移动式复合载荷作用下自紧身管的动态冲击响应研究_李政.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 2 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 2 2020 基金项目冲击波物理与爆轰重点实验室 6142A0302020517 收稿日期2018 －09 －11修改稿收到日期2018 －10 －11 第一作者 李政 男， 硕士生， 1994 年生 通信作者 张相炎 男， 教授， 博士生导师， 1957 年生 移动式复合载荷作用下自紧身管的动态冲击响应研究 李政，张相炎，刘宁 南京理工大学机械工程学院， 南京 210094 摘要为研究某大口径自紧身管在火药燃气压力和弹带动态载荷复合冲击下的动力学响应演化历程， 先提出三 维残余应力场生成方法并利用脚本建模方式完成身管网格划分， 而后计及挤进中诸能量形式及其相对比变化， 通过联合 多个用户子程序重新定义次要功系数及摩擦力模型并建立弹炮耦合非线性模型与内弹道方程组的关联通信， 实现了上述 载荷随火药燃烧而动态加载的过程， 研究表明 基于该加载方式获得的数值结果能够比较准确地反映发射中身管真实响 应， 残余应力对身管应力场模式及演化有明显影响， 两种复合载荷分布范围存在差异， 弹带对身管动态作用力不可忽略。 关键词残余应力; 脚本建模; 复合载荷; 身管响应; 移动载荷 中图分类号TJ410文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 02． 008 Dynamic impact responses of a residual stress tube subjected to movable composite loading LI Zheng，ZHANG Xiangyan，LIU Ning School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094，China Abstract To investigate the dynamic response evolution of a large- caliber autofrettaged barrel under the combined impact of gas pressure and dynamic load of a rotating band，a for generating 3D residual stress field was proposed， and the mesh was created by the script modeling strategy． Considering the changes in energy and the relative ratio， the secondary work coefficient and friction model were redefined by combinedly using multiple user subroutines，and the communication between the nonlinear projectile- barrel coupled model and the interior ballistic equations was established to realize the loading process of the movable composite load along with propellant combustion． The study shows that the numerical results based on this loading solution can accurately reflect real responses during barrel launching． The residual stress obviously affect the stress distribution pattern and evolution of the barrel，the distribution of the two kinds of loads are different，and the dynamic force of the band acting on the barrel can not be ignored． Key wordsresidual stress;script modeling;composite load;barrel response;movable load 常规火炮发射弹丸时， 其内膛壁要承受火药燃气 压力及弹带动态作用力的复合冲击， 载荷幅值及分布 范围均具有随弹丸行程而动态变化的特点。然而， 在 现代身管强度设计中， 通常假设其为厚壁圆筒， 不同轴 向位置受力形式均为垂直筒壁的平均膛压， 且处于静 力平衡状态; 在校验膛线强度时也基于悬臂梁假设单 独计算， 最后引入较大的安全系数来弥补保守设计理 论与复杂实况间的差异［1 ］。曾志银等 ［2 ］指出这种静态 简化并没有正确反映身管不同部位受载差异， 并为此 开发出阶跃型膛压脉冲作用下厚壁圆筒动态应力求解 程序， 结合应变测试证实了此类冲击受载结构进行动 态计算的必要性。可学为等 ［3 ］、 Chier 等［4 ］在分别 探究火药燃气压力对身管的振动激励特性和寿命安全 影响的过程中， 将内膛燃气作用区域沿轴向等距划分， 在每环形区段上以某点位置代替整体均布脉冲型预计 算载荷。然而， 为逼近实际压力分布， 这种线性近似需 划分较多段数， 又未计及弹炮间耦合作用， 故计算结果 不够准确。于情波等 ［5 ］建立弹炮耦合数值模型并借助 软件子程序实现载荷随弹丸运动而动态变化的二维分 布， 结合振动试验测试分析了身管受载时响应特性。 但是上述诸多加载方式中身管载荷均单指火药燃气压 力， 对弹炮耦合中的弹带做预制刻槽处理， 即忽略了弹 带在膛内运动期间施于身管的动态载荷， 并未实现弹 炮间完全耦合。Keinanen 等 ［6 －7 ］针对不同弹带材料及 构造下弹炮接触压力， 分别做了挤进数值模拟和测量 试验， 证实弹带压力对身管疲劳磨损及强度的重要影 响。实践发现， 刻槽处理的原因有二 一是由于弹带挤 ChaoXing 进时的塑性大变形甚至网格畸变， 大幅降低后续计算 时稳定时间增量步长 ［8 ］; 二是因为膛线起始部网格质 量不当， 挤进阻力引起局部应力集中而导致结果失真， 故挤进研究时多采用刚性身管假设［9 －10 ］。针对这类问 题， 本文通过对此处单元局部规则加密并结合 ALE Arbitrary Lagrangian- Eulerian 网格自适应技术， 以提 高求解质量; 同时参考文献［ 11］ 补充定义弹带材料延 性损伤失效模型， 删除刚度完全退化的畸变网格。另 外考虑自紧过程可明显改变身管弹性承载能力［12 －13 ］， 所以首先模拟身管残余应力分布， 在此基础上， 利用 Abaqus/Explicit 显式求解器并联合多个用户子程序建 立弹炮耦合非线性动力学模型， 同步加载移动式复合 载荷， 并将动态冲击计算结果与实弹射击测试曲线做 对比， 验证加载模型的准确度， 然后再展开响应分析。 1身管残余应力场的生成 基于如下假设， 首先以某中口径身管毛坯液压自紧 模型为例， 对比相关实测数据以检验生成方法的可行性。 1． 1模型假设 1采用线性随动硬化弹塑性本构， 计及炮钢材 料应变强化和鲍辛格效应; 2自紧状态为部分塑性自紧， 轴向设为常见的 开端边界条件; 3仅模拟残余应力初始场， 不考虑半精加工影 响及残余应力释放作用。 1． 2自紧过程有限元模型 取身管1/4 轴对称模型 见图1 ， 材料设为高强度 炮钢， 参数见表 1; 自紧预压力取文献［ 14］中算例值 864 MPa， 准静态加卸载条件， 均匀施加于内膛壁面; 为 确保计算准确， 对有限元模型做网格无关性检验， 确定 单元基本尺寸 1． 2 mm。 图 1身管液压自紧过程有限元模型 Fig． 1Finite element model of hydraulic auto- frettaged process of barrel 表 1炮钢材料参数 Tab． 1Material parameters of gun steel 材料PCrNi3MoVA 密度/ kgm －3 7 850 弹性模量/MPa204 000 泊松比0． 27 屈服应力/MPa1 154 加载强化系数0． 05 卸载强化系数0． 283 1． 3数值模拟结果及其维度转化 利用 Abaqus/Explicit 显式模块求解， 得到图 2 所 示自紧残余应力径向分布规律， 由图可知与曾志银等 研究中镗削法测量结果相比， 身管卸载后的应力除反 向屈服区及弹塑性分界点处存在差异外， 变化趋势 基本一致， 尤其两者径向解几乎完全相符， 考虑到局 部差异并不妨碍身管应力整体分布， 可以认为由上 述生成方法合理有效; 然后本文便基于此方法获得 了某大口径身管残余应力分布规律， 数据曲线拟合 结果如式 1 所示。 图 2身管残余应力分布曲线 Fig． 2Residual stress distribution curve of barrel σr 135． 2 265． 7 sin 0． 028 7 R 0． 966 132． 5 sin 0． 057 4 R 0． 012 27． 8 sin 0． 086 1 R － 0． 920 σt 0． 004 145 R3－ 1． 497 R2 195． 6 R － 8 712， R ∈ 75 106． 5 － 0． 000 116 R3 0． 059 R2－ 10． 7 R 764，R ∈ 106． 5 165                   1 尽管此模拟能避免三维模型求解高耗时的缺陷 而大幅提高计算效率， 但后续研究需要将其计算结 果转化为三维初始残余应力场， 为此， 还需利用拟合 函数 见式 1 并结合初始应力场 SIGINI 子程序 实现维度转化。 2弹炮耦合有限元模型 2． 1身管部件有限元模型 在弹炮耦合有限元模型中， 身管规模相对较大， 同 时要求膛线起始部有较高的网格质量， 本文为兼顾单 元数量和模型精度， 将研究范围限制到最大膛压点之 后， 采用 Ding 等研究中 Python 脚本建模方式实现网格 划分。 2． 2材料本构关系 中碳钢弹体使用理想弹塑性模型; 身管沿用线性 随动硬化弹塑性本构; 弹带为高导无氧铜， 其热物性参 数与温度相关， 考虑到挤进中表层材料受阳线挤削发 生塑性大变形甚至刚度退化， 且存在应变及应变率硬 化、 温度软化等非线性效应， 故采用 Johnson- Cook 塑性 25振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 模型及其渐进损伤失效模型［15 ］。 2． 3接触模型 弹带与弹体凹槽间采用 Tie 约束绑定固联; 弹体定 心部、 弹带与内膛壁间均采用基于罚函数的通用接触 约束， 结合李淼对挤进过程摩擦模型的研究， 采用修正 库伦摩擦模型定义弹带与炮膛接触面的摩擦 τf min μσn ， σ s/槡 3 2 式中τf为接触剪应力;σn ， σ s分别为正压力、 材料屈 服极限;其中 μ 考虑温度影响， 引入 Vfriction 子程序描 述其变化 ［16 ］ μ T 0． 1，T ＞ 580 0． 266 0． 124 sin 0． 006 6 T 0． 765－ 0． 035 sin 0． 013 2 T － 0． 498 ，T ≤ { 580 3 式中 T 为弹带表层温度。 2． 4联合子程序复合加载过程 2． 4． 1弹带对身管的动态作用力 通过施加弹底载荷推动弹丸膛内运动， 进而间接 产生弹带对身管的动态作用。考虑到挤进中塑性阻力 功的存在以及期间弹丸旋转和平动运动功偏小而其他 次要功较大， 这两种特性均会改变传统内弹道能量分 配假设， 所以有必要修正次要功系数及弹底压力幅值。 为此， 本文利用 Fortran 语言联合使用 Vuamp 幅值子程 序、 Vfriction 摩擦子程序及 Vusdfld 场变量自定义子程 序， 分别计算平均膛压， 摩擦耗能及塑性变形功， 并通 过传感器函数导入有限元解， 获得次要功各计算分项， 然后通过公共数据块通信完成幅值子程序对其他两个 子程序的调用， 经过上述修正后内弹道计算表达式为 ψ χZ 1 λZ μZ2 Sp lψ l fωψ － θ 2 φ t mv2 dZ dt u1 e1 pn d2l dt2 Sp φ t m φ t1 1 2 JΩ 2 W NE E1 1 3 ω m m M 1 ω m WNE Wf WPL∫∫ Sμτf  －dS ∫∫∫ Vσ ∶ ε pld                  V 4 式中ψ， Z， u1， e1， n， S， lψ， f， θ， ω， J， m， M 分别为相对已 燃质量、 相对已燃厚度、 燃烧系数、 火药初始燃厚一半、 燃烧指数、 炮膛横截面积、 药室自由容积缩颈长、 火药 猛力、 热力系数、 装药量、 弹丸转动惯量、 弹丸质量、 后 坐部分质量， 各值均为常量; 而 Wf， WPL为摩擦功和塑性 功;l， ν， Ω， E1分别为弹丸行程、 速度、 角速度、 弹体动 能 μ， τf ，  － ， σ， ε pl分别表示动态摩擦因数、 接触面切向 应力、 相对滑移率、 单元积分点应力、 等效塑性应变增 量， 皆由有限元模型求解提供。 2． 4． 2弹后空间膛压的动态分布 经典内弹道学中基于拉格朗日假设推导出任意时 刻下弹后空间中膛壁压力与弹底压力有关并沿身管轴 向呈抛物线分布 Px Pd1 ω 2φ t m 1 － x2 u []2 ，x ＜ u u0 Px 0． 1，x ≥ u u { 0 5 式中Px为材料积分点轴向坐标 x 处膛压;u， u0 分别 为弹丸行程和弹带距弹底轴向长， 后者物理意义即为 两种载荷作用时间差;Pd为弹底载荷， 它随行程 u 和 时间 t 变化， 可通过幅值子程序求解， 需要指明的是， 内 弹道方程组直接解算量是火药燃气平均压力， 它是弹 后空间膛压分布的积分均值， 与弹底压力具有如下 关系 P Pd 1 φ t φ t ω 3 m 6 由式 4～ 式 6 可知， 弹底压力是实现两种移动 载荷子程序复合的关键和桥梁。 2． 4． 3四个子程序间的逻辑流程及复合加载过程的 实现 由于有限元模型与子程序之间、 子程序彼此之间 均涉及到数据流通信， 因此实现过程比较复杂， 下面就 多个子程序间逻辑流程以及复合加载操作展开具体 阐述 1首先初始化 Vuamp 幅值子程序中的内弹道方 程组， 同时将起动压力作为载荷初值赋予弹底， 利用显 式求解器获得当前时间增量步下弹丸位移、 速度、 角速 度并通过数值传感器传回幅值子程序; 在弹炮耦合有 限元模型中一并求解出的还有弹带单元积分点的应力 应变分量以及摩擦接触面的切应力、 相对滑移率和界 面积分点的当前温度， 然后分别被调用到 Vusdfld 场变 量自定义子程序和 Vfriction 摩擦子程序中， 其中， 摩擦 因数按式 3 定义计算， 最后将输出的摩擦功及塑性变 形功之和 即模型非弹性功部分 传回幅值子程序。 2按式 4 计算动态计算次要功系数并结合有 限元解使用四阶龙格库塔法给出下一时间增量步起始 点的燃烧状态量、 弹底载荷及动态阻力， 接着判断弹丸 行程条件， 若未达到预定行程， 则将弹底压力传至有限 元模型， 则可随着弹丸膛内运动而间接获得弹带对身 管内壁的动态作用载荷。 3利用公共数据块将弹丸行程连同次要功动态 系数共享至 Vdload 非均布载荷子程序， 并调用内置形 参中单元积分点的坐标和幅值参量 即当前时间增量 步内的弹底载荷 ， 代入表达式 5 计算得到身管内膛 35第 2 期李政等移动式复合载荷作用下自紧身管的动态冲击响应研究 ChaoXing 壁面积分点的膛压载荷并传回求解器。 4在弹丸未达到预定位移前， 有限元耦合模型 不断地调用上述程序循环并进行数据更新， 从而实现 身管移动式载荷复合加载， 整个逻辑流程示意图如图 3 所示。 2． 5初始条件 忽略身管后坐运动， 固定其后端面六向自由度， 模 拟耳轴及制退机的约束作用; 将弹带及身管模型的初 始温度设为 25 ℃。 图 3移动式复合载荷联合子程序加载流程 Fig． 3Multi- subroutine loading process to achieve movable and composite loads 3结果验证与响应分析 3． 1模型验证 为检验加载方法的准确性， 本文先以全膛身管为 验证算例， 引用文献［ 17］ 中同口径火炮实弹射击时身 管外表面环向应变数据， 并从模拟结果中身管对应位 置提取同类应变绘于图 4 取点位置及对应的内弹道时 段以弹丸位移曲线形式表示， 见图 5 ， 比较可知两者的 变化趋势及数量级基本一致。各点的应变上升时间与 实测结果也较为相近， 另曾志银等研究中给出的同口 径火炮身管中段某点的载荷上升时间估值为 0． 5 ms， 图中计算结果也较为符合。同时， 还可发现峰值附近 曲线变化有所不同， 这是由两者装药量差异所致， 大号 装药可产生更大推动力， 使得弹炮间相对滑动速率增 加， 加剧了弹带表层材料的磨损， 靠近出炮口时， 身管 主要承受来自火药燃气载荷， 弹带已难以对其产生明 显作用， 上述原因在 Chier 等相关实验探究中也有 所反映。综上所述， 基于此种加载方式获得的计算结 果是比较准确的。 图 4身管外表面环形应变曲线 Fig． 4External surface hoop strain curves 图 5弹丸位移曲线 Fig． 5Projectile displacement curve 3． 2发射中身管应力场的演化过程 图 6 给出的是研究范围内不同时刻身管动态应力 场的纵剖面图， 其中上图存在残余应力场， 下图不存在 挤进时刻图中隐藏弹体以显示弹带及膛线起始部的 应力状态 。由图 6 可知， 无论残余应力是否存在， 从 挤进时刻起， 随着弹丸膛内运动， 弹后空间中内膛壁面 受载区域都在动态移动， 而且可以看出膛底附近始终 处于高应力状态并且向弹底小幅衰减， 以上两点是移 动式复合载荷加载方法有效作用的体现。 通过连续观察弹带接触内膛区域还可看出， 在后 续运动阶段并未出现挤进中高应力自接触界面向外辐 射的典型状态， 这反映出两种复合载荷存在明确的分 布范围， 火药燃气压力载荷施加在整个内弹道阶段， 而 弹带对身管的动态作用力则在挤进后逐步递减。对此 本文提取不同时刻下某膛线导转侧与弹带接触区域的 应力均值绘于图 7， 从而进一步验证了递减趋势， 而且在 数据统计中还发现膛线根部的应力明显大于膛线顶部， 这是对弹带刻槽成形后塑性变形阻力消失而仅存有接触 摩擦阻力作用的间接反映 ［ 18 ］。而经典内弹道学膛线强 度校验公式给出的应力计算结果并不大于350 MPa且随 燃气压力递增， 针对此差异一种可能的解释就是此区 间内膛线导转侧面上弹带载荷仍然大于火药燃气压力 45振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 且膛线受力分析中采用的悬臂梁假设过于简化。 另外， 图 6 上下比对可知， 残余应力影响下身管发 射受载模式及其演化过程出现明显变化。残余应力身 管的高应力区呈现为随弹丸移动的梭条状， 主要分布 在身管壁厚中部， 内膛表面附近应力在弹丸穿过前后 并无明显变化， 这是因为内壁残余压应力与复合载荷 引起的工作拉应力叠加， 有效降低了身管实际应力水 平; 而无残余应力身管在受载区域内的高应力分布则 完全集中在内膛壁附近， 并随半径增加而逐渐减小， 在 相同时刻下该区域内的幅值明显高于残余应力身管， 而且与加载范围外的应力场相比， 在弹丸穿过前后其 增幅明显。 图 6不同时刻下自紧身管 上 与非自紧身管 下 动态应力场 Fig． 6Dynamic stress field of autofrettaged barrel upand non- autofrettaged barrel down at different time 图 7膛线导转侧接触弹带区域的应力 － 时间曲线 Fig． 7Stress on the contact area between the driving sides of lands and rotating bands 图 8 描绘的是残余应力身管的内壁等效应力在不 同时刻下轴向分布， 在弹后受载区中内膛单元应力在 原有残余应力的基础上剧烈起伏， 在前 200 mm 区段内 随着时间推移变化幅度越来越大， 而其他区域受载时 应力并未出现太大变化， 考虑到两种复合载荷应具有 不同作用范围， 可知导致该现象的原因是弹带对内膛 的动态作用力在前一区段上产生且在挤进过程中逐渐 增大， 直至挤进完成 4． 5 ms 以后 ， 弹带材料塑性变形 引起的流动应力达到新平衡状态， 该值才趋于稳定。 值得一提的是， 该区段的分布范围近似对应该型火炮 的严重磨损段 膛线全深起点至 1 ～1． 5 倍口径范围 。 图 8不同时刻残余应力身管内壁应力的轴向分布 Fig． 8Axial stress distribution of residual stress at different time in the inner surface of the barrel 除此以外， 本文还结合以往加载方法， 对不同弹带 形式下膛线起始部的应力分布做了比较， 如图9 所示， 两 者的高应力分布区域均集中在挤进待完成区域， 此处恰 好对应动态挤进阻力最大区段; 但正常挤进过程中弹带 动态载荷是由整根膛线承担， 而弹带刻槽情况下承载区 域则变成单侧面， 这与实际工况存在明显出入。 图 9不同弹带形式下膛线起始部应力分布 Fig． 9Stress distribution at the start of rifling caused by different bands 图 10 显示了弹带表层温度的显著变化， 在挤进前 后， 表层温度从大约 75 ℃升至 350 ℃， 而到最大膛压 点附近时， 已普遍达到 500 ℃。其中前期温升主要来 自弹带的塑性变形， 后一阶段则主要是弹带与内膛壁 面间的摩擦产热。这一变化也验证了接触关系中自定 义摩擦因数的必要性。 图 10不同时刻弹带温度图 Fig． 10Band temperature contour at different moment 55第 2 期李政等移动式复合载荷作用下自紧身管的动态冲击响应研究 ChaoXing 4结论 为研究自紧身管在火药燃气高压和弹带动态载荷 复合冲击下的动力学响应演化历程， 提出通过建立弹 炮耦合非线性动力学模型并联合使用多个自定义子程 序实现残余应力身管的移动式复合加载方法， 在对比 同口径火炮实弹测试数据验证过上述模型及加载方式 准确性后， 从残余应力对身管发射应力场演化的影响、 膛线导转侧应力变化及内膛壁面等效应力轴向分布等 多个角度展开分析， 并通过对比以往加载方式及研究 弹带表层温度演化分别证实了考虑弹带动态作用及自 定义摩擦因数的必要性。此项研究在利用数值手段深 入揭示火炮发射中身管真实动力学响应特性及其动态 强度设计实践上具有一定的借鉴价值。 参 考 文 献 ［1］ 张相炎， 郑建国， 袁人枢． 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