新型缓冲阻尼器设计及其冲击响应特性研究_刘洪权.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 4 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 4 2020 收稿日期2018 －08 －22修改稿收到日期 2018 －11 －23 第一作者 刘洪权 男， 硕士， 1993 年生 通信作者 闫明 男， 博士， 教授， 1978 年生 新型缓冲阻尼器设计及其冲击响应特性研究 刘洪权1， 2，闫明1，张春辉2，孟宪松1 1． 沈阳工业大学 机械工程学院， 沈阳110870; 2． 海军研究院， 北京100161 摘要针对强冲击环境下设备防护问题， 提出一种新型缓冲阻尼器。该阻尼器依据环形间隙阻尼系数计算公 式， 以双出杆阻尼器为改进基础并利用弹性力与阻尼力相位差原理而设计。通过单自由度数学模型计算分析了新型缓冲 阻尼结构的冲击响应与自身特性。结果表明， 相比于双出杆流体阻尼器， 该阻尼器在保证不增加绝对加速度与相对位移 幅值的前提下， 可有效降低残余响应， 被隔离体复位时间缩短 48。在特性分析中， 相比双出杆流体阻尼器， 新型阻尼器 耗能增加了 28， 两者阻尼力最大相差 470 N。根据正、 负双波试验的结果， 说明了数值仿真可以较为准确地描述新型缓 冲阻尼器在冲击下的响应特性， 同时， 也验证了该缓冲器具有较好的抗冲减振能力。 关键词抗冲击; 新型阻尼器; 特性分析; 冲击响应 中图分类号U666． 12文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 04． 039 Design of a retrofitted damper and its shock response characteristics LIU Hongquan1， 2，YAN Ming1，ZHANG Chunhui2，MENG Xiansong1 1． School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China; 2． Naval Academy of Armament，Beijing 100161，China Abstract A retrofitted damper was proposed for the protection of equipment under high impact environment． The damper is based on the calculation ula of the annular clearance damping coefficient，and was designed based on the double acting damper as the improvement basis． The retrofitted damper used the principle of phase difference between elastic force and damping force． The impact response and self- characteristics of the damper were calculated with the single degree of freedom mathematical model． The results show that compared with the double- outlet fluid damper，the damper can effectively reduce the residual response without increasing the absolute acceleration and relative displacement amplitude，and the recovery time of the isolation body can be shortened by 48． In the characterization analysis， compared with the double- outlet fluid damper， the energy consumption of the retrofitted damper can be increased by 28， and the maximum damping force difference between the two dampers is 470 N． According to the results of the positive and negative double- wave tests，the simulation calculation can accurately describe the response characteristics of the retrofitted damper under shock，and it also proves that the damper has better anti- shock damping capacity． Key wordsanti- shock;retrofitted damper;characteristic analysis;shock response 阻尼在抗冲隔振系统中可有效降低隔振器的共振 幅值、 使设备迅速恢复到初始状态、 降低残余冲击的影 响; 同时， 还能减弱基础传递振动的能力。在抗冲隔振 系统中常用的阻尼技术有 材料阻尼 ［1 ］ 橡胶阻尼器 、 颗粒阻尼 ［2 ］ 颗粒阻尼器 、 流体阻尼［3 ］ 液压缓冲 器 、 库仑阻尼 ［4 ］ 如 干摩擦器 等， 其中流体阻尼技术 在被动结构、 半主动控制、 主动控制最为成熟， 国内外 学者对流体阻尼在抗冲隔振中做了大量研究与 设计 ［5 ］。 Weber［6 ］提出一种具有实时受控磁流变阻尼器 MR- SVA 的半主动减振器， 该阻尼器通过自适应非线 性控制技术来约束振动幅值。Mikhailov 等 ［7 ］介绍了基 于磁流变 MR 阻尼器的主动隔振平台， 该平台采用有 机硅介质和微米级磁性颗粒的复合材料， 该材料在磁 场作用下可改变弹性模量和黏度从而控制平台的精度 及动态参数。何小伟等 ［8 ］对孔隙式黏滞流体阻尼结构 中的附加刚度特性进行研究， 预测在混有空气介质下 流体阻尼器的动态特性， 通过数值模型计算阻尼力、 阻 尼器位移等响应并用过试验验证了分析方法和数学模 型的正确性。Hou［9 ］通过求解 Navier- Stokes 方程分析 ChaoXing 了环形间隙流体阻尼器中的流动力学， 利用有限元法 验证了流体惯性的影响。孙靖雅等 ［10 ］通过非牛顿流体 黏滞阻尼结构样机进行了不同高度下的跌落试验， 并 依据试验数据对幂律模型进行改进， 改进后的幂律模 型排除了 “零障害” 情况。Greco 等 ［11 ］研究了流体阻尼 器的广义 Kelvin- Voigt 和 Mexwell 模型的参数识别问 题， 通过最小化目标函数来给出最佳的机械参数， 将数 值计算与单自由度流体阻尼器的振动试验进行对比， 验证了模型与试验数据的一致性。 欧进萍 ［12 ］以双出杆黏滞阻尼器为对象， 建立相应 的阻尼力计算公式， 并通过试验讨论了不同黏度流体 的特征。贾九红等 ［13 －15 ］针对舰艇管路的防护， 对阻尼 器缸体内母线进行设计。如图1 a 所示缸体内母线的 形状是依据阶跃速度冲击下阻尼器的理想响应曲线来 确定的， 该阻尼器能获得一段近似矩形的阻尼力。同 时， 根据冲击作用下的阻尼器响应原理并基于 Mexwell 黏弹型流体模型， 推导了阻尼力的表达公式。将数值 仿真与跌落试验进行对比， 验证了阻尼力数学模型的 准确性。李英等 ［16 ］提出一种变间隙黏性阻尼器如图 1 b 所示， 该结构优势在于采用阶梯间隙变化， 使得加 工精度得以保证。 图 1两种阻尼结构简图 Fig． 1 Two types of damped structure schematic diagrams 上述主动控制与半主动控制策略由于反应时间较 长并不适于瞬时冲击环境， 而被动式流体阻尼结构则 可以在冲击瞬间迅速反应［17 ］。但贾九红和李英等学者 所提出设计的阻尼结构虽能保有较好的缓冲性能， 但 在与弹性元件组成抗冲隔离设备时会增大加速度幅 值， 减小冲击隔离效率。本文以提高设备在强冲击环 境下的防护能力为目的， 通过借鉴上述变间隙阻尼器 的设计思路， 并利用弹性力与阻尼力的相位差原理， 提 出一种新型缓冲阻尼器。根据仿真计算的响应结果， 表明该新型缓冲阻尼结构可有效降低残余响应， 使设 备迅速复位。 1新型缓冲阻尼器设计原理 1． 1环形间隙阻尼力理论计算 由文献［ 9］ 知环形间隙流量微分方程 dQ nh 2n 1 n 2 2n 1 Δp 2jl 1 nRdθ 1 式中 Q 为环形间隙流量; n 为流动指数; h D － D0 2 为 间隙量; D 为缸体内径; D0为活塞头直径; Δp 为活塞两 端压力差; j 为黏稠系数; l 为活塞头长度; R D D0 4 为 环形间隙中层的节圆半径。图 2 为环形间隙阻尼结构 示意图及截面图。 图 2环形间隙阻尼结构示意图及截面图 Fig． 2 Schematic diagram of annular clearance damper structure and sectional view 对式 1 积分得环形变间隙流体流量 Q 公式为 Q nπ D － D0 2 2n 1 n D D0 4 2n 1 Δp 2 jl 1 n 2 活塞两端压力差 Δp 为 Δp 2jl 4 2n 1 nπ D D0 [] n Qn D － D0 2 2n 1 3 活塞在阻尼器中运动时， Δp F A ， 其中 F 为流体的 阻尼力， 即为阻尼器所产生的力; A D2－ d2 π 4 为活 塞的有效面积; d 为活塞杆直径。 根据文献［ 18］ 得非牛顿流体力学阻尼力表达式为 F cvn 4 式中， v 为活塞运动速度。代入式 3 中得阻尼力为 F klπ D2－ d2 2 D － D0 2 2n 1 2n 1 D2－ d2 n D D0 [] n vn 5 292振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 根据式 5 计算缸体直径 D 和活塞杆直径 d 对阻 尼系数的影响， 计算结果如图 3 所示。 图 3阻尼系数变化平面图 Fig． 3 Damper coefficient variation diagram 由图 3 可以看出阻尼系数随缸体直径、 活塞杆直 径增加而非线性增大。这种非线性变化说明了要想保 证阻尼力维持一定， 其活塞头母线与活塞杆母线为曲 线。而在实际工程中， 对于曲线的加工较为困难， 同时 不能保证精度。而将曲线近似为倾斜直线既可以保证 加工， 同时也保证了较大阻尼力。故在本文中， 采用倾 斜直线设计方案。 1． 2新型缓冲阻尼器设计 被隔离体的绝对加速度响应表达式为 a kx t cx t m 6 式中 k 为抗冲隔离设备刚度系数; c 为抗冲隔离设备 阻尼系数; m 为被隔离体质量; x t ， x t 分别为设备 相对位移响应及相对速度响应。由式 6 可知被隔离 体的绝对加速度响应由弹性力 kx t 、 阻尼力 cx t 两 者之和决定。由于弹性力与阻尼力之间存在 90相位 角， 因而当弹性力到达峰值时， 阻尼力为零， 如图 4 所 示， 在蓝色直线处的弹性力为最大值而所对应的阻尼 力则为零。弹性力与阻尼力之间的相位角保证了弹性 力与阻尼力两者不能同时为最大值。利用该特点， 将 阻尼器部分位置处的阻尼系数增大， 来增加阻尼耗能。 同时， 在被隔离体响应临近峰值处， 新型缓冲阻尼器的 阻尼力与双出杆阻尼器的阻尼力大小保持一致， 即被 隔离体在新型缓冲阻尼结构下的加速度响应峰值不大 于与之对应的双出杆阻尼结构， 即如式 7 所示， 两种 阻尼结构形式如图 5 和图 6 所示。 ［ kx t cx t ］ max≥［ kx t cx t ］ max 7 式中 c 为双出杆阻尼结构的阻尼系数; c为新型缓冲 阻尼结构的阻尼系数。 图 6 为新型缓冲阻尼结构图， 在缸体中间位置处 凸起一个三角形， 其三角形高度与半底长分别为 h， l。 图 4阻尼力与弹性力响应曲线 Fig． 4 The response of damping force and elastic force 图 5双出杆阻尼器 Fig． 5 Double acting damper 图 6新型缓冲阻尼器 Fig． 6 Retrofitted damper 2抗冲隔振系统数学模型及运动过程 2． 1抗冲隔振系统数学模型 在实际工程中， 抗冲隔振器常由弹性元件及阻尼 元件组成， 其单自由度系统模型如图 7 所示。当在基 础上施加冲击激励时 ii t ， y t 为被隔离体的绝对位 移， u t 为基座的绝对位移， 设相对位移为 x t y t－ u t 可以得到系统的运动方程 mx α c， x sign x β kn， x sign x mii t 8 式中 α c， x sign x 为阻尼力; β kn， x sign x 为弹性力。 图 7单自由度冲击隔离系统 Fig． 7 Single degree of freedom shock isolation system 392第 4 期刘洪权新型缓冲阻尼器设计及其冲击响应特性研究 ChaoXing 在新型缓冲阻尼结构中， 阻尼系数 c具有位移反 馈功能， 根据变阻尼间隙区间的大小对抗冲隔振器数 学模型进行分段表达 mx klπ D2－d2 2 D －D0 2 2n 1 2n 1 D2－d2 n D D0 [] n x tkx mii t －l ＜x ＜l mx klπ D2－d2 2 D －D0 2 2n 1 2n 1 D2－d2 n D D0 n x tkx mii t [] －l ＞x∪x ＞l            9 式中， D D － h l 2［ l － x t ］ 为变间隙区间内的缸 体内径。 2． 2冲击响应仿真及分析 根据设计要求， 对双出杆阻尼器尺寸进行设计并 以此为新型缓冲阻尼器的设计基础， 其中双出杆阻尼 器的缸体内径 D 42 mm， 活塞头直径 D0 30 mm， 活 塞杆直径 d 15 mm， 活塞头长度 l 30 mm。设整个隔 离系 统 中 的 设 备 质 量 m 15 kg， 系 统 固 有 频 率 f 10 Hz。并依据德军规范 BV043/85 取设计冲击谱 中等加速度谱为 320g， 等速度谱为 7 m/s， 等位移谱为 43 mm 的激励信号转化为正、 负双波， 如图 8 所示。根 据以上参数对双出杆阻尼器进行数值仿真， 计算结果 如图 9 所示。 图 8正、 负双波加速度信号 Fig． 8 Positive and negative double- wave acceleration 图 9抗冲隔离系统响应 Fig． 9 The response of shock isolation system 根据图 9 可以看出系统绝对加速度响应峰值所对 应的相对位移值 llim即为变间隙区间的极限位置。以 llim为界对新型阻尼器进行设计， 取 h 2 mm， llim l 18 mm， 其余尺寸保持不变并对该新型阻尼器进行数值 仿真， 将两种阻尼器响应进行比对， 得曲线如下。 观察图 10、 图 11 可以看出， 新型缓冲阻尼器与双 出杆阻尼器两者的加速度峰值与相对位移峰值近似相 等， 甚至新型阻尼器会略低于后者; 而随时间推移， 新 型阻尼器的隔冲效果愈加明显， 其加速度响应与相对 位移响应明显低于后者。由相对位移曲线可以看出新 型阻尼器的复位速度更快， 被隔离体复位时间缩短了 48。当新型阻尼结构的活塞头运动到变间隙区间极 限位置 llim处， 由于阻尼系数的突变引起阻尼力的突变， 故而使得响应峰值处会出现抖动， 同时由于速度的衰 减阻尼力作用效果减弱， 使得峰值处的抖动效果减弱。 图 10新型阻尼器与双出杆阻尼器绝对加速度对比曲线 Fig． 10 The response of absolute acceleration for retrofitted damper and double acting damper 图 11新型阻尼器与双出杆阻尼器相对位移对比曲线 Fig． 11 The response of relative displacement for retrofitted damper and double acting damper 2． 3运动过程简述 1冲击过程 在冲击作用瞬间， 被隔离体的速度 由零增加到最大值， 此时活塞由阻尼器的中间位置向 一侧运动， 即阻尼系数由最大值向最小值过渡。此过 程中， 开始时刻被隔离体的速度由小到大， 而阻尼系数 492振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 由大到小， 这样就使得阻尼器在速度较小时仍有较大 的阻尼力; 而在速度较大时， 阻尼系数较小保证了阻尼 力不会过大而增加设备的加速度响应。由于新型阻尼 器的阻尼系数大于双出杆阻尼器， 故该阻尼器的阻尼 力一直保持较大值， 即 ［ kx t cx t ］＞［ kx t cx t ］ 。 当被隔离体的速度达到峰值并由峰值减小为零 时， 此时的活塞杆将继续向缸体一侧移动直至缸体端 部， 此过程中新型缓冲阻尼器的阻尼系数与双出杆阻 尼器相等均为一恒定值， 因而两者阻尼力大小相等， 即 ［ kx t cx t ］［ kx t cx t ］ 。 2自由振动过程 由于冲击信号作用时间极短， 被隔离体的响应大部分时间是在自由振动状态。通常 被隔离体在第一个行进过程为受迫振动， 而此后的回 程与进程均为自由振动。新型缓冲阻尼器活塞在回程 中， 先经历一段等间隙区间， 之后阻尼器的环形间隙会 呈先减小后增大的趋势。在变间隙阻尼结构中， 新型 阻尼器的阻尼力是明显大于双出杆阻尼器， 同时由于 阻尼耗能， 活塞在中间位置处的速度是明显小于速度 峰值的， 即中间位置处的阻尼力小于阻尼力峰值。即 ［ kx t c x t ］＞ ［kx t cx t ］∩［kx t cx t ］＜［ kx t cx t ］ max。 由图 12 可以看出在受迫振动中新型阻尼器阻尼 力迅速增大， 而在临近速度峰值处迅速减小， 在等间隙 阻尼结构处新型阻尼器阻尼力与双出杆阻尼器的阻尼 力大小相等。在自由振动中， 每半个运动周期就会经 历一段变间隙区间， 在该区间中新阻尼器的阻尼力大 于双出杆阻尼器。进一步观察可以看出， 由于阻尼耗 能被隔离体的速度不断减小， 变间隙区间所经历的时 间 Δt 不断增大， 即 Δt4＞ Δt3＞ Δt2＞ Δt1; 而两种阻尼器 阻尼力相差峰值 ΔF 在不断减小， 即 ΔF1＞ ΔF2＞ ΔF3 ＞ ΔF4。 图 12新型阻尼器与双出杆阻尼器阻尼力对比曲线 Fig． 12 The response of damping force for retrofitted damper and double acting damper 2． 4不同环形间隙变化形式对比分析 为对比不同环形间隙变化的形式， 根据环形阻尼 计算公式计算如图 1 与图 6 两种阻尼结构形式的冲击 响应。其中保持图 6 阻尼结构尺寸不变， 图 1 阻尼结 构具体结构如图 13 所示， 设 h1 h 2 mm， l 1 l llim18 mm， 缸体尺寸与图6 一致。计算两种不同环形 间隙变化形式阻尼结构的加速度响应如图 14 所示。 图 13环形阻尼间隙由小到大 Fig． 13 Annular clearance damping from small to large 图 14两种环形间隙变化形式绝对加速度响应对比曲线 Fig． 14 Curves of absolute acceleration response of two annular clearance variations 由图 14 可以看出， 两种环形间隙变化形式加速度 响应结果截然不同， 在变间隙区间的极限位置 llim处， 环 形间隙由小到阻尼结构的加速度响应明显大于由大到 小的阻尼形式; 从整体观察， 环形间隙由大到小阻尼形 式的加速度响应小于环形间隙由小到阻尼结构。进而 说明图 1 形式的阻尼结构虽可形成近似矩形的滞回曲 线， 增大耗能特性并保持较大的阻尼力， 但该阻尼结构 在与弹性元件并联时， 会增大冲击响应不利于隔振 抗冲。 3新型阻尼器特性分析 在抗冲隔振设备中， 阻尼器作为主要耗能元件， 需 对阻尼器的耗能特性做进一步研究。对抗冲隔振系统 的基础施加位移激励信号 y t A sin ωnt ， 其中 A 是 位移幅值、 ωn是位移激励的角频率。根据文献［ 19］ 可 得系统的运动微分方程为 mx tcx tkx tkA sin ω ntcAωncos ωnt 10 592第 4 期刘洪权新型缓冲阻尼器设计及其冲击响应特性研究 ChaoXing 通过仿真计算得新型阻尼器与双出杆阻尼器的示 功曲线及速度与力曲线， 如图 15 和图 16 所示。 图 15新型阻尼器与双出杆阻尼器位移 － 阻尼力对比曲线 Fig． 15 Curves of resisting force versus displacement for retrofitted damper and double acting damper 图 16新型阻尼器与双出杆阻尼器速度 － 阻尼力对比曲线 Fig． 16 Curves of resisting force versus velocity for retrofitted damper and double acting damper 根据图15 看可以在相对位移－18 ～18 mm 区间 中， 新型阻尼器的阻尼力大于双出杆阻尼器; 在相对位 移为零处， 两者阻尼力差值最大为 470 N， 随相对位移 增加差值不断减小， 在 18 mm 处减为零值。在阻尼做 功方面， 由图 13 还可以看出新型阻尼器所围成的面积 大于双出杆阻尼， 即一个振动周期中， 新型阻尼器可多 耗能 28。观察图 16 可以看出新型阻尼器在速度较 大处， 其阻尼力较大。对比两种阻尼器的阻尼力， 其差 值最大可达 470 N。 抗冲隔振器在能量转换的过程中可以体现弹性元 件做功、 阻尼元件耗能、 外界输入能量、 系统动能四者 的关系情况， 系统能量方程为 EK ED Es EI 11 式中 EI为外界输入能量; Es 1 2 kx2 t 为弹性应变势 能; ED cx t x t 为系统阻尼耗能; E k 1 2 mx t 为系 统动能。 图 17新型阻尼器能量曲线曲线 Fig． 17 Retrofitted damper energy curve 从图 17 可见， 外界输入能量以弹性势能、 阻尼耗 能、 动能三种形式存在， 而其中阻尼耗能随输入不断增 加， 新型阻尼耗能 ED1与双出杆阻尼耗能 ED2差值愈大。 4冲击试验对比分析 为验证新型缓冲器的隔冲性能及数学模型的有效 性， 选取双出杆阻尼结构组成抗冲隔离器进行冲击试 验进行比分析， 其中双出杆阻尼结构尺寸如“2． 2” 节所 设计， 如图 18 所示。通过 500 kg 双正半弦冲击试验机 进行试验， 试验中采用 Genesse 数据采集仪器， B＆K 电 荷放大器及加速度传感器测量被隔离体加速度及基础 加速度。对设备加载垂向冲击， 其中工况 3 的试验输 入信号如图 19 所示， 将试验测得的基础加速度信号作 为仿真模型的输入信号， 得仿真曲线及试验曲线如图 20 所示， 不同输入冲击载荷响应如表 1 所示。 图 18双出杆阻尼器 Fig． 18 Double acting damper 图 19基础加速度信号 Fig． 19 Fundamental acceleration signal 692振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 20仿真与试验响应曲线 Fig． 20 Acceleration curve of the simulation and test 表 1不同输入冲击载荷响应对比 Tab． 1 Comparison of vertical acceleration responses 功况功况 1功况 2功况 3 冲击载荷/g 65． 4595． 43114． 31 试验加速度响应/g10． 5113． 514． 51 新阻尼器仿真加速度响应/g8． 3710． 9211． 39 双出杆阻尼器仿真加速度响应/g9． 1211． 7912． 37 误差/ 13． 212． 714． 4 由图 20 可以看出， 仿真响应曲线与试验响应变化 趋势大致相同， 同时在表 1 中不同输入载荷下的仿真 响应幅值与试验响应幅值误差在 12 ～ 15， 在可接 受范围内， 说明新型阻尼结构与双出杆阻尼结构的数 学模型具有有效性。进一步观察图 20 可以发现， 两种 阻尼结构的加速度第一个峰值近似相等， 其后新型阻 尼结构衰减更为明显。在仿真与试验的对比中可以看 出试验曲线衰减更快， 恢复平衡时间更短。这要是由 于在实际工程中， 存在许多复杂因素的影响 如 加工 精度、 摩擦力及工频干扰等 。 5结论 1本文提出一种新型缓冲阻尼结构， 该阻尼结 构通过改变局部环形间隙大小来控制阻尼力， 并利用 弹性力与阻尼力的相位差原理， 保证了阻尼器在不增 加绝对加速度幅值及相对位移幅值的前提下， 可有效 降低残余响应峰值、 复位时间等优势。 2与双出杆阻尼缓冲器相比， 新型缓冲阻尼器 运动过程可分为三个阶段 ①初始阶段， ［ kx t cx t ］＞［ kx t cx t ］ ， 该阶段内， 新型缓冲器具有更 大的 阻 尼 力， 增 加 约 125 的 耗 能; ② 峰 值 阶 段， ［ kx t cx t ］［ kx t cx t ］ ， 该阶段， 两种结构 的响应峰值近似相等; ③残余响应阶段， ［ kx t cx t ］＞［ kx t cx t ］ ∩［ kx t cx t ］＜［ kx t cx t ］ max， 该阶段， 新型缓冲器响应小于双出杆阻尼器 且该阶段内的峰值小于峰值阶段响应。 3对比两种阻尼结构振动特性可以看出 在一 个振动周期内， 新型缓冲阻尼器可增加 28 的耗能， 两 者阻尼力的最大差值可达 470 N。 4试验曲线与仿真曲线具有相似的规律且误差 在可接受范围内， 说明了新型缓冲阻尼器数学模型的 有效型。 参 考 文 献 ［1］ CHOI E，YOUN H，PARK K，et al．Vibration tests of precompressed rubber springs and a flag- shaped smart damper ［ J］ ． Engineering Structures， 2017， 132 372 －382． ［2］ 夏兆旺，茅凯杰，王雪涛，等． 海洋平台桁架结构半主动 颗粒阻尼减振技术研究［ J］ ． 振动与冲击， 2017， 36 4 93 －98． XlA Zhaowang， MAOKaijie， WANGXuetao， etal． Vibration reduction of the truss structure of an offshore plat based on semi- active particle damping ［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2017， 36 4 93 －98． ［3］ OSINSKI Z． Damping of vibrations ［M］ ． RotterdamA． A． Balkema， 1998． ［4］ PASCAL M． A new model of dry friction oscillator colliding with a rigid obstacle ［J］ ． Nonlinear Dynamics，2018 ，91 1 1 －10． ［5］ 汪玉，华宏星． 舰艇现代冲击理论及应用［M］ ． 北京 科 学出版社， 2005． ［6］ WEBER F． Semi- active vibration absorber based on real- time controlled MR damper ［J］ ． Mechanical Systems and Signal Processing， 2014， 46 2 272 －288． ［7］ MIKHAILOV V P，BAZINENKOV A M．Active vibration isolation plat on base of magnetorheological elastomers ［ J］ ． Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2017， 43 266 －268． ［8］ 何小伟，吴天行，王誉蓉． 混有空气的孔隙式黏滞流体阻 尼器模型及性能研究［J］ ． 振动与冲击，2014，33 1 95 －100． HE Xiaowei，WU Tianxing，WANG Yurong． Modeling and characteristics of viscous damper using throttled fluid mixed with air［ J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2014， 33 1 95 －100． ［9］ HOU C Y． Fluid dynamics and behavior of nonlinear viscous fluid dampers［ J］ ． Journal of Structural Engineering，2008， 134 1 56 －63． ［ 10］ 孙靖雅，焦素娟，张磊， 等． 黏滞流体阻尼器冲击缓冲特 性研究［ J］ ． 振动与冲击， 2013， 32 14 196 －199． SUN Jingya，JIAO Sujuan，ZHANG Lei，et al．Shock absorption characteristics of a viscous fluid damper ［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2013， 32 14 196 －199． ［ 11］ GRECO R，MARANO G C． Identification of parameters of maxwell and kelvin- voigt generalized models for fluid viscous dampers ［J］ ． Journal of Vibration and Control，2013，21 2 1 －15． ［ 12］ 欧进萍，丁建华． 油缸间隙式黏滞阻尼器理论与性能试 验［ J］ ． 地震工程与工程振动， 1999， 19 4 82 －89． OU Jinping，DINGJianhua．Theoryandperance experiment of viscous damper of clearance hydrocylinder［ J］ ． 792第 4 期刘洪权新型缓冲阻尼器设计及其冲击响应特性研究 ChaoXing Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 1999， 19 4 82 －89． ［ 13］ 贾九红，沈小要，杜俭业，等． 黏性流体阻尼器的设计与 试验［ J］ ． 机械工程学报， 2008， 44 6 194 －198． JIA Jiuhong，SHEN Xiaoyao，DU Jianye，et al． Design and experimental research on fluid viscous dampers［ J］ ． Chinese JournalofMechanicalEngineering， 2008， 446 194 －198． ［ 14］ 贾九红，沈小要，杜俭业， 等． 黏弹性阻尼器的力学特性 分析［ J］ ． 振动与冲击， 2007， 26 10 101 －103． JIA Jiuhong，SHEN Xiaoyao，DU Jianye，et al． Mechanical analysis of a viscous- elastic damper［ J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2007， 26 10 101 －103． ［ 15］ 贾九红，章振华，杜俭业，等． 新型阻尼器的设计与试验 研究［ J］ ． 振动与冲击， 2008， 27 2 69 －71． JIA Jiuhong，ZHANG Zhenhua，DU Jianye，et al． Design and experimental study on a retrofitted damper ［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2008， 27 2 69 －71． ［ 16］ 李英，闫维明，纪金豹． 变间隙黏滞阻尼器的性能分析 ［ J］ ． 震灾防御技术， 2006， 1 2 153 －162． LI Ying，YAN Weiming，JI Jinbao． Perance analysis on viscous damper of variable clearance ［J］ ． Technology for Earthquake Disaster Prevention， 2006， 1 2 153 －16