振动台试验新型叠层剪切模型箱的设计与性能测试_安军海.pdf

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College of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China Abstract Shaking table model test is an important means to study soil- underground structure dynamic interaction under earthquake． The property of soil filled model box directly affects the correctness of test results． Here，based on the basic principle of structural dynamics，a laminar shear model box with adjustable spring and damping was designed，and its effectiveness was verified with shaking table tests． Meanwhile，the dynamic perance of the model box was analyzed with the software ANSYS． The test and analysis results showed that the designed laminar shear model box with adjustable spring and damping has a good effect to simulate actual site with infinite boundary condition，and reflect a soil- underground structure interaction system’ s dynamic response feature of being controlled by speed and displacement;the perance of model box can be adjusted according to type of model soil to meet test’ s requirement of reducing model box boundary effect;the developed laminar shear box can provide a new idea for selection of test box in other geotechnical seismic engineering problems． Key words laminar shear model box;shaking table test;displacement and velocity;boundary effect;soil- underground structure dynamic interaction 振动台试验是指通过向振动台台面输入各种地震 波， 激励起台上结构物的反应， 完整再现地震发生过程 的室内试验， 目前其已成为地下结构抗震研究领域最 重要、 最热门的手段。而试验模型箱的设计是成功开 展土- 地下结构动力相互作用振动台试验研究的前提， 设计性能优良、 具有良好的边界模拟效果的模型箱能 够实现箱体内模型地基的地震变形模式与天然地层的 变形形式相接近， 从而使试验结果具有较高的可靠性。 目前， 振动台试验中主要采用的模型土箱的形式 有 刚性箱、 圆形或矩形悬挂式柔性箱、 矩形剪切箱。 刚性箱主要是用钢板或侧向辅以角钢作加强支撑的木 板作为外围， 内衬橡胶垫、 聚苯乙烯泡沫等材料制作而 成的箱体， 箱体侧壁的刚度对模型地基地震响应影响 很大 侧壁刚度过大时， 易产生显著的边界效应; 刚度 过小时， 激振过程中模型地基又易在侧壁处产生弯曲 变形， 早期的振动台试验盛土装置中， 主要采用刚性模 型土箱 ［1- 2 ］。悬挂式柔性箱是基于悬挂隔振和滚珠隔 ChaoXing 振的理论制作的， 该模型箱可实现多向地震动的输入， 但这类土箱往往柔度过大， 刚度很难按要求控制， 箱体 内模型地基很容易产生弯曲变形， 与实际土层发生的 剪切变形不相吻合 ［3- 5 ］。矩形层状剪切箱是目前被认 为能较好模拟土层剪切变形的模型箱， 在地下结构振 动台试验中得到广泛应用， 孙海峰等 ［6- 11 ］研制了层状剪 切箱并开展了土- 地下结构动力相互作用的振动台 试验。 对于上述模型箱进行试验或理论分析时， 往往假 设模型地基与模型箱是相互独立的两个部分， 但实际 上， 装有地基土的模型箱在振动台上激震时， 模型地基 与模型箱体系仍是一个整体， 因而还应该将该体系视 为无限地基土上面的地上结构来进行分析， 此时， 振动 台台面上输入地震波激震时， 土- 结构- 模型箱体系产生 的加速度将对其自身的动力反应起决定性作用， 进而 导致该体系发生类似刚体运动的整体位移， 该反应与 真实土层- 地下结构的地震反应完全不同。事实上， 地 震作用下的土层- 地下结构的反应是由该体系的速度和 位移决定的， 由加速度产生的惯性力影响反而很小。 因此， 研究一种可消弱土- 结构动力相互作用体系加速 度的影响， 突出其速度和位移影响的模型箱， 对有效开 展土- 地下结构动力相互作用振动台试验的研究是很有 意义的。 1模型箱的构造要求与设计 1． 1模型箱的构造要求 半无限地基中， 刚性基岩上的成层土体在地震作 用下的变形相当于竖向传播剪应力作用下的剪切 梁 ［12 ］， 其侧向变形为正弦曲线， 见图 1。埋置于土体中 的地下结构发生与周围土体相适应的变形形式， 见图 2。振动台模型试验中， 应力求箱体内的模型土能模拟 原型场地土的地震响应性状。 图 1天然地层地震变形 Fig． 1Earthquake deations modes of ground 然而， 实际上， 由于传统模型箱箱壁边界上的波动 反射作用， 使得模型箱内模型地基与实际土体的地震 反应不相一致， 这就是所谓的“模型箱边界效应” 。为 克服模型箱边界效应， 更好的模拟模型地基土在不同 a椭圆形变形 b横向歪斜变形 图 2地下结构横截面变形模式 Fig． 2Earthquake deations modes of understructure cross section 深度处的地震反应， 针对振动台试验的特点， 模型箱结 构设计应满足以下要求 ［13- 15 ］ ① 良好的边界模拟效 果， 地震波传至模型箱箱壁时， 产生的反射波要足够 小， 使箱体能够模拟无限域土体的运动; ② 试验过程 中， 要确保模型土体剪切变形特征， 即能够正确模拟天 然地基在地震作用下的应力状态; ③ 满足振动台台面 尺寸及承载力要求， 且能进行自由吊装。 1． 2模型箱的结构设计 根据北京工业大学工程抗震与结构诊治实验室振 动台的几何尺寸和承载能力， 结合研究试验的特点， 笔 者设计了设有可调节弹簧和阻尼参数装置的层状剪切 模型箱 见图 3 和图 4 。模型箱的外形尺寸设计为长 宽 高 2． 5 m 1． 4 m 1． 38 m， 箱体采用 14 层方 形钢管框架等间距叠合而成， 上下层框架之间的间距 为 20 mm， 每层钢框架由四根方形钢管 截面尺寸为 80 mm 80 mm， 壁厚 3 mm 焊接成一个整体; 除首层框架 外， 每层框架的前后两个方形钢管上分别焊接三片 200 mm 70 mm 10 mm 不锈钢垫板， 然后， 在垫板上铣出 一道圆弧形凹槽， 见图 4 e 。每个凹槽内放置直径为 15 mm 的钢滚珠 6 个， 以形成可以自由滑动的支撑点， 如图 4 f 所示。 为了保证模型箱体的稳定性， 防止其倾覆或扭转， 沿箱子纵向两侧分别安装两根圆形钢立柱， 且前后立 柱通过方形钢管用膨胀螺栓连接起来， 立柱与方框架 的连接部位安装轴承， 以保证其能自由水平滑动。在 模型箱内壁衬 4 mm 厚的特质橡胶垫以防止箱体内土 和水的漏出， 也可起到减少箱壁处产生反射波的效果。 在前后方框末端布置适当的可自由拆卸的阻尼器和弹 簧， 阻尼器和弹簧宜间隔布置， 其相应参数宜根据剪切 箱内的模型土的参数取得。其中， 并联的阻尼器和弹 簧用来模拟土柱层与层土之间的相互作用， 同时表征 动力计算时的黏弹性人工边界， 以期达到激震时模型 地基与无限场地相同的振动效果。 由于安军海等 ［16 ］将要开展可液化地层场地条件下 的地下结构的振动台试验， 阻尼器的阻尼系数取为 200 kNs/m， 其自由行程至少达到 20 mm， 弹簧的刚度系 数为 2 250 kN/m， 工作变形量为 18． 2 cm， 如图 4 c 和 202振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing d 所示。此外， 在模型箱的底板和立柱底端设置吊装 孔和锚固预留孔， 经强度验算， 保证箱体可自由吊装， 且与振动台台面牢固的锚固一起， 如图 4 a 和 b 所示。 a轴测图 b俯视图 c正视图 d侧视图 图 3剪切模型箱设计图 Fig． 3Shear model box blueprint a剪切模型土箱 c阻尼器 e圆弧形凹槽 b俯视图 d弹簧 f圆弧形凹槽及钢滚珠布置 图 4剪切模型箱实物图 Fig． 4Photo of shear model box 2模型箱动力性能分析 2． 1模型箱的自振频率与阻尼比 结构体系的动力特性包括自振频率、 自振周期、 阻 尼比和振型， 模型箱的动力特性可通过测得台面和箱 体之间的加速度响应的传递函数经计算得出， 即通过 傅里叶变换给出其频谱图， 进而得到体系的自振频率， 然后， 按照半功率点法 ［17- 18 ］确定体系的阻尼比， 设幅频 图最大幅值为 M， 幅值 1 槡 2 M 所对应的两个频率点 f1 Hz 和 f2 Hz ， 则阻尼比 ξ 可按式 ξ f2－ f1 f2 f1 求出。试 验时， 从台面输入幅值为0． 1g、 持时为50 s 的白噪声随 机波， 得到台面及箱体测点的加速度时程曲线如图 5 所示。对其传递函数进行傅里叶变换得到幅频图， 如 图 6 所示。 a台面测点 b箱体测点 图 5加速度时程曲线 Fig． 5Acceleration time history curve 从图 6 中可以得出， 剪切模型土箱自频率为 5． 37 Hz， 阻尼比为 0． 226。而地震动作用下土体的阻尼比一 般在 0． 05 ～0． 2， 因此， 模型土箱的阻尼不会给模型地 基的地震响应带来不利影响。 2． 2模型地基- 模型箱体系振型分析 为了研究模型箱对模型地基动力反应的影响程 度， 同时预测地震作用下模型箱- 模型地基的振动形态， 采用有限元软件 ANSYS 对其振动特性进行分析， 模型 302第 5 期安军海等振动台试验新型叠层剪切模型箱的设计与性能测试 ChaoXing 图 6加速度传递函数曲线幅频图 Fig． 6Acceleration transfer function amplitude frequency diagram 地基与模型箱均采用实体单元， 底部固定， 四周设置为 黏弹性边界， 阻尼系数及弹簧刚度系数依实际设计的 参数取值。模型箱与模型地基的前三阶振型图如图 7 所示。 从图 7 中可以看出， 模型箱和模型地基的振动形 态基本保持一致， 且二者在振动中不发生相互分离的 现象， 第一振型下模型箱的变形呈现明显的剪切型。 根据模拟结果得到， 模型地基的基频为 9． 963 Hz， 二阶、 三阶自振频率分别为 18． 332 Hz， 19． 863 Hz， 而 模型箱- 地基的基频为 9． 591 Hz， 二阶、 三阶的自振频 率分别为 17． 357 Hz， 19． 272 Hz， 模型箱- 地基体系的自 振频率比模型地基的自振频率稍大， 但二者差别很小， 因此， 振动台试验中， 模型箱的振动不影响模型地基的 动力反应。 3模型箱有效性验证试验测试 为了验证剪切模型土箱的有效性， 采用粉细砂作 为模型地基土进行自由场试验。试验中， 埋置土层厚 度为 1． 2 m， 土体分层夯实， 填土完毕后， 输入白噪声激 a第一振型 b第二振型 c第三振型 图 7模型箱- 模型地基振型云图 Fig． 7Model casting mode of vibration 振使土体密实， 静置 24 h 后进行振动台试验。其中， 土 中加速度传感器 字母 A 表示 的布置及激光位移计在 箱体上扫描点的位置 字母 J 表示 如图 8 所示。通过 比较模型地基土中从中心到边界不同监测点的加速度 响应可反映模型箱边界效应的影响， 对比某一时刻不 同深度处的位移值可预测土体在振动过程中的变形 形式。 a正视图 b侧视图 c俯视图 图 8加速度传感器布置图 mm Fig． 8Arrangement of acceleration sensor mm 3． 1模型箱边界效应影响分析 当振动台台面输入 0． 3g 的什邡波 其时程曲线及 傅氏谱如图 9 所示 时， 模型地基地表及地表以下 0． 25 m 深处的不同监测点加速度时程曲线如图 10 和图 11 所示。图中， ZYC- SF- X 表示输入什邡波时自由场试验 中 X 测点的加速度反应。从图 10 和图 11 中可以看 出， 不论平行于激振方向， 还是垂直于激振方向， 同一 深度处各测点加速度时程曲线几乎一致， 地表监测点 的峰值加速度变化率分别为 0． 02、 0． 04， 地表 0． 25 m 深度处测点峰值加速度变化率分别为 0． 01、 0． 02， 其值 均处于较小范围内， 因而模型箱边界效应很小， 可忽略 不计。 3． 2模型地基侧向变形分析 振动台模型试验中， 由于模型地基与箱体不发生 相对分离现象， 激光位移的测点 J1 ～ J12 的位移即为相 应高度处土层的位移， 图12给出了地表 J1 测点在不 402振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing a加速度时程 b傅氏谱 图 9什邡波加速度时程及傅氏谱 Fig． 9Shifang wave acceleration time history curve and its fourier spectrum a平行激振方向 b垂直激振方向 图 10地表测点加速度时程曲线 Fig． 10Acceleration time history curve for surface monitoring points a平行激振方向 b垂直激振方向 图 11模型地基 0． 25 m 深处测点加速度 时程曲线 Fig． 11Acceleration time history curve for the depth of 0． 25 m below surface 同地震强度的什邡波作用下的水平和竖向位移时程曲 线， 其中 SF- 1、 SF- 3、 SF- 5 分别表示 0． 1g 什邡波地震 动、 0． 3g 什邡波地震动、 0． 5g 什邡波地震动。 图 12不同地震动强度作用下水平和时竖向位移时程曲线 Fig． 12Horizontal and vertical displacement time history curve under different ground motion intensity 从图 12 中可以看出， 不同地震动强度作用下， 模 型土箱仅发生很小的竖向位移， 其最大值仅为 0． 68 mm， 可以认为， 单向水平地震动作用下， 模型土箱只发 生水平自由运动， 几乎没有竖向位移和扭转变形， 验证 了模型箱导向限位装置 直线导轨- 滚珠体系 及黏弹 性边界的有效性， 水平向自由光滑运动， 竖向和扭转约 束良好， 侧向上下层方框之间的弹簧和阻尼边界也起 到良好的吸能作用， 最大限度的减少了地震波在边界 上的反射。 不同地震动强度下， 激光位移测点 J1 ～ J12 在左 摆、 右摆振动过程中某一时刻的水平位移值如图 13 所示。 图 13模型地基水平位移反应 Fig． 13Horizontal displacement response of target sensors embedded in the model foundation 由图 13 可知， 从模型地基的下部土层到表面土 层， 整体上水平位移呈增大的趋势， 且随着输入地震动 强度的增加， 增大趋势逐渐明显， 符合一般土层在地震 作用下的地震响应规律， 证明模型土箱具有良好的适 用性。同深度处的土层在左摆和右摆过程中的水平位 移绝对值不相等， 出现了不同程度的不对称现象， 这是 由输入地震波自身的特性决定的。 502第 5 期安军海等振动台试验新型叠层剪切模型箱的设计与性能测试 ChaoXing 3． 3与无黏弹性边界模型箱对比分析 为了比较有无黏弹性边界对模型地基地震响应特 性的影响， 去掉上下层方框之间的弹簧和阻尼器， 然后 进行砂土层自由场试验， 土层监测点的布置与设置黏 弹性边界工况下的试验相同， 振动台试验结果如图 14 所示。其中， WZYC 表示未设置黏弹性边界的自由场 试验。 从图 14 中可以看出， 沿平行激振方向的地表监测 点 A8、 A1、 A6 的加速度峰值分别为 0． 565、 0． 598、 0． 671， 其加速度变化率分别为 0． 06、 0． 18， 明显大于 0． 02、 0． 04 设置黏弹性边界工况 ， 模型箱边界效应显 著。该结论验证了在模型箱上下层方框之间设置弹簧 和阻尼器可有效减少模型箱的边界效应， 也可考虑土 层之间的相互作用。无论是否设置弹簧和阻尼器装 置， 垂直于激振方向的测点 A8、 A13、 A15 的加速度时 程曲线几乎一致， 验证了竖向立柱可以很好的约束垂 直激振方向的箱体位移， 使监测数据的误差降低到 最小。 a平行激振方向 b垂直激振方向 图 14无约束条件工况下地表测点加速度时程曲线 Fig． 14Acceleration time history curve for surface monitoring points in no constraint conditions 4结论 在总结国内外振动台试验模型箱特点的基础上， 设计并制作了设置有弹簧和阻尼器装置的层状剪切模 型箱， 并通过自由场试验验证了该模型箱的效果 1有效解决了模型箱体的边界效应， 可较好地 模拟天然地基在地震作用下的剪切变形。 2模型箱反映了模型土- 地下结构动力相互作用 体系的地震响应由速度和位移控制的特点。 3可根据模型土种类的不同改变弹簧和阻尼器 的参数， 进而改变本模型箱的性能， 以满足试验对降低 模型箱边界效应的要求， 为今后进行各类不同场地条 件下土- 结构动力相互作用振动台模型试验的提供了便 利条件。 参 考 文 献 ［1］ MIZUNO H，IIBA M．Shaking table testing of seismic building- pile- soil interaction［C］/ /Proceeding of 8th World Conference Earthquake Engineering． San Francisco 1982． ［2］ 杨林德，季倩倩，郑永来，等． 软土地铁车站结构的振动 台模型试验［ J］ ． 现代隧道技术， 2003， 40 1 7- 11． YANG Linde，JI Qianqian，ZHENG Yonglai，et al． Shaking table test on metro station structures in soft soil［J］ ． Modern Tunnelling Technology， 2003， 40 1 7- 11． ［3］ 杜修力，李霞，陈国兴，等． 悬挂式层状多向剪切模型箱 的设计分析及试验验证［J］ ． 岩土工程学报，2012，44 3 424- 432． DU Xiuli，LI Xia，CHEN Guoxing，et al． Design and test verification of suspension multidirectional laminar shear model box［ J］ ． Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2012， 44 3 424- 432． ［4］ 李积栋， 陶连金， 安军海， 等． 近远场地震动作用密贴交叉 组合地铁车站振动台试验［J］ ． 土木工程学报， 2015， 48 10 30- 37． LI Jidong，TAO Lianjin， AN Junhai， et al． Shaking table test of the closely- attached intersecting subway station under far- field andnear- fieldgroundmotion ［J］ ．ChinaCivil Engineering Journal Civil Engineering Journal， 2015， 48 10 30- 37． ［5］ MEYMAND P． Shaking table scale model test of nonlinear soil- pile superstructure interaction in soft clay［ D］ ． Berkeley University of California Berkeley， 1998． ［6］ 孙海峰， 景立平， 孟宪春， 等． 振动台试验三维叠层剪切箱 研制［ J］ ． 振动与冲击， 2012， 31 17 26- 32． SUN Haifeng，JING Liping，MENG Xianchun，et al．A three- dimensional laminar shear soil container for shaking table test［J］ ．Journal of Vibration and Shock，2012， 31 17 26- 32． ［7］ 陈国兴，王志华，左熹，等． 振动台试验叠层剪切型土箱 的研制［ J］ ． 岩土工程学报， 2010， 32 1 89- 97． CHEN Guoxing， WANGZhihua， ZUOXi， etal． Development of laminar shear soil container for shaking table tests［J］ ．Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2010， 32 1 89- 97． ［8］ 陈国兴． 岩土地震工程学［ M］ ． 北京 科学出版社， 2007． ［9］ 张学明， 闫维明， 陈彦江， 等． 考虑行波效应的沉管隧道抗 震性能 振动台阵试验研究［J］ ． 振动与冲击， 2018， 37 2 76- 84． ZHANG Xueming，YAN Weiming，CHEN Yanjiang，et al． Shaking tables tests for an immersed tunnel model considering wave passage effect［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2018， 37 2 76- 84． ［ 10］ 陈国兴， 左熹， 杜修力． 土- 地下结构体系地震反应的简化 分析方法［ J］ ． 岩土力学， 2010， 31 增刊 1 1- 7． CHEN Guoxing，ZUO Xi，DU Xiuli． A simplified of seismic response analysis of soil- underground structure system 602振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing ［ J］ ． Rock and Soil Mechanics， 2010， 31 Sup 1 1- 7． ［ 11］ CHEN Su，LI Xiaojun，ZHANG Hong，et al． Vision- based displacement test for high- rise building shaking table test［J］ ．Journal of Vibroengineering， 2015，17 8 4057- 4068． ［ 12］ 黄春霞， 张鸿儒， 隋志龙． 大型叠层剪切变形模型箱的研 制［ J］ ． 岩石力学与工程学报， 2006， 25 10 2128- 2134． HUANG Chunxia，ZHANGHongru， SUIZhilong． Development of large- scale laminar shear model box［J］ ． Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2006， 25 10 2128- 2134． ［ 13］ 丁祖德， 张博， 李晓琴， 等． 衬砌脱空对隧道地震响应影响 的振动台试验研究［J］ ． 振动与冲击， 2018， 37 14 156- 161． DING Zude，ZHANG Bo，LI Xiaoqin，et al． Shaking table tests for investigating the effect of void behind lining on the seismic responses of a tunnel［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2018， 37 14 156- 161． ［ 14］ 刘汉香， 许强， 邹威， 等． 层状岩质斜坡竖向动力响应特性 的振动台试验研究［ J］ ． 振动与冲击， 2012， 31 22 13- 19． LIU Hanxiang，XU Qiang，ZOU Wei，et al． Shaking table test for vertical dynamic resonse behavior of layered rock slopes［ J］ ． Journal of Vibration and Shock，2012， 31 22 13- 19． ［ 15］ 李振宝， 李晓亮， 唐贞云， 等． 土- 结构动力相互作用的振 动台试验研究综述［J］ ． 震灾防御技术， 2010， 5 4 439- 450． LI Zhenbao，LI Xiaoliang，TANG Zhenyun，et al． Review of shaking table test of soil structure dynamic interaction ［J］ ． Technology for Earthquake Disaster Prevention， 2010， 5 4 439- 450． ［ 16］ 安军海， 陶连金， 王焕杰， 等． 可液化场地下盾构扩挖地铁 车站结构地震破坏机制振动台试验［J］ ． 岩石力学与工程 学报， 2017， 36 8 2018- 2030． AN Junhai，TAO Lianjin，WANG Huanjie，et al． Shaking table experiments on seismic response of a shield- enlarge- dig type subway station structure in liquefiable ground［J］ ． Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2017， 36 8 2018- 2030． ［ 17］ 刘 晶 波， 杜 修 力． 结 构 动 力 学［M］ ． 北 京 机 械 工 业 社， 2005． ［ 18］ 唐亮，凌贤长，徐鹏举，等． 可液化场地高承台群桩- 土- 桥梁结构地震相互作用振动台试验［J］ ． 中国公路学报， 2010， 23 4 51- 57． TANG Liang，LING Xianchang，XU Pengju，et al． Shaking table test for seismic interaction of pile groups- soil- bridge structure with elevated cap in liquefiable ground［J］ ． China Journal of Highway and Transport， 2010， 23 4 檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿 51- 57． 上接第 200 页 JIANG Shuping，WEN Dongliang，ZHENG Sheng．Large- scale shaking table test for seismic response in portal section of galongla tunnel［J］ ． Rock and Soil Mechanics，2011，30 4 649- 656． ［8］ 信春雷，高波，王英学，等． 跨断层隧道可变形抗减震措 施振动 台 试 验 研 究［J］ ．岩 土 力 学，2015，36 4 1041- 1049． XIN Chunlei，GAO Bo，WANG Yingxue，et al．Shaking table tests on deable aseismic and damping measures for fault- crossingtunnelstructures ［J］ ．RockandSoil Mechanics， 2015， 36 4 1041- 1049． ［9］ 刘云，高峰． 跨断层隧道动力特性大型振动台试验研究 ［ J］ ． 振动与冲击， 2016， 35 12 160- 165． LIU Yun，GAO Feng． Experimental study on the dynamic characteristics of a tunnel- crossing fault using a shake- table test［J］ ． Journal of Vibration and Shock，2016，35 12 160- 165． ［ 10］ 日本土木学会． コンクリート標準示方書- 耐震設計編 ［ M］ ． 東京鹿島出版会， 1997． ［ 11］ 赵颖，郭恩栋，林晓东． 正断层位错作用下城市地铁隧道 损伤分析［ J］ ． 沈阳建筑大学学报 自然科学版 ，2016， 32 1 60- 68． ZHAO Ying，GUO Endong，LIN Xiaodong． Damage analysis of urban metro tunnel under normal fault［J］ ．Journal of Shenyang Jianzhu University Natural Science ，2016，32 1 60- 68． ［ 12］ 高峰，石玉成，严松宏，等． 隧道的两种减震措施研究 ［ J］ ． 岩石力学与工程学报， 2005， 24 2 222- 229． GAO Feng，SHI Yucheng，YAN Songhong，et al． Study of two shock absorption measures in tunnel［ J］ ． Chinese Journal of RockMechanicsandEngineering， 2005， 24 2 222- 229． ［ 13］ 熊良宵，李天斌，杨林德． 隧道两种减震措施的数值模拟 研究［ J］ ． 水文地质工程地质， 2007 4 36- 40． XIONG Liangxiao，LI Tianbin， YANG Linde．Study on numerical simulation of two shock absorption measures in tunnel［J］ ．Hydrogeology and Engineering Geolo