基于超磁致伸缩换能器的CFRP板孔裂纹缺陷检测_王晓煜.pdf

􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈 􀪈 振 动 与 冲 击 第 ３９ 卷第 ２３ 期ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫＶｏｌ． ３９ Ｎｏ．２３ ２０２０ 基金项目 高端装备关键结构健康管理国际联合研究中心开放课题基金 （ＫＦＪＪ２０⁃０２Ｋ）； 装备预研领域基金（６１４０５１８０３０２） 收稿日期 ２０２０ －０３ －０２ 修改稿收到日期 ２０２０ －０５ －０８ 第一作者 王晓煜 男，博士，副教授，１９７９ 年生 通信作者 刘海龙 男，硕士生，１９９６ 年生 基于超磁致伸缩换能器的 ＣＦＲＰ 板孔裂纹缺陷检测 王晓煜１， 刘海龙１， 高斯佳１， 李 建２ （１． 大连交通大学 机械工程学院， 辽宁 大连 １１６０００； ２． 江苏大学 土木工程与力学学院， 江苏 镇江 ２１２０００） 摘 要孔劈裂损伤是碳纤维增强复合材料板（Ｃａｒｂｏｎ Ｆｉｂｒｅ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ， ＣＦＲＰ）承接服役中的主要损伤形 式。 由于 ＣＦＲＰ 材料的各向异性，致使超声导波信号衰减大，多种模态波包混叠，难以实现对 ＣＦＲＰ 螺接或铆接孔劈裂损 伤的定量检测。 针对 ＣＦＲＰ 孔裂纹损伤量化，研制 Ｇａｌｆｅｎｏｌ 换能器，作为超声导波的高能激励源，采用 ＰＺＴ⁃５ 作为接收端， 对孔裂纹进行超声导波检测。 建立换能器动力学模型，利用扫频方法结合 Ｓ０模态捕捉对比确定换能器检测最优激励频 率；对获取的超声导波信号采用小波分解与短时傅里叶变换（Ｓｈｏｒｔ⁃ｔｉｍｅ Ｆｏｕｒｕｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ， ＳＴＦＴ），并计算调控云图色阈 值显著化 Ｓ０模态与损伤模态信息，得到时频云图谱；建立 ＣＦＲＰ 板的力学模型，利用 Ｆｌｏｑｕｅｔ 边界固有的周期性，对板单元 波长布利渊区扫描获取频散曲线，在云图谱上依据频散曲线群速度计算获得裂纹损伤时域位置；依据云图谱阈值色度量 化波包幅值，获取损伤程度信息。 实验结果发现云图谱中裂纹损伤模态与原有模态之间具有良好的辨识度，根据获取频 散曲线计算直达与反射 Ｓ０模态的时间误差为 ２． ３ μｓ、０． ６ μｓ。 关键词 ＣＦＲＰ 板； 超声导波； Ｇａｌｆｅｎｏｌ； 孔裂纹损伤； 超磁致伸缩换能器 中图分类号 ＴＢ３３２ 文献标志码 ＡＤＯＩ１０． １３４６５／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０２０． ２３． ０２９ Ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＣＦＲＰ ｐｌａｔｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｕｐｅｒ⁃ｍａｇｎｅｔｏ⁃ｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｙｕ１， ＬＩＵ Ｈａｉｌｏｎｇ１， ＧＡＯ Ｓｉｊｉａ１， ＬＩ Ｊｉａｎ２ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｄａｌｉａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ １１６０００， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ ２１２０００， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｄａｍａｇｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｃａｒｂｏｎ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｐｌａｓｔｉｃｓ （ＣＦＲＰ） ｐｌａｔｅ ｉｎ ｓｅｒｖｉｃｅ． Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｏｆ ＣＦＲＰ ｍａｔｅｒｉａｌ， ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ ｓｉｇｎａｌｓ ａｒｅ ｇｒｅａｔｌｙ ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｍｏｄｅ ｗａｖｅ ｐａｃｋｅｔｓ ａｒｅ ｏｖｅｒｌａｐｐｅｄ， ｓｏ ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ＣＦＲＰ ｂｏｌｔｅｄ ｏｒ ｒｉｖｅｔｅｄ． Ｈｅｒｅ， ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＣＦＲＰ ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋｓ， Ｇａｌｆｅｎｏｌ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｈｉｇｈ⁃ ｅｎｅｒｇｙ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ， ａｎｄ ＰＺＴ⁃５ ｗａｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｅｎｄ ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ ｏｆ ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋｓ．Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｗｅｅｐ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ Ｓ０ ｍｏｄｅ ｃａｐｔｕｒｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ． Ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈｏｒｔ⁃ｔｉｍｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ （ＳＴＦＴ） ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ ｓｉｇｎａｌｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｌｏｒ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｌｏｕｄ ｃｈａｒｔ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｏ ｈｉｇｈｌｉｇｈｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓ０ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅ， ａｎｄ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｌｏｕｄ ａｔｌａｓ． Ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＣＦＲＰ ｐｌａｔｅ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｐｅｒｉｏｄｉｃｉｔｙ ｏｆ Ｆｌｏｑｕｅｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｇａｉｎ ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｐｌａｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ ｒｅｇｉｏｎ． Ｔｈｅ ｔｉｍｅ⁃ ｄｏｍａｉｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｕｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｎ ｔｈｅ ｃｌｏｕｄ ａｔｌａｓ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｃｈｒｏｍａｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ｃｌｏｕｄ ａｔｌａｓ， ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｗａｖｅ ｐａｃｋｅｔ ｗａｓ ｑｕａｎｔｉｚｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｄｅｇｒｅｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｇｏｏｄ ｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｍｏｄｅ； ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅ， ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｅｒｒｏｒｓ ｆｏｒ Ｓ０ｍｏｄｅ ｔｏ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｒｅａｃｈ ａｎｄ ｒｅｆｌｅｃｔ ａｒｅ ２． ３ μ ｓ ａｎｄ ０． ６ μ ｓ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃａｒｂｏｎ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｐｌａｓｔｉｃｓ （ＣＦＲＰ） ｐｌａｔｅ； ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ； Ｇａｌｆｅｎｏｌ； ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋ； ｓｕｐｅｒ⁃ ｍａｇｎｅｔｏ⁃ｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ 工业领域 ＣＦＲＰ 板应用以螺接、铆接的方式与基体 装配，由于碳纤维材料具有高硬度、脆性大、正交各向 异性等物理特性，板圆孔长时间受到螺栓径向力挤压， 发生撕裂、剥离分层现象［１⁃２］。 持续挤压力作用于裂纹 导致裂纹长度快速增长，圆孔无法向螺栓提供平稳的 径向力，致使螺栓螺母相对松动，导致 ＣＦＲＰ 板与基体 发生脱离引发安全事故［３］，因此圆孔裂纹的检测意义 重大。 超声导波具有远距离传播，覆盖性广等优点，被广 泛应用于板缺陷检测，国内外研究复合板缺陷检测类 型多为圆孔缺陷［４⁃７］。 Ｚｅｎｇ 等［８］基于时间反演法对碳 纤维 复 合 板 的 圆 孔 损 伤 进 行 定 位 以 及 定 量， Ｖｉｓｈｎｕｖａｒｄｈａｎ 等［９］利用 ＳＴＭＲ 阵列贴片，通过相位叠 加算法优化了复合板圆孔缺陷成像，陈洪磊等［１０］通过 对压电阵列在碳纤维复合板激发兰姆波的传播路径分 析，对圆孔损伤进行拟合成像，而孔裂纹类缺陷的超声 导波检测研究相对较少。 孔裂纹基于圆孔产生新裂纹 缺陷，由于缺陷形状的特异性，反射声波信号路径复 杂，对导波信号的难以分析［１１］。 成像技术具有良好的 缺陷检测精度［１２］，对于圆孔裂纹缺陷检测不具有简易 性，无法实时观察缺陷变化情况。 ＣＦＲＰ 板相比钢板、铝板等各同性板具有更高声波 衰减系数［１３⁃１４］，声波传播能量衰减严重，采集时域导波 信号丢失，降低信号特征分析的准确性。 超磁致伸缩 材料相比压电材料具较高的应变系数［１５⁃１６］，作为换能 器可激励更高能量超声波抵抗衰减，逐渐应用到超声 检测领域中。 Ｌｕｏ 等［１７］制作一种高驱动功率的超磁致 伸缩换能器，实现锚杆轴向超声检测，Ｖｉｎｏｇｒａｄｏｖ 等［１８］ 研制一种全向性磁致伸缩换能器，实现 ７６ ｍｍ 厚度板 缺陷检测，Ｌｉｕ 等［１９］设计磁致伸缩贴片式换能器，实现 管道缺陷裂缝检测。 本文针对 ＣＦＲＰ 板孔裂纹缺陷，提出一种基于信号 ＳＴＦＴ 云图，根据计算噪声与模态的幅度均值特征，调 控云图色域值过滤噪声以显著模态的信号处理方法， 实现裂纹类微型损伤程度的定性问题。 针对 ＣＦＲＰ 板 声信号衰减系数高的问题，利用磁致伸缩材料受磁场 影响强应变特性，设计柱形超磁致伸缩换能器，用于检 测 ＣＦＲＰ 板损伤。 １ 超磁致伸缩换能器的设计与工作机理 １． １ 换能器的设计 磁致伸缩材料具有磁⁃弹耦合系数大、输出应力大 等优良特性，作为超声换能器的基础材料可激励更高 能量的超声信号［２０］。 而对于声能衰减强烈的复合材料 超声检测，缺陷反射声波的衰减引起采集信号时域模 态信息的特征不明显，难以在信号中实现缺陷捕捉以 及定量问题。 针对 ＣＦＲＰ 板缺陷的超声检测，我们以磁 致伸缩换能器代替压电换能器，提高信噪比来实现缺 陷的检测与定量。 本文涉及的磁致伸缩换能器基于材料的磁致伸缩 效应物理机理，在载有交变电流线圈产生的交变磁场 作用下，其几何尺寸发生变化，形成微小振动作用于检 测对象产生超声波［２１］。 它采用裸露螺旋线圈缠绕磁致 伸缩棒的方式，以降低传统磁致伸缩换能器设计复杂 性及几何尺寸，并实现导波损伤的检测。 根据表 １ 提 供的现代磁致伸缩材料的性能参数，可知 Ｇａｌｆｅｎｏｌ 相比 其他磁致伸缩材料的应变系数高达 ４５０，具有低磁场高 磁致伸缩应变的特性，饱和磁场高达 １６，故 Ｇａｌｆｅｎｏｌ 为 换能器设计的优选材料。 表 １ 常用超磁致伸缩材料参数 Ｔａｂ． １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｕｐｅｒｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ 材料应变系数 １０ －６ 饱和磁场／ （ｋｍｍ －１） 居里温度／ ℃ Ｆｅ ＣｏＶ６０ ～１２０～０． １９８０ Ｇａｌｆｅｎｏｌ４００ ～４５０～１６６８０ Ｃｏ ⁃ｆｅｒｒｉｔｅ３００ ～４００～１６５２０ 换能器应变以及磁场变化的关系，可根据下列压 磁方程来分析。 磁致伸缩材料的压磁简化方程为 ε ＝ ＳＨσ ＋ ｄＨ Ｂ ＝ ｄσ ＋ μσＨ { （１） 式中ε 为磁致伸缩应变，Ｂ 为磁场强度，方程的 ＳＨ为 一定磁场下的柔顺系数，μσ是恒定压力下的磁导率，σ 为输入压力，Ｈ 为交变磁场，ｄ 为压磁系数。 其中换能器作用磁场与电流 ｉ 关系为 ψ ＝ Ｌｉ ＝ ＮＢＳ（２） Ｌ 为电感，故材料中的磁通密度为 Ｂ ＝ Ｌ（σ，ｉ） ＮＳ ｉ（３） 故式变为 Ｌ（σ，ｉ） ＮＳ ｉ ＝ ｄσ ＋ μσ Ｈ ＝ Ｌ（σ，ｉ） ＮＳ ｉ － ｄ μσσ （４） 由于工作温度 Ｔ 的提升降低换能器的输出应变，故式 中转变的应变量为 ε ＝ ｄ Ｌ（σ，ｉ） ＮＳ ｉ ＋ １ ＥＨ ｙ － ｄ２ μ σ ＋ αΔＴ （５） 上式可知，输入压力 σ 大小、线圈匝数 Ｎ、温度 Ｔ 为影响换能器应变的重要因素。 实验发射信号为脉冲 单信号，线圈涡流效应在瞬时条件下无法大幅度提升 换能器的温度，温度 Ｔ 对应变效果的影响不计。 图 １ 为换能器的设计示意图，换能器使用磁致伸缩材料为 底圆直径 １０ ｍｍ，长度 １５ ｍｍ 的 Ｇａｌｆｅｎｏｌ 棒，材料侧表 面紧贴缠绕单层［２２］铜漆包线，匝数 Ｎ 固定为 １００ 匝， 线圈长度为 ２２ ｍｍ，上端面粘接直径为１０ ｍｍ 厚度为３ ｍｍ 的铷磁铁圆片，提供固定磁场作用于磁致伸缩材 ３０２第 ２３ 期王晓煜等 基于超磁致伸缩换能器的 ＣＦＲＰ 板孔裂纹缺陷检测 料。 永磁体的静磁场改变磁致伸缩材料的磁畴分布， 提供输入压力 σ，提高换能器的应变特性［２２］。 表 ２ 为 设计磁致伸缩换能器部件的全部参数。 图 １ 磁致伸缩换能器的结构 Ｆｉｇ． １ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ 表 ２ 磁致伸缩换能器部件参数 Ｔａｂ． ２ Ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 材料 材料尺寸／ ｍｍ 线径／ ｍｍ 匝数 线圈长／ ｍｍ 永磁体 Ｇａｌｆｅｎｏｌ１０ １５０． ２１００２２Ｎ３５ １． ２ 磁致伸缩换能器力学模型 磁致伸缩换能器与 ＣＦＲＰ 板环氧树脂胶接耦合。 在换能器工作的过程中，磁致伸缩棒在线圈交变磁场 作用发生形变，其形变影响 ＣＦＲＰ 板的静止状态，发生 如图 ２ 箭头方向微小变形，引起震动。 磁致伸缩材料 形变方式为轴向伸长，圆径收缩，位移量为 ｘ３。 ＣＦＲＰ 板相对螺接基体为自由端，附着的磁致伸缩 换能器为自由端，磁致伸缩材料变形位移通过环氧树 脂胶层作用到 ＣＦＲＰ 板。 根据上述力学的关系建立如 图 ２ 力学模型图，ｍ１为 ＣＦＲＰ 板质量，ｍ２为环氧树脂 胶质量，ｍ３为磁致伸缩材料质量。 图 ２ 磁致伸缩换能器力学模型 Ｆｉｇ． ２ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ 磁致伸缩换能器产生输出力为 Ｆ（ｔ） ＝ εＥＡ（６） 式中ε 为输出应变量；Ｅ 为磁致伸缩材料的刚度矩阵； Ａ 为换能器与板的接触面积。 根据达朗贝尔原理建立等效方程 ｍｘ （ｔ） ＋ Ｃｘ（ｔ） ＋ Ｋｘ（ｔ） ＝ Ｆ （７） 式中Ｆ 为合力；ｘ 为等效位移；Ｋ 为等效刚度；Ｃ 为环 氧树脂胶等效阻尼系数，根据图 ２ 力学模型，得到系统 力的关系为 Ｆ（ｔ） ＝ ｍｘ （ｔ） ＋ Ｃｘ（ｔ） ＋ Ｋｘ（ｔ） ＋ Ｇ （８） 式中Ｇ 为换能器自重。 耦合剂作为连接换能器与 ＣＦＲＰ 板的介质，具有一定阻尼系数。 为换能器达到最 优应变输入功率，理想环氧树脂层质量为 ０，厚度为 ０。 ２ ＣＦＲＰ 板导波的频散特性 为计算捕捉模态到达时间与路径的关系，利用 ＣＯＭＳＯＬ 工具对 ＣＦＲＰ 板仿真获得模态的理论速度。 根据 Ｆｌｏｑｕｅｔ 边界固有的周期性［２３］，对 ＣＦＲＰ 材料单元 边界约束设置，通过对波矢 ｋ 在布里渊区的扫描，得到 不同波矢所具有的特征频率，绘出波数与特征频率的 色散关系曲线，进行数值处理后得到相速度以及群速 度的频散曲线。 （ａ） 仿真模型 （ｂ） 材料铺层 图 ３ 仿真模型的搭建 Ｆｉｇ． ３ Ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 所检测的 ＣＦＲＰ 板参数如表 ３，其中 Ｅ 为杨氏模 量，ｖ 为泊松比，Ｇ 为剪切模量，ρ 为材料密度。 其铺层 方式为［０／９０］交替铺层，层数为 ８ 层。 模型搭建如 图 ３ 所示，将厚度为 ２ ｍｍ 板截取单元研究，将该单元 分层为 ８ 层，定义每层材料以及铺层方向为 ０与 ９０交 叠，单元左右两边约束 Ｆｌｏｑｕｅｔ 边界，上下边为自由边 界，对特征频率进行研究。 由于 ＣＦＲＰ 板材料性质为正 交各向异性，传播路径影响导波模态的传播速度，需计 算周角度传播方向的频散曲线进行研究。 表 ３ ＣＦＲＰ 板的性能参数 Ｔａｂ． ３ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＣＦＲＰ ｐｌａｔｅｓ Ｅ１／ ＧＰａＥ２／ ＧＰａＥ３／ ＧＰａｖ１ｖ２ １６５１３１３０． ３０． ３ ｖ３Ｇ１２／ ＧＰａＧ１３／ ＧＰａＧ２３／ ＧＰａ ρ／ （ｋｇｍ －３） ０． ０３３． ６７． １７． １１ ５７０ 如图 ４ 为 ＣＦＲＰ 板在 ０与 ４５传播方向的群速度 频散曲线，相对低率下，复合板兰姆波传播以 Ａ０、Ｓ０模 态为主，两角度下传播速度变化趋势不同。 实验中磁 致伸缩换能器最优激励频率为 ７０ ｋＨｚ，提取 ７０ ｋＨｚ 特 征频率 ＣＦＲＰ 板周角度传播方向的群速度数值，确定如 图 ５ 的 Ｓ０模态以及 Ａ０模态的传播速度。 从图中可知， Ｓ０模态在 ０方向群速度为 ７ ５０５ ｍ／ ｓ，４５方向群速度 为 ６ １８０ ｍ／ ｓ。 ４０２振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 （ａ） ０群速度 （ｂ） ４５群速度 图 ４ 导波模态的频散曲线 Ｆｉｇ． ４ Ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ ｍｏｄｅ 图 ５ ７０ ｋＨｚ 频率下 Ｓ０模态的群速度曲线 Ｆｉｇ． ５ Ｇｒｏｕｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ Ｓ０ｍｏｄｅｓ ａｔ ７０ ｋＨｚ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ３ 噪声去除 ３． １ 小波变换短、ＳＴＦＴ 变换 复合材料中声波传播路径复杂，受结构和环境电 磁场干扰的影响，采集信号包含多种噪声信号。 小波分 解［２４］可分离信号低频信息与高频信息，低频信息识别 分量的不同频率特征与过滤噪声高频信息的重构，实 现降噪的效果。 对于离散信号，以下式分解 ｆ（ｔ） ＝∑ ｂ ｎ ＝ ａ ｄｎψ（ｔ） ＋ ｃｍφｍ（ｔ）（９） 式中ｆ（ｔ）为实验采集信号；φｍ（ｔ）为尺度函数，为低通 滤波器；ψｎ（ｔ）为小波函数，为带通滤波器。 采集的信 号为兰姆波信号，采用 Ｃｏｉｆ 小波进行分解重构，获得不 同分离程度时域信号，与真实信号进行匹配。 对匹配的重构信号进行 ＳＴＦＴ 得到时频谱云 图［２５］，观察信号时域特征。 实验采集的信号为离散信 号，离散数据短时傅里叶变换的定义为 Ｓ（ｍ，ω） ＝∑ ∞ Ｓ ＝ －∞ Ｓ［ｔ］ｗ［ｔ － ｍ］ｅ －ｊωｔ （１０） 式中Ｓ［ｔ］代表小波分解重构信号；ｗ［ｔ］为信号窗函 数。 信号的波包特点为非连续衰减，窗函数选择汉宁 窗。 ＳＴＦＴ 时频分辨率具有不相容原则，根据采集点调 整窗口长度，均衡频域与时域。 ３． ２ 色域值的处理 激励的 ５ 周期正弦调制信号在时频域中具有良好 的集中性，在 ＳＴＦＴ 变换云图谱中形成包脊。 噪声信号 具有一定的峰值但不集中，为不规则的多个连续脉冲， 在选定窗函数的傅里叶变换下无法形成包脊，并在时 频域中形成不规则低峰区域。 为此采取色域值调控方 法减少 ＳＴＦＴ 云图中低振幅噪声信号的对真实信号的 影响，待处理的采集信号可设为 Ｓ（ｔ） ＝ Ｓ０（ｔ） ＋ ΔＳ０（ｔ）（１１） 式中Ｓ０（ｔ）为真实信号；ΔＳ０（ｔ）为噪声信号。 在高能 激励信号时，噪声信号 ΔＳ０（ｔ）振幅与激励信号振幅相 差较大，提高云图阈值的零点值可有效过滤低振幅噪 声信号，但过高的阈值零点将滤掉 ＣＦＲＰ 板中低能量的 反射信号。 为优化云图阈值，对噪声信号的特征进行 计算提取，实现阈值范围的确定。 实验采集 １００ 组无激励信号，设为噪声信号，每组 信号的点值为噪声信号的幅值特征。 均值计算式为 Ｘ ＝ １ ｎ ∑ ｎ ｉ ＝１ Ｘｉ （１２） 式中Ｘ 为点均值；Ｘｉ为每组噪声信号的非零点。 采集 信号受到交变电场环境影响，发生零点漂移，ＳＴＦＴ 变 换前应对采集信号调零处理，以提高云图谱中真实信 号的对比度。 表 ４ 为计算获得的 １００ 组信号 ｘ 点均值 概率分布，抽取最大概率密度值作为噪声信号的振幅 标定，其值为 ０． ０００ １０。 采集信号中直达波与二次反 射波为信号分析的重要信息，反射波在 ＣＦＲＰ 板传播能 量衰减较大，在缺陷检测的原实验条件下计算测得边 界反射 Ｓ０波振幅为０． ０００ ２９，直达波为０． ０００ ６３，时域 信号最高振幅 ０． ０００ ９２，反射波振幅大于噪声信号标 定值，可实现不过滤反射信号降低环境噪声信号的影 响。 下界值取值范围计算式如下 Ｈ１＝ Ｘ Ｓ ，Ｈ２＝ Ｓ１ Ｓ ，Ｘ ＜ Ｓ１ ｋ１∈ （ｋ∗Ｈ１，ｋ∗Ｈ２）（１３） ５０２第 ２３ 期王晓煜等 基于超磁致伸缩换能器的 ＣＦＲＰ 板孔裂纹缺陷检测 式中Ｈ１，Ｈ２分别为比例因子；Ｓ 为时域最高振幅；Ｓ１为 反射波振幅；ｋ 为色阈值上边界；ｋ１色域值下边界的取 值。 原始 ＳＴＦＴ 云图阈值范围为 ０ ～ ０． ０００ １９，通过上 式计算获得 ＳＴＦＴ 云图色阈值下边界取值范围为 ０． ０００ ０２ ～０． ０００ ０６，取值 ０． ０００ ０２ 为下边界，过滤效 果，如图 ６。 表 ４ 噪声信号振幅均值 Ｔａｂ． ４ ｍｅａｎ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｓｉｇｎａｌ 均值范围／ Ｖ概率均值范围／ Ｖ概率 ０． ０００ ００ ～０． ０００ ０５０． ５４０． ０００ １５ ～０． ０００ ２００． ００ ０． ０００ ０５ ～０． ０００ １００． ４３０． ０００ ２０ ～０． ０００ ２５０． ００ ０． ０００ １０ ～０． ０００ １５０． ０３０． ０００ ２５ ～０． ０００ ３００． ００ 图 ６ 色域值的处理效果 Ｆｉｇ． ６ Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｃｏｌｏｒ ｇａｍｕｔ ｖａｌｕｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ 处理前云图脊区附近伴随不规则的低峰区域，为 噪声影响域。 云图通过色阈值的处理，主要信号域的 辨识度提高，过滤了环境噪声信号，增加分析精度。 利 用调控色阈值方式，可精确计算缺陷对云图的影响。 将影响度提取量化，实现不同程度缺陷检测以及定量。 ４ 实 验 ４． １ 换能器激励频率优化选取 图７ 为实验设备示意图，实验待测板为厚度２ ｍｍ， 边长 ５００ ｍｍ 的方型 ＣＦＲＰ 板，纤维铺层方式为［０／ ９０］。 信号发生器型号为 Ｔｅｋｔｒｏｎｉｘ ＡＦＧ１０２２，激励信 号为 ５ 周期正弦调制波，通过信号放大器 Ａｉｇｔｘｋ ＡＴＡ⁃ ２０２１Ｈ 放大，输出电压峰值为 １８０ Ｖ。 磁致伸缩换能器 可产生高能的超声信号，但作为传感器灵敏度亚于压 电材料，传感器采用 ＰＺＴ⁃５ 方形贴片，利于采集复合板 中导 波 信 号 的 复 杂 特 征。 传 感 器 连 接 Ｔｅｋｔｒｏｎｉｘ ＭＤＯ４１０４Ｃ 的 ４ 通道示波器。 图 ７ 实验设备示意图 Ｆｉｇ． ７ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ 扫频可快速测试元件的频率特性，通过产生不间 断频率连续变化的信号，作用于换能器，获得不同频率 下换能器的响应特性。 由于磁致伸缩材料低灵敏度的 特性，其工作频率不超过 １００ ｋＨｚ，故设置扫频范围为 ４０ ～１１０ ｋＨｚ 调制正弦扫频信号，进行扫频实验。 结果 如图８ 所示，图８（ａ）为激励端扫频信号响应频域图，扫 频信号密集程度随频率升高而增加，激励端的响应信 号幅度随频率逐渐提升。 图 ８（ｂ）为接收端扫频信号 响应频域图，扫频信号通过复合板传波后到达接收端， 频域中 ７０ ｋＨｚ、８０ ｋＨｚ、９２ ｋＨｚ 频率信号幅值大于２． ８， 为磁致伸缩换能相对优选激励频率。 实验中 ＣＦＲＰ 板 的缺陷检测追踪 Ｓ０模态，以及 Ｓ０反射模态变化情况， 由于导波信号的频散特性，根据扫频信号的幅值特征 无法确定 Ｓ０模态最优激励频率。 （ａ） 激励端 （ｂ） 接收端 图 ８ 扫频实验的响应信号 Ｆｉｇ． ８ Ｓｗｅｅｐ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ６０２振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 为获得实验最优检测激励频率，根据扫频得到数 据以 ７０ ｋＨｚ、８８ ｋＨｚ、９２ ｋＨｚ 激励信号采集导波。 通过 对采集信号 Ｓ０模态群速度与信号传播路径计算，捕捉 Ｓ０模态位置，对 Ｓ０模态信号峰值进行对比。 图 ９ 为 ７０ ｋＨｚ、８８ ｋＨｚ、９２ ｋＨｚ 激励频率下采集信号捕捉的 Ｓ０模 态信号波包，进行峰值拟合分析得到 ７０ ｋＨｚ 激励频率 幅值 ０． ０００ ６４，为 Ｓ０模态的最优共振频率。 （ａ） 采集信号 （ｂ） Ｓ０模态高斯峰值 图 ９ 高响应频率的 Ｓ０模态 Ｆｉｇ． ９ Ｓ０ｍｏｄｅｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ４． ２ 裂纹损伤对信号的影响分析 针对 ＣＦＲＰ 板孔裂纹损伤的检测，进行如图 １０ 所 示实验，以磁致伸缩换能器在无损伤复合板激励超声 波，在 ０方向距离 ２５０ ｍｍ 处设压电换能器接收信号； 在原实验条件下，４５方向距离８８ ｍｍ 位置钻取直径２０ ｍｍ 圆孔设为连接孔，重复上述实验方案，对孔边缘处 理 ０、２、４、６ ｍｍ 长度的裂纹 ＣＦＲＰ 板进行信号采集。 图 １１ 为采集不同裂纹下的兰姆波信号，每组采集信号 时域起点后伴随高振幅的串扰信号。 与无裂纹损伤的 信号相比，其原始信号衰减并发生形变，在振幅集中区 域产生新的模态波包。 采集信号包含多种模态信息， 难以实现对缺陷特征的观测。 图 １０ 孔裂纹的检测方式 Ｆｉｇ． １０ Ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ 针对 ＣＦＲＰ 板孔裂纹缺陷检测，传统的兰姆波模态 分离的方法［２６］无法适用于 ＣＦＲＰ 板，扫描成像方式对 裂纹观察不具有简易性，无法实时监测裂纹缺陷。为 （ａ） 健康信号 （ｂ） ２ ｍｍ 裂纹 （ｃ） ４ ｍｍ 裂纹 （ｄ） ６ ｍｍ 裂纹 图 １１ 孔不同程度裂纹损伤的采集信号 Ｆｉｇ． １１ Ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｈｏｌｅ ｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅ 快速分析复合板传播兰姆波信号特征，提取裂纹损伤 信息，我们对信号进行 ＳＴＦＴ 处理，观察阈值设定降噪 后的时频云图高振幅区，基于不同模态传播速度不同， 进行模态分析。 实验采集信号的短时傅里叶变换结果如图 １２ 所 示。 根据图 ４ 中 ＣＦＲＰ 板兰姆波的频散特性，可知 Ｓ０ 模态传播速度最快，故图 １２（ａ）时域首波包为 Ｓ０模态。 而 ７０ ｋＨｚ 的激励频率下，只存在 Ｓ０与 Ａ０模态，且 Ｓ０ ７０２第 ２３ 期王晓煜等 基于超磁致伸缩换能器的 ＣＦＲＰ 板孔裂纹缺陷检测 模态的传播速度为 Ａ０模态的三倍以上，在有限的时域 信号内只存在 Ｓ０模态与反射 Ｓ０模态的信息特征。 根 据图１２ 检测元件的位置关系，可知孔边界反射 Ｓ０模态 的路径相比其他边界为最短反射路径，故云图中到达 的第二个特征模态为孔反射 Ｓ０模态。 图 １２（ｂ）、（ｃ）、 （ｄ）为 ２ ｍｍ、４ ｍｍ、６ ｍｍ 长度纵向裂纹缺陷采集信号 的 ＳＴＦＴ 云图，相比图 １２（ａ）Ｓ０模态与孔反射波 Ｓ０模 态幅度发生变化，孔反射 Ｓ０模态的时域区域由 ７ μｓ 增 加至 １４ μｓ，这是由于裂纹影响下产生的新模态，伴随 在孔反射 Ｓ０模态附近。 从云图中提取超过孔反射 Ｓ０ 模态时域的区域幅值如图 １３ 所示，从数据值观察可 知，具有裂纹采集信号的直达波以及反射波发生衰减。 而２ ｍｍ、４ ｍｍ、６ ｍｍ 裂纹的区域幅值分别为０． ００１ ３０、 ０． ００１ ３３、０． ００１ ４１，故随裂纹的增长，其缺陷特征影响 逐渐增大。 （ｄ） 健康信号 （ｂ） ２ ｍｍ 裂纹 （ｃ） ４ ｍｍ 裂纹 （ｄ） ６ ｍｍ 裂纹 图 １２ 采集信号的 ＳＴＦＴ 云图 Ｆｉｇ． １２ ＳＴＦＴ ｃｌｏｕｄ ｍａｐ ｏｆ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ 表 ５ 信号云图分析的误差 Ｔａｂ． ５ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｃｌｏｕｄ ｉｍａｇｅ 模态 速度／ （ｍｓ －１） 传播距 离／ ｍｍ 理论 时间／ μｓ 实际 时间／ μｓ 误差 时间／ μｓ Ｓ００７ ５０５２５０３３． ３３１２． ３ 反 射 Ｓ０ １９６ ９５６ ４５６ １８０ １９１９８ ４５８８ ４５． ４４６０． ６ ４． ３ 云图特征分析 针对 ＳＴＦＴ 云图时频域的表征现象，对声波的传播 路径进行深入解析。 根据声波传播特性以及检测端位 置关系，模拟如图 １４ 所示兰姆波在板中传播的矢量路 径。 通过传播路径观察分析可知由于声波遇到非同 介质接触面发生反射现象，接收端采集到来自孔边缘 多个位置的反声波以及散射波，使云图中孔反射区域 图 １３ 兰姆波包络峰值的提取 Ｆｉｇ． １３ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｖｅｌｏｐｅ ｐｅａｋ ｏｆ Ｌａｍｂ ｗａｖｅ 峰值相比 Ｓ０模态区域峰值增强；当出现裂纹且裂纹长 度增加时，孔反射声波到达接收端的传播路径被裂纹 阻断，导致云图中孔反射区域峰值降低；裂纹仍为反射 ８０２振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 边界，裂纹反射波的传播路径远于孔反射波，使得裂纹 在云图中引起的新增区域延时于孔反射区域，并伴随 孔反射区域附近，出现孔反射区域时域范围变长的现 象；声波边沿反射时伴随散射现象，散射声波传播速度 不稳定，可对直达波与孔反射波的传播路径进行干扰， 导致采集信号 Ｓ０模态及反射模态的区域峰值降低。 图 １４ 兰姆波传播的示意图 Ｆｉｇ． １４ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｌａｍｂ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ 为验证对云图中 Ｓ０模态以及孔反射 Ｓ０模态时域 位置分析的准确性，依据下式对模态传播时间与传播 距离之间的关系进行计算。 ｓ ＝ ｔ ｃｇ（１５） 式中ｓ 为传播路径；ｔ 为传播时间；ｃｇ为群速度。 云图 中模态的时域理论位置与实际位置的误差如表 ５ 所 示，根据图 ５ 仿真群速度频散曲线以及图 １０ 检测仪器 与缺陷之间的位置关系，可知 ７０ ｋＨｚ 频率激励下，Ｓ０ 模态的 ０方向传播速度为 ７ ５０５ ｍ／ ｓ，Ｓ０模态在 ２５０ ｍｍ 距离传播所需时间为 ３３． ３ μｓ。 而通过短时傅里叶 变换波包边缘到达时间可知，实际传播时间为 ３１ μｓ， 其误差为 ２． ３ μｓ。 孔反射 Ｓ０模态传播在 １９与 ４５方 向的 Ｓ０模态传播速度分别 ６ ９５６ ｍ／ ｓ、６ １８０ ｍ／ ｓ，其传 播路径分别为 １９８ ｍｍ、８８ ｍｍ，孔反射 Ｓ０模态声波理 论传播时间为 ４５． ４ μｓ，云图中实际传播时间为 ４６ μｓ， 其误差为 ０． ６ μｓ。 通过仿真数据理论值计算，Ｓ０模态与孔反射波包 的到达时间与实际值具有良好的吻合度，可作为模态 传播路径研究的参考值。 通过观察图的 ＳＴＦＴ 换云图 可知，裂纹波包相比孔反射波包到达时间延迟、频率降 低。 根据云图方式分离出的裂纹波包的幅值情况可确 定裂纹损伤程度，在孔裂纹损伤检测上具有一定的应 用意义。 ５ 结 论 （１） 对设计的新型超磁致伸缩换能器扫频实验以 及 Ｓ０模态提取峰值比较，确定换能器实验检测的最优 激励频率为 ７０ ｋＨｚ，作为激励换能器实验结果良好，但 性能有待于优化。 （２） ＣＦＲＰ 板中采集的兰姆波信号多种模态波包 混叠严重，信号解析困难。 对采集信号的短时傅里叶 变换，进行色域值计算调控，得到时频云图包络特征明 显，大幅度的减少噪声及其他散射低能量信号的影响， 实现对微型缺陷的监测。 （３） 云图裂纹缺陷影响伴随孔反射声波附近，缺 陷影响特征明显。 根据云图表现损伤伴随孔的特性以 及时域位置计算，在已知孔位置的前提下可实现对多 孔的监测。 （４） 利用 Ｆｌｏｑｕｅｔ 边界特性，对多层结构单元波长 的频率扫描，并结合刚度矩阵角度变化特性，可获得 ＣＦＲＰ 板的周角度频散曲线，利用理论速度计算得到 Ｓ０ 模态及孔反射 Ｓ０传播时间与实际误差为 ２． １ μｓ、０． ６ μｓ。 该计算频散曲线的方法可应用于复合板导波 研究。 参 考 文 献 ［ １］ ＭＥＬＴＥＭ Ａ Ｋ， ＧＫＫＡＹＡ Ｈ． Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ ｍａｃｈｉｎａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃａｒｂｏｎ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｐｏｌｙｍｅｒ （ ＣＦＲＰ） ａｎｄ ｇｌａｓｓ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｐｏｌｙｍｅｒ （ＧＦＲＰ） ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］． Ｄｅｆｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１８， １４（４） ３１８⁃３２６． ［ ２］ 陈东，刘伟，雷绍阔． 连续纤维增强热塑性复合材料在汽 车上的应用［Ｊ］． 上海塑料，２０１９（１）４６⁃５１． ＣＨＥＮ Ｄｏｎｇ，ＬＩＵＷｅｉ，ＬＥＩＳｈａｏｋｕｏ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｔｈｅｒｍｏｐｌａｓｔｉｃｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｉｎ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓ ［Ｊ］． Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｐｌａｓｔｉｃｓ， ２０１９（１） ４６⁃５１． ［ ３］ ＴＩＡＮ Ｚ， ＬＥＣＫＥＹ Ｃ， ＹＵ Ｌ ．Ｍｕｌｔｉ⁃ｓｉｔｅ ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｇｕｉｄｅｄ ｗａｖｅ ｂａｓｅｄ ｇｌｏｂａｌ⁃ｌｏｃａｌ ｓｅｎｓｉｎｇ［Ｃ］ ／ ／ ４３ＲＤ Ａｎｎｕａｌ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， Ｖｏｌｕｍｅ ３６． ４３ｒｄ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， ２０１７． ［ ４］ 张林文，马世伟，程茜． 基于有限元特征频率法的各向异性 复合板兰姆波特性分析［Ｊ］． 无损检测，２０１７，３９ （４） ６７⁃７１． ＺＨＡＮＧ Ｌｉｎｗｅｎ， ＭＡ Ｓｈｉｗｅｉ， ＣＨＥＮＧ Ｑｉａｎ．Ｌａｍｂ ｐｏｔｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｃｏｍｐｏｓｉｔ