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振动与冲击 第 38 卷第 9 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 38 No. 9 2019 基金项目 河南省自然科学基金 162300410120 收稿日期 2017 -12 -08修改稿收到日期 2018 -01 -28 第一作者 童景琳 女, 博士,副教授, 1972 年生 超声椭圆振动切削钛合金切削力特性研究 童景琳,卫官 河南理工大学 机械与动力工程学院,河南 焦作454000 摘 要 利用超声椭圆振动切削 UEVC 对 TC4 钛合金切削力特性进行了研究。基于 ABAQUS 力- 热耦合模型分 析了超声椭圆振动切削钛合金的瞬态切削过程, 模拟在不同切深和切削速度下的瞬态切削情况, 提取和对比普通切削 CC 和超声椭圆振动切削的主切削力, 进而进行数据处理, 分析两者主切削力对比情况和平均主切削力之差的变化。研 究分析表明 在椭圆振动切削下, 切削力减小比率随着切深的增加而减小, 随着切削速度的增大而增大。最后进行试验验 证, 实验结论与仿真结果一致。对超声振动切削难加工材料钛合金时切削用量的选择提供了参考。 关键词 超声椭圆振动切削; 钛合金 力- 热耦合; 切削力; 切削用量; 降低比率 中图分类号 TH122文献标志码 ADOI10. 13465/j. cnki. jvs. 2019. 09. 027 Characteristics of cutting force during titanium alloy processed with UEVC TONG Jinglin,WEI Guan School of Mechanical and Power Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China AbstractHere,the characteristics of cutting force were studied when the ultrasonic elliptical vibration cutting UEVC was used to process TC4 titanium alloy. The transient cutting processes of titanium alloy with UEVC were numerically simulated based on the force- thermal coupled model in the finite element FEsoftware ABAQUS under different cutting depths and cutting speeds, and extract the main cutting forces. The main cutting forces of UEVC were compared with those of the conventional cutting CC ,and the data processing was done for them to analyze differences between the two main cutting forces and their variation. The study and analysis showed that Under UEVC,the reduction rate of cutting forces decreases with increase in cutting depth,and increases with increase in cutting speed. Finally,tests were conducted to verify the simulation results, and the test results agreed well with those of simulation. The results provided a reference for choosing cutting amount during titanium alloy processed with UEVC. Key words ultrasonic elliptical vibration cutting UEVC ; titanium alloy; force- thermal coupling; cutting force; cutting amount; finite element FE ; reduction rate 钛合金材料拥有诸多显著的性能优点而被广泛应 用于航空航天、 石油化工及医疗器械等领域, 在航空 航天发动机制制造中使用颇多, 是关键性材料之一 [1 ]。 但是由于钛合金作为一种典型难加工材料, 具有加工 困难、 工件加工周期长、 成本较高等难题, 并且航空航 天制造业中对这些关键部位零件结构的加工精度、 加 工质量和加工效率的要求性对比较严格 [2 ]。而超声振 动辅助切削的原理是一种在传统切削基础上, 通过刀 具 或工件 的超声振动实现脉冲间歇式切削可以在 宏观上实现连续切削在微观上实现刀- 屑分离的切削的 加工方法。间歇式切削可以有效地降低切削温度, 提 高切削性能。作为典型的断续切削方法, 传统的超声 振动切和椭圆超声振动切削取得了显著的进步。振动 切削方式在加工钛合金材料方面已经取得了巨大突 破 [3- 5 ] 能实现更小切削力, 微分切削轨迹, 减少切屑变 形; 增强工艺系统刚性, 提高加工精度; 抑制切削颤振, 改善加工质量 [6- 7 ]。但是在超声辅助切削下的振动参 数和切削用量对切削情况的耦合影响尚未有明确的定 性分析, 从制约了超声振动加工技术的全面推广和 发展。 而随着近几年来有限元分析领域的逐步发展和形 成规模, 有限元切削仿真越来越收到人们的青睐和重 视 [8 ]。从动态本构模型[9- 10 ]、 薄壁件残余应力的研 究 [11- 12 ], 以及有限元技术对精密加工和细微加工的预 测 [13- 14 ]等方面做了大量的研究同时取得了不菲的成 效 Ali 等 [15 ]使用有限元方法预测了铣削钛合金过程中 ChaoXing 进给速率对表面粗糙度的影响, 论述了在不同进给速 度下, 进给切削力与表面粗糙度之间存在良好的一致 性; Thepsonthi 等通过有限元方法预测了加工钛合金过 程中刀具磨损情况; Muhammed 等 [16 ]使用 3D 有限元方 法对比了超声振动切削和普通切削的切削力变化, 并 认为振动切削降低切削力的原因是切削速度的增加和 刀具工作接触的减少; Patil 等 [17 ]则针对超声振动旋转 加工进行建模和 2D 有限元分析, 验证了振动加工中材 料的热软化和剪切带强度降低的程度超过了普通切 削。众多学者的研究证明 有限元分析方法有一定的 先进性和有效性。同时有限元分析能够简化实验, 寻 找最优理论参数并指导实验进行, 尤其在多参数下对 实验结果的耦合影响分析方面有重要的指导和预测作 用。因此, 我们可以认为有限元方法是一种有效且必要 的分析和预测方法。 本文运用有限元切削仿真技术, 建立理论分析 有限元切削仿真实验验证的方法验证了超声椭圆振 动辅助切削 UEVC 钛合金的可行性, 并进一步研究分 析超声振动辅助切削中振动参数和切削参数对主切削 力的耦合影响。 1超声振动辅助切削模型 超声椭圆振动辅助切削 UEVC 是将超声振动同 时作用于切削速度方向和进给方向, 实现二维超声振 动并施加于以恒定切削速度进行切削的刀具上, 使得 刀具做类似椭圆的切削运动 [18 ]。 在一个振动周期的前半周期, 刀具与工件相对运 动方向相反, 进行切削, 形成切屑; 在后半周期, 刀具与 工件的相对运动方向相同。刀具前刀面与切屑之间的 摩擦力方向发生 “反转” , 促进了切屑流出, 有效地降低 切削力; 并使刀具表面磨光, 抑制“积食现象” 的产生, 延长刀具的使用寿命。 椭圆运动是由一个平面内两个相互垂直且同频率 有一定相位差的 X、 Y 方向的两个简谐运动合成。设 X、 Y 方向的运动方程为 X Asin 2πf β Y Bsin 2πf { 1 式中 A、 B 分别为 X、 Y 方向的振幅; f 为椭圆振动频率; β 为 X 和 Y 方向的相位差, 上式合成运动方程为 X2 Asin β 2 - 2cos β ABsin2βXY cos2β Bsin β 2Y 2 1 2 当 β 90刀具轨迹为正椭圆, 此时刀具振动切削轨 迹为 X t Acos 2πft Y t Bsin 2πft { 3 刀具相对工件运动轨迹为 X t Acos 2πft vt Y t Bsin 2πft { 4 进而得到刀具相对于工件的运动速度 vX t - 2πfAsin 2πft v vY t - 2πfBcos 2πft { 5 二维椭圆振动具有变速特性、 前刀面摩擦力方向 反转特性、 变切削角度特性和分离特性。分离特性是 指刀- 屑与刀- 工件两者均分离。一方面避免后刀面和 已加工表面的剧烈摩擦, 减少了刀尖受拉应力作用而 出现崩刃的可能, 一定程度上提高工件的表面质量; 另 一方面前刀面与切屑之间的摩擦力不再阻碍切屑的排 出, 反而促进了切屑的排出, 降低切削力, 这种分离运 动特性降低了切削区域的温度, 提高了加工精度。而 分离情况是由切削速度 v、 X 方向振幅 A 和振动频率 f 的综合影响结果 vc2πAf, 其中 vc为振动切削临界速 度, 刀具切轨迹如图 1 所示。 a 分离型 b 不分离型 图 1刀具切削轨迹图 Fig. 1Tool cutting trajectory 2有限元振动切削仿真建模 本研究基于 ABAQUS 软件建立等效的二维正交切 削模型如图 2 所示, 采用 YG8 刀具对 TC4 钛合金工件 进行切削仿真。基于力- 热耦合迭代的显性算法进行计 算如图 3。在刀具上添加 X 向和 Y 向的简谐振动幅值 函数, 频率 f 28 kHz, 振幅 A 10 μm、 B 6 μm, 初始 相位角为 β 90代入上式可得临界切削速度 vc 1 760 mm/s。 在工件上添加相对于刀具方向的 X 向运 动速度, 其他方向均约束为 0。定义环境初始温度为 20。工 件网格划分采用分区域划分, 减少计算时间, 图 2切削有限元模型施载图 Fig. 2The cutting finite element model stowage diagram 902第 9 期童景琳等 超声椭圆振动切削钛合金切削力特性研究 ChaoXing 图 3力- 热耦合迭代算法流程图 Fig. 3Flowchart of the dynamic- thermal coupled iterative algorithm 网格单元采用稳定性好的简化积分四节点温度位移耦 合缩减单元。 切削仿真在定义好几何模型, 边界条件和初始条 件后, 结合四种模型 材料塑性本构模型, 损伤模型, 摩 擦模型和传热模型以及显示动力学仿真。进而得到切 削加工塑性变形, 相应的应力应变, 流动应力, 应变能 以及刀具, 切屑, 工件, 环境四者的热力分配与热量传 导后的再经热黏塑本构模型进而进行迭代, 最后在力- 热耦合影响结果下输出切削力。 切削时间为 0. 002 5 s, 采样点数量为 200, 相当于 对振动切削的三个周期进行一次平均切削力的采样。 本研究中采用 Johnson- Cook 塑性本构模型 [19 ] 见 式 6 , 并加入温度参数能够较好的反应加工过程中 材料的热软化效应和加工硬化效应。TC4 材料断裂准 则采用 J- C 损伤模型 [20- 21 ] 见式 7 , 摩擦模型与切削 热传导模型参照参考文献[ 22- 23] 。 σ - A Bεn [ 1 Cln ε ε 0 ] [ 1 - T - Troom Tmelt- Troom m] 6 式中 σ 为等效应力, ε0为等效弹性应变, ε 为等效弹性 应变率, ε 0为参考等效弹性应变率, T、 Troom、 Tmelt依次为 工件的变形温度, 室温和融化温度。A 为屈服应力, B 为硬化模量, C、 m、 n 以此为材料的特性因数、 热软化因 数和加工硬化指数, 可通过压杆实验获得 [24 ], 仿真参数 见表 1。 表 1 Johnson- Cook 塑性本构中 TC4 参数 Tab. 1Johnson- Cook plastic constitutive parameters of TC4 A/MPaB/MPanCmTmelt 8767930. 010. 3860. 711 560 J- C 损伤模型中每个单元的断裂值可以由下式 确定 D ∑ Δ ε -p ε -pf 7 式中 Δ ε - p 为材料积分点处等效塑性应变增量, ε - pf为材 料失效应变。当 D > 1 时积分点出的所有材料将会失 效, 网格删除, 材料单元失效, 切屑与工件分离。其中 失效应变可由下式求得 ε - pf D1 D2exp D3σ* [ 1 D4ln ε - p ε - ] [ 1 - D5 T - T0 Tmelt- T0 m] 8 式中 D1, D2, D3, D4, D5, 为 TC4 材料的损伤参数, 见 表 2。 表 2 J- C 损伤模型参数 Tab. 2J- C damage model parameters D1D2D3D4D5 -0. 090. 25-0. 50. 001 43. 87 建立二维椭圆振动切削模型见图 4 和 5。 图 4切削仿真温度云图 Fig. 4The cutting simulation temperature cloud diagram 图 5切削仿真应力云图 Fig. 5The simulation mises cloud diagram 本研究在一定的振动参数下建立等效的二维正交 有限元模型, 来分析刀具切削的切削速度和背吃刀量 的变化对主切削力的影响程度和变化规律。因素水平 均为三水平, 具体见表 3。 012振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 表 3因素水平表 Tab. 3Factors in the table 因素 水平 123 v/ mms -1 6001 2001 800 ap/mm0. 150. 200. 25 3仿真结果分析与讨论 在正交切削仿真中, 水平切削力又称主切削力是 计算刀具强度, 设计机床零件, 确定机床功率的依据, 本研究通过传统切削 CC 和椭圆振动切削 UEVC 进 行模拟瞬态切削, 并对所输出的主切削力进行对比 研究。 3. 1振动切削对切削力的影响 如图 6 所示, 当切深 ap为 0. 15 mm 时, 超声振动 引起的降低主切削力效果明显, 而随着 ap的增大, 主 切削力随之增大的同时, 振动切削降低切削力的效果 也逐渐减弱, 消失。 a v 600 mm/min,ap0.15 mm b v 600 mm/min,ap0.20 mm c v 600 mm/s,ap0. 25 mm 图 6CC 与 UEVC 主切削力对比图 v 600 mm/s Fig. 6The comparison of cutting force in CC and UEVC diagram v 600 mm/s 如图 7 所示, 当切深 ap为 0. 15 mm 时, 超声振动 引起的降低主切削力效果最为明显, ap为 0. 20 ~0. 25 时在稳定切削阶段主切削力减小效果仍然存在。 a v 1 200 mm/min,ap0. 15 mm b v 1 200 mm/min,ap0.20 mm c v 1 200 mm/s,ap0. 25 mm 图 7 CC 与 UEVC 主切削力对比图 Fig. 7The comparison of cutting force in CC and UEVC diagram v 1 200 mm/s 如图 8 所示, 在切深为 0. 15 ~ 0. 20 mm 时仍有振 动切削减小主切削力的效果存在, 但此时切削速度速 度高于临界速度 vc, 刀- 屑不再发生分离如图 1 b , 切 深 ap为 0. 25 mm 时, 振动切削减小主切削力的效果 消失。 如图 9 所示, 传统切削 CC 的主切削力随 ap的加 深其变化并不显著, 而在超声振动加工中, 主切削力对 切深较为敏感, 随 ap的加深, 变化程度大。可见超声 振动辅助加工中, 主切削力对切削深度的变化更为 敏感。 综上所述, 与传统切削对比, 超声振动切削的主切 削力力的变化对切削速度 v 和 ap切深更为敏感, 这就 说明 CC 与 UEVC 的主切削力在不同切削参数下会有 不同的差别。因此, 我们相信 在合适的切削参数范围 内可以找到超声振动切削减小切削力效果的变化趋 势, 以进一步得到切削力减小最显著的切削参数 最优 切削参数 。 分析 CC 与 UEVC 在不同切削参数下, 平均主切削 力相差比率见图 10。 为从仿真结果中定量分析超声加工降低主切削力 的效果程度, 在本研究中定义一个参数降低比率 C C FEUVC- FTC FTC 9 112第 9 期童景琳等 超声椭圆振动切削钛合金切削力特性研究 ChaoXing a v 1 800 mm/min,ap0. 15 mm b v 1 800 mm/min,ap0.20 mm c v 1 800 mm/s,ap0. 25 mm 图 8 CC 与 UEVC 主切削力对比图 Fig. 8The comparison of cutting force in CC and UEVC diagram v 1 800 mm/s a v 600 mm/s CC b v 600 mm/s UEVC c v 1 200 mm/s CC d v 1 200 mm/s UEVC e v 1 800 mm/s CC f v 1 800 mm/s UEVC 图 9主切削力随 ap变化图 Fig. 9The cutting force varies with ap a CC 平均主主切削力 b UEVC 平均主主切削力 c 平均主主切削力降低比率 图 10平均主主切削力变化图 Fig. 10Variation of average main cutting force 以普通切削主切削力做参考, 椭圆振动切削对主切削 力的降低效果程度。C 越大, 说明超声加工引起的降 低主切削力的效果越好。 数据分析表明, 通过对比 v 600 mm/s 和 1 200 mm/s 的平均主切削力变化曲线图 图10 , 发现 v 的上 升, 使得 C 也增大。在临界速度之内, C 随着 v 的上升 而增大。当 ap0. 15 mm 时, 在 v 的各个水平中, C 值 基本为最高。而当 v 1 800 mm/s, 此时 v 大于临界速 度 vc1 760 mm/s 之后, 刀具做不分离的椭圆振动切 削 见图 1 b , C 的变化无明显规律, 且此时 C 值相 212振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 对较低, UEVC 与 CC 的主切削力接近。初步拟定, 不 同的切削参数确实会影响超声振动加工减小主切削力 的效果, 且切削速度超过临界速度 vC后超声减小主切 削力效果减弱。 同时, 当 v 1 200 mm/s, ap0. 15 mm 时, C 达到 30左右。降低切削力的效果最为显著。故也可以初 步拟定 采用小切深和在临界速度 vc以内的高速切削 会使得 C 值最高, 即在此切削参数下超声椭圆振动辅 助切削降低主切削力的效果最好。 4试验对比验证 为验证有限元仿真的有效性和对具体实验的指导 性和预测性, 本研究进行具体试验进行对比验证。通 过对照实验来探究 UEVC 与 CC 在主切削力上的差别, 分析平均主切削力的降低情况, 并与切削仿真得到的 结果进行比对。以探究和验证有限元仿真中得出的降 低比率 C 随切削速度 v 和背吃刀量 ap变化的规律。 4. 1实验装置 二维超声振动装置测试及试验平台, 如图 11 所 示, 主要包括超声波发生器、 与之匹配的换能器和变幅 杆见图 12。所使用的变幅杆将这种单向振动转换为二 维纵弯复合振动见图 12 b , 换能器通过螺栓和变幅 杆连接, 在连接部位涂抹凡士林, 以此来增强连接的紧 密性。本课题所采用的发生器型号为杭州生产的 SZ12 智能超声电源, 车床型号 工研精机 SPHERE 360。 图 11二维椭圆超声振动切削实验系统 Fig. 112- D UEVC cutting experiment system a 变幅杆刀槽图 b 变幅杆振动模态图 c 超声发生器 图 12振动切削装置 Fig. 12Vibration cutting device 4. 2实验方法 试验用 YG8 刀具对 TC4 材料进行切削试验, 实验 过程中选定切削参数 切削速度 v 600 mm/s, 1 200 mm/s 和 1 800 mm/s, 切深 ap 0. 15 ~ 0. 25 mm, 进给 量 f 0. 05 mm/r。纵向振幅为 A 8 μm, 弯扭振幅为 B 6 μm, 试验振动频率 29. 14 kHZ。进行 CC 与 UEVC 的主切削力对比试验, 利用 Kistler 测力仪, 获得三向切 削力随时间变化的数据。 4. 3实验结果 如图 13 和图 14 所示 ① 随着切削速度 v 的上升, 平均主切削力也在上升, 相比普通切削, 在一定的速度 范围内, 超声椭圆振动切削的切削力明显变小; ② 当 v 600 mm/s 时, C 为 22 左右, 当 v 1 200 mm/s 时, UEVC 对 CC 的平均主切削力 Fy 的降低比率 C 为 35左右; ③ 实验结果与仿真的主切削力变化趋势基 本一致, 均为切深 ap较小时降低比率 C 值较大。④ 有 限元仿真值与试验的误差在 15 以内, 表明有限元仿 真有一定可靠性, 对具体实验参数有一定的参考性和 对实验结果有一定的预测性。 4. 4结果分析 1 切削加工在合适的切削参数范围内 UEVC 确 实比 CC 的平均主切削力更低。 2 当 v 600 mm/s 和 1 200 mm/s 时, 在稳定切 削阶段, C 随切深 ap变化的变化规律基本一致, 均为 C 随 ap的增大而减小, 故当 ap 为最小时 C 有最大值, 即 此时 EUVC 振动加工效果最好。 这主要是因为 当切深加大, 切速不变时, 主切削 力增大, 导致工件被切削时自激振动频率上升, 振动加 工频率与工件自激频率对主切削力的耦合作用下在一 定程度上抵消了超声辅助加工的优势。 3 当切深 ap不变, 在稳定切削阶段, 降低比率 C 在临界速度内随切削速度v的上升而上升, 即切削速度 312第 9 期童景琳等 超声椭圆振动切削钛合金切削力特性研究 ChaoXing a v 1 200 mm/s,ap 0. 15 mm UEVC b v 1 200 mm/s,ap 0. 15 mm CC c v 600 mm/s,ap 0.15 mm UEVC d v 600 mm/s,ap 0. 15 mm CC 图 13试验主切削力对比图 Fig. 13Comparison diagram of main cutting force from test 图 14试验与仿真主切削力降低比率图 Fig. 14The reduced ratio of main force between test and simulation v 的上升将使 UEVC 振动加工效果上升。 这是主要因为高速切削会有效的抑制工件的颤振 发生, 同时随着切削速度 v 的上升切削力将会下降。因 此随着速度 v 的增大, 切削力下降, 工件振动情况将会 减弱, 在一定程度上将减轻工件振动对超声加工效果 的影响。 4 v 1 800 mm/s 时, 此时 v > vc 在试验参数下 2πAf≈1 465 mm/s C 的变化无明显规律。但 ap 0. 15 ~0. 20 mm时在稳定切削阶段 UEVC 减小主切削 力的效果降低但依然存在, 而 ap 0. 25 mm 时振动切 削效果趋于普通车削。 这是因为此时切削速度已经超过临界切削速度, UEVC 由分离式变为不分离式, 刀- 屑不再发生分离。 因此超声振动加工中的分离特性消失, 但变速特性、 前 刀面摩擦力方向反转特性、 变切削角度特性仍然存在。 而 ap为 0. 25 时, 随着主切削力的增大, 工件自激振动 较严重, 此时, UEVC 下, 主切削力会受到工件自激和超 声振动耦合作用的相互影响, 振动加工效果趋向于普 通加工, 主切削力增大呈上升趋势。 总上所述 v 1 200 mm/s, ap 0. 15 mm 时, 超声 椭圆振动切削降低切削力的效果最好, 并与有限元切 削仿真拟定结论一致。切削速度 v 在临界速度 vc内上 升时, 降低比率 C 也随着上升, 当 v 超过 vc之后, 超声 加工降低切削力的效果依然存在, 但不明显。 5结论 本文建立超声椭圆振动切削的运动学模型, 并通 过仿真与实验对比得到了以下结论 1 有限元切削仿真所得到的切削力特性与实验 结果趋势一致; 相对于传统加工, 超声椭圆振动切削加 工在合适的切削参数范围内可以显著降低切削力。 2 超声椭圆振动切削效果可以通过优化加工参 数而增强 降低比率 C 随切深 ap的上升而下降, 而随 着切削速度 v 的上升而上升。故采用小切深和在临界 速度 vc内适当提高切削速度会使得 C 上升。选择更优 的切削条件将使超声椭圆振动辅助切削降低主切削力 的效果更优。 3 在合适切削参数下, UEVC 的主切削力要小于 CC 的主切削力。同时随着 ap的变化, UEVC 比 CC 的 主切削力变化更加敏感。当切削深度 ap超过临界值 这个值需要进一步定义和研究 后, 超声下的主切削 力接近于普通加工下的主切削力, 超声效果不明显。 4 随着切削速度的上升, ap的临界值也会上升。 当切削速度超过临界速度 vc之后, 超声加工效果不明 显但依然存在。而 ap的临界值在高速加工领域将会更 加值得研究。 参 考 文 献 [1] THEPSONTHI T, ZELT.3Dfiniteelementprocess simulation of micro- end milling Ti- 6Al- 4V titanium alloy experimental validations on chip flow and tool wear[J] . 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