大斜度井旋转钻柱横向振动规律比例实验研究_温欣.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 9 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 38 No． 9 2019 基金项目 国家 “973” 发展计划 2015CB251206 ; “十三五” 国家科技重 大专项 2016ZX05022- 002 。 收稿日期 2017 －10 －26修改稿收到日期 2018 －03 －28 第一作者 温欣 男， 博士生， 1989 年生 通信作者 管志川 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1959 年生 大斜度井旋转钻柱横向振动规律比例实验研究 温欣1， 2，管志川3，梁德阳3，周英操1 1． 中国石油钻井工程技术研究院，北京102206; 2． 中国石油勘探开发研究院，北京 100083; 3． 中国石油大学 华东 石油工程学院，山东 青岛266580 摘 要 针对振动引起的钻柱磨损与失效等问题， 利用钻柱动力学实验装置测量了大斜度旋转钻柱的横向振动情 况， 通过快速傅里叶变换对振动频率进行了分析， 并根据钻柱振动位移数据计算了振动加速度， 定量研究了不同转速和钻 压下的横向振动规律。实验结果表明 低转速时横向振动频率等于激振频率; 高转速条件下观察到钻柱 “次生摆动” ， 同 一运动周期内钻柱摆动次数增加， 该现象导致钻柱横向振动频率加倍， 横向振动加速度上升; 随着钻压的增大， 钻柱摆动 平均加速度保持稳定， 但钻柱横向振动频率减小， 无因次频率从 2 降为 1， 表明高钻压对高转速下产生的次生摆动起抑制 作用。 关键词 钻柱; 横向振动; 大斜度井; 钻进参数; 频率; 加速度 中图分类号 TE243文献标志码 ADOI10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 09． 028 Proportion tests for transverse vibration laws of rotary drill string in a highly deviated well WEN Xin1， 2，GUAN Zhichuan3，LIANG Deyang3，ZHOU Yingcao1 1． CNPC Drilling Research Institute，Beijing 102206，China; 2． Petro- China Research Institute of Petroleum Exploration ＆ Development， Beijing 100083，China; 3． School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum East China ，Qingdao 266580，China AbstractAiming at problems of severe wear and failure of drill strings caused by vibration， transverse vibrations of a rotary drill string in a highly deviated well were measured with a drill string dynamic simulation device． Its vibration frequencies were analyzed using the fast Fourier trans and its vibration accelerations were calculated with data of the drill string vibration displacements． The drill string’ s transverse vibration laws were studied quantitatively under different rotary speeds and weight on bit WOB ． The test results indicated that the drill string’ s transverse vibration frequency is equal to the excitation frequency at low rotary speed; the secondary swing is observed at high rotary speed，the drill string swing number increases in a motion cycle to cause doubling of its transverse vibration frequency and rising of its vibration acceleration; with increase in WOB，its swing average acceleration keeps stable，but its transverse vibration frequency decreases，and its dimensionless frequency is reduced from 2 to 1，so high WOB can suppress the secondary swing generated at high rotary speed． Key words drill string; transverse vibration; highly deviated well; drilling parameters; frequency; acceleration 钻进过程中， 钻柱的横向振动是导致钻柱磨损和 疲劳破坏等问题的主要因素， 容易导致严重的井下事 故， 威胁钻井作业安全 ［1 ］。自 20 世纪 50 年代以来， 国 内外学者开展了大量钻柱振动特性的研究， 通过理论 计算、 数值模拟和实际测量等手段， 对钻柱的横向、 纵 向及扭转振动进行了分析， 得到了诸多具有实际指导 意义的研究成果 ［2- 11 ］。钻柱振动的研究最初主要集中 在直井 ［12- 13 ］， 并逐渐发展到水平井［14- 15 ］ 和 大 位 移 井 ［16 ］。随着钻井技术的进步， 大斜度井钻井技术已经 广泛地用于油气田开发， 但目前对大斜度井中钻柱横 向振动规律的研究相对比较匮乏。因此， 为了进一步 揭示大斜度井眼中钻柱的横向振动规律， 建立起大斜 度井眼中钻柱动力学模拟实验装置， 以振动频率和加 速度为评价指标， 定量分析了不同转速和钻压下钻柱 的横向振动特性， 以期能对钻井实际提供借鉴与指导。 1实验装置及方案 大斜度井钻柱动力学模拟试验装置根据相似原 理 ［17 ］按照几何比 1∶ 10 的比例建造， 如图 1 所示。模拟 ChaoXing 钻柱选用 ABS 工程塑料加工制造， 密度为 ρm1． 05 g/ cm3， 弹性模量为 Em 2． 3 GPa， 总长为 11 m。分段螺 纹连接， 中空。为了方便观察， 模拟井筒材质采用分段 可拆卸的透明有机玻璃进行加工， 内径为 Φ30 mm。实 验过程中， 通过电机调节转速 n， 通过加压手轮调节钻 压 W， 通过起升装置调节钻柱的井斜角 α。本实验中井 斜角为 79。钻柱横向振动测量装置共有四组， 分别安 装在距离钻头 1 m、 3． 5 m、 5． 5 m 和 8 m 的位置。模拟 实验选取的钻具组合参数为 Φ152． 4 mm 钻头 Φ120 mm 弯螺杆钻具 Φ148 mm 稳定器 Φ101． 6 mm 无磁 承压钻杆 1 根 LWD Φ101． 6 mm 无磁承压钻杆 1 根 Φ101． 6 mm 斜坡钻杆 Φ101． 6 mm 加重钻杆。 图 1钻柱振动模拟实验装置模型图 Fig． 1Model diagram of drill string vibration simulation device 如图 2 和图 3 所示， 钻柱横向振动测量装置主要 由电涡流位移传感器、 金属筒、 钻柱和井筒等部件组 成。位移传感器直径 25 mm， 非线性度 1． 5， 采样频 率为1 000 Hz。在实验之前对每个传感器进行了校准， 保证测量误差不超过 1。在钻柱旋转的过程中， 当金 属筒靠近电涡流位移传感器时， 传感器探头的交变磁 图 2钻柱横向振动测量装置示意图 Fig． 2The schematic diagram of drill string lateral vibration measuring device 图 3钻柱横向振动测量装置实物图 Fig． 3The photo of drill string lateral vibration measuring device 场会在金属筒表面产生涡旋状的感应电流， 在非接触 的情况下准确测量钻柱在 X 和 Y 方向上的瞬时振动位 移值。 文献［ 18- 19］根据相似理论推导出了室内实验参 数和现场实际参数的换算关系。利用该转换关系进行 计算可得本实验的相似准则 当实验转速 ne是现场转 速 na的 2． 88 倍， 实验钻压 W e是现场钻压 Wa的 1． 095 10 －4倍时， 实验观察到的现象与钻井实际相似。因 此， 根据该相似准则， 并基于现场实际工况制定了实验 方案， 实验参数和现场参数对应关系如表 1 所示。 表 1实验参数和现场参数对应关系表 Tab． 1The comparison table of experimental parameters and actual parameters 序号 转速 n 钻压 W ne/ rmin －1 na/ rmin －1 We/kgWa/kN 15017． 400 210034． 70． 544． 8 315052． 1189． 5 420069． 41． 5134． 3 525086． 82179． 0 6300104． 22． 5223． 8 7350121． 53268． 5 2转速对钻柱横向振动特性的影响 2． 1转速对钻柱横向振动特性的影响 为了准确地获取钻柱横向振动的频率特征， 利用 快速傅里叶变换 Fast Fourier Transation 将钻柱的 横向振动信号从时域转化到频域， 提取出钻柱振动的 主频率。此外， 为了进一步定量评价激振频率 即钻柱 自转频率 对钻柱横向振动特性的影响， 定义钻柱横向 振动无因次频率， 其具体数值等于在给定的转速下钻 712第 9 期温欣等 大斜度井旋转钻柱横向振动规律比例实验研究 ChaoXing 柱自转频率与钻柱某方向振动频率的比值。 考虑到近钻头处的测点数据对分析钻柱横向振动 规律更具实际意义， 本文主要选取距钻头 1 m 处的测 点数据进行分析。选取钻压 We1 kg， 井斜角 α 79， 绘制出 X 和 Y 方向上转速 ne 50 ～ 350 r/min 范围内 的钻柱横向振动频率和无因次频率曲线， 如图 4 和图 5 所示。 图 4钻柱横向振动频率随转速的变化曲线 Fig． 4Drill string’ s vibration frequency curve under different rotary speeds 图 5钻柱横向振动无因次频率随转速的变化曲线 Fig． 5Drill string’ s non- dimensional frequency curve under different rotary speeds 1 如图 4 所示， 钻柱横向振动频率随着转速的 增大而增加， 整体上呈现上升的趋势。此外， 对于 X 和 Y 两个不同方向， 随着转速的增大， 钻柱横向振动的频 率曲线几乎完全重合， 这表明 相同转速下 X 和 Y 方向 上的钻柱振动频率相等。 2 根据图 5 可知， 当实验转速 ne低于 250 r/min 时， 不同方向上钻柱横向振动的无因次频率均为 1， 此 时 X 和 Y 方向上的钻柱横向振动频率等于所施加的激 振频率; 随着实验转速的升高， 当 ne＞250 r/min 时， 无 因次频率变为 2， 表明此时各方向钻柱横向振动频率在 数值上等于激振频率的两倍。这意味着在高转速时， 钻柱的实际服役状态发生改变， 钻柱振动的剧烈程度 翻倍， 更容易造成钻柱的疲劳破坏。 2． 2转速对钻柱横向振动加速度的影响 考虑到加速度是表征钻柱运动的一个重要参数， 因此将钻柱的振动加速度作为评价指标进行分析。在 钻进过程中， 钻柱在 X 和 Y 方向上振动， 其合运动可以 视为钻柱沿着井壁的上下摆动 ［20 ］。由于钻柱与井壁的 接触状态时刻发生变化， 受力情况十分复杂， 实际的运 动加速度难以直接测量， 因此考虑用以下方法间接 计算。 如图 6 所示， 钻柱在任意时刻的运动加速度 am都 可以分解为 X 和 Y 方向上的振动加速度 ax和 ay。对 于任意振动方向， 在 i 时刻的振动速度可以表示为 vi Si1－ Si Δt 1 式中 vi为 i 时刻的瞬时振动速度， m/s; Si 表示 i 时刻 传感器所测量到的瞬时位移值， m; Δt 为传感器的测量 间隔， s。本实验中传感器的采样频率为 1 000 Hz， 故 Δt 0． 001 s。 图 6钻柱运动加速度分解示意图 Fig． 6Motion acceleration decomposition diagram of drill string 因此， 在 i 时刻的振动加速度可以表示为 ai vi1－ vi Δt 2 式中 ai为 i 时刻某方向上的瞬时振动加速度， m/s2。 将 X 和 Y 方向上的振动加速度进行合成， 得到钻 柱摆动过程中的实际加速度 amia2 xi a2 槡 yi 3 式中 axi为 X 方向上 i 时刻的瞬时振动加速度， m/s2; ayi为 Y 方向上 i 时刻的瞬时振动加速度， m/s2; ami为 i 时刻钻柱的实际摆动加速度， m/s2。具体的计算流程 如图 7 所示。 图 7横向振动加速度计算流程图 Fig． 7Flow chart of the lateral vibration acceleration calculation 812振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 根据式 1 式 3 ， 选定钻压 We1 kg、 井斜角 α 79， 计算出不同转速下 3 s 测量时间内 X 和 Y 方向上 的横向振动加速度， 并绘制成曲线， 如图 8 所示。实验 过程中， 实际测量时间为 30 s 以上， 待钻柱旋转至稳定 状态后再记录数据， 并从中截取 3 s 稳定的数据片段进 行计算， 力求保证计算结果的准确性和可靠性。 a n 50 r/min b n 100 r/min c n 150 r/min d n 200 r/min e n 250 r/min f n 300 r/min 图 8不同转速下横向振动加速度变化曲线 Fig． 8The curves of the lateral vibration acceleration of drill string under different rotary speeds 根据图 8 可以看出 1 整体上， X 和 Y 方向上的钻柱横向振动加速度 之间没有明显的关联， 两个方向的加速度在不同时刻 变化很大， 短时间内剧烈波动。以转速为 100 r/min、 Y 方向的横向振动加速度曲线为例 在 t 1． 5 s 时瞬时 加速度高达到了 13 m/s2， 在 t 1． 75 s 时瞬时加速度 又迅速降低到 2 m/s2， 波动十分显著。这表明在大斜 度井眼内， 钻柱在钻进旋转过程中与井壁时刻发生着 剧烈的碰撞。 2 X 和 Y 方向上横向振动加速度波动幅度随着 转速的增加而增大。当 ne 50 r/min 时， 钻柱的振动 加速度波动幅度最大为 10 m/s2， 大部分时刻保持在 5 m/s2之内; 当转速增加到 ne300 r/min 时， 钻柱的 最大的振动加速度波动幅度增加到了 40 m/s2， 大部分 时间保持在 20 m/s2范围内波动， 增幅十分明显。 图 8 虽然展示了不同时刻各方向上振动加速度的 实际变化情况， 但是瞬时振动加速度波动十分剧烈。 通过图 8 进行分析， 只能观察出瞬时加速度大小的大 致范围， 不能很好地分析得到加速度和钻进参数之间 的规律， 也不能定量刻画钻柱在实际的摆动过程中加 速度随着转速的总体趋势， 这给进一步的研究带来了 阻碍。为了能够更加明晰的厘清转速对钻柱加速度 am 的综合影响， 引入钻柱摆动平均加速度 a － m， 即为在测试 时间内钻柱摆动加速度 am的算数平均值， 用式 4 表示 a － m ∑ N i 1 a2 xi a2 槡 yi N 4 式中 a － m为钻柱摆动平均加速度， m/s 2; N 表示测量时 间内数据点的个数， 本实验中 N 3 000。 根据式 4 ， 计算出不同转速下钻柱摆动过程中的 平均加速度， 并绘制成曲线， 如图 9 所示。 图 9钻柱摆动平均加速度随转速的变化曲线 Fig． 9The curves of the average oscillating acceleration of drill string under different rotary speeds 根据图 9 可以看出 1 钻柱摆动的平均加速度总体上随着转速的增 加逐渐增大。以 We2． 0 kg 的曲线为例， 转速从 50 r/ min 增加到 350 r/min 的过程中， 钻柱摆动的平均加速 度从从 3． 5 m/s2增加到10 m/s2， 转速对钻柱的的横向 振动特性影响显著。 2 钻柱摆动的平均加速度变化呈现一定的阶段 性。在浅灰色区域内 ne 50 ～ 200 r/min ， 平均加速 度随增加缓慢增大; 在白色区域内 ne 200 ～ 250 r/ min ， 平均加速度发生跃升， 其数值突然增大; 在深灰 色区域内 ne250 ～350 r/min ， 平均加速度随着转速 912第 9 期温欣等 大斜度井旋转钻柱横向振动规律比例实验研究 ChaoXing 的增加继续增大， 且维持在较高的范围内。 2． 3转速对钻柱摆动轨迹的影响 为了进一步厘清钻柱振动频率加倍的原因， 根据 振动数据还原了不同转速下的钻柱在井筒内的运动轨 迹。为了方便观察， 绘制出钻柱在一个激振周期 钻柱 自转一周所用的时间 内的运动轨迹放大图， 并用箭头 标明了轨迹运动方向， 如图 10 所示。 a ne50 r/min b ne100 r/min c ne200 r/min d ne250 r/min e ne300 r/min f ne350 r/min 图 10不同转速下的钻柱摆动轨迹放大图 Fig． 10The enlarged view of oscillating trajectories of drill string under different rotary speeds 通过分析发现， 转速较低时 如图 10 a 和 b ， 钻柱的摆动轨迹为一逆时针的闭环， 主体形状近似椭 圆， 且在一个激振周期内摆动一次; 当转速升高到 200 r/min 时 如图 10 c ， 摆动轨迹的形态逐渐发生改 变， 主体形状变得更扁， 并在主体摆动轨迹的左上方形 成次生摆动轨迹， 但此时整个轨迹依然为一完整闭环， 即在一个激振周期内依然摆动一次; 随着转速继续升 高， 如图 10 d 所示， 主体摆动轨迹变得更加平滑， 形 状更加扁平， 且次生摆动进一步发展， 最终形成独立闭 环， 此时一个激振周期内钻柱完成两次摆动。该现象与 文献［ 20］ 中所观察到的钻柱 “ 8” 字形轨迹类似。当次生 摆动完全形成之后， 随着转速的升高， 次生摆动幅度逐渐 增大， 最终接近主体摆动幅度， 如图10 e 和 f 所示。 根据以上分析可知 在转速升高的过程中， 钻柱在 主体摆动的基础上会逐步产生次生摆动， 使得钻柱与 井筒内壁的碰撞更加剧烈， 受力情况更加复杂， 最终导 致钻柱振动频率加倍。 3钻压对钻柱横向振动特性的影响 3． 1钻压对钻柱横向振动频率的影响 根据 2． 1 中的方法， 选取转速 ne350 r/min， 井斜 角 α 79， 绘制出 X 和 Y 方向上钻压 We 0． 5 ～ 3 kg 范围内的钻柱横向振动频率和无因次频率曲线， 如图 11 和图 12 所示。 图 11钻柱横向振动频率随钻压的变化曲线 Fig． 11The vibration frequency curves of drill string under different WOBs 图 12钻柱振动无因次频率随钻压的变化曲线 Fig． 12The non- dimensional vibration frequency curves of drill string under different WOBs 根据图 11 和图 12 可以得到以下结论 1 如图11 所示， 随着钻压的改变， X 和 Y 方向上 钻柱横向振动的频率曲线几乎完全重合， 说明不同钻 压下 X 和 Y 方向上的钻柱振动频率保持不变。此外， 当钻压较低时 We＜ 2 kg ， 随着钻压的改变， 钻柱的横 向振动频率保持稳定， 约为 11． 8 Hz; 当钻压继续增大 We＞ 2． 5 kg ， 钻柱的横向振动频率下降到 6． 1 Hz 左右。 2 分析图12 可知， 当钻压较低时 We＜ 2 kg ， X 和 Y 方向上钻柱横向振动的无因次频率均为 2， 此时钻 柱横向振动频率等于所施加激振频率的两倍， 与 2． 1 中的结论吻合; 但随着钻压的升高， 当 We＞ 2． 5 kg 时， 无因次频率反而降低到 1， 表明高钻压下钻柱横向振动 频率和激振频率相等。这意味着高钻压会抑制高转速 所产生的次生摆动， 使得钻柱的横向振动频率下降， 缓 解钻柱在高转速下的复杂应力状态， 有利于钻柱的 保护。 3． 2钻压对钻柱横向振动加速度的影响 选定转速 ne 100 r/min、 井斜角 α 79， 计算并 绘制出不同钻压下 X 和 Y 方向上的横向振动加速度， 如图 13 所示。 由图13 可以看出， 随着钻压的变化， 钻柱在 X 和 Y 方向上横向振动加速度剧烈变化， 但两个方向的振动 022振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing a W 0．5 kg b W 1 kg c W 1．5 kg d W 2 kg e W 2．5 kg f W 3 kg 图 13不同钻压下横向振动加速度变化曲线 Fig． 13The curves of the lateral vibration acceleration of drill string under different WOBs 加速度波动范围变化较小。当 We0． 5 kg 时， 钻柱的 振动加速度波动范围为 10 m/s2， 当钻压增加到 We 3 kg 时， 钻柱的最大的振动加速度波动范围也基本保 持在 10 m/s2内。因此， 钻压对于钻柱的横向振动加 速度影响不大。 图 14钻柱摆动平均加速度随钻压的变化曲线 Fig． 14The curves of the average oscillating acceleration of drill string under different WOBs 通过分析图 14 可知， 随着钻压的增大， 钻柱摆动 过程中的平均加速度曲线偶有波动， 但是整体变化幅 度较小， 保持在 2 m/s2之内。这说明随着钻压的改变， 钻柱摆动过程中的平均加速度保持稳定， 受钻压的影 响较小。 4结论 1 大斜度井眼中，X 和 Y 方向上的钻柱振动频 率相等; 随着转速的增大， 钻柱横向振动频率增大， 高 转速时突变为激振频率的两倍。 2 通过还原钻柱的运动轨迹， 观察到高转速下 钻柱产生的次生摆动， 该运动是导致钻柱横向振动频 率突变的主要原因。 3 钻压对钻柱的横向振动特性影响体现在 低 钻压时钻柱的横向振动频率保持稳定， 高钻压对高转 速所产生的次生摆动起抑制作用， 钻柱横向振动无因 次频率由 2 下降到 1， 有利于降低钻柱在钻进过程中所 受的交变应力， 防止钻柱疲劳破坏。 4 随着转速的增加， 钻柱横向振动加速度波动 范围不断增加， 钻柱摆动的平均加速度逐渐增大， 并在 ne200 ～250 r/min 阶段发生跃升; 钻压对于钻柱的横 向振动加速度影响不大， 随着钻压的增大， 横向振动加 速度波动范围和钻柱摆动的平均加速度始终保持 稳定。 参 考 文 献 ［1］ 祝效华，贾彦杰，童华． 气体钻井钻柱振动特性及控制措 施［ J］ ． 石油学报， 2012 2 293- 297． ZHU Xiaohua， JIAYanjie， TONGHua．Vibrating characteristics of drill string in gas drilling and its control measures［ J］ ． Acta Petrolei Sinica， 2012 2 293- 297． ［2］ 闫向宏，孙建孟，张美玲，等． 钻柱扭转和纵向振动的等 效网络分析［ J］ ． 工程力学， 2011 2 229- 233． YAN Xianghong，SUN Jianmeng，ZHANG Meiling，et al． Analysis of torsional and longitudinal vibration of drill string using equivalent network［J］ ． Engineering Mechanics，2011 2 229- 233． ［3］ 李子丰，张永贵，侯绪田，等． 钻柱纵向和扭转振动分析 ［ J］ ． 工程力学， 2004 6 203- 210． LI Zifeng，ZHANG Yonggui，HOU Xutian，et al． Analysis of longitudinalandtorsionvibrationofdrillstring ［J］ ． Engineering Mechanics， 2004 6 203- 210． ［4］ 韩春杰，阎铁，毕雪亮，等． 钻柱横向振动规律及应用 ［ J］ ． 大庆石油学院学报， 2004， 28 1 14- 16． HAN Chunjie，YAN Tie，BI Xueliang，et al． Rules and their application of drilling string lateral vibration［J］ ． Journal of Daqing Petroleum Institute， 2004， 28 1 14- 16． ［5］ LIAN Zhanghua， ZHANGQiang， LINTiejun， etal． Experimental and numerical study of drill string dynamics in 122第 9 期温欣等 大斜度井旋转钻柱横向振动规律比例实验研究 ChaoXing gas drilling of horizontal wells［J］ ． Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2015， 27 1412- 1420． ［6］ 韩春杰，阎铁，毕雪亮，等． 深井钻柱振动规律的分析及 应用［ J］ ． 天然气工业， 2005 9 76- 79． HAN Chunjie，YAN Tie，BI Xueliang，et al． Analysis on drill string vibration of deep wells［ J］ ． Natural Gas Industry， 2005 9 76- 79． ［7］ 祝效华，刘清友，童华． 三维井眼全井钻柱系统动力学模 型研究［ J］ ． 石油学报， 2008， 29 2 288- 291． ZHU Xiaohua，LIU Qingyou， TONG Hua．Research on dynamics model of full hole drilling- string system with three- dimensional trajectory［J］ ． Acta Petrolei Sinica，2008，29 2 288- 291． ［8］ MACPHERSON J D，MASON J S， KINGMAN J E E． Surface measurement and analysis of drillstring vibrations while drilling［C］∥SPE/IADC Drilling Conference． Society of Petroleum Engineers， 1993． ［9］ WOLF S F， ZACKSENHOUSEM， ARIANA．Field measurements of downhole drillstring vibrations［C］∥ SPE Annual Technical Conference and Exhibition．Society of Petroleum Engineers， 1985． ［ 10］ 闫铁，韩春杰，毕雪亮． 斜井眼内钻柱轴向振动的有限元 分析［ J］ ． 石油钻探技术， 2006 4 5- 8． YAN Tie，HAN Chunjie，BI Xueliang． The finite element analysis on axial vibration of drill string in deviated wells［ J］ ． Petroleum Drilling Techniques， 2006 4 5- 8． ［ 11］ 闫铁，王雪刚，李杉，等． 钻柱轴向与横向耦合振动的有 限元分析［ J］ ． 石油矿场机械， 2012 3 39- 42． YAN Tie，WANG Xuegang，LI Shan，et al． Finite element analysis of longitudinal and lateral coupled vibration of drillstring［ J］ ． Oil Field Equipment， 2012 3 39- 42． ［ 12］ 章扬烈． 钻柱运动学与动力学［ M］ ． 北京 石油工业出版 社， 2001 30- 89． ［ 13］ 管志川，靳彦欣，王以法． 直井底部钻柱运动状态的实验 研究［ J］ ． 石油学报， 2003， 24 6 102- 106． GUAN Zhichuan，JIN Yanxin，WANG Yifa．Experimental research on motion behavior of bottom drill string in straight hole［ J］ ． Acta Petrolei Sinica， 2003， 24 6 102- 106． ［ 14］ 韩春杰，阎铁． 气体钻水平井的钻柱振动分析［ J］ ． 天然 气工业， 2009 7 45- 47． HAN Chunjie，YAN Tie．An analysis of the drill string vibration during gas drilling of horizontal wells［J］ ． Natural Gas Industry， 2009 7 45- 47． ［ 15］ 邵冬冬，管志川，温欣， 等． 水平旋转钻柱横向振动特性 试验［J］ ． 中国石油大学学报 自然科学版 ，2013，37 4 100- 103． SHAO Dongdong， GUANZhichuan， WENXin， etal． Experiment on lateral vibration characteristics of horizontal rotary drilling string［J］ ．Journal of China University of Petroleum Edition of Natural Science ， 2013， 37 4 100- 103． ［ 16］ 韩春杰，阎铁． 大位移井钻柱振动规律研究与应用［J］ ． 天然气工业， 2006 5 72- 74． HAN Chunjie，YAN Tie． Study on drill string vibrations in extended reach wells and its application［J］ ．Natural Gas Industry， 2006 5 72- 74． ［ 17］ 李之光． 相似与模化 理论及应用［ M］ ． 北京 国防工业 出版社， 1982． ［ 18］ 史玉才，苑燕燕，武春芳． 应用相似方法模拟研究底部钻 具组合的公转运动规律［J］ ． 广西大学学报 自然科学 版 ， 2006， 31 B06 159- 162． SHI Yucai，YUAN Yanyan，WU Chunfang．Setting up a simulate device on motion behavior of bottom- hole assembly according to similitude principles［J］ ．Journal of Guangxi University Natural Science Edition ， 2006， 31 B06 159- 162． ［ 19］ 邵冬冬，管志川，温欣，等． 水平井段旋转钻进时钻头侧 向力及钻进趋势试验研究［ J］ ． 中国石油大学学报 自然 科学版 ， 2014 3 61- 67． SHAO Dongdong， GUANZhichuan， WENXin， etal． Experimental study on bit side force and drilling tendency in a horizontal well using rotary drilling technique［ J］ ． Journal of China University of Petroleum Edition of Natural Science ， 2014 3 61- 67． ［ 20］ 管志川，邵冬冬，温欣，等． 水平井眼中旋转钻柱运动特 性的实验研究［ J］ ． 工程力学， 2013 5 340- 345． GUAN Zhichuan