小直径附加圆柱对圆柱涡激振动抑制的参数优化_陈威霖.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 3 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．3 2020 基金项目国家自然科学基金 51579175;51779172 ;NSFC- 广东联合 基金 第二期 超级计算科学应用研究专项 U1501501 ;国家超级 计算广州中心支持 收稿日期2018 －06 －26修改稿收到日期2018 －09 －17 第一作者 陈威霖 男， 博士， 1989 年生 通信作者 及春宁 男， 教授， 1978 年生， E- mail cnji tju． edu． cn 小直径附加圆柱对圆柱涡激振动抑制的参数优化 陈威霖，及春宁，许栋，徐晓黎 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072 摘要采用基于迭代嵌入式浸入边界法对后方对称布置两个小直径圆柱的单圆柱涡激振动进行了数值模拟研 究， 对涡激振动抑制进行了参数优化。雷诺数和圆柱直径比分别为 Re 100 和 d/D 0． 125， 其中 D 和 d 分别为大、 小圆 柱直径。通过改变控制角度 θ 、 主圆柱与小圆柱的间隙比 G/D 、 小圆柱旋转角速度和旋转方向 α 和阻尼比 ζ 确定 的最优控制参数组合为 θ 25、 G/D 0． 125、 α －2． 2 和 ζ 1． 02。小圆柱的旋转角速度和旋转方向对圆柱振幅有一定 的影响， 其中内向反转会进一步抑制圆柱的振动， 外向反转则恰好相反。随着阻尼比的增加， 圆柱振幅先增后减， 但影响 程度较小。 关键词涡激振动;小圆柱;振动控制;质量比;阻尼比 中图分类号P751;TV131． 2文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 03． 004 Parametric optimization for vortex- induced vibration suppression of a single cylinder with two small cylinders symmetrically arranged in rear CHEN Weilin，JI Chunning，XU Dong，XU Xiaoli State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China AbstractNumerical simulations were done for vortex- induced vibration of a single cylinder with two small cylinders arranged in rear using the immersion boundary based on iterative embedded to optimize parameters of vortex- induced vibration suppression． Reynolds number and the diameter ratio of small cylinder to main one were Re 100 and d/D 0． 125． The simulation results showed that the optimal control parameters are determined as followsθ 25，G/D 0． 125，α －2． 2 and ζ 1． 02 through changing control angle θ ，gap ratio between small cylinder and main one G/D ，small cylinder’ s rotating speed and rotating direction αand damping ratio ζ ;small cylinder’ s rotating speed and rotating direction have a certain effect on main cylinder’ s vibration amplitude;the inward counter- rotating ICcan further suppress main cylinder’ s vibration，while the outward counter- rotating OChas the opposite effect;main cylinder’ s vibration amplitude firstly increases then decreases with increase in damping ratio，but its influence level is smaller． Key wordsvortex- induced vibration;small cylinder;vibration control;mass ratio;damping ratio 涡激振动是常见于包括海洋工程、 土木工程、 航空 航天以及核能物理等在内的诸多工程领域的流固耦合 现象。在涡激力的作用下， 结构物发生振动， 易产生疲 劳破坏， 严重影响结构物的使用寿命， 比如常见的热交 换器管。近些年来， 如何抑制涡激振动的产生成为一 个热门的研究方向， 并且提出了许多的优化控制 方法 ［1- 2 ］。 Choi 等 ［3 ］对抑制振动的方式进行了系统归纳， 将 其分为主动控制 active control 和被动控制 passive control 两类。前者是通过对流场中输入能量， 达到改 变流场的效果; 后者则一般是通过改变结构 圆柱等 的形状实现。Rashidi 等 ［4 ］对可能的控制方式进行了总 结， 指出 主动控制包括电/磁法、 反馈控制法、 二次流 法、 旋转柱体、 热效应等， 而被动控制主要包括增加表 面粗糙度、 增加孔隙率等。 主动控制法中， 电/磁法通过电/磁场力作用于流 体质点上来改变流场。当对流场通电时， 流场的剪应 力和圆柱基压都会增加， 从而改变回流区的大小， 实现 对流场的控制 ［5 ］。反馈控制法一般需要布置合适的传 感器来监测流场， 通过流场反馈调整相应的控制输入， ChaoXing 最终达到稳定尾流和抑制旋涡脱落的效果［6 ］。二次流 方法主要包括吸、 吹以及基流等， 会消耗较多能量， 主 要应用于长尺寸的悬索桥和斜拉桥等结构的涡激振动 抑制 ［7 ］。圆柱自身的旋转也可以实现对流场的控制， 这是因为旋转可以很大程度地改变近尾流的旋涡结 构， 比如使旋涡形成于更远的下游［8 ］， 从而改变旋转表 面与周围流体之间的相互作用。 被动控制方法中， 增加表面粗糙度主要应用于离 岸和海船工程。Gao 等 ［9 ］的实验研究表明随着粗糙度 的增加， 柔性圆柱的振幅和脱涡频率均下降。增加孔 隙率的方法也可以很大程度上抑制旋涡脱落， 尤其是 可以很好地控制大尺度涡结构的形成， 使得结构物受 到的脉动流体力大幅下降［10 ］。 本文采用在主圆柱上增加小直径旋转 控制 圆柱 来抑制主圆柱的涡激振动， 属于边界层控制方法， 控制 圆柱的加入影响了剪切层的形成， 改变了边界层的分 离点， 最终实现了对旋涡强度和旋涡脱落的控制。前 人在这方面也进行的一系列研究表明， 在适当的位置 上布置附加小圆柱会使主圆柱的脉动流体力明显下 降 ［11 ］， 甚 至 抑 制 旋 涡 的 脱 落［12 ］。Jimnez- Gonzlez 等 ［13 ］首先通过敏感性分析找到抑制主圆柱振动的控制 区域， 然后通过一系列的实验确定附加小圆柱的位置。 实验中， 控制圆柱和主圆柱的直径比为 d/D 0． 12， 雷 诺数为 Re 9． 2 103～ 2． 6 104， 质量比和阻尼比分 别为 m*1． 94 和 ζ 0． 011 7。结果表明， 当控制圆柱 位于位置［ θ 20， G/D 0． 045］时， 单圆柱涡激振动 的抑制效果最佳， 此时圆柱振幅的下降了 66。此外， 对附加小圆柱施加不同的旋转方式 内向反转、 外向反 转、 同向顺时针转和同向逆时针转 也可以实现对主圆 柱涡激振动的抑制， 其中内向反转时， 控制小圆柱对主 圆柱振动的抑制效果更好， 这是因为内向反转的小圆 柱会使剪切层的分离延迟， 尾流宽度变窄和横向脉动 流速减小。随着转速的增加， 主圆柱的旋涡脱落可以 被完全抑制 ［15 ］。Zhu 等［16 ］ Re 1． 0 103 ～6． 5 104， d/D 0． 1， G/D 0． 07 对两旋转小圆柱对主圆柱涡激 振动抑制的数值模拟研究表明， 当控制角 θ 45时， 控 制圆柱可以很好地抑制主圆柱的振动， 此时剪切层的 分离受到显著影响， 分离点发生变化。 此外， 前人还对不同数目小圆柱及其布置方式对 主圆柱振动的抑制情况进行了研究。Dipankar 等 ［17 ］发 现在主圆柱后放置一个控制小圆柱也可以实现对旋涡 脱落的抑制， 从而减小主圆柱受到的脉动升阻力。Zhu 等 ［18 ］的研究发现， 圆柱个数和布置方式可以很大程度 上影响涡激振动的抑制效果。当控制圆柱的个数为 9、 直径比为 d/D 0． 15、 间隙比为 G/D 0． 09 时， 可以实 现最好的抑制效果。 综上可以看出， 前人对加入旋转控制圆柱来抑制 圆柱涡激振动的研究主要集中在较高的雷诺数条件 上， 且一般固定控制角， 仅通过改变旋转角速度来寻找 最优的控制参数。雷诺数的改变会使得流场发生比较 大的变化， 剪切层的分离点、 旋涡脱落的频率以及强度 等都会发生显著的变化 ［19- 21 ］。基于以上原因， 本文对 前人关注较少的低雷诺数条件下圆柱涡激振动的抑制 条件和机理进行研究， 在主圆柱后对称布置两个小直 径控制圆柱， 以改变主圆柱周围的流场， 达到减小主圆 柱振动的效果。此外， 本文综合考虑控制角、 间隙比以 及旋转角速度和旋转方向等多方面因素， 寻找最优的 控制参数组合， 实现在较大折合流速范围内达到较好 的振动抑制效果。 1数值方法 1． 1控制方程 流固耦合的数值模拟采用浸入边界法 ［22 ］， 控制方 程如下 u t － u Δ u － Δ p ν Δ 2u f 1 Δ u 0 2 式中 u 为速度; t 为时间; p 为压强;ν 为运动黏滞系 数; Δ 为梯度算子; f 为附加体积力矢量， 代表流固耦合 边界条件。 对以上控制方程采用二阶精度的 Admas- Bashforth 时间格式进行离散， 可得守恒形式如下 un 1 un δt 3 2 hn－ 1 2 hn －1－ 3 2 Δ pn 1 2 Δ pn －1 fn 1 2 δt 3 Δ un 10 4 式中 h Δ － uu ν Δ u Δ uT 由对流项与扩散项 组成， 上标 T 为矩阵转置， 附加体积力表示为 fn 1 2 δt D Vn 1－ I un δt 3 2 hn－ 1 2 hn －1－ 3 2 Δ pn 1 2 Δ pn －1 ， I 和 D 为插值函数， Vn 1为物面边界的速度， 上标 n 1， n 1/2， n， n －1 为时间步。 针对传统浸入边界法施加边界条件精度不高的情 况， Ji 等 ［22 ］提出了基于嵌入式迭代的浸入边界法， 将浸 入边界法嵌入到压强泊松方程的迭代求解中， 利用压 强的中间解比初始值更接近真实值的特点， 迭代修正 附加体积力， 在不显著增加计算耗时的前提下， 提高了 整个算法的求解精度。有关浸入边界法的细节， 请参 考文献［ 22］ ， 此处不再赘述。 主圆柱和控制圆柱之间刚性连接， 仅做横流向运 动， 其运动方程可以用下述方程来描述 52第 3 期陈威霖等小直径附加圆柱对圆柱涡激振动抑制的参数优化 ChaoXing m d2y dt2 c dy dt ky Fy 5 式中 m 为振动系统质量 包括主圆柱和控制圆柱 ; c 为系统结构阻尼; k 为弹簧刚度系数; Fy为所有圆柱受 到的横流向流体力合力。方程采用标准的 Newmark- β 法求解。 1． 2问题描述 在主圆柱 圆柱 1 上附加两个小直径圆柱 圆柱 2 和 3 ， 调整相关参数实现涡激振动优化控制。两控制 圆柱 直径为 d 对称分布于主圆柱 直径为 D 后， 与 主圆柱刚性连接， 如图 1 所示。控制圆柱与主圆柱中 心连线与来流方向的夹角为 θ， 控制圆柱与主圆柱之间 的间隙为 G， 两控制圆柱转动方向相反。选取的结构和 几何参数如下。 本文关注低雷诺数条件下圆柱涡激振动， 选取基 于主圆柱直径的雷诺数为 Re U∞D/ν 100。已有研 究结果表明， 当控制圆柱和主圆柱的直径比为 d/D ≈ 0． 1 ～0． 15 时， 涡激振动抑制效果较好， 本文选取的直 径比为 d/D 0． 125。此外， 选取圆柱的质量比 m* m/mf2． 0 m 为圆柱质量， mf为等体积流体质量 。 模拟中， 以上参数保持不变， 调整其他参数来抑制 主圆柱涡激振动， 包括 主圆柱和控制圆柱的间隙比为 G/D 0． 062 5 ～2． 0， 控制角为 θ 15 ～90， 无量纲转 速为 α ωd/2U∞ －1 ～ 1 ω 为控制圆柱的旋转角速 度， U∞为均匀来流流速 ， 阻尼比为 ζ 0 ～0． 4 和折合 流速为 Ur U∞/fnD 3． 0 ～ 10． 0 fn为振动系统的固 有频率 。规定 当控制圆柱 2 逆时针旋转且控制圆柱 3 顺时针旋转时，α 为正; 反之， α 为负。 采用计算域尺寸为 100D 100D， 如图 1 所示。主 圆柱位于计算域的中心。为保证数值精度 ［24 ］， 在圆柱 周围采用加密网格， 加密区域大小为 8D 8D， 加密区 内为均匀网格， 尺寸为 Δx/D Δy/D 1/64。 边界条件设置如下。入口为 Dirichlet 型边界 u U∞，v 0 ， 出口为 Neumann 型边界 u/x 0， v/x 0 ， 上下为可滑移边界 u/y 0，v 0 。此外， 为 保证数值收敛， 需满足 CFL 条件， 即 UmaxΔt/Δx≤0． 5， 其中Umax为流场中的最大流速。 因此， 选定的时间步 图 1计算域和边界条件设置 Fig． 1Computational domain and the boundary conditions 长为 Δtu/D 0． 002。 2程序验证 为验证本文数值方法的正确性， 与 Mittal ［23 ］的带 有两附加小圆柱的主圆柱绕流结果进行对比。具体参 数为雷诺数 Re 100，直径比 d/D 0． 05，控制角 θ 120， 间隙比 G/D 0． 075， 转速 α 2。采用与 Mittal 相同的计算域， 其中流向和横向的大小分别为 16D 和 38D。如表 1 所示， 本文的主圆柱升阻力与 Mittal 呈现较好的一致性， 其中最大差距仅为 1． 6， 从 而证明了本文数值方法的正确性。 表 1主圆柱升阻力系数与 Mittal 对比结果 Tab． 1Comparison of present results of the lift and drag coefficients of the main cylinder with Mtiial CL， maxCL， minCD， maxCD， minCD， mean Mittal0． 463－0． 4631． 4581． 4171． 438 Present0． 461－0． 4611． 4351． 3961． 416 Diff． /0． 40． 41． 61． 41． 5 3结果和讨论 通过最大振幅 A* m 和均方根振幅 A * r 表征主圆 柱的振动大小， 分别定义为 A* m Ymax/D 和 A* r Yrms/ D，其 中Ymax ymax－ymin /2和Yrms 1 N∑ N i 1 yi － y 槡 2。 由于控制参数众多， 穷举所有参数组合显然不可 能。为此， 需要逐个、 依次 按重要程度 对参数进行单 因素优化。依据前人的研究成果， 间隙比和控制角对 涡激振动抑制的影响最为显著， 因此首先考虑对间隙 比和控制角进行参数优化。使涡激振动振幅较大， 以 便考察间隙比和控制角的抑制效果， 选取阻尼比 ζ 0。 其余参数如下 折合流速为 Ur 6． 0， 雷诺数为 Re 100， 直径比为 d/D 0． 125， 质量比为 m*2． 0 和无量 纲转速为 α 0， 间隙比为 G/D 0． 062 5 ～1． 0， 控制角 为 θ 5 ～90。 如图 2 所示， 不同间隙比 G/D 下， 主圆柱的振幅 随控制角 θ 呈现不同的变化。当间隙比 G/D ≤ 0． 25 时， 主圆柱的振幅随控制角的增加呈现出先减后增的 趋势。其中， 当 G/D 0． 125 和 θ 25时， 主圆柱的 振幅达到最小 0． 058 。而当间隙比 G/D 1． 0 时， 主圆柱的振几乎不随控制角发生变化， 此时主圆柱的 最大振幅维持在 0． 35 附近。因此， 对主圆柱的抑制作 用不明显。对比图 2 中孤立圆柱与带有附加小圆柱的 主圆柱振幅可以发现， 在某些控制角下， 附加小圆柱的 存在会对主圆柱的振动起到促进作用， 使得主圆柱的 振幅大于孤立圆柱的情况。这与 Jimnez- Gonzlez 和 62振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing Huera- Huarte 的研究结论相一致。因此， 确定最优的控 制角为 θ 25。 随后， 在最优控制角 θ 25基础上， 改变主圆柱和 小圆柱之间的间隙， 找到最合适的间隙比 G/D ， 其他 参数保持不变。如图 3 a 所示， 当折合流速为 Ur 6． 0 时， 主圆柱的振幅在 G/D≤0． 125 之前随着间隙比 的增加而急剧下降， 其中 G/D 0． 125 时最小; 之后振 幅随间隙比的增加而增加。当 G/D≥0． 3 以后， 振幅随 间隙比的增加而快速下降， 其中 G/D 0． 7 时达到极小 值。当 G/D 0． 8 时， 主圆柱的振幅发生大幅跳跃。随 后， 主圆柱保持较大振幅， 控制圆柱的抑制效果不明 显。由此可见， G/D 0． 125 和 G/D 0． 7 振动抑制效 果最明显。 a b 图 2主圆柱振幅 A* m和 A * r 随控制角 θ 的变化情况。点线 表示孤立单圆柱涡激振动的振幅 Fig．2Variations of vibration amplitudes of the main cylinder A* m and A* r with the control angle θ ， The dashed lines denote vibration amplitudes of an isolated cylinder 进一步， 本文发现 若改变折合流速， 振幅的极小 值点 G/D 0． 125 几乎不发生变化， 而极小值点 G/D 0． 7 随折合流速左右偏移。如图 3 b 所示， 当折合流 速 Ur8． 0 时， 主圆柱的振幅在间隙比 G/D 0． 125 和 G/D 1． 2 时取得极小值， 且在间隙比 0． 5 ＜ G/D≤1． 2 范围内， 主圆柱的振幅要小于间隙比 G/D 0． 125 时的 情况。但是当 G/D ＞ 0． 7 以后， 无法实现对折合流速 Ur6． 0 时振动的控制。此外， 当 0． 5 ＜ G/D≤0． 7 时， 折合流速 Ur6． 0 下主圆柱的振幅也较大， 接近于 A* m 0． 1。 结合来看， 间隙比 G/D 0． 125 时， 振动抑制效果 较为稳定， 选取 G/D 0． 125 为最优间隙比。 进一步研究控制圆柱旋转角速度和旋转方向 α 对主圆柱振动的影响。模拟参数如下 阻尼比 ζ 0， 控 制角 θ 25， 间隙比 G/D 0． 125， 折合流速 Ur6． 0。 如图 4 所示， 随着无量纲转速的增加， 主圆柱的振 幅呈现线性增加， 其线性拟合公式为 A* m 0． 057 52 0． 025 85 α 6 A* r 0． 040 61 0． 018 16 α 7 当两个控制圆柱外向反转时， 促进了主圆柱振动， 使得圆柱的振幅进一步增加。而两个控制圆柱内向反 转时， 抑制了圆柱振动， 使得圆柱的振幅进一步减小。 也就是说， 如果想更好地抑制主圆柱的振动， 应使两附 加小圆柱反向内转。根据拟合公式 6 和 7 可以得 到， 当转速为 α －2． 2 时， 主圆柱的振幅变为零。值 得注意的是， 虽然内向反转可以进一步抑制圆柱振动， 但是振幅下降程度是非常有限的， 远小于控制角和间 隙比的影响。并且， 使控制圆柱旋转， 需要增加额外的 机械设备和能量输入， 增加了制造成本和运行投入， 因 此， 从这个角度看不旋转的控制圆柱或许是更好的 aUr6．0 bUr8．0 图 3主圆柱振幅随间隙比 G/D 变化的情况 Fig． 3Variations of vibration amplitudes of the main cylinder with the gap ratio G/D 图 4不同转速和旋转方向下主圆柱振幅变化情况 其中两小 圆柱旋转方向以外向反转为正， 内向反转为负 Fig． 4Variations of vibration amplitudes of the main cylinder with different rotation directions and speeds Outward counter- rotating OCis positive for two small cylinders and inward counter- rotating ICis negative 72第 3 期陈威霖等小直径附加圆柱对圆柱涡激振动抑制的参数优化 ChaoXing 选择。 本文进一步研究了不同阻尼比对主圆柱涡激振动 的抑制情况。模拟参数如下 阻尼比 ζ 00． 5， 控制角 θ 25， 间隙比 G/D 0． 125， 折合流速 Ur6． 0 和无量 纲转速 α 0。如图 5 所示， 随着阻尼比的增加， 主圆柱 的振幅呈现出先增后减的趋势， 最大振幅仅为 A* m 0． 09， 出现在阻尼比 ζ 0． 1 的工况下。通常阻尼比的 增加会对涡激振动起到抑制作用， 更大的阻尼比意味 着更多的能量消耗， 导致振幅减小。然而， 阻尼比的增 加也可以通过振动的变化影响流场， 导致圆柱所受水 动力增大， 这或许是阻尼比由 ζ 0 增大到 ζ 0． 1 时圆 柱涡激振动幅值小幅增加的原因。不过， 总体上圆柱 振幅还是随着阻尼比的增加而减小的， 并且其影响的 程度远低于其他因素的影响。根据图 5 给出了主圆柱 振幅随阻尼比变化的拟合公式可以得到， 当阻尼比为 ζ 1． 02 时， 主圆柱的振幅会变为零。 综合以上分析可以得到， 在本文研究的参数范围 内， 以能实现最大程度的抑制主圆柱振动为目标， 建议 的最优参数组合为控制角 θ 25， 间隙比 G/D 0． 125， 无量纲转速 α －2． 2 和阻尼比 ζ 1． 02。当从 节省额外机械设备和能量输入角度考虑， 建议的最优 参数组合为控制角 θ 25， 间隙比 G/D 0． 125， 无量 纲转速 α 0 和阻尼比 ζ 0。 图 5不同阻尼比下主圆柱涡激振动的振幅 Fig． 5vibration amplitudes of the main cylinder vary with the damping ratio ζ 为检验所确定的最优控制参数组合在整个锁定区 间内对涡激振动的抑制效果， 对不同折合流速工况进 行了数值模拟， 其中雷诺数为 Re 100， 阻尼比为 ζ 0， 质量比为 m*2． 0， 直径比为 d/D 0． 125， 控制角为 θ 25， 间隙比为 G/D 0． 125， 无量纲转速为 α 0。如 图 6 所示， 在涡激振动范围内 Ur 3 ～ 10 ， 主圆柱的 振幅最大值要小于 A* m 0． 1， 远小于孤立圆柱的最大 振幅 A* m 0． 54， 因此实现了对圆柱涡激振动的全流速 抑制。图 7 对比了最优控制参数组合下有无控制圆柱 的涡激振动脱涡频率。在控制圆柱的影响下， 主圆柱 的脱涡频率维持在 St 0． 16 附近， 与固定圆柱绕流的 脱涡频率接近。此外， 当 Ur 5 ～ 8 时， 孤立圆柱的脱 涡频率锁定在系统的固有频率上， 导致共振发生。增 加控制圆柱后， 脱涡频率远离系统的固有频率， 共振不 再发生。 为进一步解释抑制机理， 选取折合流速 Ur 5． 0 时有无控制圆柱工况的尾流展开分析。如图 8 所示， 有控制圆柱时圆柱周围的剪切层几乎平行于来流方 向， 摆动性很小。而没有附加圆柱的工况下， 剪切层的 摆动要明显很多。如图 8 b 所示， 此时圆柱处于向上 运动的过程中， 由于受到圆柱下侧摆动剪切层的推挤， 上侧剪切层集中于圆柱侧上方， 相应地产生一个低压 图 6主圆柱振幅随折合流速变化情况 CCVIV 有控制小圆柱 工况， VIV 无控制小圆柱工况 Fig． 6Vibration amplitudes of the main cylinder vary with Ur CCVIVVIV with control cylinders，VIVVIV without control cylinders 图 7主圆柱 St 数随折合流速变化情况 CCVIV 有控制小圆柱 工况， VIV 无控制小圆柱工况 Fig． 7The St numbers of the main cylinder vary with Ur CCVIV VIV with control cylinders，VIV VIV without control cylinders a有控制圆柱 b无控制圆柱 图 8当 Ur 5． 0 时， 不同工况下圆柱涡激振动尾流 Fig． 8Wake flow of vortex- induced vibrations of an isolated cylinder at Ur5． 0 82振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 区， 对圆柱的振动起到促进作用。相反， 有附加圆柱的 工况下， 上侧剪切层位于圆柱底部， 对圆柱的振动几乎 不产生促进作用。此外， 对比图 8 a 和 b 可以发现， 没有附加圆柱工况的旋涡强度要大于有附加圆柱的。 Strykowski 和 Sreennivasan［24 ］指出控制旋涡脱落的 方式主要有两种， 一种是将小圆柱放在适当的位置， 在 旋涡脱落之后对其产生改变; 另一种是将小圆柱放置 在剪切层形成的位置上， 影响旋涡的形成。本文通过 在主圆柱后对称布置两个小圆柱的方法属于后者， 该 方法非常好地抑制了圆柱涡激振动。相比于增加小圆 柱的旋转来控制圆柱振动， 本文的研究证明了对称布 置静止的小圆柱同样可以实现对涡激振动的最优控 制。在低雷诺数下， 由于流体的黏性较大， 小圆柱的旋 转并不能较大程度地改变流场， 对振动控制的决定性 因素为控制角度和间隙比。本文研究成果表明仅需在 圆形结构物后方对称安装两个小圆柱就可以很好地控 制可能遇到的涡激振动， 从而最大限度地消除由于涡 激振动带来的疲劳破坏。实现这种控制的主要原因在 于小圆柱的存在很好地调整了剪切层的分离以及形成 旋涡的位置， 使得由其带来的不稳定区间位于更远的 下游， 且几乎位于圆柱的底部， 因此， 圆柱的振动大幅 降低。 4结论 通过在单圆柱后对称布置两个控制圆柱实现对其 涡激振动的抑制， 确定最优控制参数组合。在控制主 圆柱和小圆柱直径比 d/D 0． 125 、 质量比 m*2． 0 以及雷诺数 Re 100 条件下， 通过改变控制圆柱与来 流方向的控制角 θ 、 主圆柱和控制圆柱之间间隙比 G/D 、 旋转角速度和旋转方向 α 和阻尼比 ζ 来确 定最优控制参数。主要结论概括如下 1当质量比为 m*2． 0、 直径比为 d/D 0． 125 和雷诺数为 Re 100 时， 以能最大程度的抑制主圆柱 振动为目标， 建议的最优参数组合为控制角 θ 25， 间 隙比 G/D 0． 125， 无量纲转速 α －2． 2 和阻尼比 ζ 1． 02。从节省额外机械设备和能量输入角度考虑， 建 议的最优参数组合为控制角 θ 25， 间隙比 G/D 0． 125， 无量纲转速 α 0 和阻尼比 ζ 0。在后者最优 组合下， 主圆柱涡激振动在 Ur 3 ～ 10 范围内的最大 振幅为 A* m 0． 09 ， 与孤立圆柱涡激振动的最大振幅 A* m 0． 54 相比， 下降了 83。 2对旋转角速度和旋转方向的研究发现， 内向 反转的两小圆柱对圆柱振动控制有促进作用， 而外向 反转的两小圆柱则会促进圆柱振动。需要指出的是旋 转的增加对圆柱涡激振动的进一步优化控制非常有 限， 这是因为在研究的雷诺数下， 流体的黏性较大， 加 之小圆柱的直径仅为大圆柱的八分之一， 旋转对分离 剪切层的强度影响非常小。 3主圆柱的振幅随转速的增加而呈现出线性增 加。得到了主圆柱振幅与无量纲转速之间的拟合公式。 4随着阻尼比增加， 主圆柱涡激振动振幅先增 后减， 但仍被控制圆柱抑制， 其中最大振幅仅为 A* r 0． 09。阻尼比对涡激振动的影响较小。 5对有控制小圆柱和无控制小圆柱下尾流的研 究发现， 在附加小圆柱的影响下， 从圆柱上分离的剪切 层几乎位于圆柱的底部， 因此对圆柱振动的激励作用 微乎其微， 使得圆柱振幅很小。 参 考 文 献 ［1］ KUMAR R A，SOHN C H，GOWDA B H L． Passive control of vortex- Induced vibrations An overview ［J］ ．Recent Patents on Mechanical Engineering， 2008， 1 1 1- 11． ［2］ WU X，GE F，HONG Y．A review of recent studies on vortex- induced vibrations of long slender cylinders ［J］ ． Journal of Fluids and Structures， 2012， 28 292- 308． ［3］ CHOI H，JEON W P，KIM J． Control of flow over a bluff body［J］ ． Annual Review of Fluid Mechanics，2008，40 113- 139． ［4］ RASHIDI S，HAYATDAVOODI M，ESFAHANI J A． Vortex shedding suppression and wake controlA review［ J］ ． Ocean Engineering， 2016， 126 57- 80． ［5］ ARTANA G，SOSA R，MOREAU E，et al． Control of the near- wakeflowaroundacircularcylinderwith electrohydrodynamic actuators［J］ ．Experiments in Fluids， 2003， 35 580- 588． ［6］ TAO J S，HUANG X Y，CHAN W K． A flow visualization study on feedback control of vortex shedding from a circular cylinder［J］ ． Journal of Fluids and Structures，1996，10 965- 970． ［7］ CHEN W L，XIN D B，XU F，et al． Suppression of vortex- induced vibration of a circular cylinder using suction- based flow control［ J］ ． Journal of Fluids and Structures， 2013， 42 25- 39． ［8］ BAEK S J，SUNG H J．Numerical simulation of the flow behind a rotary oscillating circular cylinder［J］ ． Physics of Fluids， 1998， 10 4 869- 876． ［9］ GAO Y，FU S，WANG J，et al． Experimental study of the effects of surface roughness on the vortex- induced vibration response of a flexible cylinder［J］ ．Ocean Engineering， 2015， 103 40- 54． ［ 10］ PINAR E，OZKAN G M，DURHASAN T，et al．Flow structure around perforated cylinders in shallow water［J］ ． Journal of Fluids and Structures， 2015， 55 52- 63． ［ 11］ SAKAMOTO H，HANIU H． Optimum suppression of fluid forces acting in a circular cylinder［J］ ．Journal of Fluids Engineering， 1994， 116 221- 227． ［ 12］ MUDDADA S，PATNAIK B S V．An active flow control strategy for the suppression of vortex structures behind a circular cylinder［J］ ．European Journal of Mechanics- B/ Fluids， 2010， 29 93- 104．