一种基于频率估计的自适应主动控制方法_杨理华.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 24 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．24 2019 基金项目国家自然科学基金 51909267; 51579242; 51509253 ; 上海交 通大学海洋工程国家重点实验室研究基金 1714 ; 山东省自然科学 基金 ZR2019QEE031 收稿日期2017 －11 －02修改稿收到日期 2017 －12 －12 第一作者 杨理华 男， 博士， 讲师， 1985 年生 通信作者 刘树勇 男， 博士， 副教授， 1975 年生 一种基于频率估计的自适应主动控制方法 杨理华1，孙俊忠1，张海鹏1，刘树勇2，杨庆超2 1． 海军潜艇学院 动力系， 山东 青岛266199; 2． 海军工程大学 动力工程学院， 武汉 430033 摘要主动控制是隔离水下航行器机械振动的有效方式， 受安装空间限制及设备间耦合复杂激励作用， 往往不 便或难以有效拾取高信噪比参考信号， 这将严重影响基于参考信号的主动控制算法应用及其效果。以滤波自适应算法为 基础， 通过频率识别和信号数字合成理论， 提出一种不需要外界参考信号的自适应控制策略， 并应用于旋转设备双层隔振 系统主动控制。结果表明 两种算法可有效降低隔振系统残差信号， 传统算法基频线谱控制能力较好， 而频率估计自适应 算法多线谱控制能力更优， 但两者稳态控制力基本相当， 说明要抑制同样激励均需消耗等量次级振源能量; 因此， 所提频 率估计和数字合成方法能获得稳定有效的参考信号， 可应用于复杂安装环境下旋转机械的振动主动控制。 关键词主动控制; 滤波自适应; 频率估计; 信号合成; 联合仿真 中图分类号TH311; TH252文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 24． 038 An adaptive active control based on frequency estimation YANG Lihua1，SUN Junzhong1，ZHANG Haipeng1，LIU Shuyong2， YANG Qingchao2 1． Power Control Department，Navy Submarine Academy，Qingdao 266199，China; 2． College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033， China Abstract Active control is an effective way to isolate mechanical vibration of underwater vehicles． Because of limiting factors such as installation space and equipments coupling complex excitation，it is difficult to effectively pick up or obtain a higher SNR reference signal，which seriously affects the application and effect of active control algorithms based on reference signals． Therefore，based on the filtered- x adaptive control algorithm，an adaptive control strategy without reference signal was proposed using the frequency identification and signal digital synthesis theory，and it was applied to active control for the double- layer vibration isolation system of a rotating equipment． The results show that the two algorithms can effectively reduce the residual signal of the vibration isolation system，the filtered- x adaptive algorithm has better ability to control the fundamental line spectrum，while the other one has better perance in multi- line spectrum control，and the steady- state control force of the er is basically the same as the latter，which also illustrates that the same amount of secondary vibration source energy is required to consume the same external incentives． In addition，the frequency estimation and digital synthesis can obtain a stable and effective reference signal，which can be applied to active vibration control of rotating machinery in complex installation environment． Key wordsactive control;filtered- x adaptive algorithm;frequency estimation;signal synthesis;co- simulation 隔振是降低水下航行器振动所致辐射噪声的有效 手段， 主要包括被动隔振和主动控制。前者因安装方 便且不消耗外界能量， 已在中高频段振动控制方面获 得广泛应用， 但因参数固定无法适应激励及系统变化， 低频控制效果仍不够理想。而主动控制引入次级振 源， 通过信号叠加能有效控制低频振动， 并已应用于精 密仪器制造、 土木工程抗震、 船舶机械等领域 ［1 －2 ］。 美国新型 “海狼” 级核潜艇已配备主动控制系统， 具有良好的声隐身性能［3 ］。英国扫雷艇应用浮筏主动 吸振技术， 也有较好的降噪效果。法国 Paulstra Vibra- choc 公司研发了一种用于柴油机等大型设备的有源隔 振系统。Winberg 等 ［4 ］还开展了舰船及 Collins 级潜艇 有源隔振项目研究。此外， 声与振动研究所、 Adelaide 大学、 海军工程大学、 上海交通大学、 哈尔滨工程大学 等国内外单位均取得了诸多研究成果［5 －6 ］。 主动控制包括作动器技术和控制策略， 后者作为 ChaoXing 该领域热点和难点问题， 获得较为广泛的研究。鲁棒 控制、 最优控制等 ［7 －9 ］常规策略， 对参数稳定系统有较 好控制效果。针对时变、 时滞等不确定性系统， 则可应 用具有 “预测” 功能的自适应控制策略。在振动控制领 域， 基于最小均方理论的滤波自适应算法 FxLMS 应 用较 为 广 泛 ［10 ］。Carra 等［11 －14 ］ 基 于 FxLMS 算 法、 FuLMS 算法， 开展了矩形铝板结构、 压电悬臂梁结构振 动、 齿轮传动系统有源控制研究， 并分析了算法收敛性 与控制通道之间关系。Das 等 ［15 ］提出了一种高效运算 的频域 FxLMS 控制算法。Huang 等 ［16 －18 ］还提出单相 关 FxLMS、 FuLMS 等改进算法， 并在计算量、 执行效率 及控制效果等方面进行了详细分析。 然而， 上述算法多依赖较为精确的参考信号， 一般 通过拾取设备基脚振动来反映激励信息， 对旋转机械 还可通过转速传感器直接获取激励特征。受水下航行 器设备安装空间狭窄、 封闭等条件限制， 安装传感器有 时较为困难， 加之设备间复杂耦合激励作用， 这些方法 工程实现较为困难或难以有效拾取激励信息， 致使控 制效果不够理想。实际上， 针对旋转或往复设备所致 振动激励， 其频谱往往具有孤立线谱特征， 这种信号可 通过频率估计、 数字合成来获取， 但估计精度将对系统 稳定性和控制效果有直接影响。Hyeon 等 ［19 －21 ］分析了 有频率偏差的线谱控制系统稳定性， 结果表明 1 频率 偏差就会严重影响系统控制效果。因此， 在参考信号 难以有效获取、 耦合激励条件下， 就必须研究一种能够 准确在线识别复杂激励频率信息的方法。目前， 对线 谱信号频率识别有多种途径［22 －24 ］， 张志谊等 ［25 ］基于子 空间原理设计了频率估计器， 并通过带通滤波器构造 了参考信号。陈红兵等 ［26 ］以锁相环频率自适应陷波理 论为基础， 开展单频信号幅值、 相位及频率在线估计研 究。研究表明， 基于 FFT Fast Fourier Transation 变换理论的频率识别及信号合成方法高效准确且适合 工程实现， 在信号分析、 处理等领域已有诸多应用， 适 合参考信号难以有效获取条件下主动控制策略的设计 与研究 ［27 －29 ］。 为此， 本文以传统滤波自适应算法为基础， 结合 FFT 频率估计、 数字合成方法设计一种可在线准确识 别复杂激励信号频率特征， 并合成参考信号的自适应 控制算法， 并由多体动力学软件建立含有旋转机械设 备的隔振系统虚拟样机模型， 以隔振系统残差信号为 控制目标， 通过联合仿真及实验对所提算法的控制效 果进行分析和验证。 1滤波自适应算法 20 世纪 60 年代， Diniz 等提出最小均方算法 Least Mean Square， LMS ， 并在噪声消除、 系统辨识等领域获 得广泛应用 ［30 －31 ］。考虑隔振系统功放、 作动器等次级 通道影响， 需对 LMS 算法修正才可用于振动控制， 单输 入单输出 Single- - Single- Output ， SISO 隔振系统 自适应算法结构， 如图 1 所示。 图 1滤波自适应算法结构 Fig． 1 Filtered- x adaptive algorithm structure 由图 1 可知， 主动控制是采集激励 x n 和残差 e n ， 经 A/D 转化并传递至滤波器 W z ， 运算后经 D/A输出控制量 u n ， 由次级通道 S z 输出控制力， 进而产生与 d n 大小相等、 相位相反的次级响应 y n ， 通过振动叠加来抑制 d n 。P z ， S z 为主通 道和次级通道， 表示激励、 控制力与残差之间传递函 数， S z 为其估计值， x n 为参考信号， u n 为滤波器 响应， xf n 为 x n 的 S z 滤波信号， d n ， y n 分别 为 P z ， S z响应， W z为 FIR Finite Impulse Response 滤波器权值。那么， 残差 e n 可表示为 e n d n y n 1 W z 为 N 阶 FIR 滤波器， u n 用卷积表示为 u n∑ N－1 i 0 wi n x n － i WT n X n XT n W n 2 式中 X n ， W n分别为滤波器在 n 时刻参考延时采 样序列和滤波器权值矢量 X n ［ x n x n － 1 x n － N － 1 ］ T 3 W n ［ w0 n w1 n wN－1 n ］ T 4 当 S z由 M 阶 FIR 滤波器代替时， 其系数为 S n ［ s0 n s1 n sM－1 n ］ T 5 式中 si n为 n 时刻 S z第 i 个脉冲响应系数。 那么， S z输出 y n可表示为 y n∑ M－1 i 0 si n u n － i S n TU n U nTS n 6 式中 U n 为W n 输出u n 所组成的M 1 阶矢量 序列 U n ［ u n u n － 1 u n － M 1 ］ T 7 联立式 2 ， 可得 S z输出 y n为 y n ［ XT n W n ］ TS n WT n X n S n WT n Xf n XT f n W n 8 式中 Xf n为 S z滤波参考信号 Xf n ［ xf n xf n － 2 xf n － N 1 ］ T 9 672振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing xf n∑ M－1 i 0 si n x n － i 10 以振动残差 e n为控制目标， 定义代价函数为 J n E［ e2 n ］ 11 实际计算中， 可用瞬时误差平方 e2 n 代替期望值 E e2 n ， 式 11可表示为 J n≈ e2 n d n∑ M－1 i 0 si n u n － i 2 12 那么， J n瞬时梯度可表示为 J n W n 2e n e n y n y n W n 2e n∑ M－1 i 0 si nu n － i W n 13 假设迭代步长较小， 滤波器权值系数在较小时间 段内更新相对缓慢， 则有 u n － i w j n ≈ u n － i w j n － i ，j 0， 1， ， N － 1 14 因此， 式 13可改写为 J n W n ≈2e n ∑ M－1 i 0 si n u n － i w 0 n － i  u n － i w N－1 n － i               2e n Xf n 15 那么， 权值迭代系数更新可表示为 W n 1 w n－ μe n Xf n 16 式中 μ 为步长系数， 对算法收敛速度和控制效果有较 大影响， 上述滤波自适应算法步骤为 步骤 1拾取初始参考信号 x n及误差信号 e n ; 步骤 2依据式 2计算控制滤波器输出 u n ; 步骤 3依据式 6计算次级通道响应 y n ; 步骤 4依据式 1 、 式 10计算残差 e n和滤波信 号 xf n ; 步骤 5依据式 16更新控制滤波器 W n 。 2频率估计自适应算法 滤波自适应算法对参考信号 x n 有较高要求， 若 x n 难以有效获取时， 这种策略的应用及其控制效果 就会受到限制。针对旋转或往复机械所致周期性激 励， 本文将通过频率估计及数字合成的方法来获取估 计参考信号， 提出一种不需参考信号的自适应控制 算法。 2． 1线谱信号频率估计 FFT具有效率高、 实时性好、 易于硬件实现等优点， 在信号分析及处理方面有诸多应用。 假设 f0 t是外界 连续激励信号， 且设初始时刻前有 f0 0 － f 0 0 0， 则 FFT 可表示为 F f∫ ∞ 0 f0 t e －i2πftdt 17 式中 F f为连续激励频谱， 反映激励随频率 f 变化特 征。 模拟量离散化由信号 f0 t与采样函数 δT t乘积 来实现， 设采样函数为 δT t ， 则采样后信号 f0 t为 δT t∑ ∞ 0 δ t － nT 18 f0 t f0 t δT t f0 t∑ ∞ 0 δ t － nT ∑ ∞ 0 f0 t δ t － nT 19 单位冲击函数 δ t － nT仅在 t nT 时为 1， 由式 17和式 19可得 F f∫ ∞ 0 ∑ ∞ 0 f0 nT δ t － nT e －i2πftdt ∑ ∞ 0 f0 nT∫ ∞ 0 δ t － nT e －i2πftdt 20 因 δ t － nTt nT 1， f0 nT为激励离散值， 可用 f0 n表示， 则式 20可以改写为 F f∑ ∞ 0 f0 n e－i2πfnT∑ ∞ 0 f0 n e－iwn F eiw 21 式 21右端为离散信号 f0 n FFT 变换， 其角频率 w 与激励频率 f、 采样频率 fs关系为 w 2πf fs 2πfT 22 式 22 中， 该变换将时域f0 n 转化为随w连续变 化的频域信号 F eiw ， 可反映信号频域分布及变化情 况。 F eiw为响应幅度谱， 与激励频率 f 成线性映射， 这 就为频率估计提供了必要的条件。 若激励为初始相位 为零的周期性连续信号， FFT后所识别线谱特征估计幅 值为 F eiw ， 所对应频率即为估计频率 f。 然后通过估 计幅值、 频率即可合成数字信号。 若激励为多频信号， 还可按幅度谱强度排列幅值及其频率， 然后再合成数 字信号。 实际上， 激励信号初相位并非都为零， 故合成 信号与原始激励往往有所差别， 此时还需对相位进行 同步估计。 但本节所研究频率估计自适应算法仅需准 确识别出激励频率信息即可， 幅值、 相位均可由自适应 滤波器自动调整。 2． 2单频估计自适应算法 图2 为窄带信号频率估计自适应算法， 若已知参考 信号频率为 ω， 则可通过合成信号 x0 n ， x1 n及滤波 器 W z输出获得控制信号 u n ， 如式 23 、 式 24 所示 x0 n Asin ωt x1 n Acos ω { t 23 u n Bsin ωt φ 24 对滤波器响应 u n进行分解可得 u n B sin ωt cos φ cos ωt sin φ 25 772第 24 期杨理华一种基于频率估计的自适应主动控制方法 ChaoXing 令 w0 n B/A cos φ、 w1 n B/A sin φ， 则 u n可表示为 u n w0 n x0 n w1 n x1 n 26 图 2单频频率估计的自适应算法 Fig． 2 Adaptive algorithm of single frequency estimation 此时， 通过最小均算法实时更新 w0 n ， w1 n并 由频率信息 ω 同步调整幅值 B/A及相角φ， 即可实现无 参考信号、 基于频率估计的自适应主动控制。 此时， 参 考信号估计值 x n可表示为 x n e n－ y n d n y n－ y n 27 因此， 若 FFT 法能准确获得 x n频率信息 ω， 且 P z ， S z为隔振系统线性非时变模型， 则 x n就能 完整反映激励 x n的频率信息。 因此， 这种不需要外 界参考信号的自适应算法计算步骤可表示为 步骤 1获取残差 e n ， 初始化估计次级通道 S z及 其输出响应 y n ，由式 27计算参考信号估计 值 x n ; 步骤 2提取信号 x n频率信息 ω， 并数字合成参考 信号 x0 n Asinωt 及 x1 n Acosωt; 步骤 3由式 26计算滤波器 W z响应 u n ; 步骤4计算估计次级通道 S z 输出x 0f n 和x1f n x0f n∑ M－1 i 0 si n x0 n － i 28 x1f n∑ M－1 i 0 si n x1 n － i 29 步骤 5由 LMS 更新滤波器 W z权值系数 w0 n 1 w0 n－ μ0e n x0f n w1 n 1 w1 n－ μ1e n x1f n { 30 因此， 频率估计自适应算法重点为频率信息实 时准确估计及滤波器 W z动态更新。 图 2 所示结构 仅可控制单根窄带线谱振动， 本文将其称为线谱控 制器。 2． 3多频估计自适应算法 上述控制算法仅适合单频激励振动主动控制， 实 际设备振动往往是复杂的多频激励信号。此时， 可由 多个线谱控制器构造出适合多频激励的频率估计自适 应控制算法， 具体结构如图 3 所示。 图 3多频估计自适应算法 Fig． 3 Adaptive algorithm of multi- frequency estimation 图 3 中， 参考信号估计值 x n为多频率估计参考 信号， 由谐波形式可表示为 x n ∑ M－1 m 0 Amsin ωmt 31 式中 Am ， ω m为第 m 个谐波幅值及频率信息。 那么， 合 成参考可表示为 xi0 n 槇 Aisin ωit xi1 n 槇 Aicos ωi { t ， i 0， 1， ， M － 1 32 式中 M 为估计参考信号主要线谱频率成分个数， 单个 线谱控制器输出为 ui n wi0 n xi0 nwi1 n xi1 n ， i 0， 1， ， M －1 33 式中 wi0， wi1， xi0， xi1分别为第 i 个线谱控制器权值系数 及其正、 余弦合成信号。 那么， 控制器总输出信号 u n 可表示为 M 个线谱控制器输出叠加 u n∑ M－1 i 0 ui n 34 多频率估计自适应算法步骤与 “ 2． 2” 节所述相似。 3联合仿真模型 为验证上述控制算法， 以图 4、 图 5 所示旋转设备 双层隔振平台为研究对象， 以残差信号和主动控制力 作为评价指标， 在忽略扭转、 横摇仅考虑垂向运动条 件下， 通过 Adams 和 Matlab/Simulink 联合仿真， 对控 制效果进行仿真分析。设备转速为 1 450 50 r/min， 则基频为 23． 3 ～25． 0 Hz 以 24． 1 Hz 为例 ， 假设激 励由基频及二次、 三次谐波组成， 相关参数如表 1 所示。 872振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图4 水泵振动平台虚拟样机 Fig． 4 Vibration plat virtual prototype of a pump 图5虚拟样机简化模型 Fig．5 A simplified model of virtual prototype 表 1双层振动平台参数 Tab． 1 Double isolation plat parameters 部件质量/kg刚度/ Nm －1 阻尼/ Nsm－1 上层155． 557 016． 2302． 7 中层22． 5190 000． 1290． 5 由图5 可知， M1， K1， C1为水泵及底座质量、 机脚隔 振器刚度及阻尼; M2， K2， C2为中层质量、 机脚隔振器刚 度及阻尼; f0， f 为激励力及主动控制力; y， y ， y ， x， x， x 为 上层和中层位移、 速度及加速度。 联合仿真不需要推导 隔振系统动力学模型及相关通道传递函数。 但依据所 述控制算法， 需对隔振系统虚拟样机次级通道离线辨 识。 本文通过单位脉冲响应来确定模型阶次及系数， 假 设估计次级通道 FIR 模型为 S z sn2z －n2 sn21z － n21 sN2－1z － N2－1 35 式中 N2， n2为 S z阶次和相对时延阶数; 那么就有 s0， s1， sn2－1 0， 而sn2， sn21， ， sN2－1则为S z有限脉冲响 应系数。 次级通道单位脉冲响应如图 6、 图 7 所示。 白噪 声激励条件下 S s辨识效果， 如图 8、 图 9 所示。 图 6次级通道脉冲响应 Fig． 6 Secondary path impulse response 图7次级通道权值系数 Fig． 7 Secondary path weighting coefficient 图 8次级通道辨识效果 Fig． 8 Secondary path identification result 图9次级通道权值系数 Fig． 9 Secondary path weighting coefficient 由图 6 可知 次级通道在有限采样周期后趋近于 零， 因无时延环节 n20 且经过 30 次迭代趋于稳定， 可取估计次级通道为32 阶 FIR 模型， 权值如图7 所示。 图 8 和图 9 为 S s在零均值、 方差为 0． 01 白噪声激励 下， 联合仿真辨识效果及权值收敛情况。估计次级通 道 S z响应能较好地跟踪次级通道 S z， 且 32 阶 S s系 数经过约 300 次迭代后趋于稳定， 图 9 收敛权值与图 7 所示基本吻合。在确定 S z后， 通过联合仿真对滤波自 适应和本文所提算法进行验证， 具体如图 10、 图 11 所示。 图10滤波自适应联合仿真 Fig． 10 Filtered- x adaptive co- simulation 图11频率估计自适应联合仿真 Fig． 11 Frequency estimation adaptive co- simulation 4仿真算例 两种算法联合仿真控制效果， 如图 12 ～ 图 17 所 示。其中， 图 12 为 FFT 频率在线估计效果， 图 13 为原 始信号和数字合成信号， 图 14 ～ 图 18 为多频激励控制 效果。 图 12频率估计值 Fig．12 Frequency estimation 图13 原始及数字合成信号 Fig． 13 Original and synthesized signal 图 14中层加速度 Fig． 14 Middle acceleration time course 图 15 中层加速度功率谱 Fig． 15 Middle acceleration power spectrum 图 16主动控制力 Fig． 16 Active control time course 图 17 主动控制力功率谱 Fig． 17 Active control power spectrum 由图 12 ～ 图 17 及表 2 可知， 频率估计方法获得频 率信息收敛速度较快且准确有效， 数字合成信号能获 972第 24 期杨理华一种基于频率估计的自适应主动控制方法 ChaoXing 得稳定的估计参考信号。主动控制后两种算法的残差 信号和主动控制力收敛速度、 控制效果依次增强， 都较 之被动隔振有明显的控制效果。两种算法窄带线谱分 别降低了 14． 99 dB， －9． 66 dB， －7． 53 dB 及11． 1 dB， 0． 34 dB， 10． 32 dB， 滤波自适应对基频控制效果较好， 不足之处是其倍频控制效果较差， 而频率估计自适应 算法可完全控制基频及谐波， 具有多根线谱控制能 力。对于基频， 本文所提算法主动控制力略有增加; 对于倍频， 所设计算法仅需较小主动控制力。但两种 算法控制力稳态幅值基本相当， 这也说明无论哪种方 式要抵消同样外界激励， 均需要消耗等量的次级振源 能量。 表 2两种控制算法对比 Tab． 2 Control effect with two algorithms 性能 指标 控制方式 激励频谱/dB 基频二倍频三倍频 中 层 加 速 度 被动隔振5． 48－16． 78－20． 91 滤波自适应－9． 51－7． 12－13． 38 衰减量14． 99－9． 66－7． 53 频率估计自适应－5． 62－17． 12－31． 23 衰减量11． 10． 3410． 32 滤波自适应25． 5220． 6113． 10 主动 控制力 滤波自适应25． 5220． 6113． 10 频率估计自适应26． 882． 9170． 53 5实验研究 试验系统由激振器、 双层隔振平台、 信号发生器、 作动器、 NI 数据采集仪、 DSP 控制器、 南航 FN15150 功 放、 NI 上位机监测软件等组成， 主动控制实验原理及试 验平台如图 18、 图 19 所示。 图 18主动控制系统原理 Fig． 18 The principle of active control system 图 19主动控制试验系统 Fig． 19 Active control experiments system 考虑水下航行器辅机转速约为1 500 ～3 000 r/min， 则其线谱为 25 ～ 50 Hz。考虑多振源耦合影响可取单 频 20 Hz， 40 Hz、 多频 32 Hz 64 Hz 96 Hz 作为低频 激励信号。采样频率为 4． 096 kHz， 实验中采用巴特沃 思低通滤波器对采集信号进行滤波处理。以中层加速 度为评价指标， 所述算法控制效果如图 20 ～ 图 23 及表 3 所示。 图 20 20 Hz 激励 加速度功率谱 Fig． 20 Acceleration power spectrum with 20 Hz excitation 图 21 40Hz 激励 加速度功率谱 Fig． 21 Acceleration power spectrum with 40 Hz excitation 图 22多频激励 加速度功率谱 Fig． 22 Acceleration power spectrum with multi- frequency excitation 图 23两种算法 控制效果 Fig． 23 Control effect with two algorithms 表 3两种算法控制效果对比 Tab． 3 Control effect with two algorithms 控制方式 及效果 激励频率/Hz 2040 多频 326496 被动隔振/dB－32． 9－19． 4－45． 5 －47． 89 －49． 4 滤波自适应/dB－65． 7－34． 8－67． 0－71． 6－55． 5 衰减量/dB32． 815． 4 21． 523． 716． 1 频率估计自适应/dB－66． 8－35． 4－64． 9 －72． 99 －66． 6 衰减量/dB33． 916． 0 19． 425． 117． 2 由图 22 ～ 图 25 及表 3 可知， 对于 20 Hz， 40 Hz 单 频激励， 两种方式均有较好效果， 分别获得 32． 8 dB， 15． 4 dB 和 33． 9 dB， 16． 0 dB 隔振效果， 故主动控制较 被动隔振有明显的优越性， 而且后者还提高了 1． 1 dB， 0． 6 dB， 这说本文所提算法能够通过频率估计和数字 合成为系统控制提供有效的参考信号， 而且效果优于 滤波自适应算法。对于多频激励， 两种算法在各频点 降低 21． 5 dB， 23． 71 dB， 6． 1 dB 和 19． 4 dB， 25． 1 dB， 17． 2 dB， 这说明对于稳态系统两种算法均能有效控制 多频激励， 后者还提高了 －2． 1 dB， 1． 39 dB 和11．1 dB， 故改进算法谐波线谱具有更好的控制效果。此外， 由 于次级通道离线辨识模型包含频段有限， 虽可有效控 制激励线谱却激发出其它线谱信号， 但后者相对较弱。 但从宽频段来看主动控制后总振级及线谱振动获得明 显抑制， 且本文所提控制算法效果优于滤波自适应 算法。 082振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 6结论 受水下航行器空间结构及复杂激励影响， 往往难 以有效获取高信噪比激励信息， 致使依赖参考信号的 滤波自适应算法工程应用受到限制。对此， 本文针对 旋转机械所致周期振动， 提出一种通过频率估计、 数字 合成在线获取估计参考信号的自适应控制方法， 并以 某型旋转设备隔振平台为研究对象， 通过联合仿真及 实验对所述算法的控制效果进行验证和分析。结果 表明 1 两种方式主动控制效果明显， 且本文所提算法 能够通过频率估计和数字合成为系统控制提供准确、 有效的参考信号， 控制效果也优于滤波自适应算法， 该 方法可应用于水下航行器辅机设备复杂安装环境下的 振动主动控制。 2 滤波自适应算法对基频控制效果较好， 而本文 所提算法多根谐波线谱控制能力更强， 且其激发它线 谱能力相对较弱， 从宽频段来看后者具有更好的控制 效果。两种算法主动控制力稳态幅值基本相当， 这说 明无论那种控制方式要抵消相同外界激励， 均需要消 耗等量次级振源能量。 3 此外， 通过虚拟样机和控制算法开展软件交互 式联合仿真， 也为控制算法前期仿真分析提供了一种 可靠的技术手段。 参 考 文 献 ［1］ NIU J C，SONG K J，LIM C W． On active vibration isolation of floating raft system［J］ ． Journal of Sound and Vibration， 2005， 285 1/2 391 －406． ［2］ 何琳， 徐伟． 舰船隔振装置技术及其进展［J］ ． 声学学报， 2013， 38 2 128 －134． HE Lin， XUWei．Navalvesselmachinerymounting technology and its recent advances［ J］ ． Acta Acustica， 2013， 38 2 128 －134． ［3］ JOHN W． Sensor and actuator networks for acoustic signature monitoring and control［C］∥Undersea Defence Technology． Nice UDT， 1999． ［4］ WINBERG， JOHANSSON S．Active vibration isolation in shipsa pre- analysis of sound and vibration problem ［J］ ． International