基于变形圆筒实验的扁平管组件能量输出效率研究_冯丽娜.pdf

􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈 􀪈 振 动 与 冲 击 第 ３９ 卷第 ２３ 期ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫＶｏｌ． ３９ Ｎｏ．２３ ２０２０ 基金项目 国家自然科学基金（１１６０２０３０） 收稿日期 ２０１９ －０６ －１０ 修改稿收到日期 ２０１９ －０９ －１８ 第一作者 冯丽娜 女，博士生，１９９１ 年生 通信作者 田建东 男，研究员，１９７５ 年生 基于变形圆筒实验的扁平管组件能量输出效率研究 冯丽娜１， 李 东２， 田建东１， 曲展龙１， 孙 璟１ （１． 北京宇航系统工程研究所，北京 １０００７６； ２． 中国运载火箭技术研究院，北京 １０００７６） 摘 要膨胀管分离装置是航天运载器上一种常用的线式分离装置，其能量源为扁平管组件（炸药索、填充物和扁 平管）。 为研究扁平管组件的能量输出效率，通过实验的方法，将扁平管组件插入 １０６０ 纯铝筒中，测量铝筒外壁特征点的 速度和位移变化历程，并将实验后的实验件进行线切割，测量其内径的变化。 对上述实验过程进行有限元仿真分析，仿真 结果与实验结果对应得较好。 通过仿真分析结果获得铝筒的塑性变形能，作为扁平管组件输出的有效能量，其占炸药总 能量的比值为能量输出效率，得到扁平管组件的能量输出效率约为 ２２． ８％。 在有限元分析中改变填充物的材料参数，发 现在一定参数范围内，扁平管组件的能量输出效率随填充物的密度、弹性模量和泊松比的增加而增加。 关键词 扁平管组件；变形圆筒实验；塑性变形能；能量输出效率；有限元分析 中图分类号 Ｖ４２１． ７；ＴＰ３９１． ９ 文献标志码 ＡＤＯＩ１０． １３４６５／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０２０． ２３． ０２６ Ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ＦＥＮＧ Ｌｉｎａ１， ＬＩ Ｄｏｎｇ２， ＴＩＡＮ Ｊｉａｎｄｏｎｇ１， ＱＵ Ｚｈａｎｌｏｎｇ１， ＳＵＮ Ｊｉｎｇ１ （１． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７６， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｌａｕｎｃｈ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｔｕｂｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ｉｓ ａ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ｏｎ ｓｐａｃｅ ｌａｕｎｃｈ ｖｅｈｉｃｌｅ， ｗｈｏｓｅ ｅｎｅｒｇｙ ｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ａ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｃｏｒｄ， ｆｉｌｌｅｒ ａｎｄ ａ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ． Ｈｅｒｅ， ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ， ｆｉｒｓｔｌｙ ｉｔ ｗａｓ ｉｎｓｅｒｔｅｄ ｉｎｔｏ ａ １０６０ ｐｕｒｅ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐｏｉｎｔｓ ｏｎ ｏｕｔｅｒ ｗａｌｌ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｅｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ．Ｗｉｒｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｗａｓ ｄｏｎｅ ｆｏｒ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｆｔｅｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅｉｒ ｉｎｎｅｒ ｄｉａｍｅｔｅｒ’ ｓ ｖａｒｉａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗａｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｇｒｅｅｄ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｏｎｅｓ． Ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｔｕｂｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｂｙ ｔｈｅ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ， ａｎｄ ｉｔｓ ｒａｔｉｏ ｔｏ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｗａｓ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｉｓ ａｂｏｕｔ ２２． ８％； ｗｉｔｈｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｆｉｌｌｅｒ’ｓ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｒａｎｇｅ， ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｆｉｌｌｅｒ’ｓ ｄｅｎｓｉｔｙ， ｍｏｄｕｌｕｓ ａｎｄ Ｐｏｉｓｓｏｎ’ｓ ｒａｔｉｏ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ； ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ； ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｅｎｅｒｇｙ； ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ 分离系统是航天运载器上极其重要的系统之一， 其能否可靠工作关系到整个发射任务的成败［１⁃２］。 膨 胀管分离装置是一类典型的线式分离装置。 在其工作 过程中，炸药索爆炸产生较高的能量，通过填充物后均 匀地作用于扁平管上，使得扁平管向外膨胀，撑断外侧 带有削弱槽的分离板，实现装置的解锁和分离。 该过 程是一个高能量迅速释放并对外做功的过程，扁平管 组件（炸药索、填充物和扁平管）是对外做功的源头组 件，其做功能力决定了装置能否实现可靠的分离，因 此，有必要对扁平管组件的能量输出效率进行研究，典 型的扁平管组件的结构形式，如图 １ 所示。 在理论分析方面，经典的 Ｇｕｒｎｅｙ 公式及在其基础 上的改进是通过炸药能量分配的相关计算获得壳体的 运动速度，研究对象多为规则结构，如圆柱结构、球体 或平板结构［３⁃８］。 在实验测量方面，能量是无法直接测 量的，需将其转化为位移、速度等可直接监测的量来衡 量。 传统的炸药做功能力的测试技术有铅铸法、爆破 漏斗法、弹道臼炮法、水下爆炸法以及爆轰圆筒实验 图 １ 扁平管组件结构示意图 Ｆｉｇ． １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｔｕｂｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ 等［９⁃１５］，将炸药的能量转化为外界物质的动能、塑性变 形能以及气泡能等。 其中，铅铸法是以炸药使铅铸扩 大的体积衡量炸药的做功能力，炸药使得铅铸扩大的 体积越大，表明炸药的作用能力越强。 爆破漏斗法根 据炸药爆炸产生的漏斗坑的半径和深度之比判断炸药 的做功能力。 弹道臼炮法是将炸药置于有空腔的臼炮 中，在炸药爆炸后，可将铜质弹丸抛出，根据臼炮的摆 角可计算炸药的做功能力。 爆轰圆筒实验是炸药在圆 筒内爆炸，驱动圆筒加速和膨胀，用高速相机拍摄下金 属筒壁的运动轨迹，经过数据处理和分析即可获得筒 壁的速度和比动能，进而评价炸药对外做功的能力。 当炸药在水下爆炸时，爆炸的能量输出包括冲击波能 和气泡能两部分，评价参数包括水中爆炸冲击波的压 力峰值、气泡脉动周期及指数衰减时间常数等。 这些 实验方法都是通过测量结构的速度和位移等衡量炸药 的做功能力。 在工程实际应用中，Ｆｅｎｇ 等［１６］研究了岩 石中爆炸能量的输出特性，炸药能量主要通过爆炸冲 击波和爆生气体向外传播，根据理论计算获得其爆炸 冲击波传播的能量约占 ４０％，爆生气体传播的能量占 约 ６０％。 赵建平等［１７］根据实验测得的爆炸波信号分 离识别出各区的能量传递率、比能和能量，均随到爆源 的距离的增大而衰减，衰减幅度随距离的增大而加快。 在火工分离装置的研究工作中，曹雷等［１８⁃２０］对于柔性 导爆索分离装置的能量特性进行了理论和实验研究， 采用变形圆筒实验测量炸药索的做功能力，给出圆筒 结构中柔性导爆索的能量输出效率。 并在此基础上， 分别研究了纯分离板模式的做功效率、纯保护罩模式 的做功效率，最终获得了真实柔爆索切割分离结构中 柔性导爆索的能量分配规律。 该研究为柔性导爆索分 离装置的设计和优化提供了依据。 目前关于膨胀管分离装置的研究多是定性地给出 其设计参数敏感分析、结构尺寸优化等，重点关注结构 的承载性能和分离裕度等［２１⁃２３］，而缺少关于该装置能 量利用效率方面的研究。 本文采用实验及有限元仿真 分析的方法，将扁平管组件穿入塑性性能良好的铝圆 筒中，通过铝圆筒的塑性变形能占炸药总能量的比值 定量衡量扁平管组件的能量输出效率，并进一步通过 有限元仿真分析获得不同填充物材料参数对其能量输 出效率的影响。 １ 实验设计 由于扁平管组件中炸药索的药量相对较小，且经 过填充物和扁平管的衰减后，对外做功能力有限。 传 统的测量炸药做功能力的实验方法一般适用于大药量 的测试，变形圆筒实验则较为适合该类型的能量输出 组件。 因此，本文采用变形圆筒实验测量扁平管组件 输出的能量，将金属圆筒在扁平管组件作用下产生的 塑性变形能与炸药总能量的比值作为扁平管组件的能 量输出效率。 由于 １０６０ 纯铝具有很好的塑性特性，选 择 １０６０ 纯铝加工圆筒，其中心处用线切割加工出与扁 平管尺寸相配合的通孔。 实验时，将扁平管组件穿入 铝筒中，将铝筒两端通过工装固定，在试件的中间截面 的 ４ 个方向用光子多普勒速度测量技术（ＰＤＶ）测量其 膨胀速度和位移。 实验装置的主体由底座、顶盖和螺 杆组成，四个 ＰＤＶ 探头固定调节架安装在底板上，通过 调节架的调整，可使光纤探头输出的光线对准被测点， 并接收反射回的激光，进而获得被测点的速度及位移。 实验装置如图 ２ 所示，实验件如图 ３ 所示。 图 ２ 实验装置 Ｆｉｇ． ２ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｅｔ ｕｐ 图 ３ 实验件 Ｆｉｇ． ３ Ｓｐｅｃｉｍｅｎ ２ 有限元仿真分析 ２． １ 有限元模型 根据 实 际 实 验 中 的 各 部 件 几 何 尺 寸， 采 用 ７７１第 ２３ 期冯丽娜等 基于变形圆筒实验的扁平管组件能量输出效率研究 Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ 对结构进行建模，用 Ｌｓ⁃ｄｙｎａ 的流固耦合算 对该实验进行仿真分析。 考虑后续要输出铝筒的塑性 变形能，避免端部边界等对结果的影响，将结构长度方 向中间部位提取一段作为单独的部件以供后续的研究 分析。 其中 １０６０ 铝筒和扁平管采用 Ｌａｇｒａｎｇｅ 网格，空 气、填充物和铅皮炸药索采用 Ｅｕｌｅｒ 网格。 在 Ｌｓ⁃ｄｙｎａ 流固耦合分析中，Ｅｕｌｅｒ 网格可与结构的 Ｌａｇｒａｎｇｅ 网格 相互重叠，其空气域与 １０６０ 铝筒部分是重叠的，且欧 拉域的面积大于铝筒，以保证结构在空气环境下运动 和变形。 铅皮炸药索和填充物位于扁平管中心，与扁 平管的内孔相配合。 所有网格均为六面体网格，模型 共有 ４７６ ０００ 个 Ｌａｇｒａｎｇｅ 网格和 ６１４ ４００ 个 Ｅｕｌｅｒ 网 格。 炸药索起爆后产生巨大压力，通过填充物作用于 铝筒。 实际实验时，铝筒的两端通过夹具固定，在有限 元分析时，则将与夹具对应处的铝筒外表面的节点设 置固定约束，以模拟实际实验的边界条件。 有限元仿 真模型，如图 ４ 所示。 （ａ） Ｌａｇｒａｎｇｅ 网格 （ｂ） Ｅｕｌｅｒ 网格 （ｃ） 模型长度方向示意图 图 ４ 有限元计算模型 Ｆｉｇ． ４ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ２． ２ 材料模型 有限元计算的相关参数取自已有的研究和报 告［２４⁃２６］。 炸药的材料模型为 Ｍａｔ ｈｉｇｈ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｂｕｒｎ，并 设置 ＪＷＬ 状态方程，炸药的爆速为炸药索厂家提供的 本次实验炸药索爆速的平均值。 铅和空气使用 Ｍａｔ ｎｕｌｌ 材料模型，铅使用 Ｇｒｕｎｅｉｓｅｎ 状态方程，空气为 γ 准 则方程。 填充物使用 Ｍａｔ ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｌｉｎｅａｒ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ 材料 模型，扁平管和 １０６０ 铝使用 Ｍａｔ ｐｏｗｅｒ ｌａｗ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ 材 料模型，为考虑应变硬化的弹塑性模型。 具体材料参 数，如表 １ 所示。 表 １ 中，ρ 为材料密度；Ｄ 为炸药爆速；ＰＣＪ为炸药 爆炸的 ＣＪ 压力；Ａ， Ｂ， Ｒ１， Ｒ２， ω， Ｅ０， Ｖ０为 ＪＷＬ 状态 方程中的具体参数，Ｅ０为炸药单位体积的内能，为与炸 药爆 热 Ｑ 相 关 的 量。 Ｅ０＝ Ｑ ρ０， Ｃ， Ｓ１， γ０为 Ｇｒｕｎｅｉｓｅｎ 方程中的参数；Ｅ 为弹性模量；ν 为泊松比； σｙ为屈服应力；γ 为空气比热比例；ｋ，ｎ 为材料的硬化 系数。 表 １ 有限元仿真材料参数 Ｔａｂ． １ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ 部件材料具体参数 炸药索 黑索金 ρ ＝１． ５ ｇ／ ｃｍ３；Ｄ ＝７ ２４０ ｍ／ ｓ；ＰＣＪ＝２３． １１ ＧＰａ Ａ ＝６１１． ３ ＧＰａ； Ｂ ＝１０． ６５ ＧＰａ； Ｒ１＝４． ４； Ｒ２＝１． ２； ω ＝０． ３２； Ｅ０＝８． ９ ＧＰａ； Ｖ０＝１． ０ 铅铅 ρ ＝１１． ３４ ｇ／ ｃｍ３； Ｃ ＝２ ００６ ｍ／ ｓ； Ｓ１＝１． ４２９； γ０＝２． ７７ 填充物 高分子 聚合物 ρ ＝０． ９５ ｇ／ ｃｍ３； Ｅ ＝３ ＧＰａ； ｖ ＝０． ４７； σｙ＝０． ０１５ ＧＰａ 空气空气 ρ ＝１． ２９ １０ －３ ｇ／ ｃｍ３； γ ＝１． ４； Ｅ０＝２． ５ １０ －４ ＧＰａ 扁平管 １Ｃｒ１８ Ｎｉ９Ｔｉ ρ ＝７． ８３ ｇ／ ｃｍ３；Ｅ ＝２０５ ＧＰａ；ｖ ＝０． ２９； σｙ＝０． ３４ ＧＰａ；ｋ ＝１． ３４ ＧＰａ；ｎ ＝０． ３４ 铝筒１０６０ 铝 ρ ＝２． ７１ ｇ／ ｃｍ３；Ｅ ＝６５ ＧＰａ；ｖ ＝０． ３２； σｙ＝０． ０５９ ＧＰａ；ｋ ＝０． １６１ ＧＰａ；ｎ ＝０． ２１１ 在材料参数方面，炸药索、铅、填充物、扁平管所用 材料参数在以往的研究和工作中已经得到了验证，适 用于爆炸载荷作用下的仿真分析，１０６０ 铝参考文献 ［２６］，其对 １０６０ 铝的动态材料力学性能进行了测试， 得到在一定应变率范围内，１０６０ 铝的流动应力变化不 明显，文献中给出了 １０６０ 铝的动态材料模型，但其模 型与 Ｌｓ⁃ｄｙｎａ 要求的模型形式不同。 Ｌｓ⁃ｄｙｎａ 中的材料 模型形式为 σｙ＝ ｋεｎ（１） 因此，将文献中 １０６０ 铝在动态作用下的应力应变 关系读取出来，并按照公式（１）的形式对 １０６０ 铝的动 态材料参数进行重新拟合，拟合得到的材料参数如表 １ 所示。 拟合曲线和原实验曲线如图 ５ 所示，可见在一 定范围内，拟合曲线和实验曲线吻合得较好。 图 ５ １０６０ 铝的动态材料参数 Ｆｉｇ． ５ Ｄｙｎａｍｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ １０６０ ａｌｕｍｉｎｕｍ ３ 结果分析 ３． １ 仿真和实验结果对比分析 通过对比，发现有限元仿真结果与实验结果吻合 得很好。 实验总计三发１、３ 点为铝筒上与扁平管长轴 方向对应的对称点，２、４ 点为扁平管短轴方向对称点， 对称点结果接近。 输出实验和有限元仿真的结果，如 ８７１振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 图 ６ 所示。 （ａ） 铝筒外壁 １、３ 点速度及位移⁃时间曲线 （ｂ） 铝筒外壁 ２、４ 点速度及位移⁃时间曲线 图 ６ 实验测量结果与有限元结果 Ｆｉｇ． ６ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ 由于实验结果存在一定的离散性，以下分析给出 的数值为三发实验的平均结果。 如图 ６（ａ）所示，对于 铝筒上 １、３ 点，其速度变化过程可分为三个阶段首先 是静止阶段，此阶段对应该截面处炸药尚未爆轰及爆 轰作用尚未到达该点；第二阶段为爆轰作用阶段，结构 迅速变形和运动，在 ２６． ５ ｕｓ 时速度开始增加，在 ３２． ３ ｕｓ 达到速度极值 ３２． ７ ｍ／ ｓ，之后迅速下降，在 ４７． ５ ｕｓ 时速度达到反向最大，平均极值为 －２７． ０ ｍ／ ｓ，在 ８１． ３ ｕｓ 时速度为 ０；之后进入第三阶段，速度围绕 ０ 值缓慢 震荡阶段，最终结构变形稳定。 在相应的位移时间曲 线中，１、３ 点同样为先静止，再向外膨胀、向内收缩，位 移缓慢震荡逐渐稳定，最终平均位移值为 － ０． ３３ ｍｍ。 对于结构２、４ 点，其速度曲线仍为三个阶段，在２６． ５ ｕｓ 速度开始增加，与 １、３ 点速度起始变化时间基本相同， 在 ２７． ６ ｕｓ 时，存在一个震荡阶段，在 ４０． ０ ｕｓ 时，速度 极值达到 ３４． ７ ｍ／ ｓ。 之后速度开始下降，在 ８１． ８ ｕｓ 时，速度降为 ０，之后进入第三阶段，速度围绕 ０ 值震荡 阶段。 相对于 １、３ 点的速度变化，２、４ 点的速度在第二 阶段没有反向增加阶段，仅是在爆炸作用下产生向外 膨胀的速度，考虑结构的非对称性，炸药爆炸作用在铝 筒短轴方向（２、４ 点方向）的力更大，在２、４ 点膨胀牵引 的作用下，１、３ 点出现反向收缩的现象。 相应 ２、４ 点的 位移历程为先静止、再向外膨胀、再缓慢震荡，最终稳 定，位移平均值为 １． ０４ ｍｍ。 ４ 个点最终稳定的时间接 近，１、３ 点的状态为向内收缩，２、４ 点为向外膨胀。 仿 真结果和实验结果变化趋势一致，且数值在实验结果 的变化范围内。 将实验后的铝筒在长度方向的中间截面处线切 割，观察其截面最终变形状态。 用卡尺测量内孔长短 轴的最终尺寸，减去初始内孔尺寸，获得内孔特征点的 位移值。 得到的结果与有限元结果进行对比，铝筒内 孔特征点的位移变化及变形后的结构，如图 ７ 所示。 （ａ） 铝筒内孔特征点位移变化 （ｂ） 变形后结构示意图（左实验结果，右仿真结果） 图 ７ 铝筒内孔变形结果 Ｆｉｇ． ７ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ｈｏｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ９７１第 ２３ 期冯丽娜等 基于变形圆筒实验的扁平管组件能量输出效率研究 初始外部圆周形状的铝筒在内部非圆周对称的载 荷作用下产生非对称的变形，且内孔明显扩大，在与炸 药索中心对应处的区域出现明显的局部塑性变形。 实 验结果存在一定的散差，其原因有圆筒的内孔尺寸是 通过卡尺测量的，卡尺的测量精度较低；实验件本身以 及装配无法像有限元分析一样完全轴对称，导致实验 后的结构变形不是完全对称的，卡尺卡的点不是十分 标准；每发实验的炸药索药量存在散差，使得铝筒变形 略有不同。 但有限元结果在实验结果的范围内，有限 元的计算结果与实验结果较为接近，表明有限元结果 的正确性。 可通过有限元分析进一步研究膨胀管组件 的能量输出能力。 ３． ２ 扁平管组件能量输出效率 炸药的化学能是能量的来源，炸药索起爆瞬时，能 量迅速释放，转化为爆轰产物、铅、填充物的能量、扁平 管和铝的动能及塑性变形能等，最终，扁平管和铝筒的 动能都降为零，结构以塑性变形能的形式存储能量。 因此，以铝筒的塑性变形能相对于炸药总能量的比值 作为扁平管组件的能量输出效率，通过有限元分析的 结果可以获得位于结构中间区域（图 ４ 中模型长度方 向的中间区域）的能量变化曲线，除以该部分炸药索总 能量，得到各部分能量相对炸药总能量占比的变化曲 线图，炸药索初始能量，扁平管和铝筒的动能、塑性变 形能曲线，如图 ８ 所示。 在图 ８ 中，炸药起爆后，其内能迅速释放，传递给 图 ８ 炸药总能量分配结果 Ｆｉｇ． ８ Ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ 外部的结构，其能量从初始值降为 ０，铝筒和扁平管以 一定速度向外膨胀，初始存在动能和塑性变形能，后动 能也转化为塑性变形能。 最终扁平管和铝筒的动能都 降为 ０，扁平管的塑性变形能占比为 ８． ２％，铝筒的塑 性变形能占比为 ２２． ８％，即扁平管组件在该工况下的 能量输出效率为 ２２． ８％。 ３． ３ 填充物材料参数对组件能量输出的影响 填充物在扁平管组件中为将炸药能量向外传输的 中间介质，其性能对组件的能量输出效率起到了关键 性作用。 因此，在有限元分析中，更改填充物的材料参 数，获得其对扁平管组件能量输出效率的影响规律。 分别改变其密度、泊松比和弹性模量时，扁平管组件的 能量输出效率仿真结果，如图 ９ 所示。 （ａ） （ｂ） （ｃ） 图 ９ 填充物材料参数对扁平管组件能量输出效率的影响 Ｆｉｇ． ９ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｆｉｌｌｅｒ’ｓ ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ 在有限元计算的参数范围内，随着填充物密度、泊 松比和弹性模量的增大，扁平管组件的能量输出效率 增加。 由此可见，对于希望结构多输出能量的情况，在 一定范围内，填充物应尽可能选择密度、泊松比、弹性 模量大的材料；而对于防护结构，在一定范围内，使炸 药能量尽可能少的向外输出时，选择密度、泊松比、弹 性模量尽量小的材料。 ４ 结 论 本文通过实验和仿真分析结合的方法研究了扁平 管组件输出能量的能力，通过中间加工有与扁平管组 件相配的孔的 １０６０ 纯铝筒吸收能量。 以铝筒的塑性 变形能与炸药总能量之比衡量扁平管组件的能量输出 效率，结果表明 （１） 扁平管组件对外做功具有方向性，其作用后 的铝筒在短轴方向向外膨胀，在长轴方向向内回收。 （２） 在变形圆筒实验中，最终扁平管消耗的塑性 变形能占炸药总能量的 ８． ２％，铝筒消耗的塑性能占 ２２． ８％，即扁平管组件的能量输出效率为 ２２． ８％。 （３） 改变填充物的材料参数，在所计算的参数范 ０８１振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 围内，随填充物的密度、泊松比和弹性模量增加，扁平 管组件能量输出效率增加。 参 考 文 献 ［ １］ 陈韬， 郭龙飞， 赵振， 等． 低冲分离装置引导阶段动力学 建模与实验研究［Ｊ］． 宇航总体技术， ２０１７，１（３）４４⁃５３． ＣＨＥＮ Ｔａｏ， ＧＵＯ Ｌｏｎｇｆｅｉ， ＺＨＡＯ Ｚｈｅｎ， ｅｔ ａｌ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｌｏｗ⁃ｓｈｏｃｋ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ［Ｊ］． Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１７，１ （３） ４４⁃５３． ［ ２］ 刘竹生， 王小军， 朱学昌， 等． 航天火工装置［Ｍ］． 北京 中国宇航出版社， ２０１２． ［ ３］ ＧＵＲＮＥＹ Ｒ Ｗ．Ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ｆｒｏｍ ｂｏｍｂｓ， ｓｈｅｌｌｓ ａｎｄ ｇｒｅｎａｄｅｓ［Ｒ］ＢＲＬ， １９４３ ＢＲＬ Ｒｅｐｏｒｔ Ｎｏ ４０５． ［ ４］ ＤＡＮＥＬ Ｊ Ｆ， ＫＡＺＡＮＤＪＩＡＮ Ｌ．Ａ ｆｅｗ ｒｅｍａｒｋｓ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｇｕｒｎｅｙ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｃｏｎｄｅｎｓｅｄ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｓ ［ Ｊ ］． Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ， Ｐｙｒｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， ２００４，２９（５）３１４⁃３１６． ［ ５］ ＤＩＤＩＥＲ Ｍ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｕｒｎｅｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ａｎａｌｙｔｉｃ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｐｒｏｄｕｃｔｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｅｔｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ２０１５， ３３（２）１０２⁃１１５． ［ ６］ ＧＲＩＳＡＲＯ Ｈ ， ＤＡＮＣＹＧＩＥＲ Ａ Ｎ ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｏｆ ａ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｃａｓｅｄ ｃｈａｒｇｅ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１５， ８６１⁃１２． ［ ７］ ＬＩ Ｙｕａｎ，ＸＩＯＮＧ Ｓｈｉｈｕｉ， ＬＩ Ｘｉａｏｇａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｏｆ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｌｙ ｔｗｏ ｌｉｎｅｓ ｉｎｉｔｉａｔｅｄ ｗａｒｈｅａｄ［ Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｍｐａｃｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１８Ｓ０７３４７４３Ｘ１８３０５５１７． ［ ８］ ＡＮ Ｘｕａｎｙｉ， ＬＩＵ Ｊｉａｙｕｎ， ＹＥ Ｐｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａｘｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｆｒａｇｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｒｈｅａｄ ｗｉｔｈ ａ ｈｏｌｌｏｗ ｃｏｒｅ ［ Ｊ ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１８Ｓ０７３４７４３Ｘ１８３０４４３３． ［ ９］ ＳＣＩＬＬＹ Ｎ Ｆ． Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｈｉｇｈ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｏｓｓ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ， １９９５， ８（５） ２６５⁃２７３． ［１０］ 郑思友，周易坤． 工业炸药作功能力测试方法终述［Ｊ］． 煤矿爆破，２００９（２）２２⁃２６． ＺＨＥＮＧ Ｓｉｙｏｕ， ＺＨＯＵ Ｙｉｋｕｎ． Ｓｕｍｍａｒｙ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ［Ｊ］． Ｃｏａｌ Ｍｉｎｅ Ｂｌａｓｔｉｎｇ， ２００９（２） ２２⁃２６． ［１１］ 王肇中， 李国仲． 工业炸药作功能力测试标准方法探讨 ［Ｊ］． 国防技术基础， ２００９（８）１６⁃２０． ＷＡＮＧ Ｚｈａｏｚｈｏｎｇ， ＬＩ Ｇｕｏｚｈｏｎｇ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｗｏｒｋ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ［Ｊ］． Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ， ２００９（８）１６⁃２０． ［１２］ 董春海， 铅铸法测试工业炸药作功能力探讨［Ｊ］． 爆破， ２００３，２０ １２０⁃１２１． ＤＯＮＧ Ｃｈｕｎｈａｉ． Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｆ ｌｅａｄ⁃ｃａｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ’ ｓ ｍａｋｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ［ Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ， ２００３， ２０ １２０⁃１２１． ［１３］ 柳雯， 王钢． 圆筒试验 ＲＤＸ／ ＨＭＸ 基含铝炸药作功能力 研究［Ｊ］． 中国科技论文， ２０１６，１１５５１⁃５５３． ＬＩＵ Ｗｅｎ， ＷＡＮＧ Ｇａｎｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｏｒｋ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＲＤＸ／ ＨＭＸ⁃ｂａｓｅｄ ａｌｕｍｉｎｉｚｅｄ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｂｙ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｔｅｓｔ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐａｐｅｒ，２０１６，１１５５１⁃５５３． ［１４］ ＭＡＴＹＡＳ Ｒ， ＳＥＬＥＳＯＶＳＫＹＪ．ＰｏｗｅｒｏｆＴＡＴＰｂａｓｅｄ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｚａｒｄｏｕｓ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ， ２００９， １６５ ９５⁃９９． ［１５］ 饶国宁． 爆炸能量输出特性及爆炸波与目标作用的研究 ［Ｄ］． 南京南京理工大学， ２００７． ［１６］ ＦＥＮＧ Ｃ， ＬＩＵ Ｚ Ｇ． Ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｌｕｍｎａｒ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｉｎ ｒｏｃｋ ［ Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１４， １９４２２１⁃４２３１． ［１７］ 赵建平， 徐国元． 爆炸波特征及能量分配的实验研究 ［Ｊ］． 爆破， ２００９， ２６（１）１⁃５． ＺＨＡＯＪｉａｎｐｉｎｇ，ＸＵＧｕｏｙｕａｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｗａｖｅ［Ｊ］． Ｂｌａｓｔｉｎｇ， ２００９，２６（１） １⁃５． ［１８］ 曹雷， 爆炸分离过程中保护罩结构能量分配及损伤特性 研究 ［Ｄ］． 长沙国防科技大学， ２０１６． ［１９］ 文学军， 线式爆炸分离碎片飞散安全性研究［Ｄ］． 长沙 国防科技大学， ２０１６． ［２０］ ＣＡＯ Ｌｅｉ， ＬＩＮ Ｙｕｌｉａｎｇ， ＬＵ Ｆａｎｇｙｕｎ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｅｎｅｒｇｙ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｍｉｌｄ ｄｅｔｏｎａｔｉｎｇ ｆｕｓｅ ｉｎ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｔｕｂｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ， ２０１６，９２６９０⁃７００． ［２１］ 孙璟， 阳志光． 扁平管分离装置爆炸分离过程仿真和优 化［Ｃ］ ／ ／ 第九届全国爆炸与安全学术会议论文集， 沈阳， ２００６ １４０⁃１４３． ［２２］ 宋保永， 吴晗玲， 王帅，等． 膨胀管分离装置设计参数的 敏感性分析［Ｊ］． 北京理工大学学报， ２０１３， ３３（增刊 ２） ７６⁃７９． ＳＯＮＧ Ｂａｏｙｏｎｇ， ＷＵ Ｈａｎｌｉｎｇ， ＷＡＮＧ Ｓｈｕａｉ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｐｅｒ∗ｚｉｐ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１３， ３３（Ｓｕｐ ２）７６⁃７９． ［２３］ ＣＨＯＩ Ｍ， ＬＥＥ Ｊ Ｒ， ＫＯＮＧ Ｃ Ｗ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｎ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｔｕｂｅ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ｅｘｐｌｏｓｉｖｅ ｕｓｉｎｇ ａｕｔｏｄｙｎ［Ｊ］． Ｓｈｏｃｋ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， ２０１４（１）１⁃１０． ［２４］ 马志国，陈荣，孙璟，等． 膨胀管分离装置的分离冲击特性 ［Ｊ］． 弹箭与制导学报，２０１７（２）９９⁃１０３． ＭＡ Ｚｈｉｇｕｏ， ＣＨＥＮ Ｒｏｎｇ， ＳＵＮ Ｊｉｎｇ， ｅｔ ａｌ．Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｉｍｐａｃｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｔｕｂｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ， Ｒｏｃｋｅｔｓ， Ｍｉｓｓｉｌｅｓ ａｎｄ Ｇｕｉｄａｎｃｅ， ２０１７（２）９９⁃１０３． ［２５］ 冯丽娜，李东，田建东，等． 扁平管膨胀性能仿真及实验研 究［Ｊ］， 振动与冲击，２０１８，３７（２３）１４９⁃１５６． ＦＥＮＧ Ｌｉｎａ， ＬＩ Ｄｏｎｇ， ＴＩＡＮ Ｊｉａｎｄｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔｓ ｆｏｒ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｆｌａｔ ｔｕｂｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ， ２０１８，３７（２３） １４９⁃１５６． ［２６］ 高永国，王德辉． １０６０ 铝合金动态力学性能的实验研究 ［Ｊ］． 工具技术，２０１５，４９（１０）４８⁃５１． ＧＡＯ Ｙｏｎｇｇｕｏ， ＷＡＮＧ Ｄｅｈｕｉ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ １０６０ ｐｕｒｅ ａｌｕｍｉｎｉｕｍ ［ Ｊ］．Ｔｏｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１５，４９（１０） ４８⁃５１． １８１第 ２３ 期冯丽娜等 基于变形圆筒实验的扁平管组件能量输出效率研究