不同谱型激励下包装件动态响应研究_王志伟.pdf

书书书  振动与冲击 第 38 卷第 24 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．24 2019 基金项目国家自然科学基金 50775100 收稿日期2018 －04 －09修改稿收到日期 2018 －07 －27 第一作者 王志伟 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1963 年生 不同谱型激励下包装件动态响应研究 王志伟1， 2， 3，房树盖1， 2， 3 1． 暨南大学 包装工程研究所， 广东 珠海519070; 2． 暨南大学 产品包装与物流广东普通高校重点实验室， 广东 珠海519070; 3． 暨南大学 珠海市产品包装与物流重点实验室， 广东 珠海519070 摘要根据正弦扫频振动试验结果设置共振频率区域谱型相同、 非共振频率区域谱型不同的两种加速度随机 振动功率谱 PSD 激励。研究了非线性包装系统在 3 种约束、 3 种振动等级下， 上述两种谱型激励对产品加速度响应 和包装件动压力响应的影响。研究结果表明 相同约束和激励等级条件下， 两种激励谱在激励相同的区域产品加速度 响应 PSD 基本一致， 包装件动压力响应 PSD 也基本一致; 当振动强度较高时， 由于阻尼影响， 共振点附近小范围内两种 谱型激励的响应存在一定偏差; 两种谱型激励的加速度响应概率密度分布大致相同， 且加速度响应的均值、 均方差、 偏 度和峭度均比较接近; 两种谱型激励下动压力峰值分布存在一定差异， 谱型 1 的动压力峰值分布更窄、 更高， 但两种谱 型激励下动压力响应的均值、 均方差、 均值穿越次数、 峰值数和带宽系数均比较接近; 共振区域的激励控制了整个非线 性包装系统的响应。 关键词谱型; 功率谱 PSD ; 概率密度 PDF ; 动压力; 峰值分布 中图分类号TB123; TH113文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 24． 031 A study on dynamic responses properties of packaged products under different spectral excitation WANG Zhiwei1， 2， 3，FANG Shugai1， 2， 3 1． Packaging Engineering Institute，Jinan University，Zhuhai 519070，China; 2． Key Laboratory of Product Packaging and Logistics of Guangdong Higher Education Institutes，Jinan University，Zhuhai 519070，China; 3． Zhuhai Key Laboratory of Product Packaging and Logistics，Jinan University，Zhuhai 519070，China AbstractTwo types of acceleration random vibration power spectral density PSDexcitations were set up according to the results of sine sweep vibration experiments，which had the same spectrum in the vicinity of the resonance frequency and different spectrum in the vicinity of the non- resonance frequency． The acceleration responses of product and dynamic contact force responses of packaged product were investigated with three kinds of constraints and intensities for the nonlinear packaging system． The results indicate that under the same constraint and vibration intensity condition， the acceleration response PSDs of product and dynamic contact force response PSDs of package were basically consistent around the resonance frequencies;when the vibration intensity was higher，the acceleration response PSD of product and dynamic contact force response PSD of package under the two types of spectral excitations had a certain deviation in the small range of the resonance point due to the influence of the damping;the probability density function PDFof acceleration responses almost showed no difference under the different spectral excitations，and the values of mean， standard deviation，skewness and kurtosis were close;there were some differences between the PDF of the peak of dynamic contact force，and the distributions in the spectrum 1 were narrower and higher than that in the spectrum 2; however，the values of mean and standard deviation，number of mean value crossings and number of maxima of dynamic contact force，and bandwidth coefficient were close． Excitation of resonant region controls the responses of the whole nonlinear packaging system． Key wordsspectrum;power spectral density PSD ;probability density function PDF ;dynamic contact force; peak distribution 产品在运输过程中受随机振动激励的作用容易破 损失效， 运输包装具有减振吸能的作用， 从而达到保护 产品的目的。 ChaoXing 由于运输车辆和运输状况的不同， 包装件受到 的随机振动激励谱型也不同， 与之对应的响应也不 同。包装件所受激励谱是实验室仿真模拟和包装合 理设计的基础， 因此国内外学者对产品在实际运输 过程的振动特性做了大量的研究。Jarimopas 等［1］ 通过控制卡车速度、 卡车类型和路面状况等条件， 得 到了柑橘在不同条件下的振动激励谱; Singh 等［2］测 取了印度公路和铁路运输时的功率谱密度 Power Spectral Density， PSD ; Garcia- Romeu- Martinez 等［3］ 对空气悬架车和弹簧悬架车在空载和装载时的道路 运输情况进行了研究; Zhou 等［4］比较了正常载荷和 超载时两种类型的卡车在中国公路运输时的振动水 平。获得包装件真实激励信号后， 如何在实验室重 构和仿真模拟以评价运输包装的合理性， 也是激励 谱研究的重要方面。Rouillard［5］提出了调制 RMS Root Mean Square 分布法， 将一系列持续时间很短 的高斯信号叠加， 模拟得到非平稳非高斯振动信号; Zhou 等［6］采用移动波峰因子和十分之一峰值法分 离冲击信号， 将非高斯振动信号分解为一系列不同 水平的近似高斯信号和一段高峰度的冲击信号。马 颖等［7 － 8］提出了一种典型道路谱生成方法， 得到了 能够表征某类路面的典型谱， 并建立了中国典型道 路谱数据库。为更好地反映卡车道路运输的振动特 性， 美国 ASTM D4169 卡车运输随机振动测试标准 也于 2016 年给出了新的 PSD 激励谱型［9 － 10］。 产品包装的动态响应研究得到了普遍关注。刘 林林等［11］研究了梨在不同加速度下的加速度传递 率和损伤体积; 张连文等［12］对圣女果进行了振动与 冲击试验， 探讨了包装件损坏的主要原因; 刘远珍 等［13 － 14］研究了包装件的跳动和缓冲材料的非线性 对产品加速度响应的非高斯特性的影响; 王志伟 等［15 － 17］采用实验和有限元结合的方法研究了随机 振动下产品的振动响应， 堆码啤酒瓶周转箱中不同 位置啤酒瓶的振动特性， 并探讨了加速度响应峰值 分布规律。 底层包装件受到动压力的作用容易破损［18］， 研 究包装件的动压力规律对合理设计包装具有重要指 导意义。Urbanik［19］首次利用测力板得到了堆码包 装底部的动压力。但由于测力板质量较大， 会增加 系统自 由 度， 对 真 实 的 系 统 响 应 造 成 影 响， 因 此 Jamialahmadi 等［20］使用了质量和厚度可忽略不计的 I- Scan 系统的感测薄片， 研究了两层堆码包装系统 中水平和垂直方向的动压力分布以及力的水平穿越 分布规律。王志伟等［21 － 23］研究了两层和三层堆码 包装系统的动压力分布及动压力功率谱， 指出动压 力的力水平穿越分布接近 Weibull 分布。Fang 等［24］ 给出了线性系统中非零均值、 非单位方差的峰值概 率密度函数， 研究了堆码包装系统的动压力峰值分 布规律。Wang 等［25 － 26］近期提出了基于元件加速度 RMS － 寿命曲线的产品包装系统加速振动试验的理 论与方法。 以上研究侧重于实际运输道路下的激励谱型测 量、 仿真模拟和产品的随机振动响应， 但关于不同谱 型激励对包装系统振动特性的影响研究较少。包装 系统通常是非线性系统， 并且在运输过程中存在包 装件跳动等现象， 共振区域的激励对非线性包装系 统响应的影响程度还需进一步探究。通过扫频实验 获取包装件的共振频率， 之后设置两种激励谱， 其频 率范围均涵盖共振频率， 且共振区域附近的谱型相 同、 非共振区域谱型不同。本文研究不同谱型激励 对包装系统的振动响应的影响。 1试验设计 1． 1试验产品与仪器 用质量为 17． 40 kg 的水泥块模拟产品， 水泥块的 尺寸为 300 mm 140 mm 180 mm。对产品各个角用 乙烯 － 醋酸乙烯共聚物 Ethylene- Vinyl Acetate copoly- mer， EVA 进行缓冲包装， 缓冲材料厚度为 20 mm、 密 度为 84 kg/m3， 三方向缓冲尺寸为 120 mm 60 mm 50 mm。将 缓 冲 包 装 后 的 产 品 放 置 在 内 尺 寸 为 320 mm 160 mm 200 mm 的 C 楞瓦楞纸箱中， 进行 封装。 实 验 振 动 设 备 采 用 美 国 Lansmont 公 司 的 M7000 － 10液压振动台， 其频率范围为 3 ～ 300 Hz， 最大承载重量为 998 kg， 输出信号为频域信号。由 于振动控制系统无法获取加速度响应的时域信号， 因此采用美国 National Instruction 公司的数据采集仪 测量加速度时域信号， 最大采样频率 1 000 Hz。动 压力测量采用美国 Tekscan 有限公司的 I- Scan 系统， 采用型号为Model 3150的感测片测量包装件动压力 响应。感测片的压敏单元共 2 288 52 44 个， 最 大采样频率为100 Hz， 最大压力为 0． 862 MPa。加 速度测量元件产自美国压电有限公司， 在水泥块中 间位置安装两个加速度传感器， 分别连接振动台控 制系统和数据采集系统， 测量水泥块加速度响应的 频域信号和时域信号。实验所用加速度传感器共两 个， 型 号 分 别 为 333B30 － 56782 和 333B30 － 56783， 灵敏度为 101． 6 mv/g， 98． 9 mv/g， 量程均为 50g。水泥块缓冲包装和加速度传感器安装位置如 图 1 所 示。所 有 实 验 数 据 均 采 用 MATLAB 软 件 处理。 912第 24 期王志伟等不同谱型激励下包装件动态响应研究 ChaoXing 图 1产品包装 Fig． 1 Packaged product 1． 2试验装置与参数设定 将包装件置于振动台中间位置， 感测片放置在 包装件与振动台接触面， 用来测量包装件的动压力。 为更好地模拟实际情况， 防止产品振动时横向移动， 在包装件四周安装固定支架， 支架与包装件接触部 位安装上滚轮， 减少摩擦力对包装件垂直方向运动 的影响。实际运输中为防止包装件跳动， 常常对包 装件施加一定约束， 约束的施加对系统响应存在影 响。因此实验采用无约束、 弹性约束和固定约束三 种方式来探究约束方式对包装件振动响应的影响。 其中 弹性约束下弹性绳对包装件施加约 100 N 垂 直向下的预压力; 固定约束下为使木板与包装件紧 密接触， 木板对包装件施加约 50 N 用感测片测量 垂直向下的预压力。图 2 为包装件在三种约束下的 试验设置。实验时， 使用抽湿机和空调控制实验温 度为 23 1℃ ， 相对湿度为 50 2 。 图 2三种约束方式下的包装件 Fig． 2 Packaged product with three types of constraints 1． 3扫频实验与随机激励谱型确定 1． 3． 1 包装件扫频实验 对三种约束下的包装件进行正弦扫频振动实 验， 扫频范围为 3 ～ 120 Hz， 加速度幅值为 0． 5g， 扫 频速度为 12 Hz/min。图 3 为不同约束下产品的扫 频加速度 － 频率曲线。表 1 列出了包装件共振频率 及相应的加速度值。 1． 3． 2 随机激励谱确定 根据扫频实验结果， 设置随机振动实验的加速 度 PSD 激 励 谱。由 于 感 测 片 最 大 采 样 频 率 为 100 Hz， 由采样定理可知实验激励谱最大频率为 50 Hz。通过扫频实验发现， 不同约束下包装件的共 振频率均小于 50 Hz， 所以激励谱的范围选择 在 50 Hz以内。谱型 1 为共振频率区域左右 25 Hz 频 带范围内的限带白噪声， 谱型 2 为 3 ～ 50 Hz 内的限 带白噪声。每种谱型激励设置三个振动等级， PSD 值分别为 0． 006 g2/Hz， 0． 003 g2/Hz 和0． 001 5 g2/Hz。 表 2 列出了谱型 1 和谱型 2 的参数。按随机振动测试 标准进行随机振动实验。随机振动时间为 7 min， 加速 度采样频率为 800 Hz， 采样时间 5 min。感测片采样频 率为 100 Hz， 采样时间 5 min。 图 3扫频实验产品的加速度 Fig． 3 Accelerations of packaged product in sine sweep vibration experiments 表 1扫频实验包装件的共振频率和相应的加速度 Tab． 1 Resonance frequencies and corresponding accelerations values in sine sweep vibration experiments for packaged product 共振 频率/Hz 加速度/g 无约束24． 451． 67 弹性约束32． 521． 72 固定约束36． 081． 86 022振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 表 2限带白噪声谱型 1 和谱型 2 激励 PSD 数据 Tab． 2 Band limited white noise PSDs of spectrum 1 and spectrum 2 谱型约束方式频率/Hz 功率谱密度强度/ g2Hz －1 等级Ⅰ等级Ⅱ等级Ⅲ 谱型 1 无约束 弹性、 固定约束 15 ～400． 0060． 0030． 001 5 Grms g0． 3870． 2740． 194 25 ～500． 0060． 0030． 001 5 Grms g0． 3870． 2740． 194 谱型 2 三种约束 3 ～500． 0060． 0030． 001 5 Grms g0． 5310． 3750． 266 2两种谱型激励实验结果对比 2． 1加速度功率谱和动压力功率谱 两种激励谱、 三种约束下产品的加速度响应 PSD 和包装件的动压力响应 PSD， 如图 4 所示。总体来看， 相同约束和激励等级条件下， 两种激励谱在激励大小 相同的频带内， 加速度响应 PSD 大小基本一致， 动压力 响应 PSD 大小也基本相同。当振动等级增强时， 在峰 值附近谱型1 和谱型2 的加速度响应 PSD、 动压力响应 PSD 均存在一定的差异， 且振动等级越大， 两种谱型激 励的响应 PSD 相差越大， 谱型 1 的响应略大于谱型 2 的响应。这种差异的产生是由于在两种谱型激励下， 系统的阻尼存在微小的差异， 导致两种谱型激励下的 共振响应存在一定的差异。与弹性约束和固定约束相 比， 无约束时由于包装件跳动的影响， 阻尼的影响不太 明显， 无约束振动下两种谱型激励的加速度响应 PSD、 动压力响应 PSD 吻合较好。在弹性约束和固定约束的 高振动等级下， 包装件的跳动受到抑制， 两种谱型激励 下的产品加速度响应和包装件动压力响应均存在明显 差异， 阻尼的作用效果显现出来。产品的振动主要受 一阶共振频率控制。 此外， 随着振动等级的增大， 加速度响应峰值和动 压力响应峰值所对应的频率逐渐向左偏移， 这是由于 材料非线性造成的。 图 4两种谱型激励下产品的加速度响应 PSD 和包装件的动压力响应 PSD Fig． 4 Acceleration responses PSDs of product and dynamic contact force responses PSDs of packaged product with two types of spectrums 2． 2加速度时域分布 相同约束和振动等级条件下， 谱型 1 和谱型 2 激 励下的加速度响应时域分布大致相同， 所以图 5 只给 出了在振动等级 II 下产品加速度响应在 10 s 内的时间 历程。无约束时， 包装件存在跳动现象， 所以加速度在 － g 附近比较集中。而弹性约束和固定约束的施加， 负 向加速度开始增多， 约束的增强使加速度分布逐渐向 对称分布靠近。此外， 实验所用振动台输入的信号为 高斯信号， 线性系统的响应也应该为高斯信号， 而加速 度分布表现出明显的非对称性， 正向加速度大于负向 122第 24 期王志伟等不同谱型激励下包装件动态响应研究 ChaoXing 加速度。高斯信号经过包装系统产生非高斯信号， 说明实验所用包装系统具有明显的非线性特征。 图 5产品加速度响应的时间历程 Fig． 5 Time series of acceleration response of product 2． 3加速度概率密度分布 产品加速度响应的概率密度分布如图 6 所示。由 于振动台输入的激励信号为高斯信号， 因此图 6 也给 出了产品加速度响应概率密度分布的高斯拟合曲线和 相应的参数。相同约束和激励等级条件下， 谱型 1 和 谱型 2 激励下的加速度响应概率密度分布大致相同， 概率密度分布均随着振动强度的降低和约束的增强而 逐渐趋向于高斯分布。从谱型 1 和谱型 2 的加速度响 应概率密度分布的高斯拟合曲线的参数来看， 二者的 均值、 均方差都比较接近， 差异较小。 无约束振动等级 I 下， 加速度概率密度分布的峰值 接近1．6 谱型 2 ， 且集中在 － g 附近， 这与加速度时域 分布相同， 都是由于产品跳动造成的。施加弹性约束时， 产品的跳动受到了一定的抑制， 概率密度分布的峰值降 低， 但仍存在跳动现象。固定约束下， 产品不存在跳动现 象， 但在振动等级较高时， 由于材料非线性的影响， 概率 密度分布仍为非高斯分布。相对来说， 固定约束、 振动等 级 III 下的概率密度分布更接近于高斯分布。 偏度 S 和峭度 K 是表征非高斯分布的两个参数， 当偏度为 0、 峭度为 3 时， 信号为高斯信号。表 3 给出 了谱型 1 和谱型 2 激励下产品加速度响应的均值 μ、 均 方差 σ、 偏度值 S 和峭度值 K。观察发现， 两种谱型激 励下加速度响应的均值、 均方差、 偏度值和峭度值相同 或相差较小。在材料非线性和存在跳动现象的包装系 统中， 两种谱型在非共振区域激励的能量不同， 但对系 统的响应影响很小， 共振区域的激励对整个系统的响 应起决定性作用。 表 3产品加速度响应的均值、 均方差、 偏度和峭度 Tab． 3 Mean，standard deviation， skewness and kurtosis of product response acceleration 等级 I 均值 μ均方差 σ偏度 S峭度 K 无约束 谱型 10． 009 1． 1141． 9288． 015 谱型 20． 009 1． 2252． 1359． 514 弹性约束 谱型 10． 011 1． 1291． 5005． 480 谱型 20． 011 1． 2231． 7326． 783 固定约束 谱型 10． 009 1． 1091． 2154． 416 谱型 20． 010 1． 1931． 4045． 388 等级Ⅱ 均值 μ均方差 σ偏度 S峭度 K 无约束 谱型 10． 017 0． 7701． 3645． 708 谱型 20． 016 0． 8391． 4055． 990 弹性约束 谱型 10． 011 0． 8301． 1164． 363 谱型 20． 011 0． 8891． 2525． 001 固定约束 谱型 10． 010 0． 8461． 0144． 179 谱型 20． 010 0． 8961． 0924． 410 等级Ⅲ 均值 μ均方差 σ偏度 S峭度 K 无约束 谱型 10． 052 0． 5480． 9834． 415 谱型 20． 050 0． 6080． 9514． 107 弹性约束 谱型 10． 012 0． 6590． 9054． 036 谱型 20． 012 0． 7010． 9504． 087 固定约束 谱型 10． 013 0． 6770． 8034． 823 谱型 20． 011 0． 7080． 6794． 022 222振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 6产品加速度响应概率密度分布 Fig． 6 Probability density distribution of product responses acceleration 322第 24 期王志伟等不同谱型激励下包装件动态响应研究 ChaoXing 2． 4动压力峰值分布 包装件的动压力峰值响应的实验概率密度分布如 图7 所示。Fang 等给出了线性包装系统非零均值、 非单 位方差下的峰值分布概率密度函数， 分布式见式 1 。 q xm ε 2 槡πσ e － xm －μ σ 2 /2ε 2 1 － ε 槡 2xm － μ σ e － xm －μ σ 2/2∫ x m－μ σ 1－ε 槡 2 /ε －∞ e －x2/2dx 2 槡πσ 2 1 式中 μ 为动压力均值; σ 为动压力均方差; xm为动压力 峰值; ε 为带宽系数。 因此图 7 也给出了在式 1下的 动压力峰值分布曲线， 其中动压力均值、 均方差和带宽 系数均由实验数据计算得到。 从图 7 可知， 式 1可以 较好地描述包装件动压力峰值响应的分布状况。 但由 于包装件跳动和包装材料非线性的影响， 理论 曲线 与实验 直方图之间存在一定差异。 在相同约束和激励等级条件下， 谱型 1 的动压力 峰值概率密度分布比谱型 2 更窄、 更高， 表明动压力峰 值变化范围更小。造成这种现象的原因是 谱型 1 激 励的频带窄， 动压力的频率变化区间较小， 动压力的峰 值分布相对集中; 谱型 2 的激励频带较宽， 动压力的频 率变化区间较大， 力的峰值分布相对谱型 1 分散。 表4 给出了两种谱型激励下动压力响应的均值、 均 方差、 均值穿越次数、 峰值数和带宽系数。两种谱型激励 下动压力响应的均值、 均方差差异较小。谱型 1 动压力 响应的均值穿越次数和峰值数均大于谱型 2 的， 带宽系 数小于谱型2 的， 但差异仅占统计总数的约 10。这说 明了非共振区域激励对非线性包装系统的动压力响应影 响不大， 共振区域的激励控制整个系统的响应。 表 4包装件动压力的均值、 均方差、 均值穿越次数、 峰值数和带宽系数 Tab． 4 Mean，standard deviation，number of mean value crossings，number of maxima of dynamic contact force and bandwidth coefficient of package 等级 I 均值 μ 均方 差 σ 均值穿 越次数 峰 值数 带宽 系数 ε 无约束 谱型 198． 6674． 28 9 8575 3570． 39 谱型 294． 5382． 85 9 1115 2090． 48 弹性约束 谱型 1209． 2882． 03 11 1516 2370． 45 谱型 2211． 5191． 88 9 9485 7810． 51 固定约束 谱型 1157． 9077． 76 12 4236 7800． 40 谱型 2150． 4587． 75 10 5446 1930． 52 等级 II 均值 μ 均方 差 σ 均值穿 越次数 峰 值数 带宽 系数 ε 无约束 谱型 1108． 2450． 27 10 3795 7800． 44 谱型 2108． 7863． 35 9 7985 7360． 52 弹性约束 谱型 1219． 6751． 64 12 2276 8340． 45 谱型 2210． 9666． 84 10 7466 3480． 53 固定约束 谱型 1149． 8850． 91 12 6087 1460． 47 谱型 2144． 2562． 14 11 3046 7120． 54 等级 III 均值 μ 均方 差 σ 均值穿 越次数 峰 值数 带宽 系数 ε 无约束 谱型 1114． 1335． 22 10 3546 0510． 52 谱型 2113． 2446． 78 10 2396 1080． 55 弹性约束 谱型 1234． 3538． 34 11 9757 0560． 53 谱型 2221． 7749． 60 10 8216 6770． 59 固定约束 谱型 1173． 9933． 65 11 6657 2970． 60 谱型 2154． 4343． 67 11 0586 9070． 60 同时注意到， 当振动等级降低和约束增强时， 动压 力响应带宽变宽。 422振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 7包装件动压力峰值概率密度分布 Fig． 7 Probability density distribution of peak dynamic contact forceof package 3结论 本文研究了包装系统在不同谱型激励下的振动特 性。主要得出以下结论 1 两种激励谱在激励相同的频带内， 产品的加速 度响应 PSD 大小基本相同， 包装件的动压力响应 PSD 大小也基本相同。随着振动等级的增强， 峰值点附近 小范围的频带内， 两种激励谱下的加速度响应 PSD、 动 压力响应 PSD 有所偏差， 这是因为在两种谱型激励作 用下， 系统的阻尼存在一定的差异， 导致两种谱型激励 下的共振响应存在一定差异。 2 在相同约束和振动等级条件下， 两种谱型激励 下产品的加速度时域分布、 加速度概率密度分布均比 较相似， 且加速度响应的均值、 均方差、 偏度和峭度相 差不大， 非共振区域作用效果不明显。 3 包装件在两种谱型激励下的动压力峰值分布 存在一定的差异， 谱型 1 的分布更窄、 更高。两种谱型 激励下动压力响应的均值、 均方差、 均值穿越次数、 峰 值数和带宽系数均比较接近， 差异较小。 4 受包装材料非线性和包装件跳动的影响， 高斯 信号激励下的加速度时域分布偏离对称分布， 加速度 响应概率密度分布偏离高斯分布， 动压力响应峰值分 522第 24 期王志伟等不同谱型激励下包装件动态响应研究 ChaoXing 布偏离线性峰值概率密度函数分布。 5 包装系统虽然存在材料非线性和产品跳动等 现象， 但共振区域的激励仍控制了整个包装系统的响 应， 产品包装防护设计应重点关注共振区域。在设计 缓冲包装时， 应该让包装系统共振区域分布在路谱能 量较低的频带内， 这对科学合理设计运输包装具有一 定指导意义。 参 考 文 献 ［1］ JARIMOPAS B，SINGH S P，SAENGNIL W． Measurement and analysis of truck transport vibration levels and damage to packaged tangerines during transit［ J］ ． Packaging Technology and Science， 2005， 18 4 179 －188． ［2］ SINGH S P，SANDHU A P S，SINGH J，et al． Measurement and analysis of truck and rail shipping environment in India ［ J］ ． Packaging Technology and Science，2007，20 6 381 －392． ［3］ GARCIA- ROMEU- MARTINEZMA， SINGHSP． Measurement andanalysisofvibrationlevelsfortruck transport in Spain as a function of payload，suspension and speed［J］ ．Packaging Technology and Science，2008，21 8 439 －451． ［4］ ZHOU R，YAN L P，LI B G，et al． Measurement of truck transport vibration levels in China as a function of road conditions，truck speed and load level ［J］ ．Packaging Technology and Science， 2015， 28 11 949 －957． ［5］ ROUILLARD V．On the synthesis of non- gaussian road vehicle vibrations［ D］ ． Melbourne Monash University， 2007． ［6］ ZHOU H，WANG Z W． A new approach for road- vehicle vibration simulation［ J］ ． Packaging Technology and Science， 2018， 31 5 246 －260． ［7］ 马颖，段虎明，石锋． 典型道路谱的生成方法研究［J］ ． 振动与冲击， 2013， 32 16 19 －22． MA Ying，DUAN Huming，SHI Feng． Generation of typical road spectrum［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2013， 32 16 19 －22． ［8］ 谢飞， 段虎明，马颖，等． 中国典型道路谱数据库的开发 与应用［ J］ ． 振动与冲击， 2010， 29 11 160 －164． XIE Fei，DUAN Huming，MA Ying，et al． Development and application of typical road spectrum database in China［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2010， 29 11 160 －164． ［9］ Practice for perance testing of shipping containers and systems ASTM D4169 －14［ S］ ． West ConshohockenASTM International， 2014． ［ 10］ Practice for perance testing of shipping containers and systems ASTM D4169 －16［ S］ ． West ConshohockenASTM International， 2016． ［ 11］ 刘林林，呼和，王羽，等． 振动参数与梨损伤特性和粘弹 性的关系［ J］ ． 振动与冲击， 2016， 35 10 139 －144． LIU Linlin，HU He，WANG Yu，et al． Relationship between vibrationparameterswithdamagecharacteristicsand viscoelasticity of pear［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2016， 35 10 139 －144． ［ 12］ 张连文，杨传民，孟宪文，等． 圣女果运输包装件振动冲 击性能实验研究［J］ ． 振动工程学报，2011，24 1 73 －77． ZHANG Lianwen，YANG Chuanmin，MENG Xianwen，et al． Vibration and impact perance tests of saint fruit transport packages［J］