中柱失效工况下方钢管混凝土柱-组合梁框架抗连续倒塌性能理论与试验研究_玄伟.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 3 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．3 2020 基金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金 51178259 ; 山 东 省 重 点 研 发 计 划 2018GSF120016 ; 山东省土木工程防灾减灾重点实验室开放课题基 金项 目 CDPM2019KF06 ;潍 坊 学 院 博 士 科 研 启 动 基 金 项 目 2019BS17 ; 江苏省住房和城乡建设厅科技计划项目 2018ZD262 收稿日期2019 －07 －22修改稿收到日期2019 －09 －18 第一作者 玄伟 男， 博士， 讲师， 1981 年生 通信作者 王来 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1963 年生 中柱失效工况下方钢管混凝土柱-组合梁框架抗 连续倒塌性能理论与试验研究 玄伟1， 2，王来2，柳长江1，邢国起1，杨宁3 1． 潍坊学院建筑工程学院，山东 潍坊261061; 2． 山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛266590; 3． 江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州221116 摘要为研究中柱失效工况下方钢管混凝土柱- 组合梁抗倒塌性能， 基于对方钢管混凝土柱- 组合梁的抗力机制 及抗倒塌性能影响因素的分析， 建立了方钢管混凝土柱- 组合梁抗倒塌分析模型， 该模型考虑了梁端柱的约束作用、 正负 弯矩作用下组合梁弯曲刚度的差异以及楼板与钢梁之间黏结滑移效应等影响因素， 并对模型的抗力- 变形计算公式进行 了推导; 设计了一榀 2 跨 1/3 缩尺的方钢管混凝土柱- 组合梁框架试件并进行静力加载试验， 分析了中柱失效后剩余结构 的破坏模式、 荷载传递机理以及主要的抗力机制。试验结果表明， 倒塌过程中结构的抗力经历了从梁机制到悬链线机制 的转化， 其中压拱机制和悬链线机制可以有效提高结构的倒塌承载能力。最后基于理论与试验结果的对比分析， 提出了 理论公式的修正方法。 关键词方钢管混凝土柱- 组合梁框架;拆除构件法;倒塌试验;理论分析 中图分类号TU398． 9;TU317． 1文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 03． 011 Theoretical and experimental study on progressive collapse resistance of concrete filled steel tubular column- composite beam frame under failure condition of middle column XUAN Wei1， 2， WANG Lai2，LIU Changjiang1， XING Guoqi1，YANG Ning3 1． College of Architectural Engineering，Weifang University，Weifang 261061， China; 2． Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590， China; 3． Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology，Xuzhou 221116，China Abstract In order to study the collapse resistance of concrete filled steel tubular column- composite beam under failure condition of middle column，based on the analysis of resistance mechanism and influencing factors of concrete filled steel tubular column- composite beam，In this paper，an anti- collapse analysis model of concrete- filled square steel tubular column- composite beam was established． The model takes into account the restraint effect of beam end- column，the difference of bending stiffness of composite beam under the action of positive and negative moment and the bond slip effect between floor and steel beam． The resistance- deation calculation ula of the model was deduced． In this paper，a 2- span 1- scale concrete- filled square steel tubular column- composite beam frame specimen was designed and the static loading test was carried out． The failure mode，load transfer mechanism and main resistance mechanism of the residual structure after the failure of the middle column were analyzed． The test results showed that the resistance of the structure in the process of collapse has experienced the transation from the beam mechanism to the catenary mechanism，in which the compression arch mechanism and catenary mechanism can effectively improve the collapse bearing capacity of the structure． Finally， based on the comparative analysis of the theoretical and experimental results， the correction of the theoretical ula was put forward． Key wordsconcrete filled square steel tube column- composite beam frame;demolition member ;collapse test;theoretical analysis ChaoXing 连续倒塌可以定义为初始破坏在结构构件之间的 传播， 最终造成结构更大范围破坏甚至整体的倒 塌 ［1- 3 ］。连续倒塌具有两个显著特征 初始破坏位置的 不确定性， 最终破坏的不成比例性。美国世贸大楼的 倒塌就是一起典型的最终破坏与初始破坏不成比例的 倒塌事件， 该事件证明了连续倒塌一旦发生将会出现 灾难性后果 ［4 ］。破坏位置的不确定性进一步增大了连 续倒塌分析的难度， 因此美国 GSA 和 DoD 规范建议采 用代替荷载路径法。该方法有效的避免了初始破坏位 置不确定性的问题， 通过拆除一根或几根竖向支撑构 件模拟结构的初始破坏， 然后对剩余结构进行分析， 从 而评估整个结构抗连续倒塌性能 ［5- 6 ］。该方法具有分 析简便、 标准化程度高、 适用性强的特点， 因此广泛应 用于各类建筑的抗连续倒塌性能的设计与评估中［7- 9 ］。 结构的连续倒塌是一个瞬间动态非线性的过程， 其中不仅涉及到材料、 几何的非线性问题， 还要考虑动 力效应对结构的影响。王铁成等 ［10 ］通过对 10 层平面 钢框架结构局部破坏后的动力响应分析发现 构件的 失效时间直接影响到结构的动力性能， 失效时间越短 产生的结构的动力响应越强烈， 对结构的破坏程度也 就严重; 通过提高材料的屈服强度可以有效地减弱结 构的振动相应。UFC 规范 ［6 ］建议采用的非线性动力分 析方法建模复杂且计算耗时长， 不易于工程设计的推 广应用。郭义庆等 ［11 ］建立非线性单自由度模型分析了 单柱失效结构连续倒塌的动力响应， 该模型考虑了初 始破坏时间的影响采用三折线抗力函数模拟结构倒塌 过程， 能够较好的与钢筋混凝土和钢结构的倒塌试验 结果相吻合， 但未考虑边界条件的影响因素， 也未对钢 混组合结构的倒塌性能计算的适用性进行验证。何庆 峰等 ［12 ］基于有限元软件 LS- DYNA 对冲击荷载作用的 钢筋混凝土框架的动力性能进行模拟分析， 结果表明， 框架的抗倒塌性能与结构的楼层及框架梁的配筋率有 关， 楼层越高、 配筋率越大结构的抗倒塌性能越强。 Izzuddin 等 ［13 ］提出采用非线性静力分析的方式确定结 构的动力响应， 由于该方法可操作性强且具有较高的 精度以及良好的运算效率， 在结构抗连续倒塌试验和 理论分析中得到广泛的应用［14- 16 ］。 乔惠云等 ［17 ］建立考虑空腹式机制作用的多层框架 连续倒塌分析模型， 提出了梁机制和悬链线机制的抗 力计算方法， 并基于俄亥俄州立大学的工程实例对该 模型进行验证， 结果表明该模型可适用于多层框架结 构的倒塌性能的分析。王开强等 ［18 ］建立了分布荷载作 用下考虑悬链线效应以及边界约束条件的钢梁的抗倒 塌理论分析模型， 并采用数值方法对模型进行误差分 析和公式修正 ［19 ］， 进一步提高了公式的计算准确性。 高佳明等 ［20 ］对带板的钢筋混凝土框架抗倒塌性能进行 了试验和理论研究， 并提出梁板构件的抗力计算方法。 目前连续倒塌理论分析时， 大多采用统一分析模 型进行分析研究结构抗倒塌机理， 即将结构连续倒塌 过程划分为几个倒塌阶段， 通过分析每个阶段结构的 倒塌抗力， 建立一个统一的倒塌分析模型， 确定倒塌工 况下结构的抗力和变形函数关系［21- 23 ］。这种分析方法 虽然简化了建模的复杂程度降低了分析难度， 但无法 反映出每个阶段结构抗力机制和破坏形态。而分析的 体系也大多侧重于钢结构和混凝土结构， 对组合结构 的抗倒塌性能的研究开展的较少。 方钢 管 混 凝 土 柱- 组 合 梁 框 架 Concrete Filled Square Steel Tubular Column- Composite Beams Frame， CFSTCBF 具有承载能力强、 刚度和延性大、 抗震性能 强的特点， 已广泛用于高层和超过层建筑， 而针对此类 建筑倒塌工况下结构的抗力机制、 承载能力特性等方 面的研究开展较少， 有待于进一步研究。 因此， 本文首先对 CFSTCBF 结构连续倒塌性能进 行理论分析， 通过对影响结构抗连续倒塌性能参数探 讨， 提出不同倒塌阶段的分析模型并对其抗力- 变形函 数关系式进行推导; 然后采用静力加载的方式对结构 的抗倒塌性能进行试验研究， 考察中柱失效工况下试 件的变形特征、 破坏模式、 受力特性、 荷载传递机制以 及抗力机制; 最后对理论和试验结果进行对比分析。 1模型的影响参数及倒塌阶段 1． 1模型的影响参数 目前对结构抗倒塌性能的研究主要采用拆除构件 法， 即将失效构件拆除然后将不断增大的竖向集中荷 载作用于其上以模拟结构的连续倒塌过程。竖向构件 发生破坏后， 与之直接相连的水平传力构件的跨越初 始破坏的能力和荷载重新分布能力将直接影响到结构 的抗倒塌性能。 图 1 a 为正常荷载作用下单层框架梁的弯矩图， 每跨梁的跨中承受正弯矩作用， 梁柱节点区承受负弯 矩作用。中柱发生破坏后， 结构由三柱两跨梁框架转 化为两柱单跨梁框架， 此时框架端部节点承受负弯矩 作用， 中部节点承受正弯矩作用。本文将倒塌工况下 正、 负弯矩作用的节点区域分别简称为正弯矩区和负 弯矩区， 如图1 b 所示。 中柱的破坏改变了结构的受 a正常荷载作用下梁的弯矩图 b倒塌工况下梁的弯矩图 图 1框架梁弯矩图 Fig． 1Bending moment of frame beam 77第 3 期玄伟等中柱失效工况下方钢管混凝土柱- 组合梁框架抗连续倒塌性能理论与试验研究 ChaoXing 力状态， 其中与失效构件相连的节点区的受力状态变 化最显著， 由破坏前的负弯矩作用变为破坏后的正弯 矩作用。 竖向构架发生破坏后， 原其承受的荷载转化为不 平衡荷载作用于剩余结构， 不平衡荷载的重分布能力 受框架梁刚度的影响。组合梁的刚度主要受钢梁和混 凝土翼板的影响， 同时梁端的约束作用［24 ］、 钢梁与混凝 土翼板之间的黏结滑移效应以及倒塌发展程度等因素 的影响也不能忽略。随着钢梁截面塑性发展程度增 加， 组合梁弯曲刚度也将发生折减［25 ］， 具体折减系数见 表 1。 表 1弯曲刚度折减系数 Tab． 1Flexural stiffness reduction factors L/DμEPμP 跨高比弹塑性阶段塑性阶段 100． 0850． 033 150． 1790． 071 200． 3350． 135 1． 2倒塌阶段的划分 基于以上分析， 建立 CFSTCBF 框架结构中柱失效 工况下的倒塌分析模型并进行受力分析， 如图 2 a 所 示， 柱、 梁截面尺寸见图 2 b 、 2 c 。集中荷载 P 和均 布荷载 q 作用下， 结构的正 Msag 、 负弯矩分别为 Msag i1 4i2 i1 PL 8 qL2 12 1 Mhog 4i2 4i2 i1 PL 8 qL2 12 2 i1 Es L［ Isb Ibf Es/Ec AsbAbf Es/Ec Asb Abfd 2 c］ 3 i2 EsIsc0． 8EcIcc Hc 4 式中 i1为组合梁的弯曲刚度; i2 为矩形钢管混凝土柱 的弯曲刚度;Es、 Ec分别为钢材与混凝土的弹性模量; Asb、 Abf为组合梁中钢梁截面积和混凝土翼板的截面积; Isb、 Ibf、 为组合梁中钢梁的和混凝土翼板的转动惯量; dc 为组合梁内混凝土翼板形心到钢梁形心的距离; Isc、 Icc 为矩形钢管和管内混凝土的转动惯量。 模型考虑了梁端边柱的约束作用造成其负弯矩区 的弯矩大于正弯矩区的弯矩值即 Mhog＞ Msag。由此表 明， 当失效点位移到一定高度时， 塑性铰先出现在梁端 然后是跨中。均布荷载 q 为梁承受的楼板荷载， 倒塌 过程中其值恒定; 集中荷载 P 的初始值为失效构件破 坏前承受的竖向荷载， 但其值随倒塌进行不断增大。 通过分析可知均布荷载对结构抗倒塌极限状态影响较 小， 因此忽略其对结构抗倒塌性能的影响。 结合参考文献［ 26- 28］及以上分析， 将中柱失效 a分析模型示意图 b柱截面示意图 c组合梁截面示意图 图 2组合梁截面示意图 Fig． 2Diagram of composite beam section 工况下 CFSTCBF 结构的倒塌过程划分为 4 个阶段， 如 图 3 所示。 图 3 CFSTSBF 理论曲线示意图 Fig． 3Diagram of CFSTSBF theoretical curve 弹塑性阶段 OA 段 ， 此阶段试件基本处于弹性状 态， 失效点的抗力- 变形呈现线性关系递增， 此时结构的 轴力很小可以忽略， 结构的倒塌抗力主要为截面的弯 矩作用。此阶段结束时 Δ ΔA ， 负弯矩区钢梁翼缘 屈服。 塑性阶段 AB 段 ， 钢梁的屈服与翼板混凝土的开 裂导致了试件的弯曲刚度降低， 正弯矩区内钢梁翼缘 的屈服 Δ ΔB 标志着塑性铰的形成。该阶段正负弯 矩区内的组合梁处于塑性状态， 其余部位仍处于弹性 状态， 整个结构以弹性为主。混凝土翼板与钢梁共同 提供了主要的倒塌抗力。正负弯矩的作用造成了翼板 中混凝土裂缝发展程度的不同， 致使组合梁相应区段 弯曲刚度有所差异， 如图 4 所示， 负弯矩区的弯曲刚度 为 Bhog， 正弯矩区的弯曲刚度为 B sag， 采用等效刚度 Beq 表示该阶段组合梁整体的弯曲刚度。 过渡阶段 BC 段 ， 跨中、 梁端处全截面进入塑性 状态， 由于截面弯矩无法继续增大， 其轴力开始迅速增 87振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 4组合梁框架示意图 Fig． 4Diagram of composite beam frame 加以抵抗不断增加的外荷载， 以至于梁端和跨中的弯 矩开始减小。随着轴力的增大， 翼板内混凝土的裂缝 数量和深度不断增加， 混凝土逐渐退出工作， 当翼板内 钢筋开始承受拉力时 Δ ΔC ， 该阶段结束。 悬链线阶段 CD 段 ， 翼板内的钢筋开始承受拉 力， 截面受压侧纤维的受力状态由受压变为受拉， 组合 梁进入全截面受拉状态， 结构的主要抗力为轴力。组 合梁的挠度和轴力随着外荷载的增大而增大， 当截面 受拉侧纤维的应变到达极限应变时 Δ ΔD ， 该阶段 结束。 2分阶段倒塌分析 结构的连续倒塌过程是一个动态的发展过程， 不 同倒塌阶段的结构抗力、 边界条件等因素有着显著的 差异， 采用倒塌全过程统一模型很难精确的模拟出倒 塌的真实过程。因此， 本文建立分阶段倒塌分析模型， 确定相应模型的适用条件， 并对模型的抗力- 变形函数 关系式进行推导。 2． 1弹塑性阶段 此阶段结构倒塌分析模型如图 5 所示， 其应满足 以下假定 图 5弹塑性阶段简化分析模型 Fig． 5Analysis model in elastoplastic stage 1假定梁端的约束为理想的固定端约束， 且具 有足够的强度和刚度; 2假定组合梁截面符合 Euler- Bernoulli 假定， 且 中性轴位置保持不变; 3考虑混凝土和钢梁之间粘结滑移效应以及方 钢管混凝土柱的约束效应对组合梁刚度的影响， 忽略 负弯矩区翼板混凝土的抗拉作用; 4忽略梁的轴向位移， 即认为梁轴向变形完全 由竖向位移引起。 根据以上基本假定， 满足弹塑性阶段边界条件即 w xx 0， L w x x 0， L0 的挠曲线有 w x∑ ∞ n 1 an1 － cos 2nπx L 5 这个阶段结构的变形能、 势能和总势能为 U ∫ L 1 2 kce， EPL 2w x 2 2 dl 6 V － 1 2 Pwp － 1 2 P∑ ∞ n 1 an 1 － cos 2nπxP L 7 Π U V 4π 4k ce， EP L2 ∑ ∞ n 1 n4a2 n － 1 2 P∑ ∞ n 1 an 1 － cos 2nπxP L 8 由最小势能原理 δΠ 0 可得 an∑ ∞ n 1 PL2 16π4n 4k ce， EP 1 － cos 2nπxP L 9 则这个阶段组合梁挠度曲线和失效点 x xp L 2 的竖 向位移方程为 w x∑ ∞ n 1 PL2 16π4n 4k ce， EP 1 － cos 2nπxP L 1 － cos 2nπx L 10 wp∑ ∞ n 1 an 1 － cos 2nπxp L PL2 384kce， EP 11 kce， EP为考虑梁端约束作用和滑移效应的组合梁等效弯 曲刚度， 按下式计算 kce， EP 24μEPB L 1 Rb 12 Rb Ieq Ieq 6Icc L Hc 13 考虑组合梁的滑移效应的组合梁的弯曲刚度 B 为 B EsIeq 1 ζ 14 ζ 36Esdcp nskhL2 AcfAsb αEAsb A cf { 0． 4 － 3 ［ 0． 81L nsk Es p I s Ibf α E Ibf Acfd2 c AbAsb αEAsb A         槡 bf 2} 15 式中Rb为梁柱相对刚度; μEP为该阶段组合梁弯曲刚 度折减系数， 按表 1 取值，Ieq i1L ES 为组合梁换算截面 97第 3 期玄伟等中柱失效工况下方钢管混凝土柱- 组合梁框架抗连续倒塌性能理论与试验研究 ChaoXing 惯性矩; ζ 表示钢梁与混凝土之间粘结滑移对刚度的影 响系数; ns表示抗剪连接件的列数; k 为抗剪连接件的 刚度系数; p 为抗剪连接件的纵向间距; L 是组合梁的 跨度。 2． 2塑性阶段 此阶段结构倒塌分析模型如图 6 所示， 其应满足 以下假定 1假定梁端塑性铰具有足够的强度和承载能 力， 考虑方钢管混凝土柱的约束作用对组合梁转动刚 度的影响; 2假定组合梁在正负弯矩区外的其它部位仍处 于弹性状态; 3采用等效弯曲刚度表示这个阶段组合梁弯曲 刚度， 忽略组合梁中钢梁的塑性发展和负弯矩区内的 混凝土翼板内钢筋对转动刚度的影响。 图 6塑性阶段简化分析模型 Fig． 6Analysis model in plastic stage 根 据 以 上 假 定， 该 阶 段 满 足 结 构 边 界 条 件 w xx 0， L w x ″ x 0， L0 的挠曲线有 Δw x∑ ∞ n 1 ansin nπx L 16 这个阶段结构的变形能、 重力势能以及总势能为 U  vσεdv π4kce， P 4L2 ∑ ∞ n 1 n4a2 n 17 V － 1 2 Δp Bwp － 1 2 ΔP Ban∑ ∞ n 1 sin nπxP L 18 Π U V π4kce， P 4L2 ∑ ∞ n 1 n4a2 n － 1 2 ΔP Ban∑ ∞ n 1 sin nπxP L 19 由最小势能原理总势能取极小值即 δΠ 0 时， 结构满 足塑性阶段抗连续倒塌最低要求。 an ΔP BL 2 n4π2kce， Psin nπxP L 20 在这个阶段组合梁框架的挠曲线和失效点 x xP L 2 的竖向位移方程为 Δw x∑ ∞ n 1 ΔP BL 2 n4π2kce， Psin nπxP L sin nπx L 21 Δw PB ∑ ∞ n 1 ΔP BL 2 n4π2kce， Psin 2 nπ 2 ΔP BL 2 96kce， P 22 ΔP B 1 2 P PA≤ 1 2 PB PA 4 L 2Mhog Msag My 23 式中 ΔPB表示这个阶段竖向荷载的增量; 其中 PA、 PB 分别为塑性阶段起点和终点的荷载值， Msag表示正弯矩 区钢梁全截面屈服时的组合梁截面极限弯矩， 按式 24 求解， 忽略混凝土翼板内钢筋抗压作用，kce， P表示 塑性阶段组合梁弯曲刚度， 按式 25 计算。 Msag fyAs hs 2 he－ fyAs 2fcb e 24 kce， P 24μPBeq L 1 Rb 12μP Bsag Bhog L 1 Rb 12μP B EsIsb L 1 Rb 25 式中 Bsag、 Bhog表示正负弯矩组合梁的弹性弯曲刚度， μp为组合梁弯曲刚度折减系数， 按表 1 取值。组合梁 框架的弹塑性和塑性阶段失效点的总位移为 w wA ΔwPB 26 2． 3过渡阶段 此阶段结构抗连续倒塌分析模型如图 7 所示， 其 应符合以下假定 1假定梁端和跨中的塑性铰具有足够的承载能 力和变形能， 考虑方钢管混凝土柱对组合梁的约束 作用; 2正负弯矩区截面的弯矩分别为 Msag、 Mhog ， 且 具有相同的弦转角; 3假定钢梁截面符合 Euler- Bernoulli 假定， 截面 的应变由截面弯矩和轴力产生， 认为轴力 N 始终通过 梁截面的形心; 4假设钢梁弯矩- 轴力函数关系也适用于组合梁 截面; 5翼板内的钢筋的受力状态由受压变为受拉即 其应变为 0 时， 这个阶段结束。 图 7过渡阶段简化分析模型 Fig． 7Analysis model in transition stage 08振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 根据以上假定， 这个阶段满足结构边界条件 w xx 0， L w x ″ x 0， L0 的挠曲线为 Δw x∑ ∞ n 1 ansin nπx L 27 结构在这个阶段的变形能、 重力势能和的总势 能为 U  vσε xdv ∫ LNds 4Mu θ 1 2∫LN w  x 2 dl ∫ L 1 2 kce， TL 2w x 2 2dl 28 V － 1 2 Δp C Δw p － 1 2 ΔP Can∑ ∞ n 1 sin nπxP L 29 Π 1 2∫ L 0 N w x 2dl ∫ L 0 1 2 kce， TL 2w x 2 2 dl － Δp C 2 Δw p Nπ 2 4L ∑ ∞ n 1 n2a2 n π4kce， T 4L2 ∑ ∞ n 1 n4a2 n － Δp C 2 ∑ ∞ n 1 ansin nπxP L 30 基于最小势能原理， 当总势能的变分为零 δΠ 0 时， 组 合梁框架处于该阶段的倒塌临界状态。 an ΔP CL 2 n2π2LN n4π4kce， Tsin nπxP L 31 其中， kce， T表示过渡阶段组合梁弯曲刚度， 按下式计算 kce， T 24μTBeq L 1 Rb 12μT L 1 Rb Bsag Bhog 式中 μT为 该 阶 段 组 合 梁 弯 曲 刚 度 折 减 系 数 取 0． 01［29 ］。钢梁全截面屈服组合梁中性轴在翼缘内时的 组合梁轴力- 弯矩相关方程求得这阶段组合梁轴力为 N r － mr2 1 － mr2 Nu r － mr2 1 － mr2 fy As nbarAbar 32 则 an ΔP CL 2 1 － mr2 sinnπxP L ψ1 ψ 2 33 式中 ψ1 n2π2L r － mr2fy As nbarAbar ， ψ2 n4π4kce， T 1 － mr2 。 组合梁框架塑性阶段的挠曲线和失效点 x xP L 2 的竖向位移方程为 Δw x∑ ∞ n 1 ΔP CL 2 1 － mr2 sinnπxP L sin nπx L ψ1 ψ 2 34 Δw PC ∑ ∞ n 1 ΔP CL 2 1 － mr2 sin2 nπ 2 ψ1 ψ 2 35 梁机制阶段和过渡阶段失效点的总位移可以表 示为 w wB Δ PC PC PB ΔP { C 36 当翼板内钢筋应变为 0 标志着塑性阶段结束即 εN1 ε Mu 0 37 此时梁截面的应变为 ε εN1 ε Mu fyAsLh 8kce， P hs 2 he－ fyAs 2fcb e 38 由变形协调条件求得这个阶段失效点的位移为 wPC L 2 ε ε 2 槡 39 式中 εN1为轴力作用下梁截面应变; εMu为弯矩作用下 梁截面应变。 将式 39 代入式 35 得到这个阶段失效点处竖向 荷载增量 ΔPC。 2． 4悬链线阶段 这个阶段结构倒塌分析模型如图 8 所示， 其应满 足以下假定 1考虑悬链线阶段方钢管混凝土柱对组合梁的 轴向约束作用; 2假定结点具有足够的强度和转动能力， 即认 为结构破坏之前结点不发生破坏; 3考虑材料应变强化效应， 悬链线阶段轴向应 力和应变关系采用双折线强化模型表示， 如图 9 所示; 4这个阶段的抗力由钢梁和混凝土翼板内的钢 筋共同提供; 5截面符合 Euler- Bernoulli 假定， 截面的应变由 弯曲应变 εM和轴向 εN应变组成， 当正弯矩区钢梁受 拉侧纤维或者负弯矩区翼板内钢筋的极限拉应变超过 图 8悬链线阶段简化分析模型 Fig． 8Analysis model in catenary stage 图 9应力- 应变关系 Fig． 9Stress- strain relationship 18第 3 期玄伟等中柱失效工况下方钢管混凝土柱- 组合梁框架抗连续倒塌性能理论与试验研究 ChaoXing 极限应变 εu0． 02， 结构破坏。 悬链线起始阶段和结束阶段组合梁截面的应变分 别为 ε εN1 ε Mu εN2 ε u － ε M { u 40 悬链线阶段组合梁的应变从 εN1到 εN2， 组合梁框 架单位体积的应变能 κ 为 κ ∫ εN2 εN1σdε ∫ εy εN1E sbεdε ∫ εN2 εy 0． 01Esbεdε， εN1 ＜ ε y ∫ εN2 εN10． 01E sbεdε， εN1≥ ε { y 41 悬链线阶段组合梁框架的变形能为 U  vκdv 2∫ L/2 0 κA tcdl 2 U1 U2， εN1 ＜ ε y U3，εN1 ＞ ε { y 42 U1∫ L/2 0 ∫ εy εN1 ktc Lε 2 dεdl， U2∫ L/2 0 ∫ εN2 εy 0． 01ktc Lε 2 dεdl， U3∫ L/2 0 ∫ εN2 εN1 0． 01ktc Lε 2 dεdl， ktc 2 H2 c 24kc 1 ka 1 kbar ， kc EsIsc 0． 6EcIcc Hc ， ka 2 EsAsb L 式中 ktc为组合梁轴向刚度;kc 为端柱的抗弯刚度; ka 为钢梁的轴向抗拉刚度; kbar为翼板内钢筋的轴向抗拉 刚度; Atc Asb nbarAbar表示构件受拉截面积由钢梁和 混凝土翼板内钢筋组成。 由结构几何协调关系， 当应变达到极限应变时， 失 效点 x xP L 2 的竖向位移可以表示为 w 1 ε 2 － 槡 1 L 2 43 这个阶段外力做的功为 W P － PC w － wPC P － PC 1 ε 2 槡 －1 L 2 － wP []C 44 由能量平衡原理外力做的功与结构变形能相等即 U W。 P PC 2 1 ε 2 槡 －1 L 2 － wPC U1 U2， εN1 ＜ ε y U3，εN1≥ε { y 45 2． 5算例 把第 3 节试验模型的参数代入上述理论计算公 式， 得到各阶段失效点荷载、 位移值并绘制其理论曲 线， 如图 13 所示。 图 13CFSTSBF 理论曲线 Fig． 13Theoretical Curve of CFSTCBF specimen 3试验研究 3． 1试验模型及加载方案 3． 1． 1试验模型 参考 钢结构设计规范 ［30 ］和组合结构设计规 范 ［31 ］设计了 1 榀 1/3 缩尺 1 层 2 跨的 CFSTCBF 框架 模型， 其跨度为 1 650 mm， 层高为1 100 mm， 如图14 所 示， 框架中的边柱采用大尺寸的方钢管混凝土柱为保 证加载过程不因柱破坏而结束， 同时对梁形成有效的 支承和约束 ［32 ］。 模型几何参数为 边柱 柱 A、 C 截面尺寸为 200 200 10， 内柱截面为 150 150 8， 钢梁截面为 I160 88 工字钢， 组合梁混凝土楼板的宽度为 600 mm， 厚 度为 80 mm， 板内钢筋为 HRB400 直径为 8 的螺纹 钢， 布置方式如图 14 b 所示， 节点为外伸式端板连接 参数见图 14 c ， 钢梁和混凝土板采用完全抗剪连接， 抗剪连接件为 10． 9 级 M13 圆头钉。混凝土试件 28 天 立方体抗压强度平均值为 40． 8 MPa， 钢材及高强螺栓 的材料性能参数， 见表 2。 表 2钢材的力学性能参数 Tab． 2Mechanical properties of steel 材料类型屈服强度/MPa抗拉强度/MPa I160 88 翼缘283． 0 385． 0 I160 88 翼缘264． 0 364． 0 200 200 10282． 0352 150 150 8273． 0347． 0 高强螺栓1 030． 01 156． 0 栓钉925． 01 015． 0 8 钢筋296． 4442． 3 28振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing aCFSTCBF 立面图 bCFSTCBF 翼板截面图 c节点详图 图 14模型图及节点参数 Fig． 14Model diagram and joints parameters 3． 1． 2加载方案及量测方案 试验加载装置为 FCS2201000- 500 电液伺服系统， 其行程为 250 mm， 最大荷载为 500 kN。试验前先进 行预加载以检查设备仪器是否正常工作， 持续 10 min［33- 34 ］， 荷载取模拟所得的试件初始屈服荷载值的 10。正式加载时， 将失效柱 B 下的支撑构件撤去， 采 用位移控制连续加载， 试件屈服前加载速率为 2 mm/ min， 试件屈服后加载速率调整为 5 mm/min， 每级加载 完成后持荷 4 ～ 6 min， 保证结构的变形达到稳定以及 有足够的时间进行观察、 记录试验现象。当试验中荷 载值无法继续增加且试件出现明显破坏， 试验停止。 位移计的布置如图 15 所示， 位移计 VDTB 用于测 量失效点 柱 B 的竖向位移， 位移计 HDTA、 HDTC 分 别测量柱 A、 柱 C 的水平位移。 3． 2试验分析 3． 2． 1试验过程及破坏形态 失效点竖向位移到达 20 mm 时， 正弯矩区两侧的 混凝土翼板板底出现两条微小的横向裂缝， 并且该裂 缝向板的两侧以及板厚度方向延伸， 荷载-位移基本呈 图 15位移计布置 Fig． 15Measurements of displacements 线性递增关系。当位移到达 60 mm 时， 正弯矩区混凝 土翼板内的横向裂缝上下贯通见图16 a ， 负弯矩区钢 梁出现塑性变形。位移在 60