基于分时段规范变量残差分析的高速自动机动态特性监测_王宝祥.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 20 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．20 2019 基金项目 国家自然科学基金 51175480; 51675491 收稿日期 2018 －04 －20修改稿收到日期 2019 －03 －08 第一作者 王宝祥 男， 博士生， 1990 年生 通信作者 潘宏侠 男， 硕士， 1950 年生 基于分时段规范变量残差分析的高速自动机动态特性监测 王宝祥1， 2，潘宏侠1 1． 中北大学机械工程学院， 太原， 030051 2． 淮阴工学院机械与材料工程学院， 江苏 淮安223003 摘 要 针对高速自动机运动形态的多行程特点， 提出一种分时段规范变量残差分析 Phase- partitioned Canonical Variate Dissimilarity Analysis，PCVDA 方法用于高速自动机的动态特性监测。通过建立整个行程与短时瞬态冲击信号的 对应关系， 将冲击信号划分为多个时段; 采用正弦波辅助经验模态分解 Sinusoid- assisted Empirical Mode Decomposition， SEMD 将每个时段的冲击信号分解为高频和低频成分， 分别计算两种成分的过去和未来数据的规范变量的残差， 建立基 于高低频成分的 PCVDA 模型监测高速自动机在不同时段的动态特性。对某 12． 7 mm 高速自动机的监测结果验证了 PCVDA 模型的有效性。 关键词 时段划分; 规范变量残差分析; 正弦辅助经验模态分解; 动态监测; 高速自动机 中图分类号 TP206 ． 3文献标志码 ADOI10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 20． 014 Dynamic perance monitoring of high- speed automata based on phase- partitioned canonical variate dissimilarity analysis WANG Baoxiang1， 2，PAN Hongxia1 1． School of Mechanical engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China; 2． Faculty of mechanical and material engineering，Huaiyin Institute of Technology，Huai’ an 223003，China AbstractAiming at monitoring the dynamic characteristics of high- speed automata with multi- stroke features，a phase- partitioned canonical variate dissimilarity analysis PCVDA was proposed． The short- term transient shock signals were firstly partitioned into multiple phases through establishing the matching relationship between the whole strokes and the signals， the sinusoid- assisted empirical mode decomposition SEMD was then employed to trans each phase into high- frequency and low- frequency components，and by calculating the departure between the past- and future- projected canonical variables，the PCVDA models on those two components were built to monitor the dynamic characteristics of high- speed automata at different phases，respectively． Dynamic perance monitoring of a 12． 7mm high- speed automata validates the efficiency of the proposed work． Keywordsphasepartition;canonicalvariatedissimilarityanalysis;sinusoid- assistedempiricalmode decomposition; dynamic monitoring; high- speed automata 高速自动机是自动武器系统的核心部件， 主要由 枪机框、 供弹机、 闭锁机构、 击发机构等组成。枪弹击 发时， 在膛内高压气体剧烈冲击作用下， 高速自动机各 个部件在极短的时间内需要经历复杂的形态转换过 程， 关键构件发生的变形、 裂纹乃至失效， 将直接影响 到整个武器系统的可靠性和可用性。高速自动机故障 分类研究使用故障样本训练分类器 ［1 －3 ］， 但现实中枪 械的故障样本很难收集。为确保战时发挥武器系统最 佳性能， 对其开展早期故障监测研究更具有现实意义。 故障诊断分类器需要较大规模的故障样本保证识 别精度 ［4 －5 ］。多变量统计过程控制方法仅以健康系统 的状态数据建立参考模型， 通过度量未知状态数据与 参考模型的偏差来监测系统的运行状态， 在将来的工 程应用中更容易实施。Yu［6 ］采用局部保持投影 Local- ity Preserving Projections，LPP 开展滚动轴承性能退化 评估研究， 成功检测到轴承早期退化趋势; Lu 等 ［7 ］采 用主成分分析 Principal Component Analysis，PCA 融 合多域特征来描述回转支承的退化轨迹。考虑到机械 系统早期故障信息常被强背景噪声所淹没， vokelj ChaoXing 等 ［8 ］提出一种基于集成经验模态分解 Ensemble Em- pirical Mode Decomposition，EEMD 和独立成分分析 Independent Component Analysis，ICA 的回转支承状 态监测方法， 该方法利用 EEMD 将原始信号的频谱按 照由高频到低频顺序展开， 对每个频段建立 ICA 模型 来检测回转支承的微弱故障特征。然而， 上述多变量 统计分析方法由于没有考虑时间序列中的相关性， 无 法反映机械系统的动态特性。为此， Yu［9 ］提出一种动 态局部和非局部保持投影 Dynamic Local and Nonlocal Preserving Projection，DLNPP 来监测随时间动态变化 的轴承运转状态。Wu 等 ［10 ］ 利用动态主成分分析 Dynamic PCA，DPCA 结合马氏距离 Mahalanobis Distance，MD 来揭示滚动轴承退化过程的动态特性。 规范变量分析 Canonical Variate Analysis，CVA 定义 于由规范变量形成的状态空间， 其通过寻找一种线性 组合使两组变量间的相关性达到最大， 比传统的 PCA 方法更适用于动态系统的状态监测 ［11 ］。后来， Pilario 等 ［12 ］计算了未来观测数据与过去观测数据的规范变量 的残差， 提出一种规范变量残差分析方法 Canonical Variate Dissimilarity Analysis， CVDA ， 实验表明残差信 号对动态系统的早期故障特征更加敏感。 高速自动机的运动形态具有多行程特点， 在故障 萌芽时期， 构件的异常状态信息十分微弱， 且与强背景 噪声相互混叠， 早期故障特征很难被提取和识别。为 开展高速自动机的动态特性监测， 及时发现关键部件 微弱的故障冲击特征， 首先针对高速自动机的往复运 动特性， 对短时瞬态冲击信号进行时段划分， 然后以正 弦辅助经验模态分解 Sinusoid- assisted Empirical Mode Decomposition，SEMD 将短时瞬态冲击信号分解、 重构 为高频和低频成分， 接着以规范变量残差分析方法建 立高速自动机的动态特性监测模型， 形成一种分段式 规范变量残差分析方法 Phase- Partitioned CVDA，PCV- DA 。最后通过对某 12． 7 mm 高射机枪的动态特性进 行监测， 验证了该方法的有效性。 1SEMD SEMD 自适应地构造常规正弦辅助函数来分离信 号的固有模态， 保留了传统经验模态分解方法的自适 应性。该方法通过以下三个方面抑制模态混叠 ①在 信号分解过程中迭代产生不同的正弦辅助函数; ②根 据嵌入信号的固有模态自适应的构造正弦辅助函数; ③通过相位平移改变模态函数极值点的位置， 保留更 多固有模态信息。 正弦辅助信号可表示为 sk tak， fk ， θ k akcos 2π fkt θk 1 式中 k 为第 k 次分解; ak， fk和 θk分别为信号幅值、 频 率和相位; θk控制极值点的相对位置。SEMD 分解任 意时间序列 x t 的步骤如下 ［13 ］ 步骤 1确定正弦辅助函数 sk t ak， fk ， θ k 。对 x t 进 行 经 验 模 态 分 解 Empirical Mode Decomposition， EMD ， 根据固有模态函数 Intrinsic Mode Functions， IMF 确定正弦辅助函数的幅值 ak和频率 fk ， θ ki按相位 平移量 I 1≤i≤I 在［ 0， 2π］ 内按均匀抽样确定。 步骤2EMD 从新信号 x t sk t ak， fk ， θ k 中分离出 第一个振荡模态 IMF1， 将 I 个 IMF1 的平均定义为目标 振荡模态 ck t 。 步骤 3从分析信号 x t 中减去 ck t x t x t － ck t 步骤 4重复“步骤 1 至步骤 3” 直到分离出所有振荡 模态 IMF， 将剩余成分记为残差 rn t 。 SEMD 认为如果存在模态混叠问题， 则一个 IMF 中不止有一个固有模态， 该方法通过寻找目标模态自 适应地设计正弦函数 sk。若以 EMD 的分解结果 cik t 1≤k≤K 作为初始模态，cik t 由高频到低 频顺序排列， 目标模态则定义为 ci1 t 中的最高频成 分。若 ci1 t 中两个模态的频率满足 f1/f2＞ 1． 5 或 f2/f1＜ 0． 67，f1＞ f2 2 则两个模态是可分离的。SEMD 首先对极值点 其瞬时频率和幅值分别为 fi1 e 和 ai1 t ，其中 e 表 示极值点序号。 的瞬时频率进行层次聚类分析， 将初 始类数设为 P K， 并迭代减少聚类数量 P P － Pn ， 直 到 Pn0， 其中 Pn为不满足条件 2 的相邻两聚类的数 目。最终在满足条件的聚类中选择最高频聚类作为目 标模态， 假设其幅值和频率分别为 akp和 fkp， 则正弦辅 助信号的幅值和频率为 ak akp， fk fkp。 在信号分解中， 通过移动正弦函数的相位 θk， 模态 分离结果中的辅助信号被去除， 同时保留了更多分离 模态的细节信息。相位平移量可表示为 θki 2π N i， 0 ≤ i ≤ N － 1 3 式中 N 为平移次数。 2规范变量残差分析 2． 1规范变量残差分析 规范变量分析是一种基于最小状态空间的动态监 测方法， 其目标是寻找一种线性组合使两组变量间的 相关性达到最大。考虑到时间序列相关性， 在 k 时刻 处将观测向量 yk分别以长度为 p 和 f 的时间序列表 示， 得到过去和未来观测向量 yp， k和 yf， k［14 ］ yp， k yk－1 yk－2  y             k－p ∈ 瓗 mp 4 19第 20 期王宝祥等 基于分时段规范变量残差分析的高速自动机动态特性监测 ChaoXing yf， k yk yk1  ykf－             1 ∈ 瓗 mf 5 式中 m 为每个时刻的变量个数， 每个向量的零均值形 式表示为 y p， k yp， k－ y － p， k 6 y f， k yf， k－ y － f， k 7 式中 y p， k和 y － f， k分别为向量 yp， k和 yf， k的均值， 最优时 间序列长度 p 和 f 可以通过计算变量平方和的自相关 函数确定。在不同的时刻 k 处， 对观测向量进行扩展 得到过去和未来观测矩阵 Yp和 Yf Yp［y p， k1， y p， k2， ， y p， kM］∈ 瓗 mpM 8 Yf［y f， k1， y f， k2， ， y f， kM］∈ 瓗 mfM 9 式中 M p f －1 N，N 为观测序列的长度。 矩阵 Yp和 Yf的方差矩阵和协方差矩阵可分别定 义为 Σp 1 M － 1YpY T p∈ 瓗 mpmp 10 Σf 1 M － 1YfY T f∈ 瓗 mfmf 11 Σfp 1 M － 1YfY T p∈ 瓗 mfmp 12 对矩阵 H 执行奇异值分解， 提取变量间的潜在 关系 H Σ －1/2 f ΣfpΣ －1/2 p UΣV ∈ 瓗 mfmp 13 式中 U ［ u1， u2， ， umf］∈瓗 mf mf，V ［ v 1， v2， ， vmp］ ∈瓗 mp mp， Σ Σi0 [] 00 ∈瓗 mf mp ，Σ i diag ρ1 ， ρ 2， ， ρi ，i 为 H 的秩。 定义投影矩阵 J Σ －1/2 f U 和 L Σ －1/2 p V， 分别将过 去与未来观测数据转换为相关性最大的规范变量。若 将未来投影数据与过去投影数据的规范变量的差异定 义为残差， 则残差信号 r1k及其统计量 T2 r1k可表示为 r1k JT lyf， k － Σ lL T lyp， k 14 T2 r1k rT 1kΣ －1 r1r1k 15 式中 l 为保留规范变量的数目; Σr1为残差信号 r1k的 方差; 若令 Zf JT lYf，Zp L T lYp，则 Σr1可计算为 Σr1 1 M － 1 Zf － Σ lZp Zf － Σ lZp T I － Σ2l∈ 瓗 ll 16 2． 2核密度估计 SEMD 将冲击信号 x t 自适应地分解为由高频到 低频排列的固有模态 ck t ，k ∈［ 1， K ］ ， 则有 x t ΣK k 1ck t rn t 17 若将 c1 t 作为高频成分， 剩余固有模态的重构 d t ΣK k 2ck t rn t 作为低频成分， 则可以分别构 建关于高频成分和低频成分的 CVDA 模型， 按式 14 和式 15 分别计算两种成分的残差统计量 T2 r1 和 Q r1 ， 用于描述高速自动机动态特性， 当其越过设定 的健康阈值时则认为系统故障。核密度估计是常用的 阈值计算方法。假设有随机变量 x， 其小于定值 s 的概 率满足公式 ［15 ］ P x ＜ s∫ s －∞ p x dx 18 式中 p x 为 x 的概率密度函数， 可由核函数 K 来 估计。 p x 1 MhΣ M k 1K x － xk h 19 式中 h 为宽度参数; 最优带宽取 hopt1． 06σN －1/5 ，σ 为标准差。由式 19 可计算统计量 T2 r1 和 Q r1 的 概率密度函数， 对于给定置信度 α 通常取 0． 99 ， 两种 统计指标的控制上限 T2 UCL α 、 QUCL α 可计算为 ∫ T2 UCL α －∞ p T2 dT2 α 20 ∫ QUCL α －∞ p Q dQ α 21 当任意一种指标大于安全阈值即可认为系统异 常， 逻辑关系式可表达为 Gk T2 k ＞ T2 UCL α  Qk ＞ QUCL α 22 式中 “” 表示 “或” 运算。当 Gk1 时则认为系统故 障并产生报警。当高速自动机监测指标处于安全阈值 下方时， 说明武器系统处于健康状态; 当监测指标达到 并大于参考阈值， 表明高速自动机系统出现故障。此 时应该制定合适的维修策略对武器系统进行检修， 阻 止劣变趋势进一步恶化蔓延。 3高速自动机分时段动态特性监测 高速自动机动态监测采用正常状态期间的数据建 立参考模型， 确定投影矩阵和安全阈值， 然后计算未来 数据和过去数据投影的偏差统计量， 通过比较偏差统 计量和安全阈值大小判断系统运行状态。高速自动机 动态特性监测分为冲击信号时段划分、 离线建模和在 线监测三个阶段。在时段划分阶段， 根据高速自动机 运动形态将冲击信号划分为不同的子时段， 采用 SEMD 将各时段冲击信号自适应地分解为由高频和低频成 分。在离线建模阶段， 分别对高速自动机健康状态下 的高频空间和低频空间建立 CVDA 参考模型。在线监 测阶段， 将新的高频数据和低频数据分别投影到相应 的规范变量空间， 计算过去数据与未来数据投影的残 差统计量 T2 r1k和 Qr1k。高速自动机动态监测方案， 如图 1 所示。 29振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 1高速自动机动态特性监测流程图 Fig． 1The flowchart for dynamic perance monitoring of high- speed automata 3． 1短时瞬态冲击信号采集 闭锁片在枪弹发射时要承受剧烈冲击， 使火药燃 烧的高压气体大部分作用于弹头， 在高温、 高压和高冲 击连续作用下， 闭锁片成为高速自动机系统最容易发 生故障的部位之一。此外， 枪机在枪机框后座和复进 冲击过程中也容易出现裂纹故障。本次射击试验分别 收集高速自动机三种状态下短时瞬态冲击信号， 即闭 锁片故障、 枪机故障和正常状态。第一种故障为闭锁 片圆角旁深 2 mm 的裂纹， 第二种故障为枪机圆角处深 1． 5 mm 的裂纹。高速自动机在每种状态下的射击试 验安排如下 五连发一次， 三连发两次。因枪弹击发和 枪机框后座时产生的冲击振幅最大， 有利于获取高速 自动机敏感的状态信息， 本次试验的测点选择在枪弹 击发和枪机框后座位置， 他们分别位于枪匣的左侧上 方和机枪尾部。以枪管指向为 x 轴方向， 将两个加速 度传感器固定在高速自动机测点位置测量水平与垂直 方向的冲击信号， 试验中使用 LMS 数据采集系统收集 每种工况下高速自动机振动冲击数据， 采样频率设定 为 204． 8 kHz。高速自动机测试环境如图 2 所示。 图 2高速自动机试验台及两种故障状态 Fig． 2The high- speed automata test rig and two failure types 本次试验数据取自枪机框后座位置处沿 x 轴方向 的冲击信号， 同时剔除每组射击中首发冲击信号， 排除 人为触发因素的干扰。因此， 每种状态共收集 4 个冲 击信号样本。 3． 2短时瞬态冲击信号的时段划分 高速自动机的运动过程主要由复进和后座两大子 行程构成， 即火药燃烧的部分高压气体通过导气管推 动枪机框后座并压缩复进簧， 期间完成闭锁片开锁、 拨 弹等行程; 复进簧受压后推动枪机框复位， 复进过程中 完成推弹入膛， 闭锁片闭锁等行程， 如此循环往复。开 闭锁行程中部件运动形态示意图， 如图 3 所示。机框、 枪机和闭锁片构成了一个运动子系统， 枪机框在后座 和复进行程中撞击闭锁片， 完成开锁与闭锁两种形态 的切换， 部件间的撞击行为带来一系列的冲击振荡。 1． 枪机2． 机匣 3． 闭锁片4． 机框 图 3开闭锁行程示意图 Fig． 3Schematic diagram of opening and locking strokes 图4 a 为高速自动机五连发冲击信号样本。单发 的冲击信号如图 4 b 所示。由图 4 可知， 各部件在运 动传递过程中伴随剧烈冲击， 因部件间存在间隙及自 由行程， 冲击幅值瞬间达到最大后， 又快速衰减到水平 图 4短时瞬态冲击信号 Fig． 4Short- term transient shock signals 39第 20 期王宝祥等 基于分时段规范变量残差分析的高速自动机动态特性监测 ChaoXing 轴线附近 幅值约为 0 。高速自动机的运动形态随着 时间不断变化， 且具有多行程特点， 运行状态由一个子 行程转到另一个子行程中， 不同行程的冲击信号往往 蕴含不同的相关关系。高速自动机系统故障时， 将引起 行程间冲击信号的相关关系的改变。 通过分析和利用高速自动机的运动特性， 可以建 立各行程与冲击信号的对应关系， 将冲击信号划分为 不同的子时段。将时段 1 划入开闭锁行程， 开闭锁动 作和枪机动作都发生在该行程; 将时段 2 划入推弹行 程， 该行程发生在枪机框复进行程， 在推弹入膛过程中 产生冲击振荡。因两种行程前后都有一段自由行程， 表现在冲击信号上就是撞击后冲击幅值的衰减过程， 于是每个子时段各取 10 ms 用于高速自动机的动态特 性监测 见图 4 b 。 3． 3开闭锁行程状态监测 按照图 1 所示步骤， 根据高速自动机运动特性对 冲击信号进行时段划分， 将开闭锁行程的健康数据和 测试数据分解为高频和低频信号， 如图 5 所示。以健康 数据的高频信号建立 CVDA 模型， 确定规范变量空间 的投影矩阵以及安全阈值， 将测试数据的高频信号投 影到过去及未来规范变量空间， 并计算两者之间残差 及其统计量; 同理， 可以建立高速自动机在低频部分的 CVDA 监测模型。 图 5行程 1 正常状态信号 Fig． 5Normal shock signals of stroke 1 枪机故障时开闭锁行程的动态特性监测结果， 如 图 6 所示。其中时间序列长度 p 和 f 取 p f 25， 保留 的规范变量数目 l 15。结果显示开闭锁行程中各部 件正常状态时的统计指标低于安全阈值， 枪机故障 时统计指标沿着正常统计量上下波动， 冲击处的峰 值显著增大且超过安全阈值。高频段 CVDA 模型和 低频段 CVDA 模型都反映了枪机正常与异常状态时 系统动态特性差异， CVDA 成功监测到枪机故障时 的系统冲击特征。 图 6枪机故障的动态特性监测 Fig． 6Dynamic characteristic monitoring for failure of firearm bolts 闭锁片故障时开闭锁行程的动态特性监测结果， 如图 7 所示。闭锁片处于健康状态时， 该时段的监测 指标 T2 r1和 Qr1低于健康阈值。故障发生后， 武器系统内 部剧烈冲击导致监测指标的幅值瞬间升高并越过安全 阈值， 监测结果证实闭锁片处于故障状态。 图 7闭锁片故障的动态特性监测 Fig． 7Dynamic characteristic monitoring for failure of locking lugs 3． 4推弹行程状态监测 推弹行程中枪机推动枪弹入膛， 枪机发生故障时， 与该行程对应的时段 2 中也将产生动态特性异常的冲 击特征。按照图 1 所示步骤， 继续监测时段 2 中高速 自动机的动态特性。行程 2 正常状态时的高低频信 号， 如图 8 所示。 枪机故障时推弹行程的动态特性监测结果， 如图 9 49振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 8行程 2 正常状态信号 Fig． 8Normal shock signals of stroke 2 所示。其中时间序列的长度 p 和 f 仍取 p f 25， 保留 的规范变量数目 l 15。从图 9 可知， 枪机正常时推弹 行程的两次冲击幅值均低于安全阈值; 枪机故障时， 由 于推弹时的撞击行为， 2 ms 位置处的冲击幅值骤然增 大， 同时超过安全阈值 见图 9 a ， 之后快速衰减至 水平轴线附近。对低频信号建立的 CVDA 模型同样体 现了这一点 见图 9 b 。监测结果进一步证实了分 段式 CVDA 对高速自动机动态特性监测的有效性。 图 9行程 2 动态特性监测 Fig． 9Dynamic characteristic monitoring of stroke 2 4比较研究 为了比较分析 PCVDA 模型的性能， 同时采用传统 规范变量分析方法监测每个行程的系统动态特性， 两 种方法的参数设置不变， 并以误报率和冲击检测率来 评估两种方法的可靠性。误报率定义为正常状态下， 监测统计量 T2 r1中超过安全阈值 T 2 UCL α 的样本数量与 样本总数的比值 FAR 样本数 T2 r1 ＞ T2 UCL α 样本总数 100 23 漏检率定义为故障状态下， 监测统计量 T2 r1k中低于 安全阈值 T2 UCL α 的样本数量与样本总数的比值， 则冲 击检测率可计算为 FDR 1－ 样本数 T2 r1k ＜ T2 UCL α 样本总数 100 24 两种方法的性能评估结果如表 1 所示。推弹行程 中，T2 r1的冲击检测率 7． 8 低于 T 2 13． 4 ， 但同时具 有更小的误报率 0． 6 。开闭锁行程中， Qr1的误报率 1． 1 高于 Q 0． 2 ， 但同时具有最大的冲击检测率 8． 5 。对于此次研究的三种行程状态， 综合两种评价 指标来看， CVDA 模型的监测结果比 CVA 模型更有竞 争力。 表 1两种方法的检测率比较 Tab． 1Detection rate comparison of two approaches 检测率 CVDA/ T2r1Qr1 CVA/ T2Q 推弹行程0． 6a07． 50 7． 8b2． 813． 41． 1 开闭锁行程11． 11． 20． 2 枪机3． 68． 51． 40． 8 开闭锁行程11． 11． 20． 2 闭锁片3． 86． 72． 50． 9 注 a 行为误报率 FAR， b 行为冲击检测率 FDR 5结论 提出一种分段规范变量残差分析模型监测高速自 动机系统动态特性。分析了高速自动机系统运动形 态， 并建立其与短时瞬态冲击信号的对应关系， 将冲击 信号划分为一系列子时段。SEMD 自适应地将冲击信 号分解为高频和低频两部分， 分别建立高频段和低频 段的 CVDA 模型监测高速自动机每个时段的系统动特 性。实验结果表明 1 PCVDA 模型可以准确监测到高速自动机故障 冲击特征。从高速自动机的运动特性出发， 将运动形 态划分为一系列子行程， 建立各行程与冲击信号的对 应关系作为信号时段划分的依据。PCVDA 能够更精 确地反映高速自动机的动态特性， 为武器系统健康监 测提供了一种可行方案。 2 为应对高速自动机各部件状态信息与强背景 噪声混叠带来的冲击监测难题， 采用 SEMD 将短时瞬 态冲击信号转化为高频和低频成分， 从高频和低频两 方面提取微弱的故障信息， 有利于提高高速自动机动 态特性监测效率。 3 综合分析冲击检测率和误报率， PCVDA 模型 59第 20 期王宝祥等 基于分时段规范变量残差分析的高速自动机动态特性监测 ChaoXing 比 CVA 模型更能够提供具有竞争力的动态特性监测 结果。 参 考 文 献 ［1］ 潘宏侠，都衡， 马春茂． 局域波信息熵在高速自动机故障 诊断中 的 应 用［J］ ．振 动． 测 试 与 诊 断，2015 6 1159 －1164． PANHongxia， DUHeng， MAChunmao．High- speed automaton fault diagnosis based on local wave and ination entropy［ J］ ． Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis， 2015 6 1159 －1164． ［2］ 潘宏侠，兰海龙，任海峰． 基于局域波降噪和双谱分析的 自动机故障诊断研究［J］ ． 兵工学报，2014，35 7 1077 －1082． PAN Hongxia，LAN Hailong，REN Haifeng． Fault diagnosis for automata based on local wave noise reduction and bispectral analysis［J］ ． Acta Armamentarii，2014，35 7 1077 －1082． ［3］ 任海锋， 潘宏侠． 基于多分形特征的枪械自动机裂纹故障 诊断［ J］ ． 兵工学报， 2018， 39 3 457 －462． REN Haifeng，PAN Hongxia． Crack fault diagnosis of gun automatic mechanism based on multifractal features［ J］ ． Acta Armamentarii， 2018， 39 3 457 －462． ［4］ 邓士杰，唐力伟， 张晓涛． 邻域自适应增量式 PCA- LPP 在 齿轮箱故障诊断中的应用［J］ ． 振动与冲击，2017，36 14 111 －115． DENG Shijie，TANG Liwei，ZHANG Xiaotao．Gear fault diagnosis based on an adaptive neighborhood incremental PCA- LPP manifoldlearningalgorithm ［J］ ．Journalof Vibration and Shock， 2017， 36 14 111 －115． ［5］ 李锋，汤宝平，郭胤． Laplacian 双联最小二乘支持向量机 用于早期故障诊断［J］ ． 振动与冲击，2017，36 16 85 －92． LI Feng，TANG Baoping，GUO Yin． Early fault diagnosis using Laplacian twin least squares support vector machine ［J］ ．Journal of Vibration and Shock，2017，36 16 85 －92． ［6］ YU J．Bearing perance degradation assessment using locality preserving projections and Gaussian mixture models ［ J］ ． Mechanical Systems and Signal Processing，2011，25 7 2573 －2588． ［7］ LU C， CHEN J， HONG R， et al．Degradation trend estimation of slewing bearing based on LSSVM model［J］ ． Mechanical Systems and Signal Processing， 2016， 76 353 － 366． ［8］ VOKELJM， ZUPANS， PREBILI．EEMD- based multiscale ICA for slewing bearing fault detection and diagnosis［ J］ ． Journal of Sound and Vibration，2016，370 394 －423． ［9］ YU J． Local and nonlocal preserving projection for bearing defect classification and perance assessment［J］ ． IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2012， 59 5 2363 －2376． ［ 10］ WU J，WU C，CAO S，et al． Degradation data- driven time- to- failure prognostics approach for rolling element bearings in electrical machines［J］ ．IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2019， 66 1 529 －539． ［ 11］ RUIZ- C RCEL C，CAO Y，MBA D，et al． Statistical process monitoring ofamultiphaseflowfacility ［J］ ．Control Engineering Practice， 2015， 42 74 －88． ［ 12］ PILARIO K E S，CAO Y．Canonical variate dissimilarity analysis for process incipient fault detection ［J］ ．IEEE Transactions on Industrial Inatics，2018，14 12 5308 －5315． ［ 13］ WANG C，KEMAO Q，DA F．Regenerated phase- shifted sinusoid- assisted empirical mode decomposition［J］ ．IEEE Signal Processing Letters， 2016， 23 4 556 －560． ［ 14］ RUIZ- C RCEL C，LAO L，CAO Y，et al． Canonical variate analysis for perance degradation under faulty conditions ［ J］ ． Control Engineering Practice， 2016， 54 70 －80． ［ 15］ ODIOWEI P E P，CAO Y．Nonlinear dynamic process moni