非稳态油膜力对转子系统盘轴松动故障的影响研究_刘杰.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 17 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．17 2019 基金项目 国家自然科学基金 51675258; 51261024; 51075372 ; 机械 传动国家重点实验室开放基金 SKLMT- KFKT- 201514 收稿日期 2017 －12 －27修改稿收到日期 2018 －05 －17 第一作者 刘杰 男， 硕士， 1991 年生 通信作者 李志农 男， 博士， 教授， 1966 年生 E- mail lizhnong tsinghua． org． cn 非稳态油膜力对转子系统盘轴松动故障的影响研究 刘杰 1，李志农1，卢文秀2 1． 南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，南昌330063; 2． 清华大学 机械工程系，北京100084 摘 要 当盘轴松动时， 油膜涡动会对转轴的运动轨迹造成影响， 从而影响转盘和转轴的碰摩， 转盘和转轴的碰摩 又会对油膜涡动造成很大扰动， 非稳态油膜力对转子系统盘轴松动故障的影响具有重要研究价值。利用 Hertz 接触理论 和非稳态非线性油膜力建立了盘轴松动故障转子- 轴承系统的运动微分方程， 利用四阶龙格- 库塔法对其进行数值仿真， 并经过实验验证。讨论了非稳态油膜力对转盘转动状态的影响及油膜间隙对转子系统振动特性的影响。研究结果表明 转盘无量纲转速有高低两种状态， 不考虑油膜力的转子系统转盘转速进入高转速状态时， 转轴转速低于考虑油膜力的转 子系统; 随油膜间隙增大， 轴承端的运动轨迹经历类似周期运动状态、 混乱状态、 类似周期运动状态， 运动轨迹的形状变得 越来越细长， 转轴中心的运动轨迹像一个不断旋转的扇形， 无明显变化规律， 系统的频率成分基本无变化， 但各频率成分 的幅值会有不同的变化。研究成果对盘轴松动故障的建模及动力学特性研究具有重要的参考价值。 关键词 盘轴松动; 非线性振动; Hertz 接触; 故障诊断; 非稳态油膜力 中图分类号 TH113． 1; O322文献标志码 ADOI10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 17． 037 Effects of unsteady oil film force on rotor system with loose disk and shaft LIU Jie1，LI Zhinong1，LU Wenxiu2 1． MOE Key Lab of Nondestructive Testing Technology，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China; 2． Department of Mechanical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China AbstractWhen disk and shaft of a rotor system are loose，oil whirl can affect shaft motion trajectory，and lead to rubbing between disk and shaft，this rubbing can cause large disturbance to oil whirl，so study on effects of unsteady oil film force on rotor system with loose disk and shaft is valuable． Here，dynamic differential equations of a rotor- bearing system with loose disk and shaft were established with Hertz impact- contact theory and unsteady and nonlinear oil film force． The fourth- order Runge- Kutta was used to solve these equations，and the numerical simulation results were verified with tests． The effects of unsteady oil film force on disk rotating state and effects of oil film clearance on vibration characteristics of the rotor system were discussed． The results showed that disk dimensionless rotating speed has two states of high rotating speed and low one; when the rotor system does not consider oil film force and its disk rotating speed enters high speed state，its shaft rotating speed is lower than that of the rotor system considering oil film force; with increase in oil film gap，bearing center motion trajectory undergoes quasi- periodic motion state，chaos one and quasi- periodic one， and its shape becomes more and more slender; shaft center motion trajectory is like a rotating sector without obvious variation law，frequency components of the rotor system are basically unchanged，but their amplitudes have different changes; the study results provide an important reference for modeling of rotor systems with loose disk and shaft and studying their dynamic characteristics． Key words rotor system with loose disk and shaft; nonlinear vibration; Hertz contact; fault diagnosis; unsteady oil film force 松动故障是旋转机械的常见故障之一， 国内外学 者对其进行了大量的研究， 形成了较为完整的体系。 Chu 等 ［1- 2 ］对基础松动故障转子系统的振动特性、 频率 特性、 周期运动、 混沌运动等方面进行了详尽的理论和 实验研究; 张靖等 ［3- 4 ］针对两端支座同时松动的转子系 统， 建立了带有贴合工程实际的非稳态油膜力的非线 ChaoXing 性微分方程组， 利用龙格库塔法进行求解， 分析了系统 的振动特性和频率特性。Lu 等 ［5 ］建立了松动- 碰摩耦 合故障有限元力学模型， 分析了不同松动刚度及不同 摩擦间隙对整个系统的振动影响。刘长利等 ［6 ］重点讨 论了偏心量、 裂纹深度及其它因素对松动裂纹耦合故 障转子系统的分叉和稳定性的影响。王宗勇等 ［7- 9 ］针 对离心机这种转子质量具有慢变特性的旋转机械， 假 设转子质量以余弦规律缓慢变化， 建立了具有质量慢 变特性的松动故障转子系统、 松动碰摩耦合故障转子 系统非线性运动微分方程组， 采用 4 阶龙格库塔数值 法求解， 分析了转动频率、 质量慢变系数对故障系统动 力学特性的影响。然而， 目前的研究主要集中在非转 动部件的松动故障， 关于盘轴松动故障的研究却忽略 了。当转盘和转轴存在间隙时， 油膜涡动会影响转轴 的运动轨迹， 进而影响盘轴碰摩; 而盘轴的碰摩又会对 油膜涡动造成很大的扰动。盘轴碰摩与油膜涡动之间 的互相影响会对整个转子系统的动力学特性造成影 响。因此油膜力对转子系统盘轴松动故障的影响具有 重要研究价值。 伊朗学者 Behzad 在盘轴松动方面进行了初步的探 索， 在文献 ［ 10- 11］ 中， 采用线性油膜力， 假设转盘以一 个恒定速度旋转且盘轴总是处于接触状态的前提下建 立了盘轴松动模型， 并研究了不同圆盘转速对转子非 线性动力学行为的影响。显然线性油膜力模型对于盘 轴松动故障的研究不够精确， 忽略了盘轴存在间隙时 的碰摩运动也会影响仿真结果的精确性。因此有必要 建立合理的油膜力模型和盘轴碰摩模型。 文献［ 12- 13］提出的非稳态非线性油膜力模型有 效的解决了扰动对油膜的影响， 并且文献［ 3- 4， 14- 15］ 采用此模型取得了较好的研究成果， 这些成果的取得 给盘轴松动故障中考虑油膜涡动的影响提供了重要参 考， 在此， 本文采用此油膜力模型。基于此， 本文首先 采用 Hertz 接触理论建立了盘轴碰摩模型， 利用四阶龙 格- 库塔法对运动微分方程进行数值仿真， 然后， 讨论非 稳态油膜力对转盘转动状态的影响及油膜间隙对转子 系统振动特性的影响， 为盘轴松动故障建模及动力学 特性分析提供重要的参考。 1数学模型 1． 1基于 Hertz 接触理论的碰摩模型 盘轴系统碰摩模型如图 1 所示， o1为转轴的形心， 坐标为 x1， y1 ， o2为转盘的形心， 坐标为 x2， y2 ， c 为 转盘质心， θ 为转盘的转动角位移。Fr、 Ft为转盘对转 轴的径向力与切向摩擦力。 图 1盘轴系统碰摩模型 Fig． 1Rubbing model of shaft and disc system 为简化研究， 这里， 作如下假设 ［16 ］ 1 盘、 轴碰摩过程中转盘整体保持刚性， 转轴保 持刚性， 两者接触时的几何关系按内切圆处理， 因此相 互碰撞力在二者的公法线上， 为径向力 Fr; 2 盘、 轴碰摩过程中仅在挤压接触区域有局部 弹性变形， 忽略挤压过程中的阻尼效应; 3 盘轴接触过程符合库仑摩擦定律条件， 若接 触点处摩擦因数 μ， 则切向摩擦力为 Ft μFr。 将转盘和转轴分别看成为有一定厚度、 宽度的圆 盘和圆孔， 在这样几何条件下盘、 轴碰撞问题简化为二 个圆的内接触问题， 根据 Hertz 接触定律， 两个弹性体 碰撞引起的法向碰撞力 Fr δ α 3 2 1 式中， δ 是径向嵌入深度， α 为结构常量， 表达式为 ［17 ］ α 0． 8 3 9 16 1 － ν21 E1 1 － ν22 E 2 2 1 R1 － 1 R 槡 2 2 式中， νi， Ei， Ri i 1， 2 分别为轴和转盘的泊松比、 杨 氏模量和撞击局部表面曲率半径。因为盘轴半径间隙 h 远远小于 R1， 所以 α 可记为 α 0． 8 3 9 16 1 － ν21 E1 1 － ν22 E 2 2 h R 槡 2 1 3 在盘轴的整个碰摩过程中， 两者间的径向相互作 用力 Fr可简要表达为如下非线性形式 Fr S δ δ α 3 2 4 此时， δ r － h， r 为转子径向位移， S δ 为阶跃函数， 即 S δ 1δ≥0 0δ { ＜0 。 在盘轴接触点处， 转轴的切向速度可表示为 962第 17 期刘杰等 非稳态油膜力对转子系统盘轴松动故障的影响研究 ChaoXing Vt1 ωR1 y 1 x1－ x2 r － x 1 y1－ y2 r 5 转盘的切向速度可表示为 Vt2 θ R 2 y 2 x1－ x2 r － x 2 y1－ y2 r 6 令 ΔV Vt1－ Vt2， 则 Ft可表示成如下形式 Ft sgn ΔV μFr 7 sgn ΔV 为阶跃函数， 即 sgn ΔV 1ΔV ＞0 0ΔV 0 －1 ΔV { ＜0 转盘对转轴的作用力在两个坐标轴方向上的分 量为 Fx F { } y － 1 r Fr－ Ft － FtF [] r x1－ x2 y1－ y {} 2 8 1． 2盘轴松动故障转子- 轴承系统运动方程 如图 2 所示， 采用集中质量、 两端滑动轴承支承的 转子模型， 由简单转轴、 松动转盘和滑动轴承三部分组 成。m1为转轴在左端轴承处的集中质量， o1 是转轴左 端几何中心， 坐标为 x1， y1 ; m2为转轴在中间处的集 中质量， o2是转轴在中间处的几何中心， 坐标为 x2， y2 ; m4为转轴在右端轴承处的集中质量， o4是转轴右 端几何中心， 坐标为 x4， y4 ; m3是转盘的质量， o3为转 盘的几何中心， 坐标为 x3， y3 ， 因盘轴之间存在间隙 h， 所以 o2、 o3并不一定重合。两端采用相同的圆柱短 轴承， 其参数 L、 R1 、 δ 1分别为轴承宽度、 轴截面半径、 轴 颈与轴承的间隙。设 F1x、 F1y、 F4x、 F4y分别为转轴左右 两端受到的油膜力在 x、 y 方向的分量， 其表达式见文 献［ 18- 19］ 。由 Behzad［17 ］的研究可知， 陀螺效应对盘 轴松动系统动力响应的影响较小， 为简化研究， 忽略陀 螺效应。 图 2盘轴松动故障转子- 轴承系统模型 Fig． 2Model of rotor - bearing system with loose disc 转轴左端的振动方程为 m1x 1 c x 1－ x 2 k x1－ x2 F1x m1y 1 c y 1－ y 2 k y1－ y2 F1y－ m1 { g 9 式中， c、 k 分别为转轴的阻尼系数和刚度系数。 转轴中间处的振动方程为 m2x 2 c 2x 2－ x 1－ x 4 k 2x2－ x1－ x4 F2x m2e2ω2cos ωt m2y 2 c 2y 2－ y 1－ y 4 k 2y2－ y1－ y4 F2y m2e2ω2sin ωt － m2        g 10 式中 e2为 m2的偏心距; ω 为转轴的自转速度; g 为重 力加速度; F2x、 F2y为其受到的碰摩力在 x、 y 方向的 分量。 转盘的振动方程为 m3x 3 c3x 3 m3e3θ 2cos θ m 3e3θ sin θ － F 2x m3y 3 c3y 3 m3e3θ 2sin θ － m 3e3θ cos θ － m3g － F2 { y 11 式中， c3、 e3、 θ 分别为转盘的阻尼系数、 偏心距和转动 位移。 转盘的转动振动方程为 Jθ cθθ FtR3－ m3ge3cos θ 12 式中， J、 cθ、 R3、 Ft分别转盘的转动惯量、 转动阻尼系 数、 内圆半径和转盘受到的切向摩擦力。 转轴右端的振动方程为 m1x 4 c x 4－ x 2 k x4－ x2 F4x m1y 4 c y 4－ y 2 k y4－ y2 F4y－ m1 { g 13 为计算分析方便， 对式 9 、 10 、 11 、 12 、 13 进行无量纲化处理。 令 τ ωt， Xi xi h ， Yi yi h ， Det1 δ1 h ， Xi dxi dτ ， Yi dyi dτ ， X″ i dXi dτ ， Y″ i dYi dτ ， ω 0 2k m 槡2 ， Ω ω ω0， K k m1ω2 0 ， E2 e2 h ， E3 e3 h ， ξ c m1ω0 ， ξ 3 c3 m3ω0 ， ξ θ cθ Jω 0 ， G g ω20h， z1 m2 m1， z3 m3 m1， M1 FtR3 Jω 2 0 ， M2 m3ge3 Jω 2 0 ， f1x F1x m1ω2 0h ， f1y F1y m1ω2 0h ， f2x F2x m2ω2 0h ， f2y F2y m2ω2 0h ， f4x F4x m1ω2 0h ， f4y F4y m1ω2 0h 。 则无量纲化后的运动方程为 072振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing X″ 1 f1x 1 Ω2 － ξ 1 Ω X 1 － X 2 － K 1 Ω2 X1－ X 2 Y″ 1 f1y 1 Ω2 － ξ 1 Ω Y 1 － Y 2 － K 1 Ω2 Y1－ Y 2 － G 1 Ω2 X″ 2 f2x 1 Ω2 E2cos τ － ξ 1 z1Ω 2X 2 － X 1 － X 4 － K 1 z1Ω2 2X2－ X1－ X 4 Y″ 2 f2y 1 Ω2 E2sin τ － ξ 1 z1Ω 2Y 2 － Y 1 － Y 4 － K 1 z1Ω2 2Y2－ Y1－ Y 4 － G 1 Ω2 X″ 3 E3 θ 2cos θ E 3θ″sin θ － f2x z1 z2 1 Ω2 － ξ 3 1 Ω X 3 Y″ 3 E3 θ 2sin θ － E 3θ″cos θ － G 1 Ω2 － f2y z1 z2 1 Ω2 － ξ 3 1 Ω Y 3 θ″ M1 1 Ω2 － M2 1 Ω2 cos θ － ξθ 1 Ω θ X″ 4 f4x 1 Ω2 － ξ 1 Ω X 4 － X 2 － K 1 Ω2 X4－ X2 Y″ 4 f4y 1 Ω2 － ξ 1 Ω Y 4 － Y 2 － K 1 Ω2 Y4－ Y2 － G 1 Ω                          2 14 2数值仿真 本节讨论盘轴松动故障转子系统在考虑油膜 力和不考虑油膜力， 两种支撑情况的转盘转动状态及 不同油膜间隙情况下的振动特性。当转子系统不考虑 油膜力时， o1、 o4位置不变， 令方程组 14 中的 X 1 0、 Y 10、 X″10、 Y″10、 X40、 Y40、 X″4 0、 Y″ 4 0， 即可 得到不考虑油膜力转子系统的无量纲运动方程。因为 方程组 14 的非线性特性， 很难得到解析解， 故采用四 阶龙格库塔法进行数值计算， 系统参数为 ω0365， K 3， E21． 25， E3 4． 8， ξ 0． 054 8， ξ3 0． 027 4， ξθ 0． 027 4， G 7． 35， z16， z32。 2． 1两种支撑情况下转盘的运动状态对比 在轴承无量纲间隙 Det1 10， 转轴无量纲转速从 低到高仿真发现 这两种支撑情况下， 转盘无量纲转速 θ有高低两种状态; 不考虑油膜力的转子系统转盘无量 纲转速 θ在 Ω ＜0． 8 时， 处于低转速状态， 在 Ω≥0． 8 时 处于高转速状态; 考虑油膜力的转子系统无量纲转速 θ在 Ω ＜1． 3 时， 处于低转速状态， 在 Ω≥1． 3 时处于高 转速状态; 不考虑油膜力的转子系统转盘无量纲转速 θ更早的进入高转速状态。如图 3、 图 4 所示为不同转 轴无量纲转速 Ω， 转盘无量纲转速 θ变化图。 a Ω 0．5 b Ω 0．8 c Ω 1．8 图 3不考虑油膜力， 不同 Ω， 转盘无量纲转速 θ变化图 Fig． 3Without regard to the oil film force and under different Ω，the dimensionless rotation speed θ varies with τ a Ω 0．5 b Ω 0．8 c Ω 1．8 图 4考虑油膜力， 不同 Ω， 转盘无量纲转速 θ变化图 Fig． 4With regard to the oil film force and under different Ω，the dimensionless rotation speed θ varies with τ 172第 17 期刘杰等 非稳态油膜力对转子系统盘轴松动故障的影响研究 ChaoXing 2． 2不同油膜间隙情况下的振动特性分析 在转轴无量纲转速 Ω 1． 5 的情况下， 对油膜无量 纲间隙 Det1从小到大进行仿真， 对比分析轴承端和转 轴中心的运动轨迹和频率特性。 先来看轴承端 o1的运动轨迹及 X1的频率成分变 化。通过仿真发现 当 0 ＜ Det1＜8 时， o1的运动轨迹比 较有规律， 类似倍周期运动; 当 8≤Det1＜ 180 时， o1的 运动轨迹变的越来越细长， 并且越来越混乱; 当 180≤ Det1≤300 时， o1的运动轨迹又变的越来越有规律， 类 似倍周期运动。X1的频率成分主要由 0． 35 倍频和 1 倍频组成， 分别对应转盘转动频率和转轴转动频率， 并 且当 8≤Det1＜180 时， 会出现较微弱的其它倍频成分， 正好对应 o1的运动轨迹变得混乱。如图 5 所示为不同 Det1， o1的运动轨迹及 X1的频谱图。 a Det13 X1频谱图 b Det13 o1轨迹图 c Det19 X1频谱图 d Det19 o1轨迹图 c Det1280 X1频谱图 f Det1280 o1轨迹图 图 5不同 Det1， o1的运动轨迹及 X 1的频谱图 Fig． 5Under different Det1，trajectory of o1and spectrogram of X1 再来看转轴中心 o2的运动轨迹及 X2的频率成分 变化。通过仿真发现 o2的运动轨迹像一个不断旋转 的扇形， 随 Det1的变化， 并无明显规律。X2的频率成 分主要由 0． 35 倍频、 1 倍频和特别高的 63． 5 倍频组 成， 分别对应转盘转动频率和转轴转动频率和盘轴碰 撞频率， 有时还会出现微弱的低倍频。如图 6 所示为 Det18 时， o2的运动轨迹及 X2的频谱图。 由以上的频率分析可以看到， X1和 X2都无明显的 a o2轨迹图 b X2频谱图 图 6Det18， o2轨迹图和 X 2频谱图 Fig． 6Det18，trajectory of o2and spectrogram of X2 油膜涡动频率出现， 这是因为盘轴碰摩力给油膜涡动 造成很大的扰动， 使其无法按照一定的频率运动， 由 o1、 o2的运动轨迹图也可以看出 o1、 o2无周期运动。 最后分析， 各种频率成分谐波的幅值变化情况。 由图 7 可知， 转盘转动频率谐波幅值在轴承处和转轴 中心处的变化基本一致， 当 Det1较小时， 幅值先急速上 升， 后急速下降， 当 Det1较大时逐渐处于平稳状态。由 图 8 可知， 转轴转动频率谐波幅值在轴承处和转轴中 心处的变化相反， 当 Det1较小时， 轴承处幅值急速上 升， 而转轴中心处幅值急速下降， 当 Det1较大时都逐渐 处于平稳状态。由图 9 可知， 高倍频谐波幅值在 1． 6 ～ 2． 5 间来回波动。 3实验研究 3． 1实验仪器简介 为验证仿真结果的合理性， 本小节设计了盘轴松 动故障转子系统实验。该实验系统由 ZT- 3 转子实验 台、 本特利电涡流位移传感器和 MULLER- BBM 采集系 统四部分组成。 如图 10 所示为 ZT- 3 转子试验台， 图 11 所示为 ZT- 3 转子试验台示意图。该实验台由动力输出系统、 盘轴松动故障转子系统两部分组成。以挠性联轴器为 分界点， 右半部分为动力输出系统， 由电机、 联轴节、 转 轴、 轴承座、 键相器、 挠性联轴节组成， 挠性联轴器右边 272振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 1 － 轴承处; 2 － 转轴中心处 图 7转盘转动频率谐波幅值随 Det1变化图 Fig． 7Amplitude of disc rotation frequency harmonic varies with Det1 1 － 轴承处; 2 － 转轴中心处 图 8转轴转动频率谐波幅值随 Det1变化图 Fig． 8Amplitude of shaft rotation frequency harmonic varies with Det1 图 9高倍频谐波幅值随 Det 1 变化图 Fig． 9Amplitude of high frequency harmonic varies with Det1 连接的是一根 320 mm 的转轴， 左边连接的是一根 500 mm 的转轴， 转轴的两端都是由滑动轴承支撑的。挠性 联轴器的主要作用是使动力输出系统只输出转矩， 而 不输出横向或纵向的振动， 从而保证盘轴松动故障转 子系统实验结果的精确性。试验台中的电机为直流电 动机， 其输出功率为 250 W， 通过调速器可以实现 0 ～ 10 000 r/min 范围内无极调速; 左半部分为大间隙盘轴 松动故障转子系统， 由转轴、 转盘、 轴承座组成。转轴 的直径是9． 5 mm， 转盘的质量为0． 612 kg， 转盘的外径 为 76． 2 mm， 两轴承座中心之间的距离为 422 mm。 图 10ZT- 3 转子试验台 Fig． 10ZT- 3 rotor system experimental apparatus 图 11ZT- 3 转子试验台示意图 Fig． 11Schematic of ZT- 3 rotor system experimental apparatus 图 12 为转盘松动结构图， 盘的结构是由两部分组 成， 称为内圈和外环， 内圈与外环通过一个锥度面进行 配合， 并有螺纹施加压紧力。当螺纹顺时针转动时， 内 圈和外环的通过锥面接触产生挤压， 使得内圈的内径 缩小。此时要实现盘与轴产生松动， 只需把螺纹逆时 针转动， 使内圈的内径变大， 使得其与轴产生一定的间 隙， 这样便可产生松动。松动间隙使用游标卡尺控制 尺寸大小。 图 12转盘松动结构图 Fig． 12Loose structure of disc 为验证不同油膜间隙对盘轴松动故障的影响， 本 实验通过替换不同内径的滑动轴承来实现不同的油膜 间隙。 3． 2实验结果分析 如图 13、 14、 15 为不同油膜间隙时轴承端的频谱 图和运动轨迹实验结果图， 可以看到频谱图中主要由 转盘转动频率及转轴转动频率组成， 随着油膜间隙的 增大， 运动轨迹经历类似周期运动、 混乱运动、 类似周 期运动状态， 且形状越来越细长， 与仿真结果吻合。实 验结果中转盘转动频率较高， 这是由于实验采用的转 盘质量相对较大， 其幅值必然大。 a 频谱图 b 轨迹图 图 13油膜间隙为 0． 5mm 时的频谱图和轨迹图 Fig． 13Spectrograms and traces with a 0． 5 mm film gap 如图16为转轴中心处的频谱图和轨迹图， 可以看 372第 17 期刘杰等 非稳态油膜力对转子系统盘轴松动故障的影响研究 ChaoXing a 频谱图 b 轨迹图 图 14油膜间隙为 1 mm 时的频谱图和轨迹图 Fig． 14Spectrograms and traces with a 1 mm film gap a 频谱图 b 轨迹图 图 15油膜间隙为 2 mm 时的频谱图和轨迹图 Fig． 15Spectrograms and traces with a 2 mm film gap 到频谱图中含转盘转动频率、 转轴转动频率及高倍频， 运动轨迹图中也呈扇形。仿真结果与实验结果规律一 致， 说明仿真结论具有较好的参考价值。 a 频谱图 b 轨迹图 图 16转轴中心处的频谱图和轨迹图 Fig． 16Spectrograms and traces at the center of the shaft 4结论 当盘轴松动时， 盘轴碰摩和油膜涡动相互影响， 必 然会造成转子系统响应的复杂性， 因此本文基于非稳 态油膜力建立了盘轴松动转子- 轴承系统的运动方程， 用四阶龙格- 库塔方法对其进行数值仿真， 并采用实验 验证。对比分析了考虑油膜力和不考虑油膜力两种支 撑情况下转盘的运动状态， 并研究了油膜间隙大小对 轴承处和转轴中心处运动轨迹和振动特性的影响。结 果表明 1 对比不考虑油膜力和考虑油膜力这两种情 况， 研究表明， 不考虑油膜力的转子系统转盘无量纲转 速在 Ω 0． 8 时， 即可进入高转速状态; 考虑油膜力的 转子系统无量纲转速在 Ω 1． 3 时， 才会进入高转速状 态。不考虑油膜力的转子系统转盘进入高转速状态时 的转轴转速低于考虑油膜力的转子系统。 2 轴承端的运动轨迹分别在 0 ＜ Det1＜ 8、 8≤ Det1＜180、 180≤Det1≤300 区间， 经历类似周期运动状 态、 混乱状态、 类似周期运动状态， 运动轨迹的形状变 得越来越细长。转轴中心的运动轨迹像一个不断旋转 的扇形， 无明显变化规律。 3 轴承端的振动频率有转盘转动频率、 转轴转 动频率， 当运动轨迹处于混乱状态时， 会出现较微弱的 其它倍频成分。转轴中心处的振动频率主要由转盘转 动频率、 转轴转动频率和特别高的盘轴碰撞频率， 有时 还会出现微弱的低倍频。轴承端和转轴中心处都无明 显的油膜涡动频率出现。转盘转动频率谐波幅值在轴 承处和转轴中心处的变化基本一致， 当油膜间隙较小 时， 幅值先急速上升， 后急速下降， 当油膜间隙较大时 逐渐处于平稳状态。转轴转动频率谐波幅值在轴承处 和转轴中心处的变化相反， 当油膜间隙较小时， 轴承处 幅值急速上升， 而转轴中心处幅值急速下降， 当油膜间 隙较大时都逐渐处于平稳状态。高倍频谐波幅值在 1． 6 ～2． 5 间来回波动。 参 考 文 献 ［1］ CHU F，TANG Y． Stability and non- linear responses of a rotor- bearing system with pedestal looseness［J］ ． Journal of Sound ＆ Vibration， 2001， 241 5 879- 893． ［2］ LU W X，CHU F L． Experimental investigation of pedestal looseness in a rotor- bearing system［J］ ．Key Engineering Materials， 2009， 413/414 599- 605． ［3］ 张靖，闻邦椿． 两端支座松动转子系统的频率特性分析 ［ J］ ． 中国机械工程， 2008， 19 1 68- 71． ZHANG Jing， WENBangchun．Astudyoffrequency characteristics of rotor system with pedestal looseness at two supports ［ J］ ． China Mechanical Engineering， 2008， 19 1 68- 71． ［4］ 张靖，闻邦椿． 带有两端支座松动故障的转子系统的振动 分析［ J］ ． 应用力学学报， 2004， 21 3 67- 71． ZHANG Jing，WEN Bangchun． Vibration characteristics of a rotor system with pedestal looseness at two supports ［J］ ． Chinese Journal of Applied Mechanics，2004，21 3 67- 71． ［5］ LU Y J，REN Z H，CHEN H，et al． Study on looseness and impact- rub coupling faults of a vertical dual- disk cantilever rotor- bearing system［J］ ． Key Engineering Materials，2007 4 2479- 2482． ［6］ 刘长利， 郑建荣， 周炜， 等． 松动裂纹转子轴承系统周期运 动分岔及稳定性分析［J］ ． 振动与冲击， 2007， 26 11 13- 15． LIU Changli，ZHENG Jianrong，ZHOU Wei，et al． On the bifurcation and stability of periodic motion of rotor- bearing systems with crack and pedestal looseness fault ［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2007， 26 11 13- 15． ［7］ 王宗勇， 吴敬东， 闻邦椿． 支承松动的质量慢变转子系统混 沌特性研究［ J］ ． 中国机械工程， 2005 2 73- 76． 472振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing WANG Zongyong，WU Jingdong，WEN Bangchun． Study on chaos behaviors of rotor systems with slow- varying mass and pedestal looseness［J］ ． China Mechanical Engineering， 2005 2 73- 76． ［8］ 王宗勇，吴敬东，闻邦椿． 质量慢变转子系统的松动与碰 摩故障研究［ J］ ． 振动工程学报， 2005， 18 2 167- 171． WANG Zongyong，WU Jingdong，WEN Bangchun． Research on pedestal looseness and rub- impact faults of rotor system withslowlyvaryingmass ［J］ ．JournalofVibration Engineering， 2005， 18 2 167- 171． ［9］ 王宗勇，吴敬东，闻邦椿． 质量慢变转子- 滚动轴承系统 的支承松动故障分析［ J］ ． 中国机械工程， 2005， 16 13