有粒子体积密度 ρ、 碎屑 流冲击高度 H、 边坡角度 θ。 图 7棚洞几何模型 Fig． 7 Sketch model of shed tunnel 3． 2材料模型 由于坡道和刚性拦挡壁面起一个通道作用， 为简 化起见， 采用刚体材料 RIGID 模拟， 材料模型与表 2 中的砂石槽材料模型相同; 碎屑流采用弹性 ELAS- 991第 2 期柳春等碎屑流冲击棚洞的最大冲击力影响因素研究 ChaoXing TIC 球形体模拟， 其材料参数见表 2， 粒子间法向阻尼 比取 0． 7， 切向阻尼比取 0． 4， 刚度比例系数取 0． 01。 在冲击过程中棚洞顶板变形很小， 采用弹性体 ELAS- TIC 材料模拟， 其密度取为 2 500 kg/m3， 弹性模量取 为 30 GPa， 泊松比取为 0． 3。 图 8混凝土材料本构模型 Fig． 8 Material constitutive models of concrete 混凝土在受压段采用双线性模型， 在受拉段采用 剪断模型 见图 8 。其密度为 2 350 kg/m3， 弹性模量 取为25 GPa， 泊松比取为0． 167。屈服应力等于抗压强 度f c为 27． 5 MPa， 屈服点的压应变为 1． 5 10 －3， 在拉 伸过程中， 当抗拉强度 ft达到抗压强度的 1/10 时拉应 力立即降为 0。同时， 混凝土引入 Drucker Prager 屈服 准则。可用 MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE 描述。 缓冲层材料采用砂土垫层， 砂土材料是一种多孔 介质材料， 在强冲击作用下， 会表现出可压缩泡沫材料 的力学特性， 砂土的密度为1 600 kg/m3， 弹性模量取为 10 GPa， 泊松比取为 0． 06。为了准确描述砂土在冲击 作用下的力学行为， 利用了式 9 的抛物线描述其应 力 － 应变曲线 ［35 ］。可用 MAT_CRUSHABLE_FOAM 进 行描述。 σsand 50ε2sand 9 式中 σsand为应力， MPa; εsand为体积应变。 3． 3计算单元及边界条件 碎屑流共用 3 638 个粒子模拟。坡道用 4 节点薄 壳单元来模拟， 网格单元尺寸为 0． 1 m。棚洞框架、 顶 板、 缓冲层采用 8 节点完全积分的实体单元模拟， 网格 单元尺寸为 0． 1 m。 摩擦因数取值与“ 2． 2． 3” 小节相同。棚洞顶部与 粒子间定义为点面接触， 摩擦因数取为 0． 5。坡道与粒 子间定义为点面接触， 摩擦因数取为 0． 38。刚性侧壁 与粒子间定义为点面接触， 摩擦因数取为 0． 47。 棚洞柱底、 棚洞坡道侧的顶板边缘、 坡道采用全约 束边界约束。粒子在重力作用下运动， 总的冲击时间 定义为 7． 0 s。 3． 4参数分析的取值 表 3 中给出了用于参数分析的各参数取值， 这些 取值均参考了一些实际的工程设计。 表 3主要参数分析取值 Tab． 3 The main parameters used in the parametric studies ρ/ kgm －3 1 350， 1 550， 1 750， 1 950， 2 150 其他H 50 m， θ 60 H/m30， 40， 50， 60， 70 其他ρ 1 750 kg/m3， θ 60 θ/ 44， 52， 60， 68， 76 其他ρ 1 750 kg/m3， H 50 m 4结果分析 选取坡度 60， 冲击高度 50 m， 粒子体积密度 1 750 kg/m3的碎屑流冲击工况进行规律性结果分析。 4． 1冲击过程 碎屑流在运动过程中的运动特性如图 9 所示。碎 屑流冲击过程可分为 3 个阶段 第一阶段为加速启动 阶段 0 ～3． 75 s 碎屑流在运动过程中速度越来越快， 重力势能转化为动能和摩擦能， 在 t 3． 75 s 时， 碎屑 流有明显的三个运动分区 前端、 中部和尾部， 前端和 尾部速度差接近 10 m/s， 碎屑流流动形态基本形成; 第 二阶段为冲击阶段 3． 75 ～5． 0 s ， 碎屑流前端的最大 冲击速度达到了 28 m/s， 碎屑流冲击缓冲层， 由于缓冲 层变形耗能作用， 碎屑流冲击后速度大约为 14 m/s， 速 度减小量将近 50。另外由于碎屑流冲击棚洞后有切 向速度， 其会沿棚洞顶部向外运动; 第三阶段为稳定堆 积阶段 5． 0 ～7． 0 s 碎屑流基本呈稳定状态， 并在棚 洞顶板上有少量的堆积， 大部分碎屑流最终堆积在地 面， 缓冲层留有 “冲击坑” 。从图 9 可以看出 碎屑流冲 击棚洞模型能够较真实地再现自然界中以下特点 当 碎屑流势能基本转化为动能后， 碎屑流运动速度快， 惯 性力大; 当冲击棚洞后， 由于缓冲层的耗能作用， 速度 减小， 并形成部分堆积。 4． 2棚洞顶板位移 棚洞混凝土顶板位移与时间曲线如图 10 所示， t 3． 75 s之前， 混凝土板在自重及其缓冲层重力荷载 作用下产生了 0． 66 mm 的位移， 在受碎屑流荷载冲击 作用后， 混凝土顶板位移急剧增大， 其最大位移为 1． 83 mm。 在整个冲击过程完成后， 最后产生了约 1． 48 mm左右的变形， 其产生于混凝土板及其缓冲层自 重作用外， 还有堆积在缓冲层上的碎屑流的自重。对 于堆积在棚洞顶板上的碎屑块石要及时清理， 避免其 自重作用产生较大的变形， 影响棚洞的抗冲击力能力。 002振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 9碎屑流冲击棚洞过程 速度单位m/s Fig． 9 Process of rock avalanche flow impacting shed unit of velocitym/s 图 10棚洞混凝土顶板位移 － 时间曲线 Fig． 10 Relation curve of displacement and time at the top of concrete slab 4． 3冲击力 图 11 为冲击力与时间的关系曲线。t 3． 75 s 时， 碎屑流前端开始冲击棚洞顶部， 其冲击力急剧增大， 当 碎屑流前端完成冲击时其冲击力达到最大值 1 190 kN。在整个冲击过程完成后， 最终堆积在棚洞上的碎 屑流产生了约 60 kN 的恒载。相比如滚石冲击， 碎屑 流冲击力持时更长， 作用范围更广。 图 11冲击力时程 Fig． 11 Time- history curves of impact force 4． 4耗能分析 碎屑流冲击棚洞整个过程耗能演化如图12 所示， 整 个冲击能量流向于四方面 ①颗粒之间的摩擦 颗粒与 坡面之间的摩擦 EF ; ②缓冲层的变形耗能 EH ; ③混 凝土棚洞框架 顶板变形耗能 EC ; ④碎屑流动能 EK 。在启动加速阶段 0 ～3．75 s ， 动能和摩擦能逐渐 增大， 在 t 3．75 s 时动能达到最大值。第一阶段的摩擦 能占总摩擦能的23．8。在冲击阶段 3．75 ～5．0 s ， 动 能迅速下降， 摩擦能迅速增加， 缓冲层耗能量也逐渐增 加， 但缓冲层耗能量仅占总能量的 6。第二阶段的摩 擦能占总摩擦能的 76． 2。在堆积阶段 5． 0 ～7． 0 s ， 各能量值基本保持不变。结果表明， 在碎屑流冲击过程， 摩擦耗能是其最主要的耗能方式。 图 12能量演化过程 Fig． 12 Process of evolution of energy 5最大冲击力影响因素分析 从图13 a 中看出， 最大冲击力随着碎屑流体积密 度的增加而不断增加， 并表现了很强的线性相关性。 基于水动力学的泥石流冲击力计算公式中冲击力与密 度的也体现了很强的正比例关系［36 ］。这也表明了类流 体冲击的共性 冲击力与密度有很强的线性相关性。 从图 13 b 中看出， 最大冲击力与冲击高度表现了很 强的幂函数相关性， 从图中曲线的斜率可看出， 随着冲 击高度的增加， 冲击力增大的趋势越来越平缓。图 13 c 显示了坡度对冲击力的影响。随着坡度的增大， 最大冲击力不断增大， 这是由于在相同的落差高度下， 碎屑流的整体势能一样， 坡度越大， 斜坡长度越短， 在 运动过程中的摩擦耗能越少。最大冲击力与坡度表现 了很强的非线性正相关性， 最大冲击力与坡度有一个 幂函数关系。从图中曲线的斜率可看出， 随着冲击坡 度的增加， 冲击力增大的趋势越来越急陡。 102第 2 期柳春等碎屑流冲击棚洞的最大冲击力影响因素研究 ChaoXing 图 13最大冲击力与各影响因素的关系 Fig． 13 The relationship between the maximum impact force and the influencing factors 借助系统分析中的敏感性分析方法可以确定主要 影响参数和次要影响参数， 敏感度大的影响参数在碎 屑流冲击棚洞设计时需优先考虑。对上述碎屑流荷载 参数与最大冲击力的关系分别进行曲线拟合， 得到式 10 Fmax 0． 691ρ;R2 0． 945 Fmax 100． 85H0． 63;R2 0． 988 Fmax 0． 023θ2． 72;R2 0． { 977 10 根据敏感度计算式 11 ［37 ］ S* ak dφ k ak da kak a*k a* k U* 11 式中 S* ak为敏感度; φk ak 为敏感参数 ak的敏感函数， 在本文中即为拟合函数; a* k 为敏感参数基准值; U*为 系统函数在 a* k 处的值。 本文 分 析 敏 感 度 的 基 准 模 型 参 数 为ρ0 1 750 kg/m3， H050 m， θ060， 对应的最大碎屑流冲 击力 Fmax- 01 190 kN。通过式 11 的计算， 可得各荷 载参数在基准模型的敏感度如表 4 所示。从表 4 可看 出， 在基准模型参数下， 最大冲击力的主要敏感因子为 坡度， 其次是粒子密度， 冲击高度影响较小。敏感度较 高的参数应该是防护设计重点需要考虑的荷载参数。 表 4基准化模型参数敏感度 Tab． 4 Sensitivity of the parameters of the benchmarking model 敏感参数ρHθ 敏感度1． 00． 632． 68 6结论 本文利用 DEM- FEM 耦合方法对碎屑流冲击棚洞 进行了全过程数值模拟， 分析了影响碎屑流冲击棚洞 的最大冲击力影响因素， 得到以下结论 基于 DEM- FEM 耦合方法， 建立了碎屑流冲击拦挡 墙的数值模型， 结合试验结果， 对比冲击力时程曲线和 碎屑流最终堆积形态， 验证了耦合方法的准确性。 模拟了实际工程中碎屑流冲击棚洞的全过程， 形 象地再现了碎屑流启动加速、 冲击、 稳定堆积的三阶段 过程。摩擦耗能是整个冲击过程中最主要的耗能 方式。 分析了碎屑流体积密度、 冲击高度、 坡度对碎屑流 冲击棚洞的最大冲击力的影响。最大冲击力随着粒子密 度的增大而线性增大。最大冲击力随着冲击高度的增大 而呈幂函数形式增大， 其幂指数小于 1。最大冲击力随 着坡度的增大而幂函数形式增大， 其幂指数大于1。 在本文选取的基准模型下， 碎屑流荷载的体积密 度、 冲击高度、 坡度对最大冲击力的敏感度值分别为 1． 0， 0． 63， 2． 6