主动转动惯量驱动控制系统对多类型灾害源激励悬吊结构摆振响应控制研究_张春巍.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 23 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．23 2019 基金项目国家自然科学基金 51678322 收稿日期2019 －01 －21修改稿收到日期2019 －04 －14 第一作者 张春巍 男， 博士， 教授， 1977 年生 主动转动惯量驱动控制系统对多类型灾害源 激励悬吊结构摆振响应控制研究 张春巍，王昊 青岛理工大学 土木工程学院， 山东 青岛266033 摘要传统的结构防灾设计中， 通常将各种灾害对结构的作用分开考虑， 较少考虑多类型灾害的作用。针对悬 吊结构摆振运动振动控制问题， 调谐质量阻尼器 Tuned Mass Damper， TMD 、 主动质量阻尼器 Active Mass Damper， AMD 均无法进行有效的控制， 另一方面调谐转动惯量阻尼器 Tuned Rotary Inertia Damper， TRID 存在对调谐参数等十分敏感、 鲁棒性差、 无法在多灾害作用下起到有效控制作用的问题， 提出了主动转动惯量驱动控制系统 Active Rotary Inertia Driver，ARID 的概念， 设计了小型比例模型振动台试验， 运用 Simulink 进行了数值模拟分析。建立了附加 ARID 系统的 悬吊结构平面摆振运动方程， 并对运动方程进行了线性化处理， 对系统控制算法进行了设计; 用单轴振动台进行了正弦激 励输入下结构自由衰减振动、 正弦激励输入下结构强迫振动、 正弦扫频激励、 模拟地震动输入、 模拟海洋波浪等 5 种类型 荷载作用下， 结构小型比例模型试验， 利用 Simulink 进行了模拟多灾害输入下体系运动方程求解， 并与试验结果进行了对 比分析。结果表明， 主动转动惯量驱动控制系统可以较好地实现悬吊结构摆振控制， 且在不同类型单一灾害源激励作用 下均表现出稳定性好、 鲁棒性好的控制性能， 从机理上证明了该系统对多类型灾害源激励结构摆振响应控制应用的可 行性。 关键词摆振控制; 主动控制; 主动转动惯量驱动控制系统; 多类型灾害源; 振动台试验 中图分类号TU313．3; TB123文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 23． 004 ARID control for suspended structure’ s swing vibration induced by multi-hazard source excitations ZHANG Chunwei，WANG Hao School of Civil Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao 266033，China Abstract In traditional structural disaster prevention design，effects of various disasters on a structure are usually considered separately，and effects of multi- hazard are less considered． Aiming at swing vibration control problems of suspension structures，tuned mass damper TMDand active mass damper AMDcan’ t effectively per swing vibration control． On the other side，the tuned rotary inertia damper TRIDhas problems of being sensitive to tuning parameters，very poor robustness and difficult to control swing vibration induced by multi- hazard source． Here，the active rotary inertia driver ARID system was proposed，the small type scaled model’ s shaking- table test was designed，and the numerical analysis was pered using the software Simulink． Firstly，the dynamic equation for in- plane swing vibration of a suspended structure attached with an ARID system was established and linearized． Its control algorithm was designed based on LQR． Secondly，under action of five loadings including free vibration，sinusoidal one，sinusoidal sweep one， simulated earthquake one and simulated ocean wave one，structural small type scaled model tests were pered using a single- axis shaking table． Finally，Simulink was used to solve the dynamic equation under simulated multi- hazard source excitation． The numerical results were compared with those of shaking table tests． The results showed that the ARID system can be used to better realize structural swing vibration control;it exihibits good stability and robustness under multi- hazard source excitation;its feasibility is verified by shaking table tests． Key wordsswing vibration control;active control;active rotary inertia driver ARID ;multi- hazard source excitations;shaking table test 传统的防灾设计中， 通常都是将各种灾害效应分 开考虑， 单独进行设计， 或者仅考虑结构物在地震作用 下的防灾设计， 忽视了结构物面对多种灾害的综合需 ChaoXing 求 ［1- 3 ］。动力多灾害作用， 往往比单一灾害更为复杂， 其破坏性也更为严重。在地震、 火灾、 风灾、 爆炸、 冲击 等单一灾害来源的工程结构性能与设计方面， 相关研 究领域已经取得了丰富的成果， 但如何提高工程结构 在动力多灾害作用下的抗灾能力和可恢复性， 降低其 损伤， 减轻灾害损失， 目前仍鲜有研究。多灾害的概念 包含但不限于对 “灾害组合” 的考虑。由于各种灾害的 性质、 发生概率、 后果、 结构抗灾对策与设计理念都存 在很大差别， 通常而言 ， “多灾害” 主要包含多种单一灾 害如在设计中考虑结构对地震、 海浪冲击、 强风等多种 灾害单一作用效应， 以及可能同时或时间上前后连续 发生的不同灾害的组合， 如地震与海啸、 强风与海浪等 2 种及以上灾害同时或连续作用［4- 5 ］。 悬吊结构的摆振是一种典型且常见的运动形式， 根据吊点与结构运动方向的关系主要分为 3 种运动形 式 平动悬吊模式、 转动悬吊模式以及平动与转动耦合 悬吊模式。大量的研究和实践证明， 常见的振动控制 装置， 如调谐质量阻尼器 TMD Tuned Mass Damper 、 主动质量阻尼器 AMD Active Mass Damper ， 在控制结 构的平动方面具有良好的控制效果［6- 12 ］。对于悬吊结 构的振动控制问题， TMD、 AMD 等传统的控制装置在平 动悬吊模式的摆振控制中控制效果较好， 但是在转动 悬吊模式的摆振控制中基本无效［13 ］。 针对悬吊结构转动悬吊模式的摆振问题， 本文的 前期工作 ［14- 18 ］提出了一种用于结构回转摆振控制的调 谐转 动 惯 量 阻 尼 器 Tuned Rotary Inertia Damper， TRID ， 通过在结构上附加具有转动惯量质量体， 在质 量体与结构间设置扭转弹簧， 构成控制系统， 并通过理 论分析及试验证明了 TRID 系统对悬吊结构转动悬吊 模式以及平动与转动耦合悬吊模型摆振控制的有效 性。但是， TRID 系统存在悬吊结构摆幅很小不能正常 启动， TRID 系统的小型化装置存在时间滞后效应， 存 在鲁棒性低、 无法在多灾害作用下起到控制作用等 问题。 另外， 此前的研究都是基于常见单一工况下的性 能试验， 验证控制系统的性能， 该方法由于注重系统自 身构造的设计而容易忽视外部荷载对结构性能的影 响， 无法全面评价控制系统的性能。如， TRID 控制系 统在某种频率正弦激励下可以发挥出较好的控制作 用， 而在不同类型单一灾害源激励结构的控制效果， 如 地震动输入、 海洋波浪激励， 尚没有进行系统深入的 研究。 本文基于文献中的 TRID 控制系统的概念， 提出了 主动转动惯量驱动控制系统 Active Rotary Inertia Driver， ARID 概念， 建立了 ARID 系统在悬吊结构吊点 激励作用下系统的简化分析模型， 本文针对 ARID 系 统， 考虑多类型灾害源激励结构的单一灾害振动控制 机理， 通过理论分析、 数值模拟以及振动台模型试验， 系统全面研究 ARID 系统在悬吊结构多类型灾害源激 励结构摆振响应的控制方案及其控制性能， 从机理上 证明 ARID 系统对多类型灾害源激励结构摆振响应控 制应用的可行性。 1悬吊结构 ARID 系统简化分析模型 建立如图 1 所示的 ARID 系统简化分析模型， 该结 构体系有 2 个自由度 悬吊结构的摆动角度 θ、 ARID 系 统的驱动装置驱动转动惯量圆盘相对地面的转角 。 图 1 中 l 为悬吊结构的摆长， m 为悬吊质点的质量， ma 为转动惯量圆盘的质量， Ja为 ARID 系统转动惯量圆盘 的转动惯量， c 为悬吊结构体系的阻尼系数， ca为 ARID 系统的阻尼系数， ka为 ARID 系统的转动刚度系数， ax0 t 为吊点处激励的加速度， Ma t 为 ARID 系统的 输出转矩。该体系的运动方程 m ma l2θ m ma glsin θ － ka  － θ ca  － θ － cθ － Ma t－ m ma ax0 t lcos θ 1 Ja ka  － θ － ca  － θ Ma t 2 式中 g 为重力加速度， ARID 系统转动惯量圆盘的转动 惯量 Ja mar2， 悬吊结构的阻尼系数 c 2［ m m al 2］ ωξ， 结构自振角频率 ω 槡g/l， ca2mar 2ω aξa， ARID 系 统的自振角频率 ωaka/J 槡 a。 式 2 中包含 ARID 系统的阻尼力、 抗扭转力以及 输出主动控制力， 通常情况下， 驱动装置选用为直流伺 服电机时， 其阻尼力和抗扭转力与其他作用力相比非 常小， 可以忽略不计。 图 1悬吊结构及其摆振控制 ARID 系统简化分析模型 Fig． 1Simplified analysis model of suspended structure with the ARID system 本文设定顺时针摆动为正， 假定悬吊结构在小于 正负 90的范围内摆动， 令 sin θ≈θ， cos θ≈1， 可将体系 原非线性运动方程线性化为 m ma l2θ m ma glθ － ka  － θ 62振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing ca  － θ － cθ － Ma t－ m ma ax0 t l 3 Ja ka  － θ － ca  － θ Ma t 4 进一步的， 本文选取经典线性二次型最优 LQR 算 法作为控制算法， 将式 3 、 4 转换为矩阵形式， 建立 了体系状态方程， 状态向量 Z t θ t ，  t ， θ t ，  t T， 根据 LQR 算法可得到增益矩阵 Y， 因此 ARID 系统的输出转矩 Ma t － YZ t 。 2ARID 系统摆振控制的振动台模型试验 2． 1试验系统概念设计 基于上述简化分析模型、 运动方程及控制算法， 设 计了控制系统的主动控制概念关系如图 2 所示。为了 保证控制效果， 整个系统采用闭环控制， 控制系统可以 根据结构实时响应及时调整控制力输出的大小。采用 单轴振动台作为激励装置， 在以上闭环控制概念的基 础上， 还需要设计结构响应的数据采集装置、 出力装置 以及相应的控制器。设计如图 3 a 所示的试验系统， 摆角即为结构的响应， 选取光电编码器与结构吊端固 定连接， 结构带动光电编码器转轴转动即可采集结构 的摆角。如图 3 b 所示为出力装置设计原理图， 出力 装置选用直流伺服电机， 驱动转动惯量圆盘发生回转 转动， 从而产生作用于结构的控制力。控制器选用计 算机和功放， 根据结构的响应控制电机驱动转动惯量 圆盘回转运动。 图 2 ARID 系统主动控制概念关系图 Fig． 2Conceptual diagram of the ARID system 2． 2多种工况振动台试验系统 基于前期针对 AMD 的研究和试验系统的概念设 计， 悬吊结构 ARID 系统试验采用 Quanser 单轴振动台 及配套的硬件/软件， 驱动器选用 Maxon 公司生产的直 流电机及行星减速箱。分别选用 US Digital 公司和 Maxon 公司生产的光电编码器测量结构摆角和转动惯 量圆盘的转角， 采样分辨率分别为 0． 087 9和 0． 18。 如图4 a 所示， 结构悬吊端安装在光电编码器转轴上， a振动台试验系统图 bARID 设计原理图 图 3 ARID 悬吊结构振动台试验系统简图 Fig． 3Sketch diagram of the ARID suspended structure shaking- table experimental system 通过光电编码器实时测量结构的摆角; 另外一个光电 编码器安装在驱动器上， 其转轴与驱动器同轴转动。 Quanser Shake TableⅡ为单轴小型振动台， 最大加速度 为 2． 5 g， 两侧最大行程为 7． 5 cm， 最大使用频率为 10 Hz， 达到最大加速度时， 最大可承载质量为 7． 5 kg。电 机主要参数为 额定电压 24 V， 空载转速 8 810 r/min， 额定转速 8 050 r/min， 额定转矩 85． 6 mN m， 堵转转矩 1 020 mNm， 转子转动惯量 33． 5 gmm2; 行星减速箱 主要参数为 减速比 3． 7∶ 1， 最大连续扭矩为 0． 75 Nm， 转动惯量 1． 5 g mm2。 如图 4 a 和图 4 c 所示， 出力装置主要包括直流 电机、 行星减速箱以及转动惯量圆盘。如图 4 a 、 图 4 b 所示， 高度为 1 000 mm 的悬吊结构钢支架， 通过底 座固定在振动台面上， 支架刚度视为无穷大， 吊点处的 激励可以等效视为振动台面激励。悬吊结构为 650 mm 铝制刚性杆， 出力装置固定在结构末端， 转动惯量 圆盘的外径为 90 mm， 利用 Solidworks 软件进行基于试 验结构模型的精细化建模得到圆盘的转动惯量为 1 498 413． 8 g mm2。根据 ωmg 槡 /l， 该结构模型的自 振频率为 0． 64 Hz。ARID 出力装置质量为 814． 5 g， 悬 吊结构质量为 138 g， 减振装置质量比为 0． 86。试验控 制模块通过 Simulink 设计， 利用 Quanser 软件进行编译 运行。 3振动台试验结果与数值模拟对比分析 共设计了 5 种工况振动台模拟试验， 分别是 正弦 激励输入下结构自由衰减振动、 正弦激励输入下结构 强迫振动、 正弦扫频激励、 模拟地震动 El Centro 地震波 输入、 模拟海洋波浪激励。每种工况进行 ARID 控制系 统开启和关闭两种状态下的对比试验。同时， 利用 MATLAB/Simulink 建模， 进行基于多类型灾害源激励 结构振动台试验的数值模拟。 72第 23 期张春巍等主动转动惯量驱动控制系统对多类型灾害源激励悬吊结构摆振响应控制研究 ChaoXing a悬吊结构试验照片 b悬吊结构试验构造图 c出力装置照片 图 4 ARID 振动台试验系统图 Fig． 4The ARID shaking table experimental system 3． 1正弦激励输入下结构自由衰减振动 试验实施方式如下 共计采集数据时间为 40 s， 输 入振动台正弦激励波形， 幅值 20 mm， 频率 0． 65 Hz， 激 励时间为 15 s。采样时间内， 前 15 s ARID 处于关闭状 态， 第 15 s 时刻振动台停止运行， ARID 开机运行或依 然保持关机， 直至 40 s， 采样结束。对比采样时间段 内， 15 s 之后开启 ARID 控制系统与否的试验结果。试 验与数值模拟对比结果， 如图 5 所示。 a试验摆角时程曲线 b数值模拟摆角时程曲线 c无控状态试验模拟摆角时程曲线对比 d有控状态试验模拟摆角时程曲线对比 e频域对比分析曲线 图 5正弦激励输入下结构自由衰减振动结果 Fig． 5The results of free decay of structural response under sinusoidal excitation 3． 2正弦激励输入下结构强迫振动 试验实施方式 输入振动台正弦激励波形， 幅值为 20 mm， 频率为 0． 65 Hz。保持 ARID 系统关闭， 设置振 动台运行 80 s; 保持 ARID 开启， 设置振动台运行 80 s。 采集摆角， 对比 ARID 开启与否的试验结果。试验与数 值模拟对比结果， 如图 6 所示。 3． 3正弦扫频激励 试验实施方式 输入振动台幅值为 10 mm， 初始频 率 0． 4 Hz， 结束频率1． 5 Hz， 总时间110 s 的扫频波形， 进行 ARID 开启与关闭状态下的试验， 对比试验结果。 试验与数值模拟对比结果， 如图 7 所示。 3． 4模拟地震动 El Centro 地震波输入 试验实施方式 输入模拟地震动波形为 El Centro 地震波， 采样总时长为 40 s， 进行 ARID 开启与关闭状 态下的试验， 对比试验结果。试验与数值模拟对比结 果， 如图 8 所示。 3． 5模拟海洋波浪输入 试验方式为 选取高斯平稳白噪声作为加速度信 82振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing a试验摆角时程曲线 b数值模拟摆角时程曲线 c无控状态试验模拟摆角时程曲线对比 d有控状态试验模拟摆角时程曲线对比 e频域对比分析曲线 图 6正弦激励输入下结构强迫振动结果 Fig． 6The results of forced vibration of structural response under sinusoid excitation a试验摆角时程曲线 b数值模拟摆角时程曲线 c无控状态试验模拟摆角时程曲线对比 d有控状态试验模拟摆角时程曲线对比 e频域对比分析曲线 图 7正弦扫频激励结果 Fig． 7The results of structural response under sinusoidal sweep excitation 号， 通过处理生成随机海浪波谱输入振动台， 模拟海洋 波浪荷载进行 ARID 开启与关闭状态下的试验， 对比试 验结果。试验与数值模拟对比结果， 如图 9 所示。 3． 6试验与数值模拟结果对比分析 根据以上试验结果以及基于试验的数值模拟结 果， 可以发现试验结果与数值模拟结果吻合较好， 无控 模拟结果与试验结果的吻合性优于有控， ARID 控制系 统均表现出了较好的控制效果。试验与模拟结果对比 发现， 试验得到的时程曲线比模拟结果有微小的时间 延后现象， 这是振动台启动时的时间滞后造成的。正 弦激励输入下结构自由衰减振动工况， 在系统开启后， 悬吊结构摆角很快消减， 控制效果明显; 正弦激励输入 下结构强迫振动工况， 有控状态时， 控制系统将摆动控 制在很小的范围内且保持稳定， 控制系统起到了相当 于 “过滤” 激励的作用; 正弦扫频激励工况， 控制系统将 结构摆动控制在较小的范围内， 随着激励频率的变化， 摆动幅值有较小的波动; 模拟地震动 El Centro 地震波 输入和模拟海洋波浪激励工况， 控制系统同样可以将 结构摆动控制在很小的范围内， 当外部激励加速度发 生突变时， 摆动会有“突变” ， 但控制系统依然可以将 “突变” 控制在较小的范围内， 同样起到了“过滤” 激励 的作用， 控制效果明显。各种工况结果比较如表 1 所示。 峰值衰减率 Peak 值代表了 ARID 控制系统对摆角 92第 23 期张春巍等主动转动惯量驱动控制系统对多类型灾害源激励悬吊结构摆振响应控制研究 ChaoXing a试验摆角时程曲线 b数值模拟摆角时程曲线 c无控状态试验模拟摆角时程曲线对比 d有控状态试验模拟摆角时程曲线对比 e频域对比分析曲线 图 8模拟地震动 El Centro 地震波输入结果 Fig． 8The results of structural response under El Centro seismic excitation a试验摆角时程曲线 b数值模拟摆角时程曲线 c无控状态试验模拟摆角时程曲线对比 d有控状态试验模拟摆角时程曲线对比 e频域对比分析曲线 图 9模拟海洋波浪输入结构结果 Fig． 9The results of structural response under ocean wave excitation 峰值的控制效果， 均方根值衰减率 RMS 值代表了 ARID 系统对摆角摆幅离散程度的控制效果。定义两 项指标峰值衰减率 Peak 和均方根值衰减率 RMS 如下 Peak max θ无控－ max θ有控 max θ无控 ， RMS s无控－ s有控 s无控 式中 s 1 n∑ n i 1 θ i － θ 2 1 2 为摆角均方值， 其中θ 1 n∑ n i 1 θi为摆角均值， θi为各工况时间域内第 i 时刻摆 角值。 如表 1 所示， ARID 系统在不同工况下的控制效果 非常明显， 均大大减小了结构的最大摆角， 试验表明， ARID 系统可以使结构摆角减小 90 以上; 另外， 保持 ARID 系统开启， 当结构无初始摆角时， 受到正弦、 正弦 扫频、 模拟地震动、 模拟海浪激励作用， 结构摆角被控 制在 10以内， 可以看出 ARID 系统具有很好的控制 性能。 03振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 表 1试验与模拟结果对比表 Tab． 1Table of comparison between experimental and simulation results 试验 控制效果峰值摆角/ 工况峰值衰减率 Peak/均方根值衰减率 RMS/有控无控 正弦激励输入下结构自由衰减振动无8847． 7647． 37 正弦激励输入下结构强迫振动97971． 6753． 44 正弦扫频激励90902． 2922． 06 模拟地震动 El Centro 地震波输入91972． 2023． 38 模拟海洋波浪激励94971． 6728． 65 试验 控制效果峰值摆角/ 工况峰值衰减率 Peak/均方根值衰减率 RMS/有控无控 正弦激励输入下结构自由衰减振动无8243． 5843． 58 正弦激励输入下结构强迫振动88905． 0643． 71 正弦扫频激励52809． 8720． 64 模拟地震动 El Centro 地震波输入77953． 2414． 07 模拟海洋波浪激励87943． 7829． 61 4结论 本文针对所提出的主动转动惯量驱动控制系统 ARID ， 设计了验证 ARID 系统性能的多工况振动台 试验， 并进行基于多工况振动台试验的 Simulink 模拟 仿真。通过试验结果和模拟仿真结果， 得到以下结论 1ARID 系统多类型工况下振动台试验， 通过对 结构模型施加不同类型的激励作用， 研究 ARID 系统在 多类型灾害源激励结构摆振响应控制的有效性。试验 结果表明， ARID 系统在不同工况下均表现出了良好的 控制效果， 对悬吊结构摆振响应控制具有有效性。 2通过利用 Simulink 进行基于振动台试验的 ARID 系统模拟仿真， 仿真结果与试验结果吻合较好， 验证了试验的可靠性。另外， 进一步证明了 ARID 系统 在悬吊结构多类型灾害源激励结构摆振响应控制的有 效性。 3结构在无初始摆角的条件下， 受到外部激励 作用时， ARID 系统可以将结构摆角控制在很小的范围 内， 作用效果受外部激励的影响作用较小， 起到了“过 滤” 激励的作用， 从而验证了主动控制 ARID 控制系统 闭环控制， 受外界干扰小、 性能好的优越性。 综合考虑 ARID 控制系统的模型试验和模拟结果 可以发现， ARID 系统可以在多灾害源激励作用下均表 现出良好的控制效果， 验证了 ARID 系统的稳定性和鲁 棒性， 从机理上证明了该系统对多类型灾害源激励结 构摆振响应控制应用的可行性， 对今后多类型灾害下 的防灾设计具有重要意义。 参 考 文 献 ［1］ 孙得璋． 地震和重卡车荷载作用下桥梁多灾害设计理论 研究［ J］ ． 国际地震动态， 2013 6 42- 43． SUN Dezhang．Research on multi- hazard design theory of bridges under earthquake and heavy truck load ［J］ ． Recent Developments in World Seismology， 2013 6 42- 43． ［2］ 许镇． 考虑多灾害的重要公共建筑后评估 以地震次 生灾害为例［ J］ ． 住区， 2018 1 86- 90． XU Zhen．Post- uation of important public buildings consideringmulti- hazardsTakingearthquake- induced secondary disasters for examples［ J］ ． Residential Area， 2018 1 86- 90． ［3］ 孙得璋，王旭，孙柏涛， 等． 基于桥梁多灾害设计的典型 桥梁实证分析［ J］ ． 世界地震工程， 2014 4 141- 146． SUN Dezhang，WANG Xu，SUN Baitao，et al． A typical bridge case study based on multi- hazard bridge design［J］ ． World Earthquake Engineering， 2014 4 141- 146． ［4］ 张喜刚，田雨，陈艾荣． 多灾害作用下桥梁设计方法研究 综述［ J］ ． 中国公路学报， 2018， 31 8 7- 19． ZHANG Xigang，TIAN Yu，CHEN Airong． Review of bridge design for multiple hazards［J］ ．China Journal of Highway and Transport， 2018， 31 8 7- 19． ［5］ ROY T 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