中心支撑钢框架在空腹效应作用下抗连续倒塌分析_乔惠云.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 24 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．24 2019 基金项目国家自然科学基金青年科学基金 51608433 ; 福建省科技厅 引导性 重点 项目 2016H0004 收稿日期2019 －03 －11修改稿收到日期2019 －05 －13 第一作者 乔惠云 女， 博士， 讲师， 1981 年生 中心支撑钢框架在空腹效应作用下抗连续倒塌分析 乔惠云1， 2，魏建鹏3，田黎敏3 1． 福建工程学院土木工程学院， 福州 350118; 2． 福建省土木工程新技术与信息化重点实验室， 福州350118; 3． 西安建筑科技大学土木工程学院， 西安 710055 摘要关键构件失效后， 多层框架各层表现出不同的抗倒塌机制， 空腹效应是一种重要的抗连续倒塌机制。采 用考虑损伤与应变率的动力非线性分析， 模拟已有多层框架拆柱试验， 并提出空腹效应理论模型; 改进抗震设计常用的中 心支撑钢框架， 在框架结构顶层布置水平支撑; 并将水平支撑体系应用到俄亥俄综合大楼。研究结果表明， 空腹效应是竖 向构件对各层内力重分配的结果， 体现了框架结构的整体受力特点， 空腹效应与其它抗倒塌机制共同抵抗不平衡荷载; 顶 层水平支撑可以显著减小失效点处位移， 发挥空腹效应作用， 提高结构的抗连续倒塌性能; 俄亥俄综合大楼的两根中柱失 效后， 支撑体系将失效跨的大部分重力传递到相邻结构。 关键词连续性倒塌; 多层框架结构; 中心支撑钢框架; 动力效应; 空腹效应 中图分类号TU392文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 24． 016 Anti- progressive collapse analysis for steel concentrically braced frame under vierendeel action QIAO Huiyun1， 2，WEI Jianpeng3，TIAN Limin3 1． College of Civil Engineering，Fujian University of Technology，Fuzhou 350118，China; 2． Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Inatization in Civil Engineering，Fuzhou 350118，China; 3． College of Civil Engineering，Xi’ an University of Architecture and Technology，Xi’ an 710055，China Abstract Multi- story frame structures exhibit different anti- collapse mechanisms after key components failed． The Vierendeel action is one of the important anti- progressive collapse mechanisms．The dynamic non- linear analysis considering damage and strain rate was used to simulate column- removal tests by other scholars on multi- story frames，and a theoretical model of the Vierendeel action was proposed． Then，the steel concentrically braced frame commonly used in seismic design was improved，and horizontal bracing was arranged on the top story． Finally，the horizontal bracing system was applied to the Ohio Union building． The results show that the Vierendeel action is the result of the internal forces redistribution among the vertical members，which reflects the overall stress characteristics of the frame structure． The Vierendeel action and other anti- collapse mechanisms together resist the unbalanced load． The top horizontal bracing can significantly reduce the displacement at the failure point，play the role of Vierendeel action，and improve the progressive collapse resistance of the structure． After two middle- column of the Ohio Union building fail，the bracing system transfers most of the gravity of the failed span to the adjacent structure． Key wordsprogressive collapse;multi- story frame structure;steel concentrically braced frame;dynamic effect; vierendeel action 连续性倒塌是指初始局部构件破坏向其它构件扩 展， 最终导致结构整体破坏或者大范围区域的倒塌。 框架结构倒塌过程可能经历弯曲效应、 悬链线效应， 压 拱效应和空腹效应。常用的单层子结构模型可以反应 前三种抗倒塌效应， 相应的研究较多。李易等 ［1 ］基于 能量方法分析了弯曲效应的工作机理。Yang 等 ［2 －5 ］通 过静力加载试验研究梁柱节点在中柱失效下的力学性 能， 分析子结构从弯曲效应向悬链线效应发展情况。 周育泷等 ［6 ］建立了压拱效应下梁板子结构的连续倒塌 抗力分析模型。而空腹效应只存在于空间框架结构， Sagiroglu 等 ［7 ］对某七层钢筋混凝土进行抗倒塌研究， 指出空腹效应的特性是竖向构件对各层内力重分配的 结果。课题组曾采用顶层子结构模型， 保守估计了空 ChaoXing 腹效应的贡献 ［8 －9 ］， 但是简化子结构模型仍然避开结 构的整体受力特点， 空腹效应在空间结构的工作原理 还需进一步研究。 支撑框架结构是一种抗震性能良好的结构体系， 具 有较高的弹性刚度和强度特性， 常被用于提高结构在水 平地震作用下抗震性能 ［ 10 －11 ］， 能否用于构件失效后的抗 连续倒塌需要进一步研究。施炜等 ［ 12 ］研究发现按抗震 规范设计的多层框架结构， 抗倒塌能力存在不足， 需要采 取一定的构造措施。失效柱正上方各层类似于空腹桁 架， 傅传国等 ［ 13 ］在空腹桁架底层施加了预应力， 使结构 在水平和竖向荷载作用下， 整体工作性能良好。缺点是 失效柱位置不确定， 底部加强难以实现。Macarena 等 ［ 14 ］ 在已有建筑的顶层布置转换梁， 将竖向荷载转移到屋顶， 使旧建筑满足抗连续倒塌规范要求， 按此思路， 本文在常 用中心支撑框架的顶层布置水平支撑， 研究框架结构在 该构造措施下的抗倒塌性能， 以及空腹效应发挥的作用。 1多层钢框架去柱模拟 本节首先用数值方法模拟已有多层框架去中柱试 验， 李国强等 ［15 ］和谢甫哲等［16 ］分别对多层钢框架进行 动力分析， 瞬时拆除中柱， 给出结构的抗倒塌性能; 随 后， 分析中柱失效后剩余结构的内力分布， 并指出空腹 效应的特点。 1． 1李国强试验模拟 选取试验中一个试件， 记为 Frame A， 立面图与荷 载布置如图 1 所示， 框架梁和柱的截面均采用 H54 50 4 4 mm ， 节点采用全焊节点， 配重大小分别为 P1385 kN，P22． 1 kN， 用摆锤冲击的方法引起中柱 瞬时失效。 图 1 Frame A 的立面图与荷载布置 Fig． 1Elevation and load distribution diagram of Frame A 采用 ABAQUS 中梁单元 B22 建立有限元模型， 如 图 2 所示， 模型考虑符合钢材微观机制的应力三轴度 损伤准则 ［17 ］， 阻尼为瑞雷阻尼。配重施加方式不是以 常用的外荷载形式施加， 而是将配重折算成一定体积 和密度的质量块， 这是因为配重参与结构的固有频率， 影响结构的动力特性。 中柱突然失效， 材料受应变率影响很大， 钢材的应 图 2 Frame A 有限元模型 Fig． 2Finite element model of Frame A 变率采用 Cowper- Symonds 模型 ［18 ］， 屈服应力与应变率 的关系为 σy ε p eff ， ε p eff σy ε p eff1 ε p eff C 1 [] p 1 式中σy ε p eff 为没有考虑应变率的屈服应力;ε p eff为应 变率;C 和 P 分别为 Cowper- Symonds 的应变率参数， 分别取为 40 和 5。 分析柱失效点位移 Δ 随时间 t 的变化情况， 如图 3 所示， 并将模拟值与试验值对比， 发现有限元结果与试 验结果基本一致， 说明有限元模型可以反映试件的初 始状态及柱失效后的动力反应; 图中还列出忽略应变 率的有限元模拟结果， 与试验结果差别很大， 说明动力 模拟应当考虑应变率的影响。 图 3 Frame A 失效点位移时程曲线 Fig． 3Displacement time history curve of Frame A at the failure point 图 4 为失效跨梁端弯矩 M 和轴力 F 随时间 t 的变 化情况， 结构振动稳定后， 梁端弯矩值大小接近， 约为 7． 1 kNm， 弯矩分布规律与破坏前的结构一致; 失效 跨各层梁的轴力分布差别较大， 第 1、 第 2 层的轴力符 号相反， 稳定后的值分别为 26 kN 和 －11 kN。顶层的 轴压力是竖向构件对各层内力重分配的结果， 表现出 空腹效应的特点。 图 4 Frame A 失效跨内力变化曲线 Fig． 4Internal force curve of Frame A in failure span 1． 2谢甫哲试验模拟 图 5 为谢甫哲等研究中的三层四跨平面钢框架， 第 1 层的层高为 510 mm， 第 2、 第 3 层的层高为 611振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 400 mm， 跨度为 500 mm。梁和柱均采用方形钢管， 梁 截面为□20 1． 2 mm ， 柱截面为□30 1． 2 mm 。 试验包括两组试件， 截面形式与几何尺寸都相同， 只有配重不同， 第一组处于弹性状态， 中柱瞬时失效 后， 结构经过短时间的振荡， 重新达到稳定， 配重 G1 G2G3452．8 N， 将试件标记为 Frame B; 第二组试件发 生弹塑性破坏， 并最终倒塌， 配重 G1 G22 563． 7 N， G32 753． 8 N， 标记为 Frame C。 图 5 Frame B 和 Frame C 的立面图与荷载布置 Fig． 5Elevation and load distribution of Frame B and C 采用梁单元 B22 建立有限元模型， 用隐式动力法 进行分析。材料的弹塑性本构模型考虑损伤与应变 率， 并计入瑞雷阻尼的影响。试件 Frame B 处于弹性变 形阶段， 主要依靠梁端弯矩抵抗不平衡荷载， 分析试件 在中柱失效后的受力特点， 特别是各层梁的轴力分布 情况， 图 6 给出部分计算结果。 图 6 a 为 Frame B 在失效点的位移时程曲线， 将 有限元模拟结果与试验结果对比， 振幅和频率基本吻 合， 符合试验的动力特性。图 6 b 为失效跨轴力时程 曲线， 振动稳定后， 第 1 层为拉力 192 N， 没有发展悬链 线效应; 第 3 层为压力 －340 N， 有空腹效应的特点; 第 2 层为拉力 99 N， 大小在其余两层之间。第 1、 第 2、 第 3 层轴力合力等于 －49 N， 远小于各层轴力， 认为在小 变形下各层轴力平衡。 图 6 Frame B 部分计算结果 Fig． 6Part of the calculation results of Frame B 试件 Frame C 进入塑性变形阶段， 结构发生大变 形， 悬链线效应发挥作用， 分析试件在中柱失效后的受 力特点， 图 7 给出部分计算结果。 图 7 a 为 Frame C 在中柱失效位置的位移时程曲 线， 并将其与试验结果对比， 动力反应 振幅和频率 与 试验结果相差不大， 认为有限元模型符合试验的力学 特性。图 7 b 为 Frame C 在失效跨的轴力时程曲线， 第 1 层的拉力值 6 700 N 远大于第 2、 第 3 层的压力 值－683 N， －890 N ， 各层轴力合力为 5 127 N， 数值 大小与第一层轴力接近。第 1 层向悬链线效应发展， 而第 2、 第 3 层表现出空腹效应的特点， 该现象也可以 由图 8 的轴力云图反映。 图 7 Frame C 部分计算结果 Fig． 7Part of the calculation results of Frame C 图 8 Frame C 轴力云图 Fig． 8Axial force cloud of Frame C 2空腹效应 2． 1空腹效应工作原理 中柱失效后， 剩余结构作为一个整体共同变形， 变 形主要集中在失效跨， 而相邻跨的变形较小， 分析空腹 效应的工作原理， 取失效跨为研究对象， 将相邻跨作为 失效跨的边界。 结合多层框架 Frame A， Frame B， Frame C 的轴力 分析结果， 无论结构为小变形 弹性状态 还是大变形 弹塑性状态 ， 顶层梁的轴力为压力; 底层梁的轴力为 拉力， 底层在大变形时表现出悬链线效应; 中间层梁轴 力相对较小， 方向可能为拉力， 也可能为压力。框架各 层梁的轴力形成新的力偶矩， 产生空腹效应， 与梁端弯 矩一起抵抗连续倒塌。 通过对多层框架 Frame A， Frame B， Frame C 模拟 分析还发现， 大变形时， 底层梁的轴力远大于其它层， 认为轴力合力主要作用在底层梁; 小变形时， 各层轴力 平衡， 仍然可以认为轴力合力主要作用在底层梁， 基于 此考虑， 计算抗力 PB将分为小变形和大变形两种情 况， 并将各层的内力移动到底层。 以 n 层框架为例， 如图 9 a 所示。假设梁柱节点 刚度足够大， 能够传递梁和柱中的塑性弯矩。失效柱 两侧的跨度分别为 L 和 L;n 为总层数;Hi为第 i i 1， 2， ， n 层的层高;Mi， Fi和 Vi分别为第 i 层左侧的 梁端弯矩、 轴力和剪力;Mi， Fi和 Vi分别为第 i 层右侧 的梁端弯矩、 轴力和剪力。 711第 24 期乔惠云等中心支撑钢框架在空腹效应作用下抗连续倒塌分析 ChaoXing 将左侧各层梁的轴力向第 1 层梁端 点 O 移动， 将右侧各层梁的轴力向点 O移动， 分别得到两侧轴力 的合力 Fo和 Fo， 一般情况下， Fo F o。与此同时， 各层 轴力形成的力偶矩 Mo和 Mo， 可以表示为 Mo∑ n i 2 Fi Hi Hn 2 Mo∑ n i 2 Fi Hi Hn 3 采用同样的方法， 将各层梁端的剪力和弯矩向第 1 层移动， 得到剪力和弯矩的合力， 分别表示为 左侧∑M ∑ n i 2 Mi，∑V ∑ n i 2 Vi 4 右侧∑M ∑ n i 2 Mi，∑V ∑ n i 2 Vi 5 经过对各层轴力、 剪力和弯矩求合力计算， 多层框 架结构可以简化为图 9 b 计算示意图。 图 9中柱失效后空腹效应示意图 Fig． 9Schematic diagram of vierendeel action after middle- column failed 小变形时， 各层轴力的合力Fo与Fo接近于0， 由弯 矩抵抗连续倒塌， 抗力 PB包含两部分 ① 由梁端弯矩 ∑M 和∑M 贡献， 这部分记为 PB1; ② 由空腹效应产 生的力偶Mo和Mo贡献， 这部分记为PB2。 在图9 b 中， 若仅有PB1作用在梁上， 由力的平衡条件， 抗力PB1与梁 端弯矩∑M 和∑M 的关系表示为 PB1 ∑M L L 2 L L 2 或 PB1 ∑M L L 2 L L 2 6 若仅有 PB2作用在梁上， 由力的平衡条件， 抗力 PB2与力 偶 Mo和 M o的关系表示为 PB2 Mo L L 2 L L 2 或 PB2 Mo L L 2 L L 2 7 大变形时， 轴力合力 Fo和 Fo与底层梁轴力接近， 有 Fo F o≈F1， 部分梁发展了悬链线效应， 结构除了由 弯矩抵抗连续倒塌， 还由梁的轴拉力提供部分抗力， 将 其记为 PB3。假设 w 为中柱失效点处的位移， 由力的平 衡条件， 抗力 PB3与轴力 Fo的关系为 PB3 Fow L L LL 或 PB3 Fow L L LL 8 综合考虑梁端弯矩， 以及轴力作用下的悬链线效 应和空腹效应， 多层框架的抗力需求 PB由式 6 、 式 7 和式 8 求和得到 PB PB1 PB2 PB3 ∑M Mo L L 2 L L 2 Fow L L LL 9 2． 2算例验证 选取 “ 4” 节实例的中间几跨， 验证“2． 1” 节抗力计 算的合理性， 梁截面为 H500 200 10 18 mm ， 柱 截面为 H350 300 20 30 mm ， 层高 H 4． 2 m， 左 边两跨 L 7． 72 m， 右边两跨 L 6． 5 m。采用 ABAQUS 中的梁单元 B22 建模， 在柱失效点处通过位 移加载方式完成 Pushdown 分析。失效点处达到最大 位移时， 剩余结构的轴力分布与变形如图 10 所示。 图 10剩余结构的轴力分布与变形 Fig． 10Deation and axial force distribution for remainder structure 分析失效跨梁端弯矩、 轴力随柱失效点处挠度 w 的变化情况， 图 11 给出左侧梁端内力变化曲线。大变 形时， 第 1 层梁的轴拉力发展到悬链线效应， 并导致第 1 层弯矩减小; 第 2 ～ 第 4 层轴力较小， 梁端弯矩接近， 其中第 4 层轴力为压力， 剩余结构主要由弯曲效应抗 倒塌， 并发生空腹效应。 图 11左梁端内力变化曲线 Fig． 11Internal force curve of left beam- end 按照 “ 2． 1” 节建议方法计算剩余结构的抗力 PB， 包含梁端弯矩贡献 PB1， 空腹效应贡献 PB2和悬链线效 应贡献 PB3， 并和有限元模拟结果对比， 如图 12 所示， 有限元结果与理论计算结果吻合良好。图 12 还列出 了只考虑弯曲效应的结果 PB1 和忽略空腹效应的结 果 PB1 PB3 ， 对比 PB1曲线和 PB1 PB3曲线发现， 悬 链线只在大变形时发挥作用; 对比 PB曲线和 PB1 PB3 811振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 曲线发现， 本例中空腹效应的贡献为 12， 多层框架的 空腹效应不应该被忽略。 图 12剩余结构的抗力变化曲线 Fig． 12Resistance curve for remainder structure 3中心支撑框架抗连续倒塌 V 形 倒 V 形 支撑是中心支撑框架最常用的支撑 形式， 能够提供更多的空间， 方便门窗洞口设置和设备 放置， 本节在 “ 2． 2” 节算例的基础上布置倒 V 形中心支 撑， 支撑截面采用 H250 250 9 14 mm 。布置两 种类型中心支撑框架， 采用 Pushdown 法分析中柱失效 后的抗倒塌性能， 并与纯框架结构对比， 如图 13 所示。 图 13两种中心支撑框架 Fig． 13Two steel concentrically braced frame 中心支撑框架Ⅰ为抗震设计常用的支撑体系， 将 中柱失效后的抗力与纯框架对比， 如图 13 d 中 C1 曲 线与 C0 曲线， 当位移 w ＜300 mm 时， 小变形下梁中轴 力基本不发展， C0 与 C1 曲线重合; 大变形时梁中拉力 参与抵抗外荷载， 柱间支撑增加了梁端约束， 有利于悬 链线效应发挥作用， C1 曲线抗力值稍大于 C0 曲线， 当 w 900 mm 时， 前者是后者的 1． 3 倍。 中心支撑框架Ⅱ在常用中心支撑框架Ⅰ的基础 上， 布置顶层水平支撑， 增强上层梁的轴向刚度， 有利 于空腹效应发挥作用; 同时， 支撑体系形成新的荷载传 递路径， 部分重力荷载由水平支撑传递到相邻结构， 再 由竖向支撑传递到基础。最终， 中心支撑框架Ⅱ的抗 力如图 13 d 中 C2 曲线， 数值远大于 C0 和 C1 曲线。 由水平支撑连接的第 3、 第 4 层梁组成整体， 抗弯刚度 大， 向下变形前， 要先克服相邻结构的轴向约束， 抗力曲 线呈现先提高后降低的趋势， 峰值时刻抗力值4 300 kN， 为同时刻曲线 C0 和 C1 抗力值的 3 倍。随着悬链线效 应的发展， 曲线 C2 与其余两条曲线的差距减小， 但采 用水平支撑加强的框架仍有明显的优势， 当 w 900 mm 时， 支撑框架Ⅱ的抗力值是支撑框架Ⅰ的 1． 46 倍。 由以上分析发现， 中心支撑框架Ⅱ比框架Ⅰ整体 性加强， 其水平支撑大幅提高结构的抗倒塌能力， 使结 构兼具抗震和抗连续倒塌性能。弯曲效应 PB1、 空腹效 应 PB2和悬链线效应 PB3在抗连续倒塌不同阶段所占比 例不同， 图 14 列出部分结果。 小变形时， 由水平支撑连接的第 3、 第 4 层梁形成 的空腹效应 PB2， 与弯曲效应 PB1共同抵抗不平衡荷载， 图 14 列出 w 0． 1 m 时两者所占比例; 在悬链线过渡 阶段， 梁中轴拉力参与抵抗倒塌， 比如 w 0． 5 m 时， PB3占比 5; 随变形增大， 悬链线效应贡献增大， 空腹 效应的影响相对减小， 当 w 0． 9 m 时， 结构进入悬链 线效应， PB3占比增大到 25。 图 14中心支撑框架Ⅱ的抗倒塌效应 Fig． 14Anti- collapse mechanism of steel concentrically braced frame Ⅱ 4实例分析 俄亥俄州立大学某综合大楼采用钢框架结构， 由 地上四层与地下一层组成， 在大楼达到使用期限被拆 除前， Song 等先拆除底层 4 根柱， 拆柱顺序标在底层平 面图， 如图 15 所示。四根柱依次被拆除并分别达到稳 定时， 柱失效点的位移分别为 6． 05 cm， 6． 12 cm， 17． 93 cm和 9． 98 cm。 图 15俄亥俄州立大学综合大楼底层平面图 Fig． 15The ground plan of the Ohio Union building 模拟 四 根 柱 的 拆 除 过 程，采 用 有 限 元 软 件 911第 24 期乔惠云等中心支撑钢框架在空腹效应作用下抗连续倒塌分析 ChaoXing ABAQUS 的梁单元 B32 建模， 并考虑材料与几何非线性 的影响， 具体建模过程见乔惠云等的研究。每根柱的拆 除分为两步 ①在 0． 01 s 内完成柱拆除， 拆除方式采用 在 Edit Keyword 模 块 加 入 语 句*MODEL CHANGE， TYPE ELEMENT，REMOVE;②剩余结构在 0． 5 s 内 没有动态激励， 动力响应在阻尼作用下趋于稳定。 将本文模拟结果与文献［ 20］ 的结果对比， 如图 16 所示， 各柱稳定后的失效点位移分别为 6． 33 cm， 6． 47 cm， 17． 75 cm， 9． 23 cm， 与文献［ 20］ 误差在 7． 5 以内， 说明本节模拟结果有效。需要说明的是， 文献 ［ 20］ 的位移时程曲线从 4 根柱都失效后开始计时， 为 方便与文献结果对比， 本文也采用相同时间。 图 16本文模型与文献［ 20］ 的柱顶节点位移对比 Fig． 16Comparison of displacement above each removed column between this model and references［ 20］ 为研究支撑体系对空间框架的抗连续倒塌作用， 以俄亥俄综合大楼为原型结构， 记为 Model 0， 在失效 柱附近布置倒 V 形支撑体系， 建立两个中心支撑框架 模型 Model Ⅰ和 Model Ⅱ， 支撑截面采用 H250 250 9 14 mm 。Model Ⅰ在第 1 ～ 4 层布置竖向支撑， 支 撑位于图 15 中 CD 跨和 HI 跨; Model Ⅱ在 Model Ⅰ竖 向支撑的基础上， 布置顶层水平支撑。 采用 Model 0 拆柱方式， 瞬时拆除中心支撑框架 Model Ⅰ和 Model Ⅱ的两根中柱， 柱失效点的位移时程 曲线如图 17 所示。柱 1 失效后， Model Ⅰ在失效点的 稳定位 移 为 5． 58 cm， 与 原 型 框 架 Model 0 结 果 6． 33 cm 接近， 说明抗震常用的竖向支撑体系对抗连 续倒塌贡献有限; Model Ⅱ经过短时振荡达到稳定平 衡， 稳定时位移为 1． 26 cm， 约为原型框架结果的 1/5， 加入水平支撑提高结构的整体性， 抗连续倒塌性能随 之提高。柱 2 失效后， 柱失效点位移仍有相同的规律， Model Ⅱ最快达到稳定平衡， 稳定时位移为1． 22 cm， 约 为原型框架结果 6． 47 cm 的1/5． 3; 同样， 采用竖向支 撑的 Model Ⅰ与原框架 Model 0 计算结果相差不大。 图 17失效点的位移时程曲线 Fig． 17Displacement time history curve at the failure point 两根中柱失效后， 对比 Model Ⅰ与 Model Ⅱ与原型 框架 Model 0 的应力分布， 图 18 为柱 2 顶部位移达到 第一个位移峰值时刻的应力云图。Model Ⅰ与 Model 0 的应力分布接近， 最大应力发生在失效跨， 失效柱正 上方的梁和剩余柱组成类似空腹桁架的结构， 而提 高顶层的刚度是空腹桁架的加强方式之一， 所以在 Model 0 和 Model Ⅰ顶层布置水平支撑， 形成 Model Ⅱ， 有利于将失效跨的大部分重力由水平支撑传到 相邻结构。 图 18两根中柱失效后应力云图 Fig． 18Stress cloud after column 1 ＆ 2 removal 对比弯曲效应 PB1、 空腹效应 PB2和悬链线效应 PB3 分别在框架 Model 0， ModelⅠ， ModelⅡ所占比例， 图 19 为柱 2 顶部位移达到第一个位移峰值时刻的结果。 Model Ⅰ的支撑体系增强竖向构件的刚度， 有利于竖向 构件对各层内力重分配， 与 Model 0 相比， 空腹效应 PB2 所占比例从 34提高到 41; Model Ⅱ顶层刚度较大， 失效跨的重力由残留柱传递到水平支撑和梁的组合结 构， 再由竖向支撑传递到基础， 形成新的传力路径， 轴 力组成的力偶矩 Mo对抵抗连续倒塌起主导作用。需 要说明的是， 悬链线效应 PB3在框架 Model 0， ModelⅠ， 021振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing ModelⅡ所占比例均较小， 这是由于原结构在拆除柱 前， 清空了家具、 工作设备等活荷载， 结构只承受自身 重力， 远没有达到进入悬链线效应的荷载。 图 19柱 1 失效后的抗倒塌效应 Fig． 19Anti- collapse mechanism after column 1 loss 5结论 本文通过对已有多层框架去柱试验的模拟， 分析 空腹效应的工作原理， 然后对抗震常用的中心支撑框 架布置水平支撑， 提高空腹效应的贡献， 增强结构抗连 续倒塌性能， 主要结论如下 1瞬间去柱等动力模拟， 应变率对材料塑性的 影响较大， 忽略应变率会导致位移结果偏大; 同时， 配 重等竖向荷载通过惯性力间接影响结构的动力特性， 模拟过程中， 要将荷载折算成结构的密度计算。 2多层框架各层梁的轴力方向不同， 轴力组成 一个新的力偶矩 Mo， 即空腹效应， 与梁端弯矩以及悬链 线效应共同抵抗不平衡荷载。 3改进抗震设计常用的中心支撑框架， 在结构 顶层布置水平支撑， 水平支撑体系可以明显减小失效 节点处位移， 通过发挥空腹效应的贡献， 提高结构的抗 连续倒塌性能。 4将支撑体系用于俄亥俄州立大学综合大楼， 相邻两根中柱失效后， 失效柱正上方的梁和柱组成类 似空腹桁架的结构， 顶层水平支撑体系使结构整体性 增强， 将失效跨的大部分重力传递到相邻结构。 参 考 文 献 ［1］ 李易，陆新征，叶列平． 基于能量方法的 RC 框架结构连 续倒塌抗力需求分析 I 梁机制［J］ ． 建筑结构学报， 2011， 32 11 1 －8． LI Yi，LU Xinzheng，YE Lieping．Progressive collapse resistance demand of RC frame structures based on energy I beammechanism ［J］ ．JournalofBuilding Structures， 2011， 32 11 1 －8． ［2］ YANG Bo，TAN Kanghai．Experimental tests of different types of bolted steel beam- column joints under a central- column- removal scenario［ J］ ． Engineering Structures，2013， 54 112 －130． ［3］ 王伟，李玲，陈以一，等． 方钢管柱 － H 形栓焊混合连接 节点抗连续性倒塌性能试验研究［J］ ． 建筑结构学报， 2014， 35 4 92 －99． WANG Wei，LI Ling，CHEN Yiyi，et al．Experimental investigation on progressive collapse behavior of WUF- B connections between SHS column and H beam［ J］ ． Journal of Building Structures， 2014， 35 4 92 －99． ［4］ DINU F，MARGINEAN I，DUBINA D． Experimental testing and numerical modelling of steel moment- frame connections under column loss［J］ ． Engineering Structures，2017，151 861 －878． ［5］ ZHONG W H，MENG B，HAO J P． Perance of different stiffness connections against progressive collapse［ J］ ． Journal of Constructional Steel Research， 2017， 135 162 －175． ［6］ 周育泷， 李易， 陆新征，等． 钢筋混凝土框架抗连续倒塌的 压拱机制分析模型 ［ J］ ． 工程力学， 2016， 33 4 34 －42． ZHOU Yulong，LI Yi，LU Xinzheng，et al． An analytical model of compressive arch action of reinforced concrete frames to resist progressive collapse［J］ ． Engineering Mechanics， 2016， 33 4 34 －42． ［7］ SAGIROGLU S，SASANI M． Progressive collapse- resisting mechanisms of reinforced concrete structures and effects of initialdamagelocations ［J］ ．JournalofStructural Engineering， 2013， 140 3 04013073． ［8］ 乔惠云， 杨应华， 钟炜辉． 中柱失效下多层框架的连续性 倒塌分析与机理研究［J］ ． 振动与冲击，2018，37 22 136 －143． QIAOHuiyun， YANGYinghua， ZHONGWeihui． Progressive collapse analysis and mechanism study for multi- story frame under middle- column loss ［J］ ．Journal of Vibration and Shock， 2018， 37 22 136 －143． ［9］ QIAOHuiyun， YANGYinghua， ZHANGJianhao． Progressive collapse analysis of multi- story moment frames with varying mechanisms［J］ ．Journal of Perance of Constructed Facilities， 2018， 32 4 04018043． ［ 10］ 董志骞，李钢，李宏男． 多层中心支撑钢框架结构抗震性 能简化评估方法［J］ ． 建筑结构学报，2018，39 5 1 －9． DONG Zhiqian，LI Gan