风浪不共线对浮式风机基础动态特性影响研究_李修赫.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 13 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 39 No.13 2020 基金项目 国家自然科学基金51575061;重庆大学中央高校基本科研 业务费项目2019CDCGJX0017 收稿日期 2018 -12 -25 修改稿收到日期 2019 -03 -27 第一作者 李修赫 男,硕士生,1995 年生 通信作者 朱才朝 男,博士后,教授,1966 年生 风浪不共线对浮式风机基础动态特性影响研究 李修赫, 朱才朝, 谭建军, 樊志鑫, 倪高翔 重庆大学 机械传动国家重点实验室,重庆 400044 摘 要旨在研究风载方向和波浪方向不共线对浮式风机基础动态特性影响。 以 5 MW 浮式风机为研究对象,采 用等效载荷法模拟空气动力载荷,建立浮式风机系统耦合动力学模型,研究风浪呈 0、30、60和 90夹角工况时,浮式风 机基础动态特性变化。 结果表明风浪不共线对浮式平台纵荡和横荡运动平衡位置影响很大,对垂荡运动响应影响很小。 随着风浪夹角增大,横摇和艏摇运动振荡范围增大,纵摇运动振荡范围减小。 风浪不共线使得系泊系统张力响应变化明 显,张力变化趋势与平台运动及系泊布置有关。 关键词 风浪不共线;浮式风机基础;系泊系统;动力学模型;动态特性 中图分类号 TM315 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 13. 033 Effects of wind-wave misalignment on dynamic characteristics of floating offshore wind turbine foundation LI Xiuhe, ZHU Caichao, TAN Jianjun, FAN Zhixin, NI Gaoxiang State Key Lab of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China Abstract Here, effects of wind-wave misalignment on dynamic characteristics of a floating offshore wind turbine foundation were investigated. A 5 MW floating offshore wind turbine was taken as the studying object, its aerodynamic loads were simulated with the equivalent load , and its coupled dynamic model was established. Under working conditions of wind-wave angles of 0, 30, 60 and 90, changes of dynamic characteristics of the turbine foundation were studied. Results showed that effects of wind-wave misalignment on the floating plat’s surge and sway equilibrium positions are very large, while wind-wave misalignment has little effects on the floating plat’s heave response; with increase in wind-wave angle, the plat’s roll and yaw oscillation ranges increase, while its pitch oscillation range decreases; wind-wave misalignment makes the mooring system’s tension response vary obviously, the tension variation trend is related to plat motions and mooring arrangement. Key words wind-wave misalignment; floating offshore wind turbine foundation; mooring system; dynamic model; dynamic characteristics 风能是发展最快的可再生能源之一,能够缓解气 候变化造成的环境问题。 海上风力资源丰富,是风力 发电机组安装的首选地区[1-2]。 在水深大于 50 m 的海 域,固定式风机不再适用。 因此,各国都在研发适用于 深海的浮式风机。 海洋环境复杂多变,风浪出现夹角很常见[3-5]高 风速容易出现小夹角,低风速容易出现大夹角。 从观 测结果看,夹角在 30 度以内概率较大,而夹角大于 60 度概率不到 5。 最新的浮式风机设计规范 DNV-OS- J103[6]指出,风浪不共线引起的气动载荷变化会对浮 式风机运动响应产生不利影响,浮式风机设计需要考 虑不共线载荷。 目前,对风浪不共线条件下浮式风机动态响应的 研究主要集中于结构受载分析。 Yin 等[7]对叶片和偏 航轴承在风浪不共线条件下的受载变化进行了分析; Bachynski 等[8]研究了风浪不共线对塔架受力的影响, 发现塔基弯矩峰值随风浪夹角增大而增大;Yoshida 等[9]等研究了在风浪不共线条件下塔基疲劳载荷的变 化,发现前后弯矩是塔基疲劳载荷的主要因素;Barj 等[10]研究发现只考虑风浪共线工况会低估单柱式风机 塔底的侧向疲劳损伤,建议单柱式风机塔架设计要考 虑风浪不共线工况;Stewart 等[11]等通过施加被动振动 抑制装置,有效降低风浪不共线条件下的塔基前后方 ChaoXing 向疲劳载荷。 综上所述,对风浪不共线条件下浮式风机性能影 响的研究主要集中在风电机组动力响应与疲劳载荷分 析,而对浮式风机基础动态特性研究较少。 因此,本文 旨在研究风浪不共线对浮式风机基础动态特性影响, 以 5 MW 浮式风机为研究对象,建立浮式风机系统耦 合动力学模型,在风浪呈 0、30、60和 90夹角工况 时,对浮式风机基础动态特性进行了研究,为浮式风机 设计与发展提供了理论支撑。 1 浮式风机主要参数 本文以美国国家可再生能源实验室NREL公布 的 DeepCwind 浮式风机系统为研究对象[12],该系统搭 载 NREL 5MW 风电机组[13],浮式基础包括浮式平台和 系泊锚链,如图 1 所示。 风电机组主要参数如表 1 所示。 图 1 浮式风机系统示意图m Fig. 1 Floating offshore wind turbinem 表 1 风电机组主要参数 Tab. 1 Parameters of wind turbine system 参数数值 叶片数3 叶片长度/ m61. 5 风轮直径/ m126 叶轮质量/ kg1. 1 106 轮毂高度/ m90 额定风速/ ms -1 12 额定功率/ MW5 切入,额定,切出风速/ ms -1 3,11. 4,25 变桨范围/ 0 90 机舱质量/ kg2. 4 105 塔架质量/ kg3. 47 105 浮式平台[14]结构布置如图 2 所示。 它包含一个中 心舱承载风电机组,三个浮力舱和支撑部件。 为了 获得良好的静水稳定性,每个浮力舱底部都安装了压 载舱。 浮式风机在水深 200 m 海域进行工作,其系泊 锚链由三条悬链线组成,呈 60、180和 300对称分布, 通过导缆孔连接到压载舱顶部。 浮式平台及锚链主要 参数如表 2 所示。 图 2 浮式平台结构布置 Fig. 2 The floating plat structure 表 2 浮式平台及锚链主要参数 Tab. 2 Parameters of the floating plat and mooring lines 参数数值 水深/ m200 吃水/ m20 基础总高度/ m32 x 轴转动惯量/ kgm28. 011 109 y 轴转动惯量/ kgm28. 011 109 z 轴转动惯量/ kgm21. 391 1010 基础总质量/ kg13 473 000 锚链轴向刚度/ N7. 536 108 未拉伸长度/ m835. 5 等效直径/ m0. 076 6 单位长度质量/ kgm -1 113. 35 2 浮式风机系统耦合动力学模型 本文采用 ANSYS-AQWA 软件建立浮式风机系统 耦合动力学模型,如图 3 所示。 空气动力学模型包括 叶片、机舱和塔架,由于本文主要针对浮式风机基础动 态特性进行分析,故采用等效简化荷载的方法进行空 气动力部分的计算;水动力学模型分为面元模型和莫 里森模型,按照两种波浪理论计算波浪载荷;锚链模型 通过集中质量法建模,与浮式平台进行完全耦合分析。 图 3 浮式风机系统耦合动力学模型 Fig. 3 Floating offshore wind turbine dynamics model 图 4 为模型计算流程图。 首先定义模型总质量、 重心位置、惯性矩等参数,设置风、浪载荷;其次对水动 132第 13 期李修赫等 风浪不共线对浮式风机基础动态特性影响研究 ChaoXing 力模型求解,得到附加质量、辐射阻尼、静回复力及一 阶、二阶波浪传递函数等水动力参数。 最后将气动载 荷、波浪载荷和锚链作用力作为边界条件,进行静平衡 分析、频域分析和时域分析。 图 4 系统模型计算流程图 Fig. 4 The flow diagram of model calculation 2. 1 空气动力学模型 风载荷谱由水面以上标准高度的定常风和湍流风 构成。 风廓线是平均风速随高度变化的函数,Z 高度 处平均风速为 VZ V101 0. 057 31 0. 15V10ln Z 10 [] 1 式中V10为水面以上 10 m 处的平均风速;Z 为自由高 度。 Z 高度处 NPD 风谱可表示为 SNPDf 320 V10 10 2 Z 10 0. 45 1 f 0. 4683. 561 2a f 172f Z 10 2/3 VZ 10 3/4 2b 式中SNPDf为谱密度;f 为风谱某一点频率; f 为无 量纲频率。 在频域分析中,我们假设结构在平衡位置位移响 应较小,且湍流时变风速与平均风速相比很小。 则在 频率点 k 处线性频率相关风载荷为 Fwfk 2CwdjβVZ2SfkΔfk3 将其迭加可得总风载荷为 Fw CwdβVZ VZ2∑ Nw k 1 2SNPDfkΔfkcos2πfktαk-2Vs{} 4a Cwdβ CsChρAcosβ4b 式中β 为结构物与风向相对角度;Cwdβ为相对角度 β 时的风阻系数;αk为频率点 k 处随机相位;Vs为结构 物相对风速;Cs为形状系数;Ch为高度系数;ρ 为空气 密度;A 为总迎风面积。 本文模拟浮式风机在热带风暴 中停机刹车工况,该工况下叶片桨距角最大,机械刹车 启动,风轮锁死,偏航系统停止运作[15-16]。 根据 API RP 2SK[17]规范,选取形状系数 Cs 1. 50,高度系数 Ch 1. 18;忽略叶片停机位置,参照图 3 所示叶片所处位 置,计算叶片,机舱和塔架的迎风面积,求出各个角度 风阻系数 Cwdβ。 2. 2 水动力学模型 水动力学模型建立在势流理论框架下,即假设流 体是无粘、无旋和不可压缩的。 水动力荷载包含静水 力、波浪辐射力和波浪激振力。 首先在频域计算水动 力系数附加质量、附加阻尼、传递函数,然后应用快 速傅里叶反变换将频率相关系数变换到时域,作为边 界条件进行仿真计算。 本文将平台浮筒定义为大尺度构件,建立面元模 型;平台连杆定义为小尺度构件,建立莫里森模型,如 图 5 所示。 a 面元模型 b 莫里森模型 图 5 平台模型划分 Fig. 5 Classification of plat model 面元模型按照三维势流理论计算波浪力,将速度 势 ϕ 分解为入射势 ϕI、绕射势 ϕD和辐射势 ϕR ϕI igA ω coshKz d cosh Kd e -Kxcos βysin β 5 式中g 为重力加速度;A 为波幅;K 为波数;d 为水深;β 为波向角。 ϕD和 ϕR采用边界单元法求解,得到各节 点处的速度势。 根据线性化的伯努利方程,求出波浪 对结构物的作用力。 莫里森模型利用莫里森公式计算波浪力 dF ρ πD2 4 CMu - CAx dx 1 2 ρCDDu - x u - x dx 6 式中ρ 为海水密度;CM和 CA分别为惯性力系数和附 加质量系数;CD为拖曳力系数;u 和 u 分别为垂直于构 件轴线的水质点速度和加速度;x 和 x 分别为垂直于构 件轴线的构件速度和加速度。 2. 3 系泊锚链模型 本文通过集中质量法建立锚链模型,假设锚链由 许多集中质量点和无质量的弹簧阻尼单元构成,集 中质量点称为节点。 将锚链分为 n 段结构,第 1 段下 端与锚连接,第 n 段上端与浮体连接,建立平衡方 程[18]为 232振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing Miai FTi- FTi-1 FDi FAi- Wi7a FDNi 1 2 ρCDNDuNuN7b FDTi 1 2 ρCDTπDuTuT7c FAi ρCMV - ai7d 式中Mi为节点 i 质量;ai为节点 i 加速度矢量;FTi与 FTi -1分别为链索元 i 与 i -1 产生张力矢量;FDNi、FDTi与 FAi分别为节点 i 流体法向阻力、流体切向力和惯性力; Wi为节点 i 所受重力。 图 6 集中质量法及受力分析 Fig. 6 Mass concentration and force analysis 由流速引起的锚链线性化阻力可以写成 Fdrag 1 2 ρACdδu8a δ 8 π urms 2 22 - e- uc urmsu2 c 8b 式中ρ 为水密度;A 为截面面积;Cd为流阻系数;u 为 截面横向或轴向速度;urms和 uc分别为锚链速度均方根 和相对海流速度。 为了估计多向波中锚链速度均方根,用锚链连接 端平均运动 RAO 计算谐波响应。 本文为简化计算,只 考虑一阶波浪载荷。 当波浪频率为 ωj时,锚链平均运 动 RAO 为 Uωj ∑ Nd m 1 SwmωjUmωjei[kjxcos χmysin χm αjm] ∑ Nd m 1 Swmωj 9a m 1 Nd,j 1 Nw9b 式中Swmωj表示频率为 ωj的第 m 个子方向波的波 谱密度;Umωj表示锚链在频率 ωj的第 m 个子方向波 中的平均运动 RAO 复值;x、y、z 为锚链连接端位置;χm 为第 m 个方向子方向波相对角度;αjm为随机相位;Nd 为子方向波总数;Nw为波频总数。 利用式9a 可以计算出第 n 个节点平均运动 RAO,则第 n 个节点运动速度的均方根为 urms ∑ Nw j 1 Eωjω2 j Unωj 2 10a Eωj ∑ Nd m 1 SwmωjΔωj10b 式中,Eωj为频率 ωj所有子方向波能的总和。 本文将每条锚链分为 100 段,第 1 段下端与锚点 连接,第段上端与平台连接,与平台运动响应在时域分 析中进行完全耦合分析。 2. 4 模型验证 为证明本文模型可靠性,需要对浮式平台固有周 期进行验证。 表 3 给出本文模型结果与文献数据[19], 可知本文浮式平台湿固有周期与文献数据相符。 表 3 浮式平台湿固有周期对比 Tab. 3 Comparison of floating plat natural period 自由度本文模型/ sFAST 模型/ s误差百分比/ 纵荡1001076. 5 横荡12511310. 6 垂荡16. 717. 34. 0 横摇29. 426. 710. 2 纵摇28. 526. 86. 7 艏摇76. 982. 77. 0 此外,还需要对停机刹车工况下浮式平台运动情 况进行对比验证。 为了排除外部载荷随机因素干扰, 设置浮式风机在静水中受到 25 m/ s 定常风作用,得到 浮式平台运动情况。 以纵摇响应为例,将本文模型计 算结果与 FAST[20]仿真计算结果进行对比。 从图 7 可 以看出,本文模型纵摇响应与 FAST 结果吻合较好。 图 7 纵摇响应曲线 Fig. 7 Pitch motion response 3 工况设置 为研究风浪不共线对浮式风机基础动态特性影 响,本文设置风与浪产生入射夹角,设置波浪入射角为 180,即风电机组迎风方向;夹角呈 0、30、60和 90 工况,呈逆时针分布。 风、浪入射角度示意图如图 8 所示。 选取我国南海十年一遇联合海况数据[21],模拟热 带风暴环境,为排除风的不规则性和随机性影响,采用 NPD 风谱模拟风载荷[22],采用 JONSWAP 谱模拟波浪 载荷,仿真环境参数如表 4 所示。 波谱密度用于描述波浪能量相对于频率分布情 况,本文波浪载荷一阶波浪能量主要集中在 0. 069 Hz, 如图 9 所示。 332第 13 期李修赫等 风浪不共线对浮式风机基础动态特性影响研究 ChaoXing 图 8 风、浪入射角度 Fig. 8 The incident angle of wind and wave 表 4 海况基本参数 Tab. 4 Parameters of sea state 参数名称数值 波浪谱类型JONSWAP 有义波高Hs / m7. 7 谱峰周期Tp / s13. 4 谱峰因子3. 3 风谱类型NPD 平均风速/ ms -1 30. 5 图 9 JONSWAP 谱 Fig. 9 JONSWAP wave spectrum 4 浮式风机基础动态特性分析 本节从浮式平台运动和锚链张力响应两个方面分 析风浪不共线对浮式风机基础动态特性影响。 仿真运 行时间 2 000 s,时间步长设置为 0. 01 s。 4. 1 浮式平台运动响应分析 图 10 为浮式平台六个自由度运动时域分析图。 随风浪夹角增大,纵荡和横荡运动平衡位置和振荡范 围变化明显;垂荡运动响应基本不受风向变化影响;当 风浪夹角大于 60时,横摇和艏摇运动振荡范围明显增 大,纵摇运动振荡范围明显减小。 a 纵荡 b 横荡 c 垂荡 d 横摇 e 纵摇 f 艏摇 图 10 平台运动时域分析图 Fig. 10 Time-domain analysis of plat motion 表 5 为浮式平台六个自由度运动数字特征统计。 随风浪夹角增大,纵荡平衡位置变化可达 10. 2 m,振荡 范围峰峰值变化可达 6. 5 m;横荡平衡位置变化可 达 10 m,振荡范围变化可达 5 m;横摇运动振荡范围变 化可达 4. 3;纵摇运动振荡范围变化可达 4. 6;艏摇运 动振荡范围变化可达 1. 7。 综上所述,风向变化会明 显影响浮式平台纵荡和横荡运动响应,横摇,纵摇和艏 摇运动响应在风浪夹角大于 60时变化很大。 图 11 是经过快速傅里叶变换后,浮式平台六个自 由度运动的频谱分析图。 纵荡和横荡运动功率谱幅值 在频率0. 02 Hz 以上时基本为零,可知风向变化对纵荡 和横荡运动平衡位置影响较大,风浪载荷共同影响振 432振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 表 5 浮式平台六个自由度运动数字特征统计 Tab. 5 Statistics of floating plat motion with six freedoms 运动 方向 数据 类别 0306090 纵荡/ m 均值12. 1110. 897. 911. 92 标准差1. 791. 601. 260. 78 最大值16. 7515. 4811. 534. 21 最小值6. 105. 274. 150. 01 横荡/ m 均值0. 807. 1510. 6110. 83 标准差0. 671. 471. 981. 94 最大值2. 7011. 4316. 2316. 10 最小值0. 002. 594. 384. 39 垂荡/ m 均值-6. 10-6. 10-6. 10-6. 10 标准差1. 171. 191. 211. 20 最大值-2. 69-2. 58-2. 47-2. 56 最小值-9. 79-9. 84-9. 88-9. 90 横摇/ 均值-0. 010. 050. 140. 13 标准差0. 620. 790. 951. 08 最大值1. 462. 43. 243. 50 最小值-1. 65-2. 57-3. 44-3. 93 纵摇/ 均值0. 230. 220. 200. 03 标准差1. 030. 770. 460. 30 最大值3. 242. 361. 720. 93 最小值-3. 11-2. 27-1. 26-0. 85 艏摇/ 均值-0. 010. 180. 420. 46 标准差0. 760. 860. 931. 04 最大值1. 712. 282. 893. 22 最小值-2. 23-2. 16-1. 97-2. 45 荡范围。 垂荡,横摇和纵摇运动均在 0. 069 Hz 处出现 峰值,这与一阶波浪能峰值频率对应。 横摇运动在 0. 008 Hz 处的峰值对应横荡运动湿固有频率,故横摇 和横荡运动相互耦合。 横摇,纵摇和艏摇分别在 0. 032 Hz,0. 035 Hz 和 0. 013 Hz 处出现峰值,对应自身湿固 有频率,且风向变化对横摇,纵摇和艏摇运动振荡范围 产生了一定影响,这与时域计算结果相一致。 4. 2 系泊锚链张力响应分析 图 12 为系泊锚链张力响应时域分析图。 随风浪 夹角增大,锚链1 张力均值降低,受载范围变小;锚链 3 张力均值升高,受载范围变大;锚链2 张力均值在风 浪夹角呈 60时最低,受载范围基本不变。 图 13 为系泊锚链动态变化示意图。 风向改变使 得浮式平台平衡位置发生变化,改变锚链卧链长度,影 响系泊张力响应。 随风浪夹角增大,锚链1 和锚链2 卧链长度增加,锚链3 卧链长度减少,故锚链1 和锚 链2 张力响应减弱,锚链3 张力响应增强。 表 6 为系泊锚链张力响应数字特征统计。 随风浪 夹角增大,锚链1 张力均值变化可达788. 4 kN,受载范 围峰峰值变化可达 2 208. 3 kN,因锚链1 布置方向 沿平台纵荡方向,受到风浪载荷同时作用,风向变化对 纵荡运动影响明显,故锚链1 张力响应变化最大;锚链 2 张力均值变化为 96. 4 kN,在风浪夹角呈 60时,其 卧链长度最大,故此时张力均值最低;锚链3 张力均值 a 纵荡 b 横荡 c 垂荡 d 横摇 e 纵摇 f 艏摇 图 11 平台运动频域分析图 Fig. 11 Frequency-domain analysis of plat motion 变化可达 726. 1 kN,受载范围变化可达 1 259. 38 kN, 因锚链3 卧链长度受平台纵荡和横荡运动影响,故锚 链3 张力响应变化很大。 综上所述,风向变化会明显 影响系泊张力响应,张力变化趋势与平台运动及系泊 布置有关。 建议在浮式风机系泊设计时考虑风浪不共 线造成的疲劳损伤。 5 结 论 本文以 5 MW 浮式风机为研究对象,建立浮式风 机系统耦合动力学模型,研究风浪呈 0,30,60和 90 夹角工况时,浮式风机基础动态特性变化,得出以下 结论 532第 13 期李修赫等 风浪不共线对浮式风机基础动态特性影响研究 ChaoXing a 锚链1 b 锚链2 c 锚链3 图 12 系泊锚链张力响应 Fig. 12 The tension response of mooring lines a 锚链动态变化趋势 b 锚链1 卧链长度变化 图 13 系泊锚链动态变化 Fig. 13 The change of mooring lines 表 6 系泊锚链张力响应数字特征统计 Tab. 6 Statistics of mooring lines tension response 锚链 张力 数据 类别 0306090 锚链 1/ kN 均值1 968. 21 1 836. 84 1 568. 411 179. 85 标准差390. 88275. 70143. 1863. 16 最大值3 428. 35 2 989. 23 2 230. 851 460. 67 最小值680. 15952. 981 096. 62920. 51 锚链 2/ kN 均值842. 23716. 57685. 19745. 81 标准差48. 7852. 9856. 5457. 05 最大值997. 43942. 48934. 66999. 63 最小值646. 38509. 24465. 81527. 35 锚链 3/ kN 均值881. 921 123. 86 1 375. 461 607. 91 标准差46. 9357. 29107. 37222. 94 最大值1 102. 85 1 359. 77 1 873. 452 525. 21 最小值719. 07907. 881 025. 83882. 05 1 风浪不共线对浮式平台纵荡和横荡运动平衡 位置影响较大,风浪载荷共同影响平衡位置处的振荡 范围。 垂荡运动响应基本不受风向变化影响。 2 风浪不共线会明显影响浮式平台横摇,纵摇 和艏摇运动的振荡范围。 随着风浪夹角增大,横摇和 艏摇运动振荡范围增大,纵摇运动振荡范围减小。 3 风浪不共线使得系泊张力响应变化明显,张 力变化趋势与平台运动及系泊布置有关。 建议在浮式 风机系泊设计时考虑风浪不共线造成的疲劳损伤。 参 考 文 献 [ 1] LIU Yuanchuan, XIAO Qing, INCECIK A, et al. 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