风场特性测量的地形模型边界过渡形式研究_靖洪淼.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 8 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.39 No. 8 2020 基金项目 国家自然科学基金51778545;51778547 收稿日期 2019 -07 -17 修改稿收到日期 2019 -09 -14 第一作者 靖洪淼 男,博士生,1990 年生 通信作者 廖海黎 男,教授,博士生导师,1956 年生 风场特性测量的地形模型边界过渡形式研究 靖洪淼1, 廖海黎1,2, 马存明1,2, 李志国1,2 1. 西南交通大学 土木工程学院,成都 610031;2. 风工程四川省重点实验室,成都 610031 摘 要针对风场特性测量的地形模型边界过渡段形式问题,参考航空飞行器过渡段设计理论,提出了适用于地 形模型边界过渡的连续性设计原则,即坐标连续、一阶连续和二阶连续。 根据该连续性原则,还提出了一种基于双曲正切 函数曲线的过渡段形式,并通过 CFD 数值模拟方法,与目前广泛采用的斜坡过渡、一阶过渡维多辛斯基曲线进行了对 比,证明了该过渡段形式的有效性和优越性。 同时还针对不同长度的边界过渡段进行了研究,结果表明随着过渡段长度 的增加,气流过渡效果越好。 所提出的地形模型过渡段连续性设计原则和曲线形式,为地形模型边界过渡段的设计提供 了理论依据和案例支持,具有重要的意义。 关键词 风场特性;地形模型;边界过渡;曲线形式;二阶连续性 中图分类号 U448. 25 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 08. 026 A study on boundary transition of a terrain model for wind field characteristics measurement JING Hongmiao1, LIAO Haili1,2, MA Cunming1,2, LI Zhiguo1,2 1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Wind Engineering Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610031, China Abstract Aiming at boundary transition of a terrain model for wind field characteristics measurement, referring to the design theory of an aerospace vehicle, the continuity principle applying for the boundary transition of the terrain model was proposed, namely coordinate continuity, first-order continuity, and second-order continuity.Depending on this principle, a kind of transitional curve based on the hyperbolic tangent function was also proposed and compared with slope transition and first-order transition vidosinsky curve using the CFD computational fluid dynamics numerical simulation . Meanwhile, the proposed boundary transition with different lengths was studied, and the results indicate that with the increase of transitional length, the air flows over the boundary transition more fluently. The continuity principle and second-order curve proposed in this paper are of great significance for the design of boundary transition of a terrain model. Key words wind field characteristics; terrain model; boundary transition; curve pattern; second-order continuity 当气流经过复杂崎岖地形如山区峡谷时,会受 到阻挡、挤压、抬升等作用,使气流特性发生非常大地 变化。 特别是在山区峡谷地形中,高大山体的阻挡作 用和深切峡谷的峡谷效应,都会使经过该地形的气流 发生显著改变。 处于山区峡谷中的大跨桥梁、风力涡 轮机、输电塔等构筑物,由于复杂地形的影响,现场风 特性十分复杂,与平原地区风特性差异显著。 而现有 规范[1]多针对平缓地区,对山区峡谷风特性的描述较 少,已不能满足发展的需要,山区峡谷等复杂地形风场 特性的研究已成为风工程研究热点。 针对山区峡谷等复杂地形风场特性的研究主要有 以下三种手段现场测量、风洞试验和数值模拟。 现场 实测可以最直接最有效地获得现场风特性参数,特别 是脉动风特性中的风速谱、湍流强度、湍流积分尺度、 阵风系数等。 例如,张明金等[2 -4]在山区峡谷桥位附 近建立测风塔,安装风速实时观测设备,获取了较为完 备的山区峡谷桥位处风场特性参数。 但是,现场测量 持续时间长,费用昂贵,现场条件苛刻,需要耗费大量 的人力、物力和财力。 而地形模型风洞试验很好地避 免了上述缺点,具有试验周期短,试验条件容易控制, 模型制作简便,试验数据可靠等优点,因此得到了较为 广泛地应用。 例如,白桦等[5 -9]采用地形模型风洞试 验的方法,研究了复杂山区峡谷地形桥位处的风场空 间分布特性。 此外, 基于 CFD Computational Fluid Dynamics的地形数值模拟方法也得到了普遍应用,其 ChaoXing 费用少、周期短,而且地形范围可以任意选取,风速和 风向可以任意设置。 目前利用 CFD 数值模拟方法研究 复杂地形风场特性也逐渐成为一大热点,例如,胡朋 等[10 -13]利用数值模拟方法,得到了较大地形区域的风 场特性。 虽然,地形模型风洞试验和地形 CFD 数值模拟有 非常多的优点,可以很好地规避现场实测的缺点,但是 无论风洞试验还是数值模拟,其地形模型均为截取实 际地形的一部分制作而成,因此需要解决地形边界过 渡问题。 对此问题,不同学者做了不同的处理方式,如 Jing 等在地形模型边界采用斜坡顺延的方式进行了过 渡; Jubayer 等采用近似斜坡过渡的方式对边界进行了 延展; Ren 等利用了平方余弦曲线形式的过渡段对地 形边界进行了平滑过渡;胡朋等利用了基于理想流体 圆柱扰流推导出的一类过渡曲线,对地形边界做了平 滑过渡。 上述学者除胡朋等以外,并未对地形过渡段 做深入详细的研究。 胡朋等虽然对地形边界过渡段做 了专门细致的研究,并根据理想流体圆柱扰流推导出 了一类过渡曲线,但是并未给出地形边界过渡段的设 计理论依据。 目前管道流喷嘴收缩段,风洞收缩段等 普遍采用维多辛斯基曲线,但是经研究发现,其在接头 处与水平直线不能保证二阶连续性。 针对地形模型边界过渡段形式缺乏专门研究,以 及目前应用的过渡段不统一,缺乏理论依据的问题,参 考航空飞行器过渡段设计理论,本文提出了适用于地 形模型边界过渡的连续性设计原则,即坐标连续、一阶 连续和二阶连续。 根据该设计原则,还提出了一种基 于双曲正切函数曲线的过渡段形式,并给出了其数学 表达式。 最终,本文提出的过渡段连续性设计原则和 曲线形式,为地形模型边界过渡段的设计提供了理论 依据和支持,具有重要的意义。 1 过渡段设置原则和曲线形式 在数值模拟或风洞地形模型试验中,需要设计地 形模型边界过渡段,使边界层来流顺利过渡到崎岖复 杂的地形模型上,同时要求流体经过该过渡段不能出 现流动分离、湍流转捩、局部空化等现象,而逆压梯度 和黏性是导致上述现象的必要条件。 根据伯努利方 程,速度的不连续变化会导致压力的不连续变化。 因 此为了使流体能够“光滑地”经过过渡段,不受压力突 变的影响,流体需要保持速度连续性,即一阶连续性。 其次,流体还具有黏性,因此流体除了要保持速度连续 性,其加速度也不能发生剧烈突变,需要保持加速度连 续性,即二阶连续性也叫曲率连续性。 然后,流体经 过渡段后发生位移,其坐标发生变化,但需要保持位移 连续性,即坐标连续性。 最终,复杂地形模型边界过渡 段的流体流动原则是坐标连续性,一阶连续性,二阶 连续性。 值得一提的是,这里的连续性在过渡段内部 一般都能满足,而在过渡段和地形连接处往往被忽视, 特别是二阶连续性。 因此地形边界过渡段曲线形式也 应该满足上述三个连续性原则。 在航空领域,飞行器头部连接处的设计也遵循了 上述连续性原则。 与地形模型过渡不同的是,航空飞 行器的头部需要连接两根同侧直线,而地形模型过渡 段需要连接两根异侧直线,如图 1 所示。 按照航天器 过渡曲线的设计思路,设计地形过渡段曲线,其应满足 的边界条件为 f0 0; fL H f0′ 0; fL′ 0 f0″ 0; fL″ 0 { 1 遗憾地是,并未找到完全符合上述边界条件的曲 线函数表达式,但找到了近似式,即双曲正切函数。 双 曲正切函数 f tanhx的函数图像,以及一、二阶函数 图像如图 2 所示。 虽然双曲正切函数在 x ∞ 时,其 一、二阶函数值才为0,但在图2 中可以看出,当 x 4 时,其值非常接近 0。 同时,为了满足式1中的坐标 连续性边界条件,对 f tanhx适当变形后,得到地形 模型边界过渡段曲线表达式 fx H 2 tanh 2λx L - λ 12 式中L 和 H 分别为地形模型过渡段的长和宽;λ 为双 曲正切函数的定义域取值范围,建议取值 λ≥3,本文取 值 4。 实际复杂地形模型往往是高低起伏非常复杂的, 而本文研究的地形模型的过渡形式对其指导意义如 下在实际复杂地形模型数值模拟或风洞试验中,往往 会选取一定区域的圆形计算域,如直径 5 km。 此后根 据缩尺比将地形模型安置在圆形转盘上,以选取的区 域中的最低点作为基准平面,基准平面一般和转盘平 面重合。 这样就使圆形地形模型的边界高出基准平面 一定距离,而且起伏的边界导致这一距离高低不同。 通常的做法是,首先确定过渡段的距离如 1 m,其次 将圆形计算域按照角度平均分成若干个小扇形如 6 平均分成 36 份,然后按照这些小扇形的径向边线设 置过渡曲线,最终将相邻高低不同的过渡曲线用平滑 曲面连接形成总体过渡曲面。 图 1 地形模型过渡段,fx为过渡曲线 Fig. 1 Terrain model transition section 971第 8 期 靖洪淼等 风场特性测量的地形模型边界过渡形式研究 ChaoXing 图 2 双曲正切函数及其一、二阶函数图像 Fig.2 Hyperbolic tangent function and its first/ second-order function 2 数值计算模型 为了验证提出的地形模型边界过渡段曲线形式的 有效性,以及验证大多数文献中所采用的斜坡过渡段 和维多辛斯基曲线的适用性,同时为了便于观测流场 的流动特性,本文采用 CFD 数值模拟方法,模拟了三维 计算域模型,得到了计算模型上的速度流场,湍动能流 场,和压力场变化情况等结果。 整个数值计算在开源 流体软件包 OpenFOAM 平台上进行。 2. 1 计算域和网格划分 为了考察地形模型边界过渡段的流动特性,计算 域采用三维空间矩形计算域地形模型。 中部采用直径 7 m 的圆形转盘平台,平台的高度 H 为 0. 5 m,地形边 界过渡段的长度为 1 m。 三维空间矩形计算域长30 m, 宽 15 m,高 8 m,因此可以计算得到阻塞率为 3. 75。 当过渡段长度为 3 m 时,其阻塞率为 4. 17,均满足小 于 5的规范容许值。 整个计算域如图 3 所示。 图 3 计算域示意图m Fig. 3 The computational domain m 为了考察不同形式的过渡段对气流的干扰作用, 采用了三种曲线形式的过渡段,即斜坡过渡段、一阶连 续过渡段和二阶连续过渡段。 它们的数学表达式依次 从上到下对应式3、式4、式5,其中 H 0. 5, L 1,λ 4,R2 15,R1 14. 5,曲线形式如图 4 所示。 值得一提的是,这里一阶连续过渡采用的是普遍应用 于管道流喷嘴和风洞收缩段的维多辛斯基曲线,在边 界接头处其满足一阶连续性,但不满足二阶连续性。 另外,还设置了不同长度的二阶连续过渡段,以研究过 渡段长度对气流过渡效果的影响,其中过渡段长度依 次为 1 m,2 m 和 4 m,如图 5 所示。 图 4 不同曲线形式的过渡段 Fig. 4 Transition section with different curve patterns 图 5 不同长度的二阶连续过渡段 Fig. 5 The second-order transition section with different length 计算域全部采用四边形结构化网格离散,地表处 的网格高度为 0. 000 5 m,并且网格厚度以不大于 1. 1 的线性倍率沿竖直方向增长。 在过渡区域外,网格宽 度同样以不大于 1. 1 的线性倍率沿水平方向增长。 网 格在边界过渡区域划分较为密集,在远离该区域范围 外划分较为稀疏,最终网格总数约 480 万个。 网格划 分操作在 ICEM 软件中进行,经该软件检测网格质量均 在 0. 6 以上,最终计算域网格如图 6 所示。 y H L x,斜坡过渡3 y R1- R2 1 -1 - R2 R1 2 1 - x2 L2 2 1 x2 3L2 3 ,一阶过渡 4 y H 2 tanh 2λx L - λ 1,二阶过渡5 2. 2 湍流模型和边界条件 在本文计算域流动特性数值模拟中,选择了对流 动分离具有较好解析度的 k-ω SST 湍流模型,以充分模 081振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 拟边界过渡段处的流动特性。 采用有限体积法对计算 域流场进行离散,并采用稳态不可压缩 simpleFoam 求 解器对其进行求解。 压力与速度采用 simple 算法进行 耦合。 微分方程求解中的梯度项和对流项均采用高斯 二阶中心差分格式,拉普拉斯项采用高斯二阶插值修 正格式。 所有数值模拟计算中的残差收敛精度均设置 为 1 10 -6。 在实际数值模拟中,以残差达到收敛精度 或趋于稳定做为计算收敛标志。 同时为了计算收敛稳 定性,根据经验压力场、速度场、湍动能和比耗散率的 松弛因子均取 0. 7。 如图 3 所示,计算域的上顶面和两侧面均采用对 称边界条件Symmetry,底面、平台面和过渡段表面均 采用无滑移固定壁面No-slip。 计算域左边界面采用 速度入口Velocity-inlet边界条件,来流设置为均匀来 流,速度值为 1 m/ s,湍流强度根据一般情况下风洞试 验均匀流要求设置为 0. 5。 此外,参照标准空气设置 来流的物理性质,即密度为 1. 225 kg/ m3,动力黏度为 1. 789 4 10 -5 N/ m2s。 由于本文算例的计算域较大, 在出口边界上流场已得到充分发展,因此计算域右边 界面采用开放式零压力出口Open pressure边界条件。 图 6 计算域网格示意图 Fig. 6 The mesh of computational domain 与此同时,根据上述网格划分情况,湍流模型和边 界条件,计算得到各工况首层网格 y 值,如表 1 所示。 从表中可以看出, 除了斜坡过渡段 y 最大值为 2. 915 8,其余工况均小于 2,同时所有工况的平均值都 在 0. 8 0. 95。 虽然 y 值 2. 915 8 稍微偏大,但只出 现在计算域仅有的几个棱角处的网格上。 本文采用无 滑移固定壁面模拟地面,未采用壁面函数,而 k-ω SST 湍流模型对此要求的 y 值在 1 左右,所以采用上述入 口速度、流体物理性质和首层网格高度等是恰当的。 表 1 各工况首层网格 y 值 Tab. 1 The y of first layer mesh for each case 工况最大值平均值 无过渡段1. 226 80. 885 5 斜坡过渡2. 915 80. 866 0 一阶过渡1. 629 30. 880 2 二阶过渡1 m 过渡段1. 901 30. 845 7 二阶过渡2 m 过渡段1. 634 60. 915 2 二阶过渡3 m 过渡段1. 537 70. 948 1 3 不同形式过渡段流动特性对比 针对本文提出的地形模型过渡段设置原则,采用 数值模拟方法分别计算了坐标连续、一阶连续维多辛 斯基曲线和二阶连续算例。 由于本文对比的是过渡 段形式对气流的过渡效果,因此采用无过渡段即平 面计算工况的结果作为参考目标结果,以对比说明不 同过渡段形式的过渡效果。 上述算例除了计算域过渡 段不同外,其它参数设置均一致。 在复杂地形风场模 拟中,入流风速剖面、湍流强度剖面、风攻角发挥着重 要的作用,所以下面对过渡段终点处,过渡段终点后 1 倍过渡段高度处和圆形转盘中心处的上述变量进行了 统计,测量位置如图 7 所示。 在 CFD 稳态就算中,无法 得到脉动风速信息,但可以得到湍动能信息,根据湍动 能和湍流强度的内在联系,这里采用湍动能风速剖面 代替湍流强度剖面。 同时,为了对比过渡段和地形模 型连接处的压力情况,观测压力“坑”对比情况,也对过 渡段和地形模型接头处的压力系数剖面进行了考察。 图 7 测量位置 Fig. 7 Measuring positions 3. 1 风速剖面 在复杂地形风场模拟中,来流风速剖面需要根据 地形地貌做相应的设置,我国相关规范采用指数形式 对其进行表达,可见来流风速剖面的重要性。 本节提 取了图 7 中三个位置一定高度范围内的风速数据,并 除以入口来流风速U01 m/ s做无量纲化处理,结果 如图 8 图 10 所示。 从图 8 可以看出,与无过渡段风剖面相比,气流无 181第 8 期 靖洪淼等 风场特性测量的地形模型边界过渡形式研究 ChaoXing 论经过何种过渡段,均会发生较为显著的加速想象。 过渡后的风速剖面差异主要集中在距离地表 0. 2 m 高度 0. 5 0. 7 m范围内,斜坡过渡段效果最差,一 阶过渡段效果适中,而二阶过渡段效果最优,更接近 无过渡段风速剖面。 上述差异主要是过渡段和地形 连接处的连续性导致的。 斜坡过渡段属于一阶不连 续,会导致速度突变,加速度突变,从而导致其风速剖 面下部的急剧变化。 一阶过渡段属于一阶连续,二阶 不连续,会导致加速度突变,但速度连续变化,从而导 致其风速剖面变化相对缓和,但与二阶连续过渡相 比,风剖面下部加速仍然较为突出。 二阶过渡段属于 二阶连续,其加速度和速度均连续变化,从而其风速 剖面变化更加平缓,与无过渡段时的风速剖面线型基 本保持一致,但其加速效应仍然较明显。 随着高度的 增加,气流速度受过渡段曲线的影响越来越小,各过 渡段下的风速剖面也逐渐趋向统一,可见过渡段曲线 形式只影响一定高度范围内的风速,而该高度范围外 的风速只受地表高度差变化的影响。 值得注意的是, 虽然气流经过了过渡段的过渡,但并未完全消除气流 在此处受到地形凸起导致的挤压作用,因此当风速剖 面到了计算域顶部后仍然产生了一定的加速现象,而 二阶过渡形式的加速现象相对最弱。 综上所述,对于 风速剖面,地形模型过渡段采用本文提出的二阶连续 曲线形式较好。 从图 9 和图 10 可以看出,各过渡段的结果基本趋 向一致,但和标准无过渡段的相比,仍然有一定的差 距。 同时随着气流的发展,和标准无过渡段的差距在 减小。 图 8 无量纲风速剖面位置 A Fig. 8 Normalized wind speed profile Position A 图 9 无量纲风速剖面位置 B Fig. 9 Normalized wind speed profile Position B 图 10 无量纲风速剖面位置 C Fig. 10 Normalized wind speed profile Position C 3. 2 湍动能剖面 湍流强度反映了风速脉动分量的变化强度,在大 气边界层一定高度范围内,随高度的增加而减小,其表 达式如式6所示。 而湍动能的表达式如式7所示, 可以看出湍动能反映了风速脉动分量均方差的和。 Ii σi U , i u,v,w6 式中Ii为湍流强度;U 为测点处的平均风速,m/ s;σi 为脉动风速分量的均方根,m/ s。 k ∑UIi2,i u,v,w7 在地形模型风洞试验或数值模拟中,通常关心来 流入口处的顺流向湍流强度,其它方向的湍流强度可 根据规范按照顺流向湍流强度一定比例取值。 因此, 下面主要考察湍动能过渡情况,湍动能做无量纲化处 理即除以相应高度处风速的平方,结果如图 11、图 12 和图 13 所示。 从图 11 中可以看出,在距离地表约 0. 25 m 范围内,湍动能受过渡段影响显著,其中二阶过 渡段和无过渡段的湍动能较为接近,一阶过渡段次之, 斜坡过渡最差。 另外,斜坡过渡和一阶过渡均属于二 阶不连续,其各自湍动能剖面底部有非常相似形状的 变化,因此说明湍动能受二阶不连续的影响较大。 当 距离地表约 0. 25 m 范围以外时,湍动能剖面基本相 同,受过渡段的影响很小。 如图 12 和图 13 所示,随着 过渡后气流的发展,湍动能基本趋向一致。 当到达位 置 B 时,已基本和无过渡段的结果相同;当到达位置 C 时,几乎和无过渡段的结果一致。 因此从湍动能角度 看,当地形范围较小,地形起伏较大时,建议采用本文 提出的二阶过渡曲线形式的过渡段;当地形范围较大, 地形起伏较小时,过渡段形式的影响几乎可以忽略。 3. 3 风攻角剖面 风攻角反映了平均风速在竖直平面内的方向性, 一般情况下风洞地形试验或数值地形计算中模拟的大 气边界层来流风攻角均为 0,如图 14 中无过渡段风攻 角剖面。 地形边界过渡势必会造成风攻角的变化,对 此将不同过渡形式下的风攻角剖面列在图 14 图 16 中。 281振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 11 湍动能剖面位置 A Fig. 11 Turbulent kinematic energy profilePosition A 图 12 湍动能剖面位置 B Fig. 12 Turbulent kinematic energy profilePosition B 图 13 湍动能剖面位置 C Fig. 13 Turbulent kinematic energy profilePosition C 从图 14 中可以看出,代表坐标连续的斜坡过渡段 和一阶过渡段相比,由于其一阶不连续,导致其底部风 攻角非常巨大,大约 21。 随着高度的增加,其风攻角 减小,但在一定的高度范围内,仍然最大。 一阶过渡段 和二阶过渡段相比,虽然在底部风攻角均较小且接近 0,但随着高度的增加,一阶过渡段形式下的风攻角增 速较快,其二阶过渡段形式下增速较慢,和无过渡段 形式下的风攻角最接近。 过渡段和地形边界连接处 的二阶连续,使流体经过此处时,其加速度和速度受 到尽可能小的干扰,从而导致该处的风攻角变化较 缓慢。 此外,如图 15 和图 16 所示,气流经过渡段后,随 着流动距离的增加,各过渡形式下的风攻角均逐渐减 小,最终在圆形转盘中心处基本与标准无过渡段的结 果一致。 这说明当地形范围大,起伏较小时,转盘中心 测点处的风攻角受过渡形式的影响较小;当地形范围 小,起伏较大时,风攻角受过渡形式的影响较大,采用 二阶连续曲线形式的过渡段最合适。 图 14 风攻角剖面位置 A Fig. 14 Wind attack angle profilePosition A 图 15 风攻角剖面位置 B Fig. 15 Wind attack angle profilePosition B 图 16 风攻角剖面位置 C Fig. 16 Wind attack angle profile Position C 3. 4 风压剖面 根据伯努利方程,地表压力随着风速的增大而降 低,因此压力的变化情况也可以反映出风速等流动特 性情况。 对此图 17 列出了过渡段终点上风压系数剖 面,以检验不同过渡段形式对其影响情况。 其中风压 系数按式8计算。 Cp p - p0 0. 5ρU2 0 8 式中Cp为风压系数;P 为测点风压;P0为参考点风 压,本文计算中取 0;ρ 为空气密度;U0为参考风速,这 里取来流入口风速,1 m/ s。 从图 17 中可以看出,由于斜坡过渡段的一阶不连 续性,导致底部的负风压系数非常小,出现压力“深 坑”,很低的负风压导致空气回流,出现涡旋。 而一阶 过渡段由于满足了一阶连续,其底部负风压就减小了 很多,未出现压力“深坑”。 但是一阶过渡段和二阶过 渡段相比,由于其没有满足二阶连续性,其底部负风压 较二阶过渡段增大了约 0. 5 倍。 虽然二阶过渡段相比 前两种在风压方面表现最优,但是和无过渡段相比,仍 然有一定的差异。 当距离地表 0. 2 m图中标识高度 381第 8 期 靖洪淼等 风场特性测量的地形模型边界过渡形式研究 ChaoXing 0. 7 m以上,斜坡过渡、一阶过渡和二阶过渡的风压剖 面趋于一致,表明过渡段终点的连续性影响范围较小, 几乎不会影响较高位置处的风压。 此外,从图 18 和图 19 可以看到,气流经过渡段 后,随着流体流动发展,风压系数趋向一致,且逐渐形 成竖直直线,如图 19 所示。 同时可以看到,各过渡段 形式下的风压系数始终和标准无过渡段的结果存在一 定差异,但到达转盘中心时,风压一致且呈竖直直线, 无压力“深坑”,因此影响并不大。 所以,从风压系数的角度看,当地形范围大,起伏 小时,各类型的过渡形式均可;当地形范围小,起伏大 时,宜采用本文提出的二阶连续过渡段曲线形式。 4 不同长度过渡段流动特性对比 从“3”节可以看出,提出的二阶连续过渡段曲线形 式表现优异,因此接下来对不同长度的二阶连续过渡 段进行研究,以揭示过渡段长度对气流过渡效果的影 响。 过渡段的长度和曲线形式采用图 5 所示的形式, 过渡的高度仍然是 0. 5 m,但是过渡段的长度分别为 1 m、2 m 和 3 m。 其它计算模型参数,网格划分细节、 求解设置等仍然和上节一致。 计算不同长度过渡段算 例,得到过渡段终点处的风速剖面、湍动能剖面、风攻 角剖面和风压剖面,结果分别列入图20、图21、图22 和 23 中。 值得一提的是,这里仅考察了过渡段终点处的 流动特性,因为从“3”节中的结果可以看出,当气流到 达位置 B 和位置 C 时,不同的过渡段形式对气流影响 的差异已经很小,同时位置 A 一个位置上的结果,可以 反映出不同长度过渡段对流动特性的影响。 从结果图中可以看出,除湍动能以外,随着过渡段 长度的增加,风速剖面、风攻角剖面和风压剖面均更加 接近无过渡段的结果,但接近的幅度逐渐降低。 此外 各个剖面曲线形式几乎保持不变。 较长的过渡段使气 流得到较为充分的发展,或许是导致上述现象的原因。 对于湍动能来说,由于其地表设置为无滑移的固定壁 面,对来流的扰动程度相同,因此导致湍动能剖面几乎 一致。 总体来看,虽然较长的过渡段可以发挥较好的 气流过渡效果,但在实际中过渡段长度的设置受多种 因素影响,如风洞尺寸、地形模型缩尺比等,因此过渡 段的长度应综合考虑选定,但都应满足本文提出的三 个连续性原则。 图 17 风压剖面 Fig. 17 Wind pressure profile 图 18 风压剖面 Fig. 18 Wind pressure profile 图 19 风压剖面 Fig. 19 Wind pressure profile 图 20 风速剖面 Fig. 20 Wind speed profile 图 21 湍动能剖面 Fig. 21 Turbulent kinematic energy profile 图 22 风攻角剖面 Fig. 22 Wind attack angle profile 481振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 23 风压剖面 Fig. 23 Wind pressure profile 5 结 论 本文通过参考航空飞机器过渡段连接设计方法, 提出了适用于风场特性测量的地形模型边界过渡段设 计原则,即坐标连续、一阶连续和二阶连续。 根据上述 连续性原则,提出了一种基于双曲正切函数曲线的过 渡段形式,并通过 CFD 数值模拟方法,与目前广泛采用 的斜坡过渡、一阶过渡维多辛斯基曲线进行对比,证 明了本文提出的过渡段形式的优越性。 同时还对不同 长度的过渡段进行了数值模拟,结果表明随着过渡段 长度的增加,气流过渡效果越好。 通过上述地形模型 边界过渡形式的研究,得到了如下几点结论 1结合地形模型边界过渡段设计的三连续性原 则坐标连续、一阶连续和二阶连续,提出的基于双曲 正切函数曲线的过渡段形式可以较好地过渡气流到地 形模型上,其过渡后的风速剖面、湍动能剖面、风攻角 剖面和风压剖面,与一般过渡段形式相比均较优。 2不同形式的过渡段对过渡终点处的风参数影 响较大,但随着气流流动距离的增加,这种影响显著降 低,特别是在转盘中心距离过渡段终点 7 倍过渡段高 度,该影响几乎消失。 对于地形范围大、起伏小时,过 渡段形式的影响可以忽略;但对于地形范围小、起伏大 时,应采用本文提出的二阶连续过渡段。 3随着过渡段长度的增加,经二阶连续性过渡段 过渡后的空气流动特性,更加接近无过渡段情况,但综 合风洞尺寸、地形模型缩尺比等因素考虑,二阶连续性 过渡段的长度可以折中选取。 需要指出的是,本文计算域采用的是均匀速度入 口,而气流在流动过程中受到地面的影响,例如风速剖 面会逐渐形成类似指数风剖面的形式,其它参数也会 变成各自相应的形式,并未考察 CFD 数值模拟的自保 持效果,因此 CFD 数值模拟的自保持效果是下一步研 究工作的重点。 参 考 文 献 [ 1 ] 公路桥梁抗风设计规范 JTG/ TD 60 -012004 [S]. 北 京人民交通出版社,2004. 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