蜂窝夹层板结构中导波的传播特性及其脱粘损伤的检测_彭博.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 12 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．12 2019 基金项目 国家自然科学基金 11472039 收稿日期 2017 －12 －07修改稿收到日期 2018 －03 －05 第一作者 彭博 男， 硕士生， 1991 年生 通信作者 税国双 男， 博士， 教授， 1971 年生 蜂窝夹层板结构中导波的传播特性及其脱粘损伤的检测 彭博，税国双，汪越胜 北京交通大学力学系， 北京 100044 摘 要 利用有限元模型研究了蜂窝夹层板结构中导波的传播特性， 并进行了蜂窝夹层板结构中蒙皮与蜂窝芯脱 粘损伤检测的实验研究。建立了基于实际蜂窝夹层板结构的有限元模型， 利用 COMSOL Multiphysics 软件模拟了导波在 完好结构和含有脱粘损伤结构中的传播规律。结果表明， 导波在蜂窝夹层板中传播时具有频散和多模态特性， 可通过频 散关系确定导波的各阶模态， 且 A0模态对脱粘损伤最敏感。采用压电片作为激励源， 选取窄带脉冲作为激励信号激发导 波， 利用 Polytec 激光测振仪采集蜂窝夹层板中的导波信号。对信号进行小波变换， 提取 A0模态的幅值， 并在此基础上通 过损伤概率算法定位脱粘损伤的位置。结果表明， A0模态幅值可作为损伤检测的参数， 且重构的脱粘损伤与实际的脱粘 损伤位置吻合较好。 关键词 蜂窝夹层板结构; 超声导波; 脱粘损伤; 小波变换; 损伤概率算法 中图分类号 TH212; TH213． 3文献标志码 ADOI10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 12． 020 Properties of guided waves propagating in honeycomb sandwich plates and the detection of disbonding damage using ultrasonic waves PENG Bo，SHUI Guoshuang，WANG Yuesheng Department of Mechanics，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China AbstractProperties of guided waves propagation in honeycomb sandwich plates were studied based on a finite element model，and a experimental study on detection of disbonding damage within the honeycomb sandwich structure was conducted by using ultrasonic waves． A finite element model was employed based on an actual honeycomb sandwich plate structure，and the propagations of guided waves both in perfect and damaged structure were simulated using the commercial software COMSOL Multiphysics． In the experimental study，piezoelectric wafers were used to excite the guided waves，and the waves were acquired using a Polytec Scanning Vibrometer． It was shown that the guided waves possess the features of dispersion and multi- modes; A0mode is sensitive to the disbonding damage in the honeycomb sandwich structure，and the experimental result agrees well with the simulation． Furthermore，disbonding damage was located based on wavelet trans and damage probability imaging． Key words honeycomb sandwich plate; ultrasonic guided waves; disbonding damage; wavelet trans; damage probability imaging 蜂窝夹层板是由上下蒙皮和蜂窝芯通过胶粘剂粘 接而成的一种层状复合夹芯结构。蜂窝夹层结构因其 轻质、 耐疲劳、 比强度和比刚度高等优秀的力学性能被 广泛应用于汽车、 航海和航空航天等领域 ［1 －2 ］。 超声波在板状结构中传播时， 在板的上下界面会 不断发生反射， 相互叠加， 形成一种传播形式较复杂的 导波， 称之为 Lamb 波。Lamb 波有两种基本模态， 对称 模态 Sn和反对称模态 An［3 ］。Lamb 波在蜂窝夹层板中 传播时会发生频散， 以多种模式共同存在， 具有“漏波” 特性。若在单侧蒙皮激励 Lamb 波， 当激励频率较低 时， Lamb 波会沿着整个夹层板传播; 当激励频率较高 时， Lamb 波主要集中在激励侧蒙皮传播， 并向蜂窝芯 发生能量泄露 ［4 －6 ］。 蜂窝夹层板由于自身结构的复杂性， 制造工艺、 反 复加载等因素会导致结构中产生损伤， 这些损伤对夹 层板的力学性能和安全承载能力产生一定影响 ［7 ］。蒙 皮蜂窝芯的界面脱粘是最常见也是危害最严重的损 伤之一。目前常用于含有脱粘损伤的蜂窝夹层结构的 无损检测方法有红外热成像法、 CR 射线检测法、 超声 ChaoXing C 扫描法、 激光剪切散斑法等 ［8 －9 ］。这些检测方法或受 外界影响较大， 或价格昂贵无法进行实时监测。超声 导波具有传播距离长、 检测范围大、 对结构局部损伤敏 感等优点 ［10 －11 ］， 因而被广泛应用于航空航天、 航海、 汽 车等领域的无损检测中。利用导波检测脱粘损伤时， 粘贴于结构表面的压电片激励和接收导波信号， 因此 可对结构进行快速大面积的无损检测， 并通过对损伤 的评估实现了对结构的实时监测， 从而保证结构的安 全性。利用超声导波对蜂窝夹层结构的损伤检测具有 很大潜力 ［12 －13 ］。比如， 通过比较健康结构和含有损伤 结构中超声导波信号的差异， 可以对损伤位置和损伤 程度进行检测和评价 ［14 －15 ］。 由于板状结构中导波传播的频散特性， 导波模态 的选择和激励频率的选取在很大程度上决定了超声导 波检测结果的准确性， 因此蜂窝夹层板结构的频散特 性研究对损伤检测十分重要 ［16 ］。Banerjee 等［17 ］采用 一种基于全局矩阵的二维半解析法， 通过对单层板施 加边界应力、 应变连续条件， 理论求解得到蜂窝夹层板 的频散曲线。Baid 等 ［18 ］采用波导有限元法求解了蜂 窝夹层板中导波的频散关系， 通过仅取蜂窝夹层板厚 度为的一个单元进行求解计算， 有效避免了全局矩阵 法的大量运算。Chen 等［19］对 Lamb 波在板结构中传 播的频散现象进行了模态分析， 提取了各阶模态相 对应的固有频率， 计算出不同频厚积下群速度和相 速度的关系， 并拟合出频散曲线。在有限元仿真方 面， Song 等［14］采用商业有限元软件 ANSYS 分别模 拟了中心频率为 5 kHz、 40 kHz 和 100 kHz 下 Lamb 波在完好和含有脱粘损伤的蜂窝夹层板中的传播， 并指出 A0模态对脱粘损伤最为敏感。Sikdar 等［20］ 采用商业有限元软件 ABAQUS 模拟了含有脱粘损 伤和高密度芯存在的情况下， 导波在蜂窝夹层板中 的传播过程。 在蜂窝夹层板的损伤检测方面， 通常引入损伤成 像算法对导波信号进行处理， 从而实现对损伤的定位。 Flynn 等 ［21 ］介绍了三种接收信号的处理算法， 其中小波 变换法分析效果最佳。虽然能量谱密度相关系数法对 于小规模的脱粘损伤不太敏感， 三角反射波法使用传 感器少、 速度快， 但是不适用于各向异性板。Zhao 等［22］通过引入损伤概率分布， 可以从处理后的信号 中获取损伤信息， 从而得到损伤存在的位置， 为损伤 位置的探测提供了新方法。Song 等还在此基础上引 入了阈值和图像融合技术， 使得损伤成像更为清晰 准确。 本文利用有限元模型研究了蜂窝夹层板结构中导 波的传播特性， 并进行了蜂窝夹层板结构中蒙皮与蜂 窝芯脱粘损伤检测的实验研究。首先建立了基于实际 蜂窝 夹 层 板 结 构 的 有 限 元 模 型，利 用 COMSOL Multiphysics软件模拟了导波在完好结构和含有脱粘损 伤结构中的传播规律。结果表明， 导波在蜂窝夹层板 中传播时具有频散和多模态特性， 可通过频散关系确 定导波的各阶模态， 且 A0模态对脱粘损伤最敏感。采 用压电片作为激励源， 选取窄带脉冲作为激励信号激 发导波， 利用 Polytec 激光测振仪采集蜂窝夹层板中的 导波信号。对信号进行小波变换， 提取 A0模态的幅 值， 并在此基础上通过损伤概率算法定位脱粘损伤 的位置。结果表明， A0模态幅值可作为损伤检测的 参数， 且重构的脱粘损伤与实际的脱粘损伤位置吻 合较好。 1蜂窝夹层板中导波的频散特性 1． 1蜂窝夹层板的简化 图 1 所示为蜂窝夹层板结构示意图。其中， 上下 蒙皮的厚度为 t， 蜂窝芯厚度为 h， 板的总厚度为 H。蜂 窝芯边长为 a， 厚度为 δ。 图 1蜂窝夹层板结构 Fig． 1Honeycomb sandwich plate 应用三明治夹芯板理论分开考虑蜂窝夹层板的蒙 皮和蜂窝芯， 将蜂窝芯等效为均质等厚的正交异性层。 对于等壁厚的蜂窝芯， 各等效材料参数为 ［23 ］ ρceq 2 槡 3 δ a ρc， Ecx Ecy 4 槡 3 δ a 3 ，Ecz 2 槡 3 δ a Ec， vcx 1 － 3 8 δ a 2 ，vcy 1 － 4 δ a 2 ， Gcxy 槡 3 2 δ a 3 Ec，Gcyz Gcxz 槡 3 3 δ a Gc 1 式中 ρc、 Ec、 Gc分别为蜂窝芯的密度、 弹性模量和剪切 模量; ρceq为蜂窝芯的等效密度; Ecx、 Ecy、 Ecz分别为蜂 窝芯的等效弹性模量; Gcxy、 Gcyz、 Gcxz分别为蜂窝芯的等 效剪切模量; vcx和 vcy为蜂窝芯的等效泊松比。 本文所采用蜂窝板的总厚度为 10． 3 mm， 蒙皮厚 度为0． 15 mm， 蜂窝芯厚度为0． 1 mm， 蜂窝单胞正六边 形内切圆直径为10 mm。板材均为304 不锈钢， 其弹性 模量为 195 GPa， 泊松比为 0． 28， 密度为 7 900 kg/m3。 根据式 1 可以得到蜂窝芯的等效材料参数， 如表 1 所示。 141第 12 期彭博等 蜂窝夹层板结构中导波的传播特性及其脱粘损伤的检测 ChaoXing 表 1蜂窝芯等效材料参数 Tab． 1Equivalent material parameters of honeycomb plate 参数数值 ρ/ kgm －3 154． 902 Ex/MPa2． 205 Ey/MPa2． 205 Ez/MPa2． 208 Gxy/MPa0． 159 Gyz/MPa431． 145 Gxz/MPa431． 145 1． 2蜂窝夹层板的频散曲线 利用 COMSOL Multiphysics 软件， 结合有限元特征 频率法 ［24 ］， 可得到简化的蜂窝夹层板中导波的频散曲 线。根据 Bloch- Floquet 定理 ［25 ］， 波动方程的解具有如 下形式 u r， t ei k r－ωtuk r 2 式中 k ［ kx， ky， kz］ T 为 Bloch 波矢。uk r 为具有空 间周期的函数， 可如下表示 u r L， t ei ［k rL －ωt ］uk r L u r， t eikL 3 式中 L 为晶格平移矢量。 因无限大板结构的几何和位移的周期性， 可通过 分析一个元胞来研究板中导波的传播特性。因此根据 式 3 中的周期性边界条件， 求解不同波矢所对应的特 征频率， 可以求解板内导波传播的群速度频散关系。 选取如图 2 所示的元胞， 在 x 方向应用 Floquet 周 期边界条件。其中， b 为源边界到目标边界的距离。 图 2元胞示意图及边界条件的设置 Fig． 2Cellular diagram and settings of boundary conditions 处理具有周期性结构的物理问题时， 采用周期性 边界条件可将复杂的结构简化为周期单元， 从而在不 失去精度的前提下， 大大降低计算量。Floquet 周期性 边界条件就是其中的一种。通过设置源边界 元胞左 侧 和目标边界 元胞右侧 的相位因子， 使周期结构成 为元胞的周期性延拓。但是， 周期性条件的引入会使 计算模型的非线性增强， 因此在网格剖分时， 要保证源 边界和目标边界上网格完全一致， 从而避免计算收敛 性问题。考虑到布里渊边界处波矢量最大值为 π/b， 可令 b 取一个较小值将特征频率堆叠到一个较高的 值， 然后通过截断得到所需的频散关系 ［26 ］。蜂窝板质 点存在 x 和 y 方向的振动位移，SH 波和 Lamb 波不能 完全解耦，因此需通过对 y 方向的边界进行周期边界 处理将 SH 波筛选掉。在简约布里渊区对波矢 k 进行 扫描， 求解本征方程对应不同波矢的本征频率。得到 波数与频率的频散关系后， 易得群速度与频率的关系 曲线。图 3 所示为蜂窝夹层板中导波的群速度频散曲 线， 可见存在 A0、 S0、 A1、 S1、 A2、 S2等模态导波。 图 3蜂窝夹层板中导波的群速度频散曲线 Fig． 3Group velocity dispersion curve for honeycomb sandwich plate 2导波在蜂窝夹层板中传播的有限元模拟 2． 1激励频率和波形的选择 为抑制蜂窝夹层板中导波传播的能量泄露以及尽 可能减少激励信号的频散现象， 有限元模拟中采用 5 周期窄带脉冲信号作为激励信号， 以电压形式加载到 压电片。电压信号函数为 V H t － H t － 5 f [] c 1 － cos 2πfct t sin 2πfct 4 式中 fc为中心频率; H t 为 Heaviside 阶跃函数。当 中心频率为100 kHz 时， 激励信号的时域波形及其频谱 曲线， 如图 4 所示。 图 4激励信号的时域波形及其频谱图 Fig． 4Wave in time domain and frequency spectrum of the transmitting signals 241振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 2． 2导波传播的有限元模拟 采用 COMSOL Multiphysics 软件， 取实际蜂窝夹层 板模型进行导波传播的有限元模拟。有限元模型中， 完好无脱粘损伤夹层板的长度为 276． 78 mm， 宽度为 183．60 mm， 蒙皮选用实体单元， 蜂窝芯选用壳单元， 蒙 皮与蜂窝芯之间采用固 － 壳连接。如图 5 所示， 在蜂 窝夹层板的上蒙皮分别有激励压电片和信号接收压电 片， 两压电片之间距离为 176． 67 mm， 压电片包含压电 模块和电路模块。考虑到结构的对称性， 只取一半结 构进行模拟计算， 在对称处设置对称边界条件。 图 5完好无脱粘损伤蜂窝夹层板的有限元模型 Fig． 5Finite element model of honeycomb sandwich plate without deboning damage 在网格划分和时间步长的选取方面， 应保证在导 波传播方向上最小波长内至少划分 10 个网格， 时间步 长小于传播速度最快模态的波在相邻两个节点间传播 的时间。根据图 3 所示导波的群速度频散曲线， 在中 心频率为 100 kHz 时， 蜂窝夹层板中传播的导波包含 A0、 S0、 A1、 S1、 A2、 S2等模态， 在波传播方向上最小波长 为10 mm， 最大波速为3 500 m/s， 因此在有限元模拟中 选取的网格尺寸 l≤1 mm， 时间步长 t≤0． 3 μs。 选用丹麦 Noliac Ceramics 公司制造的 NCE- 56 型 压电片作为信号的激励和接收。压电片的直径为 10 mm， 厚度为 1 mm， 密度为 7 850 kg/m3。根据厂家 提供的参数， 其弹性矩阵［ c］ 、 耦合矩阵［ e］ 和介电矩阵 ［ ε］ 分别为 ［ c］ 13． 4 8． 89 9． 09000 8． 89 13． 4 9． 09000 9． 09 9． 09 12． 1000 0002． 0500 00002． 050 000002．                   24 1010 Pa ［ e］ 000013． 7 0 00013． 700 －6． 06 －6． 06 17．        2000 Cm －2 ［ ε］ 8． 0300 08． 030 007．        28 10 －9 C －1V－1m 图 6 所示为在 t 6． 75 10 －5 s 时刻， 激励电压信 号的中心频率为 100 kHz 时完好无脱粘损伤蜂窝夹层 板中的导波的位移场。可见， 在较高频率下， 导波主要 集中在上层蒙皮中传播， 并存在少量能量向蜂窝芯和 下层蒙皮泄露， 从而使导波的传播情况变得更加复杂。 图 6完好无脱粘损伤蜂窝夹层板中的导波位移场 Fig． 6Displacement field of guided waves in honeycomb sandwich plate without deboning damage 为了比较完好和存在脱粘损伤的蜂窝夹层板中导 波的传播规律， 进一步建立存在部分脱粘的有限元模 型。通过解除上层蒙皮与蜂窝芯之间的固 － 壳连接来 模拟脱粘损伤， 脱粘区域横贯整个蜂窝夹层板， 距离激 励压电片为 111． 89 mm， 宽度为 3 个蜂窝芯单胞尺寸， 如图 7 所示。 图 7含有脱粘损伤的蜂窝夹层板结构 Fig． 7Honeycomb sandwich plate with disbonding region 根据有限元模拟结果， 可得完好和含有脱粘损伤 时蜂窝夹层板中接收压电片中的导波时域信号波形， 如图 8 所示。根据图 3 所示的群速度频散曲线可以确 定在一定频率下导波各模态的群速度。当激励信号的 中心频率为 100 kHz 时， S1模态的群速度最大， 首先到 达接收压电片所在的位置， 然后依次为 S2、 A1和 S0、 A0 模态。相较于完好结构， 导波在含有脱粘损伤的结构 图 8接收压电片中的导波时域信号 Fig． 8Guided waves of the receiving piezoelectric wafer in time domain 341第 12 期彭博等 蜂窝夹层板结构中导波的传播特性及其脱粘损伤的检测 ChaoXing 中传播时， A0模态的幅值有较大的增加， 如图 9 所示。 这是由于 A0模态在经过脱粘损伤区域时 ， “漏波” 现象 减少， 能量更加集中， 而其他模态的幅值没有较为明显 的变化。因此， A0模态对于脱粘损伤最为敏感， 其幅值 的变化可作为表征脱粘损伤的参数。 图 9完好结构和含有脱粘损伤结构中不同幅值的 A 0模态 Fig． 9Different amplitude of A0mode in perfect and damaged honeycomb sandwich plate 3脱粘损伤的检测 3． 1试验系统 采用 NCE- 56 型压电片激励蜂窝夹层板中的导波 信号。为提高检测效率， 实验中利用 Polytec 激光测振 仪测量了压电片的频响曲线， 如图 10 所示。可见， 在 100 kHz 附近， 频响曲线存在峰值。因此在实验测试 中， 激励信号的中心频率选取为 100 kHz。 图 10压电片频响曲线 Fig． 10Frequency response curve for piezoelectric wafer 实验试件为 304 不锈钢蜂窝夹层板， 其尺寸为 350 mm 365 mm 10． 3 mm。用 AB 胶将6 枚 NCE- 56 型压电片粘贴于试件表面， 用于激励信号， 分别标记为 A、 B、 C 以及 A、 B、 C， 如图 11 所示。其中， 脱粘区域 为圆形， 直径为 2 mm。表 2 所示为各压电片位置和脱 粘区域中心点坐标。 试验系统包括 PSV- 500 型 Polytec 激光测振仪、 AFG3102 信号发生器、 AG Series Amplifier 功率放大器， 如图 12 所示。PSV- 500 型激光测振仪可一次扫描完成 微小器件到结构的动态测量， 测点数可多达数十万个。 表 2压电片和脱粘区域中心点坐标 Tab． 2Coordinates of piezoelectric wafers and the central point of disbonding regionmm 标记坐标 A 85， 90 B 180， 90 C 230， 90 A 85， 275 B 180， 275 C 230， 275 脱粘区域 180， 175 图 11蜂窝夹层板试件及布置的压电片 Fig． 11Honeycomb sandwich plate and the piezoelectric wafers 测量过程中， 用户无需建模， 可在实物视频图像上快 速、 直接完成测量网格布置， 并以每秒 30 点以上速度 扫描， 具有工作效率高、 非接触、 高动态范围及高精度 等特点。 图 12Polytec 激光测振仪 Fig． 12Polytec scanning vibrometer 信号发生器产生的窄带脉冲波经功率放大器放大 后加载到激励压电片上， 同时通过激光头采集各接收 点的时域信号， 并由 PSV 9． 2 Acquisition 采集软件显示 在屏幕上。 3． 2试验方法 利用激光测振仪在蜂窝夹层板试件上布置 22 个 信号采集点， 分别标记为 1 ～ 11 和 1 ～ 11， 如图 13 所 441振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 示。首先将压电片 A 作为信号激励源， 通过 AFG3102 信号发生器产生如式 1 所描述的、 中心频率为 100 kHz、 周期数为 5 的窄带脉冲信号。该信号经过功 率放大器放大后驱动压电片在蜂窝夹层板中激励产生 导波。利用 Polytec 激光测振仪分别采集 111点处 的时域信号。然后再分别以压电片 B、 C 作为信号激励 源， 利用 Polytec 激光测振仪采集 111点的时域信 号。完成上述实验过程后， 再分别以压电片 A、 B、 C 作为信号激励源， 并利用 Polytec 激光测振仪分别采集 111 点的时域信号。为了降低上述时域信号的信噪 比， 分别对时域信号进行 100 次的平均。 图 13蜂窝夹层板中信号激励和接收点的布置 Fig． 13Layout of points for transmitting and receiving the guided waves in honeycomb sandwich panel 图 14 所示为实验中采集到的导波信号。其中， 包 括压电片 A 激励、 在接收点 2接收的信号 记为 A2 路径信号 ， 以及压电片 B 激励、 在接收点 7接收的信 号 记为 B7路径信号 。因为 A2路径信号与脱 粘损伤区域足够远， 故可认为沿该路径传播的信号为 导波在无脱粘完好结构中传播的情形。由于脱粘损伤 区域位于沿 B7路径， 因此， 将 B7路径信号作为导 波在存在脱粘损伤结构中传播的情形。根据图 3 的蜂 窝夹层板群速度频散曲线可判断导波的各个模态。 图 14实验中采集到的导波信号 Fig． 14Guided waves acquired in experimental study 由图 14 可知， 导波在完好和含有脱粘损伤蜂窝夹 层结构中传播时， 除 A0模态外， 其余 S1、 S2、 A1和 S0模 态的幅值上均无明显不同。当存在脱粘损伤时， 导波 中 A0模态的幅值大于完好结构中 A 0模态的幅值， 这与 图 8 中有限元模拟所得结果相符。因此， 在实际应用 中， 可利用导波信号中 A0模态幅值的变化作为是否存 在脱粘损伤的判断依据。 3． 3脱粘损伤的定位 导波在含损伤介质中传播时信号会发生变化， 因 此可以通过提取某一路径信号与基准信号之间导波的 差异值来评估该传播路径的结构健康情况 ［27 ］。为了提 高损伤成像质量， 引入基于信号差异系数 SDC 的损 伤概率算法 ［28 ］。SDC 可以迅速捕捉到导波通过损伤 区域时域信号的变化特征， 然后将检测区域中任一位 置的像素值与损伤在该位置出现的概率相对应， 则可 以重构损伤概率分布图， 如图 15 所示。每个点的明暗 程度代表该点损伤分布概率的大小， 颜色越亮， 损伤概 率越大。 图 15椭圆区域损伤概率分布 Fig． 15Damage probability within a elliptic area 为准确定位损伤的位置， 需要将所有激励压电片 和信号接收点之间路径的概率分布图相叠加， 从而得 到检测区域内任意点 x， y 的损伤概率分布。SDC 可 表示为 SDCij ∫ t2 t1 s d － sb 2dt ∫ t2 t1 s b 槡 2 5 式中 i 为激励器，j 为接收点，sb为基准信号，sd为经 过脱粘区域的信号，t1是 A0模态波的到达时间，t2为 A0模态波的带宽 t2 t1 A0 。对 sb和 sd信号进行小 波变换， 可以获得 A0模态波幅值的变化量， 如图 16 所示。 定义检测区域任一点的损伤概率分布为 Dd x， y∑ N－1 i 1 ∑ N j i1D ij x， y ∑ N－1 i 1 ∑ N j i1SDC ij x， y β － Aij x， y β － [] 1 6 541第 12 期彭博等 蜂窝夹层板结构中导波的传播特性及其脱粘损伤的检测 ChaoXing 图 16时域信号小波变换 Fig． 16Wavelet trans of time- domain signals 式中 β 是尺度参数， 它控制每条路径下的椭圆形区域 的大小， 且与波速无关， 一般由经验确定， 这里取 β 1． 05。 β － Aij x， y β [] －1 是空间分布函数， 且有 Aij x， y Pij x， y ，Pij x， y ＜ β β， Pij x， y ≥ { β 7 式 5 中，Pij为激励器 i 与接收点 j 之间的距离， 其表 达式为 Pij x － xi 2 y － yi 槡 2 x － xj 2 y － yj 槡 2 pij 8 蜂窝夹层板中， 基于损伤概率算法重构的脱粘损 伤位置如图 17 所示。可以看出， 在颜色最亮的位置存 在损伤的概率最大。表 3 所示为蜂窝夹层板中脱粘损 伤的实际位置与采用损伤概率分布法重构的脱粘损伤 位置比较。其中， x 坐标相差 2． 22，y 坐标相差 0． 57， 损伤定位成像结果与损伤实际位置吻合较好。 因此， 通过利用粘贴于蜂窝夹层板表面的压电片激励 导波信号， 利用 Polytec 激光测振仪布置多个接收点接 收信号， 利用损伤概率算法重构损伤图可以较好地反映 脱粘损伤的位置， 能够实现蜂窝夹层板中脱粘损伤的定 位。在实现对蜂窝夹层板中脱粘损伤定位的基础上， 本 文下一步的工作将开展对局部脱粘损伤的定量评估。 图 17重构的脱粘损伤 Fig． 17Reconstructed disbond region 表 3实际损伤位置与重构损伤位置比较 Tab． 3Comparison of actual and reconstructed disbonding location mm 实际损伤位置重构损伤位置定位误差 180， 175 184， 174 4， －1 5结论 本文利用有限元模型研究了蜂窝夹层板结构中导 波的传播特性， 并进行了蜂窝夹层板结构中蒙皮与蜂 窝芯脱粘损伤检测的实验研究。研究表明 1 导波在蜂窝夹层板中传播时具有频散和多模 态特性， 可通过频散关系确定导波的各阶模态。 2 导波在完好和含有脱粘损伤蜂窝夹层结构中 传播时， 除 A0模态外， 其余 S1、 S2、 A1和 S0等模态的幅 值均无明显不同。当存在脱粘损伤时， 导波中 A0模态 的幅值大于完好结构中 A0模态的幅值， 实验结果与有 限元模拟结果吻合较好。在实际应用中， 可利用导波 信号中 A0模态幅值的变化作为是否存在脱粘损伤的 判断依据。 3 通过粘贴于蜂窝夹层板表面的压电片激励导 波信号以及 Polytec 激光测振仪布置多个接收点接收信 号的实验手段， 利用损伤概率算法重构损伤图可以较 好地反映脱粘损伤的位置， 能够实现蜂窝夹层板中脱 粘损伤的定位。实验结果具有较好的准确性。 参 考 文 献 ［1］ FATEMI J， LEMMEN M．Effective thermal/mechanical properties ofhoneycombcorepanelsforhotstructure applications［ J］ ． Journal of Spacecraft ＆ Rockets，1971， 46 3 514 －525． ［2］ 韩会龙，张新春． 星形节点周期性蜂窝结构的面内动力学 响应特性研究［ J］ ． 振动与冲击， 2017， 36 23 223 －231． HAN Huilong，ZHANG Xinchun． In- plane dynamic impact responsecharacteristicsofperiodic4- pointstar- shaped honeycomb structures［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2017， 36 23 223 －231． ［3］ 罗斯． 固体中的超声波［ M］ ． 何存富译． 北京 科学出版 社， 2004． ［4］ SONG F， HUANGGL， 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